Рабочая программа по математике 6 класс

1. Пояснительная записка

         Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

ü Федеральный Закон «Об образовании в РФ» № 273 – ФЗ от 29.12.2012 г.;

ü  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 17.12 2010 г. № 1897

ü  Авторская программа по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина-  М.; Просвещение, 2016

ü  Учебный план  МАОУ «СОШ № 1» на 2019-2020 учебный год

ü  Календарный учебный график МАОУ «СОШ №1» на 2019 – 2020 учебный год.

ü  Учебник для общеобразовательных учреждений: С.М.Никольский, М.К.Потапов,       Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин. Математика.  6 класс. М. «Просвещение» 2016

Планируемые результаты  освоения учебного предмета

«Математика» в 6 классе

(Личностные,  метапредметные и предметные результаты) 

В результате освоения  учащимися 6 класса рабочей программы по математике  будут достигнуты следующие личностные результаты:  

-ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметными результатами освоения  учащимися 6 класса рабочей программы по математике  яв­ляются:

-     способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-     умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

-     адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

-     умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

-     умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-     развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

-     формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

-     первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

-     развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-     умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-     умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимание необходимости их проверки;

-     понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-     умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-     способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметными результатами освоения  учащимися 6 класса рабочей программы по математике  яв­ляются:

-     умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

-     владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

-     умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

-     умения пользоваться изученными математическими формулами;

-     знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

-     умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе

В результате реализации  рабочей программы по математике создаются условия для достижения  всеми  учащимися 6 класса    предметных  результатов на базовом уровне («ученики научатся») и  отдельными мотивированными и способными учащимися на  расширенном и углубленном уровне («ученики получат возможность научиться»), что  обеспечивается  проведением  комплексных  текущих (вводный и промежуточный контроль)  и итоговых работ (итоговый контроль) по текстам, в которые  включены задания  разного уровня  сложности, дифференциацией  заданий  на уроках и при формулировании домашних  заданий; достижению планируемых результатов по математике  на повышенном уровне  способствует также  курс  внеурочной  деятельности «Математическая  логика».

Рациональные числа

Ученик научится:

-          выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-          сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-          выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

-          использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

-          научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

-          развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

-          развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

-          использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

-          понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;

-          понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

-          распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

Ученик получит возможность:

-          углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-          применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Содержание учебного предмета

Повторение материала математики 5 класса (5ч.)

Отношения, пропорции,  проценты (26ч.)

Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Целые числа (34ч.)

Положительные и отрицательные числа, модуль целого числа. Изображение целых чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля целого числа. Множество целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

Рациональные числа (38ч.)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел. Уравнение, корень уравнения

Десятичные дроби (34ч.)

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

Обыкновенные и десятичные дроби (24ч.)

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга.

Элементы алгебры

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости

Повторение (14ч.)

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Тематическое  планирование 

(5часов в неделю, 170 часов за год)

№  урока п/п	Наименование раздела, тема урока	Количество часов
	Повторение материала математики 5 класса	5
1	Натуральные числа. Законы арифметических действий	1
2	Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное	1
3	Обыкновенные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями	1
4	Решение текстовых задач арифметическими способами	1
5	Угол. Треугольник. Вводный контроль	1
	Отношения, пропорции,  проценты	26
6	Отношение чисел	1
7	Отношение величин	1
8	Масштаб	1
9	Масштаб на плане и карте	1
10	Деление числа в данном отношении	1
11	Деление числа в данном отношении	1
12	Деление числа в данном отношении	1
13	Пропорции	1
14	Пропорция. Основное свойство пропорции	1
15	Пропорции. Решение пропорций	1
16	Прямая  пропорциональность	1
17	Обратная пропорциональность	1
18	Прямая и обратная пропорциональность	1
19	Применение прямой и обратной пропорциональности при решении задач	1
20	Контрольная работа №1 по теме: «Отношения. Пропорции»	1
21	Анализ контрольной работы. Понятие о проценте	1
22	Проценты. Нахождение процентов от величины	1
23	Проценты. Нахождение величины по ее процентам	1
24	Задачи на проценты. Решение задач на нахождение процентов от числа	1
25	Задачи на проценты. Решение задач на нахождение числа по процентам	1
26	Решение задач на проценты	1
27	Круговые диаграммы	1
28	Круговые диаграммы. Построение круговых диаграмм	1
29	Занимательные задачи	1
30	Решение занимательных задач	1
31	Контрольная работа №2 по теме: «Проценты»	1
	Целые числа	34
32	Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа	1
33	Отрицательные целые числа. Ряд целых чисел	1
34	Противоположные числа.	1
35	Противоположные числа. Модуль числа	1
36	Сравнение целых чисел	1
37	Сравнение отрицательных чисел	1
38	Сложение целых чисел одного знака	1
39	Сложение целых чисел одного знака	1
40	Сложение целых чисел разных знаков	1
41	Сложение целых чисел разных знаков	1
42	Сложение целых чисел	1
43	Законы сложения целых чисел	1
44	Законы сложения целых чисел	1
45	Разность целых чисел	1
46	Разность целых чисел	1
47	Нахождение разности целых чисел	1
48	Сумма и разность целых чисел	1
49	Произведение целых чисел. Законы умножения целых чисел	1
50	Произведение целых чисел. Степень числа	1
51	Произведение целых чисел	1
52	Частное целых чисел	1
53	Частное целых чисел	1
54	Нахождение частного целых чисел	1
55	Распределительный закон	1
56	Распределительный закон. Вынесение общего множителя за скобки	1
57	Раскрытие скобок	1
58	Заключение в скобки	1
59	Действия с суммами нескольких слагаемых	1
60	Нахождение суммы нескольких слагаемых	1
61	Координатная ось. Представление целых чисел на координатной оси	1
62	Представление целых чисел на координатной оси	1
63	Контрольная работа № 3 по теме: «Целые числа»	1
64	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
65	Защита проекта «Положительные и отрицательные числа в нашей жизни»	1
	Рациональные числа	38
66	Отрицательные дроби	1
67	Отрицательные дроби. Модуль дроби	1
68	Рациональные числа	1
69	Рациональные числа. Основное свойство дроби	1
70	Сравнение рациональных чисел. Сравнение дробей с общим положительным знаменателем	1
71	Сравнение рациональных чисел. Сравнение дробей с разными знаменателями	1
72	Сравнение рациональных чисел	1
73	Сложение дробей с общим положительным знаменателем	1
74	Вычитание дробей с общим положительным знаменателем	1
75	Сложение дробей с разными знаменателями	1
76	Вычитание дробей с разными знаменателями	1
77	Сложение и вычитание дробей	1
78	Умножение дробей	1
79	Деление дробей	1
80	Умножение и деление дробей на целое число	1
81	Умножение и деление дробей. Взаимно обратные числа	1
82	Законы сложения и умножения рациональных чисел	1
83	Законы сложения и умножения рациональных чисел	1
84	Контрольная работа № 4 по теме: «Рациональные числа»	1
85	Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака	1
86	Смешанные дроби произвольного знака. Сложение смешанных дробей	1
87	Смешанные дроби произвольного знака. Вычитание смешанных дробей	1
88	Смешанные дроби произвольного знака. Умножение  смешанных дробей	1
89	Смешанные дроби произвольного знака. Деление смешанных дробей	1
90	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
91	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
92	Изображение рациональных чисел на координатной оси. Среднее арифметическое нескольких чисел	1
93	Уравнения. Корень уравнения	1
94	Уравнения. Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами действий	1
95	Уравнения. Решение уравнений с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения	1
96	Решение уравнений	1
97	Решение задач с помощью уравнений. Этапы решения задач	1
98	Решение задач с помощью уравнений. Составление уравнения по условию задачи	1
99	Решение задач с помощью уравнений	1
100	Решение задач с помощью уравнений	1
101	Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения»	1
102	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
103	Решение занимательных задач
	Десятичные дроби	34
104	Понятие положительной десятичной дроби. Таблица разрядов десятичной дроби	1
105	Понятие положительной десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1
106	Сравнение положительных десятичных дробей	1
107	Сравнение положительных десятичных дробей	1
108	Сложение положительных десятичных дробей	1
109	Вычитание положительных десятичных дробей	1
110	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей	1
111	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей	1
112	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	1
113	Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	1
114	Умножение положительных десятичных дробей	1
115	Умножение положительных десятичных дробей. Переместительный и сочетательный законы умножения	1
116	Умножение положительных десятичных дробей. Распределительный закон	1
117	Умножение положительных десятичных дробей	1
118	Деление положительных десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число	1
119	Деление положительных десятичных дробей. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1
120	Деление положительных десятичных дробей	1
121	Деление положительных десятичных дробей	1
122	Контрольная работа №6 по теме «Положительные десятичные дроби»	1
123	Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты	1
124	Десятичные дроби и проценты. Задачи на нахождение процентов от числа	1
125	Десятичные дроби и проценты. Задачи на нахождение числа по его процентам	1
126	Десятичные дроби и проценты. Решение задач на проценты	1
127	Десятичные дроби произвольного знака	1
128	Десятичные дроби произвольного знака. Арифметические действия с десятичными дробями	1
129	Приближение десятичных дробей. Приближение с недостатком и избытком	1
130	Округление десятичных дробей.	1
131	Приближение десятичных дробей	1
132	Приближение суммы и разности двух чисел	1
133	Приближение произведения и частного двух чисел	1
134	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	1
135	Контрольная работа №7 по теме  «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты»	1
136	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
137	Решение занимательных задач	1
	Обыкновенные и десятичные дроби	24
138	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	1
139	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби	1
140	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
141	Разложение обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь	1
142	Непериодические бесконечные десятичные дроби	1
143	Непериодические бесконечные  десятичные дроби. Действительные числа	1
144	Длина отрезка. Измерение длины отрезка	1
145	Длина отрезка. Приближенная длина отрезка	1
146	Длина отрезка	1
147	Длина окружности	1
148	Площадь круга	1
149	Решение задач на применении формул длины окружность и площади круга	1
150	Координатная ось	1
151	Координатная ось. Изображение обыкновенных дробей на координатной оси	1
152	Координатная ось. Изображение десятичных дробей на координатной оси	1
153	Декартова система координат на плоскости. Координаты точки	1
154	Декартова система координат на плоскости.  Определение координат точки на плоскости	1
155	Декартова система координат на плоскости.  Построение точки по её координатам	1
156	Столбчатые диаграммы	1
157	Графики	1
158	Столбчатые диаграммы и графики	1
159	Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»	1
160	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
161	Защита проекта «Координатная плоскость»	1
	Повторение	9
162	Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме «Отношения. Пропорции»	1
163	Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме «Проценты»	1
164	Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме «Целые числа»	1
165	Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме «Рациональные числа»	1
166	Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Рациональные числа.  Смешанные дроби»	1
167	Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Десятичные дроби»	1
168	Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме «Арифметические действия с десятичными дробями»	1
169	Итоговая контрольная работа	1
170	Решение занимательных задач	1

7. Учебно-методическое, материальное и  информационно-методическое обеспечение.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1.   Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2016. — 272 с. — (МГУ — школе).

2.      Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2016. — (МГУ — школе). — 96 с.

3.      Математика. Дидактические материалы. 6 класс /М.К. Потапов, Л.II III
кин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2016. — 64 с. — (МГУ — школе).

            Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

§  Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.

Использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

§  Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

§  Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуни­каций»: http://www. informika.ru/

§  Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

§  Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

§  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/

§  Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

§  http ://www.openclass.ru/node/226794

§  http://forum.schoolpress.ru/article/44

§  http://1314.ru/

§  http://www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/

§  http://www.ug.ru/article/64

§  http://staviro.ru

§  http://www.youtube.com/watch?v=L.LSKZJA8g2E&feature=related

§  http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

§  http://staviro.ru/