Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 8 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для 8 класса

библиотека
материалов


Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Руководитель методического

объединения учителей Заместитель директора по УР Директор школы

математики, физики, информатики ______________ Г.Т.Сабирзянова

Э.И.Мусина Г.Т.Исмагилова

Протокол № 1 Приказ № 110

от «27 » августа 2016 г. « 29 » августа 2016 г. от « 31 » августа 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сармановская средняя общеобразовательная школа»

Сармановского муниципального района РТ

Мусина Эльмира Ильфатовна, первая квалификационная категория (ФИО учителя, категория)

Математика

8 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1

от « 29 » августа 2016 г

2016-2017 учебный год


Учебно-тематическое планирование по математике


Класс: __8_

Учитель: Мусина Эльмира Ильфатовна

Количество часов:

Всего175 ч.; в неделю 5ч.


Входная контрольная работа 1 ч.

Плановых контрольных уроков 13

Из них административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе примерной программы по математике федерального компонента государственного стандарта.

Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Министерство образования РФ. Москва 2011г.


Учебники:

Алгебра,8 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений/

А.Г.Мордкович, Москва 2010г.

Геометрия,7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Москва «Просвещение», 2009 г.

Дополнительная литература:

Алгебра 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/

Л.А. Александрова, Мнемозина 2008 г.

Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/

Л.А. Александрова, Мнемозина 2009 г.







ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.


Исходными документами для составления данной рабочей программы являются:

  • Приказ Минобрнауки РФ 9.02.1998 № 322 «Об утверждении БУП общеобразовательных учреждений РФ»;

  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004;

  • федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

  • Приказ Министерства образования и науки РФ № 889 от 30.08.10 «О внесении изменений в ФБП и примерные учебные планы для ОУ РФ;

  • Примерная программа по математике федерального компонента государственного стандарта.

Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Министерство образования РФ. Москва 2011г.

  • Сборник рабочих программ «Алгебра 7-9 классы», « Геометрия 7-9 классы»: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ составитель Т.А.Бурмистрова, М.: Просвещение , 2011г.

  • учебный план школы на 2016-2017 уч.г.

Цели и задачи математического курса:


  1. Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить; понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов; владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком организующим деятельность; умеющего самостоятельно добывать информацию и использоваться ею на практике; владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости простроить ее на законах математической речи. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.


  1. Ведущим аспектом изучения курса является математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Особая цель математического образования – развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе прежде всего на уроках математики. Математика является не только областью знаний, но прежде всего существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт (доброту, чуткость, справедливость, честность и т.д.), имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике.

  2. При групповой и парной работе с использованием компьютера и других технических средств, в значительной мере реализуется технология обучения в сотрудничестве. А так же работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками информации. А так же виды уроков: урок – лекция, урок – практикум, урок – семинар, урок индивидуальной самостоятельной работы, урок самостоятельной работы в группах, урок контроля и т. д. современные педагогические технологии, в том числе информационно-коммуникационные технологии как средства реализации целей образовательного процесса.

4. Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

-развитие:

логического мышления;

творческой активности учащихся;

интереса к предмету; логического мышления;

активизация поисково-познавательной деятельности;

развитие математической культуры;

формирование и закрепление понятий доказательства.

-воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

-подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.

Задачи курса:

систематическое изучение свойств многоугольников;

формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;

формирование умения логически обосновывать выводы.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки обучающихся.






Требования к уровню подготовки учащихся (алгебра)

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов окружающего мира;

  • Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другой; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;



Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

  • Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

  • Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Требования к уровню подготовки учащихся (геометрия)

Знать понять

уметь:

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • выполнять чертежи по условиям задач;

  • изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ

  • Алгебраические дроби (23 часа)

  • Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

  • Сложение и вычитание алгебраических дробей.

  • Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

  • Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

  • Степень с рациональным показателем.

  • Функция y=√x. Свойства квадратного корня(19 часов)

  • Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

  • Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

  • Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

  • Квадратичная функция. Функция у=к/х. (17 часов)

  • Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.

  • Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

  • Квадратные уравнения (21 час)

  • Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

  • Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

  • Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

  • Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

  • Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

  • Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

  • Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

  • Неравенства (12 часов)

  • Свойства числовых неравенств.

  • Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.Равносильное преобразование неравенства.

  • Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

  • Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).

  • Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

  • Элементы статистической обработки данных. Комбинаторные задачи. Перебор вариантов. (10 часов)

  • Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

  • Представление данных в виде таблиц.

  • Перебор вариантов

  • Информация представленная в виде таблиц.

  • Средние значения результатов измерений.

  • Повторение (5 часов)

  • Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

  • Четырехугольники (14 часов)

  • Понятие четырехугольника, выпуклого многоугольника.

  • Параллелограмм, его признаки и свойства.

  • Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

  • Осевая и центральная симметрии.

  • Площади фигур (16 часов)

  • Понятие площади многоугольника.

  • Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

  • Теорема Пифагора.

  • Подобные треугольники (20 часов)

  • Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

  • Окружность (17 часов)

  • Касательная к окружности и ее свойства.

  • Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.

  • Вписанная и описанная окружности.

  • Повторение (1 час)

  • Решение задач



Примечание: На основании положения МБОУ «Сармановская СОШ» «О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов и предметов МБОУ «Сармановская СОШ» Сармановского муниципального района РТ», рассмотренного на педагогическом совете от 29.08.16 г., протокол № 1, утверждённого Приказом директора № 109 от 29.08.16, в случае совпадения уроков с праздничными и каникулярными днями, программу выполнить согласно пункта 5 данного положения.






Календарно-тематическое планирование по математике


Урока

Тема урока

Требования к уровню

подготовки обучающихся

Дата

по пла-ну

Дата

по фак-ту

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. 23 ч.

1

Алгебраические дроби. Основные понятия



Знать: понятия области определения и области допустимых значений.

Уметь: выделять целые и дробные выражения, определять область допустимых значений переменной; находить значения переменных, при которых значение алгебраического выражения равно 0

1.09


2

Решение задач по теме: «Алгебраические дроби»

2.09


3

Основное свойство алгебраической дроби.

Знать: основное свойство дроби.

Уметь: применять основное свойство дроби при сокращении алгебраической дроби, при приведении алгебраической дроби к новому знаменателю

5.09


4

Сокращение дробей.

6.09


5

Закрепление знаний по теме: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»

7.09


6

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь выполнять преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями и противоположными знаменателями в дробь



Проверить знания и умения по курсу математики 7 го класса

8.09


7

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями»

9.09


8

Входная контрольная работа

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь находить алгебраическую сумму дробей с разными знаменателями






Знать: алгоритмы преобразования суммы и разности дробей в дробь.

Уметь: выполнять тождественные преобразования алгебраической дроби











Уметь: применять изученный теоретический

материал при выполнении письменной работы.


12.09


9

Сложение и вычитание

алгебраических дробей с разными знаменателями

13.09

14

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

14.09


11

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

15.09


12

Закрепление знаний по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей »

16.09


13

Закрепление знаний по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей »

19.09


14

Умножение и деление алгебраических дробей

Знать: алгоритм умножения и деления алгебраических дробей.


Уметь: выполнять умножение и деление алгебраических дробей

20.09


15

Возведение алгебраической дроби в степень

Знать: свойство ( )n = Уметь: выполнять возведение дроби в степень

21.09


16

Закрепление знаний по теме: «Умножение и деление алгебраических дробей»

Иметь навыки преобразования частного алгебраических дробей в дробь

22.09


17

Преобразование рациональных выражений

Знать: алгоритмы действий с дробями.

Уметь: выполнять все действия с дробями, применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений






Знать: что такое рациональные уравнения

Алгоритм решения дробно-рациональных уравнения

Уметь: узнавать их и применять алгоритм для их решения






Знать: определение степени с отрицательным целым показателем, её свойства.

Уметь: применять свойства для упрощения выражений




Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

23.09


18

Закрепление знаний по теме: «Преобразование рациональных выражений»

26.09


19

Первые представления о решении рациональных уравнений

27.09


20

Закрепление знаний по теме: «Первые представления о решении рациональных уравнений»

28.09


21

Степень с отрицательным целым показателем

29.09


22

Закрепление знаний по теме «Алгебраические дроби»

30.10


23

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические дроби»

3.10


Четырехугольники. 14 ч

24

Многоугольники


Знать: определение многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

4.10

25

Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: формулу суммы углов многоугольника.

Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

5.10

26

Параллелограмм


Знать: определение параллелограмма и его свойства.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

6.10


27

Признаки параллелограмма

Знать: определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать что данный четырех-угольник является параллелограммо

7.10


28

Решение задач по теме «Параллелограмм»


Знать: определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон

10.10


29

Трапеция


Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, 6ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства

11.10


30

Теорема Фалеса. Решение задач по теме: «Трапеция»

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять терему в процессе решения задач


12.10


31

Задачи на построение

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки, выполнять необходимые построения

13.10


32

Прямоугольник


Знать: определение прямоугольника, его элементы, формулировки свойств и признаков.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

14.10


33

Ромб. Квадрат.



Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойств

17.10


34

Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»


Знать: определение прямогугольника; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

18.10


35

Осевая и центральная симметрия


Знать: определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

19.10


36

Решение задач по теме: «Четырехугольники»



Знать: определение параллелограмма; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков.

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

20.10


37

Контрольная работа №3 по теме: «Четырехугольники»


Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма

21.10


Функция у=. Свойства квадратного корня. 19ч

38

Рациональные числа

Знатьпонятия натурального, целого, смешанного чисел, обыкновенной дроби рационального числа.

24.10


39

Закрепление знаний по те-ме: «Рациональные числа»

Уметь: представлять рациональные числа в виде десятичных дробей

25.10


40

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Знать: понятие квадратный корень из неотрицательного числа, его свойства.

26.10


41

Закрепление знаний по теме: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

Уметь: пользоваться таблицей квадратов натуральных чисел для квадрата числа и вычисления арифметического квадратно-го корня из числа; микрокалькулятором

27.10


42

Иррациональные числа

Иметь представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа до действительных чисел

28.10


43

Множество действительных чисел

Знать: понятия действительного числа, взаимно-однозначное соответствие, числовая прямая, геометрическая модель множества действительных чисел, сравнение действительных чисел.

Уметь: сравнивать действительные числа.

7.11


44

Функция у= , ее свойства и график


Знать: свойства функции у=.Выпук-лость функции вверх, выпуклость функции вниз, область значений функции.

8.11


45

Закрепление знаний по теме: «Функция у=, ее свойства и график»

Уметь: строить график функции у= и применять свойства функции при решении задач

9.10


46

Свойства квадратных корней.

Знать: свойства корня  из неотрицательного числа.

Уметь: применять свойства  квадратных   корней  при  вычислениях.

10.11


47

Закрепление знаний по теме: «Свойства квадратных корней».


Уметь: применять свойства  квадратных  корней  при  вычислениях, применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений квадратных корней

11.11


48

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Знать: операцию извлечения квадратного корня из рационального выражения. Освобождение от иррациональности в знаменателе, сопряжённое выражением.

14.11


49

Закрепление знаний по теме:«Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня».

Уметь: применять на практике данные знания для упрощения вычислений. Развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

15.11


50

Самостоятельная работа по теме: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня».

Иметь навыки тождественных преобразований иррациональных выражений, уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе в выражениях вида и

16.11


51

Закрепление знаний по теме: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Уметь: преобразовать выражения, содер-жащих квадратный корень, с исполь-зованием формул сокращенного умно-жения; рассмотреть примеры на преобра-зование различного уровня сложности

17.11


52

Модуль действительного числа

Знать: понятие модуль действительного числа. Геометрический смысл модуля действительного числа. Функция у=|х| её свойства. Тождество √а²=|а|.

18.11


53

Закрепление знаний по теме «Модуль действительного числа»

Уметь: построить графики функций у= применять данные знания для упрощения вычислений.

21.11


54

Закрепление знаний по теме: «Модуль действительного числа»

Уметь: применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения

22.11


55

Закрепление знаний по теме: « Функция

у=. Свойства квадратного корня»

Повторить свойства функции , закрепить умение строить график данной функции; понятие квадратного корня и его свойства; развивать умение упрощать выражения, вычислять квадратные корни, решать уравнения.

23.11


56

Контрольная работа №4 по теме: «Функция

у=. Свойства квадратного корня»

Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

24.11


Площадь. 16 ч

57

Площадь многоугольника.

Знать: основные свойства площадей и представление о способе измерения площади многоугольника.

Уметь: вычислять площадь квадрата.

25.11


58

Площадь прямоугольника

Знать: формулу площади прямоугольника

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу

28.11


59

Площадь параллелограмма

Знать: формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь: выводить эту формулу и использовать ее при решении задач

29.11


60

Закрепление знаний по теме: «Площадь параллелограмма»

Знать: формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь: использовать формулу при нахождении площадей

30.11


61

Площадь треугольника


Знать: формулу для вычисления площади треугольника.

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, использовать формулу при нахождении площадей.

1.12


62

Закрепление знаний по теме: «Площадь треугольника»


Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теорему и использовать ее при решении задач.

2.12


63

Площадь трапеции


Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

5.12


64

Закрепление знаний по теме:«Площадь трапеции»

6.12


65

Площади треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

7.12


66

Решение задач по теме: «Многоугольники и их площади»

Уметь: решать задачи на вычисление площадей

8.12


67

Теорема Пифагора


Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

9.12


68

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач

12.12


69

Решение задач. Нахождение элементов треугольника, используя теорему Пифагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора






13.12


70

Решение задач по теме : «Теорема Пифагора»

14.12


71

Решение задач по теме «Площадь»

15.12


72

Контрольная работа №5 по теме «Площадь»

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали

16.12


Квадратичная функция. Функция у=к/х. 17 ч.

73

Функция у= kx2, её свойства и график.

Знать: определение функции у=кх², её свойства и график

Уметь: читать и строить график функции y = kx2 ; по графику определять свойства данных функций

19.12


74

Решение задач по теме: «Функция у= kx2, её свойства и график».

20.12


75

Закрепление знаний по теме: «Функция у= kx2, её свойства и график».

21.12


76

Функция , её свойства и график.

Знать: определение функции

у=к /х её свойства и график. Гипербола, ось симметрии гиперболы,  симметричность графика функции относительно начала координат. Ветви гиперболы. Свойства функции. Асимптоты. Обратная пропорциональность величин.


Уметь: читать график функции и строить его; по графику определять свойства данных функций

22.12


77

Закрепление знаний по теме: «Функция, её свойства и график».

23.12


78

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

Знать: правила построения графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x); рассмотреть свойства данной функции;

Уметь: с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l).

9.01


79

Закрепление знаний по теме: «График функции y=f(x+l

10.01


80

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

Знать: правила построения графика функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x); рассмотреть свойства данной функции;

Уметь: с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

11.01


81

Закрепление знаний по теме: «График функции y=f(x)+m»

12.01


82

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Знать: правило построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); рассмотреть свойства данной функции;

Уметь: построить график функции y=f(x+l)+m

13.01


83

Закрепление знаний по теме: «График функции y=f(x+l)+m»

16.01


84

Функция

y = ax2+bx+c, её свойства и график.

Знать: определение функции у=ах²+вх+с, её свойства и график


Уметь:  строить графики, заданные таблично и формулой; описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты рассмотреть свойства данной функции

17.01


85

Закрепление знаний по теме: «Функция y = ax2+bx+c, её свойства и график».

18.01


86

Графическое решение квадратных уравнений.

Знать: способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь: строить графики различных функций; решать квадратные уравнения графическим способом.

19.01


87

Закрепление знаний по теме: «Графическое решение квадратных уравнений»

20.01


88

Закрепление знаний по теме: «Квадратичная функция. Функция у=к/х»

Развивать умение строить графики различных функций и решать квадратные уравнения графическим способом.

23.01


89

Контрольная работа №6 по теме: «Квадратичная функция. Функция у=к/х».

Уметь: применять изученный теоретический

материал при выполнении письменной работы.

24.01


Подобные треугольники, 20 ч

90

Определение подобных треугольников

Знать: определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

25.01


91

Отношение площадей подобных

треугольников

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

26.01


92

Первый признак подобия треугольников


Знать: формулировку первого признака подобия треугольников; основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертёж по условию задачи

27.01


93

Применение первого признака подобия треугольников при решении задач

30.01


94

Второй признак подобия треугольников

Знать: формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: доказывать второй и третий признак подобия треугольников и применять их при решении задач

31.01


95

Третий признак подобия треугольников

1.02


96

Применение второго и третьего признаков подобия треугольников при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

2.02


97

Контрольная работа №7 по теме: «Признаки подобия треугольников»

Уметь: находить стороны, углы, отношение сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

3.02


98

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника

6.02


99

Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника» ( Свойство медиан треугольника)

Знать: формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы

7.02


100

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

8.02


101

Решение задач по теме: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теоремы при решении задач

9.02


102

Измерительные работы на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

10.02


103

Задачи на построение

Знать: этапы построений.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

13.02


104

Задачи на построение методом подобия.


Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

14.02


105

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значения остальных из тригонометрических. функций по значению одной

15.02


106

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º

Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º , 45º ,60º

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

16.02


107

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса


17.02


108

Решение задач по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

20.02


109

Контрольная работа № 8 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

21.02


Квадратные уравнения. 21 ч.

110

Основные понятия квадратного уравнения.

Знать новые понятия. Квадратное уравнение. Первый (старший), второй коэффициент, свободный член. Приведённое и неприведённое квадратное уравнение, полное неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения и корень квадратного трёхчлена. Решить квадратное уравнение. Мнимые числа. Количество корней квадратного трёхчлена.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения разложением квадратного трёхчлена на множители.

22.02


111

Закрепление знаний по теме: «Основные понятия квадратного уравнения»

23.02


112

Формулы корней квадратного уравнения.

Знать формулы корней квадратных  уравнений, понятия Дискриминант квадратного уравнения, квадратного трёхчлена, зависимость количества корней квадратного уравнения от знака дискриминанта. Алгоритм решения квадратного уравнения.

Уметь применять Алгоритм решения квадратного уравнения.

24.02


113

Решение квадратных уравнений различными способами

Развивать умение решать квадратные уравнения. Рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности

27.02


114

Решение квадратных уравнений

Закрепить умение решать квадратные уравнения; рассмотреть различные задания, решающиеся с помощью квадратного уравнения; проверить умение учащихся решать полные и неполные квадратные уравнения.

28.02


115

Рациональные уравнения.

Знать: алгоритм решения рационального уравнения. Метод введения новой переменной. Биквадратное уравнение.

 Уметь: применять алгоритмы на практике.

1.03


116

Решение рациональных уравнений.

Повторить алгоритм решения рациональных уравнений; рассмотреть решение биквадратных уравнений и уравнения, решаемые с помощью замены переменной.

2.03


117

Решение квадратных и рациональных уравнений.

3.03


118

Контрольная работа №9 по теме: «Квадратные и рациональные уравн-я»

Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

6.03


119

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Знать: этапы решения текстовых задач,

правила оформления решения задач, решающих с помощью рациональных уравнений, формировать умение решать и оформлять задачи.

Применять величины одного и того же наименования. Алгоритм решения рационального уравнения.

Уметь: применять алгоритм для решения уравнений.

7.03

120

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Развивать умение решать и оформлять задачи.

Уметь: решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

8.03

121

Решение задач с помощью рациональных уравнений

9.03

122

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Уметь: решать задачи различной сложности; проверить умение учеников решать рациональные уравнения и задачи

10.03


123

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Знать: ещё одну формулу корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

.Уметь: её применять.

13.03


124

Закрепление знаний по теме: «Еще одна формула корней квадратного уравнения»

Повторить формулы для решения квадратных уравнений; рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности, с помощью разных формул; развивать умение решать квадратные уравнения и задачи с их применением.

14.03


125

Теорема Виета

Знать теорему Виета и формулу, обратную ей.

Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить p и q по х1 и х2

15.03


126

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Знать: правила разложения многочленов на множители

Уметь: решать квадратные уравнения различными способами, формировать умение раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби.

16.03


127

Иррациональные уравнения. К.Р

Знать определения иррациональных уравнений. Метод возведения в квадрат. Равносильные уравнения. Равносильные преобразования уравнений. Неравносильные преобразования.

Уметь решать иррациональные уравнения.

17.03


128

Решение иррациональных уравнений

Повторить правила решения иррациональных уравнений; рассмотреть решение иррациональных уравнений различного уровня сложности; развивать умение решать иррациональные уравнения

29.03


129

Закрепление знаний по теме: «Квадратные уравнения»

Повторить понятие квадратного уравнения; повторить различные способы решения квадратных, рациональных и иррациональных уравнений.

30.03


130

Контрольная работа № 10 по теме: «Квадратные уравнения»

Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы


31.03


Окружность. 17 ч.

131

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

3.04


132

Касательная к окружности

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.

Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

4.04


133

Решение задач по теме: «Касательная к окружности»

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот

5.04


134

Центральный угол. Градусная мера дуги окружности

Знать: какой угол называется центральным, как определяется градусная мера дуги окружности.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

6.04


135

Теоремы о вписанном угле

Знать: какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствия из нее.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла

7.04


136

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.


Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи с использованием теоремы, выполнить чертеж по условию задачи

10.04


137

Решение задач по теме:

« Центральные и вписанные углы»

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину центрального и вписанного угла

11.04


138

Свойство биссектрисы угла.

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи

12.04


139

Серединный перпендикуляр

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

13.04


140

Теорема о точке пересечения высот треугольника.


Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы и пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

14.04


141

Вписанная окружность.


Знать: какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник..

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

17.04


142

Свойство описанного четырехугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

18.04


143

Описанная окружность

Знать: какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

19.04


142

Свойство вписанного четырехугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

20.04


145

Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружности»


Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

21.04


146

Решение задач по теме:«Окружность»

24.04


147

Контрольная работа№11 по теме: «Окружность»

Уметь: находить один из отрезков касса-тельных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; нахо-дить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружнос-ти, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

25.04


148

Анализ контрольной ра-боты. Повторение темы: «Четырехугольник»

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции

Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площадь четырехугольника

26.04


Неравенства. 12 ч.

149

Свойства числовых неравенств.

Знать: свойства числовых неравенств,

Уметь: применять их на практике для доказательства числовых неравенств и сравнения действительных чисел.



повт




27.04


150

Закрепление знаний по теме: «Свойства числовых неравенств»

28.04


151

Исследование функций на монотонность.

Знать: определения возрастания и убывания функций на промежутке. Исследование функции на монотонность.

Уметь: исследовать функции на монотонность и читать график.

1.05


152

Закрепление знаний по теме: «Иследование функ-ций на монотонность»

Повторить понятие убывающей и возрастающей функций; развивать умение формулировать свойства сложных функций.

2.05


153

Решение линейных неравенств

Знать: понятия неравенства с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейные неравенства. Равносильные неравенства. Равносиль-ные преобразования неравенств. 

Уметь: решать линейные неравенства с помощью равносильных преобразований.

3.05


154

Решение квадратных неравенств.

Знать: понятие квадратное неравенство и  алгоритм решения квадратного неравенства. 

Уметь: решать квадратные неравенства.

4.05


155

Закрепление знаний по теме: «Решение квадрат-ных неравенств»

Повторить алгоритмы построения параболы, правила решение квадратных неравенств; формировать умение решать различные неравенства.

5.05


156

Приближённые значения действительных чисел.

Знать: понятия приближённое значение числа по недостатку (по избытку) с определённой точностью. Округление чисел. Абсолютная погрешность. 

Уметь: находить приближённое значение чисел.

8.05


157

Закрепление знаний по теме: «Приближенные значения действительных чисел»

Повторить свойства модуля; правила приближённого вычисления; формировать умение приближенно находить значения выражений.

9.05


158

Стандартный вид числа.

Знать: определение стандартного  вида числа. 

Уметь: приводить числа к стандартному виду для дальнейших вычислений.

10.05


159

Закрепление знаний по теме: «Неравенства»

Повторить понятие неравенства, виды неравенств, способы решения различных неравенств.

11.05


160

Контрольная работа по № 12 по теме: «Неравенства»

Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

12.05


Повторение. 5ч.

161

Алгебраические дроби.

Свойства квадратных корней.

Уметь: применять все действия с алгебраическими дробями. Применять основные свойства квадратных корней при решении задач

15.05


162

Квадратичная функция

Уметь: строить графики функций

16.05


163

Квадратные уравнения

Уметь: решать квадратные уравнения

17.05


164

Квадратные неравенства

Уметь: решать квадратные неравенства

18.05


165

Итоговая контрольная работа


Проверить знания и умения учащихся по курсу 8-го класса.

19.05


Элементы статистической обработки данных. Комбинаторные задачи. Перебор вариантов. 10 ч.

166

Анализ контрольной работы.

Данные и ряды данных.

Провести анализ к/р; рассмотреть реше-ние заданий, различного уровня сложнос-ти. Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

22.05


167

Нечисловые ряды данных.

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

23.05


168

Составление таблиц распределений без упорядочивания данных.

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

24.05


169

Частота результата. Таблица распределения частот.

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

25.05


170

Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах.

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

26.05


171

Дерево вариантов.

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

29.05


172

Случайный выбор значения переменной

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

29.05


173

Дерево вариантов состав-ления квадратичных функций.

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

30.05


174

Дерево вариантов состав-ления квадратных уравнений

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

30.05


175

Вероятность решения неравенств.

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

31.05




















УМК обучающихся:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина,2010 г.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович.]; под ред. А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина,2010 г.

3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия.7 – 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Москва.: Просвещение, 2009 г.

УМК учителя:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина,2010 г.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович.]; под ред. А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина,2010 г.

  3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия.7 – 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Москва.: Просвещение, 2009 г.

  1. Александрова, Л. А. алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2009 г.

  2. Александрова, Л. А. алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008 г.

  3. Поурочные разработки по алгебре к УМК А.Г.Мордковича 8 класс, М.: ВАКО 2010 г.

  4. Поурочные планы по учебникам Л.С.Атанасяна. Геометрия 7-11 классы. Издательство «Учитель», 2011 г.

  5. Геометрия 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С.Атанасяна / авт.-сост. Т.А.Салова.- Изд.2-е, испр.- Волгоград: Учитель, 2010 г.










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров57
Номер материала ДБ-371785
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх