Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5-го класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для 5-го класса

библиотека
материалов

12



МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №33

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА»

НИЖНЕКАМСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА





Рассмотрено на заседании МО

Руководитель МО __________

Гашикова Г.Р.

Протокол № _______ от

« ____» _________2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УР__________

Заляева Ч.М.

« ____» _________2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ«СОШ №33» НМР РТ _____________ Л.Г. Салихзянова

Приказ №__от «__»_________2015г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 5 КЛАССА

на 2015 – 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

УЧИТЕЛЯ математики

ГАШИКОВОЙ Гульчачяк Рашитовны






Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ______от

« ___» _августа__2015 г.










2015-2016 учебный год


Рабочая программа для 5 класса по математике


Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» №273 от 29.12.2012 года.

2. Федерального государственного стандарта начального общего образования.

3. Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. -3-е изд.перераб. – М.: Просвещение, 2011.64с.-(Стандарты второго поколения).

4.Учебного плана образовательного учреждения на 2015-2016 учебный год.

5. Положения о рабочей программе педагога, реализующего ФГОС НОО и ФГОС ООО МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №33 с углубленным изучением английского языка».


Для реализации программного содержания используется УМК:

Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2013.


Пояснительная записка

Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

  • подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

  • развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

  • развитие интереса к математике, математических способностей;

  • формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей математического образования:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • развитие математической речи;

  • формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.


Общая характеристика учебного предмета

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку у учеников универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала ученики знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.


Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом для общеобразовательных учреждений на изучение математики в 5 классе отводится — 175 часов (из расчета 5 часов в неделю).


Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета


Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания  предмета, так и  совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров:

ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. 

ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия  творений природы и человека  (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою зрения, строить логические цепочки рассуждений; опросить или подтверждать истинность предположения).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета

Личностные результаты.

  1. Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

  2. Осознание роли своей страны в мировом развитии; уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

  3. Целостное восприятие окружающего мира.

  4. Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; творческий подход к выполнению заданий.

  5. Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

  6. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

  7. Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.    

  8. Развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  9. Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

  10. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

  11. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

  12. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

 Метапредметные результаты.

  1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

  2. Умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

  3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

  4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения.

  5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

  6. Умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы.

  7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

  8. Смысловое чтение.

  9. Умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

  10. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

  11.  Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции).

  12. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

     Предметные результаты

с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемого предмета математики должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования:

  1. Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби.

  2. Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел.

  3. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби.

  4. Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов.

  5. Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи.

  6. Находить числовые значения буквенных выражений.


Содержание учебного предмета


«Арифметика»

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с натуральными числами (сравнение, округление, сложение, вычитание, умножение и деление). Свойства арифметических действий. Понятие степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

Изображение чисел точками на координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Округление натуральных чисел. Решение текстовых задач арифметическими способами.

«Алгебра»

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.


«Вероятность и статистика»

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

«Геометрия»

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение длины заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Примеры разверток многогранников. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.


Основные требования к уровню подготовки учащихся

«Арифметика»

Натуральные числа.

Учащиеся должны знать /понимать:

  • понятия натуральные числа, натуральный ряд чисел: неравенство; степень числа, квадрат и куб числа; делитель, кратное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; простые и составные числа; деление с остатком;

  • принцип десятичной системы счисления;

  • алгоритм решения задач с помощью дерева возможных вариантов;

  • правила сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел;

  • свойства сложения и умножения;

  • признаки делимости на 2, 3,5, 9,10.

Учащиеся должны уметь:

  • читать и записывать числа;

  • сравнивать числа и записывать результат сравнения чисел в виде неравенства;

  • решать простейшие комбинаторные задачи, строить дерево возможных вариантов;

  • выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел;

  • возводить число в степень, вычислять значения выражений, содержащих степени;

  • решать задачи на движение;

  • использовать свойства сложения и умножения при вычислении значений выражений;

  • соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений;

  • решать задачи на части, на уравнивание;

  • находить делители и кратные чисел; находить НОД и НОК;

  • раскладывать числа на простые множители;

  • использовать признаки делимости чисел при вычислении значений выражений;

Дроби.

