Рабочая программа по математике

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр
1.     ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	3 -  5
2.     содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5 - 12
3.     СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	13 - 28
4.     календарно – тематическое планирование	29 – 45
5.     условия реализации учебной дисциплины	46     - 47

1.       ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1.    Область применения программы

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

1.2.  Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной

программы:  общеобразовательный цикл.

1.3.  Цели  и задачи дисциплины

      Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

·      обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·      обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

·      обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении задач;

·      обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих; программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).

1.4.  Результаты освоения   учебной    дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

ü  сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

ü  понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

ü  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

ü  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

ü  готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

ü  готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

ü  готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

ü  отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

ü  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

ü  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников;

ü  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения задач, применению различных методов познания;

ü  готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

ü  владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

ü  владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

ü  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

ü  сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

ü  сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ü  владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ü  владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ü  сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

ü  владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

ü  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

ü  владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

2.      СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МОДУЛЬ 1. АЛГЕБРА

Раздел 1. Введение. Развитие понятия о числе. (16 ч.)

         Математика и научно-технический прогресс. Математика в науке, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Современная электронно-вычислительная техника и её применение в реальной жизни. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к получаемой специальности).

Обучающийся должен

знать:

·         историю развития понятия числа, обозначения целых, рациональных, действительных и комплексных чисел;

·         определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений;

·         практические приёмы вычислений с приближёнными данными;

·         способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств, иррациональных уравнений;

уметь:

·         выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы;

·         находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·         выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами чисел;

·         пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах.

Раздел 1.2. Корни, степени, логарифмы. (28 ч.)

       Преобразование алгебраических выражений. Корень n-ой степени и его свойства. Степень с действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени и радикалы. Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.

Обучающийся должен

знать:

·         понятие степени с действительным показателем и её свойства;

·         определение корня, логарифма, их основных свойств;

·         о математических методах решения содержательных задачах из различных областей науки и практики;

уметь:

·         выполнять действия над степенями, находить значения корня;

·         вычислять значения показательных выражений;

·         вычислять значение логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

·         выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;

·         решать простейшие иррациональные, содержащие степень, логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к линейным и квадратным;

·         составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Раздел 1.3. Функции, их свойства и графики (31 ч.)

      Числовая функция. Способы задания функции. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций. Монотонность, ограниченность, чётность и нечётность, периодичность функции. Обратная функция.  Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение графиков показательных, логарифмических и степенных функций.

      Синус, косинус, тангенс, котангенс, числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.

Обучающийся должен:

знать:

·         свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;

·         простейшие преобразования графиков функций;

уметь:

·         находить область определения функции;

·         находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот;

·         строить графики известных степенных функций;

·         по графику функции устанавливать ее важнейшие свойства (монотонность,  ограниченность, чётность, нечётность, периодичность, непрерывность);

·         строить графики показательных, логарифмических, тригонометрических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

·         вычислять значения функций с заданной степенью точности;

·         применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.

Раздел 1.4. Уравнения и неравенства. (28 ч.)

Виды и способы решения уравнений и систем уравнений. Корни уравнений. Способы решения иррациональных уравнений. Виды и способы решения неравенств с одной переменной. Геометрическая интерпретация решения.

Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений. Показательные и логарифмические неравенства. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

Обучающийся должен:

знать:

·         способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;

·         способы решений иррациональных уравнений;

·         способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

·         способы решения показательных и логарифмических неравенств;

уметь:

·         решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним;

·         решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств;

·         решать простейшие иррациональные уравнения;

·         решать несложные уравнения, приводимые к видам:

·         a^f(x) = a^g(x), a^f(x) = b; log _а f (x) = log _а g (x), log _а f (x) = b;

·         решать несложные неравенства, приводимые к видам:

·         a^f(x) ≥ a^g(x); log _а f (x) ≥ log _а g (x);

Раздел 1.5. Основы тригонометрии. (38 ч.)

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Четность и нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.

Обучающийся должен:

знать:

·         определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

·         определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, секанса и косеканса числа;

·         основные формулы тригонометрии;

·         понятия обратных тригонометрических функций;

уметь:

·         вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;

·         преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы.

МОДУЛЬ 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Раздел 1.1. Производная. (30 ч.)

Производная, её геометрический и механический смысл. Производные суммы, произведения и частного двух функций. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная тригонометрических функций. Правило дифференцирования сложной и обратной функций. Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций. Вторая производная, её физический смысл. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближённым вычислениям. Построение графиков тригонометрических функций с помощью производной.

Обучающийся должен:

знать:

·         определение производной, геометрический и механический смысл производной;

·         правила и формулы дифференцирования функций;

·         определение дифференциала функции и его геометрического смысла;

·         определение второй производной, её физического смысла;

уметь:

·         дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций;

·         вычислять значение производной функции в указанной точке;

·         находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке;

·         находить скорость изменения функции в точке;

·         применять производную для исследования реальных физических процессов (нахождения скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока, линейной плотности неоднородного стержня и т.д.);

·         находить производные второго порядка, применять вторую производную для решения физических задач;

Раздел 2.2. Применение производной исследованию функции. (14 ч.)

Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Применение производной к построению графиков функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

Обучающийся должен

знать:

·         необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существования экстремума;

·         необходимые и достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции;

·         определение точки перегиба;

·         общую схему построения графиков функций с помощью производной;

·         правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;

уметь:

·         применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции;

·         находить с помощью производной промежутки выпуклости и вогнутости графика функции, точки перегиба;

·         проводить исследования и строить графики многочленов;

·         находить наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на промежутке;

·         решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин;

Раздел 2.3. Первообразная и интеграл. (19 ч.)

Определённый интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определённого интеграла. Способы вычисления определённого интеграла.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла. Вычисление объёмов тел вращения. Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.

Обучающийся должен

знать:

·         определение определённого интеграла, его геометрический смысл и свойства;

·         способы вычисления определённого интеграла;

·         понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла;

·         способы вычисления объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла;

уметь:

·         вычислять определённый интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница;

·         находить площади криволинейных трапеций;

·         находить объемы тел вращения;

·         решать простейшие прикладные задачи, сводящиеся к нахождению интеграла;

МОДУЛЬ 3. ГЕОМЕТРИЯ

Раздел 3.1. Прямые и плоскости в пространстве. (25 ч.)

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Обучающийся должен:

знать:

·         основные понятия стереометрии;

·         аксиомы стереометрии и следствия из них;

·         взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;

·         основные теоремы - о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;

·         свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;

·         понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

·         основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;

·         понятие двугранного угла, угла между плоскостями;

·         понятие линейного угла;

·         признак перпендикулярности двух плоскостей;

уметь:

·         устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;

·         применять признак перпендикулярности прямой и плоскости,

·         применять теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве;

·         вычислять углы между плоскостями;

Раздел 3.2. Координаты и векторы. (19 ч.)

Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

Обучающийся должен:

знать:

·         определение вектора, действия над векторами;

·         свойства действий над векторами;

·         понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;

·         правила действий над векторами, заданными координатами;

·         формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;

уметь:

·         выполнять действия над векторами;

·         разлагать вектор на составляющие;

·         вычислять угол между векторами, длину вектора;

Раздел 3.3. Многогранники. (17 ч.)

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках.

Обучающийся  должен:

знать:

·         понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;

·         определения призмы, параллелепипеда;

·         виды призм;

·         определение пирамиды, правильной пирамиды;

уметь:

·         вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;

·         строить простейшие сечения многогранников, указанных выше;

·         вычислять площади сечений;

Раздел 3.4. Тела и поверхности вращения. (11 ч.)

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.

Обучающися должен:

знать:

·         понятие тела вращения и поверхности вращения;

·         определения цилиндра, конуса, шара, сферы;

·         свойства перечисленных выше геометрических тел;

уметь:

·         вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндров, конуса, шара;

·         строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше;

Раздел 3.5. Измерения в геометрии. (28 ч.)

Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Объём геометрического тела. Объём призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Обучающийся должен:

знать:

·         площади поверхности геометрического тела;

·         формулы для вычисления площадей поверхностей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

·         понятия объёма геометрического тела;

·         формулы для вычисления объёмов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

уметь:

·         находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра,

·         конуса и шара;

·         находить объём прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара.

МОДУЛЬ 4. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ.

Тема 4.1. Элементы комбинаторики. (10 ч.)

Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.

Обучающися должен:

знать:

·         понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для их подсчета;

·         формулировки (на простых, понятных и запоминающихся примерах из жизни, а не в формальных терминах перестановок и сочетаний и т.п.)

·         метод простого перебора и обращать внимание, что его можно использовать для поверки применяемой формулы, если перебор не велик;

уметь:

·         уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объёмов перебора;

·         уметь вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;

·         уметь вычислять n!; знать факториалы натуральных чисел до 5! и уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;

·         уметь находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;

·         уметь вычислять, пользуясь формулой =

·         уметь решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний

Тема 4.2. Элементы теории вероятности и математической статистики. (14 ч.)

События, комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Случайные величины.

Обучающийся должен:

знать:

·         классическую вероятностную схему;

·         статистическое и классическое определения вероятности;

·         формулы комбинаторики;

·         методы решения простейших вероятностных задач;

уметь:

·         группировать информацию в виде таблиц;

·         уметь решать простейшие задачи на отыскание вероятностей случайных событий;

3.      СТРУКТУРА  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	338
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:	234
лабораторные занятия	-
практические занятия   - 50 (I семестр – 27, II семестр – 23), семинар - практикум    -  1  (II семестр)	50 1
стартовый контроль  (входной диагностический тест) контрольные работы (тематические) (I семестр – 6 , II семестр – 10) промежуточная диагностика (диагностический тест) рубежный контроль   (итоговый диагностический тест)	1 16 1 2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся (I семестр – 42 ч.,    II семестр – 62 ч.) в том числе:	104
работа с литературой (научной, справочной т.д.)	10
составление карточки – консультации, таблицы (краткий справочный материал)	12
выполнение индивидуальных заданий	11
решение практических, тестовых заданий	15
оформление  творческих работ	13
подготовка реферата, сообщения, выступления, презентации	16
изготовление моделей геометрических тел	3
графическая работа	3
доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы	8
прослушивание учебных аудиозаписей, просмотр видеоматериалов	5
оформление проектной работы «Шпаргалки по математике», составленной из карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения  заданий)	8
Итоговая аттестация в форме экзамена

3.1.  Структура  тематического  плана

№   раздела	Наименование модулей  и разделов	Макс. нагрузка	Количество аудиторных часов			Внеаудиторная сам. работа
			Кол-во практических  / контрольных
Модуль 1.  АЛГЕБРА		146	102	12 (24ч)	5	44
1.1	Развитие понятия о числе.	16	10	-	-	6
1.2	Корни, степени и логарифмы.	28	20	4	-	8
1.3	Функции, их свойства и графики.	31	20	1	1	11
1.4	Уравнения и неравенства.	28	22	4	2	6
1.5	Основы тригонометрии.	38	26	3	2	12
1.6	Повторение курса алгебры.	5	4	-	-	1
Модуль 2.  НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА		63	42	8 (16ч)	3	21
2.1	Производная.	30	18	3	1	12
2.2	Применение производной к исследованию функции.	14	10	2	1	4
2.3	Первообразная и интеграл.	19	14	3	1	5
Модуль 3.  ГЕОМЕТРИЯ		100	72	3 (6ч)	7	28
3.1	Прямые и плоскости в пространстве.	25	20	1	2	5
3.2	Координаты и векторы.	19	14	1	1	5
3.3	Многогранники.	17	10	1	-	7
3.4	Тела и поверхности вращения.	11	6	-	-	5
3.5	Измерения в геометрии.	28	22	-	4	6
Модуль 4.  КОМБИНАТОРИКА ,СТАТИСТИКА   И ТЕОРИЯ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ		24	14	2 ( 4ч)	1	10
4.1	Элементы комбинаторики.	10	6	1	-	4
4.2	Элементы теории вероятностей и математической статистики.	14	8	1	1	6
Модуль 5.  ПОВТОРЕНИЕ КУРСА  МАТЕМАТИКА		5	4	-	-	1
Всего по дисциплине:		338	234	50	16	104
Экзамен по математике

3.2.  Содержание  учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала  анализа, геометрия»

Наименование разделов	Содержание учебного материала, контрольные работы  и практические занятия. Внеаудиторная самостоятельная работа.			Объем часов ауд./сам.	Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)
1	2			3	4
Модуль 1.   АЛГЕБРА				146	Р.- регулятивные; П.- познавательные;  К.- коммуникативные.
		Темы аудиторных и внеаудиторных занятий		102 / 44
Раздел 1.1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ. Ауд. – 10 ч. Внеауд. –6 ч		1.1.1.	Математика в науке, технике, физике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.        СТАРТОВЫЙ КОНТРОЛЬ. ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.	1 1	Личностные: формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, формировать осознание своего места в поликультурном мире, готовность и способность к самостоятельной, творческой  деятельности Метапредметные: Р.учитывать данные ориентиры,  при освоении нового учебного материала; П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: участвовать в обсуждении вопроса о роли математики в современном мире, в профессиональной деятельности; формировать представления о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; работать с целыми и рациональными числами,
		1.1.2.	Целые  и  рациональные числа. Действительные числа.	2
		1.1.3.	Приближенные вычисления.  Проценты: процент от числа;  число по его проценту; сколько процентов составляет одно число от другого; изменение величины в процентах. Сложные проценты.	2
		1.1.4.	Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.	2	Личностные: формировать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению. Метапредметные: Р. адекватно воспринимать указанные ошибки П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности ; К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и  соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках. Предметные: формулировать  определения и свойства комплексного  числа, применять правила действия над комплексными числами, формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления.
		1.1.5.	Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточки – консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий  работы)  на  тему «Числа» или заполнение подготовленной преподавателем таблицы.
Раздел 1.2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ. Ауд.  – 20 ч. Внеауд. – 8 ч.		1.2.1.	Практическая работа №1.  Преобразование алгебраических выражений.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно  излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, Метапредметные: Р. уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения  задач; П.  формулировать, аргументировать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения  информации. Предметные: применять правила числами, сочетая устные и письменные приёмы; уметь решать квадратные уравнения с  дискриминантом любого знака;
		1.2.2.	Корни и степени. Корни натуральной степени  из числа и их свойства.	2
		1.2.3.	Практическая работа №2.  Преобразование выражений, содержащих радикалы.	2
		1.2.4.	Степени с действительными показателями.	2	Личностные:  признавать собственные ошибки. Метапредметные: Р. адекватно воспринимать и исправлять ошибки ; П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий; К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и  соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, Предметные:   владеть методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; находить значения величин пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах
		1.2.5.	Практическая работа №3.  Преобразование выражений, содержащих степени с дробными и отрицательными показателями.	2
		1.2.6.	Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.	2	Личностные: формировать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению. Метапредметные: Р. адекватно воспринимать указанные ошибки и исправлять найденные ошибки; П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий; К. сотрудничать с товарищами при выполнении  заданий в паре: устанавливать и  соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках. Предметные: формулировать  определения и свойства логарифма, применять правила действия над логарифмами, формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления, работать с целыми, рациональными числами и иррациональными числами; сравнивать числовые выражения; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами чисел.
		1.2.7.	Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.	2
		1.2.8.	Практическая работа №4.  Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.	2
		1.2.9.	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.	2
		1.2.10.	Решение задач  по теме «Корни, степени, логарифмы»	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточки-консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну или несколько  тем: «Корни натуральной степени  из числа и их свойства», «Степени с действительными показателями», «Степени с рациональными показателями, их свойства», «Преобразование алгебраических выражений», «Преобразование рациональных и иррациональных выражений», «Логарифм. Основное логарифмическое тождество», «Десятичные и натуральные логарифмы». Выполнение индивидуальной работы на тему «Свойства логарифмов». Решение тестовых заданий.
Раздел 1.3. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ. Ауд. – 20 ч. Внеауд – 11 ч.		1.3.1.	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, Метапредметные: Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения  задач; П. владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации; владеть языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, Предметные: формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы
		1.3.2.	Практическая работа №5.  Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.	2
		1.3.3.	Промежутки убывания и возрастания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей	2
		1.3.4.	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция.	2
		1.3.5.	Свойства функций и их графики.                                                               ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1	2
		1.3.6.	Степенная функция, ее свойства и график.	2	Личностные:  развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р.  уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: строить график функции;  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
		1.3.7.	Показательная функция, ее свойства и график.	2
		1.3.8.	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	2
		1.3.9.	Знакомство с тригонометрическими функциями.  Их свойства и графики.	2
		1.3.10.	Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, Растяжение и сжатие вдоль осей координат.	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну из тем: «Свойства функции», «Степенная функция, ее свойства и график», «Показательная функция, ее свойства и график», «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Преобразования графиков». Выполнение графической работы «Построение графиков логарифмических и показательных функций». Домашняя контрольная работа «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику». Создание  презентации на одну из тем «Построение графиков функций», «Логарифмы в нашей жизни»
Раздел 1.4. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. Ауд. – 22 ч. Внеауд. – 6 ч.		1.4.1.	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения  уравнений (разложение на множители, метод интервалов, графический метод).	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, Метапредметные: Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения  задач; П. проявлять инновационный подход к решению учебных и практических задач; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: владеть стандартными приемами решения показательных, степенных уравнений и неравенств, использовать готовых компьютерных программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации образцов решения уравнений и неравенств;
		1.4.2.	Практическая работа №6.  Решение рациональных уравнений и неравенств.	2
		1.4.3.	Решение иррациональных  уравнений и неравенств.	2
		1.4.4.	Практическая работа №7.  Решение иррациональных  уравнений.	2
		1.4.5.	Решение показательных уравнений.	2
		1.4.6.	Практическая работа №8.  Решение показательных уравнений и неравенств.	2
		1.4.7.	Показательные уравнения и неравенства.  ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2	2
		1.4.8.	Решение логарифмических уравнений.	2	Личностные:  работать над ошибками; грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; Предметные: владеть стандартными приемами решения логарифмических уравнений и неравенств.
		1.4.9.	Практическая работа №9.  Решение логарифмических уравнений и неравенств.	2
		1.4.10.	Решение систем уравнений.	2
		1.4.11.	Логарифмические уравнения и неравенства.     ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные приемы решения  уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка,  графический метод)», « Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов», «Решение иррациональных  уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений», «Решение систем уравнений». Доработка конспекта лекций с применением учебника,  методической литературы. Решение тестовых заданий.
Раздел 1.5. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ. Ауд. – 26 ч. Внеауд. – 12 ч.		1.5.1.	Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.    Основное тригонометрическое тождество.	2	Личностные: формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: Р. владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: работать с радианной и градусной мерой угла;
		1.5.2.	Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла с применением тригонометрических тождеств. Знаки синуса, косинуса и тангенса	2
		1.5.3.	Практическая работа №10.  Тригонометрические функции углов поворота.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: работать с радианной и градусной мерой угла; сравнивать числовые выражения; доказывать тождества,  выполнять преобразования выражений, применяя тригонометрические тождества.
		1.5.4.	Синус, косинус, тангенс двойного угла.	2
		1.5.5.	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	2
		1.5.6.	Формулы приведения.	2
		1.5.7.	Формулы половинного аргумента.  Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	2
		1.5.8.	Практическая работа №11.  Преобразование тригонометрических выражений.	2
		1.5.9.	Преобразование простейших тригонометрических выражений.  ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4	2
		1.5.10.	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	2	Личностные:   ясно, точно, грамотно излагать свои мысли Метапредметные: Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения  задач; П.формулировать, аргументировать  свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: владеть стандартными приемами решения уравнений
		1.5.11.	Простейшие тригонометрические уравнения.	2
		1.5.12.	Практическая работа №12.  Решение тригонометрических уравнений.	2
		1.5.13.	Тригонометрические уравнения и неравенства.    ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал ) на одну или несколько тем: «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат», «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрические тождество», «Преобразование простейших тригонометрических выражений» Подготовка сообщения «История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук» Подготовка мультимедийной  презентации на одну из тем: «Обратные тригонометрические функции», «Графики тригонометрических функций». Изготовление модели тригонометрического круга. Выполнение тестовой работы « Тригонометрические уравнения.
Раздел 1.6. ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ. Ауд. – 4 ч. Внеауд.  – 1ч.		50.	Повторение курса алгебры. Научно – практическая конференция  «Интересная алгебра»	2	Личностные: формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: Р. учитывать ориентиры, данные преподавателем, при освоении  учебного материала; владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах; К. задавать вопросы с целью получения информации. Предметные: работать с целыми, рациональными числами и иррациональными числами; сравнивать числовые выражения; выполнять преобразования выражений,.
		51.	Решение алгебраических задач.                    ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ.   ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Оформление  первой  части проектной работы «Шпаргалки по математике. Алгебра и начала анализа».
Модуль 2.   НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА				63
		Темы аудиторных и внеаудиторных занятий		42 / 21
Раздел 2.1. ПРОИЗВОДНАЯ Ауд.– 18 ч. Внеауд.– 12 ч.		2.1.1.	Производная. Физический смысл производной.	2	Личностные: формировать основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;  развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности;  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные:  формировать представление об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; применять правила дифференцирования; формировать представление  о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы .
		2.1.2.	Практическая работа № 13.  Вычисление производной с помощью определения.	2
		2.1.3.	Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.	2
		2.1.4.	Практическая работа № 14.  Вычисление производных алгебраических функций.	2
		2.1.5.	Определение сложной функции. Правила нахождения производной сложной функции.	2
		2.1.6.	Практическая работа № 15.  Производная сложной функции.	2
		2.1.7.	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.	2
		2.1.8.	Примеры использования производной в прикладных задачах. Семинар – практикум. Применение производной в физике, технике.	2
		2.1.9.	Производная.                                                                                                      ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Последовательности. Понятие о пределе последовательности», «Правила дифференцирования. Производная сложной функции», «Производные некоторых элементарных функций», «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции». Подготовка докладов и рефератов по темам: «Приложение физических процессов», «Исследование физических процессов».
Раздел 2.2. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ. Ауд.  – 10 ч. Внеауд.  – 4 ч.		2.2.1.	Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: владеть методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
		2.2.2.	Практическая работа № 16.  Исследование функции и построение её графика.	2
		2.2.3.	Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	2
		2.2.4.	Практическая работа № 17.  Наибольшее и наименьшее значения функции.	2
		2.2.5.	Исследование функции с помощью производной.      ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков», «Основные формулы дифференцирования». Выполнение индивидуальных  заданий на тему «Производная», «Исследование функции с помощью производной» Самостоятельное выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты) по теме «Производная. Её физический и геометрический смысл»
Раздел 2.3. ПЕРВООБРАЗНАЯ  И ИНТЕГРАЛ. Ауд.  – 14 ч. Внеауд. – 5 ч.		2.3.1.	Первообразная. Правила нахождения первообразных.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: формировать представления об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.
		2.3.2.	Практическая работа № 18.  Вычисление  первообразных функций.	2
		2.3.3.	Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона—Лейбница.	2
		2.3.4.	Практическая работа № 19.  Вычисление определенного интеграла.	2
		2.3.5.	Вычисление площадей с помощью интеграла.	2
		2.3.6.	Практическая работа № 20.  Применение интеграла для вычисления площадей и объёмов.	2
		2.3.7.	Первообразная функции. Интеграл.                                                            ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий) на одну из тем: «Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных», «Вычисление интегралов. Формула Ньютона—Лейбница», «Вычисление площадей с помощью интеграла». Выполнение графической работы «Вычисление площадей с помощью интеграла». Оформление  второй части проектной работы «Шпаргалки по математике. Алгебра и начала анализа».
Модуль 3.   ГЕОМЕТРИЯ				100
		Темы аудиторных и внеаудиторных занятий		72 / 28
Раздел 3.1.   ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Ауд. – 20 ч. Внеауд.  – 5 ч.		3.1.1.	Предмет стереометрии. Аксиомы и следствия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: формировать умение моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.
		3.1.2.	Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.	2
		3.1.3.	Параллельность в пространстве.                                                                               ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9	2
		3.1.4.	Тетраэдр и параллелепипед.	2
		3.1.5.	Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости.	2
		3.1.6.	Перпендикуляр и наклонная. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости.                                                                                                                                                               ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10	2
		3.1.7.	Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.	2
		3.1.8.	Практическое занятие №21.  Решение задач на нахождение двугранных углов.	2
		3.1.9.	Перпендикулярность двух плоскостей.	2
		3.1.10.	Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот.	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Тетраэдр и параллелепипед», «Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости», «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью», «Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Координаты и векторы».  «Параллельное проектирование и его свойства». Решение задачи  по теме « Перпендикуляр и наклонная»
Раздел 3.2. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. Ауд. – 14 ч. Внеауд– 5 ч.		3.2.1.	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: применять правила действия над векторами, сочетая различные приёмы; уметь находить угол между векторами; составлять и решать задачи, обратные заданной.
		3.2.2.	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах.	2
		3.2.3.	Решение простейших задач в координатах.	2
		3.2.4.	Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.	2
		3.2.5.	Практическое занятие № 22.  Решение задач на нахождение углов между векторами, координат векторов и скалярных произведений.	2
		3.2.6.	Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	2
		3.2.7.	Координаты в пространстве. Действия над векторами.                                ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Выполнение действий над векторами», «Простейшие задачи в координатах», «Скалярное произведение векторов». Составление плана ответа по теме «Координаты  и векторы»,  подготовка вопросов по теме. Выполнение домашней контрольной работы «Векторы»
Раздел 3.3. МНОГОГРАННИКИ. Ауд– 10 ч. Внеауд – 7 ч.		3.3.1.	Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: решать геометрические задачи; строить сечения геометрических фигур.
		3.3.2.	Решение задач на призму, параллелепипед, куб.	2
		3.3.3.	Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Решение задач.	2
		3.3.4.	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечение куба, призмы и пирамиды.  Представление о правильных многогранниках.	2
		3.3.5.	Практическое занятие №23.  Задачи на построение сечений.	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма», «Пирамиды. Правильная пирамида», «Сечения многогранников», «Правильные многогранники». Подготовка сообщения «Правильные многогранники на картинах великих художников, в природе, в архитектуре и строительстве». Практическая работа «Изготовление развёрток и моделей многогранников».
Раздел 3.4. ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ. Ауд.  –  6 ч. Внеауд– 5 ч.		3.4.1.	Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	2	Личностные:  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач; П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах фигуры
		3.4.2.	Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	2
		3.4.3.	Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на тему: «Фигуры вращения». Выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи).
Раздел 3.5. ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ. Ауд. –22 ч. Внеауд. – 6 ч.		3.5.1.	Практическое занятие №24. Вычисление площади поверхностей геометрических фигур.	2	Личностные: формировать готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности на основе мотивации к обучению и познанию; развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Метапредметные: Р. осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и  соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, Предметные: применять изученные свойства геометрических фигур и формулы для решения геометрических задач
		3.5.2.	Площадь полной и боковой поверхности призмы и пирамиды.	2
		3.5.3.	Площади поверхностей  многогранников.                                                   ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12	2
		3.5.4.	Площадь полной и боковой поверхности цилиндра.	2
		3.5.5.	Площадь полной и боковой поверхности конуса.	2
		3.5.6.	Площади поверхностей тел вращения.                                                                    ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13	2
		3.5.7.	Объем и его измерение. Интегральная формула объема тела.	2	Личностные:  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач; П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
		3.5.8.	Практическое занятие №25.  Вычисление  объёмов  геометрических фигур.	2
		3.5.9.	Объёмы многогранников.                                                                            ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14	2
		3.5.10.	Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	2
		3.5.11.	Объемы тел вращения.     ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №15	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц(краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Площади поверхностей геометрических фигур», «Объёмы геометрических фигур», «Объема шара и площадь сферы». Или подготовка презентации «Измерения в геометрии». Оформление  третьей части проектной работы «Шпаргалки по математике. Геометрия».
Модуль 4.   КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ				24
		Темы аудиторных и внеаудиторных занятий		14 / 10
Раздел 4.1. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. Ауд. – 6 ч. Внеауд. – 4 ч.		4.1.1.	Основные понятия комбинаторики. Правило произведения.	2	Личностные: ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: Р. осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные: владеть умением составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
		4.1.2.	Перестановки, размещения, сочетания и их свойства.	2
		4.1.3.	Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные понятия комбинаторики», «Перестановки, размещения, сочетания и их свойства», «Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля». Выполнение практических заданий
Раздел 4.2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ статистики.  Ауд. – 8 ч. Внеауд. – 6 ч.		4.2.1.	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Метапредметные: Р.самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. задавать вопросы с целью получения нужной информации. Предметные:  формировать представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях
		4.2.2.	Понятие о законе больших чисел. Представление данных  (таблицы, диаграммы, графики).  Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.	2
		4.2.3.	Решение практических задач с применением вероятностных методов.	2
		4.2.4.	Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.  ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №16	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий», «Задачи математической статистики» или подготовка сообщения к занятию, презентации на одну из тем: « История статистики и теории вероятностей», « Роль статистики в научном исследовании»,  «Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.)», «Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии»,  « Случайная изменчивость в живой природе»,
МОДУЛЬ 5.   ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ				5
		Темы аудиторных и внеаудиторных занятий.		4 / 1
Раздел 5.1. ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ Ауд.раб.  – 4 ч. Внеауд. раб. – 1 ч.		5.1.1.	Обобщающее повторение раздела курса  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»	2	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности;  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; Метапредметные: Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; П. применять общенаучные знания по предметам естественно-математического цикла в процессе подготовки и осуществления технологических процессов для обоснования и аргументации рациональности деятельности; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре или группе: устанавливать и  соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; Предметные: применять правила действия над числами; использовать  устные и письменные приёмы; выполнять арифметические действия с  числами;
		5.1.2.	Решение задач.                                                               РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ.   ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Прослушивание учебных аудиозаписей, просмотр видеоматериалов по пройденным темам курса  математика.
		ВСЕГО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА		338
		ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ АУДИТОРНЫЕ		234
		ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА		104
		Экзамен  + консультации

4.      КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ     (2015 – 2016  учебный год)

Наименование разделов	Содержание учебного материала, контрольные работы  и практические занятия. Внеаудиторная самостоятельная работа.		Объем часов ауд./сам.	Задание на дом	ДАТА
1     ПОЛУГОДИЕ
Модуль    АЛГЕБРА					Дата проведения
	Темы аудиторных и внеаудиторных занятий		96 / 42
Глава 1 РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ. Ауд. – 10 ч+ 7(повт) Внеауд. –6 ч Пр – 1-4	1.      .	ВВЕДЕНИЕ	1					1
	2.	Математика в науке, технике, физике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.	1					2
	3.	Повторение раздела курса  «Алгебра»	1					3
	4.	Повторение раздела курса  «Геометрия»	1					4
	5.	Статистика. Решение задач	1					5
	6.	Решение задач практического содержания	1					6
	7.	Решение тестовых  задач	1					7
	8.	ВХОДНАЯ  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА	1					8
	9.      .	Целые  и  рациональные числа. Действительные числа.	1					9
	10.	Практическая работа 1 Модуль действительного числа.	1					10
	11.	Приближенные вычисления.	1					11
	12.	Проценты: процент от числа;  число по его проценту. Сложные проценты	1					12
	13.	Практическая работа  2  Преобразование алгебраических выражений.	1					13
	14.	Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел.	1					14
	15.	Геометрический смысл комплексного числа.	1					15
	16.	Практическая работа  3 Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.	1					16
	17.	Практическая работа  4 Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.	1					17
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточки – консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий  работы)  на  тему «Числа» или заполнение подготовленной  таблицы.			6
Глава 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ. Ауд.  – 22 ч Внеауд. –9 ч. Пр – 5-13	1.	Корни и степени. Понятие корня п - ой степени.	1					18
	2.	Корни  натуральной степени и их свойства	1					19
	3.	Корни четной и нечетной степени	1					20
	4.	Практическая работа 5  Преобразование выражений, содержащих радикалы	1					21
	5.	Практическая работа 6  Преобразование выражений, содержащих радикалы	1					22
	6.	Степень с действительным и рациональным показателем	1					23
	7.	Практическая работа 7  Преобразование выражений, содержащих степени	1					24
	8.	Практическая работа 8  Преобразование выражений, содержащих степени с дробными и отрицательными показателями	1					25
	9.	Обобщающий урок по теме: «Корни, степени»	1					26
	10.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ «КОРНИ, СТЕПЕНИ И ИХ СВОЙСТВА»	1					27
	11.	Логарифм. Свойства логарифмов. Вычисление логарифмов	1					28
	12.	Десятичные и натуральные логарифмы	1					29
	13.	Практическая работа 9 Преобразование выражений, содержащих  логарифмы.	1					30
	14.	Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию	1					31
	15.	Практическая работа 10  Преобразование выражений, содержащих  логарифмы.	1					32
	16.	Практическая работа 11  Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.	1					33
	17.	Преобразование рациональных  и иррациональных выражений	1					34
	18.	Практическая работа 12 Преобразование  рациональных  и иррациональных выражений	1					35
	19.	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.	1					36
	20.	Практическая работа 13 Решение рациональных и иррациональных уравнений.	1					37
	21.	Решение задач  по теме «Корни, степени, логарифмы»	1					38
	22.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМ  ЧИСЛА И ИХ СВОЙСТВА »	1					39
Глава 2. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И  ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ Ауд.  – 15 ч Внеауд. –9 ч Пр – 14 - 19	1.	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.	1					40
	2.	Степенная функция, ее свойства и график.	1					41
	3.	Показательная функция, ее свойства и график.	1					42
	4.	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1					43
	5.	Практическая работа 14 «Логарифмическая и показательная функции»	1					44
	6.	Показательные уравнения. Способы их решения.	1					45
	7.	Показательные неравенства. Способы их решения.	1					46
	8.	Практическая работа 15 Решение показательных уравнений и неравенств	1					47
	9.	Практическая работа 16 Решение показательных уравнений и неравенств	1					48
	10.	Логарифмические  уравнения  и неравенства. Способы их решения.	1					49
	11.	Практическая работа 17 Логарифмические  неравенства. Способы их решения	1					50
	12.	Практическая работа 18 Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1					51
	13.	Практическая работа 19 Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1					52
	14.	Обобщающий урок по теме: Показательная и логарифмическая функция	1					53
	15.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».	1					54
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточки-консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну или несколько  тем: «Корни натуральной степени  из числа и их свойства», «Степени с действительными показателями», «Степени с рациональными показателями, их свойства», «Преобразование алгебраических выражений», «Преобразование рациональных и иррациональных выражений», «Логарифм. Основное логарифмическое тождество», «Десятичные и натуральные логарифмы». «Решение иррациональных  уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений» Выполнение индивидуальной работы на тему «Свойства логарифмов». Решение тестовых заданий.				18
Модуль    ГЕОМЕТРИЯ
Глава 3 ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Ауд.  – 18 ч Внеауд. –9 ч Пр -20 -22	1.	Предмет стереометрии. Аксиомы и следствия стереометрии..	1					55
	2.	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми	1					56
	3.	Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.	1					57
	4.	Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей	1					58
	5.	Взаимное расположение прямых и плоскостей	1					59
	6.	Практическая работа 20 Взаимное расположение прямых и плоскостей	1					60
	7.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4    по  теме ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ.	1					61
	8.	Тетраэдр и параллелепипед.	1					62
	9.	Построение сечений	1					63
	10.	Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости.	1					64
	11.	Практическая работа 21 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность двух плоскостей.	1					65
	12.	Перпендикуляр и наклонная. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости.	1					66
	13.	Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.	1					67
	14.	Решение задач на нахождение двугранных углов.	1					68
	15.	Геометрическое преобразование пространства: поворот, симметрия	1					69
	16.	Практическое занятие №22 Симметрия относительно плоскости. Центральная симметрия. Параллельный перенос, поворот.	1					70
	17.	Обобщающий урок по теме: перпендикулярность в пространстве	1					71
	18.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ	1					72
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Тетраэдр и параллелепипед», «Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости», «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью», «Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Координаты и векторы». «Параллельное проектирование и его свойства». Решение задачи  по теме « Перпендикуляр и наклонная»			9
Модуль    КОМБИНАТОРИКА,
Глава 4 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. Ауд. – 4 ч. Внеауд. – 2 ч. Пр – 23	1.	Основные понятия комбинаторики. Правило произведения.	1					73
	2.	Перестановки, размещения, сочетания и их свойства.	1					74
	3.	Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	1					75
	4.	Практическая работа №23 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	1					76
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные понятия комбинаторики», «Перестановки, размещения, сочетания и их свойства». Выполнение практических заданий			4
Глава 5 КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. Ауд. – 16 ч. Внеауд– 7 ч. Пр – 24 - 27	1.	Понятие вектора в пространстве.	1					77
	2.	Сложение и вычитание векторов.   Модуль вектора. Равенство векторов.	1					78
	3.	Практическое занятие № 24.   Простейшие задачи в координатах	1					79
	4.	Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.	1					80
	5.	Практическое занятие № 24.   Простейшие задачи в координатах	1					81
	6.	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и вектора.	1					82
	7.	Решение простейших задач в координатах.	1					83
	8.	Практическое занятие № 25 Решение простейших задач в координатах.	1					84
	9.	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами	1					85
	10.	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1					86
	11.	Практическое занятие № 26 Решение задач по теме:   координаты  вектора,  скалярное произведение  векторов.	1					87
	12.	Уравнение прямой и плоскости в пространстве	1					88
	13.	Сфера и шар. Уравнение сферы в пространстве	1					89
	14.	Практическое занятие № 27 Решение простейших задач в координатах.	1					90
	15.	Обобщающий урок по теме: координаты и векторы	1					91
	16.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ. ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ.	1					92
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Выполнение действий над векторами», «Простейшие задачи в координатах», «Скалярное произведение векторов». Составление плана ответа по теме «Координаты  и векторы»,  Выполнение домашней контрольной работы «Векторы»			7ч
ПОВТОРЕНИЕ	1.	Повторение: корни, степени, логарифмы.	1					93
	2.	Повторение:  взаимное расположение прямых  и плоскостей.	1					94
	3.	Повторение: Решение простейших задач в координатах.	1					95
	4.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА за первое полугодие	1					96
2    ПОЛУГОДИЕ
Модуль    АЛГЕБРА
Темы аудиторных и внеаудиторных занятий                              138 /62
Глава 6 ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ. Ауд. – 23 ч. Внеауд. – 10 ч. Пр – 28 - 31
	1.	Знакомство с тригонометрическими функциями.  Их свойства и графики.	1					97
	2.	Радианная мера угла. Синус, косинус угла	1					98
	3.	Тангенс и котангенс угла.    Основное тригонометрическое тождество.						99
	4.	Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла с применением тригонометрических тождеств.	1					100
	5.	Знаки синуса, косинуса и тангенса. Единичная окружность						101
	6.	Практическая работа №28  Тригонометрические функции углов поворота.	1					102
	7.	Синус, косинус, тангенс двойного угла.	1					103
	8.	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	1					104
	9.	Формулы приведения.	1					105
	10.	Формулы половинного аргумента.	1					106
	11.	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	1					107
	12.	Практическая работа №29.  Преобразование тригонометрических выражений.	1					108
	13.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.	1					109
	14.	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1					110
	15.	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1					111
	16.	Простейшие тригонометрические уравнения.	1					112
	17.	Решение простейших тригонометрических уравнений	1					113
	18.	Практическая работа №30.  Решение тригонометрических уравнений.	1					114
	19.	Простейшие тригонометрические неравенства	1					115
	20.	Простейшие тригонометрические неравенства	1					116
	21.	Практическая работа №31  Решение тригонометрических неравенств.	1					117
	22.	Обобщающее повторение по теме: «Основы тригонометрии»	1					118
	23.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8  по  теме ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.	1					119
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну или несколько тем: «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат», «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрические тождество», «Преобразование простейших тригонометрических выражений» Подготовка сообщения «История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук» Подготовка мультимедийной  презентации на одну из тем: «Обратные тригонометрические функции», «Графики тригонометрических функций». Изготовление модели тригонометрического круга. Выполнение тестовой работы «Тригонометрические уравнения			12
Глава 7 ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ. Ауд. – 12 ч. Внеауд – 6 ч. Пр – 32 - 33	1.	Функции. Область определения и множество значений; график функции,	1					120
	2.	Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.	1					121
	3.	Практическая работа №32 Построение графиков функций, заданных различными способами	1					122
	4.	Промежутки убывания и возрастания функции	1					123
	5.	Наибольшее и наименьшее значения, примеры функциональных зависимостей	1					124
	6.	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.	1					125
	7.	Арифметические операции над функциями. Сложная функция.	1					126
	8.	Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат	1					127
	9.	Симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  у = х,	1					128
	10.	Практическая работа №33 Преобразования графиков. Схема исследования функции	1					129
	11.	Обобщающее повторение по теме: «Функции и их графики»	1					130
	12.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9  по   теме СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ.						131
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну из тем: «Свойства функции», «Степенная функция, ее свойства и график», «Показательная функция, ее свойства и график», «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Преобразования графиков». Выполнение графической работы «Построение графиков логарифмических и показательных функций». Домашняя контрольная работа «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику». Создание  презентации на одну из тем «Построение графиков функций», «Логарифмы в нашей жизни»			6
Модуль    ГЕОМЕТРИЯ
Глава 8 МНОГОГРАННИКИ  и КРУГЛЫЕ  ТЕЛА Ауд– 14 ч. Внеауд – 7 ч. Пр – 34 - 36	1.	Многогранники. Геометрические понятия  и термины	1					132
	2.	Параллелепипеды и призмы.	1					133
	3.	Практическая работа № 34. Решение задач на призму, параллелепипед, куб.	1					134
	4.	Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Решение задач.	1					135
	5.	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	1					136
	6.	Сечение куба, призмы и пирамиды.  Построение сечений	1					137
	7.	Практическое занятие №35  Решение задач на пирамиду.	1					138
	8.	Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	1					139
	9.	Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	1					140
	10.	Практическое занятие №36 Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	1					141
	11.	Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	1					142
	12.	Представление о правильных многогранниках	1					143
	13.	Платоновы тела	1					144
	14.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10  по  теме МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА.	1					145
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма», «Пирамиды. Правильная пирамида», «Сечения многогранников», «Правильные многогранники». «Фигуры вращения». Подготовка сообщения «Правильные многогранники на картинах великих художников, в природе, в архитектуре и строительстве». Практическая работа «Изготовление развёрток и моделей многогранников».			7
Модуль    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Глава 9.1 ПРОИЗВОДНАЯ Ауд.– 16 ч. Внеауд.–  7ч. Пр – 37 - 40	1.	Модели математического анализа.	1					146
	2.	Последовательности. Последовательность как функция.	1					147
	3.	Предел последовательности.  Существование предела	1					148
	4.	Практическая работа № 37 Вычисление пределов последовательностей	1					149
	5.	Производная. Физический смысл производной.	1					150
	6.	Практическая работа № 38  Вычисление производной с помощью определения.	1					151
	7.	Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.	1					152
	8.	Практическая работа № 39  Вычисление производных алгебраических функций.	1					153
	9.	Определение сложной функции. Правила нахождения производной сложной функции.	1					154
	10.	Практическая работа № 40  Производная сложной функции. Решение задач	1					155
	11.	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.	1					156
	12.	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции	1					157
	13.	Примеры использования производной в прикладных задачах	1					158
	14.	Семинар – практикум. Применение производной в физике, технике.	1					159
	15.	Обобщающее повторение по теме: «Производная»	1					160
	16.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11  по  теме ПРОИЗВОДНАЯ.	1					161
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Последовательности. Понятие о пределе последовательности», «Правила дифференцирования. Производная сложной функции», «Производные некоторых элементарных функций», «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции». Подготовка докладов и рефератов			7
Глава 9.2 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ. Ауд.  – 11 ч. Внеауд.  – 5 ч Пр – 41 - 42	1.	Возрастание и убывание функции.	1					162
	2.	Экстремумы функции.	1					163
	3.	Исследование функции и построение её графика.	1					164
	4.	Практическая работа № 41  Исследование функции и построение её графика.	1					165
	5.	Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах	1					166
	6.	Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	1					167
	7.	Практическая работа № 42.  Наибольшее и наименьшее значения функции.	1					168
	8.	Решение прикладных задач	1					169
	9.	Решение прикладных задач	1					170
	10.	Обобщающее повторение по теме: «Производная»	1					171
	11.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  №12  по  теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ.	1					172
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков», «Формулы дифференцирования». Выполнение индивидуальных  заданий на тему «Производная», «Исследование функции с помощью производной»			5
Глава 10 ПЕРВООБРАЗНАЯ  И ИНТЕГРАЛ. Ауд.  – 16 ч. Внеауд. – 8 ч. Пр – 43 – 45	1.	Первообразная. Правила нахождения первообразных.	1					173
	2.	Свойства первообразной. Вычисление  первообразных функций	1					174
	3.	Практическая работа № 43.  Вычисление  первообразных функций.	1					175
	4.	Формула Тейлора. Разложение по формуле	1					176
	5.	Площади плоских фигур. Основные свойства площадей	1					177
	6.	Практическая работа № 44  Вычисление определенного интеграла.	1					178
	7.	Вычисление площадей с помощью интеграла.	1					179
	8.	Вычисление площадей с помощью интеграла	1					180
	9.	Пространственные тела.  Площадь поверхности пространственного тела	1					182
	10.	Интегральная формула объёма	1					183
	11.	Интегральные величины. Плотность интегральной величины	1					184
	12.	Интегральные суммы	1					185
	13.	Применение интеграла для вычисления площадей и объёмов	1					186
	14.	Практическая работа № 45  Применение интеграла для вычисления площадей и объёмов	1					187
	15.	Обобщающее повторение по теме: «Первообразная  и интеграл»	1					188
	16.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13  по  теме ПЕРВООБРАЗНАЯ  ФУНКЦИИ. ИНТЕГРАЛ.	1					189
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий) на одну из тем: «Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных», «Вычисление интегралов. Формула Ньютона—Лейбница», «Вычисление площадей с помощью интеграла». Выполнение графической работы			8
Модуль    ГЕОМЕТРИЯ
ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ. Ауд. –12 ч. Внеауд. – 7 ч. Пр – 46 – 47	1.	Площадь полной и боковой поверхности призмы и пирамиды.	1					190
	2.	Площади поверхностей  многогранников.	1					191
	3.	Площадь полной и боковой поверхности цилиндра и конуса	1					192
	4.	Площади поверхностей тел вращения.	1					193
	5.	Практическая работа №46 Вычисление площади поверхностей геометрических фигур	1					194
	6.	Объем и его измерение. Объёмы многогранников	1					195
	7.	Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	1					196
	8.	Объемы тел вращения.	1					197
	9.	Вычисление  объёмов  геометрических фигур	1					198
	10.	Практическая работа №47.  Вычисление  объёмов  геометрических фигур	1					199
	11.	Обобщающее повторение по теме: «Вычисление площадей и объёмов»	1					200
	12.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14  по теме «ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ»	1					201
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц(краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Площади поверхностей геометрических фигур», «Объёмы геометрических фигур», «Объема шара и площадь сферы».			7
Модуль  КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Глава 11 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ статистики Ауд. – 10 ч. Внеауд. –5 ч. Пр – 48	1.	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.	1					202
	2.	Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.	1					203
	3.	Понятие о законе больших чисел. Представление данных  (таблицы, диаграммы, графики).	1					204
	4.	Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.	1					205
	5.	Понятие о задачах математической статистики.	1					206
	6.	Практическая работа № 48 Решение практических задач с применением вероятностных методов.	1					207
	7.	Роль статистики в научном исследовании	1					208
	8.	Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии )	1					209
	9.	Обобщающее повторение по теме: «Теория вероятности»	1					210
	10.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №15 по теме КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.	1					211
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий», «Задачи математической статистики» или подготовка сообщения к занятию, презентации на одну из тем: « История статистики и теории вероятностей»,   «Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.)», «Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований			5
Модуль    АЛГЕБРА
Глава 11 Ауд. – 13 ч. Внеауд. –7 ч. Пр – 49 - 50	1.	Основные приемы решения  уравнений (разложение на множители)	1					212
	2.	Основные приемы решения  уравнений (метод интервалов).	1					213
	3.	Основные приемы решения  уравнений (графический метод).	1					214
	4.	Иррациональных  уравнений	1					215
	5.	Логарифмические уравнения	1					216
	6.	Системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений	1					217
	7.	Практическая работа № 49 Решение уравнений и систем уравнений	1					218
	8.	Стандартные неравенства. Линейные неравенства	1					219
	9.	Степенное неравенство. Показательное неравенство	1					220
	10.	Логарифмическое неравенство	1					221
	11.	Практическая работа № 50 Решение неравенств	1					222
	12.	Обобщающее повторение по теме: «Уравнения  и неравенства»	1					223
	13.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №16 по теме УРАВНЕНИЯ, СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. НЕРАВЕНСТВА	1					224
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные приемы решения  уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка,  графический метод)», « Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов», «Решение иррациональных  уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений», «Решение систем уравнений».			7
ПОВТОРЕНИЕ		Обобщающее повторение раздела курса  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»	6					225 -230
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ.ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.			2
	ВСЕГО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА		338
	ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ АУДИТОРНЫЕ		234
	ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА		104

5.      УСЛОВИЕ РЕАЛИЗАЦИИ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

5.1.           Требования к  минимальному материально - техническому обеспечению  

              реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация  программы дисциплины «Математика» осуществляется в кабинете математики№310

Оборудование учебного кабинета:

·         Компьютер

·         Мультимедийный проектор

·         Модели геометрических фигур, чертежный инструмент

·         Учебники, плакаты, дополнительная литература

5.2.                Учебно-методический   комплекс  общеобразовательной учебной дисциплины,  

            систематизированный по компонентам.

Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает  в себя следующие компоненты:

-    Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. Приказа Минобрнауки РФ от  31.08.2004 №320, от 19.10.2009 № 427);

-    Федеральный  государственный  образовательный  стандарт  среднего профессионального образования

-    Примерная программа по математики БашмаковаМ. И. и Луканкина А. Г..;

-    Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»;

-    календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;

5.3.               Перечень рекомендуемых  изданий.

            Для студентов

Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас-

сы. — М., 2014.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —

М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие

для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.

образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений

сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2008.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2012.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении

федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об-

разования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении из-

менений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012

№ 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего

(полного) общего образования”».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров

и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по

организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных

программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с

учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой

профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).__