Рабочая программа по математике для 8 класса

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Виды, формы контроля	Планируемый результат	Дом. задание	Дата проведения
1	Повторение: Функции	1	Комбинированный урок	Устный счёт	Уметь находить значения линейной функции, определять  принадлежность точки графику функции. Уметь раскладывать многочлен на множители группировкой слагаемых, с помощью формул сокращённого умножения	№ 359, 364
2	Повторение: Преобразование в многочлен целого выражения	1	Комбинированный урок	Устный счёт		№ 803, 805
3	Повторение: Формулы сокращённого умножения	1	Комбинированный урок	Самостоятельная работа		№ 815, 816
	Рациональные дроби	27
4	Рациональные выражения и их свойства. Алгебраическая дробь	1	Изучение нового материала	Устный опрос	Иметь представление о значении рационального выражения. Уметь выполнять арифметические действия с рациональными выражениями. Уметь выполнять простые преобразования выражений, содержащих дробные выражения.	№ 2, 5
5	Рациональные выражения и арифметические действия	1	Урок применения знаний и умений			№ 11, 12, 16, 24
6	GeoGebra: Установка программы. Подготовка к контрольной работе	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 17, 21
7	Контрольная работа по материалам курса 7 класса	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 18, повторить формулы сокращённого умножения
8	Работа над ошибками. Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	Изучение нового материала	Устный опрос	Уметь раскладывать на множители числитель и знаменатель дробного выражения. Уметь сокращать дробные выражения и складывать дроби с одинаковыми знаменателями.	п.2, № 23, 26, ответить на вопросы
9	Упрощение выражений	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 40, 44
10	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Урок применения знаний и умений			п.3, № 54, 56, ответить на вопросы
11	Преобразование выражений в дробь	1	Урок применения знаний и умений			№ 57,62
12	GeoGebra: Главное меню программы. Длина окружности тора, символа ТЦ «Кольцо» , г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Уметь приводить дроби к определенному знаменателю. Уметь находить общий знаменатель. Уметь складывать дроби с разными знаменателями.	№ 65, 71
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		п.4, № 74, 77, ответить на вопросы
14	Действия с алгебраическими дробями	1	Урок применения знаний и умений			№ 79, 81
15	Упрощение выражений	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		№ 85, 86
16	Сумма и разность дробей	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Самостоятельная работа		№ 90, 92
17	Умножение дробей	1	Комбинированный урок		Уметь выполнять умножение дробных выражений. Уметь возводить дробные выражения в степень.	п.5, № 110, 113, ответить на вопросы
18	GeoGebra: Поиск справочной информации, загрузка материалов	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 105, 106
19	Возведение дроби в степень	1	Изучение нового материала			№ 116, 121
20	Деление дробей	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Уметь выполнять деление дробных выражений. Знать свойство сокращения дробных выражений.	п.6, № 134, 135, ответить на вопросы
21	Упрощение выражений	1	Урок применения знаний и умений			№ 138, 140
22	Вычисление значения выражения	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		№ 143, 144
23	Преобразование рациональных выражений	1	Урок применения знаний и умений			п.7, № 150, 153, ответить на вопросы
24	GeoGebra: Построение отрезка, прямой, точки. Координаты на прямой, плоскости. Координаты середины отрезка	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Знать методы разложения многочленов на множители. Уметь применять способы разложения на множители многочленов при преобразовании дробных выражений.	№ 146, 147
25	Способы преобразования рациональных выражений	1	Урок применения знаний и умений			№ 155, 164
26	Действия над рациональными дробями	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Самостоятельная работа		№ 171, 174
27	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции	1	Изучение нового материала		Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.	п.8, № 180, 184, ответить на вопросы
28	График функции, возрастание и убывание функции. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Устный счет	Уметь изображать график обратной пропорциональности. Уметь описывать свойства функций, опираясь на график.	№ 186, 190
29	Представление дроби в виде суммы дробей	1	Урок применения знаний и умений		Уметь строить график прямой и обратной пропорциональности в компьютерной программе. Уметь описывать смысл изменяемых коэффициентов функций.	п.9, № 198, 199, ответить на вопросы
30	GeoGebra: Построение графика прямой. Угловой коэффициент прямой	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 175, 176
31	Решение уравнений графическим способом. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 227, 228
32	Контрольная работа: Рациональные дроби	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 250, 254
	Четырехугольники	15
33	Работа над ошибками. Многоугольники. Выпуклые многоугольники	1	Комбинированный урок		Знать формулу вычисления суммы углов многоугольника.	п.40, № 364, 366, ответить на вопросы
34	Сумма углов выпуклого многоугольника	1	Изучение нового материала			п.41, 42, № 368, 370, ответить на вопросы
35	Параллелограмм	1	Комбинированный урок	Устный счет	Знать свойства и признаки параллелограмма, применять их при решении задач.	п.43, № 372, 374, ответить на вопросы
36	GeoGebra: Выведение уравнения прямой через две точки. Площадь поверхности теннисного шарика, символа Академии тенниса, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 377, 378
37	Свойства параллелограмма	1	Изучение нового материала	Самостоятельная работа		№ 376, 380
38	Признаки параллелограмма	1	Комбинированный урок			п.44, № 382, 384, ответить на вопросы
39	Трапеция, средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция	1	Комбинированный урок	Устный счет	Знать свойства трапеции, уметь находить длину средней линии трапеции.	п.45, № 391, 392, ответить на вопросы
40	Решение задач: Параллелограмм и трапеция	1	Урок применения знаний и умений			№ 387, 388
41	Задачи на построение. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей	1	Изучение нового материала	Устный опрос	Уметь применять теорему Фалеса для деления отрезка на равные части.	№ 393, 396
42	GeoGebra: Использование изменяемых коэффициентов	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 397, 398
43	Прямоугольник, его свойства и признаки	1	Урок применения знаний и умений		Уметь применять свойства и признаки четырехугольников при решении задач.	п.46, № 400, 402, ответить на вопросы
44	Ромб и квадрат, их свойства и признаки	1	Комбинированный урок			п.47, № 405, 407, ответить на вопросы
45	Решение задач: Свойства ромба и квадрата	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 412, 414
46	Осевая и центральная симметрии	1	Изучение нового материала		Уметь применять определения, свойства и признаки четырехугольников при решении задач.	п.48, № 410, 415, ответить на вопросы
47	Решение задач: Четырехугольники. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 416, 418
48	Контрольная работа: Четырехугольники	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 421, 422
	Квадратные корни	27
49	Работа над ошибками. Рациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел	1	Комбинированный урок		Уметь вычислять приближенные значения иррациональных чисел.	п.10, № 268, 272, ответить на вопросы
50	GeoGebra: Построение графика обратной пропорциональности. Интервалы монотонности	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Иметь представление о развитии представлений о числах. Уметь сравнивать действительные числа.	№ 296, 297
51	Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представлений о числе	1	Изучение нового материала			№ 280, 283
52	Квадратный корень из числа	1	Комбинированный урок	Устный счет	Знать определение, свойства квадратного корня из числа.	п.12, № 302, 303, ответить на вопросы
53	Свойства квадратного корня	1	Урок применения знаний и умений			№ 305, 308
54	GeoGebra: Построение графиков функций, содержащих модуль. Объем призмы на примере здания театра им Г.Камала, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 316, 318
	2-я четверть
55	Арифметический квадратный корень	1	Урок применения знаний и умений			№ 313, 317
56	Уравнение х2 = а	1	Изучение нового материала		Уметь решать квадратное уравнение х2 = а  аналитически и с помощью графика.	п.13, № 329, 331, ответить на вопросы
57	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		п.14, № 338, 344, ответить на вопросы
58	Функция y=	1	Изучение нового материала		Уметь строить график функции квадратный корень из x. Уметь определять принадлежность точки графику функции. Уметь разбирать свойства функций по графику.	п.15, № 355, 357, ответить на вопросы
59	Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль	1	Комбинированный урок	Самостоятельная работа		№ 364, 366
60	GeoGebra: Решение системы линейных уравнений	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 360, 362
61	Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Свойства квадратных корней  и их применение в вычислениях	1	Изучение нового материала	Устный опрос		№ 359, 368
62	Рациональные выражения. Квадратный корень из степени	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Уметь применять определения при решении задач	п.16, 17, № 372, 376, ответить на вопросы
63	Область определения квадратного корня	1	Изучение нового материала	Устный опрос		№ 395, 403
64	Вынесение множителя из-под знака корня	1	Комбинированный урок		Уметь выносить и вносить множитель из-под знака корня.	п.18, № 409, 412, ответить на вопросы
65	Внесение множителя под знак корня	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 415, 416
66	GeoGebra: Решение текстовых задач с графиками	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 405, 406
67	Решение задач: Сравнение значений корней	1	Урок применения знаний и умений			№ 413, 414
68	Преобразования рациональных  выражений	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос		п.19, № 423, 426, ответить на вопросы
69	Освобождение знаменателя дроби от иррациональности	1	Изучение нового материала		Уметь применять формулы сокращенного умножения для сокращения дробей и избавляться от иррациональности в знаменателе.	№ 503, 504
70	Сокращение дробей	1	Изучение нового материала			№ 429, 430
71	Разложение на множители выражений с корнями	1	Комбинированный урок	Устный счет		№ 433, 435
72	GeoGebra: Параллельный перенос фигур и графиков функций. Объем здания КРК «Пирамида», г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Уметь выполнять параллельный перенос графиков функций с помощью изменяемых коэффициентов.	№ 443, 475
73	Преобразование двойных радикалов	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 445, 447
74	Освобождение от внешнего радикала. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 450, 505
75	Контрольная работа: Квадратный корень	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 509, 510
	Площади фигур	17
76	Работа над ошибками. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры	1	Комбинированный урок		Знать о возможности разбиения фигуры на треугольники или четырехугольники для вычисления фигур произвольной формы.	п.49, № 446, 448, ответить на вопросы
77	Площадь многоугольника	1	Изучение нового материала			п.50, № 450, 452, ответить на вопросы
78	GeoGebra: Растяжение и сжатие фигур и графиков функций	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 453, 454
79	Площадь четырехугольника. Площадь прямоугольника	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Знать формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, уметь применять при решении задач.	п.51, № 455, 457, ответить на вопросы
80	Площадь параллелограмма	1	Урок применения знаний и умений			п.52, № 460, 463, ответить на вопросы
81	Площадь треугольника	1	Изучение нового материала	Устный опрос		п.53, № 465, 467, ответить на вопросы
82	Решение задач: Площадь треугольника	1	Урок применения знаний и умений			№ 469, 471
83	Площадь трапеции	1	Комбинированный урок		Знать формулу площади трапеции.	п.54, № 474, 476, ответить на вопросы
84	GeoGebra: Зеркальное отображение относительно осей координат	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 477, 478
85	Теорема Пифагора	1	Изучение нового материала		Знать теорему Пифагора. Уметь применять при решении задач.	п.55, № 484, 486, ответить на вопросы
86	Обратная теорема Пифагора	1	Комбинированный урок	Устный счет		п.56, № 488, 490, ответить на вопросы
87	Решение задач: Теорема Пифагора	1	Урок применения знаний и умений			№ 492, 494
88	Формула Герона	1	Изучение нового материала		Знать формулу Герона. Уметь применять формулы при решении задач.	п.57, № 495, 497, ответить на вопросы
89	Решение задач: Площадь многоугольника	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 499, 501
90	GeoGebra: Зеркальное отображение относительно произвольных прямых	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 503, 505
91	Площадь многоугольника с целочисленными вершинами. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 509, 511
92	Контрольная работа: Площадь	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 522, 523
	Квадратные уравнения	26
93	Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	1	Комбинированный урок		Уметь решать неполные квадратные уравнения	п.21, № 513, 515, ответить на вопросы
94	Решение неполных квадратных уравнений	1	Изучение нового материала			№ 517, 519
95	Решение квадратных уравнений  выделением квадрата двучлена	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос	Уметь решать квадратные уравнения выделение квадрата двучлена.	№ 522, 524
96	GeoGebra: Построение перпендикулярных прямых, параллельных прямых, биссектрисы угла. Объем эллипсоида – здания Казанского цирка	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 525, 531
	3-я четверть
97	Решение квадратных уравнений разложением на множители	1	Изучение нового материала		Уметь решать квадратные уравнения разложением на множители. Знать методы разложения многочлена на множители. Уметь использовать формулы сокращенного умножения.	№ 523, 529
98	Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения	1	Комбинированный урок	Устный опрос	Знать формулы корней квадратного уравнения. Знать смысл различных значений дискриминанта. Уметь определять коэффициенты квадратного двучлена. Уметь решать уравнения с помощью формулы.	п.22, № 536, 538, ответить на вопросы
99	Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле	1	Комбинированный урок			№ 540, 541
100	Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом	1	Изучение нового материала	Самостоятельная работа		№ 543, 545
101	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Уметь составлять уравнения по условию задачи. Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений.	п.23, № 560, 563, ответить на вопросы
102	GeoGebra: Построение треугольника по трем сторонам	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 567, 571
103	Решение задач с применением теоремы Пифагора	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		№ 565, 566
104	Теорема Виета	1	Изучение нового материала	Устный счет	Уметь находить корни квадратного уравнения по теореме Виета.	п.24, № 581, 583, ответить на вопросы
105	Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений	1	Урок применения знаний и умений			№ 586, 590
106	Приведение к общему знаменателю дробных выражений	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Самостоятельная работа		№ 598, 615
107	Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней	1	Комбинированный урок		Иметь представление об алгоритме решения рациональных уравнений.	п.25, № 601, 602, ответить на вопросы
108	GeoGebra: Построение окружности, середина отрезка	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 611, 614
109	Методы замены переменной, разложения на множители	1	Комбинированный урок	Устный опрос		№ 605, 606
110	Проверка корней рационального уравнения	1	Урок применения знаний и умений		Знать о необходимости проверки корней, полученных при решении рациональных уравнений.	№ 609, 610
111	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		п.26, № 618, 620, ответить на вопросы
112	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической	1	Урок применения знаний и умений		Уметь составлять уравнения по условиям задачи. Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.	№ 622, 624
113	Решение задач на работу	1	Комбинированный урок			№ 626, 627
114	GeoGebra: Построение серединного перпендикуляра, равнобедренного треугольника. Симметрия на примере здания ТК «Тюбетейка», г.Казань		Комбинированный урок	Практическая работа		№ 637, 639
115	Решение задач на движение	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 629, 638
116	Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	Комбинированный урок			№ 707, 710
117	Решение задач на проценты. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 715, 717
118	Контрольная работа: Квадратные уравнения	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 650, 656
	Подобные треугольники	21
119	Работа над ошибками. Пропорциональные  отрезки	1	Комбинированный урок		Иметь представление о пропорциональности отрезков. Знать смысл коэффициента подобия треугольников.	п.58, № 536, 538, ответить на вопросы
120	GeoGebra: Построение квадрата, прямоугольника	1	Изучение нового материала	Практическая работа		№ 540, 542
121	Подобие треугольников, коэффициент подобия	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		п.59, 60, № 543, 544, ответить на вопросы
122	Первый признак  подобия  треугольников	1	Изучение нового материала		Знать признаки подобия треугольников. Уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач.	п.61, № 552, 554, ответить на вопросы
123	Решение задач: Первый признак  подобия  треугольников	1	Урок применения знаний и умений			№ 556, 558
124	Второй признак подобия   треугольников	1	Изучение нового материала	Устный опрос		п.62, № 559, 561, ответить на вопросы
125	Третий признак подобия   треугольников	1	Урок применения знаний и умений			п.63, № 563, 605, ответить на вопросы
126	GeoGebra: Построение параллелограмма, ромба	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Уметь строить на компьютере параллелограмм, ромб	№ 604, 607
127	Решение задач: Третий признак подобия	1	Урок применения знаний и умений			№ 608, 610
128	Решение задач: Признаки подобия треугольников	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 612, 614
129	Средняя линия треугольника	1	Изучение нового материала		Знать определение средней линии треугольника, ее свойства. Знать формулировку теоремы о площадях подобных фигур.	п.64, № 565, 567, ответить на вопросы
130	Связь между площадями подобных фигур	1	Урок применения знаний и умений			№ 568, 570
131	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	Урок применения знаний и умений			п.65, № 572, 574, ответить на вопросы
132	GeoGebra: Применение теоремы Фалеса для разделения отрезка на равные части. Площадь осевого сечения купола мечети Кул Шариф, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа	Уметь строить деление отрезка на равные части.	п.66, № 576, 578, ответить на вопросы
133	Решение задач: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	Урок применения знаний и умений			№ 579, 580
134	Задачи на построение	1	Комбинированный урок		Уметь строить треугольники по трем сторонам. Уметь находить неизвестные элементы прямоугольников по известным значениям других элементов.	№ 583, 584
135	Построение треугольника по трем сторонам	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		№ 584, 585
136	Измерительные работы на местности	1	Урок применения знаний и умений			п.67, № 587, 589, ответить на вопросы
137	Решение прямоугольных треугольников	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 618, 620
138	GeoGebra: Построение подобных треугольников. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний	Практическая работа		№ 622, 624
139	Контрольная работа: Подобные треугольники	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 629, 630
	Неравенства	20
140	Работа над ошибками. Числовые неравенства	1	Комбинированный урок		Знать свойства числовых неравенств. Уметь доказывать числовые неравенства.	п.28, № 726, 728, ответить на вопросы
141	Доказательство числовых неравенств	1	Изучение нового материала	Устный счет		№ 731, 735
142	Свойства числовых неравенств	1	Урок применения знаний и умений			п.29, № 749, 751, ответить на вопросы
143	Доказательство алгебраических неравенств	1	Комбинированный урок			№ 754, 755
144	GeoGebra: Решение измерительных задач	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 758, 761
145	Сложение и умножение числовых неравенств	1	Изучение нового материала	Устный счет	Уметь выполнять арифметические операции с числовыми неравенствами.	п.30, № 767, 769, ответить на вопросы
146	Оценка по методу границ	1	Урок применения знаний и умений			№ 772, 774
147	Решение задач: Числовые неравенства	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 778, 780
148	Погрешность и точность приближения	1	Урок применения знаний и умений			п.31, № 784, 788, ответить на вопросы
149	Пересечение и объединение  множеств. Подготовка к контрольной работе	1	Комбинированный урок			п.32, № 801, 805, ответить на вопросы
150	Контрольная работа: Неравенства	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 957, 961
151	Работа над ошибками. Cabri 3D: Установка программы	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 798, 809
152	Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч	1	Урок применения знаний и умений			п.33, № 815, 817, ответить на вопросы
153	Неравенства с одной переменной. Решение неравенства	1	Изучение нового материала	Устный опрос	Уметь выполнять равносильные переходы при решении линейных неравенств. Уметь решать линейные неравенства.	п.34, № 835, 837, ответить на вопросы
154	Применение свойств неравенств при решении неравенств	1	Урок применения знаний и умений			№ 839, 841
155	Линейные неравенства с одной переменной	1	Изучение нового материала	Устный счет		№ 843, 845
156	Нахождение области определения выражений с корнями	1	Урок применения знаний и умений		Уметь вычислять значения переменной в выражениях под корнем.	№ 859, 860
	4-я четверть
157	Cabri 3D: Главное меню программы. Составление уравнения арки Лебедевского моста через реку Булак, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 858, 864
158	Системы неравенств с одной переменной.	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет	Уметь находить пересечение множеств.	п.35, № 876, 878, ответить на вопросы
159	Решение двойных неравенств	1	Урок применения знаний и умений		Уметь составлять систему неравенств из двойного неравенства.	№ 881, 883
160	Решение систем неравенств с одной переменной	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа	Уметь решать системы неравенств.	№ 886, 889
161	Доказательство неравенств	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			п.36, № 884, 906, ответить на вопросы
	Окружность	20
162	Cabri 3D: Поиск справочной информации	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 632, 634
163	Окружность и круг. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей	1	Изучение нового материала		Уметь определять взаимное расположение окружности и прямой.	п.70, № 636, 638, ответить на вопросы
164	Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос	Знать построение касательной, знать свойство двух касательных их одной точки.	п.71, № 640, 642, ответить на вопросы
165	Решение задач: Касательная к окружности	1	Урок применения знаний и умений			№ 644, 646
166	Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Сектор, сегмент	1	Изучение нового материала	Устный опрос	Уметь решать задачи на произведение отрезков хорд.	п.72, № 654, 656, ответить на вопросы
167	Центральный, вписанный угол. Величина вписанного угла	1	Комбинированный урок		Знать построение центрального и вписанного углов.	п.73, № 658, 660, ответить на вопросы
168	Cabri 3D: Загрузка материалов	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 662, 664
169	Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд	1	Изучение нового материала			№ 666, 668
170	Решение задач: Вписанный угол	1	Изучение нового материала	Устный счет	Знать формулу, связывающую вписанный угол с центральным углом.	№ 670, 672
171	Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера	1	Изучение нового материала		Иметь представление о замечательных точках треугольника. Знать свойство серединного перпендикуляра к отрезку.	п.74, № 675, 677, ответить на вопросы
172	Свойство серединного перпендикуляра к отрезку	1	Изучение нового материала	Самостоятельная работа		п.75, № 679, 681, ответить на вопросы
173	Теорема о пересечении высот треугольника	1	Изучение нового материала			п.76, № 683, 685, ответить на вопросы
174	Cabri 3D: Построение прямых, отрезков, лучей и векторов в пространстве	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 687, 688
175	Окружность, вписанная в треугольник	1	Изучение нового материала		Уметь решать задачи на вписанные и описанные многоугольники.	п.77, № 690, 692, ответить на вопросы
176	Вписанные и описанные многоугольники	1	Изучение нового материала	Устный опрос		№ 694, 696
177	Окружность, описанная около треугольника	1	Изучение нового материала			п.78, № 698, 700, ответить на вопросы
178	Решение задач: Описанная окружность	1	Изучение нового материала			№ 702, 704
179	Вписанные и описанные четырехугольники	1	Комбинированный урок	Устный счет	Знать свойства вписанных и описанных четырехугольников.	№ 706, 708
180	Cabri 3D: Построение окружностей, дуг в пространстве. Вычисление элементов осевого сечения башни Сююмбике, г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 713, 719
181	Решение задач: Окружность. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 722, 725
182	Контрольная работа: Окружность	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 727, 730
	Степень с целым показателем	10
183	Работа над ошибками. Степень с целым показателем	1	Комбинированный урок			п.37, № 966, 968, ответить на вопросы
184	Вычисление значения выражения	1	Изучение нового материала	Устный опрос	Знать свойства степеней. Уметь применять формулы при преобразовании выражений.	№ 970, 977
185	Свойства степени с целым показателем	1	Изучение нового материала			п.38, № 989, 991, ответить на вопросы
186	Cabri 3D: Построение плоскостей, треугольников, многоугольников	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 984, 1011
187	Упрощение выражений	1	Комбинированный урок			№ 993, 995
188	Преобразование выражений со степенями	1	Изучение нового материала	Устный опрос		№ 999, 1003
189	Стандартный вид числа	1	Урок применения знаний и умений		Уметь представлять числа в стандартном виде.	п.39, № 1015, 1017, ответить на вопросы
190	Выделение множителя – степени десяти в записи числа	1	Комбинированный урок	Самостоятельная работа		№ 1021, 1023
191	Решение задач: Степени. Подготовка к контрольной работе	1	Систематизация, коррекция и обобщение знаний			№ 1025, 1027
192	Контрольная работа: Степень с целым показателем	1	Контроль знаний	Контрольная работа		№ 1089, 1091
	Статистические исследования	7
193	Работа над ошибками. Элементы статистики	1	Комбинированный урок	Устный счет	Иметь представление о статистических данных.	п.40, № 1030, 1032, ответить на вопросы
194	Cabri 3D: Построение поверхностей вращения в пространстве	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 1112, 1116
195	Сбор и группировка статистических данных. Средние результатов измерений	1	Изучение нового материала		Знать определения среднего арифметического, размаха, моды медианы числового ряда.	№ 1036, 1039
196	Наглядное представление статистической информации. Понятие о статистическом выводе на основе выборки	1	Урок применения знаний и умений	Устный счет		п.41, № 1043, 1047, ответить на вопросы
197	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков	1	Урок применения знаний и умений		Уметь определять по графику значения различных точек.	№ 1048, 1051
198	Cabri 3D: Построение пирамид, призм в пространстве	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 1058, 1060
199	Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера	1	Изучение нового материала			№ 1054, 1056
200	Повторение: Возведение дробей в степень	1	Комбинированный урок	Устный счет	Уметь выполнять преобразования дробных рациональных выражений.	№ 216, 224
201	Cabri 3D: Построение правильных многогранников в пространстве. Подготовка к контрольной работе Вычисление объема бассейна СОК «Триумф», г.Казань	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 259, 261
202	Итоговая контрольная работа	1	Контроль знаний	Контрольная работа	Уметь вычислять область определения, множество значений функций. Уметь строить график обратной пропорциональности.	№ 255, 256
203	Работа над ошибками. Повторение: Обратная пропорциональность	1	Урок применения знаний и умений			№ 258, 262
204	Повторение: Множество значений функции	1	Урок применения знаний и умений			№ 1065, 1068
205	Повторение: Разложение многочлена на множители	1	Урок применения знаний и умений	Самостоятельная работа		№ 429, 430
206	Повторение: Свойства степеней	1	Урок применения знаний и умений			№ 1084, 1087
207	Cabri 3D: Нахождение расстояний, длин, площадей, объемов фигур в пространстве	1	Комбинированный урок	Практическая работа		№ 1136, 1138
208	Повторение: Преобразование степенных выражений	1	Урок применения знаний и умений			№ 995, 998
209	Повторение: Решение систем неравенств	1	Урок применения знаний и умений	Устный опрос	Уметь решать системы неравенств.	№ 881, 883
210	Повторение: Нахождение корней квадратного уравнений с помощью теоремы Виета	1	Урок применения знаний и умений			№ 536, 538

Пояснительная записка

Учебно-тематическое планирование разработано на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике.

Цели:

·                овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·                формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·                формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

·                приобретение математических знаний и умений;

·                овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·                освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смысло-поисковой и профессионально-трудового выбора.

Учебно-тематическое планирование ориентировано на использование учебников:

1.             Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. – М.:Просвещение, 2012;

2.             Геометрия, 7-9 кл: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.:Просвещение, 2013

В соответствии с учебным планом на изучение предмета выделено 6 часов в неделю (1 час в неделю из компонента ОУ в целях расширения математического кругозора, привития интереса к математике, углубления знаний по основному курсу, приобретения умений и навыков решения более трудных и разнообразных задач). Часы компонента распределены следующим образом:

1. GeoGebra: Установка программы
2. GeoGebra: Главное меню программы
3. GeoGebra: Поиск справочной информации, загрузка материалов
4. GeoGebra: Построение отрезка, прямой, точки. Координаты на прямой, плоскости. Координаты середины отрезка
5. GeoGebra: Построение графика прямой. Угловой коэффициент прямой
6. GeoGebra: Выведение уравнения прямой через две точки
7. GeoGebra: Использование изменяемых коэффициентов
8. GeoGebra: Построение графика обратной пропорциональности. Интервалы монотонности
9. GeoGebra: Построение графиков функций, содержащих модуль
10. GeoGebra: Решение системы линейных уравнений
11. GeoGebra: Решение текстовых задач с графиками
12. GeoGebra: Параллельный перенос фигур и графиков функций
13. GeoGebra: Растяжение и сжатие фигур и графиков функций
14. GeoGebra: Зеркальное отображение относительно осей координат
15. GeoGebra: Зеркальное отображение относительно произвольных прямых
16. GeoGebra: Построение перпендикулярных прямых, параллельных прямых, биссектрисы угла
17. GeoGebra: Построение треугольника по трем сторонам
18. GeoGebra: Построение окружности, середина отрезка
19. GeoGebra: Построение серединного перпендикуляра, равнобедренного треугольника
20. GeoGebra: Построение квадрата, прямоугольника
21. GeoGebra: Построение параллелограмма, ромба
22. GeoGebra: Применение теоремы Фалеса для разделения отрезка на равные части
23. GeoGebra: Построение подобных треугольников
24. GeoGebra: Решение измерительных задач
25. Cabri 3D: Установка программы
26. Cabri 3D: Главное меню программы
27. Cabri 3D: Поиск справочной информации
28. Cabri 3D: Загрузка материалов
29. Cabri 3D: Построение прямых, отрезков, лучей и векторов в пространстве
30. Cabri 3D: Построение окружностей, дуг в пространстве
31. Cabri 3D: Построение плоскостей, треугольников, многоугольников
32. Cabri 3D: Построение поверхностей вращения в пространстве
33. Cabri 3D: Построение пирамид, призм в пространстве
34. Cabri 3D: Построение правильных многогранников в пространстве
35. Cabri 3D: Нахождение расстояний, длин, площадей, объемов фигур в пространстве

При изучении национально-регионального компонента рассматриваются следующие темы:

1. Длина окружности тора, символа ТЦ «Кольцо» , г.Казань
2. Площадь поверхности теннисного шарика, символа Академии тенниса, г.Казань
3. Объем призмы на примере здания театра им Г.Камала, г.Казань
4. Объем здания КРК «Пирамида», г.Казань
5. Объем эллипсоида – здания Казанского цирка
6. Симметрия на примере здания ТК «Тюбетейка», г.Казань
7. Площадь осевого сечения купола мечети Кул Шариф, г.Казань
8. Составление уравнения арки Лебедевского моста через реку Булак, г.Казань
9. Вычисление элементов осевого сечения башни Сююмбике, г.Казань
10. Вычисление объема бассейна СОК «Триумф», г.Казань

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Количество часов по четвертям распределено следующим образом:

1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть
54	42	60	54

В течение года запланировано провести 9 контрольных работ:

1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть
3	2	3	3

1. Рациональные дроби (27 часов).

Рациональные выражения и их свойства. Рациональные выражения и арифметические действия. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Упрощение выражений. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Преобразование выражений в дробь. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Действия над дробями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Вычисление значения выражения. Преобразование рациональных выражений. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола. Решение уравнений графическим способом.

2. Четырехугольники (15 часов).

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция, средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция. Задачи на построение. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей. Прямоугольник, его свойства и признаки. Ромб и квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

3. Квадратные корни (27 часов).

Рациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представлений о числе. Квадратные корни. Свойства квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Уравнение х² = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция y=. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Свойства квадратных корней  и их применение в вычислениях. Рациональные выражения. Квадратный корень из степени. Область определения квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразования рациональных  выражений. Освобождение знаменателя дроби от иррациональности. Сокращение дробей. Разложение на множители выражений с корнями. Преобразование двойных радикалов. Освобождение от внешнего радикала.

4. Площади фигур (17 часов).

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. Формула Герона. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами.

5. Квадратные уравнения (26 часов).

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами. Решение неполных квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений  выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений разложением на множители. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле. Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с применением теоремы Пифагора. Теорема Виета. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений. Приведение к общему знаменателю дробных выражений. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Методы замены переменной, разложения на множители. Проверка корней рационального уравнения. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение задач на работу. Решение задач на движение. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач на проценты.

6. Подобные треугольники (21 час).

Пропорциональные  отрезки. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Первый признак  подобия  треугольников. Второй признак подобия   треугольников. Третий признак подобия   треугольников. Средняя линия треугольника. Связь между площадями подобных фигур. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Задачи на построение. Построение треугольника по трем сторонам. Измерительные работы на местности. Измерительные работы на местности.

7. Неравенства (20 часов).

Числовые неравенства. Доказательство числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Доказательство алгебраических неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценка по методу границ. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение  множеств. Числовые промежутки. Неравенства с одной переменной. Решение неравенства. Применение свойств неравенств при решении неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Нахождение области определения выражений с корнями. Системы неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательство неравенств.

8. Окружность (20 часов).

Окружность и круг. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол. Величина вписанного угла. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

9. Степень с целым показателем (10 часов).

Степень с целым показателем. Вычисление значения выражения. Свойства степени с целым показателем. Преобразование выражений со степенями. Стандартный вид числа. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

10. Статистические исследования (7 часов).

Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Средние результатов измерений. Наглядное представление статистической информации. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Требования к уровню подготовки учащихся

Рациональные дроби:

·               Уметь сокращать алгебраические дроби.

·               Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·               Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·               Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Четырехугольники:

·               Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

·               Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

·               Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

·               Уметь решать задачи на построение.

Квадратные корни:

·               Находить в несложных случаях значения корней.

·               Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

·               Знать понятие арифметического квадратного корня.

·               Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

·               Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

·                Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Площади фигур:

·               Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·               Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·               Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

·               Уметь выполнять чертежи по условию задач

·               Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

·               Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

·               Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Квадратные уравнения:

·               Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

·               Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

·               Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

·               Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

·               Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Подобные треугольники:

·               Знать определение подобных треугольников.

·               Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

·               Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·               Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·               Уметь изображать геометрические фигуры.

·               Уметь выполнять чертежи по условию задач.

·               Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

·               Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

·               Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

·               Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

·               Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·               Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Неравенства:

·               Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

·               Уметь решать системы линейных неравенств.

·               Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

·               Уметь решать системы линейных неравенств.

·               Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

·               Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Окружность:

·               Уметь вычислять значения геометрических величин.

·               Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

·               Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·               Уметь решать задачи на построение.

·               Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

·               Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·               Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

·               Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Степень с целым показателем:

·               Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

·               Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

·               Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Статистические исследования:

·               Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

·               Уметь составлять таблицы.

·               Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.

·               Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

·               Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.

·               Понимать различные статистические утверждения.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. – М.:Просвещение, 2012
2. Геометрия, 7-9 кл: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.:Просвещение, 2013
3. Сборник нормативных документов / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.:Дрофа, 2007.
4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса общеобразовательных учреждений / М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. – М.:Просвещение, 2010
5. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2009

Приложение № 1

КИМы по математике

за первую четверть 8-го класса

Вариант 1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30^о, а перпендикуляр ВН к прямой  АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

В1. Точки  Р, К, L, M – середины  сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

________________________________________________________________

Вариант 2

А1. Диагональ квадрата равна  4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

________________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Приложение № 1

КИМы по математике

за вторую четверть 8-го класса

Вариант 1

А1. В прямоугольнике ABCD  АВ = 24 см,  АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60^о.

А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны  14 и 6 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

      Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

________________________________________________________________

Вариант 2

А1. В ромбе ABCD  АВ = 10 см,  меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна  13 см, а одна из сторон  5 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Приложение № 1

КИМы по математике

за третью четверть 8-го класса

Вариант 1

А1. Решите неравенство:

.

     А2.  Решите систему неравенств:

          а)        б)

     А3.  Найдите целые решения системы неравенств:       

     В1. Длина стороны прямоугольника  6 см. Какой должна быть длина   другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше, чем периметр квадрата со стороной  4 см?

__________________________________________________________________

Вариант 2

А1. Решите неравенство:

.

     А2.  Решите систему неравенств:

          а)        б)

     А3.  Найдите целые решения системы неравенств:   

     В1. Длина стороны прямоугольника  8 см. Какой должна быть длина   другой стороны, чтобы площадь прямоугольника была меньше, чем площадь квадрата со стороной  7 см?

__________________________________________________________________

Приложение № 2

Оценочные материалы

для проведения промежуточной аттестации

за курс 8 класса по математике (контрольная работа)

Вариант 1

1.     Упростите выражение:

  .

2.     Найдите значение выражения:     .

3.     Решите уравнение:   .

4.     В прямоугольном треугольнике гипотенуза  с=25 см,  один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет  b.

5.     В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см и основание равно 10 см. Найдите: а) высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

________________________________________________________________

Вариант 2

1.     Упростите выражение:

  .

2.     Найдите значение выражения:     .

3.     Решите уравнение:   .

4.     В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу  с,  если его катеты равны: а=5 см,  b=12 см.

5. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание равно 12 см. Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.