Учащиеся должны знать /понимать:

  • понятия доля, дробь, числитель и знаменатель дроби, правильные и неправильные дроби;

  • основное свойство дроби;

  • правила сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

  • правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел;

  • правила умножения и деления дробей;

  • правила нахождения части целого и целого по его части.

Учащиеся должны уметь:

  • читать и записывать дроби;

  • применять основное свойство дроби при сравнении дробей и приведении их к новому знаменателю; сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями;

  • выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей;

  • находить часть от целого и целое по его части;

  • решать задачи на совместную работу.

Рациональные числа.

Учащиеся должны знать /понимать:

  • координатная прямая, координата точки.

Учащиеся должны уметь:

  • изображать числа на координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.

Учащиеся должны знать /понимать:

  • правило округления натуральных чисел;

Учащиеся должны уметь:

  • округлять натуральные числа;

  • выражать одни единицы измерения величины в других единицах;

  • моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам;

  • использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и др.) при решении текстовых задач.

«Алгебра»

Учащиеся должны знать /понимать:

  • переместительный и сочетательный законы сложения и умножения;

  • распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания

Учащиеся должны уметь:

  • вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

  • пользоваться свойствами сложения и умножения;

  • пользоваться распределительным законом при упрощении выражений.

«Вероятность и статистика»

Учащиеся должны знать /понимать:

  • правила составления таблиц, построения диаграмм;

  • виды диаграмм.

Учащиеся должны уметь:

  • составлять таблицы, строить диаграммы по известным данным;

  • извлекать информацию из таблиц и диаграмм;

  • выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения;

  • выполнять сбор информации в несложных случаях.

«Геометрия»

Наглядная геометрия

Учащиеся должны знать /понимать:

  • понятия линия, прямая, отрезок, ломаная, длина линии, окружность;

  • понятия угол, биссектриса угла, градус, транспортир, четырехугольник, многоугольник;

  • понятия равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник; прямоугольник, квадрат, диагонали прямоугольника; равные фигуры, площадь фигуры;

  • понятия многогранники, параллелепипед, куб; объем; пирамида; развертка;

  • единицы измерения длины, входящие в метрическую систему;

  • виды углов; треугольников;

  • свойства диагоналей прямоугольника;

  • формулы периметра прямоугольника и квадрата;

  • признаки равенства фигур;

  • единицы площади;

  • формулы площади прямоугольника и квадрата;

  • единицы измерений объёма;

  • формулу объёма параллелепипеда;

  • принцип построения развертки.

Учащиеся должны уметь:

  • распознавать и изображать геометрические фигуры;

  • измерять отрезки, строить отрезки заданной длины;

  • определять длину ломаной;

  • определять радиус и диаметр окружности по формуле;

  • строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

  • сравнивать углы наложением;

  • строить и измерять углы при помощи транспортира; распознавать и называть четырехугольники, многоугольники;

  • строить треугольники и четырехугольники и определять их вид;

  • находить в фигурах равные элементы, определять равенство фигур;

  • вычислять периметр и площади квадрата и прямоугольника;

  • распознавать основные пространственные тела на чертежах, моделях, в окружающей обстановке;

  • строить изображения параллелепипеда и куба, пирамиды;

  • вычислять объем параллелепипеда по формуле;

  • строить развертки пространственных тел в простейших случаях.


Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

Особенности контроля и оценки письменных работ по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить площадь, периметр и др.).

Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

  • незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

  • существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

  • неправильный выбор действий, операций;

  • неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

  • пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

  • несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

  • ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

  • несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.


Недочеты:

  • неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

  • неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

  • отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.



Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

  • «5» - без ошибок и недочетов;

  • «4» - 1-2 ошибки;

  • «3» - 3-4 ошибки;

  • «2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

  • «5» - без ошибок и недочетов;

  • «4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.

  • «3» - 2-3 ошибки (более половины работы выполнено верно);

  • «2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

  • «5» - без ошибок и недочетов;

  • «4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;

  • «3» - 3-4 ошибки;

  • «2» - более 4 ошибок.


Требования к проведению контрольных работ по математике.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Исключение травмирующих учеников факторов при организации работы:

  • работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;

  • учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками;

  • ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.























Календарно-тематическое планирование.


Повторение – 5 часов. Основная цель. Обобщить знания, умения и навыки за курс начальной школы.

Личностные - выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её.


урока п/п

Наименование тем урока


Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата

по плану

Дата

фактически

1.

Арифметические действия с натуральными числами.

Называть компоненты действий и уметь выполнять сложение , вычитание, умножение и деление натуральных чисел.


.

2.

Решение арифметических выражений.

Знать порядок действий, уметь применять при вычислении арифметических выражений.



3.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Анализировать содержание текстовой задачи, составлять математическую модель данных, отвечать на поставленные вопросы.



4.

Геометрические построения и решение геометрических задач.

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем прямоугольник , квадрат и треугольник. Распознавать на чертежах и рисунках. Уметь вычислять периметр фигуры.



5.

Входящая контрольная работа.

Обобщать и систематизировать знания.




Глава 1. Линии - 9 уроков. Основная цель. Развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Различать виды линий.

  • Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную.

  • Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.

  • Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

Обучающиеся получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Формулировать учебную проблему.

  • Планировать пути достижения целей.

  • Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире.

  • Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение.


Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Концентрировать волю и формировать то, что усвоено и нужно усвоить.

  • Определять качество и уровень усвоения.


Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

  • Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

  • Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество.

  • Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения и совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Ответственное отношение к учению.

  • Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

  • Культура работы с графической информацией.


урока п/п

Наименование тем урока


Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата

по плану

Дата

фактически

6.

Разнообразный мир линий. Виды линий.

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.


.

7.

Разнообразный мир линий. Внутренняя и внешняя область.

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.



8.

Прямая. Части прямой.

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую. Изображать прямую, луч, отрезок от руки и с использованием линейки



9.

Ломаная.

Распознавать на чертежах ломаную. Изображать ломаную от руки и с использованием линейки



10.

Измерение отрезков. Длина линии.

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.



11.

Длина линии. Длина ломаной. Длина кривой.

Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии



12.

Окружность и круг.

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля



13.

Окружность.

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.



14.

Обзорный урок по теме. Самостоятельная работа.

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.





Глава 2. Натуральные числа - 12 часов. Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Понимать особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»).

  • Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

  • Читать числа, записанные римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр.

  • Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки > и <; читать и записывать двойные неравенства;

  • Изображать натуральные числа точками на координатной прямой и читать запись типа А(3);

  • Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

  • Находить «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком».

  • Решать простейшие комбинаторные задачи.

Обучающиеся получат возможность:

  • Познакомиться с позиционными системами счисления.

  • Углубить и развить представления о натуральных числах.

  • Приобрести привычку контролировать вычисления.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

  • Составлять план решения проблемы.

  • В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Использовать доказательную математическую речь.

  • Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  • Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

  • Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Первоначальные представления о целостности математической науки.

  • Об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

  • Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.


п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата

по плану

Дата

фактически

15.

Как записывают и читают числа.

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.



16.

Как записывают и читают числа. Чтение и запись чисел в десятиной нумерации.

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).



17.

Натуральный ряд.

Описывать свойства натурального ряда.



18.

Сравнение чисел.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, использовать для записи знаки > и <, чтение и запись двойных неравенств.



19.

Координатная прямая.

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.



20.

Округление натуральных чисел. Как округляют числа.

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу..



21.

Округление натуральных чисел. Правило округления числа.

Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел



22.

Комбинаторные задачи

Решение комбинаторных задач.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.).



23.

Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.

Моделировать ход решения с помощью рисунка возможных вариантов.



24.

Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.

Моделировать ход решения с помощью построение дерева возможных вариантов.



25.

Обзорный урок по теме.

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов



26.

Контрольная работа №1 по теме: « Натуральные числа».

Обобщать и систематизировать знания.






Глава 3. Действия с натуральными числами – 21 урок. Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с

натуральными числами.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.

  • Выявлять как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления.

  • Представлять произведение нескольких множителей в виде степени с натуральным показателем; различать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень.

  • Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом.

  • Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.

Обучающиеся получат возможность:

  • Углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел.

  • Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

  • Ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  • Осуществлять контроль правильности своих действий,

  • Выдвигать версии решения проблемы.

  • Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Использовать доказательную математическую речь.

  • Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

  • В дискуссии выдвигать контраргументы.

  • Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры.

  • Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.



урокап/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата

по плану

Дата фактически

27.

Сложение и вычитание.

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.



28.

Сложение и вычитание.

Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.



29.

Сложение и вычитание.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.



30.

Умножение и деление.

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.



31.

Умножение и деление.

Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их.



32.

Умножение и деление.

Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.



33.

Умножение и деление.

Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.



34.

Порядок действий в вычислениях.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.



35.

Порядок действий в вычислениях.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.



36.

Порядок действий в вычислениях. Составление выражений и вычисление их значений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



37.

Порядок действий в вычислениях.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



38.

Степень числа.

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.



39.

Степень числа. Степени числа 10.

Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.



40.

Обобщающий урок по теме «Степень числа».

Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.



41.

Задачи на движение.

Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.



42.

Задачи на движение.

Решать задачи на движение в противоположных направлениях.



43.

Задачи на движение.

Решать задачи на скорость сближения, скорость удаления.



44.

Задачи на движение по реке.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



45.

Обзорный урок по теме.

Вычислять значение числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении.



46.

Обзорный урок по теме.

Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени



47.

Контрольная работа № 2 по теме: « Натуральные числа».

Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.





Глав 4. Использование свойств действий при вычислениях – 10 уроков. Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.

  • В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражений, записывать соответствующую цепочку равенств.

  • Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.

Обучающиеся получат возможность:

  • Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их.

  • Приобрести навыки исследовательской работы.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

  • Составлять план и последовательности действий.

  • Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  • Выдвигать версии решения проблемы.

  • Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

  • Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

  • Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Независимость и критичность мышления.

  • Воля и настойчивость в достижении цели.

  • Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

  • Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата по плану

Дата фактически

48.

Свойства сложения и умножения.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.



49.

Свойства сложения и умножения.

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей



50.

Распределительное свойство.

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.



51.

Распределительное свойство.

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения



52.

Распределительное свойство.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.



53.

Решение задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки



54.

Решение задач.

Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



55.

Решение задач.

Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.



56.

Обзорный урок по теме.

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.



57.

Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание




Глава 5. Углы и многоугольники – 9 уроков. Основная цель – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развивать измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса.

  • Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины.

  • Строить биссектрису угла с помощью транспортира.

  • Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

  • Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники.

  • Вычислять периметр многоугольника.

Обучающиеся получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Соотносить свои действия с планируемыми результатами.

  • Формулировать и удерживать учебную задачу.

  • Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действий.

  • Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно планировать пути достижения целей.

  • Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

  • Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Устанавливать причинно-следственные связи.

  • Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

  • Работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

  • Независимость и критичность мышления.

  • Воля и настойчивость в достижении цели.

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

урока

п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата по плану

Дата фактически

58.

Как обозначаются и сравниваются углы.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.



59.

Как обозначаются и сравниваются углы.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.



60.

Измерение углов.

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.



61.

Измерение углов.

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.



62.

Измерение углов.

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.



63.

Многоугольники.

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.



64.

Многоугольники.

Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников



65.

Обзорный урок по теме.

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников



66.

Контрольная работа №4 по теме «Углы и многоугольники»

Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.




Глава 6. Делимость чисел – 16 уроков. Основная цель познакомить учащихся с простейшими понятиями теории.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, употреблять их в речи.

  • Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a;b), находить НОД и НОК в не сложных случаях.

  • Давать определение простого числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Обучающиеся получат возможность:

Развить представления о роли вычислений в практике.

Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  • Определять цель учебной деятельности.

  • Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.


Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

  • Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Использовать доказательную математическую речь.

  • Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

  • Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

  • Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Понимать позицию другого, смотреть на ситуацию с иной позиции договариваться с людьми иных позиций.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Независимость и критичность мышления.

  • Готовность и способность к саморазвитию.

  • Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.


п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата по плану

Дата по факту

67.

Делители и кратные.

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.



68.

Делители и кратные.

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.



69.

Делители и кратные.

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.



70.

Простые и составные числа.

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.



71.

Простые и составные числа.

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным.



72.

Простые и составные числа.

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).



73.

Делимость суммы и произведения.

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера



74.

Делимость суммы и произведения.

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера



75.

Признаки делимости.

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».



76.

Признаки делимости.

Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.



77

Признаки делимости.

Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.



78.

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).



79.

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).



80.

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).



81.

Обзорный урок по теме.

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). Применять признаки делимости. Находить НОК и НОД,



82.

Контрольная работа №5 по теме «Делимость чисел»

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление.




Глава 7. Треугольники и четырёхугольники – 10 часов. Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.

  • Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник.

  • Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними.

  • Строить прямоугольный треугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов.

  • Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.

  • Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры.

  • Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

Обучающиеся получат возможность:

  • Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников.

  • Приобрести навыки исследовательской работы.

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

  • Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Создавать, применять и преобразовывать знако - символические средства, модели и схемы для решения задач.

  • Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения.

  • Видеть математическую задачу в других дисциплинах.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

  • Ответственное отношение к учению.


урока

п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата по плану

Дата фактически

83.

Треугольники и их виды.

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники.



84.

Треугольники и их виды.

Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.



85.

Прямоугольники.

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения



86.

Прямоугольники.

Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.



87.

Равенство фигур.

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.



88.

Равенство фигур.

Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы.



89.

Площадь прямоугольника.

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.



90.

Площадь прямоугольника.

Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.



91.

Обзорный урок по теме.

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных програм



92.

Контрольная работа №6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»

Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.



Глава 8. Дроби – 19 уроков. Основная цель сформировать у учащихся понятие дроби.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Понимать, что означают знаменатель и числитель дроби, читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах.

  • Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби.

  • Соотносить дроби и точки координатной прямой.

  • Понимать в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.

  • Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать дроби.

  • Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

Обучающиеся получат возможность:

  • Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.

  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

  • Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

  • В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

  • Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Использовать доказательную математическую речь.

  • Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  • Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

  • Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

  • Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Управлять поведением партнёра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Умения слушать и вступать в диалог.

  • Участвовать в коллективном обсуждении.

  • Ясно, точно излагать свои мысли.



урока

п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата по плану

Дата фактически

93

Доли и дроби.

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби



94.

Доли и дроби.

Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл



95.

Доли и дроби.

Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой.



96.

Доли и дроби.

Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.



97.

Доли и дроби.

Изображать дроби точками на координатной прямой.



98.

Доли и дроби.

Решать задачи на дроби.



99.

Основное свойство дроби.

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.



100.

Основное свойство дроби.

. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их.



101

Основное свойство дроби.

Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования.



102

Основное свойство дроби.

Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями



103

Основное свойство дроби.

Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.



104

Сравнение дробей.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.



105.

Сравнение дробей.

Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.



106.

Сравнение дробей.

. Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.



107.

Сравнение дробей.

Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.



108.

Натуральные числа и дроби.

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.



109.

Натуральные числа и дроби.

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.



110.

Обзорный урок по теме.

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.



111.

Контрольная работа №7 по теме «Дроби»

Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.





Глава 9. Действия с дробями – 35 уроков. Основная цель выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.

  • Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.

  • Записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.

  • Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

  • Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Обучающиеся получат возможность:

  • Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

  • Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

  • В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

  • Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

  • Определять возможные источники необходимых сведений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

  • Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Умения понимать смысл поставленной задачи.

  • Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.


урока

п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата по плану

Дата фактически

112.

Сложение и вычитание дробей.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.



113.

Сложение и вычитание дробей.

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.



114.

Сложение и вычитание дробей.

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.



115.

Сложение и вычитание дробей.

Применять свойства сложения для рационализации вычислений.



116.

Сложение и вычитание дробей.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.



117.

Сложение и вычитание дробей.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.



118.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.



119.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.



120.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.



121.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.



123.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности



124.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.



125.

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»

Выполнять сложение и вычитание дробей.




126.

Проверка знаний по теме «Сложение и вычитание дробей».

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Выполнять сложение и вычитание дробей.




127.

Умножение дробей.

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.



128.

Умножение дробей.

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.



129.

Умножение дробей.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).



130.

Умножение дробей.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).



131.

Умножение дробей.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.



132.

Деление дробей.




133.

Деление дробей.

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.



134.

Деление дробей.

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.



135.

Деление дробей.

Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.



136.

Деление дробей.

Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.



137.

Деление дробей.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.



138.

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).



139.

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).



140.

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).



141.

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).



142.

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).



143.

Задачи на совместную работу.

Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.



144.

Задачи на совместную работу.

Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.



145.

Задачи на совместную работу.

Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.



146.

Задачи на совместную работу.

. Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.



147.

Обзорный урок по теме.

Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.



148.

Контрольная работа №8 по теме «Действия с дробями»

Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.



Глава 10. Многогранники - 11 уроков. Основная цель – развивать пространственные представления учащихся путём организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Распознавать цилиндр, конус, шар.

  • Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками.

  • Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать пирамиду.

  • Распознавать развёртку куба, моделировать куб и его развёртки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Объём классной комнаты», «Макет домика для щенка».

  • Развития пространственного воображения.

  • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

  • Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

  • Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

  • Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

  • Осуществлять смысловое чтение.

  • Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

  • Договариваться с людьми иных позиций.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  • Инициатива, находчивость, активность.

  • Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.


урока

п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата по плану

Дата фактически

149

Геометрические тела и их изображения.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра,
грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.



150.

Геометрические тела и их изображения.

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин



151.

Параллелепипед и пирамида.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному



152.

Параллелепипед и пирамида.

Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда.



153.

Параллелепипед и пирамида.

Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.



154.

Объём параллелепипеда.

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие.



155.

Объём параллелепипеда.

Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.



156.

Развёртки.

Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток.



157.

Развёртки.

Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства.



158.

Обзорный урок по теме.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.



159.

Контрольная работа №9 по теме «Многогранники»


Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, используя единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.





Глава 11. Таблицы и диаграммы – 9 уроков. Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.

  • Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Обучающиеся получат возможность:

  • Получить некоторое представление о методике проведения общественного опроса.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

  • Планировать пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

  • Составлять план и последовательность действий.

  • Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

  • Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

  • Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию).

  • Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Взаимодействовать и находить общие способы работы.

  • Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

  • Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

урока

п/п

Наименование тем урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата по плану

Дата фактически

160.

Чтение и составление таблиц.

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.



161.

Чтение и составление таблиц.

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.



162.

Чтение и составление таблиц.

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.



163.

Диаграммы.

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.



164.

Диаграммы.

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.



165.

Опрос общественного мнения.

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.



166.

Опрос общественного мнения.

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.



167

Обзорный урок по теме.

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.



168.

Контрольная работа №10 по теме «Таблицы и диаграммы»

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.



169-173

Повторение




174.

Итоговая контрольная работа №10.

Итоговая работа.



175.

Обобщающий урок.


















Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса


Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

Примечания

Книгопечатная продукция.


Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. -3-е изд.перераб. – М.: Просвещение, 2011.64с.-(Стандарты второго поколения).

В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения; представлены содержание начального обучения математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Учебники.


1. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2013

В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий сформировать у младших школьников систему математических знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач, направленных на формирование и последовательную отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи учащихся. Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что позволяет ученикам самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности.

Печатные пособия


Разрезной   счётный   материал   по   математике


Разрезной  материал  предназначен для  организации самостоятельной практической работы детей, используется на протяжении всего о года обучения.

Таблицы к основным разделам грамматического материала, содержащегося в программе по математике


Технические средства обучения


Настенная  магнитная доска (3шт.) с набором магнитов для крепления таблиц


Компьютер


Сканер


Принтер лазерный


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование


1. Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.

 2. Демонстрационная оцифрованная линейка.

3 Демонстрационный чертёжный треугольник.

4. Демонстрационный циркуль.

5. Демонстрационный транспортир.



Оборудование класса


Ученические двухместные столы с комплектов стульев.

Стол учительский с тумбой.

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.

Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.

Держатели для схем и таблиц




Приложение

Контрольно-измерительные материалы


Форма промежуточной аттестации – контрольная работа


Входящая контрольная работа

Вариант 1.

1. Решите задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 918км, вышли одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65км в час. Определи скорость другого поезда, если поезда встретились через 6 часов.

2. Решите задачу:

На четырёх полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг меньше, чем на первой, на третьей – в 2 раза меньше, чем на первой и второй – вместе. Сколько книг было на четвёртой полке?

3. Найдите значение выражения:

600200-123321:303+245826

4. Выполни действия:

8 км 8 м – 88 м

5 м 5 см + 55 см

7 ч 29 мин 9

5. Решить уравнение:

х : 138 = 1035 : 45

6. Решите задачу:

Площадь поля 103090 кв. м. Длина поля 845 м. Найдите периметр этого поля.


Вариант 2

1. Решите задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 828 км, вышли одновременно навстречу друг другу скорый и товарный поезда. Скорость скорого поезда 75 км/ч. Какова скорость товарного поезда, если поезда встретились через 6 часов?

2. Решите задачу:

В зернохранилище 700т пшеницы. На зиму с базы отправили 124т зерна, а во второй – на 203т больше. Сколько тонн зерна осталось на базе?

3. Найдите значение выражения:

800010-11520:288+187979

4. Выполни действия:

9т 9 кг- 99 кг

4м 4 см + 44 см

6ч 43 мин 8

5. Решить уравнение:

х : 127 = 1960 : 56

6. Решите задачу:

Площадь детского лагеря 20864 кв. м. Ширина лагеря 128 м. Найдите периметр детского лагеря.




Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Сколько граммов содержится в hello_html_m51aa487a.gifкг?

2. Какое из чисел наименьшее hello_html_m1d94a7dd.gif?

3 .Вычислите hello_html_m5ecd9698.gif 3hello_html_m23940d5.gif; (hello_html_m79853935.gif.

4. В коробке было 30 конфет, hello_html_m5a30806e.gif из них съели. Сколько конфет съели?

5. Какова скорость автомобиля, если он проехал 75 км за 1hello_html_6bf57a6f.gifчаса?

6. Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.

7. Две машинистки одновременно начали печатать рукопись и через hello_html_6bf57a6f.gifчаса закончили работу. Сколько страниц в рукописи, если известно, что первая машинистка печатает 12 страниц в час, а вторая – 9 страниц в час.

8. Какая из данных дробей hello_html_2c1bdbb9.gif расположена на координатной прямой между дробями hello_html_77ba5a56.gif



Вариант 2

1. Сколько метров содержится в hello_html_214afd3f.gifкм?

2. Какое из чисел наибольше hello_html_74b023f3.gif?

3. Вычислите hello_html_m79696eaf.gif 4hello_html_m64e5ea2c.gif; 1 - (hello_html_m11831c1b.gif

4. В коробке было 40 конфет, hello_html_m3d4ab257.gifиз них съели. Сколько конфет съели?

5. Сколько стоит 1 кг апельсинов, если за 1hello_html_m57b4d33d.gifкг заплатили 60 рублей?

6. Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.

7. Мастер делает 20 деталей в час, а ученик только 12. Работая одновременно, мастер и ученик выполнили заказ по изготовлению деталей за hello_html_m51aa487a.gifчаса. Сколько деталей изготовили мастер с учеником?

8. Какая из данных дробей hello_html_m415d1671.gif расположена на координатной прямой между дробями hello_html_1e4e1ce0.gif?











Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров258
Номер материала ДA-032268
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх