Рабочая программа по математике 2011-2013

Рабочая  программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе примерной программы учебной дисциплины

по программам подготовки квалифицированных рабочих НПО:

Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)

Станочник (металлообработка)

Слесарь

Организации-разработчик: ГАОУ СПО СО «Карпинский машиностроительный техникум»

Автор программы:

Е.А.Виноградова, преподаватель  общеобразовательных дисциплин

Рассмотрена

на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин

Протокол №_______от «_____» _____________2014г.

Председатель ЦК___________Ю.Л.Большагина

Согласована

на соответствие  примерной программы по учебной дисциплине «Математика 2008г.»

Заместитель директора по УМР___________________Н.В.Орехова

Содержание:

1.     Пояснительная записка                                                              3                

2.     Сводный тематический план                                                      8                                            

3.     Тематический план                                                                      9

4.     Перечень литературы                                                                  22

I. Пояснительная записка

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих. 

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180)  математика в учреждениях среднего профессионального образования изучается с учетом профиля  получаемого профессионального образования.

Математика изучается как профильный учебный предмет по программе подготовки квалифицированных рабочих  технического профиля  в учреждениях СПО – в объеме 343-351 час.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

·                формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

·   алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

·  теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

· геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

· стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования  отражается на  выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей  смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера  изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

–  выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

–  умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. Предлагаемые в примерном тематическом плане разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и в опыте самостоятельной работы.

             В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен:

знать/понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

алгебра

уметь:

·                выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·                находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·                выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

функции и графики

уметь:

·                вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·                определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·                строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·                использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

начала математического анализа

уметь:

·                находить производные элементарных функций;

·                использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·                применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·                вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

уравнения и неравенства

уметь:

·                решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·                использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·                изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·                составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для построения и исследования простейших математических моделей.

комбинаторика, статистика и теория вероятностей

уметь:

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

геометрия

уметь:

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Обучающийся техникума начального профессионального образования по окончании изучения дисциплины «Математика» должен обладать следующими общими компетенциями, включающими в себя способности:

ОК.1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК.2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем;

ОК.3.Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;

ОК.4.Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач;

ОК.5.Использовать информационно-коммуникативные технологии для совершенствования профессиональной деятельности;

ОК.6.Работать в  команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами;

II.Сводный тематический план дисциплины «Математика» (ЭМ)

№ п/п	Наименование разделов	всего	количество аудиторных часов			текущий контроль	экзамен
			теорет. занятия	практич. занятия	лаборат. работы
	I семестр Введение. Развитие понятия о числе	20	18	0		2
	Корни, степени и логарифмы	38	12	22		4
	Прямые и плоскости в пространстве	24	14	8		2
	Элементы комбинаторики	12	0	12		0
	Координаты и векторы	8	0	8		0
5	II семестр Координаты и векторы	16	0	16
	Основы тригонометрии	44	0	44		0
	Функции, их свойства и  графики Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции	30	16	12		2
	Многогранники	20	10	8		2
8	III семестр Многогранники	10	8	0		2
	Тела и поверхности вращения	10	0	10		0
	Начала математического анализа	40	14	22		4
	IV семестр Измерения в геометрии	20	10	6		4
	Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики	12	6	6		0
	Уравнения и неравенства	32	8	20		4
	Итоговое повторение	7	0	6		1
	Итого:	343	116	200		27	Э

II.Сводный тематический план дисциплины «Математика» (ЭГС)

№ п/п	Наименование разделов	всего	количество аудиторных часов			текущий контроль	экзамен
			теорет. занятия	практич. занятия	лаборат. работы
	I семестр Введение. Развитие понятия о числе	20	18	0		2
	Корни, степени и логарифмы	38	12	22		4
	Прямые и плоскости в пространстве	24	14	8		2
	Элементы комбинаторики	12	0	12		0
	Координаты и векторы	8	0	8		0
5	II семестр Координаты и векторы	16	0	16		0
	Основы тригонометрии	44	0	44		0
	Функции, их свойства и  графики Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции	30	16	12		2
	Многогранники	20	10	8		2
8	III семестр Многогранники	10	8	0		2
	Тела и поверхности вращения	10	0	10		0
	Начала математического анализа	40	14	22		4
	Измерения в геометрии	8	6	2		0
	IV семестр Измерения в геометрии	12	4	4		4
	Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики	12	6	6		0
	Уравнения и неравенства	32	8	20		4
	Итоговое повторение	15	8	6		1
	Итого:	351	124	200		27	Э

 

 

III. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы обучающихся	Количество часов	Степень усвоения
I курс
Раздел 1. Введение. Развитие понятия о числе	Введение. Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисления значений выражений.	20
1.1	Введение. Целые и рациональные числа.	2	2
1.2	Целые и рациональные числа.	2	2
1.3	Действительные числа.	2	2
1.4	Действительные числа.	2	2
1.5	Приближенные вычисления.	2	2
1.6	Приближенные вычисления.	2	2
1.7	Приближенное значение величины и погрешности приближений.	2	2
1.8	Комплексные числа.	2	2
1.9	Комплексные числа.	2
1.10	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.	38
2.1	Корни и степени	2	2
2.2	Корни и степени	2	2
2.3	Корни натуральной степени из числа и их свойства	2	2
2.4	Практическое занятие. Корни натуральной степени из числа и их свойства	2	2
2.5	Степени с рациональным показателем, их свойства	2	2
2.6	Степени с действительным показателем	2	2
2.7	Практическое занятие. Свойства степени с действительным показателем	2	2
2.8	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
2.9	Логарифм. Логарифм числа	2	2
2.10	Практическое занятие. Основное логарифмическое тождество	2	2
2.11	Практическое занятие. Десятичные и натуральные логарифмы	2	2
2.12	Практическое занятие. Правила действия с логарифмами	2	2
2.13	Практическое занятие. Переход к новому основанию	2	2
2.14	Практическое занятие. Преобразования алгебраических выражений	2	2
2.15	Практическое занятие. Преобразования алгебраических выражений	2	2
2.16	Практическое занятие. Преобразования рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений	2	2
2.17	Практическое занятие. Преобразования рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений	2	2
2.18	Практическое занятие. Преобразования рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений	2	2
2.19	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	24
3.1	Взаимное расположение двух прямых	2	2
3.2	Практическое занятие. Параллельность прямой и плоскости	2	2
3.3	Практическое занятие. Параллельность плоскостей	2	2
3.4	Перпендикулярность прямой и плоскости	2	2
3.5	Перпендикуляр и наклонная	2	2
3.6	Угол между прямой и плоскостью	2	2
3.7	Двугранный угол	2	2
3.8	Перпендикулярность двух плоскостей	2	2
3.9	Практическое занятие. Геометрические преобразования пространства	2	2
3.10	Параллельное проектирование	2	2
3.11	Практическое занятие. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур	2	2
3.12	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 4. Элементы комбинаторики	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	12
4.1	Практическое занятие. Основные понятия комбинаторики	2	2
4.2	Практическое занятие. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний	2	2
4.3	Практическое занятие. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний	2	2
4.4	Практическое занятие. Решение задач на перебор вариантов	2	2
4.5	Практическое занятие. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.	2	2
4.6	Практическое занятие. Треугольник Паскаля	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 5. Координаты и векторы	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	24
5.1	Практическое занятие. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве	2	2
5.2	Практическое занятие. Формула расстояния между двумя точками	2	2
5.3	Практическое занятие. Уравнения сферы, плоскости и прямой	2	2
5.4	Практическое занятие. Векторы. Модуль вектора. Равенство.	2	2
5.5	Практическое занятие. Сложение векторов	2	2
5.6	Практическое занятие. Умножение вектора на число	2	2
5.7	Практическое занятие. Разложение вектора по направлениям	2	2
5.8	Практическое занятие. Угол между двумя векторами	2	2
5.9	Практическое занятие. Проекция вектора на ось	2	2
5.10	Практическое занятие. Координаты вектора. Скалярное произведение.	2	2
5.11	Практическое занятие. Использование координат и векторов при решении задач	2	2
5.12	Практическое занятие. Использование координат и векторов при решении задач	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 6. Основы тригонометрии	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	44
6.1	Практическое занятие. Радианная мера угла. Вращательное движение.	2	2
6.2	Практическое занятие. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.	2	2
6.3	Практическое занятие. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.	2	2
6.4	Практическое занятие. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.	2	2
6.5	Практическое занятие. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	2	2
6.6	Практическое занятие. Синус и косинус двойного угла.	2	2
6.7	Практическое занятие. Формулы половинного угла.	2	2
6.8	Практическое занятие. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	2	2
6.9	Практическое занятие. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.	2	2
6.10	Практическое занятие. Преобразования простейших тригонометрических выражений.	2	2
6.11	Практическое занятие. Преобразования простейших тригонометрических выражений.	2	2
6.12	Практическое занятие. Преобразования простейших тригонометрических выражений	2	2
6.13	Практическое занятие. Простейшие тригонометрические уравнения.	2	2
6.14	Практическое занятие. Решение тригонометрических уравнений.	2	2
6.15	Практическое занятие. Решение тригонометрических уравнений.	2	2
6.16	Практическое занятие. Решение тригонометрических уравнений.	2	2
6.17	Практическое занятие. Простейшие тригонометрические неравенства.	2	2
6.18	Практическое занятие. Простейшие тригонометрические неравенства.	2	2
6.19	Практическое занятие. Простейшие тригонометрические неравенства.	2	2
6.20	Практическое занятие. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	2	2
6.21	Практическое занятие. Решение тригонометрических неравенств.	2	2
6.22	Практическое занятие. Решение тригонометрических неравенств.	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 7. Функции, их свойства и  графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	30
7.1	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.	2	2
7.2	Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.	2	2
7.3	Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.	2	2
7.4	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.	2	2
7.5	Практическое занятие. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).	2	2
7.6	Степенная функция. Определение функции, её свойства и график.	2	2
7.7	Практическое занятие. Степенная функция. Определение функции, её свойства и график.	2	2
7.8	Показательная функция. Определение функции, её свойства и график.	2	2
7.9	Практическое занятие. Показательная функция. Определение функции, её свойства и график.	2	2
7.10	Логарифмическая функция. Определение функции, её свойства и график.	2	2
7.11	Практическое занятие. Логарифмическая функция. Определение функции, её свойства и график.	2	2
7.12	Практическое занятие. Тригонометрические функции.  Определение функций, их свойства и графики.	2	2
7.13	Практическое занятие. Обратные тригонометрические функции.	2	2
7.14	Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	2	2
7.15	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 8. Многогранники	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	20
8.1	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.	2	2
8.2	Практическое занятие. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	2	2
8.3	Призма. Прямая и наклонная призма.	2	2
8.4	Практическое занятие. Призма. Прямая и наклонная призма.	2	2
8.5	Практическое занятие. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.	2	2
8.6	Пирамида.	2	2
8.7	Практическое занятие. Правильная пирамида.	2	2
8.8	Усеченная пирамида. Тетраэдр.	2	2
8.9	Усеченная пирамида. Тетраэдр.	2	2
8.10	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
II курс
8.11	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	2	2
8.12	Сечения куба, призмы и пирамиды.	2	2
8.13	Сечения куба, призмы и пирамиды.	2	2
8.14	Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	2	2
8.15	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 9. Тела и поверхности вращения	Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	10
9.1	Практическое занятие. Цилиндр и конус. Усеченный конус.	2	2
9.2	Практическое занятие. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	2	2
9.3	Практическое занятие. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	2	2
9.4	Практическое занятие. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	2	2
9.5	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 10. Начала математического анализа	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.                                                    Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.          Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	40
10.1	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.	2	2
10.2	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.	2	2
10.3	Практическое занятие. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	2	2
10.4	Понятие о непрерывности функции.	2	2
10.5	Понятие о непрерывности функции.	2	2
10.6	Практическое занятие. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.	2	2
10.7	Уравнение касательной к графику функции.	2	2
10.8	Уравнение касательной к графику функции.	2	2
10.9	Практическое занятие. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.	2	2
10.10	Практическое занятие. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.	2	2
10.11	Практическое занятие. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.	2	2
10.12	Практическое занятие. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	2	2
10.13	Практическое занятие. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	2	2
10.14	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	2	2
10.15	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	2	2
10.16	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
10.17	Практическое занятие. Первообразная и интеграл.	2	2
10.18	Практическое занятие. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.	2	2
10.19	Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	2	2
10.20	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 11. Измерения в геометрии	Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	20
11.1	Объем и его измерение. Интегральная формула объема.	2	2
11.2	Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.	2	2
11.3	Практическое занятие. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.	2	2
11.4	Формулы объема пирамиды и конуса.	2	2
11.5	Практическое занятие. Формулы объема пирамиды и конуса.	2	2
11.6	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
11.7	Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.	2	2
11.8	Практическое занятие. Формулы объема шара и площади сферы.	2	2
11.9	Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	2	2
11.10	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 12. Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики.	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	12
12.1	Практическое занятие. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.	2	2
12.2	Дискретная случайная величина, закон ее распределения.	2	2
12.3	Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.	2	2
12.4	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.	2	2
12.5	Практическое занятие. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	2	2
12.6	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 13. Уравнения и неравенства.	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	32
13.1	Равносильность уравнений, неравенств, систем.	2	2
13.2	Практическое занятие. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.	2	2
13.3	Практическое занятие. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.	2	2
13.4	Практическое занятие. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.	2	2
13.5	Практическое занятие. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.	2	2
13.6	Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).	2	2
13.7	Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).	2	2
13.8	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
13.9	Практическое занятие. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.	2	2
13.10	Практическое занятие. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.	2	2
13.11	Практическое занятие. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.	2	2
13.12	Практическое занятие. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.	2	2
13.13	Основные приемы  решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.	2	2
13.14	Практическое занятие. Метод интервалов.	2	2
13.15	Практическое занятие. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	2	2
13.16	Контрольная работа по вопросам раздела	2	2
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Раздел 14. Итоговое повторение	Решение задач по вопросам курса	15
	Решение задач по вопросам курса	5	2
	Контрольная работа по вопросам раздела	4	2
	Практические занятия.	6
	Самостоятельная работа  (внеаудиторная).	0
Итого:		351

IV. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Для обучающихся:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

3.      Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

4.      Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

5.      Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

6.      Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

7.      Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

8.      Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

9.      Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

10.  Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

11.  Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2004.

12.  Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2003.

13.  Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Для преподавателей:

1.      Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

2.      Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2005.

3.      Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

4.      Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

5.      Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

6.      Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.

Дополнительные источники:

1.      Г.Д. Глейзер, С.М. Саакян, И.Г. Вяльцева, А.С. Алексеев; Под редакцией Г.Д.Глейзера.

2. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 10-12 класса вечерней (сменной) школы и самообразования – М.: Просвещение, 1989

3.      Г.Д. Глейзер, С.М. Саакян, И.Г. Вяльцева, А.С. Алексеев; Под редакцией Г.Д.Глейзера. Геометрия: Учебное пособие для 10-12 класса вечерней (сменной) школы и самообразования – М.: Просвещение, 1989

Электронные ресурсы

(Каталог образовательных ресурсов сети Интернет для основного общего и среднего (полного) общего образования, Выпуск 5. - М.: Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций, 2008)

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы,

учительская, история математики

http://www.math.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых

образовательных ресурсов

http://school-collection.edu.ru/collection/matematika

Московский центр непрерывного математического образования

http://www.mccme.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

http://www.bymath.net

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

http://zadachi.mccme.ru

Интернет-проект «Задачи»

http://www.problems.ru

Компьютерная математика в школе

http://edu.of.ru/computermath

Математика в «Открытом колледже»

http://www.mathematics.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

http://www.mathtest.ru

Математика в школе: консультационный центр

http://school.msu.ru

Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

http://www.shevkin.ru

Математические этюды: 3D-графика, анимация и визуализация

математических сюжетов

http://www.etudes.ru

Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека

по методике преподавания математики

http://www.mathedu.ru

Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование»

http://www.mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld – Мир математических уравнений

http://eqworld.ipmnet.ru

Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

http://www.kvant.info

http://kvant.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru

Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте

http://www.allmath.ru

Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

http://www.pm298.ru

Проект KidMath.ru – Детская математика

http://www.kidmath.ru

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

http://www.mathnet.spb.ru

Учимся по Башмакову – Математика в школе

http://www.bashmakov.ru