Рабочая программа по математике "Алгебра и начала анализа" 10 кл

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Физико-математическая школа № 56» г. Улан-Удэ РБ

«Рассмотрено на заседании ШМО» Руководитель ШМО _____  /Г.А.Шелихова / ФИО Протокол №____      от «___» __________2015г.

«Согласовано» заместитель директора  по УВР ____    /Л.А. Красикова/ ФИО Протокол №____      от «___» ___________2015г

«Утверждено» Директор МАОУ ФМШ № 56 _____  /В.В. Перинова/ ФИО Приказ №       ______ от «___» ____________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Маленкова Татьяна Анатольевна (высшая категория)

Алгебра и начало анализа (базовый уровень)

10 б класс

2015 – 2016  учебный год

Улан-Удэ

  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                  Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10б класса разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

            Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 05.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2015/2016 учебный год, утвержденным Приказом МО РФ № 253 от 31.04.2015 г.;    

- авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011

УМК: Мордкович А.Г., Семенов П.В

            - Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый и углубленный уровни) в 2 ч. – М.: Мнемозина, 2014

- Учебный план МАОУ ФМШ № 56 на 2015-16 уч.г.

            Ведущей идеей современной концепции образования является идея гуманизации, ставящая в центр внимания личность школьника, его интересы и возможности. Такая позиция не может не отразиться на методике преподавания математики: курс математики должен приобрести большее общекультурное звучание, стать более значимым в формировании личности.

            Такой взгляд на обучение выдвигает на первый план задачу интеллектуального развития и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, интеллектуальная подвижность, гибкость мышления. Именно эти качества являются существенно значимыми для относительно безболезненной адаптации человека к быстро изменяющимся условиям реальной жизни.

            Общекультурная направленность требует также создания более широкого и разнообразного круга математических представлений и соответственно отказа от формирования некоторых специфических математических умений. При этом важнейшим фактором при отборе содержания и его методической обработки является учет психических особенностей восприятия различных категорий школьников. Реализация общекультурной направленности должна осуществляться за счет создания личностно-ценностного отношения к математическим знаниям как части общечеловеческой культуры, усиления практического и прикладного аспектов в преподавании предмета.

Место предмета в базисном плане

                Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10б класса рассчитана на 4 ч в неделю, 140 ч в год,  в том числе, для проведения контрольных работ – 7 ч.

Цели обучения алгебре и началам анализа:

-  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

        На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют

 Задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным обо­рудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят ра­бочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и са­мостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечиваю­щих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требо­ваниями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимую для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых  представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Информационные средства обуче­ния - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геомет­рических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

·        -нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;

·        -авторские программы по курсам математики;

·        -учебники: по алгебре и геометрии для 10-11классов;

·        -учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

·        -пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы;

·        -учебные пособия по элективным курсам;

·        -научная, научно-популярная, историческая литература;

·        -справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);

·        -методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

·        -таблицы  по алгебре и геометрии для 10-11 классов;

·        -портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

·        -мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

·        -электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

·        -инструментальная среда по математике.

4.Экранно- звуковые пособия

-видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

• -мультимедийный компьютер;
• -мультимедиапроектор;
• -интерактивная доска.

6.Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

·         -комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

·         - комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Учебно- методическое обеспечение.

Основная литература

1. Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011

УМК: Мордкович А.Г., Семенов П.В

2. Мордкович А.Г., Семенов П.В  Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый и углубленный уровни) в 2 ч.  М.: Мнемозина, 2013

3. Мордкович А.Г. Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя  – М.: Мнемозина, 2014г.

4. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень). Контрольные работы / Под. ред. А.Г.Мордковича – М.: Мнемозина, 2014г.

5. Александрова Л. А. Алгебра, 10кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2014.

6. Мордкович А.Г.,Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа.10-11 кл. Контрольные       работы для общеобразовательных учреждений.-2-е изд. – М.:Мнемозина, 2014.

Дополнительные пособия для учащихся:

1. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2014;

2.  Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2015

3.  Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –2014, 2015. Учебно-тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону: Легион.

4. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2014,2015;

5. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 2012.

Информационно- методическая и интернет поддержка.

1. Журнал «Математика в школе».
2. Приложение « Математика» сайт www.prosv.ru (рубрика « Математика»)
3. Интернет – школа Просвещение.
4. Газета 1 сентября, приложение «Математика»

    Для активизации умственной и познавательной деятельности, развития интереса учащихся к предмету использую электронные пособия: «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия по геометрии», УМК «Живая математика», презентации к урокам.

При реализации данной программы предполагаются следующие формы проведения занятий:

- лекции,

- практикумы,

- зачеты,

- проектно-исследовательские работы,

- самостоятельные и контрольные работы

- тесты.

Методы обучения:

• Объяснительно-иллюстративные,
• Репродуктивные,
• Проблемно-сообщающие
• Частично-поисковые
• Исследовательские
• Учебный практикум

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА    (136 ч)

Повторение материала7-9 классов (4ч)

Действительные числа (12 ч)

            Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел. Делимость целых чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. НОД и НОК. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Обращение бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Среднее арифметическое. Среднее геометрическое. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Свойства модулей. Метод математической индукции.

Числовые функции (9 ч)

            Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция.

Тригонометрические функции (24ч)

            Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Преобразования графиков функций. График гармонического колебания. Обратные тригонометрические функции,  их свойства и  графики. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения (13 ч)

            Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (24 ч)

            Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Методы решения тригонометрических уравнений.

Производная (32ч)

            Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о  непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе  функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Комбинаторика и вероятность (7 ч)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Размещения и сочетания. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности. Классическое определение вероятности. Правило суммы. Вероятность суммы событий.

Повторение (11ч)

Система оценивания

Предусматривает уровневый подход  к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться).

Требования к уровню подготовки учащихся 10   класса

должны знать: ­­­­­­­­­­­­

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения тригонометрических выражений, а так же используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·                находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·                проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·                описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·                решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·                исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·                решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·                решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

·                решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

·                доказывать несложные неравенства;

·                решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·                изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·                находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·                решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·                вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

1.      Контрольная работа

2.      Зачет

3.      Самостоятельная работа

4.      Диктант

5.      Тест

6.      Исследовательская работа

Ресурсное обеспечение

 Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера и интерактивной доски:

CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности); «Математика, 5 - 11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

–        Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/;   http://www.edu.ru/ 

–        Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

–        Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

–        Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

–        Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

–        Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

–        сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/;     http://www.encyclopedia.ru/

Тематическое планирование

алгебре и началам анализа

по _________________________________________

предмет

Класс: ____10б____

Учитель: Маленкова Т.А.

Количество часов

Всего _136__ час; в неделю __4___ час.

Плановых контрольных уроков____8__, зачетов _____, тестов ______ ч.;

Административных контрольных уроков _______ ч.

Планирование составлено на основе ____ авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2014

Учебник  УМК: Мордкович А.Г., Семенов П.В

    Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый и углубленный уровни) в 2 ч. – М.: Мнемозина, 2014

№ п/п урока	Дата проведения урока	Наименование раздела,  тема урока	Кол-во часов	Примечание
Повторение курса 9 класса			4
1		Упрощение рациональных выражений	1
2		Решение уравнений	1
3		Решение неравенств	1
4		Вводный контроль	1
Глава 1.Действительные числа			12
5-7		§1.Натуральные и целые числа	3
8-9		§2.Рациональные числа	2
10-11		§3.Иррациональные числа	2
12-13		§4.Множество действительных чисел	2
14-15		§5.Модуль действительного числа	2
16		Контрольная работа№1	1
Глава 2.Числовые функции			9
17-18		§7. Определение числовой функции и способы ее задания	2
19-21		§8. Свойства функции	3
22		§9. Периодические функции	1
23-24		§10. Обратная функция	2
25		Контрольная работа№2	1
Глава 3.Тригонометрические функции			24
26-27		§11. Числовая окружность	2
28-29		§12 Числовая окружность на координатной плоскости	2
30-32		§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс	3
33-34		§14 Тригонометрические функции числового аргумента	2
35		§15 Тригонометрические функции углового аргумента	1
36-38		§16 Функции у=sinx, y=cosx,их свойства и графики	3
39		Контрольная работа №3	1
40-41		§17Построение графика функции у=mf(x)	2
42-43		§18 Построение графика функции у=f(kx)	2
44		§19 График гармонического колебания	1
45-46		§20  Функции у=tgx, y=ctgx,их свойства и графики	2
47-49		§21Обратные тригонометрические функции	3
Глава 4 Тригонометрические уравнения			13
50-55		§22Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	6
56-61		§23 Методы решения  тригонометрических уравнений	6
62		Контрольная работа№4	1
Глава5.Преобразование тригонометрических выражений			24
63-65		§24 Синус и косинус суммы и разности аргументов	3
66-67		§25  Тангенс суммы и разности аргументов	2
68-71		§26 Формулы приведения	4
72-74		§27 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени	3
75-77		§28 Преобразование суммы  тригонометрических выражений в произведение	3
78-79		§29Преобразованиепризведениятригонометрических выражений в  сумму	2
80		§30Преобразование  выражения  Аsinx+Вcosx к виду Сsin(x+t)	1
81-84		§31Методы решения  тригонометрических уравнений	4
85-86		Контрольная работа№5	2
Глава 7. Производная			32
87-88		§37Числовые последовательности	2
89-90		§38Предел числовой последовательности	2
91-92		§39 Предел функции	2
93-94		§40Определение производной	2
95-98		§41Вычисление производной	4
99-100		§42 Дифференцирование сложной функции.	2
101-104		§43 Уравнение касательной к графику функции	4
105-106		Контрольная работа №6	2
107-110		§44 Применение производной для исследования функции	4
111-112		§45 Построение графиков  функций	2
113-117		§46Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции	5
118		Контрольная работа №7	1
Глава 8. Комбинаторика и вероятность			7
119-120		§46 Правило умножения .Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы	2
121-122		§46 Выбор нескольких элементов	2
123-126		§46Случайные события и вероятность	3
Повторение			10
Итого по программе:			136