Рабочая программа по математике (алгебре и началам анализа) для 7 класса и календарно-тематическое планирование

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса к учебнику А. Г. Мордковича составлена на основе:

1. Федерального закона от 29.12.2012 №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»

2. Программы «Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И. И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007./.

3. Обязательного минимума содержательной области образования «Математика»,

4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год,

5. С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

6. Федерального компонента государственного стандарта общего образования. (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089);

7.  Авторской программы и календарно-тематического планирования «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы»/ авторы – составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011.

8. Учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008 г.

9. Учебного плана школы на 2015-2016 уч. Год

10.Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной федеральным учебно–методическим объединением по общему образованию /протокол заседания от 08.04.2015 г. № 1/15.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на алгебру в 7 классе выделено 102 ч из расчета 3 ч в неделю. Согласно учебному плану школы на 2015-2016 учебный год на изучение математики (алгебры) отводится 3 часа.

На итоговое повторение в 7 классе по алгебре в конце года отводится 6 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе освоения содержания программного материала по алгебре в 7 классе  учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных  вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

        В государственном стандарте отводится повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики. Математика является базовым предметом для изучения физики, химии, информатики. Элементы математики используются и на других предметах (география, русский язык, история).

         Организация учебного процесса  проводится с использованием новых технологий.

 В ходе учебного процесса предполагается реализация личностно ориентированного и  деятельностного подхода, которые определяют задачи обучения. На уроках необходимо более широкое использование методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков, проектной и исследовательской деятельности. На уроках при изучении нового материала используется самостоятельная работа с учебником, подготовка нового материала из других источников, объяснение учителя в виде лекции или в виде беседы, постановка проблемной ситуации. При закреплении изученного материала используются следующие формы: устный счет, математические диктанты, игровые элементы, тренировочные задания у доски и др. Контроль знаний проводится в виде контрольных, самостоятельных работ.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра», 7-9 класс, М. «Мнемозина», 2012 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра 7-9 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2004 г.;

Содержание тем учебного предмета

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Значение алгебраического выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Математический язык и математическая модель. Виды  математических моделей Линейные уравнения с одной переменной. Алгоритм решения линейного уравнения. Линейные уравнения  как  математические модели различных ситуаций. Координатная прямая. Числовые промежутки на координатной прямой. Сводная таблица числовых промежутков. Контрольная работа №1 по теме «Числовые и алгебраические выражения».

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График линейного уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.Линейная функция и ее график. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. Возрастание и убывание линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Линейная функция у = kx и ее график. Угловой коэффициент. Взаимное расположение графиков линейных функций. Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Примеры решений систем уравнений Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. Решения систем двух уравнений с двумя переменными методом подстановки  Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Контрольная работа №3 по теме   «Системы двух линейных уравнений   с двумя переменными»

Степень с натуральным показателем и ее свойства (8 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Таблицы основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Решение задач по теме «Свойства степени с натуральным показателем»  Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Действия со степенями.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Алгебраическая сумма  многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Действия с многочленами. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов. Сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Разложение многочленов на множители. Для чего требуется  разложение на множители. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения: разности квадратов, разности и суммы кубов, представления трехчлена в виде полного квадрата. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители»

Функция у = х²(8 ч)

Функция у = х², ее свойства.. Построение графика функции у = х^2.. Функция у = - х², ее свойства. Построение графика функции у = -х². Графическое решение уравнений. Алгоритм графического решения уравнений. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Контрольная работа №7 по теме «Функция у= х^2»

Повторение (6 ч)

Решение линейных уравнений. Линейная функция и ее исследование. Решение систем уравнений. Действия со степенями. Арифметические операции над многочленами. Функция у = х²и ее график.

Контрольных работ – 7, самостоятельных работ – 6

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

·              сущность понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              сущность понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·              формулы сокращенного умножения;

уметь

·              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

·              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Требования к оценке знаний учащихся

Оценка устных ответов учащихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнила рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он в основном удовлетворяет требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ответ оценивается отметкой «2» в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, графиках, выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по алгебре

Отметка «5» ставится, если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)

·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

·         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов и в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Литература

1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2008 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.;
4. Александрова Л.А.;подред.А.Г.Мордковича Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.;
5. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
6. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Программы. Математика. 5-6 классы.   Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.-М.:Мнемозина,2007г;
7. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты. М.: Мнемозина. 2008г

Дополнительные пособия для учителей.

   1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.   Зубарева И.И., Мордкович А.Г., –М.: Мнемозина, 2007

  2. Методическое пособие для учителя. Алгебра 7-9 классы. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., –М.: Мнемозина, 2007

 3. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

4.  Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;

 5. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

 6. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Специфическое сопровождение (оборудование)

·  классная доска;

·  персональный компьютер;

·  мультимедийный проектор;

·  демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·  демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел;

·  демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

·                                     Сайт ФИПИ;

·                                     Сайт газеты «Первое сентября»;

·                                     http://www.alleng.ru

·                                     http://www.proskolu.ru/org

·                                     www.metod-kopilka.ru

·                                     http://festival.1september.ru

·                                     http://pedsovet.org

·                                     http://www.1september.ru/

СОГЛАСОВАНО

 Зам. директора по УВР

 __________/Мартынова И. Е./

«28» августа  2015 г.

СОГЛАСОВАНО

 на заседании ШМО (РМО)

протокол № 1  от «28» августа   2015г.

Руководитель ШМО (РМО)

_____________ /Жильцова Т.М./

      Календарно - тематический план

по математике ( алгебре) для 7 класса

на 2015- 2016 учебный год.

Номера уроков по порядку	№ урока в разделе, теме	Тема урока		Плановые сроки изучения учебного материала	Скорректированные сроки изучения учебного материала
Математический язык. Математическая модель (13 ч)
1	1	Числовые и алгебраические выражения		01.09-04.09
2	2	Числовые и алгебраические выражения
3	3	Значение алгебраического выражения
4	4	Переменная,  допустимые значения переменной, недопустимые значения переменной.		07.09-11.09
5	5	Математический язык
6	6	Математическая модель.
7	7	Виды  математических моделей		14.09-18.09
8	8	Виды  математических моделей
9	9	Линейное уравнение с одной переменной
10	10	Алгоритм решения линейного уравнения		21.09-25.09
11	11	Координатная прямая.
12	12	Числовые промежутки на координатной прямой.
13	13	Контрольная работа №1 по теме «Числовые и алгебраические выражения».		28.09-05.10
	Линейная функция /11 ч./
14	1	Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.
15	2	Алгоритм отыскания координаты точки и  алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.
16.	3	Линейное уравнение с двумя переменными.		12.10-15.10
17	4	График линейного уравнения с двумя переменными.
18	5	Линейная функция и ее график. Возрастание и убывание линейной функции
19.	6	Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.		19.10-22.10
20	7	Линейная функция y=kх и ее график.
21	8	Линейная функция y=kх и ее график.
22	9	Взаимное расположение графиков линейных функций		26.10-29.10
23	10	Взаимное расположение графиков линейных функций
24	11	Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 ч)
25	1	Анализ контрольной работы. Система уравнений.		02.11-05.11
26	2	Решение системы уравнений. Примеры решений систем уравнений.
27	3	Графический метод
28	4	Графический метод		09.11-12.11
29	5	Метод подстановки
30	6	Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.
31	7	Решения систем двух уравнений с двумя переменными методом подстановки		23.11-27.11
32	8	Решения систем двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.
33	9	Метод алгебраического сложения
34	10	Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения		30.11-03.12
35	11	Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.
36	12	Системы двух линейных уравнений  с двумя переменными как математические   модели реальных ситуаций
37	13	Решение текстовых задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными.		07.12-10.12
38	14	Решение текстовых задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
39	15	Контрольная работа №3 по теме   «Системы двух линейных уравнений   с двумя переменными»
Степень с натуральным показателем и ее свойства(8 ч)								14.12-18.12
40	1	Анализ контрольной работы. Степень. Основание степени. Показатель степени Таблицы основных степеней.		14.12-17.12
41	2	Свойства степени с натуральным показателем
42	3	Решение задач по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
43	4	Умножение степеней  с  одинаковыми показателями		21.12-25.12
44	5	Деление степеней  с  одинаковыми показателями
45	6	Умножение и деление степеней  с  одинаковыми показателями.
46	7	Степень с нулевым показателем		28.12-29.12
47	8	Действия со степенями
48	Одночлены, арифметические операции над одночленами /8 ч./
	1	Одночлен, коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.    Подобные одночлены
49	2	Сложение и вычитание одночленов
50	3	Сложение и вычитание одночленов
51	4	Умножение одночленов.
52	5	Умножение одночленов.
53	6	Возведение одночлена в натуральную степень
54	7	Деление одночлена на одночлен
55.	8	Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
	Многочлены, арифметические операции над многочленами /15 ч./
56	1	Анализ контрольной работы. Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена
57	2	Сложение и вычитание многочленов
58	3	Алгебраическая сумма  многочленов
59	4	Алгебраическая сумма  многочленов
60	5	Умножение многочлена на одночлен
61	6	Умножение многочлена на многочлен
62	7	Действия с многочленами.
63	8	Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности
64	9	Квадрат суммы и квадрат разности.
65	10	Разность  квадратов
66	11	Разность  квадратов
67	12	Разность кубов
68	13	Сумма кубов.
69	14	Деление многочлена на одночлен
70	15	Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
	Разложение многочленов на множители /18 ч./
71	1	Анализ контрольной работы. Разложение многочленов на множители.
72	2	Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
73	3	Вынесение общего множителя за скобки
74	4	Способ группировки.
75	5	Способ группировки.
76	6	Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов
77	7	Разложение многочлена на множители с помощью формул разности и суммы кубов.
78	8	Разложение многочлена на множители с помощью представления трехчлена в виде полного квадрата.
79	9	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.
80	10	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
81	11	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
82	12	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
83	13	Понятие алгебраической дроби. Сокращение      алгебраических дробей.
84	14	Сокращение алгебраических дробей.
85	15	Тождества. Тождественно равные выражения
86	16	Тождественные преобразования
87	17	Тождественные преобразования
88	18	Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители»
	Функция у= х2/8ч./
89	1	Анализ контрольной работы. Функция у = х2. Построение графика функции у = х2
90	2	Построение графика функции у = - х2
91	3	Графическое решение уравнений.
92	4	Графическое решение уравнений.
93	5	Алгоритм графического решения уравнений
94	6	Что означает в математике запись у =f(x), функциональная символика.
95	7	Кусочная функция. Точка разрыва. Непрерывные функции. Чтение графика функции.
96	8	Контрольная работа №7 по теме «Функция у= х2»
		Повторение   /6ч/
97	1	Решение линейных уравнений
98	2	Линейная функция и ее исследование
99	3	Решение систем уравнений
100	4	Действия со степенями
101	5	Арифметические операции над многочленами
102	6	Функция у= х2и ее график
Итого	часов	В том числе
по программе	102	уроков повторения	контрольных работ
выполнено		6	7

СОГЛАСОВАНО

 Зам. директора по УВР

__________/Мартынова И. Е./

«28 »    августа  2015 г.

СОГЛАСОВАНО

 на заседании ШМО (РМО)

протокол № 1   от «28»   августа  2015г.

Руководитель ШМО (РМО)

_____________ /Жильцова Т.М./