Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебной дисциплины "математика" на базе основного общего образования

Рабочая программа учебной дисциплины "математика" на базе основного общего образования

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

C:\Users\Вероника\Desktop\Безымянный.bmp









СОДЕРЖАНИЕ




стр

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3 - 5

  1. содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


5 - 12

  1. СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


13 - 28

  1. календарно – тематическое планирование

29 – 45



  1. условия реализации учебной дисциплины















  1. - 47

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    1. Область применения программы

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).


    1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной

программы: общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

  • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

  • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении задач;

  • обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих; программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).


1.4. Результаты освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.



  1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


МОДУЛЬ 1. АЛГЕБРА

Раздел 1. Введение. Развитие понятия о числе. (16 ч.)

Математика и научно-технический прогресс. Математика в науке, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Современная электронно-вычислительная техника и её применение в реальной жизни. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к получаемой специальности).

Обучающийся должен

знать:

  • историю развития понятия числа, обозначения целых, рациональных, действительных и комплексных чисел;

  • определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений;

  • практические приёмы вычислений с приближёнными данными;

  • способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств, иррациональных уравнений;

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы;

  • находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами чисел;

  • пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах.

Раздел 1.2. Корни, степени, логарифмы. (28 ч.)

Преобразование алгебраических выражений. Корень n-ой степени и его свойства. Степень с действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени и радикалы. Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.

Обучающийся должен

знать:

  • понятие степени с действительным показателем и её свойства;

  • определение корня, логарифма, их основных свойств;

  • о математических методах решения содержательных задачах из различных областей науки и практики;

уметь:

  • выполнять действия над степенями, находить значения корня;

  • вычислять значения показательных выражений;

  • вычислять значение логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;

  • решать простейшие иррациональные, содержащие степень, логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к линейным и квадратным;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.


Раздел 1.3. Функции, их свойства и графики (31 ч.)

Числовая функция. Способы задания функции. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций. Монотонность, ограниченность, чётность и нечётность, периодичность функции. Обратная функция. Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение графиков показательных, логарифмических и степенных функций.

Синус, косинус, тангенс, котангенс, числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.

Обучающийся должен:

знать:

  • свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;

  • простейшие преобразования графиков функций;

уметь:

  • находить область определения функции;

  • находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот;

  • строить графики известных степенных функций;

  • по графику функции устанавливать ее важнейшие свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность, непрерывность);

  • строить графики показательных, логарифмических, тригонометрических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

  • вычислять значения функций с заданной степенью точности;

  • применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.



Раздел 1.4. Уравнения и неравенства. (28 ч.)

Виды и способы решения уравнений и систем уравнений. Корни уравнений. Способы решения иррациональных уравнений. Виды и способы решения неравенств с одной переменной. Геометрическая интерпретация решения.

Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений. Показательные и логарифмические неравенства. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

Обучающийся должен:

знать:

  • способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;

  • способы решений иррациональных уравнений;

  • способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

  • способы решения показательных и логарифмических неравенств;

уметь:

  • решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним;

  • решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств;

  • решать простейшие иррациональные уравнения;

  • решать несложные уравнения, приводимые к видам:

  • af(x) = ag(x), af(x) = b; log а f (x) = log а g (x), log а f (x) = b;

  • решать несложные неравенства, приводимые к видам:

  • af(x) ag(x); log а f (x) ≥ log а g (x);


Раздел 1.5. Основы тригонометрии. (38 ч.)

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Четность и нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.

Обучающийся должен:

знать:

  • определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

  • определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, секанса и косеканса числа;

  • основные формулы тригонометрии;

  • понятия обратных тригонометрических функций;

уметь:

  • вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;

  • преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы.



МОДУЛЬ 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Раздел 1.1. Производная. (30 ч.)

Производная, её геометрический и механический смысл. Производные суммы, произведения и частного двух функций. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная тригонометрических функций. Правило дифференцирования сложной и обратной функций. Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций. Вторая производная, её физический смысл. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближённым вычислениям. Построение графиков тригонометрических функций с помощью производной.

Обучающийся должен:

знать:

  • определение производной, геометрический и механический смысл производной;

  • правила и формулы дифференцирования функций;

  • определение дифференциала функции и его геометрического смысла;

  • определение второй производной, её физического смысла;

уметь:

  • дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций;

  • вычислять значение производной функции в указанной точке;

  • находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке;

  • находить скорость изменения функции в точке;

  • применять производную для исследования реальных физических процессов (нахождения скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока, линейной плотности неоднородного стержня и т.д.);

  • находить производные второго порядка, применять вторую производную для решения физических задач;


Раздел 2.2. Применение производной исследованию функции. (14 ч.)

Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Применение производной к построению графиков функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

Обучающийся должен

знать:

  • необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существования экстремума;

  • необходимые и достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции;

  • определение точки перегиба;

  • общую схему построения графиков функций с помощью производной;

  • правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;

уметь:

  • применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции;

  • находить с помощью производной промежутки выпуклости и вогнутости графика функции, точки перегиба;

  • проводить исследования и строить графики многочленов;

  • находить наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на промежутке;

  • решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин;


Раздел 2.3. Первообразная и интеграл. (19 ч.)

Определённый интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определённого интеграла. Способы вычисления определённого интеграла.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла. Вычисление объёмов тел вращения. Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.

Обучающийся должен

знать:

  • определение определённого интеграла, его геометрический смысл и свойства;

  • способы вычисления определённого интеграла;

  • понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла;

  • способы вычисления объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла;

уметь:

  • вычислять определённый интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница;

  • находить площади криволинейных трапеций;

  • находить объемы тел вращения;

  • решать простейшие прикладные задачи, сводящиеся к нахождению интеграла;


МОДУЛЬ 3. ГЕОМЕТРИЯ

Раздел 3.1. Прямые и плоскости в пространстве. (25 ч.)

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Обучающийся должен:

знать:

  • основные понятия стереометрии;

  • аксиомы стереометрии и следствия из них;

  • взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;

  • основные теоремы - о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;

  • свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;

  • понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

  • основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;

  • понятие двугранного угла, угла между плоскостями;

  • понятие линейного угла;

  • признак перпендикулярности двух плоскостей;

уметь:

  • устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;

  • применять признак перпендикулярности прямой и плоскости,

  • применять теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве;

  • вычислять углы между плоскостями;


Раздел 3.2. Координаты и векторы. (19 ч.)

Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

Обучающийся должен:

знать:

  • определение вектора, действия над векторами;

  • свойства действий над векторами;

  • понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;

  • правила действий над векторами, заданными координатами;

  • формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;

уметь:

  • выполнять действия над векторами;

  • разлагать вектор на составляющие;

  • вычислять угол между векторами, длину вектора;


Раздел 3.3. Многогранники. (17 ч.)

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках.

Обучающийся должен:

знать:

  • понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;

  • определения призмы, параллелепипеда;

  • виды призм;

  • определение пирамиды, правильной пирамиды;

уметь:

  • вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;

  • строить простейшие сечения многогранников, указанных выше;

  • вычислять площади сечений;


Раздел 3.4. Тела и поверхности вращения. (11 ч.)

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.

Обучающися должен:

знать:

  • понятие тела вращения и поверхности вращения;

  • определения цилиндра, конуса, шара, сферы;

  • свойства перечисленных выше геометрических тел;

уметь:

  • вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндров, конуса, шара;

  • строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше;

Раздел 3.5. Измерения в геометрии. (28 ч.)

Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Объём геометрического тела. Объём призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Обучающийся должен:

знать:

  • площади поверхности геометрического тела;

  • формулы для вычисления площадей поверхностей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

  • понятия объёма геометрического тела;

  • формулы для вычисления объёмов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

уметь:

  • находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра,

  • конуса и шара;

  • находить объём прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара.


МОДУЛЬ 4. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ.

Тема 4.1. Элементы комбинаторики. (10 ч.)

Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.

Обучающися должен:

знать:

  • понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для их подсчета;

  • формулировки (на простых, понятных и запоминающихся примерах из жизни, а не в формальных терминах перестановок и сочетаний и т.п.)

  • метод простого перебора и обращать внимание, что его можно использовать для поверки применяемой формулы, если перебор не велик;

уметь:

  • уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объёмов перебора;

  • уметь вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;

  • уметь вычислять n!; знать факториалы натуральных чисел до 5! и уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;

  • уметь находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;

  • уметь вычислять, пользуясь формулой =

  • уметь решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний


Тема 4.2. Элементы теории вероятности и математической статистики. (14 ч.)

События, комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Случайные величины.

Обучающийся должен:

знать:

  • классическую вероятностную схему;

  • статистическое и классическое определения вероятности;

  • формулы комбинаторики;

  • методы решения простейших вероятностных задач;

уметь:

  • группировать информацию в виде таблиц;

  • уметь решать простейшие задачи на отыскание вероятностей случайных событий;
























  1. СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Объём учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

338

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

в том числе:

234

лабораторные занятия

-

практические занятия - 50 (I семестр – 27, II семестр – 23),

семинар - практикум - 1 (II семестр)

50

1

стартовый контроль (входной диагностический тест)

контрольные работы (тематические) (I семестр – 6 , II семестр – 10)

промежуточная диагностика (диагностический тест)

рубежный контроль (итоговый диагностический тест)

1

16

1

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся

(I семестр – 42 ч., II семестр – 62 ч.)

в том числе:


104


работа с литературой (научной, справочной т.д.)

10

составление карточки – консультации, таблицы (краткий справочный материал)

12

выполнение индивидуальных заданий

11

решение практических, тестовых заданий

15

оформление творческих работ

13

подготовка реферата, сообщения, выступления, презентации

16

изготовление моделей геометрических тел

3

графическая работа

3

доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы

8

прослушивание учебных аудиозаписей, просмотр видеоматериалов

5

оформление проектной работы «Шпаргалки по математике», составленной из карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения заданий)

8

Итоговая аттестация в форме экзамена



    1. Структура тематического плана

раздела


Наименование модулей

и разделов

Макс. нагрузка


Количество аудиторных часов

Внеаудиторная сам. работа

Кол-во

практических / контрольных

Модуль 1. АЛГЕБРА

146

102

12 (24ч)

5

44

1.1

Развитие понятия о числе.

16

10

-

-

6

1.2

Корни, степени и логарифмы.

28

20

4

-

8

1.3

Функции, их свойства и графики.

31

20

1

1

11

1.4

Уравнения и неравенства.

28

22

4

2

6

1.5

Основы тригонометрии.

38

26

3

2

12

1.6

Повторение курса алгебры.

5

4

-

-

1

Модуль 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

63

42

8 (16ч)

3

21

2.1

Производная.

30

18

3

1

12

2.2

Применение производной к исследованию функции.

14

10

2

1

4

2.3

Первообразная и интеграл.

19

14

3

1

5

Модуль 3. ГЕОМЕТРИЯ

100

72

3 (6ч)

7

28

3.1

Прямые и плоскости в пространстве.

25

20

1

2

5

3.2

Координаты и векторы.

19

14

1

1

5

3.3

Многогранники.

17

10

1

-

7

3.4

Тела и поверхности вращения.

11

6

-

-

5

3.5

Измерения в геометрии.

28

22

-

4

6

Модуль 4. КОМБИНАТОРИКА ,СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

24

14

2 ( 4ч)

1

10

4.1

Элементы комбинаторики.

10

6

1

-

4

4.2

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

14

8

1

1

6

Модуль 5. ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКА

5

4

-

-

1

Всего по дисциплине:

338

234

50

16

104

Экзамен по математике







    1. Содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала анализа, геометрия»

Наименование

разделов

Содержание учебного материала, контрольные работы

и практические занятия.

Внеаудиторная самостоятельная работа.

Объем часов

ауд./сам.

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

(на уровне учебных действий)


1

2

3

4

Модуль 1. АЛГЕБРА

146

Р.- регулятивные;

П.- познавательные;

К.- коммуникативные.


Темы аудиторных и внеаудиторных занятий

102 / 44


Раздел 1.1.


РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ

О ЧИСЛЕ.



Ауд. – 10 ч.

Внеауд. –6 ч







1.1.1.

Математика в науке, технике, физике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

СТАРТОВЫЙ КОНТРОЛЬ.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.



1



1

Личностные:

формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, формировать осознание своего места в поликультурном мире, готовность и способность к самостоятельной, творческой деятельности

Метапредметные:

Р.учитывать данные ориентиры, при освоении нового учебного материала;

П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

участвовать в обсуждении вопроса о роли математики в современном мире, в профессиональной деятельности; формировать представления о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; работать с целыми и рациональными числами,

1.1.2.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

2

1.1.3.

Приближенные вычисления.

Проценты: процент от числа; число по его проценту; сколько процентов составляет одно число от другого; изменение величины в процентах. Сложные проценты.


2

1.1.4.

Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.


2

Личностные:

формировать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.

Метапредметные:

Р. адекватно воспринимать указанные ошибки

П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности ;

К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках.

Предметные:

формулировать определения и свойства комплексного числа, применять правила действия над комплексными числами, формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления.

1.1.5.

Выполнение действий над комплексными числами

в алгебраической форме.

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточки – консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий работы) на тему «Числа» или заполнение подготовленной преподавателем таблицы.

Раздел 1.2.


КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ.

Ауд. – 20 ч.

Внеауд. – 8 ч.








1.2.1.

Практическая работа №1.

Преобразование алгебраических выражений.



2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи,

Метапредметные:

Р. уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

П. формулировать, аргументировать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения информации.

Предметные:

применять правила числами, сочетая устные и письменные приёмы; уметь решать квадратные уравнения с дискриминантом любого знака;

1.2.2.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

1.2.3.

Практическая работа №2.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

1.2.4.

Степени с действительными показателями.




2

Личностные:

признавать собственные ошибки.

Метапредметные:

Р. адекватно воспринимать и исправлять ошибки ;

П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;

К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты,

Предметные:

владеть методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

находить значения величин пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

1.2.5.

Практическая работа №3.

Преобразование выражений, содержащих степени с дробными и отрицательными показателями.

2

1.2.6.

Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

2

Личностные:

формировать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.

Метапредметные:

Р. адекватно воспринимать указанные ошибки и исправлять найденные ошибки;

П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;

К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках.

Предметные:

формулировать определения и свойства логарифма, применять правила действия над логарифмами, формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления, работать с целыми, рациональными числами и иррациональными числами;

сравнивать числовые выражения; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами чисел.


1.2.7.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.


2

1.2.8.

Практическая работа №4.

Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.


2

1.2.9.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.



2

1.2.10.

Решение задач по теме «Корни, степени, логарифмы»

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточки-консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну или несколько тем: «Корни натуральной степени из числа и их свойства», «Степени с действительными показателями», «Степени с рациональными показателями, их свойства», «Преобразование алгебраических выражений», «Преобразование рациональных и иррациональных выражений», «Логарифм. Основное логарифмическое тождество», «Десятичные и натуральные логарифмы».

Выполнение индивидуальной работы на тему «Свойства логарифмов». Решение тестовых заданий.



Раздел 1.3.


ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.



Ауд. – 20 ч.

Внеауд – 11 ч.















1.3.1.

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.


2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

Метапредметные:

Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

П. владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации; владеть языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,

Предметные:

формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы

1.3.2.

Практическая работа №5.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.


2

1.3.3.

Промежутки убывания и возрастания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей


2

1.3.4.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция.


2

1.3.5.

Свойства функций и их графики.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

2

1.3.6.

Степенная функция, ее свойства и график.


2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

строить график функции; умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

1.3.7.

Показательная функция, ее свойства и график.


2

1.3.8.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.


2

1.3.9.

Знакомство с тригонометрическими функциями. Их свойства и графики.

2

1.3.10.


Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х,

Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну из тем: «Свойства функции», «Степенная функция, ее свойства и график», «Показательная функция, ее свойства и график», «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Преобразования графиков».

Выполнение графической работы «Построение графиков логарифмических и показательных функций».

Домашняя контрольная работа «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику».

Создание презентации на одну из тем «Построение графиков функций», «Логарифмы в нашей жизни»


Раздел 1.4.



УРАВНЕНИЯ И

НЕРАВЕНСТВА.



Ауд. – 22 ч.

Внеауд. – 6 ч.















1.4.1.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, метод интервалов, графический метод).

2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

Метапредметные:

Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

П. проявлять инновационный подход к решению учебных и практических задач; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

владеть стандартными приемами решения показательных, степенных уравнений и неравенств,

использовать готовых компьютерных программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации образцов решения уравнений и неравенств;

1.4.2.

Практическая работа №6.

Решение рациональных уравнений и неравенств.


2

1.4.3.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.


2

1.4.4.

Практическая работа №7.

Решение иррациональных уравнений.

2

1.4.5.

Решение показательных уравнений.


2

1.4.6.

Практическая работа №8.

Решение показательных уравнений и неравенств.

2

1.4.7.

Показательные уравнения и неравенства. ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

2

1.4.8.

Решение логарифмических уравнений.



2

Личностные:

работать над ошибками; грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения

П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Предметные:

владеть стандартными приемами решения логарифмических уравнений и неравенств.

1.4.9.

Практическая работа №9.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.


2

1.4.10.

Решение систем уравнений.


2

1.4.11.

Логарифмические уравнения и неравенства.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)», « Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов», «Решение иррациональных уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений», «Решение систем уравнений».

Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы. Решение тестовых заданий.


Раздел 1.5.


ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ.



Ауд. – 26 ч.

Внеауд. – 12 ч.


















1.5.1.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.


2

Личностные:

формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Метапредметные:

Р. владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов,

П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

работать с радианной и градусной мерой угла;

1.5.2.

Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла с применением тригонометрических тождеств. Знаки синуса, косинуса и тангенса

2

1.5.3.

Практическая работа №10.

Тригонометрические функции углов поворота.

2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

работать с радианной и градусной мерой угла; сравнивать числовые выражения; доказывать тождества, выполнять преобразования выражений, применяя тригонометрические тождества.

1.5.4.

Синус, косинус, тангенс двойного угла.


2

1.5.5.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.


2

1.5.6.

Формулы приведения.


2

1.5.7.

Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

1.5.8.

Практическая работа №11.

Преобразование тригонометрических выражений.


2

1.5.9.

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

2

1.5.10.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

Личностные:

ясно, точно, грамотно излагать свои мысли

Метапредметные:

Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

П.формулировать, аргументировать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

владеть стандартными приемами решения уравнений


1.5.11.

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

1.5.12.

Практическая работа №12.

Решение тригонометрических уравнений.


2

1.5.13.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал ) на одну или несколько тем: «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат», «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрические тождество», «Преобразование простейших тригонометрических выражений»

Подготовка сообщения «История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук»

Подготовка мультимедийной презентации на одну из тем: «Обратные тригонометрические функции», «Графики тригонометрических функций».

Изготовление модели тригонометрического круга. Выполнение тестовой работы « Тригонометрические уравнения.


Раздел 1.6.


ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ.



Ауд. – 4 ч.

Внеауд. – 1ч.


50.

Повторение курса алгебры.

Научно – практическая конференция «Интересная алгебра»


2

Личностные:

формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Метапредметные:

Р. учитывать ориентиры, данные преподавателем, при освоении учебного материала; владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов,

П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

К. задавать вопросы с целью получения информации.

Предметные:

работать с целыми, рациональными числами и иррациональными числами; сравнивать числовые выражения; выполнять преобразования выражений,.

51.

Решение алгебраических задач.


ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Оформление первой части проектной работы «Шпаргалки по математике. Алгебра и начала анализа».


Модуль 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

63



Темы аудиторных и внеаудиторных занятий

42 / 21


Раздел 2.1.


ПРОИЗВОДНАЯ



Ауд.– 18 ч.

Внеауд.– 12 ч.















2.1.1.

Производная. Физический смысл производной.


2

Личностные:

формировать основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности;

ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

формировать представление об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; применять правила дифференцирования;

формировать представление о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы .

2.1.2.

Практическая работа № 13.

Вычисление производной с помощью определения.

2

2.1.3.

Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.

2

2.1.4.

Практическая работа № 14.

Вычисление производных алгебраических функций.

2

2.1.5.

Определение сложной функции. Правила нахождения производной сложной функции.

2

2.1.6.

Практическая работа № 15.

Производная сложной функции.

2

2.1.7.

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

2

2.1.8.

Примеры использования производной в прикладных задачах.

Семинар – практикум. Применение производной в физике, технике.

2

2.1.9.

Производная.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6


2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Последовательности. Понятие о пределе последовательности», «Правила дифференцирования. Производная сложной функции», «Производные некоторых элементарных функций», «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции».

Подготовка докладов и рефератов по темам: «Приложение физических процессов», «Исследование физических процессов».

Раздел 2.2.


ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ.



Ауд. – 10 ч.

Внеауд. – 4 ч.









2.2.1.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

владеть методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,

2.2.2.

Практическая работа № 16.

Исследование функции и построение её графика.

2

2.2.3.

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.


2

2.2.4.

Практическая работа № 17.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

2.2.5.

Исследование функции с помощью производной.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков», «Основные формулы дифференцирования».

Выполнение индивидуальных заданий на тему «Производная», «Исследование функции с помощью производной»

Самостоятельное выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты) по теме «Производная. Её физический и геометрический смысл»

Раздел 2.3.







ПЕРВООБРАЗНАЯ

И

ИНТЕГРАЛ.



Ауд. – 14 ч.

Внеауд. – 5 ч.













2.3.1.

Первообразная. Правила нахождения первообразных.


2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

формировать представления об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.


2.3.2.

Практическая работа № 18.

Вычисление первообразных функций.


2

2.3.3.

Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона—Лейбница.


2

2.3.4.

Практическая работа № 19.

Вычисление определенного интеграла.


2

2.3.5.

Вычисление площадей с помощью интеграла.


2

2.3.6.

Практическая работа № 20.

Применение интеграла для вычисления площадей и объёмов.

2

2.3.7.

Первообразная функции. Интеграл.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий) на одну из тем: «Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных», «Вычисление интегралов. Формула Ньютона—Лейбница», «Вычисление площадей с помощью интеграла».

Выполнение графической работы «Вычисление площадей с помощью интеграла».

Оформление второй части проектной работы «Шпаргалки по математике. Алгебра и начала анализа».


Модуль 3. ГЕОМЕТРИЯ

100



Темы аудиторных и внеаудиторных занятий

72 / 28


Раздел 3.1.


ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ






Ауд. – 20 ч.

Внеауд. – 5 ч.

















3.1.1.

Предмет стереометрии. Аксиомы и следствия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.


2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные: формировать умение моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах,

моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

3.1.2.

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

3.1.3.

Параллельность в пространстве.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9

2

3.1.4.

Тетраэдр и параллелепипед.

2

3.1.5.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости.

2

3.1.6.

Перпендикуляр и наклонная. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10

2

3.1.7.

Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.

2

3.1.8.

Практическое занятие №21.

Решение задач на нахождение двугранных углов.

2

3.1.9.

Перпендикулярность двух плоскостей.


2

3.1.10.

Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот.

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Тетраэдр и параллелепипед», «Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости», «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью», «Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Координаты и векторы».

«Параллельное проектирование и его свойства». Решение задачи по теме « Перпендикуляр и наклонная»






Раздел 3.2.


КООРДИНАТЫ

И ВЕКТОРЫ.


Ауд. – 14 ч.

Внеауд– 5 ч.











3.2.1.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.


2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

применять правила действия над векторами, сочетая различные приёмы; уметь находить угол между векторами; составлять и решать задачи, обратные заданной.

3.2.2.

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах.


2

3.2.3.

Решение простейших задач в координатах.


2

3.2.4.

Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.


2

3.2.5.

Практическое занятие № 22.

Решение задач на нахождение углов между векторами, координат векторов и скалярных произведений.

2

3.2.6.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.


2

3.2.7.

Координаты в пространстве. Действия над векторами.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11


2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Выполнение действий над векторами», «Простейшие задачи в координатах», «Скалярное произведение векторов».

Составление плана ответа по теме «Координаты и векторы», подготовка вопросов по теме.

Выполнение домашней контрольной работы «Векторы»

Раздел 3.3.


МНОГОГРАННИКИ.


Ауд– 10 ч.

Внеауд – 7 ч.












3.3.1.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.


2

Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные: решать геометрические задачи; строить сечения геометрических фигур.

3.3.2.

Решение задач на призму, параллелепипед, куб.


2

3.3.3.

Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач.


2

3.3.4.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечение куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках.


2

3.3.5.

Практическое занятие №23.

Задачи на построение сечений.


2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма», «Пирамиды. Правильная пирамида», «Сечения многогранников», «Правильные многогранники».

Подготовка сообщения «Правильные многогранники на картинах великих художников, в природе, в архитектуре и строительстве».

Практическая работа «Изготовление развёрток и моделей многогранников».


Раздел 3.4.


ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ.



Ауд. – 6 ч.

Внеауд– 5 ч.






3.4.1.

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.



2

Личностные:

ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;

П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах фигуры

3.4.2.

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2

3.4.3.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на тему: «Фигуры вращения».

Выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи).

Раздел 3.5.




ИЗМЕРЕНИЯ

В ГЕОМЕТРИИ.



Ауд. –22 ч.

Внеауд. – 6 ч.














3.5.1.

Практическое занятие №24.

Вычисление площади поверхностей геометрических фигур.


2

Личностные:

формировать готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности на основе мотивации к обучению и познанию; развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Метапредметные:

Р. осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты,

Предметные:

применять изученные свойства геометрических фигур и формулы для решения геометрических задач

3.5.2.

Площадь полной и боковой поверхности призмы и пирамиды.

2

3.5.3.

Площади поверхностей многогранников.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12


2

3.5.4.

Площадь полной и боковой поверхности цилиндра.


2

3.5.5.

Площадь полной и боковой поверхности конуса.


2

3.5.6.

Площади поверхностей тел вращения.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13


2

3.5.7.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема тела.

2

Личностные:

ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;

П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

3.5.8.

Практическое занятие №25.

Вычисление объёмов геометрических фигур.

2

3.5.9.

Объёмы многогранников.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14

2

3.5.10.

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.


2

3.5.11.

Объемы тел вращения.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №15

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц(краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Площади поверхностей геометрических фигур», «Объёмы геометрических фигур», «Объема шара и площадь сферы».

Или подготовка презентации «Измерения в геометрии».

Оформление третьей части проектной работы «Шпаргалки по математике. Геометрия».

Модуль 4. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ

24



Темы аудиторных и внеаудиторных занятий

14 / 10



Раздел 4.1.


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.



Ауд. – 6 ч.

Внеауд. – 4 ч.






4.1.1.

Основные понятия комбинаторики. Правило произведения.


2

Личностные: ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Р. осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные: владеть умением составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

4.1.2.

Перестановки, размещения, сочетания и их свойства.


2

4.1.3.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные понятия комбинаторики», «Перестановки, размещения, сочетания и их свойства», «Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля». Выполнение практических заданий


Раздел 4.2.






ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ статистики.



Ауд. – 8 ч.

Внеауд. – 6 ч.

4.2.1.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.


2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Метапредметные:

Р.самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Предметные:

формировать представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях

4.2.2.

Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики.

2

4.2.3.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

4.2.4.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №16

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий», «Задачи математической статистики» или подготовка сообщения к занятию, презентации на одну из тем: « История статистики и теории вероятностей», « Роль статистики в научном исследовании», «Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.)», «Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии», « Случайная изменчивость в живой природе»,

МОДУЛЬ 5. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

5



Темы аудиторных и внеаудиторных занятий.

4 / 1


Раздел 5.1.


ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ



Ауд.раб. –

4 ч.


Внеауд. раб.

1 ч.





5.1.1.

Обобщающее повторение раздела курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»




2

Личностные:

развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Метапредметные:

Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П. применять общенаучные знания по предметам естественно-математического цикла в процессе подготовки и осуществления технологических процессов для обоснования и аргументации рациональности деятельности;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре или группе: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;

Предметные:

применять правила действия над числами; использовать устные и письменные приёмы; выполнять арифметические действия с числами;

5.1.2.

Решение задач.

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.




2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Прослушивание учебных аудиозаписей, просмотр видеоматериалов по пройденным темам курса математика.



ВСЕГО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА


338


ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ АУДИТОРНЫЕ


234


ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА


104

Экзамен + консультации




  1. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (2015 – 2016 учебный год)


Наименование

разделов

Содержание учебного материала, контрольные работы

и практические занятия.

Внеаудиторная самостоятельная работа.

Объем часов

ауд./сам.

Задание

на дом

ДАТА


1 ПОЛУГОДИЕ

Модуль АЛГЕБРА



Дата проведения



Темы аудиторных и внеаудиторных занятий

96 / 42






Глава 1


РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ

О ЧИСЛЕ.



Ауд. – 10 ч+ 7(повт)

Внеауд. –6 ч

Пр – 1-4







  1. .

ВВЕДЕНИЕ

1





1

Математика в науке, технике, физике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1





2

Повторение раздела курса «Алгебра»

1





3

Повторение раздела курса «Геометрия»

1





4

Статистика. Решение задач

1





5

Решение задач практического содержания

1





6

Решение тестовых задач

1





7

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1





8

  1. .

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

1





9

Практическая работа 1

Модуль действительного числа.

1





10

Приближенные вычисления.

1





11

Проценты: процент от числа; число по его проценту. Сложные проценты

1





12

Практическая работа 2

Преобразование алгебраических выражений.

1





13

Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел.

1





14

Геометрический смысл комплексного числа.

1





15

Практическая работа 3

Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

1





16

Практическая работа 4

Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

1





17

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточки – консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий работы) на тему «Числа» или заполнение подготовленной таблицы.

6







Глава 2.



КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ.

Ауд. – 22 ч

Внеауд. –9 ч.

Пр – 5-13

Корни и степени. Понятие корня п - ой степени.

1





18

Корни натуральной степени и их свойства

1





19

Корни четной и нечетной степени

1





20

Практическая работа 5

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1





21

Практическая работа 6

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1





22

Степень с действительным и рациональным показателем

1





23

Практическая работа 7

Преобразование выражений, содержащих степени

1





24

Практическая работа 8

Преобразование выражений, содержащих степени с дробными и отрицательными показателями

1





25

Обобщающий урок по теме: «Корни, степени»

1





26

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ

«КОРНИ, СТЕПЕНИ И ИХ СВОЙСТВА»

1





27

Логарифм. Свойства логарифмов. Вычисление логарифмов

1





28

Десятичные и натуральные логарифмы

1





29

Практическая работа 9

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

1





30

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию

1





31

Практическая работа 10

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

1





32

Практическая работа 11

Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.

1





33

Преобразование рациональных и иррациональных выражений

1





34

Практическая работа 12

Преобразование рациональных и иррациональных выражений

1





35

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1





36

Практическая работа 13

Решение рациональных и иррациональных уравнений.

1





37

Решение задач по теме «Корни, степени, логарифмы»

1





38

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ТЕМЕ

«ЛОГАРИФМ ЧИСЛА И ИХ СВОЙСТВА »

1





39

Глава 2.



ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ




Ауд. – 15 ч

Внеауд. –9 ч

Пр – 14 - 19

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1





40

Степенная функция, ее свойства и график.

1





41

Показательная функция, ее свойства и график.

1





42

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1





43

Практическая работа 14

«Логарифмическая и показательная функции»

1





44

Показательные уравнения. Способы их решения.

1





45

Показательные неравенства. Способы их решения.

1





46

Практическая работа 15

Решение показательных уравнений и неравенств

1





47

Практическая работа 16

Решение показательных уравнений и неравенств

1





48

Логарифмические уравнения и неравенства. Способы их решения.

1





49

Практическая работа 17

Логарифмические неравенства. Способы их решения

1





50

Практическая работа 18

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1





51

Практическая работа 19

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1





52

Обобщающий урок по теме: Показательная и логарифмическая функция

1





53

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 ПО ТЕМЕ

«ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».


1





54

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточки-консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну или несколько тем: «Корни натуральной степени из числа и их свойства», «Степени с действительными показателями», «Степени с рациональными показателями, их свойства», «Преобразование алгебраических выражений», «Преобразование рациональных и иррациональных выражений», «Логарифм. Основное логарифмическое тождество», «Десятичные и натуральные логарифмы». «Решение иррациональных уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений»

Выполнение индивидуальной работы на тему «Свойства логарифмов». Решение тестовых заданий.

18





Модуль ГЕОМЕТРИЯ















Глава 3


ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ



Ауд. – 18 ч

Внеауд. –9 ч

Пр -20 -22

Предмет стереометрии. Аксиомы и следствия стереометрии..


1





55

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми

1





56

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

1





57

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей

1





58

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1





59

Практическая работа 20

Взаимное расположение прямых и плоскостей


1





60

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ.


1





61

Тетраэдр и параллелепипед.


1





62

Построение сечений

1





63

Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости.

1





64

Практическая работа 21

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность двух плоскостей.

1





65

Перпендикуляр и наклонная. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости.


1





66

Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.


1





67

Решение задач на нахождение двугранных углов.

1





68

Геометрическое преобразование пространства: поворот, симметрия


1





69

Практическое занятие №22

Симметрия относительно плоскости. Центральная симметрия. Параллельный перенос, поворот.

1





70

Обобщающий урок по теме: перпендикулярность в пространстве

1





71

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ



1





72

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Тетраэдр и параллелепипед», «Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости», «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью», «Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Координаты и векторы». «Параллельное проектирование и его свойства». Решение задачи по теме « Перпендикуляр и наклонная»

9







Модуль КОМБИНАТОРИКА,








Глава 4


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.


Ауд. – 4 ч.

Внеауд. – 2 ч.

Пр – 23

Основные понятия комбинаторики. Правило произведения.

1





73

Перестановки, размещения, сочетания и их свойства.


1





74

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1





75

Практическая работа №23

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1





76

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные понятия комбинаторики», «Перестановки, размещения, сочетания и их свойства». Выполнение практических заданий

4








Глава 5



КООРДИНАТЫ

И ВЕКТОРЫ.






Ауд. – 16 ч.

Внеауд– 7 ч.

Пр – 24 - 27

Понятие вектора в пространстве.

1





77

Сложение и вычитание векторов. Модуль вектора. Равенство векторов.

1





78

Практическое занятие № 24.

Простейшие задачи в координатах

1





79

Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.

1





80

Практическое занятие № 24.

Простейшие задачи в координатах

1





81

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и вектора.

1





82

Решение простейших задач в координатах.

1





83

Практическое занятие № 25

Решение простейших задач в координатах.

1





84

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

1





85

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1





86

Практическое занятие № 26

Решение задач по теме: координаты вектора, скалярное произведение векторов.

1





87

Уравнение прямой и плоскости в пространстве

1





88

Сфера и шар. Уравнение сферы в пространстве

1





89

Практическое занятие № 27

Решение простейших задач в координатах.

1





90

Обобщающий урок по теме: координаты и векторы

1





91

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме

КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ. ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ.

1





92

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Выполнение действий над векторами», «Простейшие задачи в координатах», «Скалярное произведение векторов». Составление плана ответа по теме «Координаты и векторы», Выполнение домашней контрольной работы «Векторы»






ПОВТОРЕНИЕ

Повторение: корни, степени, логарифмы.

1





93

Повторение: взаимное расположение прямых и плоскостей.

1





94

Повторение: Решение простейших задач в координатах.

1





95

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА за первое полугодие


1





96

2 ПОЛУГОДИЕ

Модуль АЛГЕБРА

Темы аудиторных и внеаудиторных занятий 138 /62


Глава 6


ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ.



Ауд. – 23 ч.

Внеауд. – 10 ч.

Пр – 28 - 31









Знакомство с тригонометрическими функциями. Их свойства и графики.

1





97

Радианная мера угла. Синус, косинус угла

1





98

Тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.






99

Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла с применением тригонометрических тождеств.

1





100

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Единичная окружность






101

Практическая работа №28

Тригонометрические функции углов поворота.

1





102

Синус, косинус, тангенс двойного угла.

1





103

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.


1





104

Формулы приведения.

1





105

Формулы половинного аргумента.

1





106

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1





107

Практическая работа №29.

Преобразование тригонометрических выражений.


1





108

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

1





109

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


1





110

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


1





111

Простейшие тригонометрические уравнения.

1





112

Решение простейших тригонометрических уравнений

1





113

Практическая работа №30.

Решение тригонометрических уравнений.

1





114

Простейшие тригонометрические неравенства

1





115

Простейшие тригонометрические неравенства

1





116

Практическая работа №31

Решение тригонометрических неравенств.

1





117

Обобщающее повторение по теме:

«Основы тригонометрии»

1





118

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

1





119

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну или несколько тем: «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат», «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрические тождество», «Преобразование простейших тригонометрических выражений»

Подготовка сообщения «История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук»

Подготовка мультимедийной презентации на одну из тем: «Обратные тригонометрические функции», «Графики тригонометрических функций». Изготовление модели тригонометрического круга. Выполнение тестовой работы «Тригонометрические уравнения


12







Глава 7



ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.








Ауд. – 12 ч.

Внеауд – 6 ч.

Пр – 32 - 33

Функции. Область определения и множество значений; график функции,

1





120

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1





121

Практическая работа №32

Построение графиков функций, заданных различными способами

1





122

Промежутки убывания и возрастания функции

1





123

Наибольшее и наименьшее значения, примеры функциональных зависимостей

1





124

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.

1





125

Арифметические операции над функциями. Сложная функция.

1





126

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

1





127

Симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х,

1





128

Практическая работа №33

Преобразования графиков. Схема исследования функции

1





129

Обобщающее повторение по теме:

«Функции и их графики»

1





130

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ.






131

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну из тем: «Свойства функции», «Степенная функция, ее свойства и график», «Показательная функция, ее свойства и график», «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Преобразования графиков». Выполнение графической работы «Построение графиков логарифмических и показательных функций».

Домашняя контрольная работа «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику». Создание презентации на одну из тем «Построение графиков функций», «Логарифмы в нашей жизни»

6






Модуль ГЕОМЕТРИЯ








Глава 8







МНОГОГРАННИКИ и

КРУГЛЫЕ ТЕЛА




Ауд– 14 ч.

Внеауд – 7 ч.

Пр – 34 - 36


Многогранники. Геометрические понятия и термины


1





132

Параллелепипеды и призмы.

1





133

Практическая работа № 34.

Решение задач на призму, параллелепипед, куб.

1





134

Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач.

1





135

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1





136

Сечение куба, призмы и пирамиды. Построение сечений

1





137

Практическое занятие №35

Решение задач на пирамиду.

1





138

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1





139

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1





140

Практическое занятие №36

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1





141

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1





142

Представление о правильных многогранниках

1





143

Платоновы тела

1





144

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме

МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА.

1





145

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма», «Пирамиды. Правильная пирамида», «Сечения многогранников», «Правильные многогранники». «Фигуры вращения».

Подготовка сообщения «Правильные многогранники на картинах великих художников, в природе, в архитектуре и строительстве». Практическая работа «Изготовление развёрток и моделей многогранников».

7






Модуль НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА








Глава 9.1



ПРОИЗВОДНАЯ









Ауд.– 16 ч.

Внеауд.– 7ч.

Пр – 37 - 40


Модели математического анализа.

1





146

Последовательности. Последовательность как функция.

1





147

Предел последовательности. Существование предела

1





148

Практическая работа № 37

Вычисление пределов последовательностей

1





149

Производная. Физический смысл производной.

1





150

Практическая работа № 38

Вычисление производной с помощью определения.

1





151

Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.

1





152

Практическая работа № 39

Вычисление производных алгебраических функций.

1





153

Определение сложной функции. Правила нахождения производной сложной функции.

1





154

Практическая работа № 40

Производная сложной функции. Решение задач

1





155

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

1





156

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

1





157

Примеры использования производной в прикладных задачах


1





158

Семинар – практикум. Применение производной в физике, технике.

1





159

Обобщающее повторение по теме: «Производная»

1





160

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 по теме

ПРОИЗВОДНАЯ.


1





161

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Последовательности. Понятие о пределе последовательности», «Правила дифференцирования. Производная сложной функции», «Производные некоторых элементарных функций», «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции». Подготовка докладов и рефератов

7







Глава 9.2


ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ.



Ауд. – 11 ч.

Внеауд. – 5 ч

Пр – 41 - 42


Возрастание и убывание функции.

1





162

Экстремумы функции.

1





163

Исследование функции и построение её графика.

1





164

Практическая работа № 41

Исследование функции и построение её графика.

1





165

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах

1





166

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1





167

Практическая работа № 42.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1





168

Решение прикладных задач

1





169

Решение прикладных задач

1





170

Обобщающее повторение по теме:

«Производная»

1





171

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 по теме

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ.

1





172

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков», «Формулы дифференцирования».

Выполнение индивидуальных заданий на тему «Производная», «Исследование функции с помощью производной»

5







Глава 10






ПЕРВООБРАЗНАЯ

И

ИНТЕГРАЛ.




Ауд. – 16 ч.

Внеауд. – 8 ч.

Пр – 43 – 45






Первообразная. Правила нахождения первообразных.

1





173

Свойства первообразной. Вычисление первообразных функций

1





174

Практическая работа № 43.

Вычисление первообразных функций.

1





175

Формула Тейлора. Разложение по формуле

1





176

Площади плоских фигур. Основные свойства площадей

1





177

Практическая работа № 44

Вычисление определенного интеграла.

1





178

Вычисление площадей с помощью интеграла.

1





179

Вычисление площадей с помощью интеграла

1





180

Пространственные тела. Площадь поверхности пространственного тела

1





182

Интегральная формула объёма

1





183

Интегральные величины.

Плотность интегральной величины

1





184

Интегральные суммы

1





185

Применение интеграла для вычисления площадей

и объёмов

1





186

Практическая работа № 45

Применение интеграла для вычисления площадей и объёмов

1





187

Обобщающее повторение по теме:

«Первообразная и интеграл»

1





188

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13 по теме

ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ. ИНТЕГРАЛ.

1





189

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий) на одну из тем: «Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных», «Вычисление интегралов. Формула Ньютона—Лейбница», «Вычисление площадей с помощью интеграла». Выполнение графической работы

8






Модуль ГЕОМЕТРИЯ








ИЗМЕРЕНИЯ

В ГЕОМЕТРИИ.







Ауд. –12 ч.

Внеауд. – 7 ч.

Пр – 46 – 47



Площадь полной и боковой поверхности призмы и пирамиды.

1





190

Площади поверхностей многогранников.


1





191

Площадь полной и боковой поверхности цилиндра и конуса


1





192

Площади поверхностей тел вращения.


1





193

Практическая работа №46

Вычисление площади поверхностей геометрических фигур

1





194

Объем и его измерение. Объёмы многогранников


1





195

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1





196

Объемы тел вращения.


1





197

Вычисление объёмов геометрических фигур

1





198

Практическая работа №47.

Вычисление объёмов геометрических фигур

1





199

Обобщающее повторение по теме:

«Вычисление площадей и объёмов»

1





200

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14 по теме

«ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ»

1





201

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц(краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Площади поверхностей геометрических фигур»,

«Объёмы геометрических фигур», «Объема шара и площадь сферы».

7






Модуль КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ








Глава 11







ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ статистики



Ауд. – 10 ч.

Внеауд. –5 ч.

Пр – 48


Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

1





202

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1





203

Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

1





204

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1





205

Понятие о задачах математической статистики.

1





206

Практическая работа № 48

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1





207

Роль статистики в научном исследовании

1





208

Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии )

1





209

Обобщающее повторение по теме:

«Теория вероятности»

1





210

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №15 по теме КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

1





211

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий», «Задачи математической статистики» или подготовка сообщения к занятию, презентации на одну из тем: « История статистики и теории вероятностей», «Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.)», «Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований

5






Модуль АЛГЕБРА










Глава 11






Ауд. – 13 ч.

Внеауд. –7 ч.

Пр – 49 - 50


Основные приемы решения уравнений (разложение на множители)

1





212

Основные приемы решения уравнений (метод интервалов).

1





213

Основные приемы решения уравнений (графический метод).

1





214

Иррациональных уравнений

1





215

Логарифмические уравнения

1





216

Системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений

1





217

Практическая работа № 49

Решение уравнений и систем уравнений

1





218

Стандартные неравенства. Линейные неравенства

1





219

Степенное неравенство. Показательное неравенство

1





220

Логарифмическое неравенство

1





221

Практическая работа № 50

Решение неравенств

1





222

Обобщающее повторение по теме:

«Уравнения и неравенства»

1





223

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №16 по теме

УРАВНЕНИЯ, СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. НЕРАВЕНСТВА

1





224

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)», « Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов», «Решение иррациональных уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений», «Решение систем уравнений».

7







ПОВТОРЕНИЕ



Обобщающее повторение раздела курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

6





225 -230

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ.ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.

2








ВСЕГО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА


338








ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ АУДИТОРНЫЕ


234








ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА


104







  1. УСЛОВИЕ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

5.1. Требования к минимальному материально - техническому обеспечению

реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины «Математика» осуществляется в кабинете математики№310

Оборудование учебного кабинета:

  • Компьютер

  • Мультимедийный проектор

  • Модели геометрических фигур, чертежный инструмент

  • Учебники, плакаты, дополнительная литература


    1. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины,

систематизированный по компонентам.



Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает в себя следующие компоненты:

  • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. Приказа Минобрнауки РФ от 31.08.2004 №320, от 19.10.2009 № 427);

  • Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования

  • Примерная программа по математики БашмаковаМ. И. и Луканкина А. Г..;

  • Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»;

  • календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;


    1. Перечень рекомендуемых изданий.


Для студентов

Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас-

сы. — М., 2014.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —

М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие

для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.

образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений

сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2008.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2012.




Для преподавателей


Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении

федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об-

разования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении из-

менений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012

413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего

(полного) общего образования”».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров

и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по

организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных

программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с

учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой

профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.


Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).__

Общая информация

Номер материала: ДВ-264980

Похожие материалы