Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Рабочая программа по математике

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение,

средняя общеобразовательная школа № 6

п.г.т. Зеленоборский



Согласована Утверждаю

на методическом совете школы Директор: Г.А.Кабанов

протокол № ___от ______2015 приказ от_______2015 №______








Рабочая программа по математике

1-4 классы

(УМК «Школа 2100»)






Разработала программу

Потехина Татьяна Александровна




2015 год






1.Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования на основе Примерной основной образовательной программы начального общего образования с использованием авторской программы по математике Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубина, А.П. Тонких.


Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

   Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.






2.Общая характеристика учебного предмета



Материал учебного предмета «Математика» представлен в программе следующими содержательными линиями:

Числа и величины;

Арифметические действия;

Работа с текстовыми задачами;

Пространственные отношения. Геометрические фигуры;

Геометрические величины;

Работа с информацией.


Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний

Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

Предлагаемый учебно-методический курс также обеспечивает интеграцию в математике информационных технологий. Предполагается, что в расписании курса математики может иметь постоянное место компьютерный урок в специально оборудованном классе, где может происходить работа с цифровыми образовательными ресурсами (ЦОР) по математике, созданного на основе учебников по данному курсу (http://school-collection.edu.ru/).

Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.



3. Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.

1 КЛАСС – 33 недели - 4 часа в неделю – 132 часа,

2 КЛАСС – 34 недели - 4 часа в неделю – 136 часов,

3 КЛАСС –34 недели - 4 часа в неделю – 136 часов,

4 КЛАСС –34 недели - 4 часа в неделю – 136 часов.


4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности предмета математики:

понимание математических отношений является средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения);

овладение эвристическими приёмами мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор, рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рассуждение по аналогии и др.) необходимо ученику для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и практического характера.





5. Личностные, метапредметныеи предметные результаты освоения конкретного учебного предмета


На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической

сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметнымирезультатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать — решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приёмы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы,таблицы, диаграммы для решения математических задач.




ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИКА»


Чтение. Работа с текстом

(метапредметные результаты)

В результате изучения всех без исключения учебных предметов на ступени начального общего образования выпускники приобретут первичные навыки работы с содержащейся в текстах информацией в процессе чтения соответствующих возрасту литературных, учебных, научно-познавательных текстов, инструкций.

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

• определять тему и главную мысль текста;

• делить тексты на смысловые части, составлять план текста;

• вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному основанию;

• сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя 2—3 существенных признака;

• понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в тексте несколько примеров, доказывающих приведённое утверждение; характеризовать явление по его описанию; выделять общий признак группы элементов);

• понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;

• понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нём информацию, но и на жанр, структуру, выразительные средства текста;

• использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое, выбирать нужный вид чтения всоответствии с целью чтения;

• ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать формальные элементы текста (например, подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;

• работать с несколькими источниками информации;

• сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.


Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Выпускник научится:

• пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;

• соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не показанные в тексте напрямую;

• формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод;

• сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

• составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

Выпускник получит возможность научиться:

• делать выписки из прочитанных текстов с учётом цели их дальнейшего использования;

• составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы о прочитанном


Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;

• оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.

Выпускник получит возможность научиться:

• сопоставлять различные точки зрения;

• соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.



Формирование

ИКТ-компетентности обучающихся

(метапредметные результаты)

В результате изучения всех без исключения предметов на ступени начального общего образования начинается формирование навыков, необходимых для жизни и работы в современном высокотехнологичном обществе. Обучающиеся приобретут опыт работы с гипермедийнымиинформационными объектами, в которых объединяются текст, наглядно-графические изображения, цифровые данные, неподвижные и движущиеся изображения, звук, ссылки и базы данных и которые могут передаваться как устно, так и с помощью телекоммуникационных технологий или размещаться в Интернете.


Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером

Выпускник научится:

• использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата эргономичные приёмы работы с компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (мини-зарядку);

• организовывать систему папок для хранения собственной информации в компьютере.


Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных

Выпускник научится:

• вводить информацию в компьютер с использованием различных технических средств (фото- и видеокамеры, микрофона и т. д.), сохранять полученную информацию;

• владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке; набирать текст на иностранном языке, использовать экранный перевод отдельных слов;

• рисовать изображения на графическом планшете;

• сканировать рисунки и тексты.

Выпускник получит возможность научиться использовать программу распознавания сканированного текста на русском языке.


Обработка и поиск информации

Выпускник научится:

• подбирать оптимальный по содержанию, эстетическим параметрам и техническому качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители (флэш-карты);

• описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нём, используя инструменты ИКТ;

• собирать числовые данные в естественно-научных наблюдениях и экспериментах, используя цифровые датчики, камеру, микрофон и другие средства ИКТ, а также в ходе опроса людей;

• редактировать цепочки экранов сообщения и содержание экранов в соответствии с коммуникативной или учебной задачей, включая редактирование текста, цепочек изображений, видео- и аудиозаписей, фотоизображений;

• пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора, следовать основным правилам оформления текста; использовать полуавтоматический орфографический контроль; использовать, добавлять и удалять ссылки в сообщениях разного вида;

• искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием ссылок);

• заполнять учебные базы данных.

Выпускник получит возможность научиться грамотно формулировать запросы при поиске в Интернете и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную информацию; критически относиться к информации и к выбору источника информации.


Создание, представление и передача сообщений

Выпускник научится:

• создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ: редактировать, оформлять и сохранять их;

• создавать сообщения в виде аудио- и видеофрагментов или цепочки экранов с использованием иллюстраций, видеоизображения, звука, текста;

• готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для презентации;

• создавать диаграммы, планы территории и пр.;

• создавать изображения, пользуясь графическими возможностями компьютера; составлять новое изображение из готовых фрагментов (аппликация);

• размещать сообщение в информационной образовательной среде образовательного учреждения;

• пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в коллективной коммуникативной деятельности в информационной образовательной среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.

Выпускник получит возможность научиться:

• представлять данные;

• создавать музыкальные произведения с использованием компьютера и музыкальной клавиатуры, в том числе из готовых музыкальных фрагментов и «музыкальных петель».


Планирование деятельности, управление и организация

Выпускник научится:

• создавать движущиеся модели и управлять ими в компьютерно- управляемых средах;

• определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий, строить программы для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения;

• планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.

Выпускник получит возможность научиться:

• проектировать несложные объекты и процессы реального мира, своей собственной деятельности и деятельности группы;

• моделировать объекты и процессы реального мира


1-й класс

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парно-групповой работы.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

Учиться работать по предложенному учителем плану.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Учиться отличатьверно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Читать и пересказывать текст.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»;

задачи на разностное сравнение;

распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

2–й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;

использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;

использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);

производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);

сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

решать уравнения видаа ± х = b; х − а = b;

решать задачи в два действия на сложение и вычитание;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;

определять длину данного отрезка;

читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

2-й класс

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Выразительно читать и пересказывать текст.

Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;

на разностное и кратное сравнение;

находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

решать уравнения видаа ± х = b; х − а = b;

измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

заполнять магические квадраты размером 3×3;

находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

3−4-й классы

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

находить значения выражений в 2–4 действия;

использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;

строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

определять время по часам с точностью до минуты;

сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);

использовать при решении различных задач знание формулы пути;

использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;

находить долю от числа, число по доле;

решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;

решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х > b.

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

вычислять объём параллелепипеда (куба);

вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

строить окружность по заданному радиусу;

выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

выделять из множества параллелепипедов куб;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;

составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;

составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

объяснять соотношение между разрядами;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1000;

решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

вычислять объём параллелепипеда (куба);

вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

строить окружность по заданному радиусу;

выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1000000000.

Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000000;

Учащиеся должны уметь:

выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

иметь представление о решении задач на части;

понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;

находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

находить вероятности простейших случайных событий;

находить среднее арифметическое нескольких чисел.





6. Содержание курса (540 часов)


Числа и величины

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы

разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Величины и единицы их измерения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда,

минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение

однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения.

Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного

компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств

арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы

и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности

вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)...», «меньше на (в)...». Задачи,

содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда,

время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости

(цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его

доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше, между и

пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,

прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины.

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,

километр). Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение

площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с данными

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной

информации.

Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов («…и/ или…», «если…, то…», «верно/неверно,

что…», «каждый», «все», «найдется», «не»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись ивыполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

Резерв (40 часов)


1-й класс

(4 часа в неделю, всего – 132 ч)


Числа и величины


Понятия «один», «много».

Цифры и числа от 1 до 9. Состав чисел

Числовой отрезок. Составление числовых последовательностей

Сравнение групп предметов по количеству. Равенство и неравенство чисел.

Знаки = и ≠. Знаки ,

Число 0. Цифра 0. Свойства нуля

«Волшебные» цифры. Римская нумерация. Алфавитная нумерация.

Масса. Единицы измерения. Килограмм.

Сравнение, сложение и вычитание масс предметов.

Объем. Единицы измерения. Литр.

Величины. Свойства величин.

Десяток. Число 10.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Сравнение чисел (с опорой на порядок следования чисел при счете). Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.


Арифметические действия

Сложение и вычитание

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),

- (минус), = (равно).

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Числовые выражения

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений.


Работа с текстовыми задачами

Задача, её структура. Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы, диаграммы, краткой записи или другой модели. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа на вопрос задачи.

Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...».



Пространственные отношения. Геометрические фигуры


Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.

Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».


Геометрические величины

Длина. Единицы измерения. Сантиметр. Дециметр.

Построение и измерение отрезков.

Измерение сторон многоугольников.

Соотношения между единицами измерения длины.


Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.


2-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)


Числа и величины

Десяток. Счёт десятками.

Образование и название двузначных чисел.

Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел.

Сравнение двузначных чисел, их последовательность.

Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.


Арифметические действия


Сложение и вычитание

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений видаа ± 5; 4  а;при заданных числовых значениях переменной.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Уравнение. Решение уравнений видаа ± х = b; х  а = b; а  х = b.



Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.


Числовые выражения

Числовые выражения. Равенство. Неравенство.


Геометрические величины.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.


Работа с текстовыми задачами.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …».

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

в) разностное сравнение;


Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.


Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.



3-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)


Числа и величины

Числа

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Величины

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.


Арифметические действия

Сложение и вычитание

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а  х = с ± b.


Умножение и деление чисел.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Решение уравнений вида: х ± a = с  b; а  х = с : b; х : а = с±b  х = с±b : х = с  bит.д.


Пространственные отношения. Геометрические фигуры



Геометрические величины.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.


Текстовые задачи.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».

Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объём всей работы), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товараРешение простых и составных текстовых задач.


Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи.


4-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)


Числа и величины

Числа

Числа от 1 до 1000. Нумерация.

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.


Величины

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).



Арифметические действия

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Х + 312 = 654 + 79,

729 – х = 217,

х – 137 = 500 – 140.


Умножение и деление

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.


Числовые выражения

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.


Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.


Геометрические величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.



Текстовые задачи

Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Решение задач в одно действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий;

в) отношения больше, меньше, равно;

г) взаимосвязь между величинами;

решение задач в 2 – 4 действия;





7. Тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся.


Таблица тематического распределения количества часов:


п/п

Разделы, темы

Количество часов

Примерная программа

Рабочая программа

Рабочая программа по классам

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

1.

Числа и величины.

70

91

41

9

20

13+8

2.

Арифметические действия.

190

198

43

65

46

38+6

3.

Работа с тестовыми задачами.

110

135

17

27

37

46+8

4.

Пространственные

отношения. Геометрические

фигуры.

50

59

11+3

13+3

3+3

17+6

5.

Геометрические величины.

40

42

6+3

5+3

12+3

2+8

6.

Работа с данными.

40

49

4+4

7+4

8+4

11

7.

Резерв.

40







Всего

540

540

132

136

136

136





ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 1 КЛАССЕ

Тематическое планирование



Кол-во часов



Содержание курса



Всего уроков, из них:

Характеристика деятельности учащихся



Тео

рия

Прак

тика

Контроль


Числа и величины (41 ч)


Понятия «один», «много».


1

- Счет предметов.


1




Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение.


Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.


Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.


Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.


Оценивать правильность составления числовой последовательности.


Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.


Характеризовать явления и события с использованием величин.


Практические работы:

- взвешивание предметов;

- сравнение вместимостей двух сосудов с использованием данной мерки.

Цифры и числа от 1 до 9. Состав чисел


16

- Счет предметов.

- Образование чисел.

- Запись и чтение чисел от 1 до 9.

- Сравнение чисел (с опорой на порядок следования чисел при счете, с помощью действия вычитания).


15


1

Числовой отрезок. Составление числовых последовательностей


1

- Составление числовых последовательностей.


1



Сравнение групп предметов по количеству. Равенство и неравенство чисел.

Знаки = и ≠. Знаки ,

4

- Отношение «равно», «больше», «меньше» для чисел, знаки сравнения.

4



Число 0. Цифра 0. Свойства нуля


2

- Число «нуль».

2



«Волшебные» цифры. Римская нумерация. Алфавитная нумерация.


2

- Группировка чисел.

2



Масса. Единицы измерения. Килограмм.


1

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение предметов по массе.

- Единицы массы: килограмм.


1


Сравнение, сложение и вычитание масс предметов.


1

- Упорядочение величин.

1



Объем. Единицы измерения. Литр.


1

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение предметов по вместимости.

- Единицы вместимости: литр.


1


Величины. Свойства величин.


3

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение предметов по массе, вместимости.

3



Десяток. Число 10.


1

- Разряды.

- Запись и чтение числа 10.

1



Укрупнение единиц счета. Счет десятками. Круглые числа.


3

- Разряды.

- Образование многозначных чисел.

- Запись и чтение круглых чисел от 1 до 100.

- Упорядочение чисел.

- Группировка чисел.

3



Название и образование и сравнение чисел до 20.


2

- Образование многозначных чисел.

- Запись и чтение чисел от 11 до 20.

- Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

- Сравнение чисел (с опорой на порядок следования чисел при счете, с помощью действия вычитания).

2



Нумерация чисел от 20 до 100.


2

Образование многозначных чисел.

- Запись и чтение чисел от 20 до 100.

- Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

- Группировка чисел.

2



Сравнение двузначных чисел.


1

- Отношение «равно», «больше», «меньше» для двузначных чисел.

- Сравнение двузначных чисел.

- Упорядочение чисел.

1



Арифметические действия (43 ч)


Сложение. Компоненты сложения.


2

- Сложение.

- Слагаемые, сумма.

- Знак сложения.

2




Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.


Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).


Моделировать изученные арифметические зависимости.

Прогнозировать результат вычисления


Переместительное свойство сложения.


1

- Перестановка слагаемых в сумме двух чисел.

1



Вычитание. Компоненты вычитания.


3

- Вычитание.

- Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

- Знак вычитания.

3



Связь между сложением и

вычитанием. Соотношение между целым и частью.

3

- Связь между сложением и вычитанием.

3



Выражения


5

- Чтение и запись числового выражения.

5



Таблица сложения.

Сложение и вычитание в пределах 10.


7

- Таблица сложения.

- Сложение с нулем.

- Вычитание нуля.

7



Разностное сравнение чисел.


1

- Отношения «больше на», «меньше на».

1



Решение уравнений уравнения нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого


8

- Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.

8



Сложение и вычитание чисел в пределах 20


7

- Устное сложение и вычитание чисел в пределах 20 (в том числе с 0 и 1).

7



Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.


6

- Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 (в том числе с 0 и 1).

6



Работа с текстовыми задачами (17 ч)


Задача. Составные части задачи. Составление задач по схемам. Выбор вопроса.

Взаимно-обратные задачи

3

- Условие и вопрос задачи.

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью схемы.

- Планирование хода решения задачи.

- Запись решения и ответа на вопрос задачи.

3




Выполнять краткую запись с помощью геометрических образов (отрезок).


Планировать решение задачи.


Объяснять выбор арифметических действий для решения.


Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.


Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием).


Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вы-числении) характера.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса).

Решение задач на нахождение части и целого


3

- Задачи, при решении которых используется смысл арифметического действия (сложение, вычитание).

3



Задачи на разностное сравнение, на нахождение большего (меньшего) числа


5

- Задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …».

5



Ознакомление с составной задачей


6

Задачи, при решении которых используется: смысл арифметического действия (сложение, вычитание); понятия «увеличить на …», «уменьшить на …».

- Примеры задач, решаемых разными способами.

6



Пространственные отношения. Геометрические фигуры (14 ч)


Взаимное расположение предметов. Пространственно-временные отношения


3

Описание местоположения предметов в пространстве и на плоскости.

- Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше - ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и др.

2

1


Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.

Характеризовать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Практические работы:

- моделирование разнообразных ситуаций расположения объектов на плоскости в пространстве;

- конструирование модели треугольника;

- конструирование и преобразование модели четырехугольника;

- построение отрезка с помощью линейки на бумаге в клетку;

- построение ломаной с помощью линейки на бумаге в клетку.


Знакомство с формами плоских фигур.


7

- Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная (замкнутая и незамкнутая), многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат.

- Выделение фигур на чертеже.

- Изображение фигуры от руки.

- Построение отрезка заданной длины с помощью чертежных инструментов (линейки) на бумаге в клетку.

3

4


Шар, конус, цилиндр. Куб, параллелепипед, пирамида.


4

Распознавание и называние геометрических тел: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

- Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур.

4



Геометрические величины (9 ч)


Длина. Единицы измерения. Сантиметр. Дециметр.


4

- Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними.

- Переход от одних единиц длины к другим.

2

2


Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, раз-метка).

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Находить геометрическую величину разными способами

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.

Практические работы:

- измерение длин сторон предметов, имеющих форму прямоугольников с использованием линейки.

- измерение длин сторон предметов, имеющих форму прямоугольников с использованием рулетки, сантиметровой ленты.

- построение отрезка заданной длины с помощью чертежных инструментов на бумаге в клетку.

- измерение и вычисления периметра прямоугольника, квадрата, треугольника, многоугольника.

- построение прямоугольника, с определенными длинами сторон с помощью чертежных инструментов на бумаге в клетку.


Построение и измерение отрезков.


1

- Измерение длины отрезка.


1


Измерение сторон многоугольников. Периметр.


4

- Длина ломаной.

- Периметр.

- Измерение и вычисления прямоугольника, квадрата, треугольника, произвольного многоугольника.

2

2


Работа с информацией (8 ч)


Знакомство с понятием «порядок», «размер». Упорядочение объектов. Свойства предметов.


5

- Упорядочение математических объектов.

- Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др.

- Логические выражения, содержащие связки «…и…» чтение, понимание, составление.

5



Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя); интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы).

Понимать информацию, представленную разными способами (текст, схема).

Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей, строить и объяснять простейшие логические выражения.

Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и прочее; проверять его выполнение для каждого объекта группы.


Выделение части совокупности. Составление равных и неравных совокупностей.


2

- Логические выражения, содержащие связки «…и…», «все», «не»: чтение, понимание, составление.

2



Области и границы.


1

- Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки, таблицы, схемы.

- Описание предметов, объектов, на основе полученной информации.

1



Итого

132


119

12

1












ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВО 2 КЛАССЕ



Тематическое планирование



Кол-во часов



Содержание курса



Всего уроков, из них:

Характеристика деятельности учащихся



теопра кон-риякти-тролька

Числа и величины (9 ч)


Сотня. Счет сотнями. Тысяча


7

- Порядок следования чисел при счете.

- Классы и разряды.

- Образование многозначных чисел.

- Запись и чтение чисел от 1 до 1000.

- Сравнение чисел (с помощью действий вычитания).

- Сравнение многозначных чисел.

- Группировка чисел.

- Упорядочение чисел.

- Составление числовых последовательностей.

6


1

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение.


Сравнивать числа по классам и разрядам.


Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.


Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.


Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.


Оценивать правильность составления числовой последовательности.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Сумма разрядных слагаемых


1

- Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

1



Объем фигуры


1

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение предметов по вместимости (объему).

- Единицы вместимости: литр.

1



Арифметические действия (65 ч)


Устное сложение и вычитание в пределах 100 (по частям)


2

- Устное сложение и вычитание чисел в пределах ста (и в случаях, сводимых к выполнению действий в пределах ста, в том числе с 0 и 1).

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).

2



Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.


Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления).


Моделировать изученные арифметические зависимости.


Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождений значения числового вы-ражения и т д.).


Прогнозировать результат вычисления.


Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма ариф-метического действия.


Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик



12

- Алгоритмы письменного сложения и вычитаниямногозначных чисел.

- Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы вы-полнения арифметических действий).

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).

11


1

Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик


8

- Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

- Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы вы-полнения арифметических действий).

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).

7


1

Числовые и буквенные выражения. Порядок действий


5

- Чтение и запись числового выражения.

- Скобки.

- Порядок выполнения действий в числовых выражениях.

- Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок.

5



Свойства сложения: переместительное и сочетательное


1

- Перестановка и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел.

1



Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы


2

- Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений

2



Умножение

Компоненты умножения

2

- Умножение. Множители, произведение. Знак умножения

2



Свойства умножения


3

- Перестановка множителей в произведении двух чисел.

- Перестановка и группировка множителей в произведении нескольких чисел.

- Свойства арифметических действий: переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умножения, распределительное свой-ство умножения относительно сложения, относительно вычитания.

- Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

3



Умножение на 0 и 1.


1

- Умножение на нуль.

- Умножение нуля.

1



Деление

Компоненты операции деления

2

- Деление. Делимое, делитель, частное. Знак деления.

2



Таблица умножения и деления


10

- Таблица умножения.

- Деление в пределах таблицы умножения.

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).

9


1

Деление с 0 и 1


1

- Деление нуля.

1



Связь умножения и деления


2

- Связь между умножением и делением.

2



Уравнения.


2

- Нахождение неизвестного компонента умножения, деления

2



Кратное сравнение. Увеличение (уменьшение) в не-сколько раз

Умножение и деление круглых чисел


2




3

- Отношения «больше в… раза», «меньше в … раза». Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного.

- Устное умножение и деление в пределах ста (и в случаях, сводимых к выполнению действия в пределах ста).

2




3



Деление с остатком


3

- Деление с остатком, проверка правильности выполнения действия.

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).

3



Умножение суммы на число


1

- Умножение и деление суммы на число.

- Устное умножение в пределах ста (и в случаях, сводимых к выполнению действия в пределах ста).

- Внетабличное умножение в пределах ста.

- Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы вы-полнения арифметических действий).

- Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).

1



Деление суммы на число. Внетабличное деление


3

- Устное деление в пределах ста (и в случаях, сводимых к выполнению действия в пределах ста).

- Внетабличное деление в пределах ста.

- Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы вы-полнения арифметических действий).

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).

3



Работа с текстовыми задачами (27 ч)


Решение задач с помощью сложения и вычитания


7

- Представление текста задачи с помощью схемы, краткой записи.

- Планирование хода решения задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Задачи, при решении которых используются смысл арифметического действия (сложение, вычитание); сравнение величин.

- Примеры задач, решаемых разными способами.

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

6


1


Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).


Планировать решение задачи.


Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.


Объяснять выбор арифметических действий для решения.


Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.


Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выраже-ния).


Выбирать самостоятельно способ решения задачи.


Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.


Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения)

и арифметического (в вычислении) характера.


Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса).













Решение задач с помощью умножения


7

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью схемы, краткой записи.

- Планирование хода решения задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Задачи, при решении которых используются смысл арифметического действия (умножение); сравнение величин.

- Примеры задач, решаемых разными способами.

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

6


1

Задачи на деление по содержанию и деление на равные части


6

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью схемы, краткой записи.

- Планирование хода решения задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Задачи, при решении которых используются смысл арифметического действия (деление), сравнение величин.

- Примеры задач, решаемых разными способами.

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

6



Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз


7

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью схемы, краткой записи.

- Планирование хода решения задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на (в) …», «уменьшить на (в) …»; сравнение величин.

- Примеры задач, решаемых разными способами.

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения

7



Пространственные отношения. Геометрические фигуры (16 ч)


Точка. Прямая и кривая линии. Прямая. Луч. Отрезок.


4

- Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, многоугольник,

- Выделение фигур на чертеже.

- Изображение фигуры от руки.

- Построение отрезка заданной длины с помощью чертежных инструментов (линейки, чертѐжногоугольника) на бумаге в клетку.

3

1


Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.


Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.


Исследовать предметы окружающего

мира: сопоставлять их с геометрическими формами.


Характеризовать свойства геометрических фигур.


Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Практические работы:

- построение отрезка заданной длины;

- получение модели прямого угла;

- нахождение прямого угла среди данных углов с помощью модели прямого угла;

- построение прямого угла на клетчатой бумаге;

- нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла;

- построение прямоугольника на клетчатой бумаге;

- измерение длин сторон предметов, имеющих форму параллелепипедов с использованием линейки, рулетки, сантиметровой ленты;

- построение окружности с помощью циркуля.


Угол. Виды углов.

Прямой угол.

4

- Распознавание и называние геометрической фигуры: угол (прямой, острый, тупой).

- Выделение фигур на чертеже.

1

3


Прямоугольник Квадрат.

Использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач.

4

- Распознавание и называние геометрической фигуры: прямоугольник, квадрат.

- Выделение фигур на чертеже.

- Изображение фигуры от руки.

- Построение прямоугольника, с определенными длинами сторон с помощью чертежных инструментов (линейки, чертѐжного угольника) на бумаге в клетку.

- Использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач.

2

2


Прямоугольный параллелепипед.


1

- Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур.

- Распознавание и называние геометрических тел: куб, параллелепипед


1


Окружность, круг.

Построение окружности с помощью циркуля.

3

- Распознавание и называние геометрической фигуры: окружность, круг.

- Выделение фигур на чертеже.

- Построение окружности с помощью циркуля.

1

1

1

Геометрические величины (8 ч)


Единицы длины: миллиметр, метр, километр.

Взаимосвязь между единицами длины.

3

- Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр; соотношение между ни-ми.

- Переход от одних единиц длины к другим.

- Выбор единицы измерения для нахождения длины.

2

1


Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, раз-метка).


Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).


Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.


Находить геометрическую величину

разными способами.


Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.


Практические работы:

- оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).


Длина ломаной. Периметр


1

- Длина ломаной.

- Периметр.

- Измерение и вычисления прямоугольника,квадрата, треугольника, произвольного много-угольника.

- Выбор единицы измерения для нахождения периметра геометрической фигуры.

