- 27.09.2016
- 384
- 0
Смотреть ещё
797
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
Управление образования городского округа Ревда
Муниципальное казенное образовательное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа № 2 »
СОГЛАСОВАНО
на заседании школьного методического объединения учителей математики и информатики
Протокол №___
от _____________ 2016 г.
Руководитель ШМО _______И. М. Мухаметьянова
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ «СОШ №2»
_____________Н.В. Главатских
«___» _______________2016 г.
Рабочая программа
Математика
для 11 классов
УМК А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Л. И. Звавич и др.
УМК Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
Рекомендована к реализации
методическим советом
МКОУ «СОШ №2»
Протокол № ___
от « ___» _________ 2016 г.
Ревда 2016
Составители:
Ширяева Т. В.
учитель математики
высшей кв. категории
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 11 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта. Особенностью курса математики является его практическая направленность, которая служит стимулом развития для учащихся, повышением интереса к предмету, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений.
Образовательная программа составлена на основе:
- Программы. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М: Мнемозина, 2011
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова, - М: Просвещение, 2010.
учебники, допущены Министерством образования Российской Федерации:
· Алгебра и начала математического анализа, 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни)/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2016;
· Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни)/ А.Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2016 ;
· Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.. – М.: Просвещение, 2012 г.
Учебники включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016/2017 учебный год. Содержание учебников соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО 2010 г.) и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.).
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 11 класса включает в себя два блока - «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия». В первом блоке главное внимание уделено изучению основных фактов: многочлены, показательная и логарифмическая функции, первообразная и интеграл. А также содержится обобщающий материал по свойствам степеней и корней n- ой степени и дополнительный материал по уравнениям, неравенствам и их системам. В каждый раздел алгебры и начал анализа 11 класса включён основной материал из программ общеобразовательных классов, но все разделы содержат более сложные дополнительные материалы, связанные с модулями и параметрами. Это связано с тем, что КИМы ЕГЭ и вступительные экзамены в ВУЗы содержат задания именно такого характера. Учащимся даётся более широкий материал по теории чисел: множество действительных чисел дополняется множеством комплексных чисел, расширяются знания по статистике и теории вероятности.
Компьютерное обеспечение уроков:
· Демонстрационный материал
· Задания для устной работы
· Тестовые задания
· Самостоятельные работы
Цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений
Изучение математики в старшей школе уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в учебном плане школы
Рабочая программа разработана на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ. Программа по алгебре рассчитана на 5 часов в неделю (всего 170 ч, из них 17 часов на 8 контрольных работ) и составлена на основе учебного плана для некоторых профилей, где математика является профильным предметом. Блок «Геометрия» включает в себя следующие темы: метод координат в пространстве, тела вращения, объёмы тел. Программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (всего 68ч, из них 3 часа на 3 контрольные работы и 4ч. на зачёты). Итого на курс математики отводится 231 часов.
Общеучебные умения и навыки и способы деятельности (УУД)
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнеся их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
· выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
· самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
· самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт
Содержание программы курса «Математика», 11 класс
Алгебра и начала анализа
1. Многочлены: Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
2. Степени и корни. Степенные функции: Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.
3. Показательная и логарифмическая функции: Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y=, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
4. Интеграл: Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей: Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств: Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Геометрия
1. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Уравнение плоскости. Преобразование подобия.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
3. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
5. Некоторые сведения из планиметрии
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.
Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии: теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»; сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.
6. Обобщающее повторение
Примечания. Другие теоремы и формулы, включенные в главу «Некоторые сведения из планиметрии», могут быть изучены по мере надобности при рассмотрении тех или иных вопросов стереометрии. Некоторые вопросы планиметрии были рассмотрены в курсе геометрии 10 класса.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
· Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
· Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· Возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
· Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.
УМЕТЬ:
Числовые и буквенные выражения:
· Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
· Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
· Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
· Выполнять действия с комплексными числами;
· Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
УМЕТЬ:
· находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
· исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
· вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
УМЕТЬ:
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· доказывать несложные неравенства;
· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
УМЕТЬ:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
· вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера
Геометрия
УМЕТЬ:
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры;
· выполнять чертежи по условию задач;
· осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от0 до180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач,
· используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Перечень учебно–методических средств обучения
Основная литература:
1. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
2. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2014 .
3. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.. – М.: Просвещение, 2012 г.
4. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М: Мнемозина, 2011
5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова, -М: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература:
6. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией. Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
7. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.
8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008.
9. В.А. Яровенко. Поурочное разработки по геометрии. 11 класс. Дифференцированный подход. М.:ВАКО, 2006
10. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10- 11 классы. Геометрия. Москва – Харьков, издательство «Илекса» « Гимназия», 2006
11. Ковалёва Г.И. Дидактический материал по геометрии для 10 – 11 классов. Разрезные карточки по стереометрии. – Волгоград: Учитель, 2006
12. А.В. Фарков . Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы. Москва, издательство «Айрис - пресс», 2005
13. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс/Сост. А.А. Рурукин.- М: ВАКО, 2011
14. Авторские презентации к урокам.
15. СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, «Алгебра 10 -11 классы».
16. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.
17. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.
Средства контроля
1. Контрольные работы:
Алгебра и начала анализа:
· Мордкович А.Г., Глизбург В.И. «Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах (профильный уровень)», Математика в школе №6-2008г., с.11-18.
Критери оцеивания контрольных работ
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания базового (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего - между первой и второй чертой, задания повышенной сложности-после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы: за успешное выполнение заданий только до первой черты - оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты)-оценка 4; а успешное выполнение заданий всех трёх уровней –оценка5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы.
Геометрия:
· Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2010, с.37-38.
Критерии оценки письменных контрольных работ учащихся
При оценке письменных работ учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями указанными в программе.
К грубым ошибкам относятся:
Ошибки, которые обнаруживают незнание формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;
Незнание приёмов решения задач, рассмотренных в учебниках;
Вычислительные ошибки, если они не являются описками.
К негрубым ошибкам относятся:
Потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; Отбрасывание без объяснений одного из корней и равнозначным им.
К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочётами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
К недочётам относятся:
нерациональное решение;
описка;
недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решении.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочёт) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочёт).
Зачёркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствуют о поиске решений, что считать ошибкой не следует.
Отметка «5» ставится, если:
Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). При наличии одной ошибки или погрешности, допущенной учеником в базовой части работы (первая часть работы (до первой черты), включающая материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся) по курсу алгебры.
Отметка «4» ставится, если:
Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Допущена одна ошибка или есть два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Допущено более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Перечень учебно–методических средств обучения
Алгебра 11 класс
1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Вестник образования» - 2004 - №12 – с.107-119.
2. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд. – М.: Мнемозина , 2007.
3. Гнеденко Б.В., Журбенко И.Г. «Теория вероятности и комбинаторика», Математика в школе №6-2007г., с.61-70, №7-2007г., с.53-63.
4. Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений. 10-11 кл.: Учебное пособие / А.П.Власова, Н.И.Латанова. – М.: Дрофа, 2005.
5. Математика: 9-11 классы: 6000 задач и примеров / А.М.Титаренко. – М.: Эксмо, 2007.
6. Мордкович А.Г. «Обновлённое математическое планирование курса алгебры и начала математического анализа в 11 классах общеобразовательной школы», Математика в школе №4-2008г., с. 3-8.
7. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Методическое пособие для учителя. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2016.
8. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. – М.: Школа-пресс, 1995.
Геометрия 11 класс
9. Геометрия, 10-11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ [ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2006-2008
10. Кизбикенов К.О. – Задачи по стереометрии. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004.
11. Киселёв А.П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. – М.: - Просвещение, 1980, - 287 с.
12. Литвиненко В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991.
13. Литвиненко В.Н. Решение типовых задач по геометрии: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
14. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2006.
15. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
16. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами / И.Ф.Шарыгин, Р.К.Гордин. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2001.
17. Стратилатов П.В. Сборник задач по геометрии для 9-10 классов: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1986.
Перечень оборудования и приборов:
Компьютер |
Принтер |
Монитор |
Колонки (аудио) |
Проектор |
Линейка, 1 м |
Угольник демонстрационный |
Циркуль демонстрационный |
Транспортир |
Таблица квадратов натуральных чисел |
Модели стереометрических фигур |
|
|
|
Перечень дидактического материала
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 класс / Денищева Л.О.; Миндюк М.Б.; Седова Е.А. – М.: Издательский Дом «Генжер», 2001. 3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса, 2005.
4. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов / С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. – М.: Просвещение, 1990. 5. Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по алгебре для 10-11 классов. – М: Илекса, 2003. 6. Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение,1998. 7. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2003
Перечень цифровых образовательных ресурсов
1. Стереометрия. Игорь Жаборовский. www.urokimatematiki.ru/ -2012. DVD video 2. Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников. Современный учебно-методический комплекс. Просвещение. – 2003. 3. Интерактивный плакат. Графики функций. Электронное наглядное пособие. ООО «Новый диск». – 2008. 4. Иванников А.В. Математика. Урок алгебры в 11 классе «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество». [Методическая медиатека]. Медиаресурсы для образования и просвещения. Г.Брянск 5. Брылеева Л.Ф. Математика. Урок математики в 11 классе «Показательная функция, показательные уравнения в заданиях ЕГЭ. 2 части». [Методическая медиатека]. Медиаресурсы для образования и просвещения. Г.Брянск 6. Алгебра и
начала анализа 10-11. Современный учебно-методический комплекс.
Перечень Интернет- ресурсов
1.Ларин Александр Александрович. Математика. Репетитор: Режим доступа: http://alexlarin.net/ – Загл. с экрана. 2. Образовательные ресурсы Интернета – Математика. Диагностические и тренировочные работы, варианты. ГИА 2014. Режим доступа: http://www.alleng.ru/d/math/math_gia-tr.htm ‑ Загл. с экрана. 3. Репетитор по математике (видеолекции, видеоуроки, справочные материалы, статьи, тренажер «Час ЕГЭ», др.) Режим доступа: http://ege-ok.ru/ – Загл. с экрана. 4. Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Режим доступа: http://reshuege.ru/ ‑ Загл. с экрана. 5. Открытый банк заданий по математике (ГИА) (тренировочные работы, документы, каталог по заданиям,каталог по содержанию, каталог по умениям, др.) Режим доступа: ttp://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Content– Загл. с экрана. 6. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике. Режим доступа: http://live.mephist.ru/show/mathege2010 /– Загл. с экрана. 7. Открытый банк заданий по математике (ЕГЭ) (тренировочные работы, документы, каталог по заданиям,каталог по содержанию, каталог по умениям, др.) Режим доступа: http://mathege.ru/or/ege/Main ‑ Загл. с экрана. 8. Подборка задач по планиметрии от aalleexx: Режим доступа: http://alexlarin.net/Zadachi.html . - Загл. с экрана (Решения всех этих задач можно найти на странице его сайта alexlarin.net/Zadachi.html (необходимо скопировать неактивную ссылку и вставить в адресную строку) 9. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://schooll-collection.edu.ru ) 10. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru )
|
Литература, рекомендованная для учащихся
1. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11класса Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углуб. Изуч. математики/ - 4-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 335с.
2. Математика: 9-11 классы: 6000 задач и примеров / А.М.Титаренко. – М.: Эксмо, 2007.
3. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 4-е изд. – М.: Вита-Пресс, 2005. – 208 с.
4. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами / И.Ф.Шарыгин, Р.К.Гордин. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2001.
Тематическое планирование по геометрии в 11 классах.
2 часа в неделю, всего 68 часов.
№ пункта |
Содержание материала |
час |
|
1 триместр |
11 |
|
Повторение. |
2 |
|
Сложение, вычитание и умножение векторов. |
1 |
|
Компланарные векторы |
1 |
|
Метод координат в пространстве. |
13 |
42 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
1 |
43 |
Координаты вектора |
2 |
44 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
1 |
45 |
Простейшие задачи в координатах |
2 |
|
Контрольная работа № 1 |
1 |
46 , 47 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
2 |
|
2 триместр |
10 |
48 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
2 |
49-52 |
Центральная, осевая, зеркальная симметрии. Параллельный перенос. |
1 |
|
Контрольная работа № 2 |
1 |
|
Зачет № 1 |
1 |
|
Цилиндр. Конус. Шар. |
18 |
53-54 |
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра |
3 |
55-56 |
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус |
2 |
|
3 триместр |
10 |
57 |
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус |
1 |
58-62 |
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости . касательная плоскость к сфере. Площадь сферы |
4 |
|
Разные задачи на многогранники , цилиндр , конус и шар |
3 |
|
Резерв. Решение задач на многогранники |
2 |
|
4 триместр |
12 |
|
Резерв 1. Решение задач на многогранники |
1 |
|
Зачет № 2 |
1 |
|
Контрольная работа № 3 |
1 |
|
Объёмы тел. |
18 |
63-64 |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
2 |
65-66 |
Объем прямой призмы. Объем цилиндра |
4 |
67-70 |
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса |
3 |
|
5 триместр |
12 |
67-70 |
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса |
2 |
|
Контрольная работа № 4 |
1 |
71-73 |
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы |
4 |
|
Контрольная работа № 5 |
1 |
|
Зачет № 3 |
1 |
|
Повторение курса геометрии 10-11классов. |
3 |
|
6 триместр |
12 |
|
Итоговое повторение. |
6 |
|
Повторение курса геометрии 10-11классов. |
5 |
|
Контрольная работа № 6 |
1 |
|
Резерв. Решение тестовых задач |
6 |
|
Итого: |
68 |
Тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
5 часов в неделю 163 часа.
№ п/п |
Наименование разделов, тем |
Всего часов |
|
Повторение материала 10 класса 27 ч. |
5 |
0.1 |
Преобразование тригонометрических выражений |
1 |
0.2 |
Тригонометрические функции |
1 |
0.3 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
0.4-0.5 |
Производная |
2 |
I |
Глава 1. Многочлены |
14 |
1.1-1.4 |
Многочлены от одной переменной |
4 |
1.5-1.8 |
Многочлены от нескольких переменных |
4 |
1.9-1.12 |
Уравнения высших степеней |
4 |
1.13 |
Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены» |
1 |
1.14 |
Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены» |
1 |
II |
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции |
31 |
2.1-2.2 |
Понятие корня n–степени из действительного числа |
2 |
2.3-2.6 |
Функции , их свойства и графики |
4 |
2.7-2.8 |
Свойства корня n-ой степени |
2 |
2.9-2.10 |
Свойства корня n-ой степени 25 ч. |
2 |
2.11-2.15 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
5 |
2.16 |
Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни. Степенные функции» |
1 |
2.17 |
Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни. Степенные функции» |
1 |
2.18-2.21 |
Понятие степени с любым рациональным показателем |
4 |
2.22-2.26 |
Степенные функции, их свойства и графики |
5 |
2.27-2.29 |
Извлечение корней из комплексных чисел |
3 |
2.30 |
Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни. Степенные функции» |
1 |
2.31 |
Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни. Степенные функции» |
1 |
III |
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции |
38 |
3.1-3.2 |
Показательная функция, её свойства и график |
2 |
3.3-3.4 |
Показательная функция, её свойства и график 25 ч. |
2 |
3.5-3.8 |
Показательные уравнения |
4 |
3.9-3.11 |
Показательные неравенства |
3 |
3.12-3.13 |
Понятие логарифма |
2 |
3.14-3.16 |
Логарифмическая функция, её свойства и график |
3 |
3.17 |
Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функция» |
1 |
3.18 |
Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функция» |
1 |
3.19-3.23 |
Свойства логарифмов |
5 |
3.24-3.28 |
Логарифмические уравнения |
5 |
3.29-3.32 |
Логарифмические неравенства 30 ч. |
4 |
3.33-3.36 |
Дифференцирование логарифмических, показательных функций |
4 |
3.37 |
Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функция» |
1 |
3.38 |
Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функция» |
1 |
IV |
Глава 4. Первообразная и интеграл |
11 |
4.1-4.4 |
Первообразная и неопределённый интеграл |
4 |
4.5-4.10 |
Определённый интеграл |
6 |
4.11 |
Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная и интеграл» |
1 |
V |
Глава 5. Элементы теории вероятности и математической статистики |
11 |
5.1-5.2 |
Вероятность и геометрия |
2 |
5.3-5.6 |
Независимые повторения испытаний с двумя исходами |
4 |
5.7-5.9 |
Статистические методы обработки информации |
3 |
5.10-5.11 |
Гауссова кривая. Закон больших чисел 30 ч. |
2 |
VI |
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
40 |
6.1-6.4 |
Равносильность уравнений |
4 |
6.5-6.8 |
Общие методы решения уравнений |
4 |
6.9-6.11 |
Равносильность неравенств |
3 |
6.12-6.15 |
Уравнения и неравенства с модулями |
4 |
6.16 |
Контрольная работа №7 по теме: «Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями» |
1 |
6.17 |
Контрольная работа №7 по теме: «Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями» |
1 |
6.18-6.21 |
Уравнения и неравенства со знаком радикала |
4 |
6.22-6.24 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
3 |
6.25-6.28 |
Доказательство неравенств |
4 |
6.29-6.33 |
Системы уравнений 26 ч. |
5 |
6.34 |
Контрольная работа №8 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений» |
1 |
6.35 |
Контрольная работа №8 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений» |
1 |
6.36-6.40 |
Задачи с параметрами |
5 |
|
Обобщающее повторение |
14 |
7.1-7.4 |
Тригонометрические уравнения |
2 |
7.5-7.8 |
Применение производной |
3 |
7.9-7.10 |
Преобразование выражений с радикалами |
3 |
7.11-7.13 |
Степень с рациональным показателем |
2 |
7.14-7.17 |
Комбинаторика и теория вероятности |
2 |
7.18-7.20 |
Логарифмические уравнения и неравенства |
2 |
|
Итого: |
163 |
Календарно-тематическое планирование по алгебре, 11 класс
№урока |
Тема урока |
Тип урока |
Требования к уровню подготовки |
Вид контроля |
Д/з |
ДАТА |
||
план. |
факт. |
|||||||
|
Повторение раздела алгебры 10 класса |
|
|
|||||
1 |
Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений |
Обобщение и систематизация знаний |
Знать основные формулы тригонометрии. Уметь применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
|
2 |
Тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений |
Обобщение и систематизация знаний |
Знать: - формулы корней простейших тригонометрических уравнений; - методы решения тригонометрических уравнений. Уметь решать тригонометрические уравнения. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 8 -11 |
|
|
|
3 |
Производная. Производная и её применения |
Обобщение и систематизация знаний |
Знать: - физический и геометрический смысл производной; - формулы и правила дифференцирования. Уметь: - вычислять производные элементарных функций; - исследовать функции с помощью производной и строить их графики; - решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной. |
Фронтальный и индивидуальный опрос
|
п. п. 12-17 п. п. 18-25 |
|
|
|
|
Первообразная и интеграл |
|
|
|||||
|
Первообразная |
|
|
|||||
5 |
Определение первообразной |
Изучение нового материала |
Знать определение первообразной. Уметь находить первообразные известных функций.
|
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 26
|
|
|
|
6 |
Определение первообразной |
Закрепление изученного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
7 |
Основное свойство первообразной |
Изучение нового материала |
Знать: - признак постоянства функции; - основное свойство первообразных, его геометрический смысл; - таблицу первообразных для элементарных функций. Уметь вычислять первообразные элементарных функций. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 27 |
|
|
|
8 |
Основное свойство первообразной |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
9 |
Три правила нахождения первообразных |
Изучение нового материала |
Знать правила нахождения первообразных. Уметь применять основные правила нахождения первообразных. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 28 |
|
|
|
10 |
Три правила нахождения первообразных |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
11 |
Три правила нахождения первообразных |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
12 |
Решение упражнений по теме «Первообразная» |
Комбинированный |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 26-28 |
|
|
|
13 |
Контрольная работа №1 «Первообразная» |
Контроль знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
п. п. 26-28 |
|
|
||
|
Интеграл |
|
|
|||||
14 |
Площадь криволинейной трапеции |
Изучение нового материала |
Знать: - понятие криволинейная трапеция; - формулу площади криволинейной трапеции. Уметь: - вычислять площади фигур, ограниченных линиями. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 29 |
|
|
|
15 |
Площадь криволинейной трапеции |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
16 |
Формула Ньютона-Лейбница |
Изучение нового материала |
Знать: - понятия определённый интеграл, пределы интег-рирования, подынтегральная функция, переменная интег-рирования; - происхождение слова интеграл; - геометрии-ческий и физический смыл определённого интеграла; - формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: - вычислять опреде-лённые интегралы; - находить площади фигур, ограничен-ных линиями с помощью определённого интеграла. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 30 |
|
|
|
17 |
Формула Ньютона-Лейбница |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
18 |
Формула Ньютона-Лейбница |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
19 |
Применения интеграла |
Изучение нового материала |
Знать формулы для вычисления объёмов тел, работы, совершаемой переменной силой, координаты центра масс. Уметь применять изученные формулы на практике. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 31 |
|
|
|
20 |
Применения интеграла |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
21 |
Применения интеграла |
Применение знаний и умений |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
22 |
Решение упражнений по теме «Интеграл» |
Комбинированный |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 29-31 |
|
|
|
23 |
Контрольная работа №2 «Интеграл» |
Контроль знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|
|||
|
Показательная и логарифмическая функции |
|
|
|
||||
|
Обобщение понятия степени |
|
|
|
||||
47 |
Корень n-й степени и его свойства |
Изучение нового материала |
Знать: - определение корня n-й степени из числа а, арифметичес-кого корня n-й степени из числа а; - основные свойства корней n-й степени. Уметь: - вычислять корень n-й степени из действительного числа; - решать уравнения вида |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 32
|
|
|
|
48 |
Корень n-й степени и его свойства |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
49 |
Корень n-й степени и его свойства |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
50 |
Корень n-й степени и его свойства |
Применение знаний и умений |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
51 |
Иррациональные уравнения |
Изучение нового материала |
Знать: - понятие иррациональные уравнения; - способ решения иррациональных уравнений. Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 33
п. 33 |
|
|
|
52 |
Иррациональные уравнения |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
53 |
Иррациональные уравнения |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
54 |
Системы иррациональных уравнений |
Изучение нового материала |
Знать основные правила решения систем иррациональных уравнений. Уметь решать системы иррациональных уравнений. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
||
55 |
Степень с рациональным показателем |
Изучение нового материала |
Знать: - определение степени с рациональным показателем; - свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: - представлять корень n-й степени в виде степени с раци-ональным показателем; - степень в виде корня n-й степени; - упрощать выражения, содержащие степени с рациональ-ным показателем, и находить их значения. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 34
|
|
|
|
56 |
Степень с рациональным показателем |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
57 |
Степень с рациональным показателем |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, математический диктант |
|
|
|||
58 |
Степень с рациональным показателем |
Применение знаний и умений |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
59 |
Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени» |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 32-34 |
|
|
|
60 |
Контрольная работа №4 «Обобщение понятия степени» |
Контроль знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|
|||
|
Показательная и логарифмическая функции |
|
|
|
||||
61 |
Показательная функция |
Изучение нового материала |
Знать: - понятие степень с иррациональным показателем; - определение показательной функции; - показательные функции и , их свойства и графики. Уметь: - строить графики показательных функций; - определять значение функции по значению аргумента; - описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 35 |
|
|
|
62 |
Показательная функция |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
63 |
Решение показательных уравнений |
Изучение нового материала |
Знать: - понятие показательное уравнение; - теорему о показательном уравнении. Уметь решать: - простейшие показательные уравнения; - уравнения, сводящиеся к этому виду; - системы показательных уравнений. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 36 |
|
|
|
64 |
Решение показательных уравнений |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
65 |
Решение показательных неравенств |
Комбинированный |
Знать принципы решения показательных неравенств. Уметь решать показательные неравенства и системы показательных неравенств. |
Фронтальный и индивидуальный опрос, математический диктант |
|
|
||
66 |
Решение показательных неравенств |
Применение знаний и умений |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
67 |
Логарифм |
Изучение нового материала |
Знать: - определение логарифма; - основное логарифмичес-кое свойство. Уметь вычислять логарифмы. |
Фронтальный и инди-видуальный опрос |
п. 37 |
|
|
|
68 |
Основные свойства логарифмов |
Изучение нового материала |
Знать: - основные свойства логарифмов; - формулу перехода от одного основания логарифма к другому. Уметь: - вычислять логарифмы; - доказывать и применять свойства логарифмов. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
||
69 |
Основные свойства логарифмов |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
70 |
Логарифмическая функция |
Изучение нового материала |
Знать: - определение логарифмической функции; - основные свойства логарифмической функции. Уметь: - строить гра-фик логарифмической функции; - описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 38 |
|
|
|
71 |
Логарифмическая функция |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
72 |
Решение логарифмических уравнений |
Изучение нового материала |
Знать три основных метода решения логарифмических уравнений. Уметь решать логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 39 |
|
|
|
73 |
Решение логарифмических уравнений |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
74 |
Решение логарифмических уравнений |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
75 |
Решение логарифмических неравенств |
Изучение нового материала |
Знать методы решения логарифмических неравенств. Уметь решать логарифмические неравенства. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
||
76 |
Решение логарифмических неравенств |
Применение знаний и умений |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
77 |
Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функции» |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 35-39 |
|
|
|
78 |
Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции» |
Контроль знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|
|||
|
Производная показательной и логарифмической функций |
|
|
|
||||
95 |
Производная показательной функции. Число е |
Изучение нового материала |
Знать: - смысл и значение числа е; - свойства функции ; - определение натурального логарифма; - свойства функции ; - формулу производной показательной функции; - формулу первообразной показательной функции. Уметь: - вычислять производные показательных функций; - применять производные показательных функций при на-писании уравнения касательной, исследовании функции на монотонность и экстремумы, построении графиков функций, отыскании наибольших и наименьших значений функций на промежутке; - находить первообразные показательных функций. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 41
п. 41 |
|
|
|
96 |
Производная показательной функции. Число е |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
97 |
Производная показательной функции. Число е |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
98 |
Производная показательной функции. Число е |
Применение знаний и умений |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
99 |
Производная логарифмической функции |
Изучение нового материала |
Знать формулы производной и первообразной логарифмической функции. Уметь находить производные и первообразные логарифмических функций. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 42 |
|
|
|
100 |
Производная логарифмической функции |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
101 |
Производная логарифмической функции |
Комбинированный |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
102 |
Степенная функция |
Изучение нового материала |
Знать: - определение степенной функции; - свойства и гра-фик степенной функции; - способы вычисления значения степенной функции; - формулы производной и первооб-разной степенной функции. Уметь: - строить графики и описывать свойства степенных функций; - вычислять значения степенных функций; - находить производные и первообразные степенных функций. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 43 |
|
|
|
103 |
Степенная функция |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
104 |
Степенная функция |
Комбинированный |
Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
|||
105 |
Понятие о дифференциальных уравнениях |
Изучение нового материала |
Знать: - понятие дифференциальное уравнение; - общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и ме-тод его решения. Уметь решать дифференциальные уравнения. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 44 |
|
|
|
106 |
Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания |
Изучение нового материала |
Уметь решать задачи, сводящиеся к нахождению функций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
||
107 |
Гармонические колебания |
Изучение нового материала |
Знать: понятие вторая производная, дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Уметь: - доказывать, что степенная функция является решением дифференциа-льного уравнения; - строить графики гармонических колебаний. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
||
108 |
Решение упражнений по теме «Понятие о дифференциаль-ных уравнениях» |
Комбинированный |
Знать: - понятие дифференциальное уравнение; - общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и ме-тод его решения. Уметь: - решать дифференциальные уравнения; -решать задачи, сводящиеся к нахождению фун-кций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению; - строить графики гармонических колебаний.. |
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа |
|
|
||
109 |
Решение упражнений по теме «Производная показательной и логарифмической функций» |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 41-44
п. п. 41-44 |
|
|
|
110 |
Контрольная работа №7 «Про-изводная показательной и логарифмической функций» |
Контроль знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|
|||
|
Элементы теории вероятностей |
|
|
|
||||
111 |
Перестановки |
Изучение нового материала |
Знать: - понятия перестановки, размещения, сочетания; - определение факториала; - формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 1. 5 |
|
|
|
112 |
Перестановки |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
113 |
Размещения |
Изучение нового материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 1. 6 |
|
|
||
114 |
Размещения |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
115 |
Сочетания |
Изучение нового материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 1. 7 |
|
|
||
116 |
Сочетания |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
117 |
Понятие вероятности события |
Изучение нового материала |
Знать: - понятия вероятность событий, единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместные события; - способы решения вероятностных задач. Уметь определять вероятность событий. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 1 |
|
|
|
118 |
Понятие вероятности события |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
119 |
Свойства вероятностей события |
Изучение нового материала |
Знать: - понятия сумма (объединение) событий, произведе-ние (пересечение) событий, противоположные события, не-зависимость событий, геометрическая вероятность; - свойства вероятностей событий; - теорему Бернулли. Уметь применять изученные понятия, свойства и теорему на практике. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 2 |
|
|
|
120 |
Свойства вероятностей события |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
121 |
Относительная частота события |
Изучение нового материала |
Знать понятие относительной частоты события. Уметь находить относительную частоту события. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 3 |
|
|
|
122 |
Условная вероятность. Независимые события |
Изучение нового материала |
Знать: - понятие условной вероятности; - определение независимых событий. Уметь применять изученные понятия, определения при решении задач. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 4 |
|
|
|
123 |
Условная вероятность. Независимые события |
Закрепление изучен-ного материала |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
|
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации |
|
|
|
||||
|
Итоговое повторение раздела алгебры |
|
|
|
||||
142 |
Пробный экзамен по форме ЕГЭ |
Контроль знаний и умений |
Знать теоретический материал, изученный за курс математики 5-11 классов. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
Индивидуальное решение заданий КИМов |
Все пункты учебников математи-ки, алгеб-ры 5-11 классов |
|
|
|
143 |
Пробный экзамен по форме ЕГЭ |
Контроль знаний и умений |
Индивидуальное решение заданий КИМов |
|
|
|||
144 |
Пробный экзамен по форме ЕГЭ |
Контроль знаний и умений |
Индивидуальное решение заданий КИМов |
|
|
|||
145 |
Пробный экзамен по форме ЕГЭ |
Контроль знаний и умений |
Индивидуальное решение заданий КИМов |
|
|
|||
146 |
Анализ пробного экзамена |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|||
147 |
Повторение. Тригонометричес-кие функции |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать свойства тригонометрических функций. Уметь: - находить синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - строить графики и описывать свойства тригонометрических функций. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
|
|
|
|
148 |
Повторение. Преобразования тригонометрических выражений |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать основные формулы тригонометрии. Уметь применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
149 |
Повторение. Решение простей-ших тригонометрических уравнений |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - формулы корней простейших тригонометрических уравнений; - методы решения тригонометрических уравнений. Уметь решать тригонометрические уравнения. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
150 |
Повторение. Производная |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - определение производной; - формулы и правила дифференцирования. Уметь находить производные функций. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
151 |
Повторение. Применение прои-зводной к исследованию функций |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - формулу уравнения касательной; - схему исследо-вания функции на монотонность и экстремумы; - правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции. Уметь: - применять производную для исследования функ-ций и построения их графиков; - находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
152 |
Повторение. Применение прои-зводной в физике и геометрии |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать физический и геометрический смысл производной. Уметь решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
153 |
Повторение. Первообразная и интеграл |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - формулы и правила отыскания первообразных; - формулу Ньютона-Лейбница; - свойства определённого интеграла; - формулы для вычисления площади криволине-йной трапеции. Уметь: - находить первообразные извест-ных функций; - вычислять определённые интегралы; - вычи-слять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
154 |
Повторение. Корень n-й степе-ни. Степень с рациональным показателем |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - определение корня n-й степени из числа а, ариф-метического корня n-й степени из числа а; - основные сво-йства корней n-й степени; - определение степени с рацио-нальным показателем; - свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: - вычислять корень n-й степени из действительного числа; - находить значение степени с рациональным показателем; - выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
155 |
Повторение. Показательная и логарифмическая функции |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - понятия показательная функция и логарифмичес-кая функция; - свойства показательной и логарифмической функций. Уметь: - определять значение показательной фун-кции по значению аргумента; - строить графики показате-льной функции и функций вида ; - описывать по графику и по формуле свойства показательной и логарифмической функций. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
156 |
Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - определение логарифма; - формулы, следующие из определения логарифма; - понятия натуральный логарифм, десятичный логарифм; - основные свойства логарифмов. Уметь: - вычислять логарифмы; - применять свойства лога-рифмов при преобразовании выражений, содержащих лога-рифмы, и вычислении их значений. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
157 |
Повторение. Решение показате-льных и логарифмических уравнений |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - понятия простейшее показательное уравнение, простейшее логарифмическое уравнение; - основные ме-тоды решения простейших показательных и логарифмичес-ких уравнений. Уметь решать показательные и логариф-мические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
158 |
Повторение. Производные по-казательной и логарифмичес-кой функций |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать формулы производной и первообразной показате-льной и логарифмической функций. Уметь: - находить прои-зводные и первообразные показательных и логарифмиче-ских функций; - применять производные показательных функций при написании уравнения касательной, исследова-нии функции на монотонность и экстремумы, построении графиков функций, отыскании наибольших и наименьших значений функций на промежутке. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
159 |
Повторение. Элементы теории вероятностей |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать основные элементы теории вероятности. Уметь применять их к решению задач. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
160 |
Итоговая контрольная работа по разделу алгебры |
Контроль знаний и умений |
Знать теоретический материал, изученный в течение года. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
Тесты из КИМов |
|
|
|
161 |
Итоговая контрольная работа по разделу алгебры |
|
|
|||||
162 |
Анализ итоговой контрольной работы по разделу алгебры. Заключительный урок |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
||
Календарно-тематическое планирование по геометрии, 11 класс
№урока |
Тема урока |
Тип урока |
Требования к уровню подготовки |
Вид контроля |
Д/з |
ДАТА |
||
план. |
факт. |
|||||||
|
Повторение раздела геометрии 10 класса |
|
|
|
||||
1 |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число
|
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать правила сложения и вычитания векторов. Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника Знать как определяется умножение вектора на число. Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой. . |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 24-26 |
|
|
|
2 |
Компланарные векторы |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать определение компланарных векторов. Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. Знать правило параллелепипеда. Уметь выполнять сложение трёх некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. Уметь выполнять разложение вектора по трём |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 27-37 |
|
|
|
|
Метод координат в пространстве. Движения |
|
||||||
|
Координаты точки и координаты вектора |
|
||||||
3-4 |
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора |
Изучение нового материала |
Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь строить точки по их заданным координатам, находить координаты векторов. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 42-43 |
|
|
|
5 |
Действия над векторами |
Применение знаний и умений |
Знать алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь применять их при выполнении упражнений. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|||
6 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
Изучение нового материала |
Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь доказывать их коллинеарность и компланарность. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 44 |
|
|
|
7 |
Простейшие задачи в координатах |
Изучение нового материала |
Знать формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом. |
Фронтальный и индивидуальный опрос
|
п. 45 |
|
|
|
8 |
Простейшие задачи в координатах |
Закрепление изученного материала |
|
|
||||
9 |
Контрольная работа №1 |
Контроль знаний и умений |
|
|||||
|
Скалярное произведение векторов |
|
||||||
10-13 |
Скалярное произведение векторов |
Изучение нового материала Закрепление изученного материала |
Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Знать формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: - вычислять скалярное произведение векторов в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; - находить угол между векторами по их координатам; - применять формулы вычисления угла между прямыми; - находить угол между прямой и плоскостью. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п 46-48 |
|
|
|
|
Движения |
|
||||||
14 |
Движения |
Изучение нового материала Закрепление изученного материала |
Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 49-52 |
|
|
|
15 |
Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве» |
Контроль знаний и умений |
Знать формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка. Уметь: - применять их при решении задач векторным, координат-но-векторным способами; - строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам. |
Фронтальный и инди-видуальный опрос Индивидуальное решение контрольных заданий |
п. п. 50-52 |
|
|
|
16 |
Зачёт №1 по теме «Метод координат в пространстве» |
Проверка знаний и умений |
|
|||||
Цилиндр, конус, шар |
|
|||||||
Цилиндр |
|
|||||||
17-19 |
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра |
Изучение и закрепление нового материала
|
Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи. Знать: - формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить. Используя формулы, уметь вычислять площади боковой и полной поверхностей. Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. |
Фронтальный и инди-видуальный опрос Практическая работа (10 мин) |
п. 53-54 |
|
|
|
|
Конус |
|
||||||
20-22 |
Конус. Усечённый конус. Площадь поверхности |
Изучение и закрепление нового материала |
Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса. Уметь решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 55-57 |
|
|
|
|
Сфера |
|
||||||
23-26 |
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы |
Изучение и закрепление нового материала |
Знать определение сферы и шара. Уметь решать типовые задачи по теме. Знать: - уравнение сферы; - что собой представляет расс-тояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь: - со-ставлять уравнение сферы по координатам точек; - опре-делять взаимное расположение сфер и плоскости. Знать свойство касательной к сфере Уметь решать задачи по теме. Знать формулу площади сферы. Уметь применять формулу при решении задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 58-62 |
|
|
|
27-32 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
Применение знаний и умений |
Уметь: - решать типовые задачи; - применять полученные знания в жизненных ситуациях. Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. Уметь: - решать типовые задачи по теме; - использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций. |
Фронтальный и индивидуальный опрос самостоятельная работа |
|
|
|
|
33 |
Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» |
Контроль знаний и умений |
|
|
|
|
||
|
||||||||
34 |
Зачёт №2 по теме «Цилиндр, конус, шар» |
Проверка знаний и умений |
|
|||||
|
Объёмы тел |
|
||||||
|
Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
||||||
35-36 |
Объём прямоугольного параллелепипеда |
Изучение и закрепление нового материала
|
Знать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объём куба и объём прямоугольного параллелепипеда. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. п. 63-64 |
|
|
|
|
Объём прямой призмы и цилиндра |
|
||||||
37-40 |
Объём прямой призмы. Объём цилиндра |
Изучение и закрепление нового материала |
Знать теорему об объёме прямой призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы. Знать формулу объёма цилиндра. Уметь выводить фор-мулу и использовать её при решении задач. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
п. 65-66 |
|
|
|
|
Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса |
|
|
|
|
|||
41-45 |
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса |
Изучение и закрепление нового материала |
Знать: - метод вычисления объёма через определённый интеграл; - формулу объёма наклонной призмы. Уметь: - применять метод для вывода формулы объёма наклонной призмы; - находить объём наклонной призмы. Знать: - метод вычисления объёма через определённый интеграл. Уметь: - применять метод для вывода формулы объёма пирамиды; - находить объём пирамиды. Знать формулы объёмов конуса и усечённого конуса. Уметь: - выводить формулы объёмов конуса и усечённого конуса; - решать задачи на вычисление объёмов конуса и усечённого конуса |
Фронтальный и инди-видуальный опрос |
п. п. 67-70 |
|
|
|
46 |
Контрольная работа № 4 |
Контроль знаний и умений |
|
|
|
|
|
|
|
Объём шара и площадь сферы |
|
||||||
47-50 |
Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы |
Изучение и закрепление нового материала |
Знать формулу объёма шара. Уметь выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара. Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом сек-торе, шаровом слое. Знать формулы объёмов этих тел. Уметь решать задачи на нахождение объёмов шарового слоя, сектора, сегмента Знать формулу площади сферы. Уметь: - выводить формулу площади сферы; - решать задачи на вычисление площади сферы. Знать формулы: - объёмов шара и его частей; - площади сферы. Иметь представление о шаровом сегменте, шаро-вом секторе, шаровом слое. Уметь выводить формулы с помощью определённого интеграла и использовать их при решении задач на нахождение объёмов шара и его частей, площади сферы. |
Фронтальный и инди-видуальный опрос |
п. 71-73 |
|
|
|
51 |
Контрольная работа №5 «Объёмы тел» |
Контроль знаний и умений |
|
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|
|
|
52 |
Зачёт №3 по теме «Объёмы тел» |
Проверка знаний и умений |
|
|||||
|
Итоговое повторение раздела геометрии |
|
||||||
53 |
Пробный экзамен по форме ЕГЭ |
Контроль знаний и умений |
Знать теоретический материал, изученный за курс математики 5-11 классов. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике. |
Индивидуальное реше-ние заданий КИМов Фронтальный и инди-видуальный опрос |
Все пункты учебников математи-ки, геомет-рии 5-11 классов |
|
|
|
54 |
Анализ пробного экзамена |
Обобщение и систе-матизация знаний |
|
|||||
55 |
Повторение. Треугольники |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать виды треугольников и метрические соотношения в них. Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
56 |
Повторение. Четырёхугольники |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. Уметь применять их при решении задач. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
57 |
Повторение. Окружность |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - свойство касательных, проведённых к окружности; - свойство хорд; - свойства центральных и вписанных углов. Уметь применять их при решении задач. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
58 |
Повторение. Взаимное располо-жение прямых и плоскостей |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Уметь решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей. |
Фронтальный и инди-видуальный опрос |
|
|
|
|
59 |
Повторение. Векторы. Метод координат |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - расположение векторов по координатным векторам; - действия над векторами; - уравнение прямой; - координаты вектора; - координаты середины отрезка; - скалярное произ-ведение векторов; - формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь решать за-дачи координатным и векторно-координатным способами. |
Фронтальный и инди-видуальный опрос |
|
|
|
|
60-61 |
Повторение. Многогранники |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать: - понятие многогранника; - формулы площади поверхности и объёмов. Уметь: - распознавать и изображать многогранники; - решать задачи на нахождение площади и объёма. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
62 |
Повторение. Многогранники |
Обобщение и систе-матизация знаний |
|
|
|
|||
63-64 |
Повторение. Тела вращения |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Знать определения, элементы, виды сечений, формулы площади поверхности и объёма. Уметь использовать приобретённые навыки в практичес-кой деятельности для вычисления объёмов и площадей поверхности. |
Решение заданий из КИМов по повторяемой теме Решение заданий из КИМов по повторяемой теме |
Тесты из КИМов |
|
|
|
65-66 |
Повторение. Тела вращения |
Обобщение и систе-матизация знаний |
|
|||||
67 |
Итоговая контрольная работа по разделу геометрии |
Контроль знаний и умений |
Знать теоретический материал, изученный в течение 7 – 11 классов. Уметь использовать приобретённые навыки в практичес-кой деятельности для исследования несложных практичес-ких ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур. |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|
|
|
68 |
Анализ итоговой контрольной работы по разделу геометрии. Заключительный урок |
Обобщение и систе-матизация знаний |
Фронтальный и инди-видуальный опрос |
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 68 683 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 269 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ширяева Татьяна Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.