Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
1 539
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основании следующих документов:
Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года ( с изменениями на 23 июня 2015 года) Примерной программы по математике, Э. Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: -Дрофа, 2007г.
Основной образовательной программы МБОУ « Давликеевская основная общеобразовательная школа» Апастовского муниципального района Республики Татарстан¸ реализующего федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования на 2011 – 2016 годы.
Учебного плана МБОУ «Давликеевская основная общебразовательная школа» Апастовского муниципального района Республики Татарстан на 2015 – 2016 учебный год ( утвержденного решением педагогического совета ( Протокол № 1 от
Изучение математики на ступени основного общего образования в 7 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Структура программы соответствует структуре учебников: учебник Алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Издательство «Просвещение» 2011 г.
учебник Геометрия 7 класс, авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Издательство «Просвещение 2011г.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.
Объем отобранного содержания программы определен в соответствии с нормативной продолжительностью изучения математики в основной школе, которая установлена базисным учебным планом по 5 учебных часов в неделю, 175 учебных часов в год. , при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
3 часа в неделю алгеба; 2 часа в неделю геометрия.. Обучение ведется параллельными линиями.
Уровень обучения – базовый.
Структура документа
Рабочая программа включает:
1. Пояснительная записка.
2. Требования к уровни подготовки учащихся.
3. Основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса и возможную последовательность изучения тем и разделов.
4. Календарно-тематическое планирование.
5. Учебно-методическое обеспечение (основной учебник, дополнительная литература)
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Геометрия
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных при
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; понимания статистических утверждений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Выражения, тождества, уравнения (20 часов)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Статистические характеристики. (4 часа)
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функции (14 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Степень с натуральным показателем (15часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Начальные геометрические сведения (7 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Многочлены (20 час)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Треугольники (14 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Формулы сокращенного умножения (20 часа)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Параллельные прямые (9 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Системы линейных уравнений (17часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение (19 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.
Календарно-тематическое планирование
уроков математики
Классы:_____7 класс_____________________________
Учите ______Гибадуллина Алсиня Гилфановна
Кол-во часов за год:
Всего ____175___________________
В неделю __5__
Плановых контрольных работ__15 , самостоятельных и проверочных работ: _32__, тестов __8__
Планирование составлено на основе __Примерная__программа основного общего образования по математике: Алгебра, Геометрия 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011г.
Учебники:
1.Алгебра: Учебн. Для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. К.И. нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 9 изд. М: Просвещение, 2011г.
2. Геометрия 7-9: Учебн. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасьян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и дрю – М.: Просвещение, 2011г.
№
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Тип урока
Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности
Виды контроля, измерители
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Дом. задание
Дата
план
фактически
Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (24ч)
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов
§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (6)
1
Числовые выражения
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
С/Р: 1 вар - № 1(а,д,з); 2 вар - №1 (в,е,и)
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
П.1, №№ 3, 12, 16
2.09
2
Числовые выражения
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
С/Р по карточкам
П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213 (а,в)
4.09
3
Выражения с переменными
1
УОНМ
Исследовательская работа, индивидуальная работа
с/р под контролем учителя: №№23, 29
П.2, №№ 21, 24, 30
5.09
4
Выражения с переменными
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
С/Р по карточкам
П.2, №№ 28, 43, 46
6.09
5
Сравнение значений выражений
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
С/Р по карточкам
П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)
8.09
6
Сравнение значений выражений
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
П.3, №№48(в,г), 53 (б), 58 (г,д,е), 64 (в,г)
9.09
§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)
7
Свойства действий над числами
1
УОНМ
Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа
с/р №№71 (а,в), 73 (б), 75 (в,г), 76 (в,г), 77 (б)
П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81
11.09
8
Свойства действий над числами
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
С/Р по карточкам
П.4, №№72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222
12.09
9
Тождества
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
С/Р по карточкам
П.5, №№ 87 – устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)
13.09
10
Тождественные преобразования.
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания
Тест по карточкам
П.5, №№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 119
15.09
11
Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.
16.09
§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (8)
12
Уравнение и его корни
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
С/Р по карточкам
Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.
П.6, №№ 113, 115, 117, 122
18.09
13
Линейное уравнение с одной переменной
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
С\Р: №№ 126(а,в,д), 127(а,в,д), 128(а,в,ж), 129(в,е,з,и,к,м)
П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)
19.09
14
Линейное уравнение с одной переменной
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа
С/Р: 1вар- №129(г), №131(а), №132(б), 2вар- №129(л), 131(б), 132(в)
П.7, №№ 136, 138, 139
20.09
15
Линейное уравнение с одной переменной
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
Тест по карточкам
П.7, №№ 123, 244
22.09
16
Решение задач с помощью уравнений
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос
МД
П.8, №№ 148,151
23.09
17
Решение задач с помощью уравнений
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
С/Р по карточкам
П.8, №№ 153, 165
25.09
18
Решение задач с помощью уравнений
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
С/Р по карточкам
П.8, №№ 149, 150,
26.09
19
Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
№№158, 160, 241(а,в)
27.09
§4. Статистические характеристики. (4+к/р)
20
Среднее арифметическое, размах и мода.
1
КУ УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
с/р 1вар-№168(б); 2 вар- №168(г)
-уметь решать задачи, используя статистические характеристики
П.9, №№ 169(а,в,г), 172, 146
29.09
21
Среднее арифметическое, размах и мода.
1
КУ УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
С/Р по карточкам
П.9, №№ 178, 181, 182
30.09
22
Медиана как статистическая характеристика.
1
КУ УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос
-уметь определять медиану произвольного ряда чисел
П.10, №№№187(б), 190, 193, 194
2.10
24
Контрольная работа №2 «Уравнения. Статистические характеристики»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики
3.10
Блок 2. Функции (14ч)
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (6)
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
25
Что такое функция
1
УОНМ
Фронтальный опрос
П.12, №№ 260, 262, 264
6.10
26
Что такое функция
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
П.12, №266
7.10
27
Вычисление значений функции по формуле
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
с/р: 1вар-№294(а,г); 2 вар- №294(б,в)
П.13, №№ 268, 270,
9.10
28
Вычисление значений функции по формуле
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
П.12, №№275, 277
10.10
29
График функции
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
с/р: 1вар-№288(а), 290(а), 291; 2вар- №288(б), 290(б), 291
П.14, №№289, 355, 292
11.10
30
График функции
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
с/р: 1вар-№293(а), №356(а); 2вар-№293(б), №356(б)
П.14, №№351, 352, 348, 294(а,г)
13.10
§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (7+к/р)
31
Прямая пропорциональность и ее график
1
УОНМ
Фронтальный опрос
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
П.15, №№ 301, 309, 310
14.10
32
Прямая пропорциональность и ее график
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос
МД (матем диктант)
П.15, №3357, 368,358
16.10
33
Прямая пропорциональность и ее график
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
Тест по карточкам
П.15, № 367, 312(а,б)
17.10
34
Линейная функция и ее график
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
С/Р по карточкам
П.16(1 часть), №№ 315,318, 336(б)
18.10
35
Линейная функция и ее график
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос
П.16, №№ 320, 327, 323
20.10
36
Линейная функция и ее график
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
Тест по карточкам
П.16, №№373, 311, 326
21.10
37
Линейная функция и ее график
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
С/Р по карточкам
П.16, №№328, 329, 330
23.10
38
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.
24.10
Блок 3. Степень с натуральным показателем (15ч)
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями
§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (8)
39
Определение степени с натуральным показателем
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
С/Р по карточкам
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
П.18, №№377, 382, 386
25.10
40
Определение степени с натуральным показателем
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
с/р: №№514, 517, 518, 520 (1вар-а,г; 2вар-б,в)
П.18, №№391(б), 394, 400
27.10
41
Умножение и деление степеней
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
МД;
проверочная работа по карточкам
П.19, №№ 404, 409, 415
28.10
42
Умножение и деление степеней
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
С/Р по карточкам
П.19, №№ 412, 535, 427
3010
43
Возведение в степень произведения и степени
1
УОНМ
Фронтальный опрос
П.20, №№429, 433, 440
31.10
44
Возведение в степень произведения и степени
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
МД;
С/Р по карточкам
П.20, №№ 448, 547, 548
1.11
45
Возведение в степень произведения и степени
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
П.20, №542
10.11
46
Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»
1
КУ УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания
Тест по карточкам
Повторить п.18-20, составить тест с вопросами и ответами (по 3 задания)
11.11
§7. ОДНОЧЛЕНЫ (6 +к/р)
47
Одночлен и его стандартный вид
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос
П.21, №№458, 460, 464
13.11
48
Умножение одночленов
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос
П.22, №№ 469, 473, 478
14.11
49
Возведение одночлена в степень
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ
С/Р по карточкам
П.22, №№ 471, 474
15.11
50
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
П.22, 476; принести лист миллиметровой бумаги
17.11
51-52
Функции у=х2, у=х3 и их графики
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос
П.23(1 часть), №№ 486, 499, 498; принести лист миллиметровой бумаги
18.11
53
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.
20.11
Блок 4. Начальные геометрические сведения (7ч)
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур
§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (1)
54
Прямая и отрезок
Луч и угол
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;
-определять взаимное расположение точки и прямой
-знать свойства луча;
-уметь строить и обозначать луч;
-уметь строить и обозначать углы
П.1-4, в.1-6, № 4,6, 12, 13
21.11
§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)
55
Сравнение отрезков и углов
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ
ДМ,
СР№1, (10 мин)
-уметь доказывать равенство фигур;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
П.5,6, в. 7-11, № 18,23
22.11
§ 4. Измерение отрезков. (1)
56
Измерение отрезков.
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
текущий
-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
П. 7,8, в.12-13, № 31(а), 33,37
24.11
§ 5. Измерение углов. (1)
57
Измерение углов
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ДМ,
СР №4(15 мин)
-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;
-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы
П.9,10, в.14-16, №42,46,48
25.11
§ 6. Перпендикулярные прямые (2)
58
Смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
УО
ДМ
СР №5,(10 мин)
-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;
-уметь определять их по чертежу;
-уметь строить перпендикулярные прямые
П.11,12,13,в.17-21, № 58(а), 61(а), 66(а)
27.11
59
Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
-уметь находить длину отрезка;
-знать свойства смежных и вертикальных углов;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
Повторить п.1-13
28.11
60
Контрольная работа №5
« Начальные геометрические сведения».
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
ДМ
КР№1(40 мин)
Повторить п.1-13
29.11
Блок 5. Многочлены (20ч)
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители
§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)
61
Многочлен и его стандартный вид
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
-уметь приводить подобные члены;
-записывать в стандартном виде многочлен
П.25, №№ 735, 571, 573(а)
1.12
62
Многочлен и его стандартный вид
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
с/р по карточкам
П.25, №№ 573(б), 578, 583
2.12
63
Сложение и вычитание многочленов
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос
-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;
-уметь приводить подобные слагаемые
П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603
4.12
64
Сложение и вычитание многочленов
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
с/р по карточкам - №№592, 593,604 (1вар-а, 2вар-б)
П. 26, №№ 596, 598, 606
5.12
§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)
65
Умножение одночлена на многочлен
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
с/р по карточкам
-знать правило умножения одночлена на многочлен;
-выполнять умножение по правилу
П.27(до примера 3), №№ 617, 619, 623
6.12
66
Умножение одночлена на многочлен
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
с/р по карточкам
П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643
8.12
67
Вынесение общего множителя за скобки
1
УОНМ
Эвристическая беседа, игровой момент
-видеть общий множитель и выносить его за скобки;
-уметь решать уравнения
П.28,(до примера 2), №№656, 659, 648
9.12
68
Вынесение общего множителя за скобки
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски
П.28,(до примера 4), №№ 667, 669, 672
11.12
69
Вынесение общего множителя за скобки
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
Тест по карточкам
П.28, №№ 662, 769, 767
12.12
70
Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
Решение задач
-проводить сложение и вычитание многочленов;
-выполнять умножение одночлена на многочлен;
-уметь выносить общий множитель за скобки
П.25-28, № 754(д)
13.12
71
Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
15.12
§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (8 +к/р)
72
Умножение многочлена на многочлен.
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
Решение задач
-знать правило умножения многочлена на многочлен;
-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd
П.29(до примера 2), №№679, 681, 684
16.12
73
Умножение многочлена на многочлен.
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
п/р №778 1вар-а,в; 2 вар-б,г
П.29, №№ 686, 689, 705
18.12
74
Умножение многочлена на многочлен.
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
с/р по карточкам
П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703
19.12
75
Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
УОНМ
Эвристическая беседа
Решение задач
-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки
П.30(до примера 3), №№ 710, 712, 720(а)
20.12
76
Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
с/р по карточкам №№791 (1вар-д,ж; 2 вар-е,з), 790 (1вар-а, 2вар-б)
П.30, №№ 714, 717, 720(б)
22.12
77
Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
Решение задач
Составить пару примеров по теме
23.12
78
Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
Решение задач
Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки
П.30, №718
25.12
79
Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
Решение задач
Повторить п.25-30
26.12
80
Контрольная работа №7 «Многочлены»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Применение изученного материала при преобразовании выражений.
27.12
Блок 6. Треугольники (14ч)
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки
§1. Первый признак равенства треугольников(3)
81
Треугольник
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант
текущий
-знать формулировку I признака;
-уметь применять признак при решении задач;
знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников
П.14, в.1-4, № 89(а)
10.01
82
Первый признак равенства треугольников
1
УОЗНМ
Исследовательская работа, устный опрос
УО
П.15, №89(б),
90(а), 93(а)
14
83
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
1
УЗИМ
Исследовательская работа, устный опрос
ДМ
СР №7(15 мин)
П.14-15 №95,99
15
§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)
84
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
текущий
-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;
-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;
-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника
П.16,17.
В.5-9, № 101, 103, 105, в
16
85
Свойства равнобедренного треугольника
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
УО
П.18,
В.6, 10, 13,
№ 104, 107
17
86
Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»
1
УЗИМ
Коррекция знаний, устный счет
текущий
П. 16-18, № 112, 117
18
§3. Второй признак равенства треугольников(3)
87
Второй признак равенства треугольников
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант
текущий
-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;
-уметь решать задачи на применение теорем
П.19, в.14,
№122, 124
21
88
Третий признак равенства треугольников
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
ДМ
СР №9 (15 мин)
П.20, в.15,
№ 131, 125
22
89
Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
Повторить п.19-20
23
§4. Задачи на построение(2+решение задач (2ч)+к/р)
90
Окружность
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос
УО
-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
отрезка и угла, равного данному;
биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;
середины отрезка
П.21-22,
В.16-17,
№ 144.148
24
91
Примеры задач на построение
1
УОНМ
Эвристическая беседа, игровой момент
текущий
П.23, в.19-21,
№ 154, 147
25
92
Решение задач на построение
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
ДМ
СР № 12(15 мин)
№168, 170, 172
28
93
Решение задач по теме: « Треугольники»
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
УО
-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач
№180, 182, 184
29
94
Контрольная работа № 8 по теме: « Треугольники»
1
УЗКУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
ДМ
КР №2 (40 мин)
-уметь применять полученные знания в системе
30
Блок 7. Формулы сокращенного умножения (20ч)
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители
§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)
95
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
1
УОНМ
Эвристическая беседа, игровой момент
-знать формулы:
-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности
П.32, №№ 800, 804, 807
31
96
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
с/р по карточкам
П.32, №№ 809, 813, 816, 827
4.02
97
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
с/р по карточкам
П.32, №№ 818(в,г), 820, 822, 829
5
98
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос
-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена
П.33, №№ 835, 838, 882
6
99
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
с/р по карточкам
П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853
7
§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)
100
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:
П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)
8
101
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
с/р по карточкам
П.34, №№871, 875, 877
11
102
Разложение разности квадратов на множители
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
-знать формулу: ;
-уметь правильно применять формулу
П.35, №№ 885, 888, 904
12
103
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,
с/р по карточкам
П.35, №№ 893, 896
13
104
Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач
П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)
14
105
Контрольная работа №9 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.
15
§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)
106
Преобразование целого выражения в многочлен
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;
-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений
П.37, №№ 924, 928, 929
18
107
Преобразование целого выражения в многочлен
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
с/р по карточкам
П.37, №№ 926, 931
19
108
Преобразование целого выражения в многочлен
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
с/р по карточкам
П.37, №№ 990, 992(а,в)
20
109
Преобразование целого выражения в многочлен
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
П.37, №№ 991, 998
21
110
Применение различных способов для разложения на множители
1
КУ
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;
-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки
П.38, №№ 936, 938, 954
22
111
Применение различных способов для разложения на множители
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
с/р по карточкам
П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор
25
112
Применение различных способов для разложения на множители
1
УПЗУ
Коррекция знаний, устный счет
П.38, №№823, 870, 902(в,г)
26
113
Применение различных способов для разложения на множители
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г), 1017(в, г)
27
114
Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
-правильно определить способ для разложения на множители;
-знать формулы сокращенного умножения
28
Блок 8. Параллельные прямые (9ч)
Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3)
115
Определение параллельности прямых
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант
текущий
-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;
-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы
П.24
В.1
№186(а)
1.03
116
Признаки параллельности прямых
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
тест
П.24-25
В.1-5
№ 186(б)
4
117
Практические способы построения параллельных прямых
1
УЗИМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ДМ
СР №13 (15 мин)
П.26
В.1-6
№199-197
5
§ 2. Аксиома параллельных прямых (3+решение задач(2ч)+к/р)
118
Аксиома параллельных прямых
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент
УО
-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;
-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых
П.29
В.12-15
№ 203(а), 201, подобрать примеры прямых и обратных утверждений
6
119
Свойства параллельных прямых
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
ДМ
МД
П.24-29
В.1-15
№ 209, 207
7
120
Свойства параллельных прямых
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
УО
П.24-29
.1-15
№
10
121
Решение задач по теме: « Параллельные прямые»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ДМ
СР №16
-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач
П. 24-29, №211
11
122
Решение задач по теме: « Параллельные прямые»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
текущий
П.24-29, №204, 215
12
123
Контрольная работа №11 по теме: « Параллельные прямые»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
ДМ
КР №3
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач
Повт. П.5-29
13
Блок 9. Системы линейных уравнений (17ч)
Цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6)
124
Линейное уравнение с двумя переменными
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;
-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения
П. 40, №№ 1028, 1031, 1034
14
125
Линейное уравнение с двумя переменными
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
П.40, № 1038
15
126
График линейного уравнения с двумя переменными
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
с/р по карточкам
-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;
-определять принадлежность точки графику;
-уметь строить график уравнения
П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)
18
127
График линейного уравнения с двумя переменными
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
с/р по карточкам
П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148
19
128
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными
П.42, №№ 1058, 1061, 1063
20
129
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
П.42, № 1067, 1062(а,г)
21
§ 16. Решение систем линейных уравнений (10 + к/р)
130
Способ подстановки.
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания
-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки
П.43, №№ 1070)а,в), 1072(а,в), 1074(б)
22
131
Способ подстановки.
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
с/р по карточкам
П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)
1.04
132
Способ подстановки.
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
П.43, № 1080(б), 1077(б)
2
133
Способ подстановки.
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
П.43, № 1077(г), 1078(в)
3
134
Способ сложения
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания
-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения
П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),
4
135
Способ сложения
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
П.44, 1089, 1097(а,в)
5
136
Способ сложения
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094
8
137
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;
-уметь решать систему разными способами
П.45, №№ 1116, 1108, 1124(а,б)
9
138
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
П.45, №№ 1111, 1105, 1125
10
139
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118
11
140
Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений »
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;
-решать задачи на составление систем;
-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам
12
Блок 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников
§ 1. Сумма углов треугольника (2)
141
Теорема о сумме углов треугольника
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания
текущий
-уметь определять вид треугольника;
-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач
П.30, №223(б), 227(а), 228(б)
15
142
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
ДМ
СР №17,
П.30,31 в.1-5, № 234, 230
16
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (3 + к/р)
143
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания
Текущий
-определять существует ли треугольник с данными сторонами;
-знать теорему и её следствия;
-уметь доказывать утверждения
П.32, в.6-8, № 241, 237
17
144
Неравенство треугольника
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
текущий
П.32-33, в.6-9, № 242, 250(б)
18
145
Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
19
146
Контрольная работа №13 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника
22
§ 3. Прямоугольные треугольники (4)
147
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
текущий
-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;
-уметь применять свойства и признаки при решении задач
П.34, в.10-11, №255, 257
23
148
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
текущий
П.35, в.12,13, № 262, 264
24
149
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ДМ
СР №21
П.30-35 прочитать, п.36, № 266
25
150
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
П.15-33, №258, 268
26
§ 4. Построение треугольника по трем элементам (2 + решение задач (3ч) + к/р)
151
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
текущий
-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;
-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;
-уметь строить треугольник по трем сторонам
П.37, в.14-18, № 272, 274
29
152
Построение треугольника по трём элементам.
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
текущий
П.37, в.14-18, № 277, 280,294
30
153
Построение треугольника по трём элементам.
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ДМ
СР № 24
№263, 276
2.05
154
Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
текущий
-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;
-выполнять построение треугольника по трем элементам
№298
3
155
Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
текущий
№308
6
156
Контрольная работа № 14 по теме: «Прямоугольные треугольники»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
текущий
-уметь применять полученные знания в комплексе
7
Блок 11. Итоговое повторение (19ч)
Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.
157
Выражения, тождества, уравнения
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами
-уметь решать линейные уравнения
Повторить правила на с.18, 19, 23, 24; №№243, 249 с.49; 1177 с.216; 638 (г) с. 130
8
158
Функции
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
-уметь строить график линейной функции и работать по нему
Контрольные вопросы с.78, №№ 360, 372(б), 367 (а,в), 1162
10
159
Степень с натуральным показателем
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
-знать все свойства степени;
-уметь упрощать выражения, используя свойства степени
№№ 612 с.125, 653 с.131, 561 с.118, 545 с.116
13
160
Многочлены
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
-уметь перемножать многочлены по правилу
№№ 753 с.148, 771 с.150, 765 с.149
14
161
Формулы сокращенного умножения
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;
-уметь их применять;
№№ 982 (д-з) с.183, 989 (в,г) с. 183, 980 (в-з) с.183, 1098 с. 206
15
162
Системы линейных уравнений
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
-уметь применять способы решения систем линейных уравнений
№№ 1168(б,в,д,е), 1172(б), 1175, 1180 с. 198-199; повторить определение на с. 216, 217
16
163
Начальные геометрические сведения
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
текущий
-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;
-знать теорему о сумме углов;
-уметь решать задачи, используя доказательную базу
№78, 80
17
164
Треугольники
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
ДМ
СР№26
№299, 216
19
165
Параллельные прямые
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
текущий
Повторить гл.4, воп.1-18 (без доказательства); записать полное решение № 7, 12, 15 (карточки)
20
166
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
текущий
Повторить гл.2,4; записать полное решение задач №5,7,9 (карточки)
21
167
Контрольная работа №15 Итоговая работа.
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
22
168
169
170
171
Решение тестовых заданий
4
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
23,24,
26,27
172
Решение логических задач
1
Урок занимательных задач
Решение задач
28
173
Решение логических задач
1
Урок занимательных задач
Решение задач
29
174
175
Математика в жизни. Интересные задачи.
2
Урок занимательных задач
Решение задач
30,31
ЛИТЕРАТУРРА
Оценка качества по математике. Министерство образования Российской Федерации.
Сборник рабочих программ Алгебра 7-9 классы, Составитель: Т.А.Бурмистрова. Пособие для учителей
общеобразовательных учреждений. /Москва «Просвещение» 2011г.
Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений.
Составитель: Т.А. Бурмистрова /Москва «Просвещение» 2011г
Уроки математики в 7-ом классе.
Я иду на урок математики 7 класс, Книга для учителя, /Москва, «Первое сентября»
Контрольно-измерительные материалы. 7 класс, к учебнику : Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
Контрольно-измерительные материалы.7 класс, к учебнику Геометрия, авт. Л.С. Атанасян и др
Устные упражнения и диктанты. 7-9 классы. Авт. П.И.Алтынов /Москва «Дрофа»
Тесты. Алгебра 7-9 классы. Авт. П.И.Алтынов, Москва «Дрофа»
Карточки для коррекции знаний, 7-9 классы, авт. Г.Г. Левитас, Москва «Илекса»
Задачи и упражнения на готовых чертежах, геметрия 7-9 классы, авт.Е.М.Рабинович, Москва «Илекса»
Самостоятельные работы на уроках алгебры, авт.М.Р.Леонтьева, Москва «Просвещение»
Алгебра для учащихся 7-8 классов с повторением класса, авт. Г.В. Королькова, Издательство «Учитель»
Задания для подготовки к олимпиадам, Математика 7-8 классы, автор-составитель Ю.В.Лепехин, заслуженный учитель РФ, Издательство «Учитель»
Математика Всероссийские олимпиады, авторы: Н.Г.Агаханов, И.И. Богданов и др., Москва «Просвещение»
Изучение алгебры 7-9 классы, авторы: Ю.М. Колягин,Ю.В, Сидоров,М.В.Ткачева и др., Москва «Просвещение»
Изучение геометрии 7-9 классы, авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Москва «Просвещение»
Элементы статистики и теории вероятностей, Алгебра 7-9 классы, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Москва «Просвещение»
Электронное приложение к учебнику 7 кл. ,Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др.
Интерактивная математика Комбинаторика и теория вероятностей, 5-9 классы.
Учебник Алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Издательство «Просвещение» 2011 г.
Учебник Геометрия 8 класс, авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Издательство «Просвещение» 2011 г
В нашем каталоге доступно 73 214 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 685 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гибадуллина Алсиня Гилфановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.