РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике

УТВЕРЖДАЮ:                             СОГЛАСОВАНО:                              РАССМОТРЕНО

Директор ГБОУ СОШ  №32        Зам. директора по УВР                      на заседании МО

им. Л.Б.Бобковой                                                                                         Протокол № _____ от

___________________                    ___________________                       «22» августа   2015 г.

Билялова Л.Н.                               Яроцкая О.А.                                   руководитель МО Седнева О.Ю.  

 «29» августа 2015 г.                     «25» августа   2015 г.                          ___________________        

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Знакомовой Анны Александровны,

учителя начальных классов,

учитель 1 квалификационной категории

педагогический стаж 17 лет.

ПРЕДМЕТ: МАТЕМАТИКА

2 КЛАСС

МО                  учителей начальных классов

Ступень         первая ступень общего образования

Составлено на основе авторской программы Н. Б. Истомина «Математика»

Количество часов в неделю:   4 час./ нед.                                                                          Количество часов в год:  136  час.

Используемый учебник: Н. Б. Истомина, «Математика»,   Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2014.

Дополнительная литература: Рабочая тетрадь: Н. Б. Истомина, 2 класс Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2014.

2015- 2016  учебный год

ГБОУ СОШ №32

 г. Севастополь

Пояснительная записка
к тематическому планированию по математике

Рабочая программа для 2 класса по курсу «Математика» образовательной области «Математика и информатика» составлена на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы общеобразовательных учреждений Н. Б. Истоминой по курсу «Математика» для 1-4 классов (Истомина Н.Б. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013), которая имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации», федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана 2014 года.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального  общего  образования  по  математике и  авторской программой учебного курса.  Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам курса и последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Содержание программы 2 класса рассчитано на 136 часов (4 часа в неделю):

– количество часов в 1-й четверти – 36;

– количество часов во 2-й четверти – 28;

– количество часов в 3-й четверти – 40;

– количество часов в 4-й четверти – 32.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект «Гармония», включающий:

-        Истомина Н.Б. Математика. Программа. 1–4 классы./Учебно-методический комплект для четырехлетней начальной школы «Гармония». — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013;

-        Истомина Н.Б. Уроки математики: 2 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителей. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2008;

-        Истомина, Н. Б. Математика: учебник для 2 класса общеобразовательных учреждений – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013;

-        Истомина, Н. Б. Математика: тетрадь к учебнику для 2 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2014;

В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребенка.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1. В логике построения курса.

2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

4. В методике обучения решению текстовых задач, направленной на формирование у детей обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

5. В методике формирования представлений о геометрический фигурах,  согласно которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приёмов умственной деятельности.

Наряду с этим учащиеся приобретают навыки работы с линейкой, циркулем, угольником. Для развития пространственного мышления выполняются различные задания на установление соответствия между моделью куба, его изображением и развёрткой.

6. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, для эффективного формирования вычислительных навыков.

7. В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий, предложенных в учебнике.

8. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса и система учебных заданий, адекватная его концепции, создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность. Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность учебных заданий, вопросов и взаимосвязь между ними; продуктивная мыслительная деятельность учащихся; сочетание различных средств и форм обучения, побуждающих детей к высказыванию самостоятельных суждений и способов их обоснования.

Последовательность изучения тем, нашедшая отражение в учебнике, позволяет органически включить в каждую следующую тему ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определённую систему.

Во втором классе продолжается изучение темы «Двузначные числа. Сложение. Вычитание», цель которой сформировать у школьников умения складывать и вычитать числа в пределах 100.

В первом классе учащиеся овладели умением складывать и вычитать «круглые» десятки, двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд. Основа этого умения – знание разрядного состава двузначного числа, соотношения разрядных единиц и прочное усвоение таблицы сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10.

На этой же основе во втором классе дети овладевают умением дополнять двузначные числа до «круглых» десятков и вычитать из «круглых» десятков однозначные числа.

Для сложения и вычитания чисел в пределах 100 с переходом в другой разряд второклассники должны прочно усвоить таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в пределах 20.

Формирование этих навыков – основная задача курса математики второго класса.

Во втором классе продолжается подготовительная работа к решению текстовых задач (I четверть второго класса). В процессе этой работы у учащихся формируются:

а) навыки чтения;

б) представления о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, о понятиях «увеличить (уменьшить) на», о разностном сравнении;

в) основные мыслительные операции: анализ и синтез, сравнение;

г) умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;

д) умения чертить, складывать и вычитать отрезки;

е) умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.

Овладение данными умениями является необходимым условием дальнейшей целенаправленной работы над развитием мышления школьников в процессе обучения решению текстовых задач.

При этом существенным является не отработка умения решать определённые типы (виды) текстовых задач, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе

различных текстовых конструкций, формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей, усвоение структуры задачи и осознание процесса её решения.

Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.

Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и составных) используется приём сравнения текстов задач. Для этой цели предлагаются задания: Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь? Почему?

С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач предлагаются задания, в которых используются приёмы:

1. Выбор схемы.

2. Выбор вопросов.

3. Выбор выражений.

4. Выбор условия к данному вопросу.

5. Выбор данных.

6. Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.

7. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.

8. Объяснение выражений, составленных по данному условию.

9. Выбор решения задачи.

Проведена подготовительная работа к обучению решению задач, которая была связана с выполнением различных действий с предметами или с их моделями в соответствии с предлагаемой ситуацией.

Деятельность детей в процессе обучения решению задач направлена не на отработку умения решать задачи определённых типов, а на формирование общих умений: читать текст задачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомыми, выбирать арифметическое действие для её решения.

Для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, используются обучающие задания, включающие

различные сочетания методических приёмов.

Во втором классе продолжается работа, целью которой является знакомство школьников с геометрическими фигурами (угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность, круг) и их свойствами. Выполнение геометрических заданий, так же как и других заданий учебника, требует активного использования приёмов умственных действий, а также умений пользоваться линейкой, циркулем, угольником.

При изучении нумерации трёхзначных чисел деятельность учащихся направлена на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Для этой цели используются как модели единиц, десятков, сотен, так и калькулятор.

В теме «Умножение» большое внимание уделяется разъяснению предметного смысла действия, усвоению детьми определения умножения, как сложения одинаковых слагаемых и осознанию ими новой математической записи.

Для этой цели в учебнике предложены различные виды упражнений:

а) на выделение признаков сходства и различия данных выражений,

б) на соотнесение рисунка и числового выражения,

в) на запись числового выражения по данному рисунку,

г) на выбор числового выражения, соответствующего рисунку,

д) на замену произведения суммой,

е) на сравнение числовых выражений и т. д.

В этой же теме рассматриваются случаи умножения на 1 и на 0.

Параллельно с разъяснением предметного смысла умножения начинается работа, целью которой является формирование навыков табличного умножения.

Особенности методики формирования навыков табличного умножения, которая нашла отражение в учебнике, заключаются в следующем:

1. Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения с числом 9. Это позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения – 9 × 8, 9 × 6, 9 × 7, 8 × 7, 7 × 6.

2. Составление таблицы осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями. Во втором классе это: смысл умножения, переместительное свойство умножения, увеличение в несколько раз. Процесс выполнения каждого упражнения требует от детей активного использования приёмов умственной деятельности, что оказывает положительное влияние на непроизвольное запоминание табличных случаев умножения.

3. С учётом того, что не все дети могут непроизвольно запоминать табличные случаи умножения в процессе выполнения обучающих заданий, в учебнике в определённой системе даются установки на запоминание трёх-четырёх табличных случаев. При этом установка на запоминание таблицы сориентирована не на последовательное увеличение второго множителя: 9 × 2, 9 × 3, 9 × 4 и т. д., а на запоминание определённых табличных случаев. Например, первая «порция», рекомендуемая для запоминания в таблице умножения числа 9, включает случаи: 9 × 5, 9 × 6, 9 × 7. В качестве опорного здесь выступает 9 × 5, ориентировка на него позволяет детям быстро найти значение произведений 9 × 4 и 9 × 6. Вторая «порция», рекомендуемая для запоминания, включает случаи: 9 × 2, 9 × 3, 9 × 4. Здесь внимание школьников акцентируется на случае 9 × 3. И, наконец, последняя «порция» включает случаи 9 × 8 и 9 × 9, где в качестве опорного выступает случай 9 × 7, который большинством учащихся к этому времени уже хорошо усвоен. Таким образом, данная методика позволяет учесть индивидуальные особенности ребёнка, создавая условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы, активизируя при этом смысловую память.

Положительную роль играет и тот факт, что таблица умножения числа 9 является самой большой по объёму и все случаи этой таблицы в «явном» виде включаются в установку на запоминание.

Как известно, знакомство с переместительным свойством умножения и его использование при составлении таблицы умножения сокращает объём последующих таблиц и последняя таблица (умножение числа 2) содержит одну строку – 2 × 2 = 4.

Во втором классе рассматриваются только табличные случаи умножения с числами 8 и 9.

Дальнейшая работа, связанная с усвоением таблицы умножения и соответствующих случаев деления, продолжается в третьем классе.

Содержание программы

Дополнение двузначного числа до «круглых» десятков. Вычитание из «круглых» десятков однозначных чисел.

Структура текстовой задачи (условие и вопрос).

Текстовые задачи, при решении которых используются:

а) смысл действий сложения и вычитания;

б) понятия: «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение.

Угол (прямой, тупой, острый). Прямоугольник, квадрат. Многоугольник.

Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания (состав чисел от 11 до 19).

Сочетательное свойство сложения. Скобки.

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом в другой разряд. Трехзначные числа, их разрядный состав. Сложение и вычитание «круглых» сотен. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, «круглых» десятков и сотен (без перехода в другой разряд).

Смысл умножения. Названия компонентов и результата умножения. Умножение на нуль и на 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в ...».

Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).

Единицы времени (час, минута, секунда). Окружность и круг.

планируемые результаты освоения предмета

В результате изучения курса математики по данной программе к концу второго класса у обучающихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки пред­ставления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познава­тельные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

Личностные результаты

У второклассников будут формироваться:

·         внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

·         учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

·         готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навы­ки в учебной деятельности и в повседневной жизни,

·         способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации само­стоятельной учебной деятельности.

·         Изучение математики во втором классе будет способствовать формированию таких
личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей
деятельности и к преодолению трудностей» целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.                                     

Второклассник получит возможность для формирования:

·                 внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения (пре­обладание учебно-познавательных мотивов);

·                 устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·                 адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса

Регулятивные универсальные учебные действия

Второклассник научится:                                                                                                

·         принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, на­правленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·         планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей  условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

·         различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты дея­тельности;

·         вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

·         адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Второклассник получит возможность научиться:

·         в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·         самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учеб­ном материале;

·         самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Второклассник научится:

·         осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

·         использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для ре­шения задач;

·         ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·         осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных при­знаков;

·         осуществлять синтез как составление целого из частей;

·         проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

·         устанавливать причинно-следственные связи;               

·         строить рассуждения в форме простых суждений об объеме, его строении, свойствах и связях;

·         осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделе­ния существенных признаков и их синтеза;

·         устанавливать аналогии.

Второклассник получит возможность научиться:

·         создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·         осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

·         осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·         строить логическое рассуждение.

Коммуникативные универсальные учебные действия

·         Второклассник научится:

·         выражать в речи свои мысли и действия;

·         строить понятные для партнера высказывания с учетом того, что партнер видит и знает, а что нет;

·         задавать вопросы;

·         использовать речь для регуляции своего действия.

Второклассник получит возможность научиться:

·         адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

·         аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совме­стной деятельности

·         осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты

Числа и величины

Второклассник научится:

·         читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в соответствии с программным материалом;

·         устанавливать закономерность (правило, по которому составлена числовая последо­вательность) и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбран­ному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);

·         группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·         читать и записывать величины (массу, время, длину), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута — секунда; метр — дециметр — сантиметр), сравнивать назван­ные величины, выполнять с ними арифметические действия.

Второклассник получит возможность научиться:

·         классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; .

·         выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяс­нять свои действия.

Арифметические действия

Второклассник научится:

·         выполнять устно сложение, вычитание однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

·         выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·         вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических дейст­вия (со скобками и без скобок).

Второклассник получит возможность заучиться:

·         выполнять действия с величинами;

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, при­кидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Второклассник научится:

·         анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для реше­ния задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·         решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметиче­ским способом (в 2-3 действия);

·         оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Второклассник получит возможность научиться:

·                 находить разные способы решения задач;

·                 решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Второклассник научится:

·         описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, лома­ная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

·         выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.

Второклассник получит возможность научиться:

·                 распознавать плоские и кривые поверхности;-

·                  распознавать плоские геометрические фигуры.

Пространственные отношения. Геометрические величины

Второклассник научится:

·         измерять длину отрезка;

·         оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях.

Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований. Он характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.

Первый уровень.

Знать	Уметь
Состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между разрядными единицами.	Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000. складывать и вычитать любые числа в пределах 100 и в пределах 1000 для случаев, сводимых к действиям в пределах100.
Название геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, треугольник, круг, окружность).	Распознавать и чертить эти геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.
Единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними. Единицы времен (час, минута, секунда) и соотношения между ними.	Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Определять время по часам.
Структуру задачи (условие, вопрос).	Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.
Определение умножения. Названия компонентов и результата умножения. Таблицу умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8).	Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и схематическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в …» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).
Переместительное свойство умножения.	Использовать это свойство при вычислениях и для сравнения выражений.

Второй уровень.

Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать их. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Литература:

Для реализации данной программы используется следующее учебно-методическое обеспечение:

Для учителя:

- УМК «Гармония» Методические рекомендации.

- Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 2 класса 2 ч. четырехлетней начальной школы. Издательство «Ассоциация 21 век» 2013

- Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетрадь с печатной основой по математике в 2 частях 2012

Для учащихся:

- Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 2 класса четырехлетней начальной школы. Издательство «Ассоциация 21 век» 2012

- Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетрадь с печатной основой по математике в 2 частях 2012