Рабочая программа по математике

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

·      Математическое развитие младших школьников.

·      Формирование системы начальных математических знаний.

·       Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Программа рассчитана на 4 часа в неделю, в  3  классе – 136 часов (34 учебные недели)

1.        Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

В результате изучения всех без исключения предметов на ступени начального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение. В сфере регулятивных универсальных учебных действий выпускники овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере познавательных универсальных учебных действий выпускники научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты - тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий выпускники приобретут умения учитывать позицию собеседника, организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.

Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы:

ü внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

ü широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

ü учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

ü ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ

ü самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

ü способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

ü основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России,

ü чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности;

ü ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

ü знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение развитие этических чувств - стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; установка на здоровый образ жизни;

ü основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

ü чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

ü внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

ü выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения; устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

ü адекватного понимания причин успешности/неспешности учебной деятельности; положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия

ü успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»; морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

ü установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках; осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни; эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

ü принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

ü осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

ü осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

ü адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей; различать способ и результат действия;

ü вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском и иностранном языках;

ü выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

      Выпускник получит возможность научиться:

ü в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; преобразовывать практическую задачу в познавательную;

ü проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

ü осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

ü самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

ü осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

ü осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с по мощью инструментов ИКТ;

ü использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

ü строить сообщения в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

ü основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

ü осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей;

ü проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

ü устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

ü строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

ü осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; устанавливать аналогии;

ü владеть рядом общих приёмов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

ü осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

ü записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

ü осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

ü осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

ü осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

ü осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

ü строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

ü адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

ü допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

ü учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет; задавать вопросы;

ü контролировать действия партнёра;

ü использовать речь для регуляции своего действия;

ü адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

           Выпускник получит возможность научиться:

ü учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

ü учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

ü аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

ü продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

ü с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

ü задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

ü осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

ü адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

ü адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных

ü коммуникативных задач.

          В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

ü научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

ü овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

ü научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

ü получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

ü познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

ü приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

ü читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

ü устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

ü группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

ü классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

ü читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

ü выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

ü выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

ü выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

ü выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

ü вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

ü выполнять действия с величинами;

ü использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

ü проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

ü устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

ü решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

ü решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

ü оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

ü решать задачи в 3—4 действия;

ü находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения.  Геометрические фигуры

Выпускник научится:

ü описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

ü распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

ü выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

ü использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

ü распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

ü соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

ü измерять длину отрезка;

ü вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

ü оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

ü читать несложные готовые таблицы;

ü заполнять несложные готовые таблицы;

ü читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

ü читать несложные готовые круговые диаграммы;

ü достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

ü сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

ü понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

ü составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

ü распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

ü планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

ü интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

В том числе в 3 классе:

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 3-м классе является формирование следующих умений:

-     Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-     В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

-     Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-     Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-     Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

-     Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

-     Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

-     Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

-     Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях

-     Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-     Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Коммуникативные УУД:

-     Донести свою позицию до других:оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

-     Слушать и понимать речь других.

-     Вступать в беседу на уроке и в жизни.

-     Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений

Числа и величины

Учащийся научится:

·      образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

·      сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать  заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

·      устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·      группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

·      читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2,  1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

·      читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и  упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

·      классифицировать числа по нескольким основаниям  (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

·      самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях  и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

·      выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а,  0 : а;

·      выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

·      выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

·      вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

·      использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·      вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

·      решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

·      анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

·      составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

·      преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

·      составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

·      решать  задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные  предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

·      сравнивать задачи по сходству  и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

·      дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

·      находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

·      решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

·      решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

·      обозначать геометрические фигуры буквами;

·      различать круг и окружность;

·      чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;

Учащийся получит возможность научиться:

·      различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

·      изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

·      читать план участка (комнаты, сада и др.).

Геометрические величины

Учащийся научится:

·      измерять длину отрезка;

·      вычислять  площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

·      выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними;

Учащийся получит возможность научиться:

·      выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

·      вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

·      вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

Работа с информацией

Учащийся научится:

·      анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для построения вывода;

·      устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

·      самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

·      выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

·      читать несложные готовые таблицы;

·      понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

2. Содержание учебного курса «Математика»

Рабочая программа по математике для 3 класса разработана на основе Примерной программы начального общего  образования по математике, соответствующей Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и авторской программы авторов Моро М.И, Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В, Волковой С.И., Степановой С.В, УМК «Школа России». Программа для общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). Москва. Просвещение, 2013 год.

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь;

объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева— справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины.

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

          В том числе в 3 классе:

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание чисел (9 ч)

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений. Выражения с переменной. Решение уравнений.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление чисел (55 ч)

Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.

Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.

Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).

Решение уравнений вида 58 - х = 27, х - 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Решение подбором уравнений вида х * 3=21, х : 4 = 9, 27: х = 9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.

Площадь прямоугольника (квадрата).

Обозначение геометрических фигур буквами.

Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности(круга).

Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (29 ч)

Умножение суммы на число. Деление суммы на число. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Деление с остатком.

Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.

Выражения с двумя переменными вида а + b, а - b, а * b, с :d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч)

Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете. Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (12 ч)

Сложение и вычитание трёхзначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 1000.

Алгоритмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (5 ч).

Устные приемы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.

Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.

Решение задач в 1 - 3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.

Приёмы письменных вычислений (13 ч)

Деление с остатком. Свойства умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

3. Тематическое планирование

№ п/п	Разделы	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.	9	1
2	Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление.	55	3
3	Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление.	29	2
4	Числа от 1 до 1000. Нумерация.	13	1
5	Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание	12	1
6	Числа от 1 до 1000. Умножение и деление	5	-
7	Приёмы письменных вычислений.	13	2
	ИТОГО	136	10