Рабочая программа по математике для 5-6 классов

Рабочая программа составлена на основе:

1.     Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)

2.     Примерной программыосновного общего образования по математике (Сборник нормативных документов), М.: Дрофа, 2011;

3.     Математика. 5 – 6 классы: рабочие программы по учебникам С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина / авт. – сост. Е.Ю. Булгакова. - Волгоград: Учитель, 2012г.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

1.     Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / (С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин). - М.: Просвещение, 2019г.

2.     Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / (С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин). - М.: Просвещение, 2019г.

3.     Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2017г.

4.     Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2017г.

5.     Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс 1,2 часть / М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: Просвещение, 2017г.

6.     Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс 1,2 часть / М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: Просвещение, 2017г.

. Федеральныйбазисный учебный план для 5,6 классов образовательных учреждений РФ на изучение учебного предмета «Математика» на базовом уровне по каждому классу отводит 5 часов в неделю . Поэтому в школьном учебном плане также отводится 5 часов  в неделю для каждого класса(170 часов в год).Данное планирование определяет достаточный объём учебного времени для повышения математических знаний, учащихся в среднем звене школы и улучшения усвоения других предметов.

Планируемы результаты   освоения курса

Личностные:

у обучающихся будут сформированы:

1.   ответственное отношение к учению;

2.   готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4.   экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

5.   формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

6.   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у обучающихся могут быть сформированы:

1.   представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2.   коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3.   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4.   креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

обучающиеся научатся:

1.   формулировать и удерживать учебную задачу;

2.   выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3.   планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4.   предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5.   составлять план и последовательность действий;

6.   осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7.   адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8.   сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

обучающиеся получат возможность научиться:

1.   определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2.   предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3.   осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4.   выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5.   концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

обучающиеся научатся:

1.   самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2.   использовать общие приёмы решения задач;

3.   применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4.   осуществлять смысловое чтение;

5.   создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6.   самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7.   понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8.   понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9.   находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

обучающиеся получат возможность научиться:

1.   устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2.   формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3.   видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4.   выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5.   планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6.   выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7.   интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8.   оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9.   устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

обучающиеся научатся:

1.   организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2.   взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3.   прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4.   разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5.   координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6.   аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

предметные:

5 класс

Планируемые результаты изучения по теме «Натуральные числа и нуль»

        Обучающийся научится:

1.     понимать особенности десятичной системы счисления;

2.     описывать свойства натурального ряда;

3.     читать и записывать натуральные числа;

4.     владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5.     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации;

6.     сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7.     выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8.     формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9.     уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1.        познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2.        углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3.        научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4.        анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5.        решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Измерение величин»

        Обучающийся научится:

1.     измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2.     строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3.     выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4.     распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

5.     изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

6.     распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7.     строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8.     определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;

9.     измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10.  вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11.  выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12.  решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1.   вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2.   углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3.   применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4.   решать занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Делимость натуральных чисел»

        Обучающийся научится:

1.     формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

2.     доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3.     классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные ).

        Обучающийся получит возможность:

1.     решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2.     изучить тему «Многоугольники»;

3.     изучить исторические сведения по теме;

4.     решать занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Обыкновенные дроби»

        Обучающийся научится:

1.     преобразовывать дроби с помощью основного свойства дроби;

2.     приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать.

3.     выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4.     знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5.     решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

6.     выполнять вычисления со смешанными дробями;

7.     вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8.     выполнять вычисления с применением дробей;

9.     представлять дроби на координатном луче.

        Обучающийся получит возможность:

1.   проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2.   решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3.   изучить исторические сведения по теме;

4.   решать исторические, занимательные задачи.

6 класс

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты

Обучающийся научится:

1.   Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач.

2.   Приводить примеры использования этих понятий на практике.

3.   Решать задачи на пропорциональное деление и проценты(в том числе задачи из реальной практики).

4.   Использовать знания о зависимостях(прямой и обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач;

5.   осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию;

6.   строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.

7.   Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

8.   Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм.

Обучающийся получит возможность:

1.   Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

2.   Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «мало вероятно» и др.

3.   Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Глава 2. Целые числа

Обучающийся научится:

1.   Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т.п.).

2.   Характеризовать множество целых чисел.

3.   Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел.

4.   Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами.

5.   Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений.

6.   Изображать целые числа точками на координатной прямой.

Обучающийся получит возможность:

1)Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки.

2) Изображать фигуры, симметричные относительно точки.

Глава 3. Рациональные числа

Обучающийся научится:

1.   Характеризовать множество рациональных чисел.

2.   Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений.

3.   Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

4.   Изображать рациональные числа точками на координатной прямой.

5.   Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения.

6.   Решать задачи с помощью уравнения.

Обучающийся получит возможность:

1.   Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач.

2.   Изображать фигуры, симметричные относительно точки.

3.   Изучить исторические сведения по теме;

4.   Решать занимательные задачи.

Глава 4. Десятичные дроби

Обучающийся научится:

1.   Оперировать понятием десятичной дроби, читать и записывать их.

2.   Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

3.   Выполнять вычисления с десятичными дробями.

4.   Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях.

5.   выражать одни единицы измерения через другие с помощью десятичных дробей.

6.   Выполнять приближенные вычисления.

Обучающийся получит возможность:

1.   Производить процентные расчеты с помощью калькулятора.

2.   Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

3.   Изучить исторические сведения по теме.

4.   Решать исторические, занимательные задачи.

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби

Обучающийся научится:

1) Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

2) Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

3) Решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей.

4) Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби.

5) Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь.

6) Сравнивать бесконечные десятичные дроби.

7)Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

8)Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.

Обучающийся получит возможность:

1.   Решать задачи на составление и разрезание фигур.

2.   Находить равновеликие и равносоставленные фигуры.

Содержание учебного предмета

5 класс

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46ч).

Повторение курса начальной школы (6).  «Ряд натуральных чисел» (1). «Десятичная система записи натуральных чисел» (1). «Сравнение натуральных чисел» (1).  «Сложение. Законы сложения» (2). «Вычитание» (2). «Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания»(2). «Умножение. Законы умножения» (2). «Распределительный закон» (2). «Сложение и вычитание чисел столбиком» (2). «Контрольная работа №1» (1). «Умножение чисел столбиком» (3). «Степень с натуральным показателем» (2). «Деление нацело» (3). «Решение текстовых задач с помощью умножения и деления» (2). «Задачи «на части» (3). «Деление с остатком» (3). «Числовые выражения» (2). «Контрольная работа №2» (1). «Нахождение двух чисел по их сумме и разности» (3). «Занимательные задачи» (2).  

Глава 2. Измерение величин (31ч).

Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2) Метрические единицы длины(2)

Представление натуральных чисел на координатном луче(2) Контрольная работа № 3(1)

Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов(2). Треугольники(2).

Четырёхугольники(2). Площадь прямоугольника. Единицы площади(2). Прямоугольный параллелепипед (2). Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1).  Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1). Многоугольники (1). Занимательные задачи(1).Промежуточная контрольная работа(1).

        Глава 3. Делимость натуральных чисел (19ч).

Свойства делимости (2). Признаки делимости(3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель(3). Наименьшее общее кратное (3). Контрольная работа № 5 (1). Занимательные задачи(2).

Глава 4. Обыкновенные дроби (65ч).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей к общему

знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1).Умножение дробей (4). Законы умножения(2). Деление дробей(4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7(1). Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей(3). Вычитание смешанных дробей(3). Умножение и деление смешанных дробей(5). Контрольная работа № 8(1).  Представление дробей на координатном луче(3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2). Занимательные задачи(2).

Глава 5. Повторение(12ч).

Все действия с натуральными  числами(1). Измерение величин(2).Делимость натуральных чисел(2).Обыкновенные дроби(2).Комбинаторика(1).Итоговая контрольная работа.(1) Задачи на совместную работу (1).Простые и составные числа(1).Представление дробей на координатном луче(1).Решение текстовых задач (1).Вычитание дробей(1).

6 класс

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов:

№ п/п.	Наименование разделов и тем	Всего часов
1.	Повторение курса математики 5 класса	6
2.	Глава I. Отношение, пропорции, проценты	26
3.	Глава II. Целые числа	36
4.	Глава IIIРациональные числа	38
5.	Глава IV. Десятичные дроби	34
6.	Глава V Обыкновенные и десятичные дроби	23
7.	Итоговое повторение курса математики 6 класса	7
	Итого	170

             Контрольных работ по плану 8 без учета входящей и итоговой контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме устных опросов (индивидуальных и фронтальных), тестов, письменных (самостоятельных) работ и системы экспресс – контролей.

1.   Повторение курса математики 5 класса – 7 часа.

Основная цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в 5 классе. Зачетная работа 1 ч

2.   Отношение, пропорции, проценты– 26 часов

           Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в данном отношении. Понятие пропорции. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы.

       Входная диагностика 1 ч. Контрольная работа №1.

           Основная цель – сформировать у учащихся понятия пропорции и процента; научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

3.   Целые числа – 36 часов.

           Отрицательные целые числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Решение текстовых задач и уравнений. Решение уравнений с применением правил сложения и вычитания чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

    Контрольные работы№2 и №3.

           Основная цель – сформировать у учащихся представление об отрицательных числах; научить их четырем арифметическим действиям с целыми числами.

4.   Рациональные числа – 38 часов.

           Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Контрольные работы №4 и №5.

           Основная цель – добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами; научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.

5.   Десятичные дроби – 34 часа.

           Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Контрольные работы №6 и №7.

           Основная цель – научиться действиям с десятичными дробями и приближенным вычислениям.

6.   Обыкновенные и десятичные дроби – 23 часа.

           Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартовая система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Контрольная работа № 8.

           Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.

7.   Повторение – 6 часов

Итоговая контрольная работа 1 ч

№	Содержание тем урока	Кол-во часов	Дата проведения		Примеча-ние
			план	факт
Повторение курса начальной школы  5 час.
1	Действия с многозначными числами	1	2.09.
2	Действия с многозначными числами	1	3.09.
3	Действия с величинами	1	4.09
4	Решение уравнений	1	5.09
5	Решение текстовых задач	1	6.09
Глава 1. Натуральные числа и нуль 46 час.
6	Ряд натуральных чисел	1	9.09
7	Десятичная система записи натуральных чисел	1	10.09
8	Сравнение натуральных чисел	1	11.09
9	Сложение. Законы сложения.	1	12.09
10	Сложение. Законы сложения.	1	13.09
11	Вычитание.	1	16.09
12	Вычитание.	1	17.09
13	Входная контрольная работа	1	18.09
14	Анализ контрольной работы.	1	19.09
15	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	1	20.09
16	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	1	23.09.
17	Умножение. Законы умножения.	1	24.09
18	Умножение. Законы умножения.	1	25.09
19	Распределительный закон.	1	26.09
20	Распределительный закон.	1	27.09
21	Сложение и вычитание чисел столбиком.	1	30.09
22	Сложение и вычитание чисел столбиком.	1	1.10
23	Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1	2.10
24	Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком.	1	3.10
25	Умножение чисел столбиком.	1	4.10
26	Умножение чисел столбиком.	1	7.10
27	Степень с натуральным показателем.	1	8.10
28	Степень с натуральным показателем.	1	9.10
29	Деление нацело.	1	10.10
30	Деление нацело.	1	11.10
31	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1	14.10
32	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1	15.10
33	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1	16.10
34	Задачи «на части».	1	17.10
35	Задачи «на части».	1	18.10
36	Задачи на части. Самостоятельная работа 25 мин. «Задачи «на части»».	1	21.10
37	Деление с остатком	1	22.10
38	Деление с остатком	1	23.10
39	Деление с остатком	1	24.10
40	Числовые выражения.	1	25.10
41	Числовые выражения.	1	5.11
42	Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»	1	6.11
43	Анализ контрольной работы. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1	7.11
44	Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1	8.11
45	Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1	11.11
46	Занимательные задачи.	1	12.11
47	Занимательные задачи.	1	13.11
Глава 2. Измерение величин 31 час.
48	Прямая. Луч. Отрезок.	1	14.11
49	Прямая. Луч. Отрезок.	1	15.11
50	Измерение отрезков.	1	18.11
51	Измерение отрезков.	1	19.11
52	Метрические единицы длины.	1	20.11
53	Метрические единицы длины.	1	21.11
54	Представление натуральных чисел на координатном луче.	1	22.11
55	Представление натуральных чисел на координатном луче.	1	25.11
56	Контрольная работа №3	1	26.11
57	Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.	1	27.11
58	Углы.  Измерение углов.	1	28.11
59	Углы.  Измерение углов.	1	29.11
60	Треугольники.	1	2.12
61	Треугольники.	1	3.12
62	Четырехугольники	1	4.12
63	Четырехугольники	1	5.12
64	Площадь прямоугольника. Единицы площади.	1	6.12
65	Площадь прямоугольника. Единицы площади.	1	9.12
66	Прямоугольный параллелепипед.	1	10.12
67	Прямоугольный параллелепипед.	1	11.12
68	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.	1	12.12
69	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.	1	13.12
70	Единицы массы.	1	16.12
71	Единицы времени.	1	17.12
72	Задачи на движение.	1	18.12
73	Задачи на движение.	1	19.12
74	Задачи на движение.	1	20.12
75	Контрольная работа №4 «Измерения величин»	1	23.12
76	Занимательные задачи. Многоугольники.	1	24.12
77	Занимательные задачи.	1	25.12
78	Резерв	1	26.12
Глава 3. Делимость натуральных чисел 19 час.
79	Свойства делимости.	1	27.12
80	Свойства делимости.	1	30.12
81	Признаки делимости.	1	13.01
82	Признаки делимости.	1	14.01
83	Признаки делимости.	1	15.01
84	Простые и составные числа.	1	16.01
85	Простые и составные числа.	1	17.01
86	Делители натурального числа.	1	20.01
87	Делители натурального числа.	1	21.01
88	Делители натурального числа.	1	22.01
89	Наибольший общий делитель.	1	23.01
90	Наибольший общий делитель.	1	24.01
91	Наибольший общий делитель.	1	27.01
92	Наименьшее общее кратное.	1	28.01
93	Наименьшее общее кратное.	1	29.01
94	Наименьшее общее кратное.	1	30.01
95	Контрольная работа №5 «Делимость чисел».	1	31.01
96	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи.	1	3.02
97	Занимательные задачи.	1	4.02
Глава 4. Обыкновенные дроби 65 час.
98	Понятие дроби.	1	5.02
99- 101	Равенство дробей.	3	602 7.02 10.02
102-105	Задачи на дроби	4	11.02 12.02 13.02 14.02
106- 109	Приведение дробей к общему знаменателю.	4	18.02 19.02 20.02 21.02
110-112	Сравнение дробей.	3	24.02 25.02 26.02
113-115	Сложение дробей.	3	27.02 28.02
116- 119	Законы  сложения.	4	2.03-5.03
120-123	Вычитание Дробей.	4	6.03 11.03
124	Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание дробей».	1	12.03
125	Анализ контрольной работы. Умножение дробей.	1	13.03
126-127	Умножение дробей.	2	16.03-17.03
128	Взаимно обратные дроби		18.03
129	Законы умножения.	1	19.03
130	Распределительный закон.	1	20.03
131- 132	Деление дробей.	2	1.04-2.04
133	Частное натуральных чисел	1	3.04
134	Деление дробей. Решение задач	1	4.04
135-136	Нахождение части целого и целого по его части.	2	6.04 7.04
137	Контрольная работа №7 «Умножение и деление  дробей».	1	8.04
138	Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу.	1	9.04
139-140	Задачи на совместную работу.	2	10.04 13.04
141-143	Понятие смешанной дроби. Сравнение смешанных дробей	3	14.04- 16.04
144- 145	Сложение смешанных дробей.	2	17.04 21.04
146- 148	Вычитание смешанных дробей.	3	22.04- 24.04
149	Промежуточная аттестация ( диагностическая работа) 45 мин	1	27.04
150-151	Умножение смешанных дробей.	2	28.04 29.04
152-153	Деление смешанных дробей.	2	30.04
154	Умножение и деление смешанных дробей.	1	4.05
155	Контрольная работа №8 «Смешанные дроби».	1	5.05
156	Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче.	1	6.05
157- 158	Представление дробей на координатном луче.	2	7.05 8.05
159- 160	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.	2	12.05 13.05
161- 162	Занимательные задачи.	2	14.05 15.05
163	Итоговая контрольная работа за курс 5 класса 45мин	1	18.05
Повторение 10ч
164	Все действия с натуральными числами.	1	19.05
165	Измерение величин.	1	20.05
166-167	Делимость натуральных чисел.	2	21.05
168- 169	Обыкновенные дроби.	2	22.05 23.05
170- 172	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	2	24.05 -26.05
173	Защита проектов	2	27.05
174-175	Резерв	2	28-29.05

Календарно-тематическое планирование 6 класс

№ урока	Раздел, тема	Количество часов	Примерные сроки	Сроки По факту
	Повторение курса 5 класса
1-2	Обыкновенные дроби. Арифметические действия с дробями	2	1.09-6.09
3-4	Смешанные дроби. Действия с дробями	1
5	Решение задач на нахождение части от дроби и целого по его части	1
6	Зачетная  работа «Дроби»	1
	Отношения и величины
7	Отношения чисел и величин	2	8.09
8			9.09
9	Масштаб	2	10.09
10			11.09
11	Деление числа в данном отношении	3	12.09
12			15.09
13	Решение задач по теме « Деление числа в данном отношении»		16.09
14	Понятие пропорции	2	17.09
15	Решений пропорций		18.09
16	Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции	2	19.09
17			22.09
18	Прямая и обратная пропорциональность	3	23.09
19			24.09
20			25.09
21	Контрольная работа №1 «Отношения и величины»	1	26.09
22	Понятие о проценте	3	29.09
23			30.09
24			1.10
25	Задачи на проценты	3	2.10
26			3.10
27			6.10
28	Круговые диаграммы	2	7.10
29			8.10
30	Контрольная работа №2 «Задачи на проценты»	2	9.10
31			10.10
32	Занимательные задачи (к главе I)	2	13.10
33	Отрицательные целые числа	I	14.10
34	Противоположные числа	I	15.10
35	Модуль числа	2	16.10
36			17.10
37	Сравнение целых чисел	2	20.10
38			21.10
39	Сложение целых чисел	3	22.10
40			23.10
41			24.10
42	Практикум по решению задач по теме « Сложение целых чисел»	2	3.11
43			5.11
44.	Законы сложения целых чисел	2	6.11
45.			7.11
47.	Разность целых чисел	4	10.11
48.			11.11
49.			12.11
50.			13.11
51.	Решение уравнений с при­менением правил сложения и вычитания чисел	1	14.11
52.	Произведение целых чисел	3	17.11
53.			18.11
54.			19.11
55.	Частное целых чисел	3	20.11
56.			21.11
57.			24.11
58.	Распределительный закон	2	25.11
59.			26.11
60.	Раскрытие скобок и заклю­чение в скобки	2	27.11
61.			28.11
62.	Действия с суммами не­скольких слагаемых	2	1.12
63.			2.12
64.	Представление целых чисел на координатной оси	2	3.12
65.			4.12
66.	Контрольная работа №3 «Действия с целыми числами»	1	5.12
67	Занимательные задачи (к главе II)	2	8.12
68			9.12
69	Отрицательные дроби	2	10.12
70			11.12
71	Рациональные числа	2	12.12
72			15.12
73	Сравнение рациональных чисел	3	16.12
74			17.12
75			18.12
76	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	19.12
77	Сложение дробей с разными знаменателями и разными знаками	1	20.12
78	Сложение и вычитание дробей	1	22.12
79	Сложение и вычитание дробей. Самостоятельная работа « Сложение и вычитание дробей»20 мин	1	23.12
80	Умножение дробей	1	24.12
81	Деление дро­бей	1	25.12
82	Умножение и деление дробей	1	26.12
83	Умножение и деление дробей. Самостоятельная работа « Действия с дробями» 20 мин	1	27.12
84	Законы сложения и умно­жения	3	12.01
85			13.01
86			14.01
87	Контрольная работа № 4 «Действия с дробями» 45 мин	1	15.01
88	Смешанные дроби произ­вольного знака. Сложение и вычитание	33	16.01
89			19.01
90			20.01
91.	Смешанные дроби произ­вольного знака. Умножение и деление	2	21.01
92.			22.01
93.	Изображение рациональ­ных чисел на координатной оси	3	23.01
94.			26.01
95.			27.01
96.	Уравнения	4	28.01
97.			29.01
98.			30.01
99.			2.02
100.	Решение задач с помощью уравнений	4	3.02
101.			4.02
102			5.02
103.			6.02
104.	Контрольная работа № 5 «Смешенные дроби произвольного знака»	1	7.02
105.	Занимательные задачи {к главе III)	2	10.02
106.			11.02
107.	Понятие положительной десятичной дроби	2	12.02
108.			13.02
109.-113	Сравнение положительных десятичных дробей	2	16.02
114.			17.02
115.	Сложение и вычитание де­сятичных дробей	4	18.02 24.02
116.	Перенос запятой в положи­тельной десятичной дроби	2	25.02
117.	Умножение положитель­ных десятичных дробей	4	26.02
118.			27.02
119.			2.03
120.			3.03
121.	Деление положи тельной десятичной дроби на натуральное число	1	4.03
122.	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1	5.03
123.	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1	6.03
124.	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1	7.03
125.	Контрольная работа №6 «Действия с десятичными дробями»	1	10.03
126.	Десятичные дроби и про­центы	4	11.03
127			12.03
128			16.03
129			17.03
130	Десятичные дроби произ­вольного знака	2	18.03
131			19.03
132	Приближение десятичных дробей	3	20.03
133.			30.03
134.			31.03
135.	Приближение суммы, раз­ности, произведения и частного двух чисел	3	1.04
136.			2.04
137.			3.04
138.	Контрольная работа №7  «Десятичные дроби и про­центы»	1	6.04
139.	Занимательные задачи (к главе IV)	2	7.04
140.			8.04
141.	Разложение положитель­ной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	2	9.04
142.			10.04
143.	Бесконечные периодиче­ские десятичные дроби	2	13.04
144.			14.04
145.	Непериодические беско­нечные десятичные дроби	2	15.04
146.			16.04
147.	Длина отрезка	3	17.04
148.			20.04
149			21.04
150	Длина окружности. Пло­щадь круга	2	22.04
151.			23.04
152.	Координатная ось	2	24.04
153.			27.04
154.	Промежуточная аттестация ( диагностическая работа) 45 мин	1	28.04
155.	Декартова система коорди­нат на плоскости	3	29.04
156.			30.04
157.			5.05
158.	Столбчатые диаграммы и графики	3	6.05
159.			7.05
160			8.05
161	Контрольная работа № 8 «Обыкновенные и десятичные дроби» 45 мин	1	12.05
162.	Занимательные задачи (к главе V)	2	13.05
			14.05
Повторение
163. 164.	Действия с рациональными числами	1	15.05
			16.05
165.	Отношения. Пропорции	1	18.05
166.	Действия с дробями	2	19.05
167			20.05
168.	Обзорные уроки. Защита проектов		21.05
169			22.05
170	Итоговая контрольная работа	1	23.05

Контрольная работа № 1 по математике по теме

«Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»

5 класс

Вариант 1

1.   Сравните:

а) 20 000 и 19 999;       б) 1 536 819 и 1 536 819;        в) 588 711 и 588 811.

2.   Вычислите:   а) 62 932 + 18 798;        б) 83 521 – 78 973.

3.   Вычислите: 

а) 51 + 902 + 49;        б) 59 · 320 + 59 · 680;       в) 27 · 698 – 27 · 688;       г) 8 · 397 · 125.

4.   Решите уравнение:  а)  х + 243 = 1099;       б) 498 – х = 79.

5.   В первый день туристы прошли 28 км, во второй – на 3 км меньше, чем в первый, а в третий день они проехали на поезде в 4 раза больше, чем за первые два дня прошли пешком. Сколько километров туристы преодолели за эти три дня?

6.  Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:

_*0081

    *9*8

       9*

Вариант 2

1.   Сравните:

а) 18 888 и 20 000;       б) 9 056 272 и 9 056 272;        в) 159 482 и 159 483.

2.   Вычислите:  а) 48 563 + 47 982;        б) 84 535 – 74 696.

3.   Вычислите: 

а) 53 + 971 + 47;        б) 71 · 750 + 71 · 250;       в) 84 · 354 – 84 · 344;       г) 125 · 387 · 8.

4.   Решите уравнение:  а) 576 +  х = 1084;        б) х – 457 = 379.

5.  На тетради в клетку потратили 39 р., на тетради в линейку – на 5 р. меньше, а на учебники потратили в 3 раза больше денег, чем на все тетради, вместе взятые. Сколько денег потратили на тетради и учебники?

6.  Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:

_*0*47

    *9*8

        5*

Контрольная работа № 2 по математике по теме

«Умножение и деление натуральных чисел»

5 класс

Вариант 1

1.   Вычислите:

а) 348 · 607;       б) 62 800 : 40;        в) 24 004 : 34.

2.   Выполните действия:  

а) 72 + 468 : (83 · 9 – 729);        б) 20 385 : (723 – 720)³.

3.   Найдите число х, для которого: 

а)  х : 5 = 9 (ост. 3);       б) 64 : х = 6 (ост. 4).

5.   а) Алеша посадил в 3 раза больше деревьев, чем Саша, а вместе они посадили 24 дерева. Сколько деревьев посадил каждый?

б) Маша знает в 4 раза больше английских слов, чем Даша. А Даша знает на 36 английских слов меньше, чем Маша. Сколько английских слов знает каждая девочка?

6.  Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:

×45*

   ***

    **3

                                                                                 ***4     

                                                                               ******

Вариант 2

1.   Вычислите:

а) 521 · 706;       б) 61 600 : 40;        в) 15 428 : 38.

2.   Выполните действия:  

а) 24 + 516 : (256 – 4 · 61);        б) 9 252 : (638 – 632)².

3.   Найдите число х, для которого: 

а)  х : 6 =  8 (ост. 1);       б) 84 : х = 9 (ост. 3).

5.   а) Коля надул в 4 раза больше шариков, чем Саша, а вместе они надули 20 шариков. Сколько шариков надул каждый?

б) Алеша решил  в 3 раза больше задач, чем Боря. А Боря решил на 12 задач меньше, чем Алеша. Сколько задач решил каждый?

6.  Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:

×62*

   2**

    **5

                                                                                    ****     

                                                                                ******

Контрольная работа № 3 по математике по теме

«Измерение величин»

5 класс

Вариант 1

1.   На прямой отметили 7 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?

2.   Выразите:  

а) в сантиметрах: 5 м 65 см; 52 м 9 см; 45 дм;

б) в миллиметрах 13 м 13 см;

в) в дециметрах 87 000 мм;

г) в метрах 67 000 мм.

3.   а) На координатном луче отметьте точки О (0), А (5), В (9), С (3).

б) Какую координату имеет точка D – середина отрезка ВС?

в) Определите длину наименьшего из отрезков АС, ВС, СD.

4.   На координатном луче отметьте точки О (0), В (5), и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 3. Сколько решений имеет задача?

5.   Сумма двух чисел равна 999, а их разность равна 123. Найдите эти числа.

6.   Постройте прямую CD и точку К, не лежащую на этой прямой. С помощью угольника и линейки начертите прямую KN, параллельную прямой CD.

Вариант 2

1.   На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?

2.   Выразите:  

а) в сантиметрах: 12 м 34 см; 15 м 6 см; 35 дм;

б) в миллиметрах 8 м 54 см;

в) в дециметрах 37 000 мм;

г) в метрах 73 000 мм.

3.   а) На координатном луче отметьте точки О (0), А (2), В (5), С (10).

б) Какую координату имеет точка E – середина отрезка AС?

в) Определите длину наибольшего из отрезков АС, ВС, СE.

4.   На координатном луче отметьте точки О (0), В (8), и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 4. Сколько решений имеет задача?

5.   Сумма двух чисел равна 888, а их разность равна 132. Найдите эти числа.

6.   Постройте прямую AB и точку M, не лежащую на этой прямой. С помощью угольника и линейки начертите прямую MN, параллельную прямой AB.

Контрольная работа № 4 по математике по теме

«Измерение величин»

5 класс

Вариант 1

1.   Длина и ширина участка прямоугольной формы 24 м и 75 м. Вычислите площадь участка и выразите ее в арах.

2.   Площадь пола комнаты 15 м², а её высота 4 м. Каков объем комнаты?

3.   Выразите:  

а) в квадратных дециметрах 12 м²;

б) в квадратных метрах  200 000 см²;

в) в кубических сантиметрах 13 дм³;

г) в кубических метрах 3 000 000 см³.

4.   Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл, расстояние между которыми 30 км. Скорость одного пешехода 6 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

5.   Скорость лодки по течению реки 19 км/ч, а против течения 13 км/ч. Какова скорость течения реки?

6.   Вычислите: а) 378 + 4359;  б) 4325 – 3179;  в) 235 · 408;  г) 7511 : 37.

Вариант 2

1.   Длина и ширина участка прямоугольной формы 44 м и 25 м. Вычислите площадь участка и выразите ее в арах.

2.   Площадь пола комнаты 21 м², а её высота 3 м. Каков объем комнаты?

3.   Выразите:  

а) в квадратных дециметрах 25 м²;

б) в квадратных метрах  60 000 см²;

в) в кубических сантиметрах 14 дм³;

г) в кубических метрах 4 000 000 см³.

4.   Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл, расстояние между которыми 27 км. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

5.   Скорость лодки по течению реки 17 км/ч, а против течения 11 км/ч. Какова скорость течения реки?

6.   Вычислите: а) 487 + 3768;  б) 6435 – 4519;  в) 216 · 308;  г) 7956 : 39.

Контрольная работа № 5 по математике по теме

«Делимость натуральных чисел»

5 класс

Вариант 1

1.   а) Какие из чисел: 207, 321, 53, 954 – делятся на 3?

б) Какие из чисел: 120, 348, 554, 255 – делятся на 5?

2.   Разложите на простые множители число 750.

3.   Найдите:  

а) НОД (48,36);

б) НОК (48,36).

4.  Некто записал пятизначное число, делящееся на 9.  Переставил несколько цифр и получил новое число.  Делится ли это новое число на 9? Почему?

5.  Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 635* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.

6.   Сколько делителей имеет число 300?

Вариант 2

1.   а) Какие из чисел: 501, 432, 83, 945 – делятся на 3?

б) Какие из чисел: 940, 438, 545, 209 – делятся на 5?

2.   Разложите на простые множители число 720.

3.   Найдите:  

а) НОД (68,51);

б) НОК (68,51).

4.  Некто записал шестизначное число, делящееся на 9.  Переставил несколько цифр и получил новое число.  Делится ли это новое число на 9? Почему?

5.   Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 834* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.

6.   Сколько делителей имеет число 450?

Контрольная работа № 6 по математике по теме

«Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

5 класс

Вариант 1

1.   Сократите дробь: а) ;    б) ;    в) .   

2.   Сравните дроби: а)  и ;    б)  и ;    в)  и ;    г)  и .

3.   Вычислите:  а) ;     б) ;     в) ;     г) ;

4.   Посадили 56 деревьев,  посаженных деревьев прижились. Сколько деревьев не прижилось?

5.   Учитель проверил 21 тетрадь, что составило  всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось проверить учителю?

6.  Известно, что  класса сходили в кино,  – на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 25, но меньше 35?

Вариант 2

1.   Сократите дробь: а) ;    б) ;    в) .   

2.   Сравните дроби: а)  и ;    б)  и ;    в)  и ;    г)  и .

3.   Вычислите:  а) ;     б) ;     в) ;     г) ;

4.   Турист должен пройти 27 км, он прошел  всего пути. Сколько километров ему осталось пройти?

5.  Из посаженных деревьев прижилось 56, что составило  посаженных деревьев. Сколько деревьев не прижилось?

6.  Известно, что  класса сходили в кино,  – на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 20, но меньше 30?

Контрольная работа № 8 по математике по теме

«Действия над смешанными дробями»

5 класс

Вариант 1

1. Вычислите: а) ;      б) ;      в) .

2. Вычислите:  а) ;      б) ;      в) .

3. Вычислите:  .

4. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая – за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

5. Первая труба может наполнить бассейн за 25 мин, а вторая – за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе трубы?

Вариант 2

1. Вычислите: а) ;      б) ;      в) .

2. Вычислите:  а) ;      б) ;      в) .

3. Вычислите:  .

4. Первая труба может наполнить бассейн за 24 мин, а вторая – за 40 мин. За сколько минут наполнят бассейн обе эти трубы?

5. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая – за 50 дней. Хватит ли им 22 дней для выполнения того же задания при совместной работе?

Итоговая контрольная работа по математике за курс 5 класса

Вариант 1

Часть 1

1. Сравните числа:  а)  и ;     б)  и ;     в)  и .

2. Какая дробь является неправильной:  а) ;     б) ;     в) ;     г) .

3. Вычислите:   .

4. От куска провода отрезали 12 м, что составляет    всего куска. Сколько метров провода было в куске?

5. Вычислите: а) ;      б) ;      в) .

6. Площадь поля  500 га. Горохом засеяли   поля. Какую площадь поля засеяли горохом?

7. Начертите два угла – острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений.

8. Найдите значение выражения  .

9. Найдите значение выражения    наиболее удобным способом.

Часть 2

1. Выполните действия:  .

2. Собственная скорость лодки  км/ч, а скорость течения  км/ч. Лодка проплыла 2 ч против течения и 2 ч по течению реки. Какой путь проплыла лодка за это время?

Вариант 2

Часть 1

1. Сравните числа:  а)  и ;     б)  и ;     в)  и .

2. Какая дробь является неправильной:  а) ;     б) ;     в) ;     г) .

3. Вычислите:   .

4. От куска провода израсходовали 16 м, что составляет    куска. Сколько метров провода было в куске первоначально?

5. Вычислите: а) ;      б) ;      в) .

6. В библиотеке было 900 книг. Детские книги составляли   всех книг. Сколько детских книг было в библиотеке?

7. Начертите два угла – острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений.

8. Найдите значение выражения  .

9. Найдите значение выражения    наиболее удобным способом.

Часть 2

1. Выполните действия:  .

2. Собственная скорость лодки  км/ч, а скорость течения  км/ч. Лодка проплыла 3 ч против течения и 3 ч по течению реки. Какой путь проплыла лодка за это время?

Контрольная работа № 1 по математике по теме

«Отношения, пропорции»

6 класс

Вариант 1

1. Упростите отношение:

а) ; б) ; в) .

2. Разделите число 120 в отношении 2 : 3.

3. Решите пропорцию:

а)  = ; б)  = .

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна?

б) девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней?

5*. Определите масштаб плана, если участок площадью 7200 м² изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см.

Вариант 2

1. Упростите отношение:

а) ; б) ; в) .

2. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.

3. Решите пропорцию:

а)  = ; б)  = .

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) 8 м сукна стоят 54 р. Сколько стоят 12 м этого сукна?

б) восемь рабочих выполнили задание за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 6 рабочих?

5*. Определите масштаб плана, если участок площадью 4800 м² изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.

Контрольная работа № 2 по математике по теме

«Проценты»

Вариант 1

1. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см.

Постройте:

а) отрезок MN, длина которого составляет 25% длины отрезка АВ;

б) отрезок XY, длина которого составляет 150% длины отрезка АВ.

2. Вычислите 20% числа 35.

3. Было 500 р. Потратили 40% всей суммы и 50% остатка. Сколько денег осталось?

4. За контрольную работу учащиеся 8 класса получили 4 отметки «5», 10 отметок «4», 10 отметок «3». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5. Товар стоил 400 р. Определите его цену после двух повышений цены – сначала на 20%, потом на 10%.

6*. Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) нечетное число очков;

б) 0 очков?

Вариант 2

1. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см.

Постройте:

а) отрезок MN, длина которого составляет 50% длины отрезка АВ;

б) отрезок XY, длина которого составляет 125% длины отрезка АВ.

2. Вычислите 35% числа 20.

3. Было 500 р. Потратили 50% всей суммы и 40% остатка. Сколько денег осталось?

4. За контрольную работу учащиеся 9 класса получили 6 отметок «5», 10 отметок «4», 8 отметок «3». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5. Товар стоил 600 р. Определите его цену после двух понижений цены – сначала на 10%, потом на 20%.

6*. Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) четное число очков;

б) 7 очков?

«Целые числа»

Вариант 1

1. Сравните числа – 1991 и – 9191.

2. Вычислите:

а) –84 + 48; б) –52 – (–25); в) – 48 · (–105); г) 1339 : (–13).

3. Вычислите наиболее простым способом:

а) –39 · 91 + 29 · 91; б) (–679 + 28) – (45 – 679).

4. Найдите значение выражения (–204 : 4 – (–34 · 3)) : (–17).

5. Изобразите на координатной оси точки О(0), А(–6), С(+ 3), В(7), К(– 4). Определите длины отрезков ОК и АВ.

6*. За 3 ч 4 солдата начистили 2 ведра картошки. Сколько ведер картошки начистили бы 3 солдата за 2 ч?

Вариант 2

1. Сравните числа – 9292 и – 2992.

2. Вычислите:

а) –93 + 39; б) –64 – (–46); в) – 85 · (–104); г) 1272 : (–12).

3. Вычислите наиболее простым способом:

а) –46 · 82 + 36 · 82; б) (–846 + 39) – (48 – 846).

4. Найдите значение выражения (–240 :5 – (–32· 4)) : (–16).

5. Изобразите на координатной оси точки О(0), А(–7), С(+ 2), В(5), К(– 3). Определите длины отрезков ОК и АВ.

6*. За 4 ч 6 солдат начистили 4 ведра картошки. Сколько ведер картошки начистили бы 4 солдата за 3 ч?

Контрольная работа № 4 по математике по теме

«Рациональные числа»

Вариант 1

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Найдите значение выражения .

3. Вычислите, применяя законы умножения:

а) ; б) ; в) ;

г) .

4. Первая бригада может выполнить задание за 24 ч, а вторая – за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5. Через два крана бак наполнился за 8 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 12 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Вариант 2

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Найдите значение выражения .

3. Вычислите, применяя законы умножения:

а) ; б) ; в) ;

г) .

4. Первая бригада может выполнить задание за 16 ч, а вторая – за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5. Через два крана бак наполнился за 9 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Контрольная работа № 5 по математике по теме

«Рациональные числа»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 3x – 2 = 5; б) 5x – 2x + 3 = 6; в) = 14.

Решите с помощью уравнения задачу (2 - 3):

2. Задумали число, умножили его на 5, из результата вычли 12 и получили 38. Какое число задумали?

3. В одном куске полотна на 7 м больше, чем в другом, а всего в двух кусках 23 м. Сколько метров полотна в каждом куске?

4. Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О(0), М,N, К и L. Определите:

а) расстояние между точками М и К;

б) координату середины отрезка МК.

5. Упростите буквенное выражение:

а) 2x – 3 – (5x – 4);б) 3(2x–1) – 2(5x– 4) – (2 – 4x).

6. Вычислите среднее арифметическое чисел: 5, 6, 7 и 10.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 2x – 3 = 4; б) 6x – 2x + 1 = 5; в) = 11.

Решите с помощью уравнения задачу (2 - 3):

2. Задумали число, умножили его на 4, к результату прибавили 13 и получили 57. Какое число задумали?

3. Маша на 3 года старше Даши, а сумма их возрастов 27 лет. Сколько лет каждой девочке?

4. Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О(0), М,N, К и L. Определите:

а) расстояние между точками N и L;

б) координату середины отрезка КL.

5. Упростите буквенное выражение:

а) 3x – 5 – (7x – 3);б) 4(3x–2) – 2(4x– 1) – (4x – 9).

6. Вычислите среднее арифметическое чисел: 4, 5, 8 и 9.

Контрольная работа № 6 по математике по теме

«Положительные десятичные дроби»

Вариант 1

1. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

а) 0,3; б) 0,24; в) 3,025; г) 4,50.

2. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

а) ; б)  ; в) 7  ; г) 1 

3. Сравните дроби:

а) 3,80 и 3,8; б) 52,47 и 52,7; в) 4,003 и 4,03; г) 3,51 и 4;

д)   и 3,1; е) 3   и 3,27;

4. Вычислите:

а) 4,23 + 1,7; б) 3,29 – 1,9; в) 3,25 · 0,8; г) 13,104 : 4,2.

5. Найдите значение выражения

а) (5,27 – 24,9 · (0,48 – 0,38)) : 0,2;

б) 4,8 ·   + 0,18 :   

6*. Упростите буквенное выражение 13x + 2 – (5x– 11) и найдите его значение при x = 0,8.

Вариант 2

1. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

а) 0,7; б) 0,25; в) 3,012; г) 3,40.

2. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

3. Сравните дроби:

а) 8,3 и 8,30; б) 43,58 и 43,8; в) 3,04 и 3,004; г) 5,41 и 6;

д)   и 4,5; е)   и 5,23;

4. Вычислите:

а) 5,37 + 2,3; б) 4,18 – 2,8; в) 6,2 · 0,25; г) 7,488 : 2,4.

5. Найдите значение выражения

а) (4,57 – 27,1 · (1,56 – 1,46)) : 0,2;

б) 3,6 ·   + 0,16:  .

6*. Упростите буквенное выражение 15x + 4 – (x– 12) и найдите его значение при x = 0,7.

Контрольная работа № 7 по математике по теме

«Десятичные дроби любого знака»

Вариант 1

1. Вычислите:

а) 3,7 · (–5,02); б) –18,605 : (–6,1); в) –5,2 : 0,04.

2. Вычислите рациональным способом:

3. В коробке оказалось 12 бракованных лампочек, что составило 4% числа всех лампочек. Сколько целых лампочек было в коробке?

4. Потратили 80% имевшихся денег, и осталось 60 р. Сколько денег было первоначально?

5. Округлив числа а и b с точностью до 0,01, вычислите приближенно сумму а + b и разность а – b, если а = –45,394, b = 23,728.

6. Округлите числа а и b с точностью до двух значащих цифр, вычислите приближенно произведение а·b и частное а:b, если а = 53,74, b = 6,637. Результат округлите с точностью до двух значащих цифр.

7*. Упростите буквенное выражение 3,2 · (x – 5) – 6 · (1,5x – 1) и найдите его значение при x = –0,01.

Вариант 2

1. Вычислите:

а)–2 ,7 · 3,04; б) –25,578 : (–6,3); в) 4,8 : (–0,03).

2. Вычислите рациональным способом:

3. Потратили 48 р., что составило 40% имевшихся денег. Сколько денег осталось?

4. Прочитали 15% всех страниц книги, и осталось прочитать 170 страниц. Сколько страниц в книге?

5. Округлив числа а и b с точностью до 0,01, вычислите приближенно сумму а + b и разность а – b, если а = 36,483, b = –44,937.

6. Округлите числа а и b с точностью до двух значащих цифр, вычислите приближенно произведение а·b и частное а:b, если а = 46,62, b = 5,729. Результат округлите с точностью до двух значащих цифр.

7*. Упростите буквенное выражение 5,1 · (x – 2) – 3 · (1,2x – 2) и найдите его значение при x = –100.

 «Обыкновенные и десятичные дроби»

Вариант 1

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь:

а); б) ; в) .

2. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(6).

3. Радиус окружности равен 12 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая 3,14.

4. Отметьте в координатной плоскости точки А (–4; 0), В (2; 6), С (–4; 3), Е (4; –1). Проведите луч АВ и отрезок СЕ. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СЕ.

5. Решите уравнение 3,5x – 2,8 = 1,4x + 1,4.

6. Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн травы надо накосить, чтобы насушить 12 т сена?

7*. Найдите значение буквенного выражения 7(8x – 1) – 11(x + 13) – 45x – 1.

Вариант 2

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь:

а); б) ; в) .

2. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(5).

3. Радиус окружности равен 13 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая 3,14.

4. Отметьте в координатной плоскости точки А (5; 2), В (2; 1), С (–3; 4), Е (–2; 2). Проведите луч АВ и прямую СЕ. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой СЕ.

5. Решите уравнение 3,6x – 2,5 = 1,2x + 2,3.

6. Груши при сушке теряют 70% своей массы. Сколько килограммов свежих груш надо взять, чтобы получить 27 кг сушённых?

7*. Найдите значение буквенного выражения 8(7x +3) – 22(x – 1) – 34x +9.

Контрольная работа № 9 по курсу математики 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите:

а); б) 3,25 · 50,6.

2. Шесть рабочих могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу 10 рабочих, если будут работать с такой же производительностью?

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения 0,3а – 7 при а = – 5.

5. В магазин привезли печенье. В первый день продали 52 кг печенья, а во второй день – в 1,3 раза меньше, чем в первый. Сколько килограммов печенья привезли в магазин, если за два дня продали  привезённого печенья?

6*. Вычислите наиболее простым способом:

(6,8 – 2,76) + (2,76 – 4,8).

Вариант 2

1. Вычислите:

а); б) 2 : 1,6.

2. Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под капусту?

3. Вычислите: 94,3 : 4,6 – 1,75 · 0,6.

4. Упростите выражение – 6а – 7 + 4а – 1.

5. Определите, сколько человек на уроке физкультуры, если  присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.

6*. Вычислите наиболее простым способом:

.Контрольная работа № 9 по курсу математики 6 класс

Вариант 1

1. Вычислите:

а); б) 3,25 · 50,6.

2. Шесть рабочих могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу 10 рабочих, если будут работать с такой же производительностью?

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения 0,3а – 7 при а = – 5.

5. В магазин привезли печенье. В первый день продали 52 кг печенья, а во второй день – в 1,3 раза меньше, чем в первый. Сколько килограммов печенья привезли в магазин, если за два дня продали  привезённого печенья?

6*. Вычислите наиболее простым способом:

(6,8 – 2,76) + (2,76 – 4,8).

Вариант 2

1. Вычислите:

а) ; б) 2 : 1,6.

2. Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под капусту?

3. Вычислите: 94,3 : 4,6 – 1,75 · 0,6.

4. Упростите выражение – 6а – 7 + 4а – 1.

5. Определите, сколько человек на уроке физкультуры, если  присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.

6*. Вычислите наиболее простым способом:

.

Краткое описание документа:

Рабочая программа для 5-6 классов составлена для работы по УМК под редакцией Никольского С.М. Рабочая программа составлена в соответствие с ФГОС, содержит поурочное тематическое планирование, тексты всех контрольных работ