Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (алгебре) 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике (алгебре) 7 класс

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2014г).

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

    1. В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.


3. В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Требования к уровню подготовки В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • формулы сокращенного умножения;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Содержание

1. Выражения и их преобразования. Уравнения

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2. Функции

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения

Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).


Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Приме чание

1

Решение уравнений

1



2

Решение задач с составлением уравнений

1



3

Свойства действий над числами

1



4

Числовые выражения

1



5

Выражения с переменными

1



6

Преобразование выражений с переменными

1



7

Сравнение значений выражений

1



8

Сравнение значений выражений

1



9

Преобразование выражений

1



10

Свойства действий над числами

1



11

Свойства действий над числами

1



12

Тождества. Тождественные преобразования выражений

1



13

Доказательство тождеств

1



14

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»

1



15

Анализ контрольной работы

Уравнение и его корни

1



16

Уравнение и его корни

1



17

Линейное уравнение

1



18

Решение уравнений

1



19

Решение задач с помощью уравнений

1



20

Решение задач с помощью уравнений

1



21

Решение логических задач

1



22

Среднее арифметическое, размах и мода

1



23

Среднее арифметическое, размах и мода

1



24

Медиана как статистическая характеристика

1



25

Решение упражнений

1



26

Контрольная работа №2 на тему:«Уравнение с одной переменной»

1



27

Анализ контрольной работы .Функция

1



28

Вычисление значений функций по формуле

1



29

График функции

1



30

Чтение графиков функций

1



31

Прямая пропорциональность и ее график

1



32

Прямая пропорциональность и ее график

1




33

Построение графиков функций

1



34

Линейная функция и ее график

1



35

Построение графиков линейных функций

1



36

Взаимное расположение графиков линейных функций

1



37

Контрольная работа №3 на тему:

«Функции»

1



38

Анализ контрольной работы.

Степень с натуральным показателем

1



39

Определение степени с натуральным показателем

1



40

Умножение степеней

1



41

Деление степеней

1



42

Возведение в степень произведения

1



43

Возведение в степень степени

1



44

Одночлен и его стандартный вид

1



45

Умножение одночленов.

1



46

Возведение одночлена в степень

1



47

Функция у = х2 и ее график

1



48

Функция у = х3 и ее график

1



49

Контрольная работа №4 на тему: «Степень с натуральным показателем»

1



50

Анализ контрольной работы.

Многочлен и его стандартный вид

1



51

Сложение и вычитание многочленов

1



52

Сложение и вычитание многочленов

1



53

Умножение одночлена на многочлен

1



54

Умножение одночлена на многочлен

1



55

Решение уравнения и задач с помощью уравнений

1



56

Вынесение общего множителя за скобки

1



57

Вынесение общего множителя за скобки

1



58

Решение уравнений и задач

1



59

Контрольная работа №5на тему:

«Сложение и вычитание многочленов».

1



60

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен

1



61

Умножение многочлена на многочлен

1



62

Умножение многочлена на многочлен

1



63

Способ группировки

1



64

Разложение многочлена на множители способом группировки

1



65

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

1



66

Анализ контрольной работы. Возведение в

квадрат суммы и разности двух выражений

1



67

Возведение в квадрат суммы и разности

двух выражений

1



68

Возведение в куб суммы разности двух выражений

1



69

Квадрат суммы и квадрат разности

1



70

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1



71

Умножение разности двух выражений на их сумму

1



72

Умножение разности двух выражений на их сумму

1



73

Разложение разности квадратов на множители

1



74

Разложение разности квадратов на множители

1



75

Контрольная работа №7 на тему:

«Формулы сокращенного умножения»

1



76

Анализ контрольной работы. Преобразование выражений.

1



77

Применение различных способов разложения на множители

1



78

Разложение на множители

1



79

Преобразование целых выражений

1



80

Применение формул сокращённого умножения

1



81

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

1



82

Анализ контрольной работы Линейное уравнение с двумя переменными

1



83

Линейное уравнение с двумя переменными

1



84

График линейного уравнения с двумя переменными

1



85

Построение графиков линейного уравнения

1



86

Системы линейных уравнений .

1



87

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1



88

Способ подстановки

1



89

Решение систем уравнений способом подстановки

1



90

Способ сложения

1



91

Решение систем уравнений способом сложения

1



92

Решение систем уравнений различными способами

1



93

Решение задач с помощью систем уравнений

1



94

Решение задач с помощью систем уравнений

1



95

Решение задач с помощью систем уравнений

1



96

Решение задач повышенного уровня сложности

1



97

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений »

1



98

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с одной переменной

1



99

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1



100

Линейная функция и ее график

1



101

Степень с натуральным показателем. Одночлены

1



102

Многочлены и действия над ними

1






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре для 7 класса состав­лена в соответствии с положениями Федерального го­сударственного образовательного стандарта основно­го общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макары­чева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просве­щение, 2016г).

Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров64
Номер материала ДБ-246894
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх