Рабочая программа по математике для 11 класса

Управление  образования администрации города Благовещенска

МБОУ « Школа № 24 г. Благовещенска»

«ПРОВЕРЕН»                                                                                                           «УТВЕРЖДАЮ»

                               Заместитель директора                                                                                                            директор МБОУ СОШ №24

                                           По  УВР_Бурманина И.Г.                                                                                                                                        Щербакова Т.В.

«___»_____      2016г                                                                                                                                               « _____»  ________ 2016г.                                                                                                                         Рабочая программа

учебного курса    «Математика»  в 11 классе  на 2016 ─ 2017 учебный год

(базовый   уровень )

136 часов в год ( 4 часа в неделю), Срок реализации 1 год

Рабочая программа ориентирована на использование УМК :

А.Т.Мордкович. Алгебра – 10-11. Часть 1. Учебник. М.:»Мнемозина», 2014;  А.Т.Мордкович. Алгебра – 10-11. Часть 2. Задачник. М.:»Мнемозина», 2014

Л.С.Атанасян ,  В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев,  М. : Просвещение,2012.

Рабочая программа составлена для учащихся 11 класса на основе авторской программы А.Г.Мордкович  и «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5-11-е классы. Программы. Тематическое планирование» М.: «Дрофа», 2004, утверждено Минобразования РФ.

СОСТАВИЛА:                                                                                                                                 РАССМОТРЕНА

Шунина Е.П.   -      учитель математики                                                                                                        на заседании методического объединения

Протокол №1 от «29.08.»2016 г. .

Благовещенск, 2016г.

1.Планируемые результаты освоения предмета математики.

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

– учебно-познавательной;

– ценностно-ориентационной;

– рефлексивной;

– коммуникативной;

– информационной;

– социально-трудовой.

 ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

–        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

–        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

–        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

–        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

–        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

–        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

–        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

–        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

–        для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

–        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении   практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2.Содержание   учебного  предмета.

Содержание курса «Алгебра и начала математического анализа»

1.   Повторение курса 10 класса.

2.   Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функ­ции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.  Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени  с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

3.   Показательная и логарифмическая функции

     Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения. Показательные неравенства.

     Понятие логарифма. Функция у = log _a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов.  Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также  операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.  Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмиче­ской функций.

4.   Первообразная и интеграл

    Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

     Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни­ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен­ного интеграла.

5.   Элементы математической статистики, комбинаторики и тео­рии вероятностей

    Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный  и одновременный выбор  нескольких элементов  из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньюто­на.  Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност­ные задачи. Сочетания и размещения.  Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота  наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение  случаев и вероятность суммы  несовместных событий, вероятность противоположного события.

6.   Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

      Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функцио­нально-графический метод Решение  простейших систем  уравнений с двумя неизвестными.

     Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ­ные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование  свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Уравнения и неравенства с параметрами.

7.  Повторение

 Содержание курса «Геометрия»

1.     Векторы в пространстве.

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

2. Метод координат в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

3. Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.  Сфера, вписанная  в многогранник, сфера описанная около многогранника. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

4.     Объемы тел.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

5.     Итоговое повторение

Формы организаций учебных заданий.

Для работы со старшеклассниками,  я выделяю  для себя следующие формы: лекция, семинар, практикум, урок-консультация, практическая работа, коллоквиум, зачет.

Виды и формы контроля:  входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы, блиц-опрос), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ЕГЭ, итоговая аттестация (ЕГЭ).

Основные виды учебной деятельности.

На уроках используются следующие виды деятельности учащихся:

 I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

 • Слушание объяснений учителя.

• Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

 • Самостоятельная работа с учебником

. • Работа с научно-популярной литературой;

 • Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.

 • Написание рефератов и докладов.

• Вывод и доказательство формул. •

• Решение текстовых количественных и качественных задач

 • Выполнение заданий по разграничению понятий

 • Систематизация учебного материала.

  II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

• Анализ графиков, таблиц, схем. • Анализ проблемных ситуаций.

• Изготовление плоских чертежей объемных фигур.

 III - виды деятельности с практической (опытной) основой

 · Работа с раздаточным материалом.

· Решение экспериментальных задач.

·                   Выполнение работ практикума.

Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения:

 · технология коммуникативного обучения;

· технология личностно-ориентированного обучения;

· технология проблемного обучения;

· информационно-коммуникационная технология;

 · здоровьесберегающих технологии.

Здоровьесберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:

 · зарядка для глаз;

· смена видов деятельности;

 · эмоциональная разрядка;

 · построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

3.Тематическое планирование.        (11 класс)

№	Разделы курса	Кол-во часов	Количество контрольных работ
1	Повторение курса 10 класса	5	Входной контроль
2	Степени и корни. Степенные функции	15	1
4	Метод координат в пространстве.	14	1
5	Показательная, логарифмическая функции	24	3
6	Цилиндр, конус, шар.	15	1
7	Интеграл	7	1
8	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	11	1
9	Объемы тел.	18	1
10	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	17	1
11	Повторение курса 10 и 11 классов.	10	1
	Итого	136	10

Приложение №  1

4.Календарно-тематическое планирование 11 класс, 2016 – 2017 уч.год

(базовый уровень)

№	Тема урока	Кол-во час	Дата по плану	Дата фактически
	Повторение курса 10 – го класса   ( 5часов)
1	Тригонометрические функции	1
2	Тригонометрические уравнения	1
3	Производная	1
4	Применение производной	1
5	Входной контроль	1
	Степени и корни. Степенные функции (15 часов)
5	Понятие корня n-й степени из действительного числа	1
6	Понятие корня n-й степени из действительного числа	1
7	Функции y= x , их свойства и графики	1
8	Построение графиков функций y= x	1
9	Свойства корня n-й степени	1
10	Вычисление корней n-й степени	1
11	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
12	Обобщение понятия о показателе степени	1
13-14	Решение иррациональных уравнений	2
15	Степенные функции, их свойства и графики	1
16	Построение графиков степенных функций	1
17	Производная степенной функции	1
18	Обобщающий урок по теме "Степени и корни.  Степенные функции "	1
19	Контрольная работа № 1 по теме"Степени и корни.  Степенные функции "	1
	Метод координат в пространстве (14 часов)
	Координаты точки и координаты вектора.
20	Прямоугольная система координат в пространстве.	1
21	Координаты вектора	1
22	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
23	Простейшие задачи в координатах.	1
24	Контрольная работа по теме «Вектора» № 2	1
	Скалярное произведение векторов.
25	Угол между векторами.	1
26	Скалярное произведение векторов.	1
27	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
28	Решение задач.	1
29	Решение задач.	1
	Движения.
30	Центральная симметрия. Осевая симметрия.
31	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	1
32	Решение задач.	1
33	Контрольная работа по тем «Скалярное произведение векторов» № 3	1
	Показательная и логарифмическая функции (24 часа)	1
34	Показательная функция, ее свойства и график.	1
35	Показательная функция, ее свойства и график.	1
36	Показательная функция, ее свойства и график.	1
37	Показательные уравнения и неравенства	1
38	Показательные уравнения и неравенства	1
39	Показательные уравнения и неравенства	1
40	Контрольная работа по тем «Показательная функция» № 4	1
41	Понятие логарифма.	1
42	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1
43	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1
44	Свойства логарифмов.	1
45	Свойства логарифмов.	1
46	Логарифмические уравнения.	1
47	Логарифмические уравнения.	1
48	Логарифмические уравнения.	1
49	Контрольная работа «Логарифмическая функция» № 5	1
50	Логарифмические неравенства.	1
51	Логарифмические неравенства.	1
52	Логарифмические неравенства.	1
53	Переход к новому основанию логарифма	1
54	Переход к новому основанию логарифма	1
55	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	1
56	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1
57	Контрольная работа «Показательная и логарифмическая функции» № 6	1
	Цилиндр, конус, шар (15 часов)
	Цилиндр.
58	Понятие цилиндра.	1
59	Площадь поверхности цилиндра.	1
60	Решение задач по теме «Цилиндр»	1
	Конус.
61	Понятие конуса.	1
62	Площадь поверхности конуса.	1
63	Усеченный конус.	1
64	Решение задач по теме «Конус»	1
65	Решение задач по теме «Конус»	1
	Сфера.
66	Сфера и шар.	1
67	Уравнение сферы.	1
68	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
69	Касательная плоскость к сфере.	1
70	Площадь сферы.	1
71	Решение задач по теме «Сфера»	1
72	Контрольная работа по теме «Цилиндр. Конус. Шар» № 7	1

	Первообразная и интеграл (7 часов)
73	Первообразная.	1
74	Первообразная.	1
75	Первообразная.	1
76	Определенный интеграл.	1
77	Определенный интеграл.	1
78	Определенный интеграл.	1
79	Контрольная работа по теме «Первообразная» № 8	1
	Объемы тел (18часов)
	Объем прямоугольного параллелепипеда.
80	Понятие объема.	1
81	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
	Объем прямой призмы и цилиндра.
82	Объем прямой призмы.	1
83	Объем цилиндра.	1
	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
84	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	1
85	Объем наклонной призмы.	1
86	Объем наклонной призмы	1
87	Объем пирамиды.	1
88	Объем пирамиды.	1
89	Объем конуса.	1
90	Объем конуса.	1
91	Контрольная работа по теме «Объемы тел» № 9	1
	Объем шара и площадь сферы.
92	Объем шара.	1
93	Объем шара.	1
94	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	1
95	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	1
96	Площадь сферы.	1
97	Контрольная работа по теме «Объем шара» № 10	1
	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 часов)
98	Статистическая обработка данных	1
99	Статистическая обработка данных	1
100	Простейшие вероятностные задачи	1
101	Простейшие вероятностные задачи	1
102	Сочетания и размещения	1
103	Сочетания и размещения	1
104	Формула бинома Ньютона	1
105	Формула бинома Ньютона	1
106	Случайные события и их вероятности	1
107	Случайные события и их вероятности	1
108	Контрольная работа по теме «Элементы математической статистики» № 11	1
	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  (17 часов)
109	Равносильность уравнений.	1
110	Равносильность уравнений.	1
111	Общие методы решения уравнений.	1
112	Общие методы решения уравнений.	1
113	Общие методы решения уравнений.	1
114	Решение неравенств с одной переменной	1
115	Решение неравенств с одной переменной	1
116	Решение неравенств с одной переменной	1
117	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1
118	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1
119	Системы уравнений.	1
120	Системы уравнений.	1
121	Системы уравнений.	1
122	Уравнения и неравенства с параметрами	1
123	Уравнения и неравенства с параметрами	1
124	Уравнения и неравенства с параметрами	1
125	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» № 12	1
126	Повторение (10часов )
127	Решение рациональных неравенств.	1
128	Решение текстовых задач.	1
129	Решение текстовых задач.	1
130	Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений	1
131	Решение тригонометрических неравенств.	1
132	Применение производных к решению задач.	1
133	Итоговая контрольная работа № 13	1
134	Итоговая контрольная работа № 13	1
135	Многогранники.	1
136	Тела вращения	1