Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по математике для 8 класса

Рабочая программа по математике для 8 класса

Скачать материал
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ КТП 8 класс.docx

библиотека
материалов



п\п

Дата



Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Виды контроля

план

факт

Знать

Уметь


  1. Вводное повторение – 5 часов.


1

1

01.09


Системы линейных уравнений с двумя переменными.

УОСЗ

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Способы решения линейных уравнений с двумя переменными


Знать алгоритм решения систем двух уравнений с двумя неизвестными.

Уметь решать системы уравнений различными способами.

ФО

ИЗ

2

2

02.09


Степень с натуральным показателем.

КУ

Свойства степеней с натуральным показателем

Знать свойства степеней с натуральным показателем.

Уметь применять свойства степени с натуральным показателем.

УО, МД

3

3

04.09


Многочлены и действия над ними.

КУ

Многочлены, действия с многочленами

Знать сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

Уметь выполнять действия над многочленами.

ФО, МТ

4

4

04.09


Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений с двумя неизвестными.

УОСЗ

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.


Знать структуру решения текстовых задач с помощью уравнений, этапы решения задачи.

Знать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи с последующим соотнесением найденного решения системы с этим условием.

Уметь решать задачи на составление уравнения.

Уметь решать задачи на составление систем уравнений.

ФО, СР

5

5

07.09


Входная контрольная работа.

УПКЗУ

Обобщение и систематизация знаний за курс 7 класса

Знать основные правила, свойства и законы пройденного курса.

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

КР







II. Рациональные выражения – 27 часов.

6

1

08.09


Числовые дроби и дроби, содержащие переменные

УОНМ


Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция у = и ее график.

Знать понятие целого, дробного, рационального выражений, понятие допустимых значений переменной.

Уметь находить допустимые значения рациональных выражений, значений переменной, при которых значение рационального выражения равно нулю.





ФО,

ИЗ

7

2

09.09


Рациональные выражения


УПКЗУ

Знать формулы сокращенного умножения.



Уметь находить значение выражения, допустимые значения переменной в выражении



ФО,

МТ



8

3



Основное свойство алгебраической дроби.

УОНМ

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать основное свойство дроби для обыкновенных дробей; определение тождества, тождественно равных выражений.

Уметь применять основное свойство дроби

при любых значениях переменных, при которых знаменатель дроби отличен от нуля.

ФО, ИЗ

9

4



Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей

КУ

Знать формулы сокращенного умножения.


Уметь сокращать дроби; применять при сокращении дробей формулы сокращенного умножения.


УО, МТ

10

5



Свойства дробей.

УОСЗ

Уметь выполнять сокращение дробей; приводить дроби к общему знаменателю, применяя формулы сокращенного умножения.


ФО,СР

11

6



Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

УОНМ

Знать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, применяя основное свойство дроби.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, с противоположными знаменателями; сокращать дроби, применяя формулы сокращенного умножения

ФО, ИЗ

12

7



Представление дроби в виде суммы или разности дробей

КУ

ПР, ИЗ

13

8



Закрепление по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

УОСЗ

ФО, МТ

14

9



Сложение с разными знаменателями.

УОНМ


Знать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.







Уметь выполнять преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь.


Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями; применять формулы сокращенного умножения при приведении к общему знаменателю: сокращать дроби; находить значение выражения при заданном значении переменной.


УО, ИЗ

15

10



Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

УОНМ

ФО, ИЗ

16

11



Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

КУ

УО, МД

17

12



Обобщение по теме: «Сложение и вычитание дробей»

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний

Знать основные правила, свойства и законы пройденной темы.

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

ФО, МТ

18

13

25.09


Контрольная работа

1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

УПКЗУ

КР


19

14



Анализ контрольной работы. Умножение дробей

УОНМ

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция у = и ее график.


Знать правило умножения обыкновенных дробей; основное свойство дроби; свойства степеней с одинаковым основанием.


Уметь выполнять преобразование произведения рациональных дробей в дробь.


ПР,ФО

20

15



Умножение дробей, возведение дроби в степень

КУ

Знать правило возведения дроби в степень; правило умножения дробей.


Уметь возводить дробь в степень; сокращать дроби..


ФО, МТ

21

16



Деление дробей

УОНМ

Знать правило деления обыкновенных дробей.

Уметь преобразовывать частное рациональных дробей в дробь.

ИЗ, УО

22

17



Закрепление по теме: «Деление дробей»

УЗИ

Уметь выполнять деление обыкновенных дробей; применять формулы сокращенного умножения при умножении и делении дробей.



ФО, СР

23

18



Преобразование рациональных выражений.

УОНМ

Знать понятие рационального выражения, рациональной дроби; правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

Уметь применять изученные алгоритмы действий для преобразования рациональных выражений

ФО, ПР

24

19



Выполнение упражнений по теме: «Преобразование рациональных выражений».

КУ

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, применяя правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

ПР, МД

25

20



Преобразование рациональных выражений. Среднее гармоническое чисел.

КУ

Уметь применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений; выполнять действия с дробями.

ФО, ИЗ

26

21



Закрепление по теме: «Преобразование рациональных выражений».

УОСЗ

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь выполнять преобразование рациональных выражений, применяя правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

УО, МТ

27

22



Обобщение по теме : «Преобразование рациональных выражений».

УОСЗ

УО, СР

28

23



Контрольная работа за 1 четверть

УПКЗУ

Знать основные правила, свойства и законы пройденных за 1 четверть тем.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

КР

29

24



Функция

у = и ее график.

УОНМ

Знать понятие обратной пропорциональности, функции, ее области определения.

Уметь находить значение функции и значение аргумента по формуле

у =.


ФО, ИЗ

30

25



Закрепление по теме: «Функция

у = и ее график».

УЗИ

Уметь строить и читать график функции у =; определять принадлежность точек графику функции.


ПР, МТ

31

26



Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби».

УПКЗУ

Обобщение и систематизация знаний

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

КР

32

27



Анализ контрольной работы. Закрепление по теме «Рациональные дроби»

УОСЗ

ФО, ИЗ

III. Квадратные корни – 23 часа.

33

1



Рациональные числа.


УОНМ

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение

х2 =а. нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция

у = и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.



Знать понятие множества рациональных чисел, их представление в виде дроби .

Уметь представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби; сравнивать рациональные числа.


ФО, ПР

34

2



Иррациональные числа.


УОНМ

Знать понятие иррационального числа и множества действительных чисел.

Уметь сравнивать, округлять и выполнять действия с иррациональными числами.

УО, МТ

35

3



Квадратные корни.Арифметический квадратный корень.

УОНМ



ПР, ИЗ

36

4



Закрепление по теме: «Квадратные корни.Арифметический квадратный корень»

УОСЗ

Знать понятие квадратного корня из числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а.


Уметь вычислять квадратный корень и арифметический квадратный корень из числа.


ФО, МТ

37

5



Уравнение

х2 = а.


УОНМ


Знать все случаи решения уравнения х2 = а в зависимости от числа а.

Уметь решать уравнения вида х2 = а, применять тождество .

УО, ПР

38

6



Нахождение приближенных значений квадратного корня.


КУ


Уметь применять свойства функции у = при сравнении чисел, содержащих радикал

ФО, ИЗ

39

7



Функция

у = и ее график.


УОНМ


Знать свойства функции у = .

Уметь строить график функции у = по координатам точек; применять свойства функции при решении задач; сравнивать числа, используя свойства функции у = .

Уметь применять свойства функции у = при сравнении чисел, содержащих радикал

УО, ПР

40

8



Закрепление по теме: «Функция

у = и ее график».


УЗИ

ПР,СР

41

9



Квадратный корень из произведения и дроби.

УОНМ


Знать свойства квадратного корня из произведения и дроби.

Уметь применять эти свойства для вычисления значений квадратных корней.

Уметь находить квадратный корень из произведения и дроби; уметь применять свойства квадратного корня для нахождения значения выражения.


ФО, ПР

42

10



Квадратный корень из степени.

УОНМ


Знать свойство извлечения квадратного корня из степени.

Уметь применять свойство квадратного корня из степени для вычисления значений квадратного корня.

ФО, ПР

43

11



Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

УЗИ

Знать свойства квадратного корня из произведения и дроби.

Знать свойство извлечения квадратного корня из степени.

Уметь находить значения выражений, применяя свойства извлечения корня из произведения, дроби, степени; решать простейшие квадратные уравнения.

УО, СР

44

12



Обобщение по теме: «Квадратный корень и его свойства».

УОСЗ

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

.

ИЗ, МТ

45

13



Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень и его свойства»

УПКЗУ

КР

46

14



Анализ контрольной работы. Закрепление по теме: «Квадратный корень и его свойства».

УОСЗ


ФО, ИЗ

47

15



Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

УОНМ

Знать понятие вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знаки корня.

Уметь вносить множитель под знак корня и выносить множитель из – под знака корня при выполнении преобразовании выражений..


ПР, ФО

48

16



Выполнение упражнений по теме: «Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня».

УЗИ

Уметь выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня; сравнивать выражения

УО, МД

49

17



Закрепление по теме: «Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня».

УОСЗ


Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

.

ФО, СР

50

18



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

УОНМ


Знать правила умножения одночлена на многочлен; умножения многочлена на многочлен; формулы сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; применять правила умножения одночлена на многочлен; умножение многочлена на многочлен; формулы сокращенного умножения при упрощении выражений.


ПР, ИЗ

51

19



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Выполнение упражнений.

КУ


Уметь сокращать дроби, используя преобразование квадратных корней; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.

ФО, МТ

52

20



Закрепление по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

УЗИ


Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни; сравнивать выражения, содержащие радикал; сокращать дроби; освобождаться от корня в знаменателе дроби.

ПР,ИЗ

53

21



Обобщение по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

УОСЗ


Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

.

ФО, СР

54

22



Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

УПКЗУ


КР

55

23



Анализ контрольной работы. Обобщение по теме «Квадратные корни».

УОСЗ


ПР,ИЗ

IV. Квадратные уравнения – 29 часов

56

1



Неполные квадратные уравнения.

УОНМ

Неполные квадратные уравнения. Формул корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решении е дробно – рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.




Знать определение квадратного уравнения. Неполного квадратного уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения различных видов.


ФО, ИЗ

57

2



Закрепление по теме: «Неполные квадратные уравнения».

КУ

Знать алгоритмы решения неполных квадратных уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения; применять свойства арифметического квадратного корня при решении уравнений.

ПР, МТ

58

3



Неполные квадратные уравнения. Подготовка к контрольной работе за 2 четверть.

УОСЗ

ФО, СР

59

4



Контрольная работа за 2 четверть

УПКЗУ

Обобщение и систематизация знаний

Знать основные правила, свойства и законы пройденных за 2 четверть тем.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

КР

60

5



Анализ контрольной работы. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

УОНМ

Неполные квадратные уравнения. Формул корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решении е дробно – рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Знать понятие приведенного квадратного уравнения.

Уметь решать квадратное уравнение способом выделения квадрата двучлена

ФО, МД

61

6



Формула корней квадратного уравнения

КУ

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь выводить формулу корней квадратного уравнения и применять ее при решении квадратных уравнений.

ПР, ИЗ

62

7



Закрепление по теме: «Формула корней квадратного уравнения»

УЗИ

Знать формулы для вычисления корней квадратного уравнения.


Уметь применять формулу корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

ФО, МД

63

8



Обобщение по теме: «Формула корней квадратного уравнения»

УОСЗ

Знать формулы корней квадратного уравнения; формулы сокращенного умножения.

Уметь решать квадратные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения.

ПР, МТ

64

9



Решение задач с помощью квадратных уравнений.

УОНМ


Уметь составлять квадратные уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

УО, ПР

65

10



Решение задач с помощью квадратных уравнений.

КУ


Уметь составлять по условию задачи квадратное уравнение; решать квадратные уравнения; соотносить корни уравнения с условием задачи.

ФО,СР

66

11



Теорема Виета.


УОНМ

Знать теорему Виета.

Уметь применять теорему Виета при решении приведенных квадратных уравнений.

УО, ПР

67

12



Закрепление по теме: «Теорема Виета».

УОНМ

Знать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета.


Уметь применять теоремы при решении квадратных уравнений.


ФО, ИЗ

68

13



Обобщение по теме: «Теорема Виета». Подготовка к контрольной работе.

УОНМ

Обобщение и систематизация знаний


УО, МТ

69

14



Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».

УОСЗ

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

.

КР

70

15



Дробные рациональные уравнения.


УОНМ

Неполные квадратные уравнения. Формул корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решении е дробно – рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.


Знать понятие рациональных уравнений и дробных рациональных уравнений.

Уметь решать дробные рациональные уравнения.


ФО, ИЗ

71

16



Решение дробных рациональных уравнений.


УОНМ

Уметь решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.


ПР, МД

72

17



Решение рациональных и дробных рациональных уравнений.

КУ

Уметь решать линейные, квадратные, дробные рациональные уравнения.

ПР, МТ

73

18



Закрепление по теме: «Решение дробных рациональных уравнений».

УЗИ

Знать понятие рациональных уравнений и дробных рациональных уравнений.

Уметь решать дробные рациональные уравнения; квадратные уравнения.

ПР, ИЗ

74

19



Обобщение по теме: «Решение дробных рациональных уравнений».

УОСЗ

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

ФО, СР

75

20



Решение задач с помощью рациональных уравнений

УОНМ

Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решении е дробно – рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.



Уметь составлять уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условию задачи. Уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач.

УО, ПР

76

21



Решение задач с помощью рациональных уравнений. Закрепление.

УОСЗ

Уметь составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условию задачи.

ФО, ИЗ

77

22



Обобщение по теме: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

КУ

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь применять теоретический материал при решении задач

ФО, СР

78

23



Решение дробных рациональных уравнений и задач с помощью уравнений

УОСЗ

Знать понятие рациональных уравнений и дробных рациональных уравнений.

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении примеров и задач

.

ФО, МТ

79

24



Уравнения с параметром

УОНМ

Знать понятие параметра, уравнение с параметром

Уметь применять теоретический материал при решении уравнений

ПР,ИЗ

80

25



Графический способ решения уравнений.

УЗИ


Уметь строить графики функций , которые были пройдены раньше и по графикам найти решения уравнения и определить их количество .

ФО, ПР

81

26



Решение квадратных уравнений.

УОСЗ


Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь применять теоретический материал при решении уравнений

ФО, МТ

82

27



Обобщение по теме: «Дробные рациональные уравнения». Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний


Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

.

УО,СР

83

28



Контрольная работа №6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

УПКЗУ

КР

84

29



Анализ контрольной работы. Обобщение по теме: «Квадратные уравнения»

УОСЗ

ПР, ИЗ



V. Неравенства – 25 часов


85

1



Числовые неравенства



УОНМ

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной

Знать определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

Уметь применять определение числовых неравенств при доказательстве неравенств.

ФО, ПР

86

2



Закрепление о теме: «Числовые неравенства»

КУ

Уметь применять правило сравнения выражений при доказательстве неравенств; выделять квадрат двучлена из выражения.



ПР, МД

87

3



Свойства числовых неравенств.


УОНМ

Знать свойства числовых неравенств.


Уметь доказывать свойства числовых неравенств с помощью понятий «меньше», «больше»; сравнивать числа и выражения..


ФО, ИЗ

88

4



Закрепление по теме: «Свойства числовых неравенств».

УОСЗ

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь применять свойства числовых неравенств при оценке значений выражений.

ФО, СР

89

5



Сложение и умножение числовых неравенств

УОНМ

Знать правила почленного сложения и умножения числовых неравенств.

Уметь выполнять почленное сложение и умножение числовых неравенств при оценке выражений.

ПР, ИЗ

90

6



Закрепление по теме: «Сложение и умножение числовых неравенств»

КУ

Знать правила почленного сложения и умножения числовых неравенств.

Уметь выполнять оценку суммы, разности, произведения и частного двух выражений.

ФО,МД

91

7



Обобщение по теме: «Сложение и умножение числовых неравенств»

УОСЗ

Уметь доказывать неравенства, выполнять оценку периметра, площади прямоугольника, периметра треугольника.

ФО, МТ

92

8



Погрешность и точность приближения.


УОНМ

Знать понятие абсолютной погрешности приближенного значения, относительной погрешности приближенного значения.

Уметь вычислять абсолютную и относительную погрешность приближенного значения

УО, ПР

93

9



Закрепление по теме: «Погрешность и точность приближения».


УЗИ


ФО, МТ

94

10



Обобщение по теме: «Неравенства». Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний


Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

.

УО, СР

95

11



Контрольная работа №7 по теме «Неравенства»

УПКЗУ

КР

96

12



Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств

УОНМ

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной

Знать понятия пересечения и объединения множеств.

Уметь находить пересечение и объединение различных множеств.

ПР, ИЗ

97

13



Числовые промежутки

УОНМ

Знать понятие числового промежутка.

Уметь записывать числовые промежутки и показывать их графическую интерпретацию.

УО, ПР

98

14



Закрепление по теме: «Числовые промежутки»

УЗИ


Уметь изображать числовые промежутки на координатной прямой; находить пересечение и объединение промежутков, используя координатную прямую

ПР, МД

99

15



Контрольная работа за 3 четверть

УПКЗУ

Обобщение и систематизация знаний

Знать основные правила, свойства и законы пройденных за 3 четверть тем.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

КР

100

16



Анализ контрольной работы. Решение неравенств с одной переменной

УОНМ

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной

Функция. Свойства и график функции у = x3


Знать определение решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, свойства неравенств.

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной, используя свойства и равносильность неравенств.


ПР, ИЗ

101

17



Решение неравенств с одной переменной

УЗИ

Уметь решать линейные неравенства, изображать на координатной прямой множество решений неравенства.

ФО, СР

102

18



Решение неравенств с одной переменной

УОНМ

Знать свойства линейных неравенств.


Уметь решать неравенства, содержащие дроби, приводить эти неравенства к виду aх>b или ax<b

ПР, ИЗ

103

19



Решение неравенств с одной переменной

УЗИ

Уметь решать неравенства, которые либо не имеют решений, либо их решением является любое число.


ФО, МТ

104

20



Решение систем неравенств с одной переменной.

УОСЗ

Знать определение системы неравенств с одной переменной; знать что значит «решить систему».

Знать свойства равносильности неравенств.

Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной.


ФО, СР

105

21



Закрепление по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной».

УПКЗУ

Уметь решать системы неравенств с одной переменной.

КР

106

22



Обобщение по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной».

УОСЗ

Уметь решать системы неравенств с одной переменной; изображать решение системы неравенств на числовой прямой; решать двойные неравенства.

ФО, ИЗ

107

23



Подготовка к контрольной работе по теме: «Решение неравенств с одной переменной»

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний


Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

.

УО,СР

108

24



Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной»

УПКЗУ

КР

109

25



Анализ контрольной работы. Обобщение по теме «Неравенства»

УОСЗ

ПР, ИЗ



VI . Степень с целым показателем – 18 часов.



110

1



Определение степени с целым отрицательным показателем


УОНМ

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Знать определение и свойства степеней с натуральным показателем; определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь находить значения выражений, содержащий степени с целым отрицательным показателем.

ФО, ПР

111

2



Степень с целым отрицательным показателем

КУ

Знать определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь находить значение выражений, содержащих степени с отрицательным показателем; представлять выражение в виде дроби

УО, ИЗ

112

3



Закрепление по теме: «Степень с целым отрицательным показателем»

УОСЗ

ФО, МТ

113

4



Свойства степени с целым показателем

УОНМ

Знать свойства степеней с одинаковым основанием

Уметь применять свойства степеней с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений.

ФО, ИЗ

114

5



Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

КУ

ПР, МД

115

6



Закрепление по теме: «Свойства степени с целым показателем»

УЗИ

Знать свойства степени с целым показателем.

Уметь применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

УО, СР

116

7



Обобщение по теме: «Свойства степени с целым показателем»

УОСЗ

ФО, МТ

117

8



Стандартный вид числа

УОНМ

Знать определение стандартного вида числа.




Уметь представлять числа в стандартном виде.



ФО, ПР

118

9



Закрепление по теме: «Стандартный вид числа». Подготовка к контрольной работе.

УЗИ


Уметь выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде.

УО, МД

119

10



Контрольная работа № 9: «Степень с целым показателем»

КУ

Обобщение и систематизация знаний


Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

КР

120

11



Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных.

УОНМ

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Знать понятие частоты, таблицы частот, моды, медианы, размаха, среднего арифметического, таблицы относительных частот.

. Уметь представлять данные в виде таблиц частот, находить по данным таблицы частот среднее арифметическое, размах и моду.

ФО, ПР

121

12



Сбор и группировка статистических данных.

УЗИ

Знать понятие частоты, таблицы частот, таблицы относительных частот .

Уметь представлять данные в виде таблиц частот, находить по данным таблицы частот среднее арифметическое, размах и моду.

УО, ИЗ

122

13



Наглядное представление статистической информации.


УОНМ

Знать понятие полигона частот, гистограммы..




Уметь представлять данные статистического исследования в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигона, гистограмм.


УО, ПР

123

14



Различные способы наглядного представления статистической информации.

КУ

ПР, ИЗ

124

15



Закрепление по теме: «Наглядное представление статистической информации».

УЗИ

ПР, МТ


125

16



Обобщение по теме: «Элементы статистики». Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

.

ФО, СР

126

17



Контрольная работа №10 «Элементы статистики».

УПКЗУ

КР

127

18



Анализ контрольной работы. Обобщение по теме: «Степень целым показателем. Элементы статистики»

УОСЗ

ИЗ, МТ





VII. Повторение – 9 часов.



128

1



Рациональные дроби.


УОНМ

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция у = и ее график.

Знать основное свойство дроби, правило сокращения дробей, формулы сокращенного умножения, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, правила умножения и деления рациональных дробей.

Уметь выполнять действия с рациональными дробями, строить графики функций.

ФО, ИЗ

129

2



Квадратные корни.


УОНМ

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение

х2 =а. нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция

у = и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Знать понятие арифметического квадратного корня, свойства извлечения корня из произведения и дроби; правило вынесения множителя из-под знака корня и правило внесения множителя под знак корня.

Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни; сравнивать выражения, содержащие радикал; сокращать дроби; освобождаться от корня в знаменателе дроби.

ФО, МД

130

3



Квадратные уравнения.



КУ

Неполные квадратные уравнения. Формул корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решении е дробно – рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Знать понятие неполного квадратного уравнения, способы решения неполных квадратных уравнений, формулы для решения квадратных уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения и квадратные уравнения по формулам.

Уметь решать квадратные уравнения и задачи с помощью квадратных уравнений, применять при решении приведенных квадратных уравнений теорему Виета.


ПР, МТ

131

4



Решение задач с помощью составления квадратных уравнений

УЗИ

Уметь по условию задачи составлять квадратные уравнения, решать квадратные уравнения и соотносить решения уравнения с условием задачи.


ФО, СР

132

5



Неравенства



Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной

Знать определение и свойства числовых неравенств.

Уметь сравнивать числа и выражения; решать неравенства, применяя свойства равносильности неравенств и свойства числовых неравенств; решать системы неравенств; записывать решения неравенств в виде числовых промежутков.



ПР, ИЗ

133

6



Степень с целым показателем


Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Знать определение и свойства степени с целым показателем.

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Уметь находить значение выражения, содержащего степень с целым показателем, упрощать выражения.

ПР, ИЗ

134

7



Подготовка к контрольной работе


УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний

Знать основные правила, свойства и законы курса алгебры 8 класса


Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

ФО, МТ

135

8



Итоговая контрольная работа.

УПКЗУ

Обобщение и систематизация знаний

КР

136

9



Анализ итоговой контрольной работы.

УЗИ

ПР, ИЗ





94

Выбранный для просмотра документ рабочая программа.docx

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КОЗЛОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА


632650 Новосибирская область, Коченёвский район, д. Козлово, ул. Школьная, 1 тел./факс 8 (383) 51 33 236







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по математике


8 класс


















Учитель математики Бойко О.В.



2016 год
















Пояснительная записка

     Рабочая программа по алгебре в 8 классе создана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования МО РФ (приказ от 05.03.2004г №1089), примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы Ю.Н. Макарычева. (Программа по алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.), федерального перечня учебников на 2016-2017 учебный год, рекомендованного Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ; с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа по курсу алгебры в 8-м классе соответствует учебнику «Алгебра» для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (М.: Просвещение, 2013г.),включённого в Федеральный перечень учебников на 2016-2017 учебный год, и рассчитана на 3 часа в неделю (102 ч.), т.к. из школьного компонента введен 1 час, то на изучение алгебры в 8 классе отводится 4 часов в неделю, всего 136 часов.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал, создавая условия для максимального математического развития обучающихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения: базовый.

Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные;

  • групповые;

  • индивидуально-групповые;

  • фронтальные;

  • практикумы.

Формы контроля ЗУН (ов):

  • наблюдение;

  • беседа;

  • фронтальный опрос;

  • опрос в парах;

  • практикум.

Формы контроля:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Итоговый контроль проводится в форме административной контрольной работы.



СТРУКТУРА КУРСА


Итоговое повторение

9


Итого (по модулям)

136



СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.


1. Вводное повторение (5 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса и проведение стартовой к/р.


2. Рациональные дроби (27 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Обучающиеся должны:

Знать/понимать:

  • основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения;

  • правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,

  • понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь;

  • Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.


Уметь:

  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь,

  • выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения,

  • выполнять преобразование рациональных выражений;

  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

  • выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень,

  • выполнять преобразование рациональных выражений;

  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции),

  • строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Контроль ЗУН: контрольная работа № 1 :«Рациональные дроби» , контрольная работа № 2: «Рациональные выражения и их преобразования»

3. Квадратные корни (23 часа)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Обучающиеся должны:

Знать/понимать:

  • определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

  • какие числа называются рациональными, иррациональными,

  • как обозначается множество рациональных чисел;

  • свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

  • выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать уравнения вида x2=а;

  • находить приближенные значения квадратного корня;

  • находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,

  • строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле;

  • выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;

  • выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контроль ЗУН: контрольная работа № 3: «Квадратные корни»; контрольная работа № 4: «Квадратные корни».


4. Квадратные уравнения (29 часов)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


Требования к уровню подготовки обучающихся

Обучающиеся должны:

Знать/понимать:

  • что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;

  • формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;

  • какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,

  • решать квадратные уравнения по формуле,

  • решать неполные квадратные уравнения,

  • решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,

  • использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

  • решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

  • решать дробно-рациональные уравнения,

  • решать уравнения графическим способом,

  • решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Контроль ЗУН: контрольная работа № 5: «Квадратные уравнения»; контрольная работа № 6 «Дробно рациональные уравнения».


5. Неравенства (25 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


Требования к уровню подготовки обучающихся

Обучающиеся должны:

Знать/понимать:

  • определение числового неравенства с одной переменной,

  • что называется решением неравенства с одной переменной,

  • что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств,

  • понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь:

  • записывать и читать числовые промежутки,

  • изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной,

  • решать системы неравенств с одной переменной;

  • применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Контроль ЗУН: контрольная работа № 7: «Неравенства»; контрольная работа №8 «Неравенства и системы неравенств»


6. Степень с целым показателем. Элементы статистики (18 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Обучающиеся должны:

Знать/понимать:

  • определение степени с целым и целым отрицательным показателем;

  • свойства степени с целым показателями,

  • сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Уметь:

  • выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

  • записывать числа в стандартном виде.

Контроль ЗУН: контрольная работа № 9: «Степень с целым показателем»; контрольная работа №10 «Элементы статистики».

7. Итоговое повторение (9 часов).

Повторение основных вопросов курса. Решение примеров и задач по основным темам.

Основная цель - обобщение и систематизация изученного материала, отработка основных навыков и умений.

Контроль ЗУН: итоговая контрольная работа по теме «Итоговое повторение»

Учебно-тематический план

Математи

ческие диктанты

Тесты

уроки

контрольные работы

1.

Вводное повторение

5

4

1

1

1

1

2.

Рациональные дроби

27

24

2+1 (за Iчетверть)

3

2

7

3.

Квадратные корни

23

21

2


4

1

4

4.

Квадратные уравнения

29

26

2+1(за IIчетверть)

5

3

6

5.

Неравенства

25

21

2+1(за IIIчетверть)

5

3

3

6.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

18

16

2

2

2

4

8.

Итоговое повторение курса

9

8

1 - итоговая

1

1

2


Итого

136

121

10+5

21

16

27



Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.


Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, контрольных и тестовых работ по разделам учебника.

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ   УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. 

  1. Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·    полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;

·    изложил материал грамотным языком определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

·    правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

·    показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практического задания;

·    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

·    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

·    возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·    допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·    допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·     неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·    имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

·    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;

·    допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  1. Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5»  ставится, если:

·    работа выполнена полностью;

·    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;        

·    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·    работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·    допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·    допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  1. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ.

Учебно-методическое обеспечение курса учебного предмета

  1. Бурмистрова Т. А. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. –М.: Просвещение, 2009.

  2. Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2013.

  3. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – 3-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2009.

  4. Ю.Н.Макарычев «Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2003

  5. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. — М.: Просвещение, 2007—2008.

  6. Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоват.учеб.заведений/ Е.А.Бунимович, В.А.Булычев.-М.: Дрофа, 2004.

  7. Поурочное планирование по алгебре 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс»/Т.М. Ерина. – 2-изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

  8. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000.

  9. Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

  10. П. И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7 – 9. – М.: Дрофа, 1997.

  11. Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1990.

  12. Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 кл. – М.: Дрофа, 1998.

  13. В.В. Черноруцкий. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс – М.: ВАКО, 2015

  14. Образовательные ресурсы сети Интернет:

Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Математика и образование

http://www.math.ru

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

http://www.exponenta.ru

Дидактические материалы по информатике и математике

http://comppscience.narod.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru

 Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

http://www.mathhonnline.com


Сокращения, используемые в рабочей программе:

 


График контрольных работ по алгебре 8 класса

в 2016-2017 учебном году


Контрольная работа

1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»


3

Контрольная работа № 2: «Рациональные выражения и их преобразования»


4

Контрольная работа за 1 четверть


5


Контрольная работа № 3: «Квадратный корень и его свойства»;


7

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».


6

Контрольная работа за 2 четверть





8

Контрольная работа № 5: «Квадратные уравнения»


9

Контрольная работа № 6 «Решение дробных рациональных уравнений»


10


Контрольная работа № 7: «Неравенства»


11

Контрольная работа за 3ю четверть





12

Контрольная работа №8 «Неравенства и системы неравенств»


13

Контрольная работа № 9: «Степень с целым показателем»;


14

Контрольная работа №10 «Элементы статистики».


15

Контрольная работа (итоговая)









  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.