Утверждаю:
Директор
МКОУ «Детский
дом-школа №95»
_____________
Неугодников Я. В.
Приказ №
от « » 20 г.
Рабочая программа
по математике
для 11 А класса
Составитель
рабочей программы:
учитель математики
Якимова В. А.
Рабочая программа
рассмотрена методическим
объединением естественно-математического
цикла
Протокол № от г.
Новокузнецк, 2018 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике
для 11 класса составлена на основе Примерной программы основного общего
образования по математике и Федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования. Программа составлена на 170 часов в соответствии
с учебным планом школы и рассчитана на 2018-2019 года обучения. Предмет
математика представлен двумя дисциплинами: алгебра и начала математического
анализа и геометрия. Базисный план на изучение математики в основной школе
отводит 5 учебных часов: 3 часа на алгебру (102 часа), 2 часа на геометрию (68
часов). Всего 170 часов в год.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
·
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
развитие высших психических функций, умение
ориентироваться в задании, анализировать его, обдумывать и планировать
предстоящую деятельность.
При изучении курса математики на базовом
уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции,
Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей,
статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
1. систематизация сведений о числах; изучение
новых видов числовых выражений и формул;
2. совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
3. расширение и систематизация общих сведений
о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
4.развитие представлений о
вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
5. знакомство с основными идеями и методами
математического анализа.
Данная программа полностью
отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она
конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение
учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции: информационно-методическую
и организационно-планирующую. Курс характеризуется содержательным раскрытием
понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их
практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются
наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом
общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с
уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний
учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры,
что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении
обобщающего повторения.
Обучающиеся изучают степенную,
показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования
показательных и логарифмических выражений и их применение к решению
соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями,
утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем
исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические
и другие прикладные задачи.
Изучение геометрии позволит обучающимся
научиться распознавать пространственные формы, изображать многогранники,
строить простейшие сечения, решать стереометрические задачи, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Учебно-методическое обеспечение:
Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и
профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.], - М.:
Просвещение, 2018 г.
Алгебра
и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учебник для
общеобразовательных учреждений с прил. на электрон. носителе / [А. Н.
Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.], - М.: Просвещение, 2013 г.
Форма организации образовательного
процесса: классно-урочная.
Технологии, используемые в
обучении: обучение в сотрудничестве, развивающего обучения, проблемного
обучения, информационно-коммуникационные, здоровьесберегающие технологии.
В ходе преподавания математики в
11 классе предполагается контроль знаний обучающихся следующих видов: входной,
промежуточный, итоговый, тематический. Формы контроля: контрольная работа,
самостоятельная работа, тест, практическая работа, зачёт.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО АЛГЕБРЕ И
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Первообразная и интеграл
Первообразная. Основное свойство
первообразной. Таблица первообразных (первообразные степенной функции с целым
показателем (n-1), синуса, косинуса). Простейшие правила нахождения
первообразных.
Определенный интеграл. Формула
Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей и объема фигур с помощью интеграла.
Степенная функция
Корень n-ой степени и его свойства.
Степень с рациональным показателем и действия над ними. Понятие о степени с
иррациональным показателем. Преобразования иррациональных выражений.
Освобождение от иррациональности в знаменателе. Решение иррациональных
уравнений. Степенная функция, ее свойства, график.
Показательная и логарифмическая
функции
Показательная функция, ее свойства и
график. Тождественные преобразования и вычисление значений показательных
выражений. Решение показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Свойства логарифмов.
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Десятичные и натуральные
логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная
показательной и логарифмической функций.
Уравнения и неравенства
Основные методы решения уравнений,
неравенств и их систем. Уравнения и неравенства с модулем, параметрами.
Повторение и
систематизация учебного материала курса алгебры 11 класса
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ
Тела
и поверхности вращения Цилиндр и конус. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, и сфера, их сечения, касательная
плоскость к сфере, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные
основанию. Шар.
Объемы тел и площади их поверхностей
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы
объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение
вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное
произведение векторов. Коллинеарные векторы.
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
|
№
п. п.
|
Учебная тема
|
Кол-во часов
|
|
1
|
Повторение
|
7
|
|
2
|
Первообразная
|
10
|
|
3
|
Интеграл
|
11
|
|
4
|
Обобщение понятия степени
|
17
|
|
5
|
Показательная и логарифмическая функции
|
19
|
|
6
|
Производная показательной и логарифмической
функций
|
15
|
|
7
|
Итоговое повторение
|
14
|
|
8
|
Итоговый урок
|
1
|
|
9
|
Контрольные работы
|
8
|
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО
ГЕОМЕТРИИ
|
№
п. п.
|
Учебная тема
|
Кол-во часов
|
|
1
|
Повторение
|
6
|
|
2
|
Метод координат в пространстве
|
19
|
|
3
|
Цилиндр, конус, шар
|
17
|
|
4
|
Объёмы тел
|
25
|
|
5
|
Итоговый урок
|
1
|
|
6
|
Контрольные работы
|
4
|
ГРАФИК
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
|
Контрольная
работа
|
Кол-во часов
|
Дата проведения
|
Примечания
|
|
Входная контрольная работа
|
1
|
15.09-20.09
|
|
|
Контрольная работа по теме:
« Первообразная»
|
1
|
06.10-11.10
|
|
|
Контрольная работа
по теме: « Интеграл»
|
1
|
27.10-31.10
|
|
|
Контрольная работа
по теме: «Метод координат»
|
1
|
27.10-31.10
|
|
|
Контрольная работа
по теме: « Степень. Иррациональные
уравнения»
|
2
|
01.12-06.12
|
|
|
Контрольная работа
за I полугодие
|
2
|
22.12-27.12
|
|
|
Контрольная работа
по теме: «Цилиндр, конус, шар»
|
1
|
12.01-17.01
|
|
|
Контрольная работа
по теме: « Показательная, логарифмическая
функции»
|
1
|
16.02-20.02
|
|
|
Контрольная работа
по теме: «Объёмы тел»
|
1
|
24.02-28.02
|
|
|
Контрольная работа
по теме: «Объём шара, площадь сферы»
|
1
|
16.03-21.03
|
|
|
Контрольная работа
по теме: « Производная показательной и
логарифмической функций»
|
1
|
30.03-04.04
|
|
|
Итоговая контрольная работа
|
2
|
12.05-16.05
|
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
|
№
п. п.
|
Содержание
учебного материала
|
Кол-во часов
|
Дата проведения
|
Примечания
|
|
1-7
|
Повторение
|
7
|
|
|
|
8
|
Входная контрольная работа
|
1
|
|
|
|
Первообразная
(10ч.)
|
|
9-10
|
Определение первообразной
|
2
|
|
|
|
11-13
|
Основное свойство первообразной
|
3
|
|
|
|
14-17
|
Три правила нахождения первообразных
|
4
|
|
|
|
18
|
Контрольная работа по теме: « Первообразная»
|
1
|
|
|
|
Интеграл
(11 ч.)
|
|
19-21
|
Площадь криволинейной трапеции
|
3
|
|
|
|
22-25
|
Интеграл. Формула
Ньютона – Лейбница
|
4
|
|
|
|
26
|
Контрольная работа
по теме: « Интеграл»
|
1
|
|
|
|
27-29
|
Применение интеграла
|
3
|
|
|
|
Обобщение понятия
степени
(17 ч.)
|
|
30-33
|
Корень n-ой степени и его свойства
|
4
|
|
|
|
34-38
|
Иррациональные уравнения
|
5
|
|
|
|
39-40
|
Контрольная работа
по теме: «Степень. Иррациональные уравнения»
|
2
|
|
|
|
41-44
|
Степень с рациональным показателем
|
4
|
|
|
|
45-46
|
Контрольная работа
за I полугодие
|
2
|
|
|
|
Показательная и
логарифмическая
функции (19 ч.)
|
|
47-48
|
Показательная функция
|
2
|
|
|
|
49-53
|
Решение показательных уравнений и неравенств
|
5
|
|
|
|
54-56
|
Логарифмы и их свойства
|
3
|
|
|
|
57-59
|
Логарифмическая функция
|
3
|
|
|
|
60-64
|
Решение логарифмических уравнений и
неравенств
|
5
|
|
|
|
65
|
Контрольная работа
по теме: « Показательная, логарифмическая
функции»
|
1
|
|
|
|
Производная
показательной и логарифмической
функций (15 ч.)
|
|
66-69
|
Производная показательной функции. Число e
|
4
|
|
|
|
70-73
|
Производная логарифмической функции
|
4
|
|
|
|
74-77
|
Степенная функция
|
4
|
|
|
|
78-79
|
Понятие о дифференциальных уравнениях
|
2
|
|
|
|
80
|
Контрольная работа
по теме: « Производная показательной и
логарифмической функций»
|
1
|
|
|
|
Повторение (21 ч.)
|
|
81-84
|
Тригонометрические функции. Решение
тригонометрических уравнений и неравенств
|
4
|
|
|
|
85-87
|
Элементы теории вероятностей
|
3
|
|
|
|
88-91
|
Производная. Применение непрерывности и
производной
|
4
|
|
|
|
92-94
|
Применение производной к исследованию
функции
|
3
|
|
|
|
95-97
|
Первообразная. Интеграл. Площадь
криволинейной трапеции
|
3
|
|
|
|
98-99
|
Площадь фигуры, ограниченной линиями
|
2
|
|
|
|
100-101
|
Итоговая контрольная работа
|
2
|
|
|
|
102
|
Итоговый урок
|
1
|
|
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО
ГЕОМЕТРИИ
|
№ п. п.
|
Содержание
учебного материала
|
Кол-во часов
|
Дата проведения
|
Примечания
|
|
1-6
|
Повторение
|
6
|
|
|
|
Метод координат
в пространстве
(19 ч.)
|
|
7-8
|
Прямоугольная система координат в
пространстве
|
2
|
|
|
|
9-10
|
Координаты вектора
|
2
|
|
|
|
11-12
|
Связь между координатами векторов и
координатами точек
|
2
|
|
|
|
13-15
|
Простейшие задачи в координатах
|
3
|
|
|
|
16-17
|
Угол между векторами
|
2
|
|
|
|
18-19
|
Скалярное произведение векторов
|
2
|
|
|
|
20-21
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
|
2
|
|
|
|
22
|
Метод координат
в пространстве. Решение задач
|
1
|
|
|
|
23
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия
|
1
|
|
|
|
24
|
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
|
1
|
|
|
|
25
|
Контрольная работа
по теме: « Метод координат»
|
1
|
|
|
|
Цилиндр, конус,
шар
(17 ч.)
|
|
26
|
Понятие цилиндра
|
1
|
|
|
|
27-28
|
Площадь поверхности цилиндра.
|
2
|
|
|
|
29
|
Понятие конуса.
|
1
|
|
|
|
30-31
|
Площадь поверхности конуса
|
2
|
|
|
|
32
|
Усеченный конус
|
1
|
|
|
|
33
|
Сфера и шар. Уравнение сферы
|
1
|
|
|
|
34-35
|
Взаимное расположение сферы и плоскости.
|
2
|
|
|
|
36-37
|
Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы
|
2
|
|
|
|
38-41
|
Решение задач на многогранники, цилиндр,
конус, шар.
|
4
|
|
|
|
42
|
Контрольная работа
по теме: « Цилиндр, конус, шар»
|
1
|
|
|
|
Объемы тел
(25 ч.)
|
|
43
|
Понятие объема
|
1
|
|
|
|
44-45
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
2
|
|
|
|
46-47
|
Объем прямоугольной призмы
|
2
|
|
|
|
48-49
|
Объем цилиндра
|
2
|
|
|
|
50-51
|
Вычисление объемов тел с помощью
определенного интеграла
|
2
|
|
|
|
52
|
Объем наклонной призмы
|
1
|
|
|
|
53
|
Объем пирамиды
|
1
|
|
|
|
54
|
Объем конуса
|
1
|
|
|
|
55-56
|
Решение задач
|
2
|
|
|
|
57
|
Контрольная работа
по теме: « Объёмы тел»
|
1
|
|
|
|
58
|
Объем шара
|
1
|
|
|
|
59-60
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора
|
2
|
|
|
|
61-62
|
Площадь сферы
|
2
|
|
|
|
63-66
|
Решение задач
|
4
|
|
|
|
67
|
Контрольная работа
по теме: «Объём шара, площадь сферы»
|
1
|
|
|
|
68
|
Итоговый урок
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса
алгебры и начала математического анализа обучающиеся должны уметь:
Ø проверять является ли функция
первообразной для данной;
Ø находить первообразную степенной функции;
Ø находить первообразную многочлена;
Ø исследовать свойства степенной функции с
натуральным показателем
по заданному
графику;
Ø использовать свойства корней для упрощения
вычислений;
Ø представлять степень с рациональным
показателем в виде корня;
Ø строить график показательной функции;
Ø на основе графика описывать свойства
показательной функции;
Ø решать простейшие показательные уравнения
и неравенства;
Ø в простейших случаях определять
логарифм числа по данному основанию;
Ø применять свойства логарифмов для
упрощения несложных логарифмических выражений;
Ø решать простейшие логарифмические уравнения
и неравенства.
В результате изучения курса геометрии
обучающиеся должны уметь:
Ø
выполнять чертежи по
условию стереометрической задачи;
Ø
понимать стереометрические
чертежи;
Ø
решать несложные задачи на
вычисления геометрических величин;
Ø
строить простейшие сечения
геометрических тел.
Обучающиеся
должны знать:
Ø
основные понятия и
определения геометрических фигур;
Ø
формулировки основных
аксиом и теорем.
Обучающиеся
должны уметь:
Ø
соотносить плоские
геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами;
Ø
решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства стереометрических фигур;
Ø
проводить доказательные
рассуждения при решении задач;
Ø
использовать приобретённые
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре
[текст]/ Алтынов П.И.-М.:Экзамен.2009.-210с.
2.
Ивлев Б.М. Дидактический
материал по алгебре и началам анализа [текст]/ Ивлев Б.М.-М.:
Просвещение.2007.-190с.
3.
Крамор С.Повторяем и
систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа [текст]/ Крамор С. - М.: Просвещение. 2000.-470с.
4.
Коноплева О.А. Математика
в таблицах и схемах[текст]/
Коноплева О.А.- Санкт-Петербург:
Тригон. 2005.-30с.
5.
Лаппо Л.Д. Математика. Практикум. Реальные тесты Базовый
уровень[текст]/ Лаппо Л.Д.-М.: Экзамен.2014.-56с.
6.
Саакян С.М. Изучение
геометрии 10-11 Методические рекомендации [текст]/ Саакян С.М. - М.: Просвещение. 2001.-450с.
7.Ткачёва М.В. Алгебра и начала математического анализа.
Тематические тесты.11 класс [текст]/ Ткачёва М.В.- М.: Просвещение. 2012.-230с.
ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
[Электронный ресурс]: Единая коллекция
цифровых образовательных ресурсов [сайт] URL: http://
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/
Тесты для учителей и учеников [Электронный
ресурс]: informatik [сайт] URL: http://www.informatik.kz/test.htm
Учительский портал [Электронный ресурс]:
[сайт] URL:
http:// www.uchportal.ru
http://www.problems.ru//
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.