Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике 6 класс Мерзляк ФГОС

Рабочая программа по математике 6 класс Мерзляк ФГОС

Скачать материал

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фунда­ментального ядра содержания общего образования, требо­ваний к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федераль­ном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,  на основе авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014. — 152 с.).

            В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образова­ния, которые обеспечивают формирование российской гра­жданской идентичности, коммуникативных качеств лично­сти и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

       Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения яв­ляются пространственные формы и количественные отно­шения реального мира. В современном обществе математи­ческая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой дея­тельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, ко­торые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в част­ности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики так­же формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адапта­ции в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классифика­цию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся из­лагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают на­выки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и пись­менную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ческих методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для реше­ния задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах, умение читать графики. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений.

Целью изучения математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами, десятичными дробями, обыкновенными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

В направлении личностного развития:

·                    развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·                    воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·                    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                    развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

В метапредметном направлении:

·                    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                    развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·                    формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·                    создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Срок реализации рабочей программы – 1 год.

 

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

            Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учеб­ных часов в неделю в течение года обучения, всего 170 часов = 5 часов*34 недели, в т.ч. запланировано 13 контрольных работ.

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Ком­бинаторные задачи», «Математика в историческом разви­тии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи­ческих навыков, необходимых в повседневной жизни. Раз­витие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения» формирует знания о математическом язы­ке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение ма­териала способствует формированию у учащихся математи­ческого аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измере­ния геометрических величин» формирует у учащихся поня­тия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра­мотности, умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зави­симостей, производить простейшие вероятностные расчё­ты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» пред­назначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)      осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)      критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

7)      умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.

 

Метапредметные результаты:

1)      умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2)      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)      умение определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)      развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6)      первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)      умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8)      умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)      умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

Предметные результаты:

1)      осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2)      представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)      развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

4)      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)      практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

     выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

     решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

     изображать фигуры на плоскости;

     использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

     измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

     распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

     проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

     использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

     строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

     читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

      решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

 

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Делимость чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

·         понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

·         признаки делимости на 2, 3, 4, 9, 10;

·         алгоритм разложение числа на простые множители;

·         алгоритм нахождения НОД и НОК двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

·         раскладывать число на множители;

·         находить НОД и НОК.

 

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Учащиеся должны знать/понимать:

·         основное свойство дроби;

·         правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

·         правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

·         правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

·         преобразовывать дроби;

·         приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

·         сравнивать дроби с разными знаменателями;

·         выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

 

Умножение и деление обыкновенных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:

·         правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;

·         правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

·         правило нахождения числа по его дроби.

Учащиеся должны уметь:

·         выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

·         решать основные задачи на дроби.

 

Отношения и пропорции.

Учащиеся должны знать/понимать:

·         понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины; масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;

·         основное свойство пропорции;

·         формулы длины окружности и площади круга.

Учащиеся должны уметь:

·         читать и записывать пропорции;

·         применять основное свойство пропорции;

·         решать задачи с помощью пропорций;

·         различать прямую и обратную пропорциональности;

·         определять масштаб карты и находить расстояние на местности;

·         находить длину окружности и площадь круга.

 

Положительные и отрицательные числа

Учащиеся должны знать/понимать:

·         понятия положительные числа, отрицательные числа, координата точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;

·         правила сравнения двух чисел.

 

Учащиеся должны уметь:

·         определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;

·         находить число, противоположное данному;

·         находить модуль числа;

·         сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

·         определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.

 

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

·         значение суммы противоположных чисел;

·         правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны уметь:

·         выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

·         правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

·         понятие рациональные числа;

·         свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

·         выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

·         решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.

 

Решение уравнений

Учащиеся должны знать/понимать:

·         способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

·         понятие линейное уравнение;

·         правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

·         выполнять преобразование выражений;

·         решать линейные уравнения.

 

Координаты на плоскости

Учащиеся должны знать/понимать:

·         понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые; координатная плоскость, координаты точки на плоскости; столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

·         распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;

·         определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

·         строить и читать столбчатые диаграммы, графики.

 

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

     понимать особенности десятичной системы счисления;

     использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

     сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

     выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

     использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

     анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

     углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

 

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

     научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

     углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

     научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

     использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

     решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

     научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

 

Арифметика. Натуральные числа

     Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

     Простые и составные числа. Разложение чисел на про­стые множители.

     Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Дроби

     Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахож­дение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

     Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

     Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробя­ми. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкно­венной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен­ной дроби.

     Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

       Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и об­ратная пропорциональные зависимости.

       Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

 

Рациональные числа

       Положительные, отрицательные числа и число 0.

       Противоположные числа. Модуль числа.

       Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рацио­нальных чисел.

       Координатная прямая. Координатная плоскость.

 

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

     Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

     Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

     Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случайного события. Решение комби­наторных задач.

 

Геометрические фигуры

     Окружность и круг. Длина окружности.

     Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры.

     Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объё­ма.

     Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные прямые.

     Осевая и центральная симметрии.

 

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

 

ФОРМА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ  АТТЕСТАЦИИ

            Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

 

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(в соответствии с авторской программой):

Номер

параграфа

Номер урока

Содержание учебного
материала

Количество часов по авторской программе

Количество часов по

рабочей

программе

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

-

4

 

1-3

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса

-

3

 

4

Входная контрольная работа

-

1

ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

17

17

1

5-6

Делители и кратные

2

2

2

7-8

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

3

10-12

Признаки делимости на 9 и на 3

3

3

4

13

Простые и составные числа

1

1

5

14-16

Наибольший общий делитель

3

3

6

17-19

Наименьшее общее кратное

3

3

 

20

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

 

21

Контрольная работа № 1

1

1

ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

38

38

7

22-23

Основное свойство дроби

2

2

8

24-26

Сокращение дробей

3

3

9

27-29

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

3

10

30-34

Сложение и вычитание дробей

5

5

 

35

Контрольная работа № 2

1

1

11

36-40

Умножение дробей

5

5

12

41-43

Нахождение дроби от числа

3

3

 

44

Контрольная работа № 3

1

1

13

45

Взаимно обратные числа

1

1

14

46-50

Деление дробей

5

5

15

51-53

Нахождение числа по значению его дроби

3

3

16

54

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные

1

1

17

55

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

1

18

56-57

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

2

 

58

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

 

59

Контрольная работа № 4

1

1

ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

28

28

19

60-61

Отношения

2

2

20

62-65

Пропорции

4

4

21

66-68

Процентное отношение двух чисел

3

3

 

69

Контрольная работа № 5

1

1

22

70-71

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

2

23

72-73

Деление числа в данном отношении

2

2

24

74-75

Окружность и круг

2

2

25

76-78

Длина окружности. Площадь круга

3

3

26

79

Цилиндр, конус, шар

1

1

27

80-81

Диаграммы

2

2

28

82-84

Случайные события. Вероятность случайного события

3

3

 

85-86

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

 

87

Контрольная работа № 6

1

1

ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

70

70

29

88-89

Положительные и отрицательные числа

2

2

30

90-92

Координатная прямая

3

3

31

93-94

Целые числа.

Рациональные числа

2

2

32

95-97

Модуль числа

3

3

33

98-101

Сравнение чисел

4

4

 

102

Контрольная работа № 7

1

1

34

103-106

Сложение рациональных чисел

4

4

35

107-108

Свойства сложения рациональных чисел

2

2

36

109-113

Вычитание рациональных чисел

5

5

 

114

Контрольная работа № 8

1

1

37

115-118

Умножение рациональных чисел

4

4

38

119-121

Свойства умножения рациональных чисел

3

3

39

122-126

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

5

5

40

127-130

Деление рациональных чисел

4

4

 

131

Контрольная работа № 9

1

1

41

132-135

Решение уравнений

4

4

42

136-140

Решение задач с помощью уравнений

5

5

 

141

Контрольная работа № 10

1

1

43

142-144

Перпендикулярные прямые

3

3

44

145-147

Осевая и центральная симметрии

3

3

45

148-149

Параллельные прямые

2

2

46

150-152

Координатная плоскость

3

3

47

153-154

Графики

2

2

 

155-156

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

 

157

Контрольная работа № 11

 

 

1

1

ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ЗА КУРС 6 КЛАССА

17

13

 

158-170

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

16

12

 

Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

1

1

 

 

Календарно-тематическое планирование 6 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Кол-во часов

Дата

проведения

 

план

факт

 

Повторение (4)

 

1.        

Повторение. Действия с десятичными дробями.

систематизация знаний

 

 

 

 

2.        

Урок-практикум по решению задач на движение и проценты.

систематизация знаний

 

 

 

 

3.        

Урок-практикум по решению уравнений.

систематизация знаний

 

 

 

 

4.        

Входная контрольная работа за курс 5 класса

контроль и учет знаний

 

 

 

 

Делимость чисел (17)

 

5.        

Работа над ошибками. Урок-сказка. Делители и кратные

комбинированный

 

 

 

 

6.        

Нахождение делителей и кратных

комбинированный

 

 

 

 

7.        

Урок-игра. Признаки делимости на 10, на 5, на 2

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

8.        

Признаки делимости на 10, на 5, на 2, применение

систематизация знаний

 

 

 

 

9.        

Урок-практикум по применению признаков делимости на 10, на 5, на 2

комбинированный

 

 

 

 

10.     

Урок-игра. Признаки делимости на 9 и на 3

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

11.     

Признаки делимости на 9 и на 3, применение

систематизация знаний

 

 

 

 

12.     

Урок-практикум по применению признаков делимости на 9 и на 3

комбинированный

 

 

 

 

13.     

Простые и составные числа. Таблица простых чисел

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

14.     

Разложение на простые множители

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

15.     

Урок-игра. Наибольший общий делитель

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

16.     

Урок-практикум на нахождение наибольшего общего делителя

комбинированный

 

 

 

 

17.     

Взаимно простые числа

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

18.     

Урок-игра. Наименьшее общее кратное.

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

19.     

Урок-практикум по нахождению НОК

систематизация знаний

 

 

 

 

20.     

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральных чисел»

систематизация знаний

 

 

 

 

21.     

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

Обыкновенные дроби (38 часов)

 

22.     

Работа над ошибками. Основное свойство дроби

комбинированный

 

 

 

 

23.     

Урок-практикум на применение основного свойства дроби

систематизация знаний

 

 

 

 

24.     

Несократимая дробь. Сокращение дробей

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

25.     

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

комбинированный

 

 

 

 

26.     

Урок-викторина. Сокращение дробей

систематизация знаний

 

 

 

 

27.     

Приведение дробей к общему знаменателю

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

28.     

Приведение дробей к общему знаменателю. Дополнительные множители

комбинированный

 

 

 

 

29.     

Урок-игра. Сравнение дробей с разными знаменателями

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

30.     

Урок-сказка. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

31.     

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

комбинированный

 

 

 

 

32.     

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

систематизация знаний

 

 

 

 

33.     

Урок-практикум по сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями

систематизация знаний

 

 

 

 

34.     

Урок-практикум по сравнению, сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями

комбинированный

 

 

 

 

35.     

Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

36.     

Работа над ошибками. Урок-игра. Умножение дробей

комбинированный

 

 

 

 

37.     

Введение правила  умножения дробей

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

38.     

Урок-сказка. Умножение смешанных чисел.

комбинированный

 

 

 

 

39.     

Свойства умножения дробей

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

40.     

Урок – игра «Счастливый случай»

комбинированный

 

 

 

 

41.     

Правило нахождения дроби от числа

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

42.     

Нахождение  дроби от числа

систематизация знаний

 

 

 

 

43.     

Урок-практикум по нахождению дроби от числа

систематизация знаний

 

 

 

 

44.     

Контрольная работа №3 по теме: «Умножение дробей»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

45.     

Работа над ошибками. Взаимно обратные числа

комбинированный

 

 

 

 

46.     

Урок-игра. Деление. Введение правила деления

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

47.     

Деление дробей

комбинированный

 

 

 

 

48.     

Урок-практикум на применение правила деления

систематизация знаний

 

 

 

 

49.     

Деление. Применение правила при решении  уравнений

систематизация знаний

 

 

 

 

50.     

Урок-практикум по решению уравнений и задач

систематизация знаний

 

 

 

 

51.     

Урок-исследование. Нахождение числа по его дроби

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

52.     

Нахождение числа по его дроби. Решение задач

комбинированный

 

 

 

 

53.     

Нахождение числа по его дроби. Урок-практикум

систематизация знаний

 

 

 

 

54.     

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

55.     

Бесконечные периодические десятичные дроби

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

56.     

Десятичное приближение обыкновенной дроби

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

57.     

Урок-практикум. Десятичное приближение обыкновенной дроби

систематизация знаний

 

 

 

 

58.     

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Деление дробей»

систематизация знаний

 

 

 

 

59.     

Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

Отношения и пропорции (28)

 

 

 

13.12

60.     

Работа над ошибками. Отношения

комбинированный

 

 

 

 

61.     

Урок-проект. Отношения двух величин

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

62.     

Пропорции. Введение понятия

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

63.     

Урок-игра. Пропорции. Составление пропорций

систематизация знаний

 

 

 

 

64.     

Нахождение неизвестных членов пропорции

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

65.     

Нахождение известных членов пропорции

комбинированный

 

 

 

 

66.     

Урок-игра. Процентное отношение двух чисел

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

67.     

Процентное отношение двух чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

68.     

Урок-практикум по нахождению процентного отношения двух чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

69.     

Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

70.     

Работа над ошибками. Урок-исследование. Прямая и обратная пропорциональная зависимости

комбинированный

 

 

 

 

71.     

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

систематизация знаний

 

 

 

 

72.     

Деление числа в данном отношении Выведение правила

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

73.     

Урок-практикум на деление числа в данном отношении

систематизация знаний

 

 

 

 

74.     

Урок-проект. Окружность и круг

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

75.     

Окружность и круг

систематизация знаний

 

 

 

 

76.     

Урок-исследование. Длина окружности и площадь круга

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

77.     

Длина окружности и площадь круга. Урок-практикум

систематизация знаний

 

 

 

 

78.     

Длина окружности и площадь круга. Урок-практикум

систематизация знаний

 

 

 

 

79.     

Урок-проект. Цилиндр. Конус. Шар.

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

80.     

Диаграммы

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

81.     

Урок-практикум на построение диаграмм

систематизация знаний

 

 

 

 

82.     

Случайные события

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

83.     

Вероятность случайного события

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

84.     

Урок-практикум на нахождение вероятности случайного события

систематизация знаний

 

 

 

 

85.     

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Прямая и обратная пропорциональная зависимости»

систематизация знаний

 

 

 

 

86.     

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Окружность. Круг. Вероятность»

систематизация знаний

 

 

 

 

87.     

Контрольная работа №6 по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

Рациональные числа и действия над ними (70 ч.)

 

88.     

Работа над ошибками. Положительные и отрицательные числа

комбинированный

 

 

 

 

89.     

Урок-викторина. Положительные и отрицательные числа

систематизация знаний

 

 

 

 

90.     

Координатная прямая

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

91.     

Нахождение координаты на прямой

систематизация знаний

 

 

 

 

92.     

Решение упражнений по теме «Координатная прямая» Энергосбережение

систематизация знаний

 

 

 

 

93.     

Урок-игра. Целые и рациональные числа

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

94.     

Урок-практикум. Целые числа. Рациональные числа

комбинированный

 

 

 

 

95.     

Урок-исследование. Модуль числа

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

96.     

Модуль числа

систематизация знаний

 

 

 

 

97.     

Модуль числа. Решение уравнений

систематизация знаний

 

 

 

 

98.     

Правила сравнения чисел

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

99.     

Урок-викторина. Сравнение чисел

комбинированный

 

 

 

 

100.  

Сравнение чисел. Урок-практикум

систематизация знаний

 

 

 

 

101.  

Урок-практикум по решению задач на сравнение чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

102.  

Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

103.  

Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью координатной прямой

комбинированный

 

 

 

 

104.  

Урок-игра. Сложение чисел с разными знаками

систематизация знаний

 

 

 

 

105.  

Сложение отрицательных чисел. Правило

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

106.  

Урок-практикум. Сложение рациональных чисел.

систематизация знаний

 

 

 

 

107.  

Свойства сложения рациональных чисел

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

108.  

Свойства сложения рациональных чисел. Урок-практикум

систематизация знаний

 

 

 

 

109.  

Вычитание положительных и отрицательных чисел

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

110.  

Вычитание чисел с одинаковыми знаками

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

111.  

Урок-практикум. Вычитание

систематизация знаний

 

 

 

 

112.  

Вычитание рациональных чисел. Урок-практикум

систематизация знаний

 

 

 

 

113.  

Урок-практикум. Вычитание рациональных чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

114.  

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

115.  

Работа над ошибками. Умножение

комбинированный

 

 

 

 

116.  

Урок-исследование. Умножение чисел с разными знаками

комбинированный

 

 

 

 

117.  

Умножение отрицательных чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

118.  

Урок-практикум на умножение рациональных чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

119.  

Свойства умножения рациональных чисел

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

120.  

Свойства умножения рациональных чисел. Применение

систематизация знаний

 

 

 

 

121.  

Урок-практикум на применение свойств умножения

систематизация знаний

 

 

 

 

122.  

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

123.  

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

систематизация знаний

 

 

 

 

124.  

Коэффициент. Применение распределительного свойства

систематизация знаний

 

 

 

 

125.  

Урок-практикум на применение распределительного свойств умножения

систематизация знаний

 

 

 

 

126.  

Решение упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное свойство умножения».

систематизация знаний

 

 

 

 

127.  

Деление рациональных чисел

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

128.  

Деление отрицательных чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

129.  

Деление чисел с разными знаками

систематизация знаний

 

 

 

 

130.  

Урок-практикум на деление рациональных чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

131.  

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

132.  

Работа над ошибками. Решение уравнений

комбинированный

 

 

 

 

133.  

Решение уравнений

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

134.  

Урок-практикум на решение уравнений

систематизация знаний

 

 

 

 

135.  

Урок-практикум на решение уравнений

систематизация знаний

 

 

 

 

136.  

Решение задач с помощью уравнений

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

137.  

Урок практикум на решение задач с помощью уравнений

систематизация знаний

 

 

 

 

138.  

Урок практикум на решение задач с помощью уравнений. Энергосбережение

систематизация знаний

 

 

 

 

139.  

Решение задач с помощью уравнений

систематизация знаний

 

 

 

 

140.  

Решение задач с помощью уравнений. Урок-практикум

систематизация знаний

 

 

 

 

141.  

Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

142.  

Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые

комбинированный

 

 

 

 

143.  

Построение перпендикулярных прямых

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

144.  

Урок-практикум на построение перпендикулярных прямых

систематизация знаний

 

 

 

 

145.  

Урок-игра. Осевая и центральная симметрия

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

146.  

Построение симметричных фигур

систематизация знаний

 

 

 

 

147.  

Решение упражнений по теме «Осевая и центральная симметрия».

систематизация знаний

 

 

 

 

148.  

Параллельные прямые

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

149.  

Построение параллельных прямых

систематизация знаний

 

 

 

 

150.  

Понятие координатной плоскости

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

151.  

Координатная плоскость. Энергосбережение

систематизация знаний

 

 

 

 

152.  

Урок-практикум на построение точек на координатной плоскости

систематизация знаний

 

 

 

 

153.  

Понятие графика

овладение новыми знаниями

 

 

 

 

154.  

Чтение графиков

систематизация знаний

 

 

 

 

155.  

Урок-практикум на построение графиков

систематизация знаний

 

 

 

 

156.  

Повторение и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

систематизация знаний

 

 

 

 

157.  

Контрольная работа №11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

контроль и учет знаний

 

 

 

 

Повторение (13)

 

158.  

Промежуточная аттестация

контроль и учет знаний

 

 

 

 

159.  

Анализ контрольной работы

систематизация знаний

 

 

 

 

160.  

Повторение. Делимость чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

161.  

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

систематизация знаний

 

 

 

 

162.  

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей

систематизация знаний

 

 

 

 

163.  

Повторение. Отношения и пропорции

систематизация знаний

 

 

 

 

164.  

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

165.  

Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

систематизация знаний

 

 

 

 

166.  

Повторение. Решение уравнений

систематизация знаний

 

 

 

 

167.  

Повторение. Решение задач с помощью уравнений

систематизация знаний

 

 

 

 

168.  

Повторение. Координаты на плоскости

систематизация знаний

 

 

 

 

169.  

Повторение. Графики

систематизация знаний

 

 

 

 

170.  

Итоговый обобщающий урок

систематизация знаний

 

 

 

 

 

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра на класс);

К – полный комплект (на каждого ученика класса);

 

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Число

Примечание

1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.       1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352 с.

2.       2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

3.       3. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

4.       4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

5.        5. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.

6. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

7. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

8. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

6.       9. В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

10. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Приборы и инструменты классные:

          линейка классная 1 м. деревянная; 

          транспортир классный пластмассовый; 

          угольник классный пластмассовый (45 и 45 градусов); 

          циркуль классный пластмассовый. 

 

Д

Д

Д

Д

 

3.

Демонстрационные пособия:

          демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

          демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

          демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

          демонстрационные таблицы.

 

Д

 

 

Д

 

4.

Технические средства обучения:

          классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

          персональный компьютер;

          мультимедийный проектор;

          интерактивная доска

 

Д

 

5.

Информационно-коммуникативные средства:

  1. Тематические презентации
  2. Компакт-диск Математика, 6 класс: Учебно-методический комплект для школьного учителя, 2010.

 

 

6.

Оборудование класса

          Ученические столы с комплектом стульев

          Стол учительский с тумбой

          Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.

 

К

Д

Д

 

7.

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1.       1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2.       2. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3.       3. Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4.       4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5.       5. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1.       1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2.       2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3.       3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

4.       4. Видеоуроки по математике – 6 класс, UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь Жаборовский )

5.       5. Электронный учебник. Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство «Учитель»

7.       6. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: www.festival.1september.ru

8.       7. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

8.Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 107 025 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.01.2023 87
    • DOCX 360.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мурзаханова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 5 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 32055
    • Всего материалов: 38

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой