Управление
образования администрации города Благовещенска
МБОУ « Школа № 24 г. Благовещенска»
«ПРОВЕРЕН»
«УТВЕРЖДАЮ»
Заместитель
директора
директор МБОУ СОШ №24
По УВР_Бурманина И.Г.
Щербакова Т.В.
«___»_____
2016г «
_____» ________
2016г.
Рабочая программа
учебного
курса «Математика» в 11 классе на
2016 ─ 2017 учебный год
(базовый
уровень )
136
часов в год ( 4 часа в неделю), Срок реализации 1
год
Рабочая
программа ориентирована на использование УМК :
А.Т.Мордкович.
Алгебра – 10-11. Часть 1. Учебник. М.:»Мнемозина», 2014; А.Т.Мордкович.
Алгебра – 10-11. Часть 2. Задачник. М.:»Мнемозина», 2014
Л.С.Атанасян ,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, М. : Просвещение,2012.
Рабочая
программа составлена для учащихся 11 класса на основе авторской
программы А.Г.Мордкович и «Программы для общеобразовательных школ, гимназий,
лицеев. Математика, 5-11-е классы. Программы. Тематическое планирование» М.:
«Дрофа», 2004, утверждено Минобразования РФ.
СОСТАВИЛА:
РАССМОТРЕНА
Шунина
Е.П. - учитель
математики
на заседании методического объединения
Протокол
№1 от «29.08.»2016 г. .
Благовещенск,
2016г.
1.Планируемые
результаты освоения предмета математики.
В
результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя
при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение
и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие
значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
– вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
– вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их
системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений
простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также
с использованием известных формул;
– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков;
– анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
– учебно-познавательной;
– ценностно-ориентационной;
– рефлексивной;
– коммуникативной;
– информационной;
– социально-трудовой.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
–
распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
–
описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
–
анализировать в простейших случаях
взаимное расположение объектов в пространстве;
–
изображать основные многогранники и
круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
–
строить простейшие сечения куба, призмы,
пирамиды;
–
решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);
–
использовать при решении стереометрических
задач планиметрические факты и методы;
–
проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
–
для исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
–
вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
2.Содержание
учебного предмета.
Содержание
курса «Алгебра и начала математического анализа»
1.
Повторение курса 10 класса.
2.
Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =, их
свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень
с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным
показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции,
их свойства и графики
3.
Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, ее
свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма.
Функция у = log a x, ее свойства и график.
Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм
произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма.
Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших
выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в
степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической
функций.
4. Первообразная
и интеграл
Первообразная и
неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных
неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к
понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула
Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного
интеграла.
5.
Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей
Табличное и графическое
представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и
одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула
бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности.
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и
размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая
частота наступления события. Решение практических задач с применением
вероятностных методов. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных
событий, вероятность противоположного события.
6.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств.
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена
уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический
метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
Решение неравенств с
одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств,
иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение
математических методов при решении содержательных задач из различных областей
науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Уравнения
и неравенства с параметрами.
7. Повторение
Содержание курса «Геометрия»
1. Векторы в
пространстве.
Понятие вектора. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
2. Метод координат в пространстве.
Декартовы координаты в
пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и
плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение
векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах.
Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные
векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
3. Цилиндр, конус,
шар.
Цилиндр и конус. Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые
сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная
плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около
многогранника. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный
перенос.
4.
Объемы
тел.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов
подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного
параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы
площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
5.
Итоговое повторение
Формы
организаций учебных заданий.
Для работы со
старшеклассниками, я выделяю для себя следующие формы: лекция, семинар,
практикум, урок-консультация, практическая работа, коллоквиум, зачет.
Виды
и формы контроля: входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные
работы, блиц-опрос), тестирование, зачетная система контроля, контрольные
работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ЕГЭ, итоговая аттестация
(ЕГЭ).
Основные
виды учебной деятельности.
На уроках используются следующие виды
деятельности учащихся:
I - виды деятельности со словесной
(знаковой) основой:
• Слушание объяснений учителя.
• Слушание и анализ выступлений своих
товарищей.
• Самостоятельная работа с учебником
. • Работа с научно-популярной
литературой;
• Отбор и сравнение материала по
нескольким источникам.
• Написание рефератов и докладов.
• Вывод и доказательство формул. •
• Решение текстовых количественных и
качественных задач
• Выполнение заданий по разграничению
понятий
• Систематизация учебного материала.
II - виды деятельности на основе
восприятия элементов действительности:
• Анализ графиков, таблиц, схем. • Анализ
проблемных ситуаций.
• Изготовление плоских чертежей объемных
фигур.
III - виды деятельности с практической
(опытной) основой
·
Работа с раздаточным материалом.
· Решение экспериментальных задач.
·
Выполнение работ практикума.
Педагогические
технологии, применяемые в процессе обучения:
·
технология коммуникативного обучения;
·
технология личностно-ориентированного обучения;
·
технология проблемного обучения;
·
информационно-коммуникационная технология;
·
здоровьесберегающих технологии.
Здоровьесберегающих
технологии, применяемые в процессе обучения:
·
зарядка для глаз;
· смена
видов деятельности;
·
эмоциональная разрядка;
·
построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого
задания.
3.Тематическое
планирование. (11 класс)
№
|
Разделы
курса
|
Кол-во
часов
|
Количество
контрольных работ
|
1
|
Повторение
курса 10 класса
|
5
|
Входной контроль
|
2
|
Степени
и корни. Степенные функции
|
15
|
1
|
4
|
Метод координат
в пространстве.
|
14
|
1
|
5
|
Показательная,
логарифмическая функции
|
24
|
3
|
6
|
Цилиндр, конус,
шар.
|
15
|
1
|
7
|
Интеграл
|
7
|
1
|
8
|
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей.
|
11
|
1
|
9
|
Объемы тел.
|
18
|
1
|
10
|
Уравнения
и неравенства. Системы уравнений и неравенств
|
17
|
1
|
11
|
Повторение
курса 10 и 11 классов.
|
10
|
1
|
|
Итого
|
136
|
10
|
Приложение № 1
4.Календарно-тематическое
планирование 11 класс, 2016 – 2017 уч.год
(базовый
уровень)
№
|
Тема урока
|
Кол-во час
|
Дата
по
плану
|
Дата
фактически
|
|
Повторение
курса 10 – го класса ( 5часов)
|
|
|
|
1
|
Тригонометрические
функции
|
1
|
|
|
2
|
Тригонометрические
уравнения
|
1
|
|
|
3
|
Производная
|
1
|
|
|
4
|
Применение
производной
|
1
|
|
|
5
|
Входной
контроль
|
1
|
|
|
|
Степени
и корни. Степенные функции (15 часов)
|
|
|
|
5
|
Понятие
корня n-й степени из действительного числа
|
1
|
|
|
6
|
Понятие
корня n-й степени из действительного числа
|
1
|
|
|
7
|
Функции
y= x , их свойства и графики
|
1
|
|
|
8
|
Построение
графиков функций y= x
|
1
|
|
|
9
|
Свойства
корня n-й степени
|
1
|
|
|
10
|
Вычисление
корней n-й степени
|
1
|
|
|
11
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы
|
1
|
|
|
12
|
Обобщение
понятия о показателе степени
|
1
|
|
|
13-14
|
Решение
иррациональных уравнений
|
2
|
|
|
15
|
Степенные
функции, их свойства и графики
|
1
|
|
|
16
|
Построение
графиков степенных функций
|
1
|
|
|
17
|
Производная
степенной функции
|
1
|
|
|
18
|
Обобщающий
урок по теме "Степени и корни. Степенные функции "
|
1
|
|
|
19
|
Контрольная
работа № 1 по теме"Степени и корни. Степенные
функции "
|
1
|
|
|
|
Метод координат в пространстве (14 часов)
|
|
|
|
|
Координаты точки и координаты вектора.
|
|
|
|
20
|
Прямоугольная
система координат в пространстве.
|
1
|
|
|
21
|
Координаты
вектора
|
1
|
|
|
22
|
Связь
между координатами векторов и координатами точек.
|
1
|
|
|
23
|
Простейшие
задачи в координатах.
|
1
|
|
|
24
|
Контрольная
работа по теме «Вектора» № 2
|
1
|
|
|
|
Скалярное произведение векторов.
|
|
|
|
25
|
Угол
между векторами.
|
1
|
|
|
26
|
Скалярное
произведение векторов.
|
1
|
|
|
27
|
Вычисление
углов между прямыми и плоскостями.
|
1
|
|
|
28
|
Решение
задач.
|
1
|
|
|
29
|
Решение
задач.
|
1
|
|
|
|
Движения.
|
|
|
|
30
|
Центральная
симметрия. Осевая симметрия.
|
|
|
|
31
|
Зеркальная
симметрия. Параллельный перенос.
|
1
|
|
|
32
|
Решение
задач.
|
1
|
|
|
33
|
Контрольная
работа по тем «Скалярное произведение векторов» № 3
|
1
|
|
|
|
Показательная и логарифмическая функции (24 часа)
|
1
|
|
|
34
|
Показательная
функция, ее свойства и график.
|
1
|
|
|
35
|
Показательная
функция, ее свойства и график.
|
1
|
|
|
36
|
Показательная
функция, ее свойства и график.
|
1
|
|
|
37
|
Показательные
уравнения и неравенства
|
1
|
|
|
38
|
Показательные
уравнения и неравенства
|
1
|
|
|
39
|
Показательные
уравнения и неравенства
|
1
|
|
|
40
|
Контрольная
работа по тем «Показательная функция» № 4
|
1
|
|
|
41
|
Понятие
логарифма.
|
1
|
|
|
42
|
Логарифмическая
функция, ее свойства и график.
|
1
|
|
|
43
|
Логарифмическая
функция, ее свойства и график.
|
1
|
|
|
44
|
Свойства
логарифмов.
|
1
|
|
|
45
|
Свойства
логарифмов.
|
1
|
|
|
46
|
Логарифмические
уравнения.
|
1
|
|
|
47
|
Логарифмические
уравнения.
|
1
|
|
|
48
|
Логарифмические
уравнения.
|
1
|
|
|
49
|
Контрольная
работа «Логарифмическая функция» № 5
|
1
|
|
|
50
|
Логарифмические
неравенства.
|
1
|
|
|
51
|
Логарифмические
неравенства.
|
1
|
|
|
52
|
Логарифмические
неравенства.
|
1
|
|
|
53
|
Переход
к новому основанию логарифма
|
1
|
|
|
54
|
Переход
к новому основанию логарифма
|
1
|
|
|
55
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функций.
|
1
|
|
|
56
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функций
|
1
|
|
|
57
|
Контрольная
работа «Показательная и логарифмическая функции» № 6
|
1
|
|
|
|
Цилиндр, конус, шар (15 часов)
|
|
|
|
|
Цилиндр.
|
|
|
|
58
|
Понятие
цилиндра.
|
1
|
|
|
59
|
Площадь
поверхности цилиндра.
|
1
|
|
|
60
|
Решение
задач по теме «Цилиндр»
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конус.
|
|
|
|
61
|
Понятие
конуса.
|
1
|
|
|
62
|
Площадь
поверхности конуса.
|
1
|
|
|
63
|
Усеченный
конус.
|
1
|
|
|
64
|
Решение
задач по теме «Конус»
|
1
|
|
|
65
|
Решение
задач по теме «Конус»
|
1
|
|
|
|
Сфера.
|
|
|
|
66
|
Сфера и
шар.
|
1
|
|
|
67
|
Уравнение
сферы.
|
1
|
|
|
68
|
Взаимное
расположение сферы и плоскости.
|
1
|
|
|
69
|
Касательная
плоскость к сфере.
|
1
|
|
|
70
|
Площадь
сферы.
|
1
|
|
|
71
|
Решение
задач по теме «Сфера»
|
1
|
|
|
72
|
Контрольная
работа по теме «Цилиндр. Конус. Шар» № 7
|
1
|
|
|
|
Первообразная и интеграл (7 часов)
|
|
|
|
73
|
Первообразная.
|
1
|
|
|
74
|
Первообразная.
|
1
|
|
|
75
|
Первообразная.
|
1
|
|
|
76
|
Определенный
интеграл.
|
1
|
|
|
77
|
Определенный
интеграл.
|
1
|
|
|
78
|
Определенный
интеграл.
|
1
|
|
|
79
|
Контрольная
работа по теме «Первообразная» № 8
|
1
|
|
|
|
Объемы тел (18часов)
|
|
|
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
|
|
|
80
|
Понятие
объема.
|
1
|
|
|
81
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда.
|
1
|
|
|
|
Объем прямой призмы и цилиндра.
|
|
|
|
82
|
Объем
прямой призмы.
|
1
|
|
|
83
|
Объем цилиндра.
|
1
|
|
|
|
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
|
|
|
|
84
|
Вычисление
объемов тел с помощью определенного интеграла.
|
1
|
|
|
85
|
Объем
наклонной призмы.
|
1
|
|
|
86
|
Объем
наклонной призмы
|
1
|
|
|
87
|
Объем
пирамиды.
|
1
|
|
|
88
|
Объем
пирамиды.
|
1
|
|
|
89
|
Объем конуса.
|
1
|
|
|
90
|
Объем
конуса.
|
1
|
|
|
91
|
Контрольная
работа по теме «Объемы тел» № 9
|
1
|
|
|
|
Объем шара и площадь сферы.
|
|
|
|
92
|
Объем
шара.
|
1
|
|
|
93
|
Объем
шара.
|
1
|
|
|
94
|
Объем
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
1
|
|
|
95
|
Объем
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
1
|
|
|
96
|
Площадь
сферы.
|
1
|
|
|
97
|
Контрольная
работа по теме «Объем шара» № 10
|
1
|
|
|
|
Элементы математической статистики, комбинаторики и
теории вероятностей (11 часов)
|
|
|
|
98
|
Статистическая
обработка данных
|
1
|
|
|
99
|
Статистическая
обработка данных
|
1
|
|
|
100
|
Простейшие
вероятностные задачи
|
1
|
|
|
101
|
Простейшие
вероятностные задачи
|
1
|
|
|
102
|
Сочетания
и размещения
|
1
|
|
|
103
|
Сочетания
и размещения
|
1
|
|
|
104
|
Формула
бинома Ньютона
|
1
|
|
|
105
|
Формула
бинома Ньютона
|
1
|
|
|
106
|
Случайные
события и их вероятности
|
1
|
|
|
107
|
Случайные
события и их вероятности
|
1
|
|
|
108
|
Контрольная
работа по теме «Элементы математической статистики» № 11
|
1
|
|
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств
(17 часов)
|
|
|
|
109
|
Равносильность
уравнений.
|
1
|
|
|
110
|
Равносильность
уравнений.
|
1
|
|
|
111
|
Общие
методы решения уравнений.
|
1
|
|
|
112
|
Общие
методы решения уравнений.
|
1
|
|
|
113
|
Общие
методы решения уравнений.
|
1
|
|
|
114
|
Решение
неравенств с одной переменной
|
1
|
|
|
115
|
Решение неравенств
с одной переменной
|
1
|
|
|
116
|
Решение
неравенств с одной переменной
|
1
|
|
|
117
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными.
|
1
|
|
|
118
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными.
|
1
|
|
|
119
|
Системы
уравнений.
|
1
|
|
|
120
|
Системы
уравнений.
|
1
|
|
|
121
|
Системы
уравнений.
|
1
|
|
|
122
|
Уравнения
и неравенства с параметрами
|
1
|
|
|
123
|
Уравнения
и неравенства с параметрами
|
1
|
|
|
124
|
Уравнения
и неравенства с параметрами
|
1
|
|
|
125
|
Контрольная
работа по теме «Уравнения и неравенства» № 12
|
1
|
|
|
126
|
Повторение
(10часов )
|
|
|
|
127
|
Решение
рациональных неравенств.
|
1
|
|
|
128
|
Решение
текстовых задач.
|
1
|
|
|
129
|
Решение
текстовых задач.
|
1
|
|
|
130
|
Решение
тригонометрических уравнений и систем уравнений
|
1
|
|
|
131
|
Решение
тригонометрических неравенств.
|
1
|
|
|
132
|
Применение
производных к решению задач.
|
1
|
|
|
133
|
Итоговая
контрольная работа № 13
|
1
|
|
|
134
|
Итоговая
контрольная работа № 13
|
1
|
|
|
135
|
Многогранники.
|
1
|
|
|
136
|
Тела
вращения
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.