Рабочая программа по математике 6 класс,

Ростовская область Тарасовский район   х. Россошь

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Туроверо-Россошанская основная общеобразовательная школа

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей естественно-математического цикла Протокол № 1 от 28.08.2019 г. Руководитель МО __               __                                                           (Будкова О.В.)

СОГЛАСОВАНО с заместителем директора по УВР Тимошенко Т.И. 28.08.2019 г. ______________________ (Подпись)

ПРИНЯТО на заседании Педагогического Совета Протокол № 1 от 28.08.2019 г. Председатель            _______ ___ В.Б. Тимошенко

УТВЕРЖДАЮ Директор                         _______                     В.Б. Тимошенко. Приказ от  28.08.2019 г. № 82

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

  ПО МАТЕМАТИКЕ

Уровень общего образования, класс: основное общее, 6 класс

Количество часов в неделю: 5 часов

Учитель: Будкова О.В.

Квалификационная категория: высшая

2019-2020 учебный год

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена с учетом основных нормативных правовых документов:

Законов:

- Федерального Закона от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016);

- Областного закона от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС).

Программ:

- Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

Приказов:

- Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

- Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

- Приказ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»;

- Приказ Минпросвещения России от 28.12.2018 № 345 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

-Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Туроверо-Россошанской основной общеобразовательной школы;

-основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ;

- Положение о порядке утверждения и структуре рабочих программ учебных курсов (предметов) дисциплин (модулей) МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ;

- Учебный план МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ на 2019-2020 учебный год;

- Годовой календарный учебный график МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ на 2019-2020  учебный год;

- Разработана применительно к учебной программе «Математика». Учебник линии для основной школы по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014.  152 с.);

-учебник «Математика»-6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир,  - 2017 г.

            Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне.

Цели изучения математики в 6 классе:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание отношения к математике как к части общественной культуры, формирование понимания значимости математики для научно технического прогресса.

Задачи:

·         приобретение математических знаний и умений;

·         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

·         освоение компетенций (учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Педагогические технологии, используемые при реализации системно - деятельностного

подхода в обучении математики

Развивающие технологии:

·         Игровые

·         Технология интенсификации обучения на основе схемных моделей

·         Технология развития критического мышления

·         Технология проблемного обучения

·         Дифференцированное обучение

·         Информационно-коммуникативные технологии

·         Коммуникативно-диалоговые

Личностно-ориентированные технологии:

·         Проектное обучение

·         Технология разноуровневого обучения

·         Обучение в сотрудничестве

·         Технология творческих мастерских

·         Ситуативный диалог

·         Здоровьесберегающие технологии

Место курса в учебном плане

            В учебном плане МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ на изучение математики в 6 классе основной школы отводится  5 ч в неделю. Курс рассчитан на 175 ч в 6 классе, так как 5 часов  приходятся на праздничные дни (1.05;4.05; 5.05;11.05) в соответствии с производственным календарём на 2019 – 2020 учебный год, то фактически курс рассчитан на 171 уч. час. Программный материал будет реализован полностью за счёт уплотнения уроков повторения.

Раздел 2. Планируемые результаты освоения математики

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 6 классе являются следующие умения:

·         воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

·   ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

·         осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

·         умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

·         критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·         самостоятельно обнаруживать и формировать учебную проблему, определять цель УД;

·         выдвигать версии решения проблемы (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

·         работать по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·         в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·         проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·         осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

·         самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

·         в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·         учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·         понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты ( гипотезы, аксиомы, теории).

Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:

·         осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

·         представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·         развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

·         владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·         практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

−     выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

−     решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

−     изображать фигуры на плоскости;

−     использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

−     измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

−     распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

−     проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

−     использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

−     строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

−     читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

−     решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

•     понимать особенности десятичной системы счисления;

•     использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

•     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

•     сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•     выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

•     использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

•     анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

•     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•     углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

•     научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

•     углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•     научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

•     использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

•     решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

•     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

•     научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

РАЗДЕЛ 3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№п/п	Тема раздела	Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности  обучающихся	УУД
1	Введение  (4ч)
2	Делимость натуральных чисел(18ч)	Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.	Регулятивные- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Познавательные- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления Коммуникативные- учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его
3	Обыкновенные дроби  (42ч)	Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Взаимно обратные числа. Нахождение дроби от числа и числа по дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.  Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.  Участие в мини проектной деятельности «История возникновения обыкновенных дробей».	Регулятивные- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы Познавательные- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям.  Коммуникативные- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы.
4	Отношения и пропорция (27 ч)	Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур. Решение текстовых задач арифметическими способами.	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга. Участие в мини проектной деятельности «Мой безопасный путь в школу»	Регулятивные- самостоятельно обнаруживать и формировать учебную проблему, определять цель УД; выдвигать версии решения проблемы (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);работать по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно. Познавательные- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. Коммуникативные- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы.
5	Рациональные числа и действия над ними (68ч)	Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Величины. Зависимости между величинами Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер	Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.). Участие в мини проектной деятельности «Появление отрицательных чисел и нуля»	Регулятивные- самостоятельно обнаруживать и формировать учебную проблему, определять цель УД; выдвигать версии решения проблемы (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);работать по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно. Познавательные- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. Коммуникативные- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы.
6	Повторение и систематизация учебного материала (12ч) Итого:171час	Делимость числа, обыкновенная дробь. Отношение и пропорция. Положительные и отрицательные числа. Уравнение. Координатная плоскость.		Анализируют  и оценивают  результаты усвоения учебного материала, делают выводы, могут планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

                                                                              Раздел 4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Название раздела	Количество часов на изучение раздела	Проверочные работы	Дата
1	Введение	4	Входная контрольная работа	5.09
2	Глава I. Делимость натуральных чисел	18	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»	30.09
3	Глава II. Обыкновенные дроби	42	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей» Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей» Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»	24.10 14.11 05.12
4	Глава III. Отношения и пропорции	27	Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции» Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	19.12 23.01
5	Глава IV. Рациональные числа и действия над ними	68	Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и  задач с помощью уравнений» Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»	13.02 2.03 2.04 16.04 13.05
6	Итоговое повторение	12	Итоговая контрольная работа №12 за курс математики 6  класса	22.05

№ урока	Тема раздела, тема урока	Виды контроля	Домашнее задание	Даты проведения
				план	факт
1	Введение Десятичные дроби	текущий		02.09
2	Решение задач	текущий		03.09
3	Решение уравнений	текущий		04.09
4	Входная контрольная работа	предварительный		05.09
Глава I. Делимость натуральных чисел. (18 ч)
5	Анализ контрольной работы. Делители и кратные.	текущий	§ 1№ 5, 7, 8, 14	06.09
6	Делители и кратные	текущий	§ 1, № 16, 18, 20, 26, 38	09.09
7	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	текущий	§ 2, № 42, 45, 47, 71 (1)	10.09
8	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	текущий	§ 2, № 53, 71 (2)	11.09
9	Признаки делимости на 9 и на 3	текущий	§ 2, № 55, 59, 71	12.09
10	Признаки делимости на 9 и на 3	текущий	§ 3, № 76, 78, 80, 99 (1)	13.09
11	Признаки делимости на 9 и на 3	текущий	§ 3, № 84, 88, 92, 99 (2)	16.09
1.  12	Простые и составные числа	текущий	§ 4, № 107, 109, 112,	17.09
13	Простые и составные числа	текущий	§ 4  114, 122	18.09
14	Наибольший общий делитель. Взаимно простые  числа.	текущий	§ 5, № 139 (1−3), 142, 160	19.09
15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые  числа.	текущий	§ 5, № 139 (4–6), 145, 159	20.09
16	Наибольший общий делитель. Взаимно простые  числа.	текущий	§ 5, № 149, 154, 156, 161 (2)	23.09
17	Наименьшее общее кратное	текущий	§ 6,№ 164 (1–3), 166, 168 (1, 2)	24.09
18	Наименьшее общее кратное	текущий	§ 6, № 164 (4–6), 168 (3, 4), 170	25.09
19	Наименьшее общее кратное	текущий	§ 6, № 172, 175, 185	26.09
20	Повторение и систематизация учебного материала	текущий	§1-6	27.09
21	Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел»	тематический		30.09
22	Анализ контрольной работы	текущий		01.10
Глава II. Обыкновенные дроби. (42 ч)
23	Основное свойство дроби	текущий	§ 7, № 188, 190, 194 (1, 2)	02.10
24	Основное свойство дроби	текущий	§ 7, № 194 (3, 4), 196, 198, 200	03.10
25	Сокращение дробей	текущий	§ 8, № 211, 213, 216	04.10
26	Сокращение дробей	текущий	§ 8, № 218, 220, 222	07.10
27	Сокращение дробей	текущий	§ 8, № 224, 226, 229	08.10
28	Приведение дробей к общему знаменателю	текущий	§ 9, № 237, 240, 263	09.10
29	Приведение дробей к общему знаменателю	текущий	§ 9, № 244, 246, 248,	10.10
30	Сравнение дробей с разными знаменателями	текущий	§ 9, № 250, 259	11.10
31	Сравнение дробей с разными знаменателями	текущий	§ 9, № 250, 259	14.10
32	Сравнение дробей с разными знаменателями	текущий	§9, № 262 (1–6), 268	15.10
33	Сложение  дробей с разными знаменателями	текущий	§ 10, № 269 (1–6), 272, 274	16.10
34	Сложение  дробей с разными знаменателями	текущий	§ 10, № 269 (7–12), 276, 281, 285	17.10
35	Вычитание дробей с разными знаменателями	текущий	§ 10, № 283, 285, 287, 291	18.10
36	Вычитание дробей с разными знаменателями	текущий	§ 10, № 299, 301, 303, 305	21.10
37	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	текущий	§ 10, № 312, 315, 317, 320, 322	22.10
38	Повторение и систематизация учебного материала	текущий	№ 295, 297, 307, 310	23.10
39	Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»	тематический		24.10
40	Анализ контрольной работы.   Умножение дробей.	текущий	§ 11, № 334, 336, 340 (1, 2)	25.10
41	Умножение дробей	текущий	§ 11, № 338, 340 (3, 4), 342, 346	28.10
42	Умножение дробей	текущий	§ 11, № 352, 354, 356	29.10
43	Умножение дробей	текущий	§ 11, № 358, 361 (1), 372, 384	30.10
44	Умножение дробей	текущий	§ 11, № 361 (2, 3), 364, 374	31.10
45	Нахождение дроби  от числа	текущий	§ 12, № 392, 394, 397	1.11
46	Нахождение дроби от числа	текущий	§ 12, № 405, 407, 409, 411	11.11
47	Нахождение дроби от числа	текущий	§ 12, № 417, 419, 424	12.11
48	Повторение и систематизация учебного материала	текущий	№ 377,399, 401, 403, 413, 415	13.11
49	Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	тематический		14.11
50	Анализ контрольной работы Взаимно обратные числа	текущий	§ 13, № 436, 438, 440, 445	15.11
51	Деление дробей	текущий	§ 14, № 447, 449, 451 (1, 2), 453 (1, 2)	18.11
52	Деление дробей	текущий	§ 14, № 451 (3, 4), 453 (3–6), 457	19.11
53	Деление	текущий	§ 14, № 464 (1–3), 466, 468, 470	20.11
54	Деление	текущий	§ 14, № 464 (4–6), 474, 476	21.11
55	Деление	текущий	§ 14, № 487, 489, 492	22.11
56	Нахождение числа по его дроби	текущий	§ 15, № 498, 500 (1, 2), 502, 505	25.11
57	Нахождение числа по его дроби	текущий	§ 15, № 500 (3, 4), 509, 511, 514	26.11
58	Нахождение числа по его дроби	текущий	§ 15, № 522, 524, 527, 529, 531	27.11
59	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	текущий	§ 16, № 541, 543, 545, 547	28.11
60	Бесконечные периодические десятичные дроби	текущий	§ 17, № 552, 554, 556, 558	29.11
61	Десятичное приближение обыкновенной дроби	текущий	§ 18, № 562, 564, 567	02.12
62	Десятичное приближение обыкновенной дроби	текущий	§ 18, № 569, 571, 574	03.12
63	Повторение и систематизация учебного материала	текущий	455, 479, 483,518, 520	04.12
64	Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»	тематический		05.12
Глава III. Отношения и пропорции. (27 ч)
65	Анализ контрольной работы. Отношения	текущий	§ 19, № 579, 581, 584	06.12
66	Отношения	текущий	§ 19, № 587, 589, 591, 593, 597	09.12
67	Пропорции	текущий	§ 20, вопросы 1–4, № 605, 607	10.12
68	Пропорции	текущий	§ 20, № 609 (1, 2), 611 (1, 2), 616	11.12
69	Пропорции. Решение уравнений	текущий	§ 20, № 609 (2, 4), 611 (3, 4), 620	12.12
70	Пропорции. Решение уравнений	текущий	§ 20, № 620 (4–6), 622, 624	13.12
71	Процентное отношение двух чисел	текущий	§ 21, № 635, 637	16.12
72	Процентное отношение двух чисел	текущий	§ 21, № 639 (2), 641, 644	17.12
73	Процентное отношение двух чисел	текущий	§ 21, № 648, 651, 653	18.12
74	Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»	тематический		19.12
75	Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости	текущий	§ 22, № 663, 667, 676	20.12
76	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	текущий	§ 22, № 669, 671, 673, 675	23.12
77	Деление числа в данном отношении	текущий	§ 23, № 681, 683, 685	24.12
78	Деление числа в данном отношении	текущий	§ 23, № 687, 689, 691, 693, 697	25.12
79	Окружность и круг	текущий	§ 24, № 704, 707, 708	26.12
80	Окружность и круг	текущий	§ 24, № 712, 716, 718, 721, 728	27.12
81	Длина окружности и площадь круга	текущий	§ 25, № 732, 734, 738,	09.01
82	Длина окружности и площадь круга	текущий	§ 25, № 743, 745, 749, 751	10.01
83	Длина окружности и площадь круга	текущий	§ 25, № 754, 756, 765	13.01
84	Цилиндр, конус, шар.	текущий	§ 26, № 770, 773, 775, 780	14.01
85	Диаграммы	текущий	§ 27, , № 786, 788, 791, 799	15.01
86	Диаграммы	текущий	§ 27, № 794, 797, 800	16.01
87	Случайные события	текущий	§ 28, № 808, 810, 826	17.01
88	Вероятность случайного события	текущий	§ 28, № 812, 814, 816, 818	20.01
89	Вероятность случайного события	текущий	§ 28, № 821, 824, 828	21.01
90	Повторение и систематизация учебного материала	текущий		22.01
91	Контрольная работа № 6 по теме  «Окружность и круг. Случайные события»	тематический		23.01
Глава IV. Рациональные числа и действия над ними. (68 ч)
92	Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа	текущий	§ 29, № 834, 841	24.01
93	Положительные и отрицательные числа	текущий	§ 29, № 834, 837, 839	27.01
94	Координатная прямая	текущий	§ 30, № 847, 849, 851	28.01
95	Координаты на прямой	текущий	§ 30, № 853, 856, 858	29.01
96	Координаты на прямой	текущий	§ 30, № 861, 864, 869	30.01
97	Целые числа	текущий	§ 31, № 872, 879, 890	31.01
98	Рациональные числа	текущий	§ 31, № 883, 891	3.02
99	Модуль числа	текущий	§ 32, № 896, 900, 914	4.02
100	Модуль числа	текущий	§ 32, № 898, 903, 905	5.02
101	Модуль числа	текущий	§ 32, № 909, 917	6.02
102	Сравнение чисел	текущий	§ 33, № 920, 922, 946	7.02
103	Сравнение чисел	текущий	§ 33, № 928	10.02
104	Сравнение чисел	текущий	§ 33, № 931, 934, 936	11.02
105	Сравнение чисел	текущий	§ 33, № 939, 941, 949	12.02
106	Контрольная работа №7 по теме «Противоположные числа и модуль»	тематический		13.02
107	Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой	текущий	§ 34, № 955, 971	14.02
108	Сложение чисел с помощью координатной прямой	текущий	§ 34, № 957, 959 (1–4)	17.02
109	Сложение отрицательных чисел	текущий	§ 34, № 959 (5–8), 963, 965	18.02
110	Сложение отрицательных чисел	текущий	§ 34, № 967, 973	19.02
111	Сложение чисел с разными знаками	текущий	§ 35, № 978, 980 (1–3), 986	20.02
112	Сложение чисел с разными знаками	текущий	§ 35, № 980 (4, 5), 982, 988	21.02
113	Вычитание рациональных чисел	текущий	§ 36, № 994 (1–3), 996 (1–4), 998 (1–3)	25.02
114	Вычитание рациональных чисел	текущий	§ 36, № 994 (4–6), 996 (5–9), 998 (4–6), 1001	26.02
115	Вычитание	текущий	§ 36, № 1003, 1005 (1–3), 1008	27.02
116	Вычитание	текущий	§ 36, № 1005 (3, 4), 1012 (1, 3, 5), 1021	28.02
117	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычита-ние положительных и отрицательных чисел»	тематический		2.03
118	Анализ контрольной работы.  Умножение рациональных чисел	текущий	§ 37, № 1025 (1–4), 1027(1-4)	3.03
119	Умножение рациональных чисел	текущий	§ 37, № 1025 (5-9), 1029	4.03
120	Умножение	текущий	§ 37, № 1033, 1035 (1, 2), 1037	5.03
121	Умножение	текущий	§ 37, № 1035 (3, 4), 1039, 1045	6.03
122	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел	текущий	§ 39, № 1058 (1–3), 1060 (1, 2), 1067	10.03
123	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел	текущий	§ 38, № 1058 (4–6), 1060 (3, 4), 1064	11.03
124	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел	текущий	§ 38, 1064 (2), 1068, 1070	12.03
125	Распределительное свойство умножения	текущий	§ 39, № 1077 (1, 2), 1079 (1, 2), 1081 (1, 2)	13.03
126	Распределительное свойство умножения	текущий	§ 39, № 1077 (3, 4), 1079 (3, 4), 1081 (3, 4), 1085	16.03
127	Распределительное свойство умножения	текущий	§ 39, № 1087, 1089, 1092, 1094	17.03
128	Распределительное свойство умножения	текущий	§ 39, № 1097, 1100, 1112	18.03
129	Распределительное свойство умножения	текущий	§ 39, № 1102, 1104, 1107	19.03
130	Деление рациональных чисел	текущий	§ 40, № 1117 (1–6), 1119, 1135	20.03
131	Деление рациональных чисел	текущий	§ 40, № 1117 (7–12), 1122	30.03
132	Деление	текущий	§ 40, № 1124 (3, 4), 1127 (1, 2), 1129 (1)	31.03
133	Деление	текущий	§ 40, № 1127 (3, 4), 1129 (2), 1131	1.04
134	Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	тематический		2.04
135	Анализ контрольной работы.  Решение уравнений	текущий	§ 41, № 1144 (1–3), 1146 (1, 2), 1148	3.04
136	Решение уравнений	текущий	§ 41, № 1144 (4–6), 1146 (3, 4)	6.04
137	Решение уравнений	текущий	§ 41, № 1154, 1156, 1158 (1, 2)	7.04
138	Решение уравнений	текущий	§ 41, № 1158 (3, 4), 1160	8.04
139	Решение задач с помощью уравнений	текущий	§ 42, № 1174, 1176, 1215 (1)	9.04
140	Решение задач с помощью уравнений	текущий	§ 42, № 1180, 1182, 1186	10.04
141	Решение задач с помощью уравнений	текущий	§ 42, № 1188, 1194, 1196	13.04
142	Решение задач	текущий	§ 42, № 1198, 1200, 1202,	14.04
143	Решение задач	текущий	§ 42, № 1206, 1208, 1210	15.04
144	Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	тематический		16.04
145	Анализ контрольной работы.  Перпендикулярные прямые	текущий	§ 43, вопросы 1–4, № 1222, 1223, 1224	17.04
146	Перпендикулярные прямые	текущий	§ 43, № 1226, 1228, 1241	20.04
147	Перпендикулярные прямые	текущий	§ 43, № 1232, 1234, 1237	21.04
148	Осевая и центральная симметрии	текущий	§ 44, № 1248, 1276 (1)	22.04
149	Осевая и центральная симметрии	текущий	§ 44, № 1253, 1255, 1276 (2)	23.04
150	Осевая и центральная симметрии	текущий	§ 44, № 1258, 1260, 1262, 1265	24.04
151	Параллельные прямые	текущий	§ 45, № 1282, 1284, 1291	27.04
152	Параллельные прямые	текущий	§ 45, № 1288, 1293	28.04
153	Координатная плоскость	текущий	§ 46, № 1297, 1299, 1301, 1303	29.04
154	Координатная плоскость	текущий	§ 46, № 1305, 1307,1313, 1333	30.04
155	Координатная плоскость	текущий	§ 46, № 1316, 1318, 1322	6.05
156	Графики	текущий	§ 47, № 1336, 1345	7.05
157	Графики	текущий	§ 47, № 1339, 1341, 1344	8.05
158	Повторение и систематизация учебного материала	текущий		12.05
159	Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость»	тематический		13.05
Итоговое повторение курса.  (12 ч)
160	Анализ контрольной работы. Признаки делимости	текущий	§1-6  88, 92;142, 160	14.05
161	Арифметические действия с обыкновенными дробями	текущий	§7-18 317, 320, 322	15.05
162	Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби	текущий	§19-32 403, 413, 415	18.05
163	Отношения и пропорции	текущий	§33-42 648, 651, 653	19.05
164	Решение задач с помощью уравнения	текущий	§43-47 1194, 1196	20.05
165	Сравнение, действия с рациональными числами	текущий	1129 (2), 1131, 1141	21.05
166	Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса	итоговый		22.05
167	Анализ контрольной работы	текущий	задания по карточкам	25.05
168	Арифметические действия с рациональными числами	текущий	задания по карточкам	26.05
169	Решение уравнений	текущий	задания по карточкам	27.05
170	Решение задач с помощью уравнения		задания по карточкам	28.05
171	Обобщающий урок			29.05

Раздел 5. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ и КИМы

Нормы оценок по математике

Работа, состоящая из примеров	Работа, состоящая из задач	Комбинированная работа	Контрольный устный счет
«5» - без ошибок.	«5» - без ошибок.	«5» - без ошибок	«5» - без ошибок
«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки	«4» -1-2 негрубые ошибки	«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче	«4» - 1-2 ошибки
«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки лп\л 3 и более негрубых ошибки	«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки	«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным	«3» - 3-4 ошибки
«2» - 4 и более грубых ошибки	«2» - 2 и более грубых ошибки	«2» - 4 грубые ошибки

            Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижайся.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил орфографии и каллиграфии оценка снижается на один балл, но не ниже «3».

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий,  правильное решение задачи (пропуск действия, неправильный

выбор действий, лишние действия); не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

Процент выполнения задания	Отметка
91-100%	отлично
76-90%	хорошо
51-75%	удовлетворительно
менее 50%	неудовлетворительно

Входная контрольная работа

Вариант 1

Часть I (задания в 1 балл)

А1.  Представьте в виде неправильной дроби 4 .

             2)              3)              4)  

А2.  Замените неправильную дробь  смешанным числом.

2             2) 2              3) 3              4) 3  

А3.  Вычислите: 6,35 – 3,5.

2,85         2) 3,3             3) 6                 4) 3,85

А4.  Вычислите: 0,7 ·  0,26.

0,182       2) 0,0182           3) 1,82           4) 18,2

А5.  Вычислите: 20,7 :  0,9.

2,3            2) 0,23              3) 23              4) 230

А6.  Расположите числа в порядке убывания числа 1, 4302;  1,43;  1,437.

1,437;  1,4302;  1,43                        3) 1,43;  1,4302;  1,437

1,437;  1,43;  1,4302                        4) 1,4302;  1,43;  1,437

А7.  В ящике было 5 кг яблок, а в корзине на 1 кг яблок больше. Сколько килограммов яблок было в корзине?

4              2) 6            3) 1              4) 6

А8.  Найдите периметр квадрата, сторона которого 13 см.

169 см           2) 26 см            3) 52 см              4) 13 см

А9.  Градусная мера угла 45⁰. Какой это угол?

прямой         2) острый          3) тупой             4) развернутый

А10.  Сколько процентов составляет число 13 от 100?

13%            2) 0,13%             3) 1,3%              4) 130%

Часть II (задания в 2 балла)

B1.  Решите уравнение 9x + 3,9 = 31,8.

В2.  В заводском цехе работают 18 женщин, что составляет 45% всех рабочих цеха. Сколько всего рабочих в цехе?

В3.  При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 440 кг пшеницы?

 Оценка «5» - 14 баллов

 Оценка «4» - 10 баллов

 Оценка «3» -  7 баллов

Вариант 2

Часть I (задания в 1 балл)

А1.  Представьте в виде неправильной дроби 7 .

             2)              3)              4)  

А2.  Замените неправильную дробь  смешанным числом.

2             2) 6              3) 7              4) 8  

А3.  Вычислите: 3,34 + 28,7.

32,04         2) 31,41             3) 31,04                4) 62,1

А4.  Вычислите: 0,34 ·  0,8.

2,72       2) 0,272          3) 27,2           4) 0,0272

А5.  Вычислите: 20,4 :  0,8.

25,5            2) 2,55              3) 0,255              4) 255

А6.  Расположите числа в порядке убывания числа 3,78;  3,784;  3,7801.

3,7801;  3,78;  3,784                        3) 3,784;  3,7801;  3,78

3,784;  3,78;  3,7801                        4) 3,78;  3,7801;  3,784

А7.  Продолжительность фильма 1 ч, а спектакля на 2 ч больше. Сколько времени длится спектакль?

              2) 2            3) 1              4) 3

А8.  Найдите площадь квадрата, сторона которого 11 см.

44 см²           2) 121 см²            3) 22 см²              4) 121 см

А9.  Градусная мера угла 90⁰. Какой это угол?

прямой         2) острый          3) тупой             4) развернутый

А10.  Сколько процентов составляет число 17 от 100?

17%            2) 0,17%             3) 1,7%              4) 170%

Часть II (задания в 2 балла)

B1.  Решите уравнение 8y + 5,7 = 24,1.

В2.  22 ученика класса, что составляет 55% всего количества, учатся без троек. Сколько человек в классе?

В3.  При помоле овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?

Оценка «5» - 14 баллов

Оценка «4» - 10 баллов

Оценка «3» -  7 баллов

Контрольная работа №1

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 24 и 54; 2)72 и 254.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 5; 2) на 9.

2. Разложите число 1176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 27 и 36; 2)168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг.

Контрольная работа №2

Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1. Сократите дробь:

1) ; 2) .

2. Сравните дроби:

1)  и ; 2)  и .

3. Вычислите:

1)  2) 3)  4) 

4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за 2 дня?

5. Решите уравнение:

1)  2) 

6. Миша потратил  своих денег на покупку новой книги,  денег – на покупку тетрадей,  денег – на покупку карандашей, а остальные деньги - на покупку альбома. Какую часть своих денег Миша потратил на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство 

Вариант 2

1. Сократите дробь:

1) ; 2) .

2. Сравните дроби:

1)  и ; 2)  и .

3. Вычислите:

1)  2) 3)  4) 

4. За первый час турист прошел км, а за второй – на км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?

5. Решите уравнение:

1)  2) 

6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы - , а груши –  всех завезенных фруктов. Остальной завезенный товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство 

Контрольная работа №3

Умножение дробей

Вариант 1

1. Выполните умножение:

1)  2)  3) 

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них  составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения: 

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. За первый день турист прошел  туристического маршрута, за второй -  оставшейся части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошел больше всего?

Вариант 2

1. Выполните умножение:

1)  2)  3) 

2. Туристы прошли 15 км, из них  пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения: 

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в  раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. Первый трактор вспахал  поля, второй -  оставшейся части поля, а третий - остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Контрольная работа №4

Деление дробей

Вариант 1

1.Вычислите

1)2)  3)  4).

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?

3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия: 

5. Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой - со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1.Вычислите

1)2)  3)  4).

2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?

3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?

4. Выполните действия: 

5. Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

Контрольная работа № 5

Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

Вариант 1

1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .

3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение .

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число  составляет 25% от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?

Вариант 2

1.Найдите отношение 6 км : 3 м.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .

3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м ³ воды. Сколько кубических метров воды перекачала эта помпа за 10 часов работы?

4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5. Решите уравнение .

6. Цена товара снизилась с 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Число а составляет 50 % от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?

Контрольная работа №6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Окружность и круг. Вероятность случайного события

Вариант 1

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?

2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13.Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.

7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым?

8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .

Вариант 2

1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 15ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.

5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.

7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?

8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .

Контрольная работа №7

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

Вариант 1

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; - 8 ; 0; ; - 2,8; 6,8; ; 10; - 42; :

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ; 2) – 5,7 и – 5,9.

4. Вычислите : 1)  2)

5.Найдите значение , если:

1)  2) 

6. Решите уравнение: 1)  2) 

7. Найдите наименьшее целое значение , при котором верно неравенство 

8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше 

Вариант 2

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (–6), F (3,5), D (–3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 5; – 9 ; ; - 1,6; 8,1; 0; ; 18; –53; :

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) – 2,3 и – 5,2 ; 2) – 4,6 и – 4,3.

4. Вычислите : 1)  2)

5.Найдите значение , если:

1)  2) 

6. Решите уравнение: 1)  2) 

7. Найдите наибольшее целое значение , при котором верно неравенство 

8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше 

Контрольная работа №8

Сложение и вычитание рациональных чисел

Вариант 1

1.Выполните действия:

1) 2,9+(- 6,1); 3) 5) 7)

2)  4)  6) 8)

2.Решите уравнение: 1)  2)

3. Найдите значение выражения

1) 

2) 

3)

4. Упростите выражение  и найдите его значение, если .

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) сумму чисел и их разность;

2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.

Обоснуйте ответы.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение 

Вариант 2

1.Выполните действия:

1) 3,8+(–4,4); 3) 5) 7)

2)  4)  6) 8)

2.Решите уравнение: 1)  2)

3. Найдите значение выражения

1) 

2) 

3)

4. Упростите выражение  и найдите его значение, если .

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) разность чисел и их сумму;

2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.

Обоснуйте ответы.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение 

Контрольная работа № 9

Умножение и деление рациональных чисел

Вариант 1

1.Выполните действия 1) –2,13,8; 2) 3)–14,16 : (–0,6); 4)–18,36 : 18.

2.Упростите выражение:

1)  2) 3) 4)

3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2 (–0,6).

4.Упростите выражение  и вычислите его значение при .

5. Чему равно значение выражения , если 

Вариант 2

1.Выполните действия 1) –3,42,7; 2) 3)–12,72 : (–0,4); 4)–15,45 : (–15).

2.Упростите выражение:

1)  2) 3) 4)

3. Найдите значение выражения: (–1,14–0,96) : (–4,2)+1,8 (–0,3).

4.Упростите выражение  и вычислите его значение при 

5. Чему равно значение выражения , если 

Контрольная работа №10

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

Вариант 1

1.Решите уравнение 

2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1) 

2)

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?

5. Решите уравнение 

Вариант 2

1.Решите уравнение 

2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

3. Найдите корень уравнения:

1) 

2)

4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

5. Решите уравнение 

Контрольная работа № 11

Перпендикулярные и параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики

Вариант 1

1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:

1) прямую а, параллельную прямой ;

2) прямую b, перпендикулярную прямой .

2. Начертите произвольный треугольник ABC.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста. 

На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

Сколько времени турист затратил на остановку?

Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

С какой скоростью турист шел до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).

Начертите этот прямоугольник.

Найдите координаты вершины D.

Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.

Вариант 2

1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку F:

1) прямую а, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2. Начертите произвольный треугольник DEF.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику

относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения велосипедиста. 

На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?

Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

С какой скоростью велосипедист ехал до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3)

Начертите этот прямоугольник.

Найдите координаты вершины В.

Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что, y = –4, а x – произвольное число.

Итоговая контрольная работа № 12

Повторение и систематизация знаний учащихся

Вариант 1

Найдите значение выражения:

1) 2) 

2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет  количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько учеников учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В классе?

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–3;1), В (0; –4) и М (2; –1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале?

5. Решите уравнение : 

Вариант 2

1.Найдите значение выражения:

1) 2) 

2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и  количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растет в саду?

3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3;–2), К (–1; –1) и С (0; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.

4. В вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. Решите уравнение: