Рабочая программа по математике для 6 класса

Рабочая программа

с учётом рабочей программы воспитания

по учебному предмету

«Математика»

для 6-х классов

на 2022-2023 учебный год

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 6-х классов составлена в соответствии с требованиями Федерального Государствен­ного образовательного стан­дарта основного общего образова­ния, утверждённого приказом Министерства образова­ния и науки РФ  от 17.12. 2010г. №1897, на основе «Примерных программ основного общего образо-вания. Математика»,  сборника рабочих программ «Математика: программы: 5 - 11 классы» /А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – 2-е изд.,стереотип. – М.:Вентана-Граф, 2019 г., созданных на основе федерального государственного образовательного стандарта, Основной образовательной программы основного общего образования Средней школы №70, с учётом учебного плана МБОУ «Средняя школа №70» и Федерального перечня учебников, утверждённого приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.12.2019г. № 695 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» с изменениями от 20.05.2020г. приказом №254.

В программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

Программа ориентирована на учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др. «Математика. 6 класс», М.: Вентана-Граф, 2020 г.

Значимость математики как одного из основных компо­нентов базового образования определяется ее ролью в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова­ния духовной среды подрастающего человека.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

ü  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

ü  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

ü  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

ü  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

ü  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

ü  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

ü  развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;

ü  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

ü  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолже-ния обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

ü  создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

ü  формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

ü  формирование универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности;

ü  ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

ü  освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

ü  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

ü  развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

ü  развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

      При реализации данной рабочей программы используются различные образовательные технологии, в том числе при необходимости (при угрозе возникновения и (или) возникновении отдельных чрезвычайных ситуаций) дистанционные образова-тельные технологии, электронное обучение.

Общая характеристика курса математики 6 класса

Содержание математического образования в 6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Раз­витие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формиро-ванию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измере­ния геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зави­симостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

- проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отно-шением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к ис-пользованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

-  готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлени-ем о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проб-лем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мора-льно-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

- установкой на активное участие в решении практических задач математической направлен-ности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

- способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

- ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивили-зации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;

- овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

- готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здоро-вого образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

- ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохраннос-ти окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для ок-ружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их ре-шения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяю-щимся условиям социальной и природной среды:

- готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компе-тентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,

- приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собст-венных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

- способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формули-ровать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

 Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятель-ности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять конт-роль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответ-

ствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникацион-ных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

12) умение представлять результаты проектной и учебно – исследовательской деятель-ности.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Место курса математики в учебном плане

В базисном учебном (образовательном) плане на изучение математики в 6 классах основной школы отведено 170 часов (5 учебных часов в неделю, 34 учебных недели).

Содержание учебного предмета

Содержание	Планируемые (предметные) результаты
Арифметика
1. Делимость натуральных чисел. •     Делители и кратные натурального числа. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. •     Простые и составные числа. Разло-жение чисел на простые множители.	По окончании изучения курса учащийся научится: • понимать особенности десятич-ной системы счисления; • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
•     Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
•     Решение текстовых задач арифме-тическими способами.	зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; • использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практи-ческие расчёты; •     анализировать графики зависи-мостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.). Учащийся получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления и основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб-рести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
2. Дроби •     Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Сме-шанные числа. •     Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические дейст-вия с обыкновенными дробями и смешан-ными числами. •     Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифме-тические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Предс-тавление десятичной дроби в виде обыкно-венной дроби и обыкновенной в виде деся-тичной. Бесконечные периодические деся-тичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. •     Отношение. Процентное отноше-ние двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. •       Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорцио-нальные зависимости. •       Решение текстовых задач арифме-тическими спосо­бами. 3. Рациональные числа. •       Положительные, отрицательные числа и число 0. •       Противоположные числа. Модуль числа. •       Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифмети-ческие действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рацио­нальных чисел. •       Координатная прямая. Координат-ная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
•     Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выраже-ния. Раскрытие скобок. Подобные слагае-мые, приведение подобных слагаемых. Формулы. •     Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.	По окончании изучения курса учащийся научится: • выполнять операции с числовыми выражениями; • выполнять преобразования буквенных выражений; • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; • овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
•     Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случай-ного события. Решение комби­наторных задач.	По окончании изучения курса учащийся научится: • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность: • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведе-нии опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
•     Окружность и круг. Длина окружности. •     Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольни-ка и квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры. •     Наглядные представления о прост-ранственных фигурах: ци­линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объё­ма. •     Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Парал-лельные прямые. •     Осевая и центральная симметрии.	По окончании изучения курса учащийся научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигу-ры и их элементы; • строить углы, определять их градусную меру; • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: • научиться вычислять объём прост-ранственных геометрических фигур, сос-тавленных из прямоугольных паралле-лепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигу-рах; • научиться применять развёртки для выполнения практических расчетов.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Число нуль. П.Л.Чебышев. А.Н.Колмогоров.	По окончании изучения курса уча-щийся научится: · описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; · характеризовать вклад выдающихся  ученых в развитие математики и иных наук. Учащийся получит возможность: ·  научиться приводить примеры из оте-чественной и всемирной истории мате-матических открытий и их авторов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

с учётом рабочей программы воспитания

Номер параг-рафа	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	7 К/р - 1
	Глава 1. Делимость натуральных чисел	17 К/р - 1
1	Делители и кратные	2	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3	Признаки делимости на 9 и на 3	3
4	Простые и составные числа	1
5	Наибольший общий делитель	3
6	Наименьшее общее кратное	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1	1
	Глава 2. Обыкновенные дроби	38 К/р - 3
7	Основное свойство дроби	2	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
8	Сокращение дробей	3
9	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	3
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	5
	Контрольная работа № 2	1
11	Умножение дробей	5
12	Нахождение дроби от числа	3
	Контрольная работа № 3	1
13	Взаимно обратные числа	1
14	Деление дробей	5
15	Нахождение числа по заданному значению его дроби	3
16	Преобразование обыкновенной дроби в десятичную	1
17	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
18	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 4	1
	Глава 3. Отношения и пропорции	28 К/р - 2
19	Отношения	2	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
20	Пропорции	4
21	Процентное отношение двух чисел	3
	Контрольная работа № 5	1
22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
23	Деление числа в данном отношении	2
24	Окружность и круг	2
25	Длина окружности. Площадь круга	3
26	Цилиндр, конус, шар	1
27	Диаграммы	2
28	Случайные события. Вероятность случайного события	3
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 6	1
	Глава 4. Рациональные числа и действия над ними	70 К/р - 5
29	Положительные и отрицательные числа	2	Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
30	Координатная прямая	3
31	Числовые множества	2
32	Модуль числа	3
33	Сравнение чисел	4
	Контрольная работа № 7	1
34	Сложение рациональных чисел	4
35	Свойства сложения рациональных чисел	2
36	Вычитание рациональных чисел	5
	Контрольная работа № 8	1
37	Умножение рациональных чисел	4
38	Переместительное и сочета-тельное свойства умножения рациональных чисел. Коэффи-циент.	3
39	Распределительное свойство умножения	5
40	Деление рациональных чисел	4
	Контрольная работа № 9	1
41	Решение уравнений	4
42	Решение задач с помощью уравнений	5
	Контрольная работа № 10	1
43	Перпендикулярные прямые	3
44	Осевая и центральная симметрии	3
45	Параллельные прямые	2
46	Координатная плоскость	3
47	Графики	2
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 11	1
	Повторение и систематизация учебного материала	10 К/р - 1	Знать материал, изученный в курсе математики за 6 класс. Уметь применять полученные знания на практике.
	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса	6
	Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)	1
	Итого:	170 К/р-13

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

2)      изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

3)      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4)      показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

5)      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

6)      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно - методическое и материально-техническое

 обеспечение образовательного процесса

Учебно – методический комплект

1.      Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /      А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

2.      Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразова-тельных учреждений /А.Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

3.      Математика: 6 класс: рабочие тетради № 1, 2 /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.:Вентана-Граф,2019.

4.      Математика: 6 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. —М.: Вентана-Граф,2019.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

1.    ИКТ, аудиовизуальные (презентации, образовательные видеофильмы, математические тренажёры).

2.    1 С: Репетитор. Математика (КиМ) (СD).

3.    1 С:  Математика. 5-11 классы. Практикум (2СD).

4.    Министерство образования и науки РФ- Режим доступа: http://www.mon.gov.ru

5.    Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информации технологий и телекоммуникаций».- Режим доступа: http:www.informika/ru

6.    Тестирование online: 5-11 классы. Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

7.    Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа: http://www/uic.ssu.samara/rul~nauka

8.    Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.- Режим доступа: http://www.mega.km.ru

9.    Сайт энциклопедий.-Режим доступа: http://www.tncyclopedia.ru 

10.Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://www.mat.1september.ru

Технические средства обучения

1.      Компьютер.

2.      Мультимедиапроектор.

3.      Экран.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Классная (магнитная) доска.

2. Демонстрационная линейка.

3. Демонстрационный транспортир.

4. Демонстрационный циркуль.

5. Набор геометрических тел.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по математике 6 класс (УМК А.Г.Мерзляк и др.)
№ урока		Дата проведения					Тема  урока	Примечание
		6А	6Б		6В
Повторение математики за курс 5 класса (7ч.)
1							Повторение. Решение задач по теме «Ариф-метические действия. Натуральные числа».
2							Повторение. Решение задач по теме «Сложе-ние и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел»
3							Повторение. Решение задач по теме «Сложе-ние и вычитание десятичных дробей»
4							Повторение. Решение задач по теме «Умно-жение и деление десятичных дробей»
5							Повторение. Решение задач по теме «Про-центы»
6							Повторение. Решение задач по теме «Площади и объемы»
7							Входная диагностическая контрольная работа
Глава 1 Делимость натуральных чисел  (17ч.)
8							Делители и кратные
9							Делители и кратные
10							Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
11							Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
12							Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
13							Признаки делимости на 9 и на 3
14							Признаки делимости на 9 и на 3
15							Признаки делимости на 9 и на 3
16							Простые и составные числа
17							Наибольший общий делитель
18							Наибольший общий делитель
19							Наибольший общий делитель
20							Наименьшее общее кратное
21							Наименьшее общее кратное
22							Наименьшее общее кратное
23							Повторение и систематизация учебного материала по теме «Делимость натуральных чисел»
24							Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»
Глава 2 Обыкновенные дроби  (38ч.)
25							Основное свойство дроби
26							Основное свойство дроби
27							Сокращение дробей
28							Сокращение дробей
29							Сокращение дробей
30							Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
31							Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
32							Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
33							Сложение и вычитание дробей
34							Сложение и вычитание дробей
35							Сложение и вычитание дробей
36							Сложение и вычитание дробей
37							Сложение и вычитание дробей
38							Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей».
39							Умножение дробей
40							Умножение дробей
41							Умножение дробей
42							Умножение дробей
43							Умножение дробей
44							Нахождение дроби от числа
45							Нахождение дроби от числа
46							Нахождение дроби от числа
47							Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей».
48							Взаимно обратные числа
49							Деление дробей
50							Деление дробей
51							Деление дробей
52							Деление дробей
53							Деление дробей
54							Нахождение числа по значению его дроби
55							Нахождение числа по значению его дроби
56							Нахождение числа по значению его дроби
57							Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
58							Бесконечные периодические десятичные дроби
59							Десятичное приближение обыкновенной дроби
60							Десятичное приближение обыкновенной дроби
61							Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление дробей».
62							Контрольная работа № 4  по теме «Деление дробей».
Глава 3 Отношения и пропорции  (28ч.)
63							Отношения
64							Отношения
65							Пропорции
66							Пропорции
67							Пропорции
68							Пропорции
69							Процентное отношение двух чисел
70							Процентное отношение двух чисел
71							Процентное отношение двух чисел
72							Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел».
73							Прямая и обратная пропорциональные зависимости
74							Прямая и обратная пропорциональные зависимости
75							Деление числа в данном отношении
76							Деление числа в данном отношении
77							Окружность и круг
78							Окружность и круг
79							Длина окружности. Площадь круга
80							Длина окружности. Площадь круга
81							Длина окружности. Площадь круга
82							Цилиндр, конус, шар
83							Диаграммы
84							Диаграммы
85							Случайные события. Вероятность случайного события
86							Случайные события. Вероятность случайного события
87							Случайные события. Вероятность случайного события
88							Повторение и систематизация учебного материала
89							Повторение и систематизация учебного материала по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события».
90							Контрольная работа № 6  по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними  (70 часов)
91							Положительные и отрицательные числа
92							Положительные и отрицательные числа
93							Координатная прямая
94							Координатная прямая
95							Координатная прямая
96							Целые числа. Рациональные числа
97							Целые числа. Рациональные числа
98							Модуль числа
99							Модуль числа
100							Модуль числа
101							Сравнение чисел
102							Сравнение чисел
103							Сравнение чисел
104							Сравнение чисел
105							Контрольная работа № 7 по теме «Рацио-нальные числа. Сравнение рациональных чисел».
106							Сложение рациональных чисел
107							Сложение рациональных чисел
108							Сложение рациональных чисел
109							Сложение рациональных чисел
110							Свойства сложения рациональных чисел
111							Свойства сложения рациональных чисел
112							Вычитание рациональных чисел
113							Вычитание рациональных чисел
114							Вычитание рациональных чисел
115							Вычитание рациональных чисел
116							Вычитание рациональных чисел
117							Контрольная работа № 8 по теме «Сло-жение и вычитание рациональных чисел».
118							Умножение рациональных чисел
119							Умножение рациональных чисел
120							Умножение рациональных чисел
121							Умножение рациональных чисел
122							Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.
123							Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.
124							Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.
125							Распределительное свойство умножения
126							Распределительное свойство умножения
127							Распределительное свойство умножения
128							Распределительное свойство умножения
129							Распределительное свойство умножения
130							Деление рациональных чисел
131							Деление рациональных чисел
132							Деление рациональных чисел
133							Деление рациональных чисел
134							Контрольная работа № 9 по теме «Умно-жение и деление рациональных чисел».
135							Решение уравнений
136							Решение уравнений
137							Решение уравнений
138							Решение уравнений
139							Решение задач с помощью уравнений
140							Решение задач с помощью уравнений
141							Решение задач с помощью уравнений
142							Решение задач с помощью уравнений
143							Решение задач с помощью уравнений
144							Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».
145							Перпендикулярные прямые
146							Перпендикулярные прямые
147							Перпендикулярные прямые
148							Осевая и центральная симметрии
149							Осевая и центральная симметрии
150							Осевая и центральная симметрии
151							Параллельные прямые
152							Параллельные прямые
153							Координатная плоскость
154							Координатная плоскость
155							Координатная плоскость
156							Графики
157							Графики
158							Повторение и систематизация учебного материала  по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики».
159							Повторение и систематизация  учебного материала  по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики».
160							Контрольная работа № 11 по теме «Пер-пендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики».
Повторение и систематизация учебного материала  (10ч.)
161							Повторение курса 6  класса. Признаки делимости
162							Повторение курса 6  класса. Признаки делимости
163							Повторение курса 6  класса. Обыкновенные дроби.
164							Повторение курса 6  класса. Обыкновенные дроби.
165							Повторение курса 6  класса. Отношения и пропорции.
166							Повторение курса 6  класса. Отношения и пропорции. Повторение курса 6  класса. Отношения и пропорции.
167							Повторение курса 6  класса. Решение уравнений. Действия с рациональными числами.
168							Повторение курса 6  класса.  Решение уравнений. Действия с рациональными числами.
169							Итоговая контрольная работа
170							Анализ  итоговой контрольной работы

Темы проектов по учебному предмету «Математика»  6 класс

1. Арифметика Магницкого.

2. Числа.

3. Математика на клетчатой бумаге.

4. Решето Эратосфена.

5. Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация.

6. Математика в жизни человека.

7. Леонтий Филипович Магницкий и его «Арифметика».

8. Задачи на переливание жидкости.

9. Координатная плоскость и знаки зодиака.

10. Геометрия в национальном костюме народов России.

11. Проценты: от истории возникновения до наших времён.

12. Загадочный мир пропорций.

13. Появление отрицательных чисел и нуля.

14. Виды и применение диаграмм.

15. История появления рациональных чисел.

16. Число «пи».

17. Появление теории вероятности и применение ее в современном мире.

18. Интересные факты из жизни математиков.

19. От нуля до декаллиона.

20. Числовые фокусы.

21. Математические игры.

22. О названиях геометрических фигур.

23. Геометрия вокруг нас.

24. Мухаммед из Хорезма диктует правила.

25. Шахматы и математика.

26. Магия чисел 3, 11, 13.

27. Магическое число Шахерезады.

28. Математика в пословицах и поговорках.

29. Математика и оригами.

30. Орнаментальное и геометрическое искусство М. Эшера.