Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Никольского С.М. (5 часов в неделю)

Вводная часть

Данная рабочая программа по математике для 6 «А» класса соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и разработана на основе:

·        Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2»

·        Учебного плана на 2020-2021 учебный год МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2»

·        Авторской рабочей программы по математике для 6 классов – авторов: С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика 5-6 классы». Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». – М.: Просвещение, 2014 г. (Составитель Т.А. Бурмистрова).

·        УМК «Математика. 6 класс», учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016 г.

Рабочая программа в 6 «А» классе рассчитана на 170 учебных часов, по 5 уроков в неделю.

Цели обучения:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи обучения:

·           развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·           овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·           изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·           получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·           развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·           сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

У обучающегося формируются:

- ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

 понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;        

- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

- способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно – познавательной мотивации.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

- способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Обучающийся получит возможность научиться:

- проектировать свою деятельность, намечать траекторию своих действий исходя из поставленной цели.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

-действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;

- устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения;

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

- контролировать действия партнёра.

Обучающийся получит возможность:

- определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнёра, выбирать адекватные стратегии коммуникации.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

-  устанавливать причинно-следственные связи;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

-  создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

Обучающийся получит возможность научиться:

- находить практическое применение таким понятиям как анализ, синтез, обобщение.

Предметные результаты

В результате изучения математики обучающийся научится:

-  работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

-  пользоваться изученными математическими формулами;

- применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Обучающийся получит возможность

решать следующие жизненно практические задачи:

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем;

- пользоваться предметным указателем и справочным материалом;

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах.

Содержание предметного курса

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.  При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» -  способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходимо, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Арифметика

Дроби. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты: нахождение процентов от величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точкам координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика, вероятность. Комбинаторика. Множества.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество, объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера – Венна.

Наглядная геометрия

Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: недостаточность рациональных чисел для исторических измерений, иррациональные числа. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л. Эйлер.

Содержание учебного материала

Отношения, пропорции, проценты

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

Целые числа

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.

Рациональные числа

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

Десятичные дроби

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Обыкновенные и десятичные дроби

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель – ввести действительные числа

Тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела	Количество часов по программе	Контрольные работы
1	Отношения, пропорции, проценты	26	2
2	Целые числа	34	1
3	Рациональные числа	38	2
4	Десятичные дроби	34	2
5	Обыкновенные и десятичные дроби	24	1
6	Повторение	14	1
	Итого	170 ч	9

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Наименование разделов и тем	Количество часов, отведенных на изучение раздела/темы	Плановые сроки прохождения темы	Фактические сроки (и/или коррекция)
Отношения, пропорции, проценты		26 часов
1.	Отношение чисел и величин	1
2.	Отношение чисел и величин	1
3.	Масштаб	1
4.	Масштаб	1
5.	Деление числа в заданном отношении	1
6.	Деление числа в заданном отношении	1
7.	Деление числа в заданном отношении	1
8.	Пропорции	1
9.	Пропорции	1
10.	Пропорции	1
11.	Входная контрольная работа	1
12.	Прямая и обратная пропорциональность	1
13.	Прямая и обратная пропорциональность	1
14.	Прямая и обратная пропорциональность	1
15.	Контрольная работа №1 по теме «Отношения, пропорции»	1
16.	Понятие о проценте	1
17.	Понятие о проценте	1
18.	Понятие о проценте	1
19.	Задачи на проценты	1
20.	Задачи на проценты	1
21.	Задачи на проценты	1
22.	Круговые диаграммы	1
23.	Круговые диаграммы	1
24.	Занимательные задачи	1
25.	Занимательные задачи	1
26.	Контрольная работа № 2 по теме  «Проценты»	1
Целые числа		34 часа
27.	Отрицательные целые числа	1
28.	Отрицательные целые числа	1
29.	Противоположное число. Модуль числа	1
30.	Противоположное число. Модуль числа	1
31.	Сравнение целых чисел	1
32.	Сравнение целых чисел	1
33.	Сложение целых чисел	1
34.	Сложение целых чисел	1
35.	Сложение целых чисел	1
36.	Сложение целых чисел	1
37.	Сложение целых чисел	1
38.	Законы сложения целых чисел	1
39.	Законы сложения целых чисел	1
40.	Разность целых чисел	1
41.	Разность целых чисел	1
42.	Разность целых чисел	1
43.	Разность целых чисел	1
44.	Произведение целых чисел	1
45.	Произведение целых чисел	1
46.	Произведение целых чисел	1
47.	Частное целых чисел	1
48.	Частное целых чисел	1
49.	Частное целых чисел	1
50.	Распределительный закон	1
51.	Распределительный закон	1
52.	Раскрытие скобок и заключение в скобки	1
53.	Раскрытие скобок и заключение в скобки	1
54.	Действия с суммами нескольких слагаемых	1
55.	Действия с суммами нескольких слагаемых	1
56.	Представление целых чисел на координатной оси	1
57.	Представление целых чисел на координатной оси	1
58.	Контрольная работа №3 по теме «Действия с целыми числами»	1
59.	Занимательные задачи	1
60.	Занимательные задачи	1
Рациональные числа		38 часов
61.	Отрицательные дроби	1
62.	Отрицательные дроби	1
63.	Рациональные числа	1
64.	Рациональные числа	1
65.	Сравнение рациональных чисел	1
66.	Сравнение рациональных чисел	1
67.	Сравнение рациональных чисел	1
68.	Сложение и вычитание дробей	1
69.	Сложение и вычитание дробей	1
70.	Сложение и вычитание дробей	1
71.	Сложение и вычитание дробей	1
72.	Сложение и вычитание дробей	1
73.	Умножение и деление дробей	1
74.	Умножение и деление дробей	1
75.	Умножение и деление дробей	1
76.	Умножение и деление дробей	1
77.	Законы сложения и умножения	1
78.	Законы сложения и умножения	1
79.	Контрольная работа № 4 по теме «Законы сложения и вычитания»	1
80.	Смешанные дроби произвольного знака	1
81.	Смешанные дроби произвольного знака	1
82.	Смешанные дроби произвольного знака	1
83.	Смешанные дроби произвольного знака	1
84.	Смешанные дроби произвольного знака	1
85.	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
86.	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
87.	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
88.	Уравнения	1
89.	Уравнения	1
90.	Уравнения	1
91.	Уравнения	1
92.	Решение задач с помощью уравнений	1
93.	Решение задач с помощью уравнений	1
94.	Решение задач с помощью уравнений	1
95.	Решение задач с помощью уравнений	1
96.	Контрольная работа №5 по теме «Уравнения»	1
97.	Занимательные задачи	1
98.	Занимательные задачи	1
Десятичные дроби		34 часа
99.	Понятие положительной десятичной дроби	1
100.	Понятие положительной десятичной дроби	1
101.	Сравнение положительных десятичных дробей	1
102.	Сравнение положительных десятичных дробей	1
103.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
104.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
105.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
106.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
107.	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	1
108.	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	1
109.	Умножение положительных десятичных дробей	1
110.	Умножение положительных десятичных дробей	1
111.	Умножение положительных десятичных дробей	1
112.	Умножение положительных десятичных дробей	1
113.	Деление положительных десятичных дробей	1
114.	Деление положительных десятичных дробей	1
115.	Деление положительных десятичных дробей	1
116.	Деление положительных десятичных дробей	1
117.	Контрольная работа № 6 по теме «Действия с десятичными дробями»	1
118.	Десятичные дроби и проценты	1
119.	Десятичные дроби и проценты	1
120.	Десятичные дроби и проценты	1
121.	Десятичные дроби и проценты	1
122.	Десятичные дроби любого знака	1
123.	Десятичные дроби любого знака	1
124.	Приближение десятичных дробей	1
125.	Приближение десятичных дробей	1
126.	Приближение десятичных дробей	1
127.	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	1
128.	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	1
129.	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	1
130.	Контрольная работа №7 «Дроби и проценты»	1
131.	Занимательные задачи	1
132.	Занимательные задачи	1
Обыкновенные и десятичные дроби		24 часа
133.	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	1
134.	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	1
135.	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
136.	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
137.	Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби	1
138.	Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби	1
139.	Длина отрезка	1
140.	Длина отрезка	1
141.	Длина отрезка	1
142.	Длина окружности. Площадь круга	1
143.	Длина окружности. Площадь круга	1
144.	Длина окружности. Площадь круга	1
145.	Координатная ось	1
146.	Координатная ось	1
147.	Координатная ось	1
148.	Декартова система координат на плоскости	1
149.	Декартова система координат на плоскости	1
150.	Декартова система координат на плоскости	1
151.	Столбчатые диаграммы и графики	1
152.	Столбчатые диаграммы и графики	1
153.	Столбчатые диаграммы и графики	1
154.	Контрольная работа № 8 по теме  «Обыкновенные и десятичные дроби»	1
155.	Занимательные задачи	1
156.	Занимательные задачи	1
Повторение		14 часов
157.	Прямая и обратная пропорциональность	1
158.	Прямая и обратная пропорциональность	1
159.	Действия с положительными десятичными дробями	1
160.	Действия с положительными десятичными дробями	1
161.	Действия с положительными десятичными дробями	1
162.	Задачи на проценты	1
163.	Задачи на проценты	1
164.	Десятичные дроби любого знака	1
165.	Десятичные дроби любого знака	1
166.	Десятичные дроби любого знака	1
167.	Контрольная работа № 9 (итоговая)	1
168.	Анализ контрольной работы. Подведение итогов за год	1
169.	Резерв учебного времени	1
170.	Резерв учебного времени	1

СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО учителей_______________________ Протокол № _____ от ___________

СОГЛАСОВАНО     зам. директора по УВР    _________________________    __________ (ФИО зам. директора)