Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012г. № 273-ФЗ,  требованиями федерального  государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010г. № 1897) и на основе примерного учебного плана 5-9 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2021-2022 учебный год (Письмом Департамента образования и науки Брянской области «О примерном  учебном плане 1-9 классов общеобразовательных организаций  Брянской области на 2022-2023 учебный год»), учебного плана МБОУ «Гимназия №3 им. Б.В. Шапошникова» г.Брянска на 2022-2023 учебный год, авторской программы С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин "Математика, 5", "Математика, 6" (Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей образоват. организаций /  сост. Бурмистрова.- М.:Просвещение, 2014.)

            Рабочая программа основного общего образования по математике для 5—6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

            Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

       Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

            Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

           Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

            Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

       Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

            Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

                                   Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

                        в направлении личностного развития:

•                     Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•                     Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•                     Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•                     Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•                     Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

                        в метапредметном направлении:

•                     Формирование  представлений  о  математике  как  части  общечеловеческой  культуры,  о  значимости  математики  в развитии цивилизации и современного общества;

•                     Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•                     Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

                        в предметном направлении:

•                     Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

•                     Создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления,   характерных   для математической деятельности.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)   ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию;

2)   формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,         учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)   умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать            аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)   первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для   развития цивилизации;

5)   критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)   креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)   умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)   формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)   способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы          решения         учебных и познавательных задач;

2)   умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)   способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные    возможности её решения;

4)   умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по          аналогии) и выводы;

5)   умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)   развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,          распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение           и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё         мнение;

7)   формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

8)             первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)             развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)            умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)            умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)            умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)            понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)            умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)            способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

       предметные:

1)      умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)      владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)      умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)      умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)      знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)      умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

•                 понимать особенности десятичной системы счисления;

•                 владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•                 выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•                 сравнивать и упорядочивать рациональные числа

•                 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•                 использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

•                     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•                углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•                научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

•                     использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

•                развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

•                развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

•                     использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

•                 понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

•                 понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

            Ученик научится:

•                     распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

•                     распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

•                     строить развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

•                     определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•                     вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

          Ученик получит возможность:

•                     вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•                      углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•                     применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Содержание  учебного предмета

АРИФМЕТИКА

            Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

             Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция;основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

             Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

           Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

           Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

            Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

             Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоуголь-ник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

              История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер

Данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации образовательной деятельности:

            Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175 уроков. Согласно учебному плану МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №34» г.Брянска в  2019-2020 учебном году на изучение курса отводится 5,5 часов в неделю . Всего за год 192 урока. На изучение курса математики 6 класса добавлено 0,5 часа в неделю (за год 17 часов) из части, формируемой участниками образовательных отношений. Эти часы распределены по темам на расширение курса математики, а именно на рассмотрение задач по теории вероятности, изучение основ комбинаторики, изучение вопросов линии «Наглядная геометрия», а так же на вводное и итоговое повторение, стартовый и промежуточный контроль.

В связи с этим внесены следующие изменения в авторскую программу С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин "Математика, 6":

•                     Глава 1. «Отношения, пропорции, проценты» 30ч(26ч +4ч), из них 2ч- на тему «Задачи на перебор всех возможных вариантов», 2ч на  тему «Вероятность события»

•                     Глава 2. «Целые числа» 35ч(34ч +1ч), из них 1ч- на тему «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки»

•                     Глава 3. «Рациональные  числа» 42ч(38ч +4ч), из них 2ч- на тему «Буквенные выражения»,  2ч- на тему «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой», 4ч вместо 5ч на тему «Сложение и вычитание дробей» - 1ч на Промежуточный контроль.

•                     Глава 4. «Десятичные  дроби » 36ч(34ч +2ч), из них 1ч- на тему «Сложные задачи на проценты»,  1ч- на тему «Решение занимательных  задач».

•                     Глава 5. «Обыкновенные и десятичные  дроби» 28ч(24ч +4ч), из них 1ч- на тему «Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби»,  1ч- на тему «Действительные числа», 2ч- на тему «Задачи на составление и разрезание фигур»

•                     Повторение 21ч (14ч+7ч), из них 6ч- на повторение материала курса 5 класса в начале учебного года, 15ч на  повторение материала курса 5 класса в конце учебного года

                             Распределение часов, отведенных на изучение предмета, по темам

№ п/п	Название темы (главы)	Количество часов, отводимых на изучение темы (главы)
1	Повторение.	6
2	Глава I. Отношения, пропорции, проценты.	30
3	Глава II. Целые числа.	35
4	Глава III. Рациональные  числа.	42
5	Глава IV. Десятичные  дроби.	36
6	Глава V.  Обыкновенные и десятичные  дроби.	28
7	Повторение.	15

            Планируется проведение 11 контрольных работ :

1.                  Стартовый контроль.

2.                  Контрольная работа №1 по теме «Отношения. Пропорции.»

3.                  Контрольная работа №2 по теме   «Проценты»."

4.                  Контрольная работа №3 по теме «Целые числа».

5.                  Промежуточный контроль.

6.                  Контрольная работа №4 по теме «Рациональные числа».

7.                  Контрольная работа №5 по теме «Уравнения».

8.                  Контрольная работа №6 по теме «Действия с десятичными дробями».

9.                  Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби и проценты»

10.              Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби».

11.              Промежуточная аттестация.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательной  деятельности

1.             Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2016.

2.             Математика. Дидактические материалы. 6 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2015.

3.             Математика. 6 класс : рабочая тетрадь :учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2016.

4.             Математика. Тематические тесты. 6 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. -М. : Просвещение, 2016.

5.             Математика. Методические рекомендации. 6 класс : пособие для учителей общеобразоват. организаций / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2012.

6.             Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

7.              Потапов М. К. Математика: книга для учителя: 5—6 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвеще­ние, 2010.

Дополнительная литература:

8.                  Пинурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. - М. : Просвещение, 1990.

9.                  Минаева С.С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой  для учащихся 5-6 классов / С.С.Минаева.-М.:Издательство"Экзамен",2011.

10.              Математика.5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Под ред. Ф.Ф.Лысенко,Л.С.Ольховой,С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону:Легион-М,2009.

11.              Барсукова Н.Л. Открытые уроки математики : 5-6 классы.-М.:ВАКО,2010.(Мастерская учителя математики).

12.              Подготовка школьников к олимпиадам по математике: 5-6 классы. Методическое пособие / авт.-сост. Г.И.Григорьева.-М.:Издательство "Глобус",2009.

13.              Сычёва Е.И.,Сычёв А.В. Тестовые здания по математике. 5-6 классы.-  М.: Школьная пресса,2006.

14.              Ершова А.П.,Голобородько В.В.,Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса-М.:Илекса,-2008.

15.              Пчелинцев Ф.А.,Чулков П.В. Математика.5-6 класс. Уроки математического мышления.-М.:1998.

16.              ЧесноковА.,Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.:Просвещение,1997.

17.              Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике : Кн. для учителя.- М.: Просвещение,1995.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока п/п	№ урока в разделе (теме)	Название раздела, темы урока	Дата  проведения		Планируемые результаты освоения материала			Домашнее задание (глава, параграф)
			По программе	Фактически	Предметные	Метапредметные	Личностные
		Повторение (6 часов)
1	1	Повторение курса математики  5 класса. Действия с натуральными числами.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию
2	2	Повторение курса математики  5 класса. Обыкновенные дроби.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
3	3	Повторение курса математики  5 класса. Смешанные  дроби.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
4	4	Повторение курса математики  5 класса. Решение  текстовых задач.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации
5	5	Повторение курса математики  5 класса. Углы, единицы измерения.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
6	6	Стартовый контроль			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач
		Глава 1. Отношения,   пропорции,   проценты (30 часов)
7	1	Отношения чисел и величин.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.1.1
8	2	Решение практических упражнений по теме «Отношения чисел и величин».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.1.1
9	3	Масштаб			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.1.2
10	4	Решение практических упражнений по теме «Масштаб».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.1.2
11	5	Деление  числа  в данном  отношении			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.1.3
12	6	Решение практических упражнений по теме «Деление  числа  в данном  отношении».			умения пользоваться изученными математическими формулами	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.1.3
13	7	Решение задач по теме «Деление  числа  в данном  отношении».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.1.3
14	8	Пропорции			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.1.4
15	9	Основное свойство пропорции			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.1.4
16	10	Решение практических упражнений по теме «Пропорции»			умения пользоваться изученными математическими формулами	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.1.4
17	11	Решение практических упражнений по теме «Пропорции»			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.1.4
18	12	Прямая  и  обратная  пропорциональность.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.1.5
19	13	Прямая  и  обратная  пропорциональность.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.1.5
20	14	Решение задач по теме «Прямая  и  обратная  пропорциональность».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.1.5
21	15	Решение задач по теме «Прямая  и  обратная  пропорциональность».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.1.5
22	16	Контрольная работа № 1 по теме «Отношения. Пропорции.»			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач
23	17	Анализ контрольной работы №1. Понятие о проценте.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.1.6
24	18	Решение практических упражнений по теме «Понятие о проценте».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.1.6
25	19	Решение практических упражнений по теме «Понятие о проценте».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.1.6
26	20	Решение простейших задач на проценты.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.1.6
27	21	Задачи на проценты.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.1.7
28	22	Решение задач на проценты с помощью пропорций.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.1.7
29	23	Решение задач на проценты.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.1.7
30	24	Круговые диаграммы.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.1.8
31	25	Решение практических упражнений по теме «Круговые диаграммы».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.1.8
32	26	Задачи на перебор всех возможных вариантов.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
33	27	Решение задач на перебор всех возможных вариантов.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию
34	28	Вероятность события.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
35	29	Решение задач по теме «Вероятность события».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
36	30	Занимательные  задачи.			умения пользоваться изученными математическими формулами	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации
37	31	Решение занимательных  задач.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
38	32	Контрольная работа № 2 по теме « Проценты».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.1.1-1.8
		Глава 2. Целые числа (35 часов)
39	1	Анализ контрольной работы №2. Отрицательные целые числа.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.2.1
40	2	Решение практических упражнений по теме «Отрицательные целые числа».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.2.1
41	3	Решение практических упражнений по теме «Отрицательные целые числа».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.2.1
42	4	Противоположные числа. Модуль числа.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.2.2
43	5	Решение практических упражнений по теме «Противоположные числа. Модуль числа».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.2.2
44	6	Сравнение целых чисел.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.2.3
45	7	Решение практических упражнений по теме «Сравнение целых чисел».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.2.3
46	8	Сложение целых чисел одинаковых знаков.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.2.4
47	9	Решение практических упражнений по теме «Сложение целых чисел одинаковых знаков».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.2.4
48	10	Сложение целых чисел разных знаков			умения пользоваться изученными математическими формулами	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.2.4
49	11	Решение практических упражнений по теме «Сложение целых чисел разных знаков».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.2.4
50	12	Сложение целых чисел.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.2.4
51	13	Законы сложения целых чисел.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.2.5
52	14	Решение практических упражнений по теме «Законы сложения целых чисел».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.2.5
53	15	Разность целых чисел.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.2.6
54	16	Решение практических упражнений по теме «Разность целых чисел».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.2.6
55	17	Решение  практических упражнений по теме «Разность целых чисел».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.2.6
56	18	Решение задач по теме «Разность целых чисел».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.2.6
57	19	Произведение целых чисел.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.2.7
58	20	Решение практических упражнений по теме «Произведение целых чисел».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.2.7
59	21	Степень числа с натуральным показателем.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.2.7
60	22	Решение практических упражнений по теме «Степень числа с натуральным показателем».			умения пользоваться изученными математическими формулами	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.2.7
61	23	Частное целых чисел.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.2.8
62	24	Решение практических упражнений по теме «Частное целых чисел».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.2.8
63	25	Решение упражнений на нахождение частного целых чисел.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.2.8
64	26	Распределительный закон			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.2.9
65	27	Решение практических упражнений по теме «Распределительный закон».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.2.9
66	28	Раскрытие скобок и заключение в скобки			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.2.10
67	29	Решение практических упражнений по теме «Раскрытие скобок и заключение в скобки».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.2.10
68	30	Решение практических упражнений по теме «Раскрытие скобок и заключение в скобки».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.2.10
69	31	Действия с суммами нескольких слагаемых.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.2.11
70	32	Решение практических упражнений по теме «Действия с суммами нескольких слагаемых».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.2.11
71	33	Представление  целых чисел   на координатной оси.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.2.12
72	34	Решение практических упражнений по теме «Представление  целых чисел   на координатной оси».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.2.12
73	35	Контрольная работа № 3 по теме «Целые числа».			умения пользоваться изученными математическими формулами	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.2.1-2.12
74	36	Анализ контрольной работы №3. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
75	37	Решение практических упражнений по теме «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
76	38	Занимательные  задачи.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации
77	39	Решение занимательных  задач.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
		Глава 3.  Рациональные  числа  (42  часа)
78	1	Отрицательные дроби.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.3.1
79	2	Решение практических упражнений по теме «Отрицательные дроби ».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.3.1
80	3	Рациональные числа.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.3.2
81	4	Решение практических упражнений по теме «Рациональные числа».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.3.2
82	5	Сравнение рациональных чисел.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.3.3
83	6	Решение практических упражнений по теме «Сравнение рациональных чисел».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.3.3
84	7	Решение практических упражнений по теме «Сравнение рациональных чисел».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.3.3
85	8	Сложение и вычитание дробей с общим положительным знаменателем.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.3.4
86	9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.3.4
87	10	Сложение и вычитание дробей.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.3.4
88	11	Решение практических упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.3.4
89	12	Промежуточный контроль.			умения пользоваться изученными математическими формулами	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию
90	13	Умножение дробей.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.3.5
91	14	Умножение и деление дробей.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.3.5
92	15	Решение практических упражнений по теме «Умножение и деление дробей».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.3.5
93	16	Решение практических упражнений по теме «Умножение и деление дробей».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.3.5
94	17	Решение практических упражнений по теме «Умножение и деление дробей».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.3.5
95	18	Законы сложения и умножения.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.3.6
96	19	Решение практических упражнений по теме «Законы сложения и умножения»			умения пользоваться изученными математическими формулами	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.3.6
97	20	Применение законов  сложения и умножения при решении упражнений.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.3.6
98	21	Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные числа».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.3.1-3.6
99	22	Анализ контрольной работы №4. Смешанные дроби произвольного знака.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.3.7
100	23	Решение практических упражнений по теме «Смешанные дроби произвольного знака»			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.3.7
101	24	Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.3.7
102	25	Решение практических упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака».			умения пользоваться изученными математическими формулами	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.3.7
103	26	Решение практических упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.3.7
104	27	Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.3.7
105	28	Решение практических упражнений по теме «Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.3.7
106	29	Решение практических упражнений по теме «Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.3.7
107	30	Изображение  рациональных чисел на координатной оси.			умения пользоваться изученными математическими формулами	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.3.8
108	31	Решение практических упражнений по теме «Изображение  рациональных чисел на координатной оси».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.3.8
109	32	Середина отрезка, среднее арифметическое нескольких чисел.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.3.8
110	33	Решение практических упражнений по теме «Середина отрезка, среднее арифметическое нескольких чисел».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.3.8
111	34	Уравнения.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.3.9
112	35	Уравнения.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.3.9
113	36	Решение уравнений.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.3.9
114	37	Решение уравнений.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.3.9
115	38	Решение задач с помощью уравнений			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.3.10
116	39	Решение задач с помощью уравнений.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.3.10
117	40	Решение задач с помощью уравнений.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.3.10
118	41	Решение задач с помощью уравнений.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.3.10
119	42	Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.3.7-3.10
120	43	Анализ контрольной работы №5. Буквенные выражения.			умения пользоваться изученными математическими формулами	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
121	44	Решение практических упражнений по теме «Буквенные выражения».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию
122	45	Решение практических упражнений по теме «Буквенные выражения».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
123	46	Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
124	47	Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации
125	48	Занимательные  задачи.			умения пользоваться изученными математическими формулами	способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
126	49	Решение занимательных  задач.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач
		Глава 4.  Десятичные  дроби (36 часов)
127	1	Понятие положительной десятичной дроби.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.4.1
128	2	Решение практических упражнений по теме «Понятие положительной десятичной дроби».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.4.1
129	3	Сравнение положительных десятичных дробей.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.4.2
130	4	Решение практических упражнений по теме «Сравнение положительных десятичных дробей».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.4.2
131	5	Сложение и  вычитание положительных десятичных дробей.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.4.3
132	6	Решение практических упражнений по теме «Сложение и  вычитание положительных десятичных дробей».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.4.3
133	7	Решение практических упражнений по теме «Сложение и  вычитание положительных десятичных дробей».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.4.3
134	8	Решение задач по теме «Сложение и  вычитание положительных десятичных дробей».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.4.3
135	9	Решение практических упражнений по теме «Раскрытие скобок и заключение в скобки».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.4.3
136	10	Перенос запятой в положительной десятичной дроби.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.4.4
137	11	Решение практических упражнений по теме «Перенос запятой в положительной десятичной дроби».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.4.4
138	12	Умножение положительных десятичных дробей.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.4.5
139	13	Решение практических упражнений по теме «Умножение положительных десятичных дробей».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.4.5
140	14	Решение практических упражнений по теме «Умножение положительных десятичных дробей».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.4.5
141	15	Решение задач на умножение положительных десятичных дробей.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.4.5
142	16	Деление положительных десятичных дробей.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.4.6
143	17	Решение практических упражнений по теме «Деление положительных   десятичных дробей».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.4.6
144	18	Решение практических упражнений по теме «Деление положительных   десятичных дробей».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.4.6
145	19	Решение практических упражнений по теме «Действия с десятичными дробями».			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.4.6
146	20	Контрольная работа № 6 по теме «Действия с десятичными дробями»			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.4.1-4.6
147	21	Анализ контрольной работы №6. Десятичные дроби и проценты.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.4.7
148	22	Решение практических упражнений по теме «Десятичные дроби и проценты».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.4.7
149	23	Решение практических упражнений по теме «Десятичные дроби и проценты».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.4.7
150	24	Решение задач на проценты.			умения пользоваться изученными математическими формулами	способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.4.7
151	25	Решение задач на проценты.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.4.7
152	26	Сложные задачи на проценты.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.4.8
153	27	Десятичные дроби произвольного  знака.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.4.9
154	28	Решение практических упражнений по теме «Десятичные дроби произвольного  знака».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.4.9
155	29	Приближение десятичных дробей.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.4.10
156	30	Решение практических упражнений по теме «Приближение десятичных дробей».			умения пользоваться изученными математическими формулами	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.4.10
157	31	Решение практических упражнений по теме «Приближение десятичных дробей».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.4.10
158	32	Приближение  суммы,   разности, произведения   и   частного   двух чисел			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.4.11
159	33	Решение практических упражнений по теме «Приближение  суммы,   разности, произведения   и   частного   двух чисел».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.4.11
160	34	Решение практических упражнений по теме «Приближение  суммы,   разности, произведения   и   частного   двух чисел».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.4.11
161	35	Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби и проценты».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.4.7-4.11
162	36	Анализ контрольной работы №7. Занимательные  задачи.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
163	37	Решение занимательных  задач.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
164	38	Решение занимательных  задач.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации
		Глава 5.  Обыкновенные и десятичные  дроби (28 часов)
165	1	Разложение  положительной  обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.5.1
166	2	Решение практических упражнений по теме «Разложение   положительной обыкновенной дроби  в конечную десятичную дробь».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.5.1
167	3	Периодические десятичные дроби.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.5.2
168	4	Решение практических упражнений по теме «Периодические десятичные дроби».			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.5.2
169	5	Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.5.3
170	6	Непериодические десятичные дроби.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.5.4
171	7	Решение практических упражнений по теме «Непериодические десятичные дроби».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.5.4
172	8	Действительные числа			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.5.5
173	9	Длина отрезка.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.5.6
174	10	Решение практических упражнений по теме «Длина отрезка».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.5.6
175	11	Нахождение длины отрезка.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.5.6
176	12	Длина окружности.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.5.7
177	13	Площадь круга.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.5.7
178	14	Длина окружности. Площадь круга.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.5.7
179	15	Координатная ось.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.5.8
180	16	Расположение чисел на координатной  оси.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.5.8
181	17	Решение практических упражнений по теме «Координатная ось».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	п.5.8
182	18	Декартова система координат на плоскости.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач	п.5.9
183	19	Построение точек в декартовой системе координат на плоскости.			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	п.5.9
184	20	Решение практических упражнений по теме «Декартова система координат на плоскости».			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	п.5.9
185	21	Столбчатые диаграммы и графики.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию	п.5.10
186	22	Решение практических упражнений по теме «Столбчатые диаграммы и графики».			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности	п.5.10
187	23	Решение практических упражнений по теме «Столбчатые диаграммы и графики».			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	п.5.10
188	24	Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби».			умения пользоваться изученными математическими формулами	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации	п.5.1-5.8
189	25	Анализ контрольной работы №8. Задачи на составление и разрезание фигур.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
190	26	Решение задач на составление и разрезание фигур.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач
191	27	Решение задач на составление и разрезание фигур.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
192	28	Занимательные  задачи.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
193	29	Решение занимательных  задач.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию
		Повторение (15 часов)
194	1	Повторение курса математики 6 класса. Выполнение действий с целыми числами.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
195	2	Повторение курса математики 6 класса.  Выполнение действий с рациональными числами.			умения пользоваться изученными математическими формулами	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
196	3	Повторение курса математики 6 класса. Выполнение действий с десятичными дробями.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации
197	4	Повторение курса математики 6 класса. Периодические и непериодические десятичные дроби.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
198	5	Повторение курса математики 6 класса. Решение уравнений.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач
199	6	Повторение курса математики 6 класса. Решение текстовых задач арифметическим способом.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
200	7	Повторение курса математики 6 класса.  Решение текстовых задач на проценты.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
201	8	Повторение курса математики 6 класса. Решение текстовых задач  на «части».			умения пользоваться изученными математическими формулами	умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации
202	9	Повторение курса математики 6 класса. Решение текстовых задач с помощью уравнения.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач
203	10	Промежуточная аттестация			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы                 решения учебных и познавательных задач	формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
204	11	Повторение курса математики  6 класса. Вычисление длины окружности и площади круга.			умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах	умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
205	12	Повторение курса математики  6 класса. Построение точек в декартовой системе координат на плоскости.			знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные                 возможности её решения	ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к            обучению и познанию
206	13	Повторение курса математики  6 класса. Столбчатые диаграммы и графики.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по            аналогии) и выводы	формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,                 учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
207	14	Повторение курса математики  6 класса.			умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов	умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать                 аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
208	15	Повторение курса математики  6 класса.			умения пользоваться изученными математическими формулами	формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-      компетентности)	первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для                 развития цивилизации
209	16	Повторение курса математики  6 класса.			владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения	первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники	критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
210	17	Повторение курса математики  6 класса.			умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию	развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни	креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач

Приложение к тематическому планированию

  «Целевые приоритеты воспитания»

Тематическое планирование по математике для 6-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

·       установление доверительных отношений между педагогом и  обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;

·       побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

·       привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых
на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;

·       использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;

·       применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися;

·       включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;

·       организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;

·       инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.