Рабочая программа по математике

Муниципальное общеобразовательное

учреждение Торопецкая средняя общеобразовательная школа № 1

Россия 172840, г. Торопец, Тверская обл., ул. Комсомольская, 4 код 48268 тел./факс 2-10-61

«Рекомендовано»                                                  «Согласовано»                                       «Утверждено»

Методическим советом                                     на педагогическом совете                     Директор МОУ  СОШ №1

Председатель: Пумпурс Е.Н.                             Протокол №  1 от                                  Калинина Н.Г.______

Протокол №  1  от                                            « 29 » августа 2014г                                 Приказ № 77  от

« 28 » августа 2014г                                                                                                           « 02 » сентября 2014г

Рабочая программа

по математике

4 класс

Рабочую программу составила:

Петроченко Наталья Ивановна

Г. Торопец

2014 г

I.Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и обеспечена УМК для 1-4 классов, авторов Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких.

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

II.Общая характеристика учебного процесса

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения,

Важнейшей отличительной особенностью данного курса является включение таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 4 классе сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь

использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

геометрические формы и работать с ними; работать в соответствии с заданными алгоритмами;

узнавать в объектах окружающего мира известные

вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников  формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить  анализ и преобразование информации. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики  является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

Регулятивные: в  процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний

В результате учебные умения, а также способы познавательной деятельности. освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута.

III.Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики  изучается в 4 классе по четыре часа в неделю. В 4-ом классе 136 часов.

IV.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. 

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.

V.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в–4-м классе является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4ом классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

         Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

-    использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

-    рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    объяснять соотношение между разрядами;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

-    использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-    использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

-    решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-    прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

-    осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

-    использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

-    уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

-    вычислять объём параллелепипеда (куба);

-    вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

-    выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

-    строить окружность по заданному радиусу;

-    выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

-    распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

-    находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

-     использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.

Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;

Учащиеся должны уметь:

-    выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

-    осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-    находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

-    иметь представление о решении задач на части;

-    понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

-    читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

-   распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

-   распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;

-   находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

-   использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

-   решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

-    читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

-    решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    находить среднее арифметическое нескольких чисел.

VI.Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними.

2. Величины и их измерение.

Общие этапы при изучении каждой из величин в начальных классах:

1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4)формируются измерительные умения и навыки;

5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7)выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8)выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

3. Текстовые задачи. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1)  формирование представлений о геометрических фигурах;

2)  формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

5.Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы.

6. Элементы стохастики. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

 (4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.

VII.Тематическое планирование.

№п/п	дата проведения урока	тема урока	основные виды учебной деятельности
1	2.09	Турнир 1. Тестовая контрольная работа № 1 (стартовая диагностика).	Самостоятельное выполнение заданий теста.
2	3.09	Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые.	Чтение и запись чисел в пределах 1000. Решение задач. Сравнение величин.
3	4.09	Арифметические действия над числами.	Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала.
4	5.09	Арифметические действия над числами.	Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала.
5	8.09	Арифметические действия над числами.	Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала.
6	9.09	Арифметические действия над числами.	Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала.
7	10.09	Арифметические действия над числами. Математический диктант № 1.	Группировка чисел по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описание явлений и событий с использованием чисел.
8	11.09	Арифметические действия над числами.	Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала.
Тема 2. Дроби (17 часов)
9	16.09	Дроби. Нахождение части от числа.	Повторение ранее изученного материалах о долях. Знакомство с понятием «дробь». Формулирование правила и отработка способа нахождения части от числа.
10	17.09	Нахождение части от числа.	Самостоятельное выполнение заданий на нахождение части от числа. Взаимопроверка.
11	18.09	Нахождение числа по его части.	Уточнение представлений о понятии «дробь». Формулирование правила и отработка способа нахождения числа по его части.
12	19.09	Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части.	Решение задач с дробями. Наблюдение за изменением решения задачи при изменении её условия.
13	23.09	Сравнение дробей.	Наблюдение за изменением решения задачи при изменении её условия. Сравнение и упорядочивание дробей.
14	24.09	Сравнение дробей.	Формулировка и самостоятельное применение правил с одинаковыми числителями и знаменателями.
15	25.09	Сравнение дробей.	Отработка умений сравнивать дроби при самостоятельном выполнении заданий. Взаимопроверка.
16	26.09	Решение задач по теме «Дроби».	Нахождение числа по его части и части от числа. Объяснение хода решения задачи. Использование вспомогательных моделей для решения задачи.
17	30.09	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	Выполнение арифметических действий с дробями. Решение текстовых задач.
18	1.10	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Выполнение арифметических действий с дробями. Решение текстовых задач.
19	2.10	Решение задач по теме «Дроби». Математический диктант № 2.	Нахождение числа по его части и части от числа. Объяснение хода решения задачи. Использование вспомогательных моделей для решения задачи.
20	3.10	Деление меньшего числа на большее.	Описание явлений и событий с использованием чисел. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения.
21	7.10	Какую часть одно число составляет от другого.	Описание явлений и событий с использованием чисел. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения.
22	8.10	Решение задач по теме «Дроби».	Решение текстовых задач с дробями; объяснение выбора плана решения. Взаимопроверка.
23	9.10	Проект №1. Модель машины времени.	Создание модели машины времени. Работа в малых группах.
24	10.10	Путешествие 1. Не только математика.	Расширение представлений учащихся о математике как об одной из самых древних наук.
25	13.10	Турнир 2. Тестовая контрольная работа № 2 по теме «Дроби».	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
Раздел 2. Многозначные числа (105 часов)
Тема 3. Нумерация многозначных чисел (12 часов)
26	14.10	Многозначные числа. Разряды и классы.	Чтение и запись круглых многозначных чисел.
27	15.10	Чтение и запись многозначных чисел.	Чтение и запись круглых многозначных чисел.
28	16.10	Сравнение многозначных чисел.	Описание явлений и событий с использованием чисел.
29	17.10	Разрядные слагаемые.	Отработка навыков представления многозначных чисел в виде разрядных слагаемых.
30	20.10	Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10000, 100000.	Формулирование правил умножения и деления на 1000, 10000, 10000 на основе алгоритма умножения на 100.
31	22.10	Чтение и запись многозначных чисел.	Чтение и запись круглых многозначных чисел.
32	24.10	Чтение и запись многозначных чисел.	Чтение и запись круглых многозначных чисел.
33	5.11	Миллион. Класс миллионов.  Миллиард.	Знакомство с новыми единицами счета.
34	6.11	Чтение и запись многозначных чисел.	Чтение и запись круглых многозначных чисел.
35	7.11	Проект № 2. Модель машины времени.	Создание модели машины времени. Работа в малых группах.
36	11.11	Путешествие 2. Не только математика.	Расширение представлений учащихся о математике как об одной из самых древних наук.
37	12.11	Турнир 3. Тестовая контрольная работа № 3 по теме «Нумерация многозначных чисел».	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
Тема 4. Величины (12 часов)
38	13.11	Единицы длины.	Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами длины.
39	14.11	Чтение и запись многозначных чисел.	Знакомство с новыми единицами измерения массы: граммом, тонной.
40		Единицы массы. Грамм, тонна.	Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами длины и массы; перевод одних единиц измерения в другие.
41		Единицы площади.	Повторение соотношения между ранее изученными единицами измерения площади.
42		Единицы площади. Ар, гектар.	Знакомство с новыми единицами измерения площади: ар, гектар.
43		Площадь прямоугольного треугольника.	Уточнение представлений о видах треугольников. Формулирование обобщенного способа нахождения площади прямоугольного треугольника.
44		Приближённое вычисление площадей. Палетка.	Нахождение площади фигур с помощью палетки.
45		Единицы объёма.	Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами объема.
46		Решение задач. Математический диктант № 3.	Решение задач с величинами; сравнение и упорядочивание единиц массы, объема, площади, длины.
47		Точные и приближённые значения величин.	Знакомство с понятием «приближенное значение величины».
48		Решение задач. Округление чисел.	Описание явлений и событий с использованием чисел. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения.
49		Комбинированная контрольная работа № 1 по теме: «Величины».	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
Тема 5. Сложение и вычитание многозначных чисел (10 часов)
50		Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.	Выполнение прикидки суммы и разности; отработка вычислительных навыков.
51		Сложение и вычитание многозначных чисел.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
52		Сложение и вычитание многозначных чисел.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
53		Сложение и вычитание многозначных чисел.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
54		Сложение и вычитание многозначных чисел.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
55		Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
56		Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
57		Решение задач. Математический диктант № 4.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
58		Комбинированная контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел».	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
59		Работа над ошибками.	Выполнение работы над ошибками, допущенными в контрольной работе.
Тема 6. Умножение и деление многозначных чисел (71 часа
60		Умножение чисел. Группировка множителей.	Выполнение умножения на основе группировки множителей.
61		Арифметические действия над числами.	Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.
62		Умножение многозначных чисел на однозначное.	Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.
63		Умножение чисел. Математический диктант № 5.	Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.
64		Умножение чисел.	Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.
65		Проект № 3. Российская ярмарка XVIII века.	Подготовка к математическому конкурсу.
66		Путешествие 3. Решение задач.	Решение нестандартных, логических и занимательных задач. Расширение математического кругозора.
67		Турнир 4. Тестовая контрольная работа № 4 по теме «Умножение многозначных чисел».	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
68		Деление круглых чисел.	Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
69		Арифметические действия над числами.	Описание явлений и событий с использованием чисел. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения.
70		Деление числа на произведение.	Решение примеров на деление числа на произведение разными способами. Выбор удобного способа вычислений.
71		Деление круглых многозначных чисел на круглые числа.	Описание явлений и событий с использованием чисел. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения.
72		Арифметические действия над числами.	Выполнение деления круглых чисел путем замены делителя на произведение двух чисел.
73		Деление с остатком на 10, 100, 1000.	Отработка вычислительных навыков. Решение занимательных задач.
74		Деление круглых чисел с остатком.	Объяснение хода рассуждений при выполнении деления круглых чисел с остатком. Составление буквенных выражений.
75		Уравнения.	Решение уравнений изученных видов.
76		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
77		Уравнения.	Решение уравнений изученных видов.
78		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
79		Деление многозначных чисел на однозначные.	Применение новых знаний при самостоятельном выполнении заданий учебника.
80		Деление многозначных чисел на однозначные.	Использование известных алгоритмов устных и письменных вычислений.
81		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
82		Письменное деление многозначных чисел на однозначные.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
83		Деление многозначных чисел на однозначные.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
84		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
85		Деление многозначных чисел на однозначные.	Отработка вычислительных навыков. Развитие логического мышления.
86		Письменное деление многозначных чисел на круглые.	Знакомство с алгоритмом деления многозначных чисел на круглые.
87		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
88		Деление многозначных чисел на круглые.	Выполнение арифметических действий с многозначными числами.
89		Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма).
90		Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
91		Умножение на двузначное число.	Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения.
92		Умножение многозначных чисел на двузначное число.	Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
93		Умножение многозначных чисел на двузначное число.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
94		Решение задач.	Уточнение представления о понятии «скорость удаления». Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
95		Умножение многозначных чисел на трёхзначное число.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
96		Умножение многозначных чисел на трёхзначное число.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
97		Умножение на трёхзначное число.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
98		Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
99		Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
100		Комбинированная контрольная работа № 3 по теме «Решение задач».	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
101		Работа над ошибками.	Самостоятельная работа. Взаимопроверка.
102		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
103		Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
104		Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
105		Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
106		Проект № 4. Играй и выигрывай.	Расширение математических представлений.
107		Путешествие 4. Решение задач.	Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
108		Турнир 5. Тестовая контрольная работа № 5 по теме «Решение задач».	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
109		Письменное деление многозначных чисел на двузначное.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
110		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
111		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
112		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
113		Арифметические действия над числами.	Вычерчивание плоских фигур по образцу.
114		Арифметические действия над числами.	Вычерчивание плоских фигур по образцу.
115		Среднее арифметическое.	Знакомство со способом нахождения среднего арифметического нескольких чисел.
116		Письменное деление многозначных чисел на трехзначное.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
117		Письменное деление многозначных чисел на трехзначное.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
118		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
119		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
120		Арифметические действия над числами.	Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
121		Круговая диаграмма.	Знакомство со способом представления информации с помощью круговой диаграммы.
122		Арифметические действия над числами.	Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами.
123		Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.	Расположение чисел на числовом луче. Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами.
124		Адрес в таблице. Пара чисел.	Знакомство с понятием «координата ячейки».
125		Координаты точек на плоскости.	Знакомство с координатным углом.
126		Арифметические действия над числами. Математический диктант №6.	Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами и определении координат точек.
127		Арифметические действия над числами.	Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами.
128		Проект № 5. Страница нового учебника.	Выполнение заданий творческого характера.
129		Путешествие 5. Воинская слава.	Решение нестандартных, логических и занимательных задач. Расширение математического кругозора.
130		Комбинированная контрольная работа № 4 по теме «Арифметические действия над многозначными числами».	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
Раздел 3. Итоговое повторение и обобщение (6 часов)
131		Повторение изученного в 4 классе. Дроби.	Нахождение числа по его части и части от числа. Объяснение хода решения задачи. Использование вспомогательных моделей для решения задачи.
132		Итоговая контрольная работа.	Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.
133		Работа над ошибками. Повторение изученного в 4 классе. Величины.	Арифметические действия с именованными числами, сравнение и упорядочивание величин.
134		Повторение изученного в 4 классе. Сложение и вычитание многозначных чисел.	Упражнение в сложение и вычитание многозначных чисел.
135		Повторение изученного в 4 классе. Умножение и деление многозначных чисел.	Упражнение в делении и умножении многозначных чисел.
136		Чему мы научились в четвертом классе?	Решение логических, нестандартных и занимательных задач.

VIII.Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.Учебник «Математика. 4 класс» ( авторы Т, Е. Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких);

2. Рабочая тетрадь к учебнику «Математика. 4 класс» (авторы Т, Е. Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких);

 3. Дидактический материал к учебнику «Математика. 4  класс» ( авторы С. А. Козлова, В. Н. Гераськин, И. В. Кузнецов);

4. «Самостоятельные и контрольные работы по курсу «Математика» и по курсу «Математика и информатика ( авторы С. А. Козлова, А. Г. Рубин).5. «Методические рекомендации для учителя по курсу математика с элементами информатики» ( авторы С. А. Козлова, А. Г. Рубин, А. Г. Горячев)

Технические средства обучения

·        Мультимедийное оборудование

·        Компьютер в сборе

·        интерактивная доска

Интернет – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. (http:school-collection.edu/yu)

 ПРИЛОЖЕНИЕ

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК ПО МАТЕМАТИКЕ

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки:

•        незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

•        неправильный выбор действий, операций;

•        неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

•        пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

•        несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

•        несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

•        неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

•        ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

•        отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:

Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;

Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;

Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:

•        считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:

•        считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:

•        считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Оценка устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

•        неправильный ответ на поставленный вопрос;

•        неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

•        при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты

•        неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

•        при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;

•        неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

•        медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

•        неправильное произношение математических терминов.

Оценка "5" ставится ученику, если он:

•        при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

•        производит вычисления правильно и достаточно быстро;

•        умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

•        правильно выполняет практические задания.

Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:

•        ученик допускает отдельные неточности в формулировках;

•        не всегда использует рациональные приемы вычислений.

При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.

Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.

Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

Основанием для выставления итого вой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Особенности организации контроля по математике.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление).

На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют общим требованиям, указанным в данном документе.