1



Площадь фигур

Единицы площади. Площадь прямоугольника

4

- Представление о площади геометрической фигуры .

- Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр; соотношение между ними.

- Вычисление площади прямоугольника, квадрата.

- Выбор единицы измерения для нахождения площади геометрической фигуры.

- Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

3


1

Работа с информацией (11 ч)


Цепочки.


2

- Описание предметов, объектов, событий, на основе полученной информации.

- Упорядочение математических объектов.

- Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др.

2



Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя); под руководством учителя использовать справочную ли-тературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы).


Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема).


Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей, строить и объяснять простейшие логические выражения.


Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и прочее; проверять его выполнение для каждого объекта группы.


Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы

Операция. Обратная операция.


2

- Формулирование проблемы для поиска информации, составление простейшего алгоритма (или плана) поиска, отбор источников инфор-мации, выбор способа представления результатов.

- Логические выражения, содержащие связки «если…,то…», чтение, понимание, составление.

- Проверка истинности утверждения.


2



Программа действий. Алгоритм. Составление программ действий.


3

- Формулирование проблемы для поиска информации, составление простейшего алгоритма (или плана) поиска, отбор источников инфор-мации, выбор способа представления результатов.

- Сбор информации.

- Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки, таблицы, схемы.

- Описание предметов, объектов, событий, на основе полученной информации.

3



Сети линий. Пути.


1

- Сбор информации.

- Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки, таблицы, схемы.

1



Дерево возможностей.


1

- Сбор информации.

- Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки, таблицы, схемы.

- Описание предметов, объектов, событий, на основе полученной информации.

1



Таблица. Чтение и заполнение таблицы.

Выявление соотношений между значениями величин в таблице

2

- Формулирование проблемы для поиска информации, составление простейшего алгоритма (или плана) поиска, отбор источников инфор-мации, выбор способа представления результатов.

- Сбор информации.

- Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки, таблицы, схемы.

- Описание предметов, объектов, событий, на основе полученной информации.

- Таблица. Чтение и заполнение строк, столбцов несложной готовой таблицы. Таблица как средство описания предметов, объектов, событий. Выявление соотношений между значениями величин в таблице.

- Заполнение таблицы по тексту, текста по таблице.

2



Итого

136


119

9

8












ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 3 КЛАССЕ



Тематическое планирование



Кол-во часов



Содержание курса



Всего уроков, из них:

Характеристика деятельности учащихся



теопра кон-риякти-тролька

Числа и величины (20ч)


Многозначные числа.

Нумерация многозначных чисел


9

- Классы и разряды.

- Образование многозначных чисел.

- Запись и чтение чисел от 1 до 1 000 000. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

- Сравнение чисел (с помощью действий деления). Сравнение многозначных чисел.

8


1

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение.

Сравнивать числа по классам и разрядам.


Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.


Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.


Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.


Оценивать правильность составления числовой последовательности.


Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.


Характеризовать явления и события с использованием величин.


Практические работы:

- взвешивание предметов;

- определение времени по часам с точностью до часа; с точностью до минуты;

- сравнение вместимости двух параллелепипедов с использованием данной мерки.



Единицы массы. Грамм. Центнер. Тонна.


4

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение предметов по массе.

- Единицы массы: грамм, центнер, тонна.

- Соотношение между единицами измерения однородных величин.

- Упорядочение величин.

3

1


Меры времени.


5

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение событий по времени.

- Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.

- Соотношение между единицами измерения однородных величин.

- Упорядочение величин.

4

1


Формула объема прямоугольного параллелепипеда


1

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение предметов по вместимости.

- Соотношение между единицами измерения однородных величин.

- Упорядочение величин.


1


Стоимость. Единицы стоимости.



1

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение предметов по стоимости.

- Соотношение между единицами измерения однородных величин.

- Стоимость. Единицы стоимости: копейка, рубль.

- Упорядочение величин.

1



Арифметические действия (46 ч)


Письменный прием умножения на однозначное число


6

Алгоритм письменного умножения на однозначное число.

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе).

- Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок.

6



Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.


Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.


Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления).


Моделировать изученные арифметические зависимости.


Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождений значения числового выражения и т д.).


Прогнозировать результат вычисления.


Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма ариф-метического действия.


Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

Сложение и вычитание многозначных чисел. Рациональные приѐмы сложения многозначных чисел


6

- Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

- Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе).

- Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок.

4


2

Умножение и деление круглых чисел


9

- Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа.

7


2

Деление на однозначное число


8

- Алгоритмы письменного деления многозначного числа на однозначное число.

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе).

- Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок.

8



Проверка деления умножением


1

- Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы вы

полнения арифметических действий).


1



Деление многозначного числа на однозначное с остатком


3

- Алгоритмы письменного деления многозначного числа на однозначное.

- Деление с остатком, проверка правильности выполнения действия.

- Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок.

3



Уравнения


7

- Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.

- Нахождение неизвестного компонента умножения, деления.

6


1

Умножение многозначных чисел


6

- Алгоритмы письменного умножения многозначного числа на двузначное, трехзначное число.

- Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе).

- Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок.

5


1

Работа с текстовыми задачами (37 ч)


Решение задач с пропорциональными величинами


6

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью таблицы.

- Планирование хода решения задачи.

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

6




Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).


Планировать решение задачи.


Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.


Объяснять выбор арифметических действий для решения.


Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выраже-ния).


Выбирать самостоятельно способ решения задачи.


Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.


Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса).

Задачи на нахождение величин по их сумме и разности


2

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью схемы.

- Планирование хода решения задачи.

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

2



Задачи на сравнение, сложение и вычитание единиц времени


3

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью схемы.

- Планирование хода решения задачи.

- Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

3



Решение задач на движение


13

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы.

- Планирование хода решения задачи.

- Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующие процессы движения (скорость, время, путь).

- Примеры задач, решаемых разными способами.

12


1

Решение задач на формулу стоимости


3

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью таблицы,

- Планирование хода решения задачи.

- Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Задачи, содержащие зависимость между вели-чинами, характеризующие процессы купли-продажи (цена товара, количество товара, стоимость).

- Примеры задач, решаемых разными способами.

3



Решение задач на формулу работы


2

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью таблицы.

- Планирование хода решения задачи.

- Арифметические действия с величинами прирешении задач.

- Задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующие процессы работы (производительность труда, время, объем работы).

- Примеры задач, решаемых разными способами.

2



Решение задач с использованием формулы произведения


8

Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы.

- Планирование хода решения задачи.

- Задачи, содержащие зависимость между вели-чинами, характеризующие процессы: движения (скорость, время, путь), работы (производительность труда, время, объем работы), купли-продажи (цена товара, количество товара, стоимость).

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

8



Пространственные отношения. Геометрические фигуры (6 ч)


Преобразование фигур на плоскости. Симметрия.


4

- Описание местоположения предметов в пространстве и на плоскости.

- Взаимное расположение фигур на плоскости: выше - ниже, слева – справа, между и др.

- Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур.

4



Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.


Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.


Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.


Характеризовать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Построение окружностей с помощью циркуля


2

- Построение окружности с помощью циркуля.

2



Геометрические величины (15 ч)


Измерение длины отрезков


1

- Измерение длины отрезка.

1




Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, раз-метка).


Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).


Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.


Находить геометрическую величину разными способами.


Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.

Периметр. Площадь прямоугольника, квадрата


7

- Периметр.

- Измерение и вычисления прямоугольника, квадрата, треугольника, произвольного много-угольника.

- Вычисление площади прямоугольника, квадрата.

- Выбор единицы измерения для нахождения длины, периметра, площади геометрической фигуры.

7



Единицы длины. Преобразование единиц длины. Арифметические действия с имено-ванными числами


5

- Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр; соотношение между ни-ми. Переход от одних единиц длины к другим.

- Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

5



Единицы площади. Преобразование единиц площади


2

- Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр; соотношение между ними.

- Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

2



Работа с информацией (12 ч)


Множества. Разбиение множества на части по свойствам


10

- Формулирование проблемы для поиска информации, составление простейшего алгоритма (или плана) поиска, отбор источников инфор-мации, выбор способа представления результатов.

- Сбор информации.

- Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки, таблицы, схемы.

- Описание предметов, объектов, событий, на основе полученной информации.

- Логические выражения, содержащие связки «…и…», «каждый», «все», «некоторые», «не»: чтение, понимание, составление.

- Упорядочение математических объектов.

10




Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя и др., и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска ин-формации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать вы-воды и прогнозы).


Понимать информацию, представ-ленную разными способами (текст, таблица, схема).


Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей, строить и объяснять простейшие логические выражения.


Находить общее свойство группы

предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и прочее; проверять его выполнение для каждого объекта группы.


Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы.

Высказывания. Равенства и неравенства.


2

- Логические выражения, содержащие связки «…и…», «если…,то…», «верно \ неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»: чтение, понимание, составление.

- Проверка истинности утверждения.

2



Итого

136


125

3

8




ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 4 КЛАССЕ




Тематическое планирование



Кол-во часов



Содержание курса



Всего уроков, из них:

Характеристика деятельности учащихся



теопра кон-риякти-тролька

Числа и величины (21ч)


Величины. Единицы массы, времени, стоимости. Преобразования единиц измерения величин


8

- Различные способы измерения величин.

- Сравнение и упорядочение предметов (событий) по разным признакам: массе, вместимости, времени, стоимости.

- Упорядочение величин.

7


1

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.

Оценивать правильность составления числовой последовательности.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Доля величины. Нахождение доли величины


11

- Доля величины.

- Нахождение доли величины

11



Числовые последовательности


1

- Упорядочение чисел.

- Составление числовых последовательностей.

1



Нумерация многозначных чисел


1

- Классы и разряды.

- Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

- Сравнение многозначных чисел.

1



Арифметические действия (44 ч)


Оценка арифметических действий. Прикидка результатов арифметических действий


9

- Проверка правильности нахождения значения числового выражения (прикидку результата).

9




Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.


Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.


Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления).


Моделировать изученные арифметические зависимости.


Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождений значения числового выражения и т д.).


Прогнозировать результат вычисления.


Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма ариф-метического действия.


Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

Деление на двузначное и

трехзначное число



11

- Алгоритм письменного деления многозначногочисла на двузначное, трехзначное число.

- Деление с остатком, проверка правильности выполнения действия.

- Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила ус-тановления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

10


1

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений


3

- Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

3



Проверка правильности вычислений с помощью калькулятора


3

- Способы проверки правильности вычислений (вычисление на калькуляторе).

3



Арифметические действия с многозначными числами


9

- Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

- Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное число.

- Порядок выполнения действий в числовых выражениях.

- Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок

- Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила ус-тановления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

8


1

Свойства сложения и умножения


1

- Свойства арифметических действий: переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, относительно вычитания.

1



Порядок действий в выражениях


1

- Порядок выполнения действий в числовых выражениях.

- Нахождение значений числовых выражений соскобками и без скобок.

1



Действия над составными именованными величинами


5

- Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

- Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное число.

- Порядок выполнения действий в числовых выражениях.

- Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок

5



Решение уравнений


2

- Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.

- Нахождение неизвестного компонента умножения, деления.

2



Работа с текстовыми задачами (54 ч)


Решение задач на формулу пути, формулу стоимости и формулу работы.


5

- Задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующие процессы: движения, работы, купли-продажи.

- Примеры задач, решаемых разными способами

4


1


Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).


Планировать решение задачи.


Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.


Объяснять выбор арифметических действий для решения.


Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.


Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выраже-ния).


Выбирать самостоятельно способ решения задачи.


Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.


Контролировать: обнаруживать и устранять

ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.


Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса).

Задачи на нахождение доли числа. Задачи на нахождение числа по доле. Задачи на части


19

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы, диаграммы, краткой записи или другой модели.

- Планирование хода решения задачи.

- Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.); задачи на нахож-дение доли целого, и целого по его доле.

- Примеры задач, решаемых разными способами.

17


2

Движение по координатному лучу


4

- Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы, краткой записи или другой модели.

4



Задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку и движение с отставанием.


22

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы, краткой записи или другой модели.

- Планирование хода решения задачи.

- Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Примеры задач, решаемых разными способами.

21


1

Решение логических задач.


4

- Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

- Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.

- Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы, диаграммы, краткой записи или другой модели.

- Планирование хода решения задачи.

- Арифметические действия с величинами при решении задач.

- Примеры задач, решаемых разными способами.

4



Пространственные отношения. Геометрические фигуры (23 ч)


Числовой луч. Координаты на луче. Расстояние между точками координатноголу-ча.


5

- Описание местоположения предметов (объектов) на плоскости.

- Взаимное расположение предметов (объектов) на плоскости: слева – справа, ближе – дальше, между и др.

4


1


Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.


Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.


Исследовать предметы окружающего мира:


сопоставлять их с геометрическими формами.

Характеризовать свойства геометрических фигур.


Сравнивать геометрические фигуры по форме.


Практические работы:

- получение модели прямого угла;

- нахождение прямого угла среди данных с помощью модели прямого угла

- построение углов с помощью транспортира.


Сравнение углов. Виды уг-лов. Измерение и построение углов.


9

- Распознавание и называние геометрической фигуры: угол (прямой, острый, тупой).

6

3


Пара элементов. Передача изображений.


3

- Описание местоположения предметов на плоскости.

- Взаимное расположение предметов на плоскости: выше - ниже, слева – справа, сверху – сни-зу, между и др.

3



Координаты на плоскости. Построение точек поихко-ординатам.


6

- Описание местоположения предметов на плоскости.

- Взаимное расположение предметов на плоскости: выше - ниже, слева – справа, сверху – сни-зу, между и др.

6



Геометрические величины (10 ч)


Приближенное вычисление площади.


3

- Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры (в том числе с помощью палетки).

- Вычисление площади прямоугольника, квадрата.

- Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

1

2



Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, раз-метка).


Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).


Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.


Находить геометрическую величину разными способами.


Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.


Практические работы:

- измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки;

- измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки;

- измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.


Площадь прямоугольного треугольника.


2

- Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры (в том числе с помощью палетки).

1

1


Новые единицы площади.


1

- Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр; соотношение между ними.

1



Решение геометрических задач.


4

- Переход от одних единиц длины к другим.

- Периметр. Измерение и вычисления прямоугольника, квадрата, треугольника, произволь-ного многоугольника.

- Выбор единицы измерения для нахождения длины, периметра, площади геометрической фигуры.

- Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

4



Работа с информацией (18 ч)


Таблица. Заполнение таблицы по тексту, текста по таблице.


2

- Таблица. Чтение и заполнение строк, столбцов несложной готовой таблицы.

- Таблица как средство описания предметов, объектов, событий.

- Выявление соотношений между значениями величин в таблице.

- Заполнение таблицы по тексту, текста по таблице.

2




Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя и др., и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы).


Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма и др.).


Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей, строить и объяснять простейшие логические выражения.


Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и прочее;


проверять его выполнение для каждого объекта группы.


Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы.

Практические работы:

- представление информации на круговой диаграмме;

- представление информации на столбчатой диаграмме.


Решение неравенства. Двойное неравенство.


7

- Логические выражения, содержащие связки «…и…», «если…,то…», «верно \ неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»: чтение, понимание, составление.

- Проверка истинности утверждения.

7



Круговые диаграммы. Столбчатые и линейные диаграммы.


5

Диаграмма. Чтение столбчатой диаграммы. Представление информации в таблице, на диа-грамме.

3

2


График движения


4

- Формулирование проблемы для поиска информации, составление простейшего алгоритма (или плана) поиска, отбор источников информации, выбор способа представления результатов.

- Сбор информации.

- Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки, таблицы, схемы.

- Описание предметов, объектов, событий, на основе полученной информации.

4



Итого

136


120

8

8








8.Описание материально-техническое обеспечение образовательного процесса



Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): электронные справочные и учебные пособия

Технические средства обучения

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц

Ноутбук

Нетбук

Демонстрационные пособия

Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20.

Наглядные пособия для изучения состава чисел

Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления

(размеченные линейки, циркули, транспортир).










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.12.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров169
Номер материала ДВ-231151
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх