Рабочая программа по математике 7 класс

Аннотация к рабочей программе по алгебре 7 класс

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» разработана в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:

1.     Федеральный государственный  образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 года №1897 (редакция от 31.12.2015 года).

2.    Примерная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 года №1/15)

3. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Труслейская  СШ  на 2020-2021 уч. год.

4. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. – 4-е изд. доп. – М.: Просвещение, 2018.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методиче­ского комплекта:

1.  Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразовательных организаций /[Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2016.

2.  Алгебра. 7 класс. Методические рекомендации /Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2017.

3.  Ткачева М. В. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2016.

4.  Ткачева М. В. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М. В. Ткачева. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2016.

       Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)    в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)    в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)    в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Срок реализации программы 1 год.

Количество часов по учебному плану: 102 часа, 3 часа в неделю.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способностьобучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в общеобразовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректного высказывания, различению гипотезы от фактов;

7) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по образцу и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

8) сформированность  учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

Выпускник научится	Выпускник получит возможность
Рациональные числа
1) понимать особенности десятичной системы счисления; 2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; 4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; 6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.	1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.	1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.	1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; 2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; 2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; 3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; 4) выполнять разложение многочленов на множители.	1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; 2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; 2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.	1) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; 2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); 2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; 3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.	1) научиться проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); 2) научиться использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
КОМБИНАТОРИКА
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.	некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе алгебры можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции, вероятность и статистика. На­ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме­тодологические темы: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту­ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни­версального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей и явлений реального мира.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, графический, символьный), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

1. Повторение материала 6 класса (2 часа)

2. Алгебраические выражения (8 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических                     действий. Правила раскрытия скобок.

3. Уравнения с одним неизвестным (10 часов)

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

4. Одночлены и многочлены (21 час)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

5. Разложение многочленов на множители (13 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы , куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов¹. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

6. Алгебраические дроби (13 ч)

7. Функции (9 ч)

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

8. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12 часов)

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.

9. Ведение в комбинаторику (7 часов)

Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

10. Итоговое повторение (10 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Формы организации учебной деятельности: парная, групповая, индивидуальная.

Виды учебной деятельности: познавательная, исследовательская, проектная, игровая, общение.

Формы и виды учебной деятельности основаны на сочетании различных методов обучения: словесных, наглядных, практических, проблемно-поисковых, репродуктивных, индуктивных, дедуктивных методах, методах самостоятельной работы, метода проектов.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Наименование раздела и темы урока	Кол-во часов	Дата
			По плану	По факту
	Повторение	2
1-2	Числовые выражения	2
3	Входной контроль	1
	Глава 1. Алгебраические выражения	8
4	Алгебраические выражения	1
5	Алгебраические равенства. Формулы	1
6-7	Свойства арифметических действий	2
8-9	Правила раскрытия скобок	2
10	Контрольная работа №1 по теме  «Алгебраические выражения»	1
	Глава 2. Уравнения с одним неизвестным	10
11-12	Уравнение и его корни.	2
13-15	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.	3
16-18	Решение задач с помощью уравнений.	3
19	Решение задач	1
20	Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»	1
	Глава 3. Одночлены и многочлены	21
21-22	Степень с натуральным показателем	2
23-25	Свойства степени с натуральным показателем.	3
26	Одночлен. Стандартный вид одночлена.	1
27-28	Умножение одночленов.	2
29-30	Многочлены.	2
31-32	Приведение подобных слагаемых	2
33-34	Сложение и вычитание многочленов.	2
35-36	Умножение одночлена на многочлен.	2
37-38	Умножение многочлена на многочлен.	2
39-40	Деление одночлена и многочлена на одночлен.	2
41	Контрольная работа № 3 по теме  «Одночлены и многочлены»	1
	Глава 4. Разложение многочлена на множители	13
42-43	Вынесение общего множителя за скобки.	2
44-46	Способ группировки.	3
47-48	Формула разности квадратов.	2
49-50	Квадрат суммы. Квадрат разности.	2
51-53	Применение нескольких способов разложения на множители многочлена.	3
54	Контрольная работа № 4 по теме «Разложение многочлена на множители»	1
	Глава 5. Алгебраические дроби	13
55-56	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.	2
57-58	Приведение дробей к общему знаменателю.	2
59-61	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	3
62-63	Умножение и деление алгебраических дробей.	2
64-66	Совместные действия с алгебраическими дробями.	3
67	Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические дроби»	1
	Глава 6. Линейная функция и ее график	9
68-69	Прямоугольная система координат на плоскости.	2
70-71	Функции.	2
72-73	Функция у=кх и ее график.	2
74-75	Линейная функция и ее график.	2
76	Контрольная работа № 6 по теме «Линейная функция и ее график»	1
	Глава7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными	12
77-78	Системы уравнений.	2
79-80	Способ подстановки	2
81-82	Способ сложения	2
83-84	Графический способ решения систем уравнений.	2
85-87	Решение задач с помощью систем уравнений	3
88	Контрольная работа № 7 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»	1
	Глава 8 (дополнительная). Введение в комбинаторику	7
89-90	Различные комбинации из трех элементов	2
91-92	Таблица вариантов и правило произведения	2
93	Подсчет вариантов с помощью графов	1
94-95	Решение задач	2
	Итоговое повторение	7
96-100	Итоговое повторение	5
101	Итоговая контрольная работа №8	1
102	Анализ итоговой работы. Заключительный урок	1

---

¹       Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.