Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5 класса

Рабочая программа по математике для 5 класса



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Рассмотрено на заседании МС


Протокол № ___

от«__» ________ 20__ г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ №2»

_____________/Т.Ю.Пугачева

«__» __________ 20__ г.

«Утверждено»

Директор МОУ «СОШ № 2»

__________/И.Ю.Дмитриенко

Приказ № ____ от


«__» _____________ 20__ г.












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА



Федоровой Натальи Геннадьевны (I квалификационная категория)




по математике для 5 класса __________________________________________________________














Принята на заседании
педагогического совета

протокол № ____ от

«__» __________ 20__ г.






Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математике 5-9 классы (Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: Кузнецова А. А., 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 66с.) В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

  1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2011.

  2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К.Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011.

  3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2011

  4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина - М.: Просвещение,2011

  5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение,2011

  6. Задачи на смекалку 5-6 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: всего 175 часов, в неделю – 5 часов, в том числе 8 контрольных работ.

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, устный опрос.

































Содержание тем учебного курса


  1. Натуральные числа и ноль (46 ч)


Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

понятия: натурального числа,

законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись,

Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ;

для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;

вычислять: степень с натуральным показателем;

решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;

переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.

Вычислять с помощью калькулятора.



  1. Измерение величин (30 ч).

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Знать:

понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки.

формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;

обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы;

соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке;

элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда;

виды: углов, треугольников и четырехугольников;

равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда,

Уметь:

строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры;

измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;

откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

переходить: из одной от одной единицы измерения к другой;

вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры.



  1. Делимость натуральных чисел (19 ч).

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Знать:

Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии

Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел.

Уметь:

Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел;

Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным.



  1. Обыкновенные дроби (63).

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Знать:

что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий.

Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби.

Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число;

Законы: сложения, умножения, распределительный закон;

Уметь:

сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби.

решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон,

изображать: дроби всех видов на координатном луче.



  1. Итоговое повторение курса математики 5 класса (12ч).


Учебно-тематический план


урока

Тема урока

Основное содержание темы, термины и понятия

Характеристика основных видов деятельности. Освоение предметных знаний

Формируемые УУД

Календарные сроки

План

Факт

Натуральные числа и нуль

1

Ряд натуральных чисел.

Натуральные числа, натуральный ряд, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа

Описывать свойства натурального ряда, читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




2

Десятичная система записи натуральных чисел.

Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы чисел, класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов, запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых

Определять разряд числа, записывать и читать многозначные числа, записывать числа в виде разрядных слагаемых



3

Чтение, запись натуральных чисел.

Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы чисел, класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов, запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых

Определять разряд числа, записывать и читать многозначные числа, записывать числа в виде разрядных слагаемых



4

Сравнение натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, знак «больше», знак «меньше», положительное число, целое положительное число, ряд неотрицательных целых чисел

Читать и записывать неравенства, определять их истинность, сравнивать числа



5

Решение текстовых задач на сравнение.

Сравнение натуральных чисел, знак «больше», знак «меньше», положительное число, целое положительное число, ряд неотрицательных целых чисел

Сравнивать числа



6

Понятие сложения натуральных чисел.

Сумма чисел, слагаемые переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Складывать числа



7

Законы сложения.

Сумма чисел, слагаемые переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Формулировать законы сложения, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений



8

Сложение натуральных чисел.

Сумма чисел, слагаемые переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Складывать числа, применять законы сложения для упрощения выражений



9

Вычитание. Определение разности чисел.

Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно

Знать названия компонентов действия при вычитании, находить разность двух чисел



10

Вычитание натуральных чисел.

Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно

Находить разность двух чисел, восстанавливать равенство, где пропущено число



11

Нахождение разности чисел.

Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно

Находить разность двух чисел



12

Решение текстовых задач с помощью сложения.

Число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько меньше? на сколько больше? сколько всего? сколько осталось?


Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать свой ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понятие отношений «больше на…», «меньше на …», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось»



13

Решение текстовых задач с помощью вычитания.

Число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько меньше? на сколько больше? сколько всего? сколько осталось?


Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать свой ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понятие отношений «больше на…», «меньше на …», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось»



14

Умножение. Вычисление суммы одинаковых слагаемых.

Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, заключение множителей в скобки

Знать названия компонентов умножения, записывать сумму одинаковых слагаемых в виде произведения



15

Законы умножения.

Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, заключение множителей в скобки

Формулировать законы умножения, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений



16

Умножение натуральных чисел.

Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, заключение множителей в скобки

Находить произведение чисел, формулировать законы умножения, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений



17

Распределительный закон. Раскрытие скобок.

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки

Формулировать и записывать распределительный закон с помощью букв, применять их для рационализации вычислений



18

Вынесение общего множителя за скобки.

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки

Формулировать и записывать распределительный закон с помощью букв, применять их для рационализации вычислений, уметь выносить общий множитель за скобки



19

Сложение столбиком.

Таблица сложения, сложение по разрядам

Выполнять сложение натуральных чисел столбиком, записывать сумму столбиком поразрядно



20

Вычитание столбиком.

Таблица сложения, вычитание по разрядам

Выполнять вычитание натуральных чисел столбиком, записывать разность столбиком поразрядно



21

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядампо разрядам

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел столбиком



22

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Сравнение натуральных чисел, сумма чисел, слагаемые, переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно

Сравнивать натуральные числа, выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, решать текстовые задачи



23

Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком.

Таблица умножения, законы сложения и умножения

Записывать умножение столбиком поразрядно

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




24

Произведение чисел.

Таблица умножения, законы сложения и умножения

Записывать умножение столбиком поразрядно, выполнять умножение натуральных чисел



25

Нахождение произведения чисел.

Таблица умножения, законы сложения и умножения

Записывать умножение столбиком поразрядно, выполнять умножение натуральных чисел



26

Степень с натуральным показателем.

Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель степени, квадрат числа, куб числа

Заменять произведение одинаковых множителей степенью, вычислять степень числа



27

Вычисление степени.

Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель степени, квадрат числа, куб числа

Вычислять значения степеней, записывать число в виде квадрата или куба натурального числа



28

Деление нацело.

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на ноль

Выполнять деление натуральных чисел нацело, доказывать верность деления умножением



29

Деление чисел.

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на ноль

Выполнять вычисления, для упрощения применяя свойства частного



30

Нахождение частного чисел.

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на ноль

Выполнять деление чисел, записывать число в виде произведения двух и более множителей, находить неизвестный множитель, делимое, делитель



31

Решение текстовых задач с помощью умножения.

Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше, во сколько раз меньше?

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать задачи на понимание отношений «больше в …», «меньше в…», грамотно оформлять решение задачи



32

Решение текстовых задач с помощью деления.

Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше, во сколько раз меньше?

Составлять математическую модель реальной ситуации, решать задачи на понимание отношений «во сколько раз больше?», «во сколько раз меньше?»



33

Решение текстовых задач.

Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше, во сколько раз меньше?

Решать задачи, применяя все арифметические действия с натуральными числами



34

Задачи «на части».

Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей

Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схематического рисунка, решать задачи «на части»



35

Решение задач «на части».

Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей

Решать задачи «на части», грамотно оформлять решение задач.



36

Решение задач арифметическими методами.

Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей

Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схематического рисунка, решать задачи «на части»



37

Деление с остатком.

Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком

Приводить пример деления с остатком, называя делимое, делить, неполное частное и остаток, выполнять деление с остатком, выполнять деление углом



38

Нахождение неполного частного.

Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком

Выполнять деление с остатком,

находить делимое по неполному частному, делителю и остатку, выполнять деление углом




39

Решение текстовых задач.

Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком

Выполнять деление с остатком, деление натуральных чисел углом




40

Числовые выражения. Определение числового выражения.

Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий

Определять и указывать порядок выполнения действий в выражении,

находить значение выражения



41

Порядок действий.

Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий

Определять и указывать порядок выполнения действий в выражении,

находить значение выражения



42

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Произведение чисел, числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий

Находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени,

решить задачи на части,

находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа




43

Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать свой ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности



44

Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности, грамотно оформлять работу над задачей



45

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности, грамотно оформлять работу над задачей



46

Решение занимательных задач


Решать занимательные задачи



Измерение величин

47

Прямая. Луч. Отрезок. Плоскость

Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересечение прямых.

Иметь представление об отрезке, луче, о прямой линии; строить прямую, луч, отрезок

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




48

Параллельные прямые. Равные отрезки.

Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересечение прямых, параллельные прямые, равные отрезки

Знать правила обозначения и изображения прямой, луча, отрезка, иметь представление о параллельных прямых. Строить равные отрезки, сравнивать данные отрезки, находить и строить параллельные и пересекающиеся прямые, отмечать точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам



49

Измерение отрезков.

Единицы измерения длины, расстояние между точками

Измерять с помощью линейки длины отрезков, строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля



50

Приближенные значения.

Единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка

Измерять отрезки с недостатком и избытком



51

Метрические единицы длины.

Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромитроны

Называть основные единицы измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие



52

Единицы измерения длины.

Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромитроны

Называть основные единицы измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие



53

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Изображать координатный луч,

находить координаты точек,

изображенных на луче,

изображать точки с заданными

координатами, сравнивать числа с помощью координатного луча



54

Обозначение точек на координатном луче, соответствующим натуральным числом.

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Представлять натуральные числа на координатном луче, сравнивать числа с помощью координатного луча



55

Контрольная работа №3 по теме «Измерение величин».

Нахождение двух чисел по их сумме и разности, отрезок, луч, прямая, координатный луч, единицы измерения длины

Строить отрезки и измерять их

длину с помощью линейки,

строить отрезок заданной длины;

изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение,

изображать точки на числовом

луче с заданными координатами



56

Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, сфера, шар

Различать окружность, круг, сферу, шар, приводить примеры предметов, имеющих форму заданных фигур, строить окружность заданного радиуса, распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




57

Углы. Виды углов.

Угол, вершина, стороны угла, равные углы, развернутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые, смежные углы

Знать определения угла, острого, прямого и тупого углов, уметь изображать и обозначать углы, их вершины и стороны,

сравнивать углы.




58

Измерение углов.

Угол, вершина, стороны угла, равные углы, развернутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые, смежные углы

Изображать углы заданной величины с помощью транспортира,

измерять углы с помощью транспортира



59

Треугольники.

Треугольник, вершина треугольника, углы треугольника, стороны треугольника, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, разносторонний треугольник

Определять виды треугольников по сторонам и углам, находить периметр треугольника, строить треугольники разных видов



60

Виды треугольников.

Треугольник, вершина треугольника, углы треугольника, стороны треугольника, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, разносторонний треугольник

Определять виды треугольников по сторонам и углам, находить периметр треугольника, строить треугольники разных видов



61

Четырехугольники.

Четырехугольник, стороны, углы, вершины треугольника, периметр, прямоугольник, основание, высота, квадрат, ромб

Строить прямоугольники и квадраты по заданным сторонам



62

Виды четырехугольников.

Четырехугольник, стороны, углы, вершины треугольника, периметр, прямоугольник, основание, высота, квадрат, ромб

Вычислять периметры прямоугольников, зная длины сторон



63

Площадь прямоугольника.

Квадратные единицы измерения, площадь прямоугольника, площадь квадрата, равные площади

Находить площадь прямоугольника и площадь квадрата по формулам



64

Единицы площади.

Квадратные единицы измерения, площадь прямоугольника, площадь квадрата, равные площади

выражать одни единицы измерения площади через другие



65

Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед, грани, основания, боковые грани, ребра, вершины, длина, ширина, высота, развертка

Приводить примеры аналогов прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире, изображать прямоугольный параллелепипед на плоскости



66

Развертка параллелепипеда Площадь поверхности параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед, грани, основания, боковые грани, ребра, вершины, длина, ширина, высота, развертка

Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, строить развертку прямоугольного параллелепипеда



67

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем, единицы измерения объема, формула объема прямоугольного параллелепипеда

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, выражать одни единицы измерения объема через другие



68

Единицы объема.

Объем, единицы измерения объема, формула объема прямоугольного параллелепипеда

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, выражать одни единицы измерения объема через другие



69

Единицы массы.

Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер

Выражать одни единицы массы через другие, выполнять сложение и вычитание именованных величин



70

Единицы времени.

Сутки, год, месяц, неделя, квартал, декада

Выражать одни единицы времени через другие, выполнять сложение и вычитание именованных величин



71

Задачи на движение. Путь, скорость, время.

Путь, скорость, время, скорость удаления, скорость сближения

Решать задачи на движение, грамотно оформлять решение задачи



72

Движение по реке.

Путь, скорость, время, движение по реке

Формулировать понятие скорости, находить скорость движения по течению, против течения; решать задачи на движение по реке



73

Скорость удаления, скорость сближения.

Путь, скорость, время, скорость удаления, скорость сближения

Формулируют понятие скорости удаления и скорости сближения, решать задачи на движение



74

Контрольная работа № 4 по теме «Площадь. Объем»

Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, скорость, время, путь

Решать текстовые задачи на движение, задачи на нахождение площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда



75

Анализ контрольной работы. Многоугольники. Старинные меры длины.

Многоугольники, старинные меры длины

Решать текстовые задачи



76

Решение занимательных задач.

Путь, скорость, время

Решать занимательные задачи



Делимость натуральных чисел

77

Свойства делимости.

a кратно b, свойства делимости

Формулировать свойства делимости, записывать числа в виде произведения двух и более чисел, определять верность утверждений

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




78

Свойства делимости. Решение задач.

a кратно b, свойства делимости

Формулировать свойства делимости, записывать числа в виде произведения двух и более чисел, определять верность утверждений, применять свойства делимости при выполнении заданий



79

Признаки делимости. Признак делимости на 10 и 5.

Признаки делимости на 10, на 5

Формулировать признаки делимости на 10 и на 5, определять делимость чисел, не выполняя вычислений



80

Признак делимости на 2.

Признак делимости на 2, четное число, нечетное число

Формулировать признак делимости на 2, определять делимость чисел, не выполняя вычислений, определять делимость выражений



81

Признаки делимости на 3 и 9.

Признаки делимости на 3 и на 9

Формулировать признаки делимости на 3 и на 9, определять делимость чисел, не выполняя вычислений



82

Простые и составные числа.

Простое число, составное число

Формулировать определение простого и составного числа, распознавать простые и составные числа, используя признаки делимости и таблицу простых чисел



83

Простые и составные числа. Таблица простых чисел.

Простое число, составное число

Формулировать определение простого и составного числа, распознавать простые и составные числа, используя признаки делимости и таблицу простых чисел



84

Делители натурального числа.

Делитель числа, простой делитель

Формулировать определение делителя числа, находить все делители числа, раскладывать число на простые множители



85

Разложение натурального числа на простые множители.

Делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители

находить все делители числа, раскладывать число на простые множители



86

Разложение числа на простые множители.

Делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители

раскладывать число на простые множители



87

Наибольший общий делитель.

Общие делители, наибольший общий делитель

Формулировать определение наибольшего общего делителя, находить НОД двух чисел



88

Взаимно простые числа.

Общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Формулировать определение взаимно простых чисел, приводить примеры взаимно простых чисел, находить НОД двух и более чисел



89

Нахождение наибольшего общего делителя чисел.

Общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Находить НОД двух и более чисел, решать текстовые задачи



90

Наименьшее общее кратное.

Общие кратные, наименьшее общее кратное

Формулировать определение наименьшего общего кратного, находить НОК двух чисел



91

Нахождение НОК.

Общие кратные, наименьшее общее кратное

Находить НОК двух и более чисел



92

Решение задач на НОД и НОК.

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа, наименьшее общее кратное

Находить НОД и НОК чисел, решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел



93

Контрольная работа №5 по теме: «Делимость натуральных чисел».

Признаки делимости, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, разложение на простые множители

Раскладывать числа на простые множители,

находить НОК и НОД натуральных чисел,

распознавать взаимно простые числа




94

Анализ контрольной работы. Использование четности при решении задач.

Четное число, нечетное число

Решать задачи, связанные с использованием четности



95

Решение занимательных задач.


Решать занимательные задачи



Обыкновенные дроби

96

Понятие дроби.

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель дроби

Читать и записывать обыкновенные дроби, устанавливать взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивать заданную часть фигуры, делить единичный отрезок на части

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




97

Равенство дробей.

Основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь

Формулировать основное свойство дроби, приводить примеры, проверять справедливость равенства



98

Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь

Формулировать основное свойство дроби, сокращать дробь



99

Сокращение дроби.

Основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь

Формулировать основное свойство дроби, сокращать дробь



100

Задачи на дроби.

Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби

Находить часть числа и число по его части, грамотно оформлять решение задачи



101

Задачи на нахождение части числа.

Нахождение части числа

Находить часть числа, грамотно оформлять решение задачи



102

Задачи на нахождение числа по его части.

Нахождение числа по его дроби

Находить число по его части, грамотно оформлять решение задачи



103

Решение задач на дроби.

Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби

Находить часть числа и число по его части, грамотно оформлять решение задачи



104

Приведение дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель

Заменять дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями



105

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

Общий знаменатель, приведение к наименьшему общему знаменателю, дополнительный множитель

Находить наименьший общий знаменатель, приводить дроби к наименьшему общему знаменателю



106

Приведение дроби к знаменателю 10, или 100, или1000.

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель

Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю



107

Приведение дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель, приведение к наименьшему общему знаменателю, дополнительный множитель

Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю



108

Сравнение дробей с общим знаменателем.

Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с единицей, правильная, неправильная дроби

Формулировать правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями



109

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сравнение дробей с разными знаменателями, сравнение дроби с единицей, правильная, неправильная дроби

Формулировать правило сравнения дробей с разными знаменателями, сравнивать дроби с разными знаменателями



110

Сравнение дробей.

Сравнение дробей с разными знаменателями, сравнение дроби с единицей, правильная, неправильная дроби

Сравнивать и упорядочивать дроби



111

Сложение дробей с общим знаменателем.

Сложение дробей с общим знаменателем

Формулировать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями, выполнять сложение дробей с одинаковыми знаменателями



112

Сложение дробей с разными знаменателями.

Сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Формулировать правило сложения дробей с разными знаменателями, выполнять сложение дробей с разными знаменателями



113

Сложение дробей.

Сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Складывать дроби с разными знаменателями, решать задачи с дробями



114

Законы сложения.

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Формулировать законы сложения, находить значения выражений рациональным способом, используя законы сложения



115

Переместительный закон сложения дробей.

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Формулировать законы сложения, находить значения выражений рациональным способом, используя законы сложения



116

Сочетательный закон сложения дробей.

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Формулировать законы сложения, находить значения выражений рациональным способом, используя законы сложения



117

Вычитание дробей с общим знаменателем.

Разность двух дробей, разность дробей с одинаковыми знаменателями.

Формулировать правило вычитания дробей с общим знаменателем, выполнять вычитание дробей с общем знаменателем



118

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Разность двух дробей, разность дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю

Формулировать правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполнять вычитание дробей с разными знаменателями



119

Вычитание дробей.

Разность двух дробей, разность дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю

Выполнять вычитание дробей с разными знаменателями



120

Решение задач на вычитание и сложение дробей.

Сложение дробей с разными знаменателями, вычитание дробей с разными знаменателями

Решать задачи на сложение и вычитание дробей



121

Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание дробей».

Сравнение обыкновенных дробей, приведение дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сокращать дроби;

сравнивать, складывать и вычитать

дроби с разными знаменателями,

применять изученные правила для решения текстовых задач



122

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

Произведение дробей

Формулировать правило умножения дробей, выполнять умножение дробей

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




123

Умножение натурального числа на дробь.

Произведение дробей, умножение дроби на число

Формулировать правило умножения натурального числа на дробь, выполнять умножение натурального числа на ноль



124

Взаимно обратные дроби.

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби

Находить произведение дробей



125

Умножение нескольких дробей. Степень дроби.

Произведение дробей, умножение дроби на число, возведение дроби в степень

Находить произведение дробей



126

Переместительный и сочетательный законы умножения дробей.

Переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения

Формулировать законы умножения, находить значения выражений рациональным способом, используя законы умножения



127

Распределительный закон.

Распределительный закон умножения

Формулировать распределительный закон, применять его для рационализации вычислений



128

Деление дробей.

Деление дробей, деление дробей на натуральное число

Формулировать правило деления дробей, находить значение частного и проверять ответ умножением



129

Нахождение частного дробей.

Деление дробей, деление дробей на натуральное число

Формулировать правило деления дробей, находить значение частного



130

Решение задач на деление дробей.

Деление дробей, деление дробей на натуральное число

Находить значение частного дробей, решать текстовые задачи



131

Все действия с дробями.

Сложение дробей, вычитание дробей, произведение дробей, деление дробей, порядок действий

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями



132

Нахождение части целого.

Нахождение части целого

Находить часть целого, грамотно оформлять решение задачи



133

Нахождение целого по его части.

Нахождение целого по его части

Находить целое по его части, грамотно оформлять решение задачи



134

Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление дробей»

Произведение дробей, деление дробей, нахождение части целого, нахождение целого по его части

Выполнять умножение и деление дробей; решать текстовые задачи с применением изученных правил



135

Задачи на совместную работу двух бригад.

Объем работы, единица работы

Решать задачи на “совместную работу” с конкретными данными, грамотно оформлять решение задачи

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.



136

Задачи на совместную работу двух труб при наполнении бассейна.

Объем работы, единица работы

Решать задачи на “совместную работу” с конкретными данными



137

Прохождение пути при движении навстречу друг другу.

Объем работы, единица работы

Решать задачи на “совместную работу” с конкретными данными



138

Понятие смешанной дроби.

Неправильная дробь, правильная дробь, смешанное число, целая часть, дробная часть

Приводить примеры смешанных дробей, представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей



139

Неправильная дробь в виде смешанной дроби.

Неправильная дробь, правильная дробь, смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части

Записывать неправильную дробь в виде смешанной дроби



140

Смешанная дробь в виде неправильной дроби.

Неправильная дробь, правильная дробь, смешанное число, целая часть, дробная часть

Переводить смешанную дробь в неправильную, записывать натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем



141

Сложение смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Формулировать правило сложения смешанных дробей, вычислять сумму смешанных дробей



142

Нахождение суммы смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Формулировать правило сложения смешанных дробей, вычислять сумму смешанных дробей



143

Решение задач на сложение смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Формулировать правило сложения смешанных дробей, вычислять сумму смешанных дробей, решать текстовые задачи



144

Вычитание смешанных дробей.

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

формулировать правило вычитания дробей, вычитать дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби, выполнять вычитание смешанных дробей



145

Нахождение разности смешанных дробей.

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Выполнять вычитание смешанных дробей



146

Сложение и вычитание смешанных дробей.

Сложение и вычитание смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей



147

Умножение смешанных дробей.

Умножение смешанных дробей

Формулировать правило умножения смешанных дробей, выполнять умножение смешанных чисел



148

Умножение смешанной дроби на натуральное число.

Умножение смешанных дробей, умножение смешанной дроби на натуральное число

Формулировать правило умножения смешанных дробей, выполнять умножение смешанных чисел, умножение смешанной дроби на натуральное число



149

Деление смешанных дробей.

Деление смешанных дробей

Формулировать правило деления смешанных дробей, выполнять деление смешанных дробей



150

Умножение и деление смешанных дробей.

Умножение и деление смешанных дробей, умножение смешанной дроби на натуральное число

Выполнять умножение и деление смешанных дробей



151

Все действия со смешанными дробями.

Сложение и вычитание смешанных дробей, умножение и деление смешанных дробей

Выполнять вычисления со смешанными дробями



152

Контрольная работа №8 по теме «Смешанные дроби».

Сложение и вычитание смешанных дробей, умножение и деление смешанных дробей

Складывать и вычитать, умножать и делить смешанные числа, решать текстовые задачи



153

Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче.

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Отмечают числа на координатной прямой, где координата точки – дробное число, находить длину полученных отрезков, координату середины отрезка



154

Изображение точки на координатном луче.

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Представлять дроби на координатном луче



155

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Среднее арифметическое чисел

Находить среднее арифметическое нескольких чисел



156

Формула площади прямоугольника.

Прямоугольник, площадь прямоугольника, единицы измерения площади

Вычислять площадь прямоугольника, решать текстовые задачи



157

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.

Объем, единицы измерения объема, формула объема прямоугольного параллелепипеда

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, решать текстовые задачи



158

Решение занимательных задач.

Обыкновенные дроби

Решать занимательные задачи



Повторение

159

Действия с натуральными числами.

Законы сложения и умножения чисел.

Выполнять действия с натуральными числами, решать текстовые задачи

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




160

Угол. Построение угла по его градусной мере.

Угол, виды углов, измерение углов

Строить угол заданной градусной меры, решать текстовые задачи на вычисление части угла



161

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольник, прямоугольный параллелепипед, площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда

Находить площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда



162

Делимость натуральных чисел.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Распознавать числа, кратные 10, 5 и 2, 3 и 9,

использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач



163

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Обыкновенная дробь, сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Выполнять действия с обыкновенными дробями, решать текстовые задачи



164

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей, сокращение дробей

Выполнять действия с обыкновенными дробями, решать текстовые задачи



165

Смешанные дроби

сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей, выделение целой части из неправильной дроби, запись смешанной дроби в виде неправильной

Выполнять вычисления со смешанными дробями.



166

Решение задач с дробями

Нахождение части от числа и числа по его части

Находить часть от числа и число по его части, решать текстовые задачи



167

Решение задач «на части»

Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей

Решать задачи «на части»



168

Решение задач на движение

Путь, скорость, время.

Решать задачи на движение по суше и реке



169

Решение задач на совместную работу

Объем работы, единица работы

Решать задачи на совместную работу



170

Решение текстовых задач

Текстовые задачи, решаемые арифметическим способом

Решать задачи арифметическими способами



171-175

Резерв






Планируемые результаты обучения


Изучение математики в 5 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение целей

в направлении личностного развития:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

  • критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке, как сфере человеческой деятельности, о значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделировать явления и процессы;

  • умение увидеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в разных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

  • умение работать с математическим текстом (извлекать необходимую информацию);

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  • развитие представлений о числе; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • начальные представления о плоских фигурах и их свойствах;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.

Предметные УУД.

Знать/понимать

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• существо понятия алгоритма;

• как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

уметь

• выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами;

• выполнять действия с обыкновенными дробями;

• использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий;

• применять свойства арифметических действий при решении примеров;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями;

• строить простейшие геометрические фигуры;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;

• описания реальных ситуаций на язык геометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;












































Перечень учебно-методического обеспечения


  1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012

  2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К.Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012.

  3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012

  4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2012

  5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012

  6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2012.




































Список литературы (основной и дополнительной)


  1. Требования Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

  2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: Кузнецова А. А., 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

  3. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. / С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2012


Литература, рекомендованная для учащихся:

  1. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.

  2. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы.-М.: Айрис-пресс, 2007

  3. Шклярова Т.В. Математика. Сборник упражнений. 5 класс.- М.: Грамотей, 2006.

  4. Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.

  5. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.





 





















Лист корректировки рабочей программы


Дата

Причина корректировки

Что скорректировано

Зам. директора по УВР









































































































































































































































































































































57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математике 5-9 классы (Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: Кузнецова А. А., 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа соответствует учебнику: Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.

Автор
Дата добавления 22.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров171
Номер материала 310275
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх