Рабочая программа по математике для 4 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение Брейтовская

средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена на заседании МО                                                                                                           Утверждаю: 

учителей начальных  классов                                                                                                             Директор школы:                      Нефедова С.М.

Протокол №____ от_____2016г.                                                                                                          Приказ №   от         2016г.

Руководитель МО_______

Рабочая программа

учебного предмета  «Математика»

4 «Б» класс

                                                                                                                                                                                                                                                             Учителя:  Хорошулиной Т.М.  

2016

Пояснительная записка

 Про­грамма «Математика» для начальной школы, разработана В.Н. Рудницкой. УМК «Начальная школа XXI век».

Авторская программа рассчитана на 136 часов.  В соответствии с учебным планом МОУ Брейтовской СОШ на преподавание математики в 4 классе отводится 4 часа в неделю, соответственно программа рассчитана на 136 учебных часов.  Резервные уроки (10 часов)  использованы для проведения контрольно-оценочной деятельности.

       УМК. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1, 2 / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.: Вентана-Граф, 2014.

    Математика: 4 класс: рабочие тетради для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1,2/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.: Вентана-Граф, 2016.

      В классе для детей с ОВЗ (VIIвид) предусмотрен дифференцированный подход в обучении с учетом индивидуальных особенностей учащихся,  разноуровневые задания. На уроках  наряду с проблемным обучением используются  практический и наглядные методы, особое внимание уделяется методическим приемам стимулирования и мотивации обучения.

Основное содержание учебного курса

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями.

Многозначное число.

Классы и разряды многозначного числа.

Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, С, D, М.

Римская система записи чисел.

Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими циф­рами.

Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения

Характеристика деятельности учащихся

Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.

Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой от­резок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.

Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представ­ления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Читать числа, записанные римскими цифрами.

Различать римские цифры.

Конструировать из римских цифр записи данных чисел.

Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения.

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства

 Сложение и вычитание

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности вы­полнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оцен­ка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора).

Характеристика деятельности учащихся

Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученны­ми способами.

Умножение и деление

Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы ум­ножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).

Характеристика деятельности учащихся

Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действи­ям в пределах 100.

Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умноже­ния и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученны­ми способами.

Свойства арифметических действий

Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство ум­ножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычита­ние с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв).

Характеристика деятельности учащихся

Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.

Числовые выражения

Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выра­жений в соответствии с заданными условиями.

Характеристика деятельности учащихся

Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий.

Конструировать числовое выражение по заданным условиям.

Равенства с буквой

Равенство, содержащее букву.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных бук­вами в равенствах вида: х + 5 = 7,х-5 = 15, х - 5 = 7, х:5 = 15, 8 + х=16, 8х = 16, 8-х = 2, 8 : х = 2.

Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.

Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.

Характеристика деятельности учащихся

Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву.

Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.

Величины

Масса. Скорость

Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t, S = v ■ t, t = S : v.

Характеристика деятельности учащихся

Называть единицы массы.

Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.

Называть единицы скорости.

Вычислять скорость, путь, время по формулам.

Измерения с указанной точностью

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись при­ближённых значений величин с использованием знака = (АВ = 5 см, t * 3 мин, v « 200 км/ч). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.

Характеристика деятельности учащихся

Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак «=». Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашеч­ных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения.

Масштаб

Масштабы географических карт. Решение задач.

Характеристика деятельности учащихся

Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном мас­штабе. Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием геогра­фической карты.

Работа с текстовыми задачами

Арифметические текстовые задачи

Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямоли­нейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных на­правлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов, в одном на­правлении (из одного или из двух пунктов) - и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления).

Задачи на совместную работу и их решение.

Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа и числа по его доле.

Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара. Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения.

Характеристика деятельности учащихся

Выбирать формулу для решения задачи на движение.

Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.

Моделировать каждый вид движения с помощью фишек.

Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструиро­вать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.

Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения за­дачи.

Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.

Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений).

Искать и находить несколько вариантов решения задачи.

Геометрические понятия

 Геометрические фигуры

Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их уг­лов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные), от длин сторон (разносторонние, рав­нобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Построение прямо­угольников с помощью циркуля и линейки.

Характеристика деятельности учащихся

Различать и называть виды углов, виды треугольников.

Сравнивать углы способом наложения.

Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помо­щью модели прямого угла.

Выполнять классификацию треугольников.

Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение.

Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помо­щью измерения.

Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.

Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и ли­нейки.

Пространственные фигуры

Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пира­мида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Примеры развёрток про­странственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур на чертежах.

Характеристика деятельности учащихся

Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях.

Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вер­шин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность).

Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду.

Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.

Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже.

Логико-математическая подготовка

Логические понятия

Высказывание и его значения (истина, ложь).

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логи­ческих связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...», и их истинность. Примеры логиче­ских задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

Характеристика деятельности учащихся

Приводить примеры истинных и ложных высказываний.

Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинно­сти или ложности составного высказывания.

Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.

Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики.

Таблицы с двумя входами.

Столбчатые диаграммы.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, со­ставленные по определённым правилам.

Характеристика деятельности учащихся

Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами.

Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм.

Заполнять данной информацией несложные таблицы.

Строить простейшие графики и диаграммы.

Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике.

Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последова­тельностей.

Конструировать последовательности по указанным правилам.

Планируемые результаты

Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы:

–                     внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

–                     широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;

–                     учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

–                     ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

–                     способность к оценке своей учебной деятельности;

–                     основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

–                     ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

–                     знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

–                     развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

–                     установка на здоровый образ жизни;

–                     основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

–                     чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

–                     внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

–                     выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;

–                     устойчивого учебно­познавательного интереса к новымобщим способам решения задач;

–                     адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

–                     положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

–                     компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

–                     морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

–                     установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

–                     осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

–                     эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–                     принимать и сохранять учебную задачу;

–                     учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

–                     планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

–                     учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

–                     осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

–                     оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

–                     адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

–                     различать способ и результат действия;

–                     вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

–                     в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

–                     преобразовывать практическую задачу в познавательную;

–                     проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–                     самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

–                     осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

–                     самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–                     осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в томчисле контролируемом пространстве сети Интернет;

–                     осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

–                     использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;

–                     проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–                     строить сообщения в устной и письменной форме;

–                     ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

–                     основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

–                     осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

–                     осуществлять синтез как составление целого из частей;

–                     проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

–                     устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;

–                     строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

–                     обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов,на основе выделения сущностной связи;

–                     осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

–                     устанавливать аналогии;

–                     владеть рядом общих приёмов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

–                     осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

–                     записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

–                     создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

–                     осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

–                     осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

–                     осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

–                     осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

–                     строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;

–                     произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–                     адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

–                     допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

–                     учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–                     формулировать собственное мнение и позицию;

–                     договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

–                     строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

–                     задавать вопросы;

–                     контролировать действия партнёра;

–                     использовать речь для регуляции своего действия;

–                     адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

–                     учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

–                     учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

–                     понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

–                     аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

–                     продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

–                     с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

–                     задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

–                     осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

–                     адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач,планирования и регуляции своей деятельности.

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

решать задачи в 3—4 действия;

находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравниватьи обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Тематическое планирование

Раздел программы	Программное содержание	Характеристика деятельности учащихся
Число и счёт (10ч.)	Целые неотрицательные числа Счёт сотнями. Многозначное число. Классы и разряды многозначного числа. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения	Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.   Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать числа, записанные римскими цифрами. Различать римские цифры. Конструировать из римских цифр записи данных чисел. Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства (52ч.)	Сложение и вычитание Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)	Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.   Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами
	Умножение и деление Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)	Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.   Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.   Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами
	Свойства арифметических действий Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях
	Числовые выражения Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями	Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий. Конструировать числовое выражение по заданным условиям
	Равенства с буквой Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7, х · 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.   Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные	Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи
Величины (16ч.)	Масса. Скорость Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.    Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v · t,  t = S : v	Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.   Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам
	Измерения с указанной точностью Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).   Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью	Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения
	Масштаб. План Масштабы географических карт. Решение задач	Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе. Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1. Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты
Задачи на движение (14ч.) Работа с текстовыми задачами (в течение года)	Арифметические текстовые задачи Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на …», «больше в …», «меньше на …», «меньше в …», с нахождением доли числа и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.   Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения	Выбирать формулу для решения задачи на движение.   Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.   Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи
Геометрические понятия (22ч.)	Геометрические фигуры Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).  Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).    Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Выполнять классификацию треугольников.   Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки
	Пространственные фигуры Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Изображение пространственных фигур на чертежах	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность). Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже
Логико-математическая подготовка (8ч.)	Логические понятия Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если…, то…», «неверно, что…» и их истинность. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов	Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания. Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.  Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи
Работа с информацией (4ч.)	Представление и сбор информации Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам	Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм. Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы. Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике.    Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей. Конструировать последовательности по указанным правилам
Резерв (10ч.)	Контрольные и проверочные работы	Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности

Поурочное планирование по математике

№	Тема урока
1.	Десятичная система счисления. Счёт сотнями. Классы и разряды многозначного числа.
2.	Десятичная система записи чисел. Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3.	Римские цифры.  Правила записи чисел в римской системе.
4.	Чтение и запись многозначных чисел. Названия классов и разрядов в записи многозначного числа
5.	Чтение и запись многозначных чисел в пределах класса миллионов
6.	Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
7.	Стартовая диагностическая работа.
8.	Анализ стартовой работы. Сравнение многозначных чисел.
9.	Сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения
10.	Проверочная работа по теме «Чтение, запись и  сравнение многозначных чисел»
11.	Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел.
12.	Сложение многозначных чисел. Письменные алгоритмы сложения.
13.	Проверка правильности выполнения сложения. Проверка сложения перестановкой слагаемых.
14.	Устные и письменные приемы вычитания многозначных чисел..
15.	Вычитание многозначных чисел. Письменные алгоритмы вычитания.
16.	Проверка правильности выполнения вычитания. Закрепление изученного материала.
17.	Контрольная работа  по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».
18.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Построение прямоугольников.
19.	Построение прямоугольника. Практическая работа.
20.	Скорость равномерного прямолинейного движения.
21.	Единицы скорости.
22.	Скорость. Закрепление. Задачи на движение. Вычисление скорости по формуле v = S: t
23.	Задачи на движение. Вычисление расстояния по формуле S = v · t
24.	Задачи на движение. Вычисление времени по формуле t = S : v
25.	Проверочная работа по теме «Задачи на движение».
26.	Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2,3).
27.	Построение точки с указанными координатами. Практическая работа.
28.	Закрепление пройденного. Координатный угол. Задачи на движение.
29.	Контрольная работа  за первую  четверть.
30.	Анализ контрольной работы. Графики. Диаграммы
31.	Построение простейших графиков, столбчатых диаграмм. Практическая работа.
32.	Переместительные свойства сложения и умножения.
33.	Переместительные свойства сложения и умножения. Закрепление
34.	Сочетательные свойства сложения и умножения
35.	Сочетательные свойства сложения и умножения. Закрепление
37	План и масштаб.
38	План и масштаб. Закрепление
39	Пространственные фигуры. Многогранник.
40	Изображение многогранников на чертежах, обозначение их буквами. Практическая работа..
41	Распределительные свойства умножения.
42	Распределительные свойства умножения. Их использование при вычислениях
43	Проверочная  работа по теме «Свойства арифметических действий».
44	Анализ контрольной работы. Умножение на 1000,  10000, …
45	Умножение на 1000, 10000, 100000. Закрепление.
46	Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед.
47	Практическая работа. Склеивание моделей многогранников по их разверткам.
48	Единицы массы: тонна и центнер.
49	Соотношения между единицами массы.
50	Задачи на движение в противоположных направлениях. Понятие «скорость удаления»
51	Задачи на движение в противоположных направлениях из одной точки
52	Задачи на движение в противоположных направлениях из двух точек
53	Пирамида. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).
54	Пирамида. Закрепление. Контрольный устный счет (математический диктант)
55	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях, встречное движение.
56	Запуск проекта «Задачи на движение». Составление задач.
57	Защита проекта «Задачи на движение»
58	Текущая проверочная работа  по теме «Задачи на движение в противоположных направлениях».
59	Итоговая контрольная работа  за 2 четверть.
60	Анализ контрольной работы. Умножение многозначного числа на однозначное.
61	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на однозначное.
62	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия)
63	Умножение многозначного числа на однозначное. Самостоятельная работа.
64	Умножение многозначного числа на двузначное.
65	Умножение многозначного числа на двузначное. Решение задач
66	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.
67	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия).
68	Умножение многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа.
69	Умножение многозначного числа на трехзначное.
70	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначное.
71	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначное.
72	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).
73	Умножение многозначного числа на трехзначное. Самостоятельная работа.
74	Текущая контрольная работа «Письменные приемы умножения чисел».
75	Анализ контрольной работы.  Конус.
76	Практическая работа. Изображение конуса на чертеже. Развёртка конуса.
77	Задачи на движение в одном направлении.
78	Задачи на движение двух тел в одном направлении: из одной точки, из двух точек
79	Задачи на разные виды движения двух тел. Самостоятельная работа.
80	Задачи на разные виды движения двух тел. Более сложные случаи.
81	Истинные и ложные высказывания.
82	Высказывания со словами «неверно, что…»
83	Истинные и ложные высказывания. Закрепление.
84	Составные высказывания.
85	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или» и их истинность.
86	Составные высказывания. Закрепление
87	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний.  Контрольный устный счет (математический диктант)
88	Текущая контрольная работа по теме «Высказывания».
89	Анализ контрольной работы. Задачи на перебор вариантов.
90	Решение  логических задач перебором возможных вариантов.
91	Решение логических задач перебором возможных вариантов. Самостоятельная работа.
92	Деление суммы на число. Запись свойств арифметических действий
93	Деление суммы на число. Решение задач.
94	Деление на 1000, 10000,…
95	Деление на 1000, 10000, …  Отработка приема вычисления.
96	Деление на 1000, 10000, … Решение задач.
97	Текущая контрольная работа  по теме «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10, 100, 1000…»
98	Анализ контрольной работы. Карта. Масштабы географических карт. Решение задач.
99	Решение задач, связанных с масштабом
100	Итоговая контрольная работа  за 3 четверть.
101	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Цилиндр.
102	Практическая работа. Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку.
103	Деление на однозначное число. Устные вычисления.
104	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на однозначное число.
105	Деление на двузначное число.
106	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на двузначное число.
107	Способы проверки правильности результатов вычислений.
108	Текущая проверочная работа по теме «Деление на двузначное число».
109	Деление на трехзначное число.
110	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число.
111	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число.
112	Способы проверки правильности результатов вычислений
113	Деление на двузначное и трехзначное число. Закрепление
114	Текущая проверочная работа по теме «Деление на двузначное и трехзначное число».
115	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.
116	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).
117	Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х ·  5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15
118	Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.
119	Составление буквенных равенств.
120	Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.
121	Угол и его обозначение. Текущая проверочная работа  «Решение задач».
122	Практическая работа. Сравнение углов наложением. Контрольный устный счет (математический диктант) №4.
123	Итоговая контрольная работа
124	Анализ контрольной работы. Виды углов.
125	Текущая проверочная работа «Угол и его обозначение».
126	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 ·  х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2
127	Текущая проверочная работа  «Применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий».
128	Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.
129	Текущая контрольная работа «Письменные приемы вычислений».
130	Анализ контрольной работы. Виды треугольников
131	Текущая проверочная работа  «Виды углов и треугольников».
132	Точное и приближенное значение величины.
133	Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.
134	Построение отрезка, равного данному.
135	Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).
136	Урок- игра «Смекай, считай, отгадывай». Выбор самой смекалистой пары

Оценочные материалы:  В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва. Математика. Тетрадь для контрольных работ 4 класс. Москва.  Издательский центр

 «Вента Граф», 2016