РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 7 КЛАСС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

7  КЛАСС

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе состоит из двух модулей: алгебра и  геометрия.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-гра­фичес­кие представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

       Задачи:

·        приобретение математических знаний и умений;

·        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·        освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 ч из расчета 5 ч в неделю. Модуль «Алгебра» - 3 часа в неделю, модуль «Геометрия» - 2 часа в неделю.

Учебно-методическое обеспечение

№	Содержание	Класс	Автор	Издательство	Год издания
1	Программа	7	И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович	М.: Мнемозина	2009
			Т.А.Бурмистрова, Л.С. Атанасян	М.: Просвещение	2009
2	Учебник (основной)	7 Алгебра	Мордкович А.Г. В двух частях: учебник, задачник	М.: Мнемозина	2012
		7-9 Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др	М.: Просвещение	2013
3	Учебные пособия: задачники, сборники дидактических материалов, пособия по проведению практических и лабораторных работ и т.д.	Самостоятельные работы.	Л.А.Александрова (под ред. А.Г.Мордковича)	М.: Мнемозина	2006
		Контрольные работы	Л.А.Александрова (под ред. А.Г.Мордковича)	М.: Мнемозина	2012
		Тесты	А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская.	М.: Мнемозина	2004
		Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина	М.: Просвещение	2008
		Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др	М.: Просвещение	2008
		Дидактические материалы по геометрии для 8 класса	Б.Г.Зив, В.М. Мейлер	М.: Просвещение	2007

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·       планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·       решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·       исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·       ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·       проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·       поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Формы контроля:

·        Устный и письменный опрос понятий, приемов, теорем и их доказательств

·        Дифференцированные самостоятельные работы, рассчитанные на 5 – 15 мин.

·        Дифференцированные контрольные работы, время выполнения – 45 минут

·        Практические работы на 10 – 20 мин.

МОДУЛЬ  «АЛГЕБРА»

Содержание тем учебного курса

Повторение изученного в 6 классе - (4 ч.)

Входная контрольная работа — 1 час.

Математический язык. Математическая модель - (12 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о мате­матической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений);

- вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении;

- проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональ­ные свойства выражений;

- распознавать линейные дробные уравнения;

- решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; ре­шать составленное уравнение; интерпретировать результат;

- описывать множество действительных чисел;

- исполь­зовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теорети­ко-множественную символику.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель»

Линейная функция — (14 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a, b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне­ния ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Учащиеся должны уметь:

- определять, является ли пара чисел решением данно­го уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

- решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными, находить целые решения путем перебора;

- строить графики уравнений с двумя переменными;

- вычислять значения линейной функции,; состав­лять таблицы значений функций;

- строить по точкам графики функций;

- описывать свойства функции на основе ее графического представле­ния;

- моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;

- интерпретировать графики реальных зависимостей;

-  использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий;

- строить речевые конструкции с ис­пользованием функциональной терминологии;

- распознавать виды изучаемых функций, показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций (например, у = кх + b в зависимости от знаков коэффициентов к и b);

- строить график линейной функции; описывать ее свойства;

- находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке.

- определять возрастание и убывание линейной функции по графику и значению коэффициента.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №2 «Линейная функция»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - (12 ч.)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче­ский метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Учащиеся должны уметь:

     - решать системы двух линейных уравнений с двумя переменным методом подстановки, методом алгебраического сложения и графическим методом;

- использовать функционально-графические представ­ления для решения и исследования систем;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы урав­нений; решать составленную систему уравнений; интер­претировать результат.

Перечень контрольных мероприятий:

         Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Степень с натуральным показателем - (7 ч.)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Учащиеся должны уметь:

- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показа­телем;

-  применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Перечень контрольных мероприятий: нет.

Одночлены.  Арифметические операции над одночленами - (9 ч.)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Учащиеся должны уметь:

         - выполнять действия с одночленами.

Перечень контрольных мероприятий:

     Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами - (13 ч.)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведе­ние подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз­ность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Учащиеся должны уметь:

         - выполнять действия с многочленами;

         - доказывать формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и в вычислени­ях;

         - применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №5 «Многочлены»

Разложение многочленов на множители - (16 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять разложение многочленов на множители различными способами;

- формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей;

- выполнять сокращение  алгебраических дробей;

- представлять целое выражение в виде многочлена, дроб­ное - в виде отношения многочленов;

-  доказывать тожде­ства.

         - применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №6 «Разложение многочленов на множители»

Функция у = х^{2     -}  (8 ч.)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = -х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре­деления функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ­циональная символика.

Учащиеся должны уметь:

     - вычислять значения функций, заданных формулами;

- ; состав­лять таблицы значений функций;

- строить по точкам графики функций;

- описывать свойства функции на основе ее графического представле­ния;

- моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;

- использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий;

- строить речевые конструкции с ис­пользованием функциональной терминологии.

- распознавать виды изучаемых функций.

- показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций;

- строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №7 «Функция »

Теория вероятностей и статистика — (3 ч.)

Представление данных, таблицы, диаграммы. Описательная статистика. Случайная изменчивость. Введение в теорию вероятностей.

Учащиеся должны уметь:

         - извлекать информацию из таблиц и диаграмм;

-  вы­полнять вычисления по табличным данным;

- определять по диаграммам наибольшие и наимень­шие данные, сравнивать величины;

- организовывать информацию в виде таблиц, столб­чатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;

- приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу),

- находить средние значения, размах, дисперсию числовых наборов;

- приводить содержательные примеры использования средних значений и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, опре­деление границ климатических зон);

- проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретиро­вать их результаты;

- вычислять частоту случайного собы­тия;

- объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

Обобщающее повторение — (4 ч.)

Итоговая контрольная работа 

Учебно – тематический план

№	ТЕМА	Кол-во часов	Контрольные работы
1.	Повторение изученного в 6 классе	4	1
2.	Математический язык. Математическая модель.	12	1
3.	Линейная функция.	14	1
4.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	12	1
5.	Степень с натуральным показателем.	7
6.	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	9	1
7.	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	13	1
8.	Разложение многочленов на множители	16	1
9.	Функции  у=х2	8	1
10.	Теория вероятностей и статистика	3
11.	Обобщающее повторение.	4	1
	Итого	102	9

МОДУЛЬ  «ГЕОМЕТРИЯ»

Содержание тем учебного курса

Начальные геометрические сведения — 13 часов

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники — 16 часов

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Параллельные прямые — 10 часов

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника — 10 часов

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Цель: рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Прямоугольный треугольник — 11 часов

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение — 8 часов

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.                         Учебно – тематический план

№	ТЕМА	Кол-во часов	Контрольные работы
1.	Начальные геометрические сведения.	13	1
2.	Треугольники	16	1
3.	Параллельные прямые	10	1
4.	Соотношение между сторонами и углами треугольника	10	1
5.	Прямоугольный треугольник	11	1
6.	Повторение.	8	1
	Итого	68	7

Требования к математической подготовке учащихся:

В результате изучения учебного курса "математика" в 7 классе ученик должен:

Знать/ понимать:

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе  находить стороны, углы треугольников;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Уметь:

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

·  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·   описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

·   выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

·   знать понятия: теорема, свойство, признак.

     Литература

      Для учителя

·       Алгебра. 7 класс : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М. : Мнемозина, 2008. — 64 с.

·       Алгебра. 7 класс. Блицопрос : пособие для учащихся обще-образоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2008. — 128 с.

·       Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2012— 191 с.\

·       Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2012— 270 с.

·       Алгебра. 7—9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. — 7-е изд., перераб. — М. : Мнемозина, 2008. — 119 с.

·       Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2009. — 39 с.

·       Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса- М. Просвещение, 2003.

·       Дудницын Ю.П., Кронгауз В Л.Контрольные работы по геометрии. 7 класс.—М.: НПО «Образование», 1997.- 52 е.

·       Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г Мордковича «Алгебра. 7 класс» / М.А. Попов. — 4-е изд., перераб и доп. — М.: Издательство «Экзамен», 2010. — 62, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

·       Короткова, JI. М. Геометрия: тесты: рабочая тетр. 7 кл. / Л. М. Короткова, Н. В. Савинцева. — 6-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008. — 96 е.

·       Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение

·       Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.

·       Математика. 5 – 9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича / авт.-сост. Н. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2009.

·       Мельникова, Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Н.Б. Мельникова. — М.: Издательство «Экзамен», 2009. — 61 [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

·       Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.

Для учащихся

·       Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.\

·       Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.

·       Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Математическое образование в основной школе состоит из двух модулей:

алгебра и геометрия.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.