Рабочая программа по математике для 11а класса

 Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе:

− Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего  образования, примерной программы по математике основного общего образования;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской  Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях; учебного плана ГБОУ СОШ №285 на 2021-2022 учебный год.

Представленная рабочая программа в части алгебры и началам математического анализа  предполагает использование в качестве основного УМК Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин Представленная рабочая программа по геометрии предполагает использование в качестве  основного УМК авторов Л. С. Атанасяна и др. 

Электронные образовательные ресурсы

Интернет-ресурсы:

http://www.fipi.ru Портал ФИПИ – Федеральный институт педагогических измерений http://www.ege.edu.ru Портал ЕГЭ (информационной поддержки ЕГЭ) http://www.resh.edu.ru/ Российская электрона я школа

http://mo.spbappo.ru Мобильное электронное образование

Математика включает две важнейшие содержательные линии: алгебру и начала  математического анализа и геометрию, ГБОУ СОШ№ 285 выбрала последовательную  модель реализации содержательных линий в рамках единого учебного предмета « Математика».

На изучение предмета «Математика» выделено 408 часов, в том числе в X классе –204  часа (6 часов в неделю), в XI классе – 204 часов (6 часов в неделю),

Цели обучения

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в  Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие  ключевые задачи:

− «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»; − «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;

− «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».

Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического  образования: 

1) практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни); 2) математика для использования в профессии;

3) творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые  планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области  математики, физики, экономики и других областях.

Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического  образования на углубленном уровне:

Выпускник научится в 10–11-м классах: для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики. Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук.

В соответствии с Федеральным законом «Об образовании в РФ» (ст. 12 п. 7) организации,  осуществляющие образовательную деятельность, реализуют эти требования в  образовательном процессе с учетом примерной основной образовательной программы как  на основе учебно-методических комплектов соответствующего уровня, входящих в  Федеральный перечень Министерства образования и науки Российской Федерации, так и с  возможным использованием иных источников учебной информации (учебно

методические пособия, образовательные порталы и сайты и др.)

При изучении математики на углубленном уровне предъявляются требования,  соответствующие направлению «математика для профессиональной деятельности»;  вместе с тем выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более  высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного изучения  математики в вузе. 

При изучении математики большое внимание уделяется развитию коммуникативных  умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ  логического мышления в части проверки истинности и ложности утверждений,  построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний,  а также необходимых и достаточных условий. Особое внимание уделяется умению  работать по алгоритму, методам поиска алгоритма и определению границ применимости  алгоритмов. Требования, сформулированные в разделе «Геометрия», в большей степени  относятся к развитию пространственных представлений и графических методов, чем к  формальному описанию стереометрических фактов. 

Планируемые результаты обучения

Изучение курса математики 10-11 классов дает возможность обучающимся достичь следующих  результатов развития: 

в личностном направлении:

∙ формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору  дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных  предпочтений, осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых  познавательных интересов;

∙ формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню  развития науки и общественной практики;

∙ формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со  сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно– исследовательской, творческой и других видах деятельности;

∙ умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать  смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и  контрпримеры;

∙ представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её  развития, о её значимости для развития цивилизации;

∙ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта;

∙ креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  алгебраических задач;

∙ умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ∙ способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,  рассуждений.

в метапредметном направлении:

∙ умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; ∙ умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного  внимания и вносить необходимые коррективы;

∙ умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её  объективную трудность и собственные возможности её решения;

∙ осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,  установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и  критериев, установления родовидовых связей;

∙ умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,  умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

∙ умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и  схемы для решения учебных и познавательных задач;

∙ умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и  сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие  и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать  конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

∙ формирование компетентности в области использования информационно коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

∙ представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники,  о средстве моделирования явлений и процессов;

∙ умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни;

∙ умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения  математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в  условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

∙ умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,  схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

∙ умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их  проверки;

∙ умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные  стратегии решения задач;

∙ понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом;

∙ умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных  математических проблем;

∙ умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера.

в предметном направлении:

∙ умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой  информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,  применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки  математики (словесный, символический, графический),обосновывать суждения, проводить  классификацию, доказывать математические утверждения;

∙ владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение  символьным языком алгебры, знание функциональных зависимостей, формирование  представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах  их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

∙ умение выполнять алгебраические преобразования выражений, применять их для решения  учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; ∙ умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы  зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; ∙ умение решать иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические  уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и  исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения  задач из математики, смежных предметов, практике;

∙ овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,  умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально графические представления для описания и анализа математических задач и реальных  зависимостей;

∙ овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение  решать задачи на нахождение вероятности случайных событий, комбинации событий; ∙ умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных  разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению  алгоритмов.

∙ Учебно-методический комплекс

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы:  Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень. – М.,  «Просвещение», 2020.

2. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных  учреждений. М.: «Просвещение», 2020.

Содержание Учебного предмета

	Повторение	18
	Тригонометрические функции	17

	Повторение	6
	Векторы в пространстве	6
	Метод координат в пространстве.  Движения	14
	Производная и её геометрический  смысл	18
	Применение производной к  исследованию функций	19
	Интеграл	17
	Цилиндр, конус, шар	16
	Объемы тел	17
	Комбинаторика	8
	Элементы теории вероятностей	12
	Итоговое повторение	36
	Всего	204

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков  учащихся.

В соответствии с Уставом школы и положением о формах, периодичности и порядке  текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся ГБОУ СОШ  №285 Санкт-Петербурга(Педсовет .протокол №7 от 12.05.2019 при текущем контроле  успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся применяется пятибалльная

система оценивания. Оценка выражается в форме отметки (в баллах).Оценка – это  процесс,(действие(деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком.

Отметка выступает как результат этого процесса(результат действия),как егоусловно  формальное (числовое) выражение.

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике

Отметкой «5», оценивается ответ, если: 

∙ работа выполнена полностью;

∙ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; ∙ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,  которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

∙ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если  умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ∙ допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,  чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом  проверки). 

Отметка «3» ставится, если:

∙ допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,  чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по  проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

∙ допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает  обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

∙ работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений  по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не  самостоятельно.

∙ Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или  оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком  математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или  ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно  после выполнения им каких-либо других заданий. 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 

∙ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и  учебником;

∙ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую  терминологию и символику, в определенной логической последовательности; ∙ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ∙ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в  новой ситуации при выполнении практического задания;

∙ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; ∙ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

∙ возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в  выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ:

∙ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из  недостатков:

∙ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое  содержание ответа;

∙ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,  исправленные после замечания учителя;

∙ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных  вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.  Отметка «3» ставится в следующих случаях:

∙ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,  не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала  (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в  настоящей программе по математике);

∙ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической  терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих  вопросов учителя;

∙ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении  практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по  данной теме;

∙ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

∙ не раскрыто основное содержание учебного материала;

∙ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного  материала;

∙ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не  исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

∙ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного  материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по  изученному материалу.

Поурочно-тематическое планирование по математике

№	Название раздела/ Тема урока	Кол-во  часов	Дата	Примечание
	Повторение	18
1	Степенная, показательная и  логарифмическая функции.	2

2
3	Иррациональные, показательные и  логарифмические уравнения и  неравенства.	2
4
5	Тригонометрические формулы.	4
6
7
8
9	Тригонометрические уравнения .	6
10
11
12
13
14
15	Тригонометрические неравенства.	4
16
17
18
	Тригонометрические функции	17
19	Область определения и множество  значений тригонометрических функций	2
20
21	Чётность, нечётность, периодичность  тригоно-метрических функций	2
22
23	Функция у = cos x, её свойства и график	3
24
25
26	Функция у = sin x, её свойства и график	3
27
28
29	Функции у=tgx, y=ctgx, их свойства и  график	3
30
31
32	Обратные тригонометрические функции	1

33	Обобщающий урок	1
34	Решение задач	1
35	Контрольная работа №1	1
	Повторение	6
36	Параллельность прямых и плоскостей в  пространстве	2
37
38	Перпендикулярность прямых и  плоскостей в пространстве	2
39
40	Многогранники	2
41
	Векторы в пространстве	6
42	Понятие вектора.	1
43	Сложение и вычитание векторов.  Умножение вектора на число	2
44
45	Компланарные векторы	3
46
47
	Метод координат в пространстве.  Движения	14
48	Координаты точки и координаты вектора	3
49
50
51	Простейшие задачи в координатах.	4
52
53
54
55	Скалярное произведение векторов.	4
56

57
58
59	Движения	2
60
61	Контрольная работа №2	1
	Производная и её геометрический  смысл	18
62	Производная	2
63
64	Производная степенной функции	3
65
66
67	Правила дифференцирования	3
68
69
70	Производные некоторых элементарных  функций	3
71
72
73	Геометрический смысл производной	3
74
75
76	Обобщающий урок	3
77
78
79	Контрольная работа №3	1
	Применение производной к  исследованию функций	19
80	Возрастание и убывание функции	3
81

82
83	Экстремумы функции	4
84
85
86
87	Применение производной к построению  графиков функций	3
88
89
90	Наибольшее и наименьшее значения  функции	4
91
92
93
94	Решение задач	3
95
96
97	Обобщающий урок	1
98	Контрольная работа №4	1
	Интеграл	17
99	Первообразная	1
100	Правила нахождения первообразных	3
101
102
103	Площадь криволинейной трапеции и  интеграл	5
104
105
106
107

108	Вычисление площадей с помощью  интегралов.	3
109
110
111	Применение интеграла к решению  практических задач	2
112
113	Решение задач	2
114
115	Контрольная работа №5	1
	Цилиндр, конус, шар	16
116	Цилиндр	3
117
118
119	Конус	3
120
121
122	Сфера.	3
123
124
125	Решение задач	3
126
127
128	Обобщающий урок	2
129
130	Контрольная работа №6	1
131	Анализ КР. Решение задач	1
	Объемы тел	17
132	Объем прямоугольного параллелепипеда.	3
133

134
135	Объем прямой призмы. Объем цилиндра.	2
136
137	Вычисление объемов с помощью  интеграла.	1
138	Объем наклонной призмы	2
139
140	Объем пирамиды. Объем конуса.	3
141
142
143	Объем шара и площадь сферы.	3
144
145
146	Решение задач	2
147
148	Контрольная работа №7	1
	Комбинаторика	8
149	Правило произведения	1
150	Перестановки.	1
151	Размещения	1
152	Сочетания и их свойства	1
153	Бином Ньютона	2
154
155	Решение задач	2
156
	Элементы теории вероятностей	12
157	События.	1
158	Комбинации событий. Противоположное  событие.	1
159	Вероятность событий.	1

160	Сложение вероятностей	2
161
162	Независимые события. Умножение  вероятностей.	2
163
164	Статистическая вероятность	1
165	Контрольная работа №8	1
166	Случайные величины.	1
167	Центральные тенденции.	1
168	Меры разброса	1
	Итоговое повторение	36
169	Числа и преобразования	3
170
171
172	Функции и графики	4
173
174
175
176	Уравнения и системы уравнений	4
177
178
179
180	Неравенства и системы неравенств	3
181
182
183	Текстовые задачи	3
184
185
186	Обобщающий урок	2

187
188	Параллельность в пространстве	2
189
190	Перпендикулярность в пространстве	2
191
192	Многогранники	3
193
194
195	Тела вращения	3
196
197
198	Задачи на комбинацию тел	3
199
200
201	Итоговая контрольная работа	2
202
203	Заключительный урок. Решение задач.	2
204