Рабочая программа по математике для 8 класса

Скачать материал

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 202»

Рассмотрено на заседании МО

(дата)______________

Согласовано

(дата) ______________

Утверждаю

(дата) ___________

Руководитель МО:

Н.В. Мартыненко

(подпись) (ФИО)

Зам. директора по УВР:

М.В. Широбокова

(подпись) (ФИО)

Директор школы:

С. К. Душтакова

(подпись) (ФИО)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету МАТЕМАТИКА

8 В класс

Новосибирск, 2016

1. Пояснительная записка

1.1. Нормативно-правовые документы

Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования

по математике 2004 г., примерной программы основного общего образования по математике (Программы для общеобразовательных учреждений «Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» / авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011), методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК А.Г. Мордковича. и др./ под ред. Мордковича А.Г. Алгебра. 8 класс. - М.: Мнемозина, 2011/ ; сборник рабочих программ Геометрия 7-9 классы / сост. Т.А. Бурмистрова. -М.: Просвещение, 2011), методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др. Геометрия 7-9 классы.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики

в 8 классе отводится 5 часов в неделю. По запросу родителей из школьного компонента добавлен 1 час для формирования математической

компетенции, отработки вычислительных навыков и грамотной математической речи.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим

составлено тематическое планирование.

1.2 Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

1.3. Цели и задачи учебного процесса

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В курсе геометрии 8 класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Задачи обучения

- ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

- познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональных выражений;

- расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения;

- научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

- расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

- сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

- овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и

продолжения образования в старших классах;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств: точность мысли, логическое мышление, способность к преодолению трудностей,

- воспитание культуры личности;

- формирование математического аппарата для решения задач;

- формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения;

- рассмотреть фигуру-четырёхугольник-с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции);

- выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника - теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника;

- сформировать понятие - подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач;

- использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение;

- сформировать понятие окружности и её элементов - касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности - вписанная и описанная;

- выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

- научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

1.4. Место предмета в учебном плане школы

Рабочая программа разработана на 216 часов из расчета 6 часов в неделю в течение 36 учебных недель.

1.5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

4) принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

5) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)

для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

6) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

7) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

8) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

9) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

10) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и

деятельностью,направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов

разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра:

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию

как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою

позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к

партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды

других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной

деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных

совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для

достижения этих целей.

Познавательные

Обучающийся получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

2. Учебно-тематический план

Тематический план (6 часов в неделю, всего 216 часов)

	*Содержание учебного материала*	*Количество часов*
1.	Повторение	18
2.	Алгебраические дроби (сложение и вычитание)	15 (всего 27 часов)
3.	Четырехугольники	18
4.	Алгебраические дроби (умножение, деление, возведение в степень)	12 (всего 27 часов)
5.	Функция . Свойства квадратичного корня	24
6.	Площадь	14
7.	Квадратичная функция. Функция	24
8.	Квадратные уравнения	24
9.	Подобные треугольники	18
10.	Неравенства	18
11.	Окружность	18
12.	Обобщающее повторение	13

Тематическое планирование по математике 8 класс

(6 часов в неделю, всего 216 часов)

Тема урока		Кол-во часов
Числовые и алгебраические выражения. Упрощение выражений. Степень и ее свойства		3
Линейные уравнения. Системы линейных уравнений.		3
Разложение выражений на множители. Сокращение дробей		6
Функции и их графики. Построение и чтение графиков функций.		1
Решение геометрических задач		3
Административная входная контрольная работа по алгебре и геометрии		1
Анализ административной к.р.		1
§1. Основные понятия		2
§2. Основное свойство алгебраической дроби		3
§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями		4
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями		5
*Контрольная работа № 1 по теме* «*Сложение и вычитание алгебраических дробей»*		1
§1. Многоугольники		2
п.39 -40. Многоугольник. Выпуклый многоугольник		1
п.41. Четырехугольник		1
§2. Параллелограмм и трапеция		7
п.42. Параллелограмм		1
п.43. Свойства и признаки параллелограмма		1
Решение задач на свойства и признаки параллелограмма		2
п.44. Трапеция		1
Задачи на построение циркулем и линейкой		2
§3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.		6
п.45. Прямоугольник		1
п.46. Ромб и квадрат		1
Решение задач		2
п.47. Осевая и центральная симметрии. Решение задач		3
*Контрольная работа № 2* *по теме «Четырехугольники»*		1
Анализ контрольной работы

§5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень		4
§6. Преобразование рациональных выражений		3
§7. Первые представления о решении рациональных уравнений		3
§ 8. Степень с отрицательным целым показателем		3
*Контрольная работа № 3 «Умножение и деление алгебраических дробей»*		1
§ 9. Рациональные числа		2
§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа		3
§ 11. Иррациональные числа		2
§ 12. Множество действительных чисел		2
§ 13. Функция y= , ее свойства и график		3
§ 14. Свойства квадратных корней		3
§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня		4
*Контрольная работа № 4* *по теме «Функция* y= . Свойства квадратного корня»		1
§ 16. Модуль действительного числа		4
§1. Площадь многоугольника		2
п.48, 49. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата		1
п.50. Площадь прямоугольника		1
§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		6
п.51. Площадь параллелограмма		1
п.52. Площадь треугольника		1
п.53. Площадь трапеции		1
Решение задач (уроки-практикумы)		3
§3 Теорема Пифагора		3
п.54. Теорема Пифагора		1
п.55. Теорема, обратная теореме Пифагора		1
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы		1
Решение задач		2
*Контрольная работа № 5* *по теме* *«Площадь»*		1
	§ 17. Функция у = kx², ее свойства и график	4
	§ 18. Функция у = к/х, ее свойства и график	4
	*Контрольная работа № 6* *по теме «Квадратичная функция. Функция у =*»	1
	§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)	3
	§ 20. Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)	2
	§ 21. Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)	3
	§ 22. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график	4
	§ 23. Графическое решение квадратных уравнений	2
	*Контрольная работа № 7 по теме «Квадратичная функция»*	1
	§ 24. Основные понятия	2
	§ 25. Формулы корней квадратных уравнений	3
	§ 26. Рациональные уравнения	4
	*Контрольная работа № 8 по теме «Квадратные уравнения.* *Рациональные уравнения*»	1
	§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		4
	§ 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения		2
	§ 29. Теорема Виета		3
	*Контрольная работа № 9* *по теме «Квадратные уравнения»*		1
	§ 30. Иррациональные уравнения		4
	§1. Определение подобных треугольников		2
	п.56, 57. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников		1
	п.58. Отношение площадей подобных треугольников		1
	§2. Признаки подобия треугольников			5
	п.59. Первый признак подобия треугольников			1
	п.60. Второй признак подобия треугольников			1
	п.61. Третий признак подобия треугольников			1
	Решение задач на признаки подобия треугольников			2
	*Контрольная работа № 10* *по теме* *«Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников»*			1
	§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач			6
	п.62 Средняя линия треугольника			1
	Решение задач			1
	п.63 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике			1
	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач			1
	п. 64 Практические приложения подобия треугольников			1
	п.65 О подобии произвольных фигур			1
	§4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника			3
	п.66 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника			1
	п.67 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°			1
	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»			1
	*Контрольная работа № 11* *по теме* *«Применение подобия к решению задач»*			1
	§ 31. Свойства числовых неравенств			4
	§ 32. Исследование функций на монотонность			3
	§ 33. Решение линейных неравенств			3
	§ 34. Решение квадратных неравенств			4
	Контрольная работа № 12 по теме «Неравенства»			1
	§ 35. Приближенные значения действительных чисел			2
	§ 36. Стандартный вид положительного числа			1
	§1. Касательная к окружности			3
	п.68. Взаимное расположение прямой и окружности			1
	п.69. Касательная к окружности			1
	Решение задач по теме «Касательная к окружности»			1
	§2. Центральные и вписанные углы			4
	п.70. Градусная мера дуги окружности			2
	п.71. Теорема о вписанном угле			2
	§3. Четыре замечательные точки треугольника			3
	п.72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку			2
	п.73. Теорема о пересечении высот треугольника			1
	§4. Вписанная и описанная окружности			4
	п.74. Вписанная окружность			1
	п.75. Описанная окружность			1
	Решение задач на построение вписанной и описанной окружностей			2
	Решение задач по теме «Окружность»			3
	*Контрольная работа № 13 по теме по теме «Окружность»*			1
	Действия с алгебраическими дробями			1
	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня			1
	Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции.			1
	Решение уравнений и неравенств			2
	Решение задач по теме« Четырёхугольники»			1
	Решение задач по теме «Площади фигур»			1
	Решение задач по теме «Подобные треугольники»			1
	Решение задач по теме «Окружность»			1
	*Итоговая контрольная работа № 14 по алгебре за курс 8 класса (тест, контрольная работа)*			2
	*Итоговый тест № 15 по геометрии за курс 8 класса*			2
	Уроки заключительного повторения (дидактические игры «Бегунок», «Тяжеловес»)			2

Перечень контрольных работ

	Тема контрольной работы	1 четверть
1.	Сложение и вычитание алгебраических дробей
2.	Четырехугольники
3.	Умножение и деление алгебраических дробей
		2 четверть
4.	Функция у = Öх. Свойства квадратного корня
5.	Площадь
6.	Квадратичная функция. Функция у = k/x
		3 четверть
7.	Квадратичная функция
8.	Квадратные уравнения. Рациональные уравнения
9.	Квадратные уравнения
10.	Признаки подобия треугольников
11.	Применение подобия к решению задач
		4 четверть
12.	Неравенства.
13.	Окружность.
14.	Итоговая контрольная работа по алгебре (2 ч)
15.	Итоговый тест по геометрии (2 ч)

3. Содержание курса

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

8 класс

1. Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

2. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

3. Функция у = . Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = Формула .

4. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

5. Квадратичная функция. Функция у =

Функция у = ах², ее график, свойства.

Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т,

у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, , .

Графическое решение квадратных уравнений.

6. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

8. Неравенства

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

9. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

5. Требования к уровню подготовки восьмиклассников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные неравенства с одной переменной и их системы,

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование 8 класс

№ урока	№ урока в теме	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Виды контро ля	Дата урока
Повторение 5 часов
1.	1.	Числовые и алгебраические выражения.	КУ УПЗУ	Числовые и алгебраические выражения.	Уметь находить значения числовых выражений, допустимые значения переменных в алгебраических выражениях.	ФО ИЗ
2.	2.	Степень и ее свойства.	КУ УПЗУ	Степень и ее свойства.	Уметь применять свойства степеней.	ФО ИЗ
3.	3.	Преобразование выражений со степенью.	КУ УПЗУ	Степень и ее свойства.	Уметь преобразовывать выражения со степенью.	ФО ИЗ
4.	4.	Решение уравнений и систем уравнений.	КУ УПЗУ	Линейные уравнений. Системы Линейных уравнений.	Уметь решать ЛУ, СЛУ методом подстановки.	ФО ИЗ
5.	5.	Решение систем уравнений.	КУ УПЗУ	Системы Линейных уравнений.	Уметь решать СЛУ методом сложения и заменой переменных.	ФО ИЗ
6.	6.	С.р.: решение СУ и ЛУ.	УПЗ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме.		СР
7.	7.	Одночлены. Арифметические операции над ними.	КУ УПЗУ	Одночлены. Арифметические операции над ними.	Уметь выполнять арифметические действия над одночленами.	ФО ИЗ
8.	8.	Многочлены. Арифметические операции над ними.	КУ УПЗУ	Многочлены. Арифметические операции над ними.	Уметь выполнять арифметические действия над многочленами.	ФО ИЗ
9.	9.	С.р.: Арифметические операции с многочленами.	УПЗ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме.		СР
10.	10.	Формулы сокращенного умножения.	КУ УПЗУ	Формулы сокращенного умножения.	Знать: ФСУ. Уметь: применять ФСУ.	ФО ИЗ
11.	11.	Преобразование выражений с помощью ФСУ.	КУ УПЗУ	Формулы сокращенного умножения.	Знать: ФСУ. Уметь: применять ФСУ при преобразовании выражений и решении уравнений.	ФО Т
12.	12.	Разложение выражений на множители.	УОСЗ КУ	Способы разложения на множители. Понятие основного свойства дроби, ФСУ.	Знать: способы разложения на множители, ФСУ. Уметь: применять ФСУ для разложения нмножители раразложениярамножители.	ФО ИЗ
13.	13.	Функции и их графики	УОСЗ КУ			ФО Т
14.	14.	Геометрия. Повторение. Признаки равенства треугольников. Виды и свойства треугольников.	КУ УПЗУ	Виды и свойства треугольников. Признаки равенства треугольников.	Знать: виды и свойства треугольников, признаки равенства треугольников. Уметь: определять вид треугольника, применять свойства и признаки равенства Треугольников при решении задач.	ФО ИЗ
15.	15.	Параллельные прямые.	КУ УПЗУ	Параллельные прямые. Признаки и свойства.	Уметь: решать задачи с помощью признаков и свойств параллельных прямых.	ФО ИЗ
16.	16.	Решение геометрических задач.	КУ УПЗУ		Уметь: решать геометрические задачи разной направленности.	ФО Т
17.	17.	Административная входная контрольная работа	УПЗ	Проверить уровень усвоения материала по данным темам курса		КР
18.	18.	Анализ администативной к.р.	УПКЗ	Проверить уровень усвоения материала по данным темам курса	Уметь: выполнять работу над ошибками.	ФО

Алгебраические дроби 27 часов
19.	1.	Алгебраическая дробь	КУ УПЗУ УОНМ	Понятие целого и дробного выражения, рационального выражения, допустимых значений переменной	Знать: понятие целого и дробного выражения, рационального выражения, допустимых значений переменной Уметь: отличать целые и дробные выражения; находить допустимые значения переменной	ФО ИЗ
20.	2.	Основные понятие алгебраической дроби	КУ УПЗУ УОНМ	Понятие целого и дробного выражения, рационального выражения, допустимых значений переменной	Знать: понятие целого и дробного выражения, рационального выражения, допустимых значений переменной Уметь: отличать целые и дробные выражения; находить допустимые значения переменной	ФО Пр.р. Тест
21.	3.	Основное свойство алгебраической дроби	КУ УПЗУ УЗИМ	Понятие основного свойства дроби, сформировать навыки сокращения дробей, тождественных преобразований, применения формул сокращенного умножения (ФСУ)	Знать: основное свойство дроби Уметь: применять ФСУ; сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя	ФО ИЗ
22.	4.	Основное свойство алгебраической дроби. Применение ФСУ при сокращении дробей	КУ УПЗУ УЗИМ	Понятие основного свойства дроби, сформировать навыки сокращения дробей, тождественных преобразований, применения формул сокращенного умножения (ФСУ)	Знать: основное свойство дроби Уметь: применять ФСУ; сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя	ФО ИЗ Пр.р.
23.	5.	Преобразование алгебраической дроби	КУ УПЗУ УЗИМ	Понятие основного свойства дроби, сформировать навыки сокращения дробей, тождественных преобразований, применения формул сокращенного умножения, способа группировки	Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении	ФО ИЗ Тест
24.	6.	Преобразование алгебраической дроби	КУ УПЗУ УЗИМ	Понятие основного свойства дроби, сформировать навыки сокращения дробей, тождественных преобразований, применения формул сокращенного умножения, способа группировки	Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении	ФО ИЗ Тест
25.	7.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	КУ УОНМ	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; Уметь: пользоваться этим правилом при упрощении выражений	ФО ИЗ
26.	8.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	КУ УОНМ	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; Уметь: пользоваться этим правилом при упрощении выражений	ФО ИЗ
27.	9.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	КУ УПЗУ УЗИМ	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей	ФО ИЗ СР Тест
28.	10.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	УПЗУ КУ УЗИМ	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Знать: правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; Уметь: пользоваться этим правилом при упрощении выражений	ФО ИЗ
29.	11.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	УПЗУ КУ УЗИМ	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Знать: правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; Уметь: пользоваться этим правилом при упрощении выражений	ФО ИЗ
30.	12.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	УПЗУ КУ УЗИМ	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Знать: правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; Уметь: пользоваться этим правилом при упрощении выражений	ФО ИЗ Пр.р.
31.	13.	Подготовка к контрольной работе.	УПЗУ КУ УЗИМ	Понятие основного свойства дроби, сформировать навыки сокращения дробей, тождественных преобразований, применения формул сокращенного умножения, способа группировки Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Знать: правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; основное свойство дроби. Уметь: пользоваться этими правилами и свойствами при упрощении выражений	ФО ИЗ
32.	14.	*Контрольная работа по теме* «*Сложение и вычитание алгебраических дробей»*	УПЗ	Проверить уровень усвоения материала по данным темам		КР
33.	15.	Анализ контрольной работы	УПКЗ	Проверить уровень усвоения материала по данным темам курса	Уметь: выполнять работу над ошибками.	ФО

Четырехугольники 16 часов
34.	1.	Многоугольник. Выпуклый многоугольник	УОНМ	Многоугольник, выпуклый многоугольник; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника	Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.	ФО ИЗ
35.	2.	Многоугольник. Четырехугольник	УПЗУ	Многоугольник, выпуклый многоугольник; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника	Знать: формулу суммы углов многоугольника Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника	СР Т
36.	3.	Параллелограмм	УОНМ	Определения параллелограмма, его свойств	Знать: определение параллелограмма и его свойства Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников параллелограмм	ФО ИЗ
37.	4.	Признаки параллелограмма	КУ УПЗУ УЗИМ	Признаки параллелограмма	Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом	ФО ИЗ
38.	5.	Решение задач на свойства и признаки параллелограмма	УПЗУ	Параллелограмм. Признаки параллелограмма	Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить стороны и углы параллелограмма	ФО ИЗ
39.	6.	Решение задач на свойства и признаки параллелограмма	УПЗУ	Решение задач по теме «Параллелограмм»	Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить стороны и углы параллелограмма	СР
40.	7.	Трапеция	КУ	Трапеция, виды трапеций и свойства	Знать: определение трапеции, виды трапеции, свойства равнобедренной трапеции Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства	УО Тест
41.	8.	Теорема Фалеса	УОНМ	Теорему Фалеса и ее применения	Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства Уметь: применять теорему при решении задач	Задачи по готовым чертежам
42.	9.	Задачи на построение циркулем и линейкой	КУ	Основные типы задач на построение	Знать: основные типы задач на построение Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения	СР ИЗ
43.	10.	Прямоугольник	УОНМ	Прямоугольник, его свойства, признаки прямоугольника	Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства	ФО СР Т
44.	11.	Ромб и квадрат	КУ УПЗУ УЗИМ	Ромб, квадрат, свойства ромба и квадрата	Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства	Задачи по готовым чертежам Тест
45.	12.	Решение задач		Решение задач по теме «Четырехугольники»	Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата Уметь: применять свойства и признаки при решении задач	ФО ИЗ
46.	13.	Осевая и центральная симметрия	КУ	Симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой	Знать: виды симметрии Уметь: применять определения и свойства при решении задач	ФО ИЗ
47.	14.	Решение задач	УПЗУ КУ	Решение задач по теме «Четырехугольники. Осевая и центральная симметрия»	Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата Уметь: применять свойства и признаки при решении задач	ФО ИЗ
48.	15.	Решение задач	УПЗУ КУ	Решение задач по теме «Четырехугольники. Осевая и центральная симметрия»	Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата Уметь: применять свойства и признаки при решении задач	СР
49.	16.	Подготовка к контрольной работе.	УЗИМ	Решение задач по теме «Четырехугольники.»	Знать: все свойства и признаки четырехугольников Уметь: применять все свойства и признаки четырехугольников	ФО ИЗ
50.	17.	*Контрольная работа* *по теме «Четырехугольники»*	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме		КР
51.	18.	Анализ контрольной работы	УПКЗ	Проверить уровень усвоения материала по данным темам курса	Уметь: выполнять работу над ошибками.	ФО

Алгебраические дроби (продолжение) 12 часов (из 29 часов)
52.	16.	Умножение алгебраических дробей	КУ УОНМ УЗИМ	Числитель, знаменатель дроби, сокращение дробей, правило умножения, возведение в степень	Знать: правило умножения дробей, правило возведения в степень; Уметь: умножать дроби	ФО ИЗ
53.	17.	Умножение и деление алгебраических дробей	КУ УОНМ УЗИМ	Числитель, знаменатель дроби, сокращение дробей, правило умножения и деления дробей,	Знать: правило умножения и деления дробей, Уметь: умножать дроби, делить дробь на дробь; делить дробь на многочлен	ФО ИЗ Пр.р.
54.	18.	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	КУ УОНМ УЗИМ	Сокращение дробей, правило умножения и деления, возведение в степень	Знать: правило умножения дробей, правило возведения в степень; Уметь: умножать дроби и возводить их в степень	ФО ИЗ СР
55.	19.	Преобразование рациональных выражений	КУ УОНМ УПЗУ	Рациональная дробь; сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей	Знать: правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных дробей Уметь: упрощать рациональные выражения, используя арифметические действия с рациональными дробями	ФО ИЗ
56.	20.	Преобразование рациональных выражений	КУ УОНМ УПЗУ	Рациональная дробь; сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей	Знать: правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных дробей Уметь: упрощать рациональные выражения, используя арифметические действия с рациональными дробями	ФО ИЗ СР
57.	21.	Первые представления о решении рациональных уравнений	КУ УОНМ	Рациональные уравнения. Преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.	Уметь: доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.	ФО
58.	22.	Первые представления о решении рациональных уравнений	КУ УОНМ УПЗУ	Представление о рациональных уравнения	Уметь: решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении	ИЗ
59.	23.	Первые представления о решении рациональных уравнений	КУ УОНМ УПЗУ	Представление о составлении математической модели реальной ситуации	Уметь: составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.	ИЗ СР
60.	24.	Степень с отрицательным целым показателем	КУ	Степень с отрицательным целым показателем	Знать: определение степени с отрицательным целым показателем Уметь выполнять действия над степенями с отрицательным целым показателем	ФО ИЗ
61.	25.	Степень с отрицательным целым показателем	КУ	Степень с отрицательным целым показателем	Уметь выполнять действия над степенями с отрицательным целым показателем	ФО ИЗ СР
62.	26.	Степень с отрицательным целым показателем	КУ	Степень с отрицательным целым показателем	Уметь выполнять действия над степенями с отрицательным целым показателем	ФО ИЗ Т
63.	27.	*Контрольная работа по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»*	УПЗ	Проверить уровень усвоения материала по данным темам		КР

Функция . Свойства квадратного корня 24 часа
64.	1.		Рациональные числа	КУ	Целые и дробные числа, рациональные числа	Знать понятия: рациональные числа, бесконечная десятичная дробь	ФО
65.	2.		Рациональные числа	КУ	Целые и дробные числа, рациональные числа	Знать: определение рационального числа Уметь: представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной дроби; сравнивать рациональные числа	ФО
66.	3.		Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	КУ УПЗУ	Квадратный корень, арифметический квадратный корень, подкоренное выражение	Знать таблицу квадратов чисел от 1 до 25; знать в каком случае выражение имеет смысл. Уметь извлекать арифметический квадратный корень; выполнять преобразования с арифметическим квадратным корнем	ФО ИРД
67.	4.		Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	КУ УПЗУ	Квадратный корень, арифметический квадратный корень, подкоренное выражение	Знать таблицу квадратов чисел от 1 до 25; знать в каком случае выражение имеет смысл. Уметь извлекать арифметический квадратный корень; выполнять преобразования с арифметическим квадратным корнем	ФО ИРД Т
68.	5.		Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	КУ УПЗУ	Квадратный корень, арифметический квадратный корень, подкоренное выражение	Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа	ИРД МД СР
69.	6.		Иррациональные числа	КУ	Иррациональные числа	Уметь приводить примеры иррационального числа; находить приближенное значение	ФО ИРД
70.	7.		Иррациональные числа	КУ УПЗУ УЗИМ	Иррациональные числа	Уметь приводить примеры иррационального числа; находить приближенное значение;	ФО ИРД СР
71.	8.		Множество действительных чисел	КУ	Действительные числа	Знать, что множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел. Уметь приводить примеры	ФО ИРД
72.	9.		Множество действительных чисел	КУ	Представление о множестве действительных чисел, о взаимно однозначном соответствие, о сравнение действительных чисел	Уметь: сравнивать действительные числа, выполнять действия над десятичными числами.	ФО ИРД
73.	10.		Функция , ее свойства и график	КУ	Функция и её свойства, график функции	Уметь строить график функции ; по графику находить значения x и у	ФО ИРД
74.	11.		Функция , ее свойства и график	КУ УПЗУ	Функция и её свойства, график функции	Уметь строить график функции ; по графику находить значения x и у; сравнивать числа, используя свойства функции	ФО ИРД
75.	12.		Функция , ее свойства и график	КУ УПЗУ	Функция и её свойства, график функции	Уметь строить график функции ; по графику находить значения x и у; сравнивать числа, используя свойства функции	ФО ИРД СР
76.	13.		Свойства квадратных корней Квадратный корень из произведения и дроби	КУ УЗИМ	Квадратный корень, корень из произведения, корень из дроби	Знать теоремы об извлечении квадратного корня из произведения и дроби Уметь пользоваться теоремой о корне из произведения и дроби; находить значение выражений	ФО ИРД
77.	14.		Свойства квадратных корней Квадратный корень из степени	КУ УЗИМ	Квадратный корень, корень из степени, правило возведения степени в степень	Знать теорему об извлечении квадратного корня из степени Уметь пользоваться тождеством при нахождении значений выражений	ФО ИРД
78.	15.		Свойства квадратных корней	УОСЗ	Квадратный корень из произведения и дроби, корень из степени, правило возведения степени в степень	Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени	ФО ИРД СР Тест
79.	16.		Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня	КУ УЗИМ	Квадратный корень, вынесение множителя из-под знака корня	Знать правило вынесения множителя из- под знака корня Уметь раскладывать подкоренное выражение на множители; извлекать квадратный корень из числа	ФО ИРД
80.	17.		Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня	КУ УЗИМ	Квадратный корень, вынесение множителя из-под знака корня	Знать правило вынесения множителя из- под знака корня Уметь раскладывать подкоренное выражение на множители; извлекать квадратный корень из числа	ФО ИРД Тест
81.	18.		Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Внесение множителя под знак корня	КУ УЗИМ	Квадратный корень, внесение множителя под знак корня	Знать правило внесения множителя под знака корня Уметь вносить множитель под знак корня	ФО ИЗ
82.	19.		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	КУ УОСЗ УПЗУ	Корни из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня	Знать правила выполнения действий с квадратными корнями Уметь применять все тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, в комплексе; освобождаться от иррациональности в знаменателе	ФО ИЗ Т
83.	20.		*Контрольная работа* *по теме «Функция* *Свойства квадратного корня»*	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме		КР
84.	21.		Модуль действительного числа и его свойства	КУ	Определение модуля действительного; могут применять свойства модуля	Знать определение модуля действительного; могут применять свойства модуля	ФО
85.	22.		Модуль действительного числа. Геометрический смысл модуля действительного числа	КУ	Геометрический смысл модуля действительного числа	Знать определение модуля действительного; могут применять свойства модуля	ФО ИРД
86.	23.		Модуль действительного числа. Решение уравнений, содержащих знак модуля.	КУ	Определение модуля действительного; могут применять свойства модуля	Знать определение модуля действительного; могут применять свойства модуля	ФО ИРД
87.	24.		Функция . График с модулями	УПЗУ КУ	Имеют представление о графике функции , ее свойствах, о разных графиках с модулями	Могут строить график функции , определять по графику свойства функции	ФО ИРД ПР
Площадь 14 часов
88.	1.		Площадь многоугольника. Площадь квадрата	УОНМ КУ	Площадь многоугольника, площадь квадрата.	Знать: формулу площади квадрата. Уметь: находить площадь многоугольника, квадрата	ФО ИРД ПР
89.	2.		Площадь прямоугольника	УОНМ КУ	Площадь прямоугольника	Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника.	ФО ИРД ПР
90.	3.		Площадь параллелограмма	УОНМ УПЗУ	Понятия основания и высоты параллелограмма, теорема о площади параллелограмма	Знать: формулу вычисления площади параллелограмма Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить его площадь	ФО ИРД ПР
91.	4.		Площадь треугольника	КУ УПЗУ	Основание и высота треугольника, теорема о площади треугольника, следствия, отношения площадей треугольников, имеющих равные углы	Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу	ФО ИРД ПР
92.	5.		Площадь трапеции	КУ	Высота трапеции, теорема о площади трапеции.	Знать: формулу площади трапеции. Уметь: доказывать теорему о площади трапеции, вычислять площадь трапеции, используя формулу	ФО ИРД ПР
93.	6.		Решение задач по теме «Площадь»	УОСЗ УЗИМ	Площади четырехугольников	Знать: формулы площадей Уметь: применять формулы при решении задач	ИРД СР
94.	7.		Решение задач по теме «Площадь»	УОСЗ	Площади четырехугольников	Знать: формулы площадей Уметь: применять формулы при решении задач	ИРД Т
95.	8.		Решение задач по теме «Площадь»	УОСЗ	Площади четырехугольников	Знать: формулы площадей Уметь: применять формулы при решении задач	ИРД СР
96.	9.		Теорема Пифагора	УОНМ	Теорема Пифагора для прямоугольных треугольников.	Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора	ФО ИРД
97.	10.		Теорема, обратная теореме Пифагора	КУ УПЗУ УЗИМ	Теорема, обратная теореме Пифагора, пифагоровы треугольники, египетский треугольник.	Знать: формулировку теоремы , обратной теореме Пифагора, основные этапы ее доказательства Уметь, используя теорему, обратную теореме Пифагора, решать задачи	ИРД
98.	11.		Решение задач по теме «Теоремы Пифагора и ей обратная»	УПЗУ УОСЗ	Теоремы Пифагора и ей обратная	Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь находить элементы треугольника по теореме Пифагора и определять вид треугольника по теореме, обратной теореме Пифагора	ИРД СР
99.	12.		Решение задач по теме «Теоремы Пифагора и ей обратная»	УПЗУ УОСЗ	Теоремы Пифагора и ей обратная	Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь находить элементы треугольника по теореме Пифагора и определять вид треугольника по теореме, обратной теореме Пифагора	ИРД Т
100.	13.		Решение задач по теме «Теоремы Пифагора и ей обратная. Площадь»	УПЗУ УОСЗ	Теоремы Пифагора и ей обратная. Площади четырехугольников	Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь находить элементы треугольника по теореме Пифагора и определять вид треугольника по теореме, обратной теореме Пифагора	ИРД
101.	14.		Контрольная работа по теме « Площадь»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме		КР
Квадратичная функция. Функция у =. 24 ч
102.	1.		Функция у = кх², её свойства и график	КУ УОНМ	Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y= kx², график функции y= kx².	Знать: функция вида y = kx² , ее график и свойства Уметь: строить графики функций y = kx², описывать свойства функций по ее графику	ФО ИРД
103.	2.		Функция у = кх², её свойства и график	КУ УПЗУ			ФО ИРД
104.	3.		Функция у = кх², её свойства и график	КУ УПЗУ	Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y= kx², график функции y= kx².	Знать: функция вида y = kx² , ее график и свойства Уметь: строить графики функций y = kx², описывать свойства функций по ее графику	ФО ИРД СР Тест
105.	4.		Функция у = кх², её свойства и график	УПЗУ УЗИМ			ИРД Тест
106.	5.		Функция, её свойства и график	УПЗУ УЗИМ	Функция Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.	Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить график функции у=к/х, уметь	ФО ИРД
107.	6.		Функция, её свойства и график	КУ УПЗУ УЗИМ			ФО ИРД
108.	7.		Функция, её свойства и график	УПЗУ УЗИМ	Функция Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.	Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить график функции у=к/х, уметь упрощать функциональные выражения, строить график кусочно-заданных функций.	ФО ИРД Тест
109.	8.		Функция, её свойства и график	УПЗУ УОСЗ			ФО ИРД Тест
110.	9.		Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Функция у =»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме курса.		КР
111.	10.		Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x)	КУ УОНМ	Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l).	Знать представление как с помощью параллельного переноса вправо и влево построить график функции y=f(x+l). Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+l).	ФО ИРД
112.	11.		Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x)	КУ УЗИМ	Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l).	Знать представление как с помощью параллельного переноса вправо и влево построить график функции y=f(x+l). Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+l).	ФО ИРД
113.	12.		Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x)	УПЗУ УЗИМ			ФО ИРД ПР
114.	13.		Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)	КУ УОНМ	Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x) + m	Знать представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + т. Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x) + т, прочитать его и описать его свойства	ФО ИРД
115.	14.		Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)	УПЗУ УЗИМ			ФО ИРД СР
116.	15.		Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x)	КУ УОНМ	Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m	Знать представление, как с помощью параллельного переноса построить график функции у = f(x + l) + т. Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x + l) + т, прочитать его и описать свойства	ФО ИРД Т
117.	16.		Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x)	УПЗУ УЗИМ			ФО ИРД ПР
118.	17.		Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x)	УПЗУ УОСЗ	Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m	Знать представление, как с помощью параллельного переноса построить график функции у = f(x + l) + т. Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x + l) + т, прочитать его и описать свойства	ФО ИРД СР
119.	18.		Функция у = aх² + bx + c, её свойства и график	КУ УОНМ	Функция y = ax² + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c	Знать: квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c Уметь по алгоритму построить график функции	ФО ИРД
120.	19.		Функция у = aх² + bx + c, её свойства и график	КУ УЗИМ			ФО ИРД
121.	20.		Функция у = aх² + bx + c, её свойства и график	УПЗУ УЗИМ	Функция y = ax² + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c	Знать: квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c Уметь по алгоритму построить график функции	ФО ИРД Т
122.	21.		Функция у = aх² + bx + c, её свойства и график	УПЗУ УОСЗ			ФО ИРД СР
123.	22.		Графическое решение квадратных уравнений.	КУ УОНМ	Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.	Знать способы решения квадратных уравнений, применять их на практике. Уметь применять несколько способов решения уравнений.	ФО ИРД СР Тест
124.	23.		Графическое решение квадратных уравнений	УПЗУ УОСЗ			ФО ИРД СР Тест
125.	24.		Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме		КР
Квадратные уравнения 24 часа
126.	1.		Основные понятия	КУ УОНМ	Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.	Знать: квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. Уметь решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные	ФО ИРД
127.	2.		Основные понятия	КУ УЗИМ			ФО ИРД Т
128.	3.		Формула корней квадратного уравнения	КУ УОНМ	Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.	Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму.	ФО ИРД СР Тест
129.	4.		Формула корней квадратного уравнения	УПЗУ УЗИМ			ФО ИРД Т
130.	5.		Формула корней квадратного уравнения	УПЗУ УОСЗ	Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.	Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант	ФО ИРД СР
131.	6.		Рациональные уравнения	КУ УОНМ	Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни	Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений.	ФО ИРД
132.	7.		Рациональные уравнения	КУ УПЗУ			ИРД
133.	8.		Рациональные уравнения	УПЗУ УЗИМ	Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни	Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной. Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение	ИРД СР
134.	9.		Рациональные уравнения	КУ УОСЗ			ИРД Т
135.	10.		Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме		КР
136.	11.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	КУ УОНМ	Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений	Уметь решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.	ФО ИРД
137.	12.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	КУ УПЗУ			ФО ИРД
138.	13.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	УПЗУ УЗИМ	Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений	Уметь решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.	ФО ИРД СР
139.	14.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	УПЗУ УЗИМ			ФО ИРД
140.	15.		Ёще одна формула корней квадратного уравнения	КУ УОНМ	Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.	Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом	ФО
141.	16.		Ёще одна формула корней квадратного уравнения	УПЗУ УОСЗ			ИРД Тест
142.	17.		Теорема Виета	КУ УОНМ	Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.	Знать представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражений с двумя переменными. Уметь составлять уравнения по его корням. Раскладывать на множители квадратный трехчлен.	ФО ИРД
143.	18.		Теорема Виета	УПЗУ УЗИМ			ФО ИРД СР
144.	19.		Теорема Виета	КУ УОСЗ	Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.	Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения. Уметь вычислять выражение, содержащее корни квадратного уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета	ФО ИРД Тест
145.	20.		Иррациональные уравнения	КУ УОНМ	Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения	Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений. Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях.	ФО ИРД
146.	21.		Иррациональные уравнения	УПЗУ УОСЗ			ФО ИРД
147.	22.		Иррациональные уравнения	УПЗУ УЗИМ	Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.	Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях	ФО ИРД СР
148.	23.		Иррациональные уравнения	КУ УОСЗ			ФО ИРД Тест
149.	24.		Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме курса.		КР
Подобные треугольники 19 часов
150.	1.		Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников	УОНМ КУ	Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников, сходственные стороны, коэффициент подобия, отношение площадей	Знать: определение пропорциональные отрезки, подобных треугольников, сходственные стороны, коэффициент подобия, Уметь: применять определения при решении задач	Задачи по готовым чертежам Т
151.	2.		Отношение площадей подобных треугольников	УОНМ КУ	Отношение площадей	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей.	ИРД
152.	3.		Первый признак подобия треугольников	УОНМ УЗИМ	Формулировка первого признака подобия треугольника и его доказательство	Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства Уметь: применять первый признак подобия треугольников при решении задач.	ФО ирд ПР
153.	4.		Второй признак подобия треугольников	УОНМ УПЗУ	Формулировки второго признака подобия треугольников и его доказательство	Знать: формулировки признаков подобия треугольников, основные этапы их доказательства. Уметь: применять признаки подобия треугольников при решении задач.	ФО ИРД Тест
154.	5.		Третий признак подобия треугольников	УОНМ УПЗУ	Формулировка третьего признаков подобия треугольников и его доказательство	Знать: формулировки признаков подобия треугольников, основные этапы их доказательства. Уметь: применять признаки подобия треугольников при решении задач.	ФО ИРД
155.	6.		Решение задач	УОСЗ	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»	Знать: формулировки признаков подобия треугольников. Уметь: применять признаки подобия треугольников при решении задач.	ФО ИРД СР
156.	7.		Решение задач	УОСЗ	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»	Знать: формулировки признаков подобия треугольников. Уметь: применять признаки подобия треугольников при решении задач	ФО ИРД Т
157.	8.		Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме курса		КР
158.	9.		Средняя линия треугольника.	УОНМ	Понятие среднего пропорционального, доказать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.	Знать: формулировку свойства медианы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.	ФО ИЗ ПР
159.	10.		Решение задач	УОСЗ	Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»	Знать: формулировку свойства медианы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.	ФО ИЗ
160.	11.		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	КУ УПЗУ	Метод подобия, измерительные работы на местности: а) определение высоты предмета; б) определение расстояния до недоступной точки.	Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.	ФО ПР
161.	12.		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач	КУ УПЗУ	Метод подобия, измерительные работы на местности: а) определение высоты предмета; б) определение расстояния до недоступной точки.	Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.	ФО Пр.р.
162.	13.		Практические приложения подобия треугольника	УПЗУ	Подобные фигуры, коэффициент подобия двух фигур, центрально-подобные фигуры.	Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач	Задачи по готовым чертежам
163.	14.		О подобии произвольных фигур	УОСЗ	Подобные фигуры, коэффициент подобия двух фигур, центрально-подобные фигуры.	Знать: этапы построения Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, применять метод подобия	ФО ПР
164.	15.		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	УОНМ	Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.	Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.	ФО ИРД
165.	16.		Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60	КУ УОНМ	Показать вывод значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60, 90 градусов.	Знать: Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60, 90 градусов. Уметь: определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов.	ИРД СР
166.	17.		Решение задач	УОСЗ	Задачи на построения по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.	ИРД ПР
167.	18.		Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме курса.		КР
Неравенства 18 часов
168.	1.		Свойства числовых неравенств	КУ УОНМ	Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла	Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла. Уметь выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость неравенств при любых значениях переменной	ФО ИЗ
169.	2.		Свойства числовых неравенств	КУ УЗИМ			ФО ИЗ
170.	3.		Свойства числовых неравенств.	УПЗУ УЗИМ	Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши	Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств	Т
171.	4.		Свойства числовых неравенств	УПЗУ УОСЗ			ИЗ
172.	5.		Исследование функций на монотонность	КУ УОНМ	Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция	Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойства монотонности	ФО ИЗ
173.	6.		Исследование функций на монотонность	КУ УОСЗ			ИЗ
174.	7.		Исследование функций на монотонность	УПЗУ УЗИМ	Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция	Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень, кусочно-заданные функции; решать уравнения и неравенства, используя свойства монотонности	ПР Т
175.	8.		Решение линейных неравенств	КУ УОНМ	Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы	Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, о пересечении решений неравенств системы. Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству	ФО ИЗ
176.	9.		Решение линейных неравенств	УПЗУ УЗИМ			СР
177.	10.		Решение линейных неравенств	КУ УЗИМ	Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы	Уметь решать неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств	ФО ИЗ
178.	11.		Решение квадратных неравенств	КУ УОНМ	Квадратные неравенства	Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. (ПУ) Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов.	ФО ИЗ Т
179.	12.		Решение квадратных неравенств	КУ УЗИМ	Решение квадратных неравенств	Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений	ФО ИЗ, СР Тест
180.	13.		Решение квадратных неравенств	УПЗУ УЗИМ			Т
181.	14.		Решение квадратных неравенств	КУ УОСЗ			ИЗ СР
182.	15.		Контрольная работа по теме «Неравенства»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме		КР
183.	16.		Приближенные значения действительных чисел	КУ УОНМ	Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности.	Знать о приближенном значении по недостатку или по избытку, об округлении числа, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности. Уметь использовать знания о приближении по недостатку или по избытку, об округлении чисел, абсолютной и относительной погрешности.	ФО ИЗ
184.	17.		Приближенные значения действительных чисел	УПЗУ УЗИМ			ФО ИЗ
185.	18.		Стандартный вид положительного числа	КУ УОНМ	Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.	Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме	ФО ИЗ Тест
Окружность 18 часов
186.	1.		Взаимное расположение прямой и окружности	КУ УОНМ	Случаи взаимного расположения прямой и окружности;	Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности	ФО ИЗ
187.	2.		Касательная к окружности	УОНМ	Определение касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак	Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать свойство касательной и ее признак	ФО ИЗ ПР
188.	3.		Касательная к окружности. Решение задач	УПЗУ УЗИМ	Определение касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей	ФО ИЗ ПР
189.	4.		Градусная мера дуги окружности, понятие центрального угла.	КУ УОНМ	Градусная мера дуги окружности, понятие центрального угла	Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности	ФО ИЗ
190.	5.		Градусная мера дуги окружности, понятие центрального угла	УПЗУ УОСЗ	Градусная мера дуги окружности, понятие центрального угла		ФО Тест
191.	6.		Теорема о вписанном угле	УОНМ	Определение вписанного угла, теорема о вписанном угле и следствия из нее.	Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла	ФО ИЗ
192.	7.		Теорема о вписанном угле . Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	УОНМ	Определение вписанного угла, теорема о вписанном угле и следствия из нее. Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	Знать: определение центрального и вписанного углов, теоремы о вписанном угле и следствия из нее, теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину центрального и вписанного углов	ФО Т
193.	8.		Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку	УОНМ КУ	Теоремы о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку, и их следствия.	Знать: формулировку и этапы доказательства теоремы о равноудаленности каждой точки биссектрисы угла. Уметь: Доказывать и применять теорему при решении задач.	ФО ИЗ
194.	9.		Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку	УОНМ КУ			ИЗ СР
195.	10.		Теорема о пересечении высот треугольника	КУ	Четыре замечательные точки треугольника, теорема о пересечении высот треугольника	Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника Уметь: находить элементы треугольника.	ИЗ ПР
196.	11.		Вписанная окружность	УОНМ	Определение вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник	Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач.	ФО ИЗ, СР Тест
197.	12.		Вписанная окружность	УОНМ			ПР
198.	13.		Описанная окружность	КУ УОНМ	Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности».	Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.	ФО ИЗ ПР
199.	14.		Описанная окружность. Свойство описанного четырехугольника	КУ	Теорема о свойстве описанного четырехугольника и её доказательство.	Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника Уметь: применять свойство при решении задач.	ФО ИЗ СР
200.	15.		Описанная окружность Свойство вписанного четырехугольника	УОСЗ КУ	Определение описанной окружности, теорема об окружности, описанной около треугольника.	Знать: понятие описанной окружности, теорему об окружности, описанной около треугольника Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач.	Тест
201.	16.		Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности».	КУ	Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности».	Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства	ИЗ ПР
202.	17.		Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности».	КУ	Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности».	Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства	Тест
203.	18.		Контрольная работа по теме «Окружность»	УКЗУ	Проверить уровень усвоения материала по данной теме		КР
Повторение 13 часов
204.	1.	Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений.		КУ УОСЗ	Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, общий знаменатель	Уметь приводить дроби к общему знаменателю; выполнять арифметические действия с дробями с разными знаменателями	ИЗ СР
205.	2.	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня		КУ УОСЗ	Квадратное уравнение, формула дискриминанта, формула корней квадратного уравнения	Уметь решать квадратные уравнения по формуле; упрощать выражения, содержащие знак корня	ИЗ Т
206.	3.	Квадратичная функция. Функция обратной пропорциональности		КУ УОСЗ	КвФ, парабола. Обратная пропорциональность, гипербола. Графики функций, полученных путём преобразований КвФ-ции.	Уметь строить графики квадратичных функций и обратной пропорциональности: определять виды преобразований параболы	ИЗ Т
207.	4.	Решение уравнений. Степень с целым показателем		КУ УОСЗ	Дробно-рациональные уравнения, область допустимых значений переменной	Уметь выполнять действия с дробями с разными знаменателями, находить ОДЗ переменной в дроб.-рац. уравнениях	ИЗ СР Т
208.	5.	Неравенства с одной переменной и их системы		КУ УОСЗ	Числовые промежутки, неравенствава с одной переменной, системы неравенств с одной переменной	Уметь решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, при а < 0, при а > 0; изображать множество решений неравенства на числовой прямой; решать систему линейных неравенств с одной переменной и изображать множество решений системы на числовой прямой	ФО ИЗ Т
209.	6.	Четырехугольники (решение задач)		КУ УОСЗ	Параллелограмм, трапеция, ромб и квадрат	Знать определения и свойства четырехугольников Уметь применять свойства четырехугольников при решении задач	ИЗ Т
210.	7.	Решение задач по теме «Площади фигур»		КУ УОСЗ	Площадь многоугольника	Знать формулы площадей многоугольников Уметь находить площади многоугольников, применяя изученные свойства фигур	ИЗ СР
211.	8.	Подобные треугольники		КУ УОСЗ	Подобие треугольников	Знать признаки подобия треугольников Уметь доказывать подобие треугольников	ИЗ СР
212.	9.	Окружность		КУ УОСЗ	Окружность	Уметь применять полученные знания по теме окружность при решении задач.	ИЗ Т
213.	10.	*Итоговая* *контрольная работа (тест по алгебре)*		УПЗ	Проверить уровень усвоения материала по основным темам курса математики 8 класса.		Т
214.	11.	*Итоговая* *контрольная работа (тест по алгебре)*		УПЗ			Т
215.	12.	*Итоговый* *контрольный тест по геометрии*		УПЗ	Проверить уровень усвоения материала по основным темам курса математики 8 класса.		Т
216.	13.	*Итоговый* *контрольный тест по геометрии*		УПЗ			Т

Сокращения, используемые в поурочном планировании:

УИНМ – урок изучения нового материала СР – самостоятельная работа

КУ – комбинированный урок ИТЗ – индивидуальное творческое задание

УЗИМ – урок закрепления изученного материала КР – контрольная работа

УПКЗ – урок проверки и коррекции знаний ПР – практическая работа

ПУ – продвинутый уровень (для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики)

ДКР – домашняя контрольная работа Т – тест

МД – математический диктант Тр - тренажёр

ИЗ – индивидуальное задание ФО – фронтальный опрос

6. Список литературы

1. Примерная программа основного общего образования.

2. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. М.:Мнемозина, 2011.

3. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений: под ред. А.Г. Мордковича. М.:Мнемозина, 2011

4. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2010.

5. Алгебра. Тематические проверочные работы в новой форме. 8 класс./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича - М: Мнемозина, 2013.

6. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича -М: Мнемозина, 2011.

7. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2013.

8. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича – М.:Мнемозина, 2013.

9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений – М. : Просвещение, 2011. – 384 с. : ил.

10. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 159 с. : ил.

А также дополнительные пособия:

для учащихся:

1. Н. Х. Агаханов. Школьные математические олимпиады / Сост. Н. Х. Агаханов, Д. А. Терешин, Г. М. Кузнецова. 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2007. – 128 с.: ил. – (Школьные олимпиады).

2. Т. А. Братусь. Кенгуру-2008-2012.. Задачи, решения, итоги. – СПб: Институт продуктивного обучения

3. Ю. А. Глазков. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций/ Ю. А. Глазков, И. К.Варшавский, М. Я. Гаиашвили.– 3-е изд., исправл. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 381 с.

4. Л. И. Званич. Алгебра в таблицах. 7– 11 кл.: Справочное пособие/Авт.-сост. Л. И. Званич, А. Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 2008. – 96 с.: ил.

5. Л. И. Званич. Геометрия в таблицах. 7– 11 кл.: Справочное пособие/Авт.-сост. Л. И. Званич, А. Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 2008. – 129 с.: ил.

6. Е. Г. Коннова. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион,2008. 128 с.

7. В. В. Кочагин. ЕГЭ 2010. Математика : репетитор/ В. В. Кочагин , М. Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2009. – 320 с.

8. Л. В. Кузнецова. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др./. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 191 с.: ил.

9. В. В. Локоть. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем. – М.: АРКТИ, 2008. – 64 с.

10. А. А. Урман, Д. Г. Храмцов, А. А. Шрайнер. Задачи районных и городских математических олимпиад. – Новосибирск, 2009. – 132 с.

11. Л. Я. Фальке. Час занимательной математики. / Под ред. Л. Я. Фальке. – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005. – 176 с.

12. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

13. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

14. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.

15. Я. И. Перельман. Занимательная геометрия. / Под ред. Б. А. Кордемского. – М.: ТРИАДА-ЛИТЕРА, 1994.

для учителя:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. - М., 1995.

3. Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е.Тульчинская. – 6-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2013.

4. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М.Ключникова, И.В.Комиссарова. – 4-е изд., перераб и доп. –

М.: Издательство «Экзамен», 2014.

5. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 8 класс» / М.А.Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

6. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. - М., 2008.

7. А.В.Фарков. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.»: учебно-методическое пособие. – М.: Издательство

«Экзамен», 2010. – 109 с.

8. Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. «Геометрия 7-9 классы» –

М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 158 с.

9. Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990;

10. Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;

11. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;

12. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

13. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

14. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах» М.1999г

15. Математика. Энциклопедия для детей. Т. 11

16. Г.И. Кукарцева Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. М.1997г

17. С.М. Саврасов, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. М. 1987г.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1. Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/; http://www.informika.ru/;

2. Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

7. Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике для 8 класса"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 436 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Программа для ученика, находящегося на индивидуальном обучении в 8 классе (2 часа в неделю)

20.04.2017
1204
1

pptx

Презентация "«Численное интегрирование в Pascal»

20.04.2017
3128
12

pptx

Текстовые задачи на сплавы и смеси повышенного уровня для 7 класса

Рейтинг: 3 из 5

20.04.2017
8821
80

docx

«Численное интегрирование в Pascal»

20.04.2017
5499
20

pptx

Презентация "Ах уж эта ипотека"

20.04.2017
2098
1

pptx

Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Арксинус. Решение уравнения sin t = a"

20.04.2017
1602
0

docx

Научно-исследовательская работа «Ах уж эта ипотека!»

20.04.2017
928
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 20.04.2017 3097
- DOCX 207.1 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Нагорная Валерия Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Нагорная Валерия Олеговна
- На сайте: 8 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 17830
- Всего материалов: 5