Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 11 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для 11 класса

библиотека
материалов
  1. hello_html_1d6f3820.gifhello_html_1d6f3820.gifhello_html_m62b92947.gifhello_html_m62b92947.gifПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта. Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

Исторически сложились две стороны математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики связана с тем, что человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять различные формулы, владеть практическими приёмами измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Формирование математического мышления является очень важным в современном обществе. В процессе математической деятельности обучающихся в арсенал приёмов и методов естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. В холе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.







Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

Рабочая программа по образовательной области «Математика» для учащихся 11 класса составлена на основе:

  • Федерального закона об образовании в Российской Федерации

(№273 от 29.12.2012 г.) (статья 12, 13, 16) ;

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089).

Данная программа разработана в соответствии:


  1. Федеральным базисным учебным планом для среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Минобразования РФ № 1312 от 05.03. 2004 с дополнениями и изменениями;

  2. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015 -2016 учебный год;

  3. Учебным планом МАОУ СОШ № 181 г. Екатеринбурга на 2015 -2016 учебный год ;

  4. Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», Москва, 2009 г.;

  5. Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А изд-во «Просвещение», Москва, 2010 г.;

  6. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (базовый уровень) авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин;

  7. Программы по геометрии 10 -11 классов (базовый уровень ) авторов Л.С.Атанасян и др.;

  8. Устава школы МАОУ СОШ № 181.


УМК:

«Алгебра и начала анализа 10 класс» авторы Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.- М.: Мнемозина, 2011.

«Геометрия 10-11 кл. » авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2011

Уровень рабочей программы базовый



Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 280 учебных часов: 140 часов в 10 классе и 140 часа в 11 классе из расчета 4 часа в неделю (с учётом 35 учебных недель в 10 классе и 34 учебных недели в 11 классе). При этом предполагается построение курса в форме чередования материала по алгебре и геометрии.

Исходя из выделенного учебного времени программное содержание по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 85 часов ( 2,5 недельных часа: в 1 полугодии 2 часа в неделю, во 2 полугодии 3 часа в неделю) и по геометрии рассчитано на 51 час (1,5 недельных учебных часа: в1 полугодии 2 часа в неделю, во 2 полугодии 1 час в неделю) и распределено следующим образом:

Содержание материала

Количество часов

Алгебра


Повторение вводное

3

Тригонометрические функции

11

Производная и её геометрический смысл

13

Применение производной к исследованию функции

13

Первообразная и интеграл

13



Элементы комбинаторики

4

Знакомство с вероятностью

5

Повторение

18

Резерв

5

итого

85

Геометрия


Повторение вводное

2

Векторы в пространстве

7

Метод координат в пространстве.

12

Цилиндр, конус, шар

12

Объёмы тел

12

Повторение

6

итого

51
























Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  • формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»


Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.



Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.



Предметными результатами изучения являются следующие умения:

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретённые знания в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков;

  • использовать приобретённые знания в практической деятельности: для описания с помощью функций различных зависимостей;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять площади с использованием первообразной;

  • использовать приобретённые знания в практической деятельности: для решения прикладных задач, на нахождение скорости и ускорения;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • использовать приобретённые знания в практической деятельности: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков и анализа информации статистического характера;

  • анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи;

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • использовать приобретённые знания в практической деятельности: для моделирования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычислять объёмы и площади поверхности пространственных тел.




Критерии оценивания


Оценка ответов учащихся


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой , выделял главное

  • изложил материал грамотным языком, в определённой логической последовательности, точно используя терминологию и символику предмета;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированности и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет основным требованиям на отметку «5»9 но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

  • допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущена ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно и непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для

дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения в самостоятельности изложения материала, допущены 2-3 грубые ошибки и недочеты, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме (работа выполнена не менее чем на 50%)

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены 4 и более грубые ошибки, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала, не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

качества выполнения письменных контрольных и самостоятельных работ.

Отметка "5" ставится, если ученик: 
1. выполнил работу без ошибок и недочетов; 
2) допустил не более одного недочета. 

Отметка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней: 
- не более одной грубой ошибки и одного-двух недочетов; 

Отметка "3" ставится, если ученик правильно выполнил от 40% до 60% объема работы или допустил: 
- две-три грубые ошибки и 1-2 негрубые ошибки; 


Отметка "2" ставится, если ученик: 
1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3"; 
2. или если правильно выполнил менее 40% объема работы


Отметка «1» ставится, если: 

Учащийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений, т.е. все задания выполнены с ошибками или учащийся не приступал к работе.

Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений, навыков следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые), недочёты в соответствии с возрастом учащихся.


Грубыми считаются  ошибки:
-   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений , теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения, наименований этих единиц;
-   неумение выделить в ответе главное; обобщить результаты изучения;
-   неумение применить знания для решения задач, объяснения явления;
-   неумение читать и строить графики, принципиальные схемы;
-   неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, ,, наблюдение, сделать необходимые расчёты или использовать полученные данные для выводов;
-   неумение пользоваться первоисточниками, учебником, справочником;
-   нарушение техники безопасности, небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым относятся ошибки:
-   неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой  1 — 3 из этих признаков второстепенными;
-   ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы;   
-   ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;
-   ошибки в условных обозначениях на схемах, неточность графика;
-   нерациональный метод решения задачи, выполнения части практической работы, недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики изложения, подмен


качества выполнения лабораторных и практических работ.


Отметка «5» ставится, если

Работа выполнена в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности. Учащиеся работают полностью самостоятельно: подбирают необходимые для выполнения предлагаемых работ источники знаний, показывают необходимые для проведения работы теоретические знания, практические умения и навыки. Работа оформляется аккуратно, в наиболее оптимальной для фиксации результатов форме.


Отметка «4» ставится, если

Работа выполнена учащимся в полном объеме и самостоятельно. Допускаются отклонения от необходимой последовательности выполнения, не влияющие на правильность конечного результата. Учащийся использует, указанные учителем источники знаний. работа показывает знание учащимся основного теоретического материала и овладение умениями, необходимыми для самостоятельного выполнения работы. Могут быть неточности и небрежность в оформлении результатов работы.


Отметка «3» ставится, если

Работа выполняется и оформляется учащимся при помощи учителя или хорошо подготовленных и уже выполнивши на «отлично» данную работу учащихся. На выполнение работы затрачивается много времени. Учащийся показывает знания теоретического материала, но испытывает затруднение при самостоятельной работе с источниками знаний или приборами.


Отметка «2» ставится, если

Результаты, полученные учащимся не позволяют сделать правильных выводов и полностью расходятся с поставленной целью. Показывается плохое знание теоретического материала и отсутствие необходимых умений. Руководство и помощь со стороны учителя оказываются неэффективны в связи плохой подготовкой учащегося.


Отметка «1» ставится, если

Работа не выполнена, у учащегося отсутствуют необходимые для проведения работы теоретические знания, практические умения и навыки.


Примечание — учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если им работа выполнена в оригинальном варианте. Оценки с анализом работ доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем   уроке; предусматривается работа над ошибками и устранение пробелов в знаниях и умениях  учеников.


качества выполнения тестовых работ


Отметка «5» ставится, если:


Правильно выполнено 81 – 100% заданий теста ;


Отметка «4» ставится, если:


правильно выполнено 61 – 80% заданий теста


Отметка «3» ставится, если:


правильно выполнено 41 – 60% заданий теста


Отметка «2» ставится, если:


правильно выполнено 40% и менее заданий теста


Отметка «1» ставится, если:


Учащийся отказался от выполнения теста












2. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»


Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:


в направлении личностного развития:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;



в предметном направлении:


Требования к уровню подготовки выпускников


1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

2) владение базовым понятийным аппаратом:

развитие представлений о числе,

овладение символьным языком математики,

изучение элементарных функциональных зависимостей,

освоение основных фактов и методов планиметрии,

знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами,

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы,по условию задач;

— точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра

Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержание степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики

Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле
 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения
  - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа

Уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства

Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.





Тригонометрические функции. (11 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
y=cosx, y=sinx, y=tgx


В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

тригонометрические функции, их свойства и графики;
уметь:

находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;
исследовать функцию на чётность и нечётность;
строить графики тригонометрических функций;

решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Производная и её геометрический смысл. ( 13 часов)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.


знать:

  • понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

  • понятие производной степени, корня;

  • правила дифференцирования;

  • формулы производных элементарных функций;

  • уравнение касательной к графику функции;

  • алгоритм составления уравнения касательной.

уметь:

вычислять производную степенной функции и корня;
находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

находить производные элементарных функций сложного аргумента;
составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.

Применение производной к исследованию функций (13часов)
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
.

знать:

понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь:
находить интервалы возрастания и убывания функций;

строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
применять производную к исследованию функций и построению графиков;
находить наибольшее и наименьшее значение функции;

работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Первообразная и интеграл (13 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

  • понятие первообразной, интеграла;

  • правила нахождения первообразных;

  • таблицу первообразных;

  • формулу Ньютона Лейбница;

  • правила интегрирования;

уметь:

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;
вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х=b, осью Ох и графиком квадратичной функции;
находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;
вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость.



Геометрия

Уметь:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Векторы в пространстве (7 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Знать:


  • понятие вектора в пространстве;

  • правило сложения векторов;

  • правило вычитания векторов;

  • правило умножения вектора на число;

  • понятие компланарных векторов.

Уметь:

  • строить точки векторы по заданным его координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

  • выполнять действия над векторами;

  • раскладывать векторы по трём некомпланарным векторам;

  • выполнять действия над векторами.




Метод координат в пространстве (12 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.



Знать:


  • понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

  • понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

  • понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

  • формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

  • понятие угла между векторами;

  • понятие скалярного произведения векторов;

  • формулу скалярного произведения в координатах;

  • свойства скалярного произведения;

  • понятие движения пространства и основные виды движения.


Уметь:

_ строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

_ доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

_ решать простейшие задачи в координатах;

_ вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

_ вычислять углы между прямыми и плоскостям;

_ строить симметричные фигуры.


Цилиндр, конус и шар (12 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.


Знать:

_ понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

_ уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

_взаимное расположение сферы и плоскости;

_ теоремы о касательной плоскости к сфере;

_ формулу площади сферы.


Уметь:

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ решать задачи на вычисление площади сферы.


Объёмы тел (12 часов).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.


Знать:

_ понятие объёма, основные свойства объёма;

_ формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

_ правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

_ формулу для вычисления объёма цилиндра;

_ способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

_ формулу нахождения объёма наклонной призмы;

_ формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

_ формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

_ формулу объёма шара;

_ определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

_ формулу площади сферы.


Уметь:

_ Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

_ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

_ решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

_ воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

_ применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

_ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

_ применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

_ применять формулу объёма шара при решении задач;

_ различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

_ применять формулу площади сферы при решении задач.















3.Содержание УЧЕБнОГО ПРЕДМЕТА


Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Содержание математического образования в средней школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


Алгебра и начала анализа


11 класс

Тригономет рические функции (11 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cosx и ее график. Свойства функции у = sinx и ее график. Свойства функции у=tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x) = -sinx и cos(-x) = cosx выражают свойства нечетности и четности функций у = sinx и у = cosx соответственно.

Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции у = cosx.

С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

В ходе изучения темы особое внимание уделяется исследованию функций и построению графиков методами элементарной математики. Таким образом, при изучении данного раздела происходит как обобщение и систематизация знаний учащихся об элементарных функциях и их исследовании методами элементарной математики, так и подготовка к восприятию элементов математического анализа.

Производная

и её

геометриче ский смысл (13 часов)

Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель - ввести понятие предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

Правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций не доказываются строго.


Применение производной к исследова-нию функций (13 часов)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель — показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой.

Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки.

После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у = в точке х = 0.

Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе через точку экстремума. Необходимо показать учащимся, что это можно сделать проще — по знаку второй производной( понятие второй производной вводим ознакомительно): если f"(x) > 0 в некоторой стационарной точке х, то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта точка — точка максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба.

Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика: 1) область определения функции; четность (нечетность); периодичность; 2) нули функции; промежутки знакопо-стоянства; 3) асимптоты графика функции; 4) первая производная; критические точки; промежутки монотонности; экстремумы; 5) вторая производная; промежутки выпуклости, направления выпуклостей и точки перегиба.

Первообразная и интеграл (13 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач.

Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) — первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется.

Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона — Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона — Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.


Элементы комбинаторики (4 часа)

Правило произведения. Размещения . Перестановки. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель — развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем — с аппаратом решения ряда вероятностных задач); Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений).

Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений — комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений — соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.

Теория, соединений с повторениями не является обязательной для изучения даже на профильном уровне, тем не менее, полезно ввести понятие хотя бы размещений с повторениями, так как задачи на подсчет числа этих размещений рассматриваются уже на первых уроках при решении задач на применение правила произведения.


Знакомство с вероятнос-тью (5 часов)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Основная цель — сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.

Независимость событий вводится достаточно строго (после определения понятия условной вероятности). Разбирается решение задачи на нахождение вероятности события В, состоящего в том, что при п испытаниях наблюдаемое событие А произойдет ровно k раз, после чего обосновывается формула Бернулли.

При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.


Геометрия 11 класс


Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цельзакрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран-стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле-лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло-жение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения (12 часов)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цельсформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас-стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолже-нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си-стемы координат в пространстве, даются определения ко-ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска-лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне-ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос-кости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо-бия.

Цилиндр, конус, шар- тела вращения (12 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цельдать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд-рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству-ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло-щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг-лых тел и многогранников, в частности описанные и впи-санные призмы и пирамид.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Объемы тел. (12 часов)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря-мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи-рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цельввести понятие объема тела и выве-сти формулы для вычисления объемов основных многогран-ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло-щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря-моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по-мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис-пользуется для вывода формулы площади сферы.



























Учебно – тематическое планирование


по ________математике___________


Классы _________11_______

Учитель Игнатьева Э.А..

Количество часов

Всего 136 час; в неделю 4 час.

Плановых контрольных уроков 8, зачетов ______, тестов _______ ч.;

Административных контрольных уроков по графику школы .

Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) и программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (базовый) авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева


Учебник : Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. «Алгебра и начала анализа (базовый уровень) 11 класс» «Просвещение»,2011, Атанасян Л.С. «Геометрия 10 – 11», «Просвещение»,2010

Дополнительная литература указана в конце рабочей программы





4. УРОЧНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА

«АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА», «КОМБИНАТИРИКА и ВЕРОЯТНОСТЬ»

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, фронтальные,  классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, математический диктант,  контрольная работа, устный опрос, письменный опрос, тестирование, практическая работа, индивидуальные задания.

Система оценивания: традиционная.

Контрольных работ 9ч. :

-по алгебре 4

-по геометрии 5





урока


Тема урока

предметно-информационная составляющая

деятельностно – коммуникативная составляющая

знать

уметь

Тригонометрические функции (11ч)

1-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Определение области определения и множества значений триг.функции

Находить область определения и множество значений триг.функции

3

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Определение четности и нечетности функции, периодичности

Находить период триг.функции, исследовать их на четность и нечетность

4

Свойства функции y = cos x и ее график

Понятие функции косинус, схему исследования функции

Строить график функции

5

Свойства функции y = sin x и ее график

Понятие функции синус, схему исследования функции

Строить график функции

6

Свойства функции y = tg x и ее график

Понятие функции тангенс, схему исследования функции

Строить график функции

7

Обратные тригонометрические функции

Понятие обратной функции, представление об их графиках

Решать задачи с использование свойств обратных триг.функций

8-9

Подготовка к контрольной работе «Тригонометрическая функция»

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме

10

Контрольная работа «Тригонометрическая функция».

-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

11

Работа над ошибками


Производная и её геометрический смысл (13 ч.)

1-2

Производная

Определение производной, формулы производных элем. функций, правила вычисления производной

Использовать определение производной при нахождении производной элем. функций

3

Производная степенной функции

Формулы производных степенной функции

Находить производную степенной функции

4-5

Правила дифференцирования

Правила нахождения производных суммы, произведения, частного, сложной функции

Находить производную суммы, произведения, частного, сложной функции

6-7

Производные некоторых элементарных функций

Формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций

Находить производные показательной, логарифмической, тригонометрических функций

8-10

Геометрический смысл производной

Знать угловой коэффициент прямой, в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, способ построения касательной к параболе

Применять теоретические знания на практике

11

Обобщение и систематизация знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме


12

Контрольная работа «Производная и ее геометрический смысл».

-проверить практические навыки учащихся по данной теме

13

Работа над ошибками


Применение производной к исследованию функций (13 ч.)

1

Возрастание и убывание функции

Признак убывания (возрастания) функции, понятие «промежутки монотонности функции»

Применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции

2-3

Экстремумы функции


Определение точек максимума и минимума, признак экстремума, определение стационарных и критических точек функции

Находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику

4-6

Применение производной к построению графиков функций

Схему исследования функции, метод построения четной (нечетной) функции

Проводить исследование функции и строить ее график

7-9

Наибольшее и наименьшее значение функции

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

Применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

10

Производная второго порядка ,выпуклость и точки перегиба.



11

Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение производной к исследованию функций»

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме


12

Контрольная работа «Применение производной к исследованию функций».

-проверить практические навыки учащихся по данной теме

13

Работа над ошибками


Первообразная и Интеграл (13 ч.)

1

Понятие первообразной.

Определение первообразной, осн. свойство первообразной,

Проверять является ли данная функция первообразной для другой функции

2- 3

Правила нахождения первообразной функций

Таблицу первообразных, правила интегрирования

Находить первообразные функций

4-5

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.



6

Практическая работа «Площадь криволинейной трапеции»

Закрепить навыки применения интеграла к вычислению площади крив. трапеции

7-8

Вычисление интегралов

Правила интегрирования, таблицу первообразных

Вычислять интегралы

9-10

Вычисление площадей с помощью интегралов

Формулы нахождения площади фигуры

Находить площадь фигур, ограниченных различными функциями

11

Обобщение и систематизация знаний по теме «Интеграл»

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме

12

Контрольная работа по теме «Интеграл».

-проверить практические навыки учащихся по данной теме

13

Работа над ошибками


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (9 ч.)

1-8

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Табличное и графическое представление данных.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Вероятность и статистическая частота наступления события

9

Зачет №4 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме


Повторение (18ч.)

1

Степень


Проводится по схеме:

-повторение теории;

-решение заданий из учебника;

-решение тренировочных заданий по ЕГЭ;

-решение заданий письменного экзамена за курс средней школы (прошлых лет)












-проверить практические и теоретические навыки учащихся за курс 10-11 кл.

- проверить практические и теоретические навыки учащихся за курс средней школы.

2

Логарифмы

3

Тригонометрические выражения

4

Прогрессии.

5

Показательные уравнения и неравенства

6

Логарифмические уравнения и неравенства

7

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

Иррациональные уравнения

9

Задания с параметрами

10

Задачи на проценты

11

Задачи на движения

12

Функция

13

Производная функции

14

Первообразная функции

15-16

Итоговая контрольная работа

17-18

Репетиционная работа по ЕГЭ

Резерв




УРОЧНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»




урока


Тема урока

предметно-информационная составляющая

деятельностно – коммуникативная составляющая

знать

уметь

Векторы в пространстве (7 ч)

1

Понятие вектора. Равенство векторов

Ввести понятие вектора в пространстве и равенство векторов

Построение векторов

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Рассмотреть правило треугольника, параллелепипеда, законы сложения векторов. Разность векторов. Сумма нескольких векторов.

Находить вектор суммы и разности несколькими способами

3

Умножение вектора на число

Рассмотреть правило умножения вектора на число

4

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда

Ввести понятие компланарных векторов, признак компланарности трех векторов

Находить компланарные вектора, разложение по некомпланарным векторами

5-6

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

7

Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве»

Проверка теоретических и практических навыков по данной теме.




Метод координат в пространстве (12 ч)

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

Понятие прямоугольной системы координат в пространстве

Строить точку по заданным координатам и находить координаты точки

2

Координаты вектора


Понятием координатные вектора.


Находить координаты вектора в системе координат и выполнять действия над векторами

3

Связь между координатами векторов и координат точек

Понятие радиус-вектор.

Решение задач: равные, коллинеарные вектора

4-5

Простейшие задачи в координатах


Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками.

Решение задач координатно-векторным методом


6

Обобщение и систематизация знаний по теме «Координаты вектора и точки»

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме


7

Контрольная работа по теме «Координаты вектора и точки»

-. проверка практических навыков по данной теме.


8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения.

Применять скалярное произведение векторов при решении задач


9

Вычисление углов между прямыми и плоскостями


Вычисление угла между прямыми и прямой и плоскостью

10

Обобщение и систематизация знаний по теме «Скалярное произведение векторов»

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме


11

Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов»

-. проверка практических навыков по данной теме.


12

Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

Понятием движения пространства



Цилиндр, конус, шар ( тела вращения) (12 ч.)

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра, его элементов;

Формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхности цилиндра

Работать с рисунком и читать его.

Решение задач по теме


2

Решение задач по теме «Цилиндр»

3-4

Конус. Решение задач.

Понятия конической поверхности, конуса.

5

Усеченный конус


Понятие усеченного конуса;

Формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса

Решение задач по теме


6

Сфера. Уравнение сферы


Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы

7

Взаимное расположение сферы и плоскости

Случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

8

Касательная плоскость к сфере

Касательную к сфере.


9

Площадь сферы

Формулой площади сферы.

10-11

Решение задач по теме «Тела вращения»

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме

11

Обобщение и систематизация знаний по теме «Тела вращения»

-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме

12

Контрольная работа по теме «Тела вращения»

-. проверка практических навыков по данной теме

Объемы тел (12 ч.)

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема тела, свойства объемов, теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда

Решение задач по теме


2

Решение задач.


3

Объем прямой призмы

Теорема об объеме прямой призмы

4

Объем цилиндра

Теорема об объеме цилиндра

Решение задач по теме


5

Решение задач.


6

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Возможность и целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел

7

Объем наклонной призмы

Применение формулы для решения задач

8

Объем пирамиды, объём конуса

Формула объема пирамиды, Формула объема конуса, формула объема усеченного конуса

Решение задач по теме


9

Объем шара

Формула объема шара

10

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Формула объема шарового слоя, сегмента, сектора

11

Подготовка к контрольной работе «Объемы тел»»


-закрепление теоретического материала;

- совершенствование навыков решения задач по данной теме


12

Контрольная работа по теме «Объемы тел»


-. проверка практических навыков по данной теме.


Повторение (6 ч.)




Проводится по схеме:

-повторение теории;

-решение заданий из учебника;

-решение тренировочных заданий по ЕГЭ;

-решение заданий письменного экзамена за курс средней школы (прошлых лет)

1

Параллельность и перпендикулярность в пространстве

2

Многогранники. Площадь их поверхности

3

Векторы в пространстве

4

Тела вращения. Площадь их поверхности

5

Объемы тел

6

Шар. Сфера































График контрольных работ по математике в 11 классе


конт. раб.

уч. недели

Тема контрольной работы

Примечания

1

2 неделя

Административная контрольная работа (Входной срез знаний)


2

5 неделя

Контрольная работа № 1 по теме « Векторы в пространстве»


3

7 неделя

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции».


4

8 неделя

Контрольная работа № 3 по теме «Координаты вектора и точки»


5

10 неделя

Контрольная работа № 5 по теме «Скалярное произведение векторов»


6

13 неделя

Контрольная работа № 6 по теме «Производная и ее геометрический смысл».


7

17 неделя

Контрольная работа № 7 по теме «Тела вращения»


8

19 неделя

Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной к исследованию функций». Административная контрольная работа (промежуточный срез знаний)


9

23 неделя

Контрольная работа № 9 по теме «Интеграл».


10

28 неделя

Контрольная работа № 10 по теме «Объемы тел»
















КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Наименование темы

учебной недели



факт



дата

факт


1 ПОЛУГОДИЕ ( алгебра-2ч.; геометрия-2ч.)





1

Вводное повторение. Действия с дробями.


1 нед.


1.09




2

Вводное повторение. Многоугольники



2.09.


3

Вводное повторение. Решение уравнений и неравенств.



4.09.


4

Вводное повторение. Многогранники



7.09.


5

Вводное повторение. Основы тригонометрии.


2 нед


8.09.


6

Понятие вектора. Равенство векторов.



9.09.


7

Область определения и множество значений тригонометрических функций.



10.09


8

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.



12.09


9

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

3 нед.


15.09


10

Умножение вектора на число.



16.09


11

Чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций.



17.09


12

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда.



19.09


13

Свойства функции y = cos x и ее график.

4 нед.


22.09


14

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.



23.09


15

Свойства функции y = sin x и ее график.



24.09


16

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.



26.09


17

Свойства функции y = tg x и ее график.

5 нед.


29.09


18

Контрольная работа № 1 по теме «Вектора в пространстве.»



30.09


19

Обратные тригонометрические функции.



31.09


20

Прямоугольная система координат в пространстве.



02.10


21

Решение упражнений по теме « Тригонометрические функции.»

6 нед.


05.10


22

Координаты вектора



06.10


23

Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Тригономерические функции.»



07.10


24

Связь между координатами векторов и координатами точек.



08.10


25

Контрольная работа №2по теме « Тригонометрические функции.»

7 нед.


12.10


26

Простейшие задачи в координатах



13.10


27

Анализ ошибок контрольной работы по теме « Тригонометрические функции.»



14.10


28

Простейшие задачи в координатах



16.10


29

Производная

8 нед.


19.10


30

Обобщение и систематизация знаний по теме «Координаты вектора и точки»



20.10


31

Производная



21.10


32

Контрольная работа № 3 «Координаты вектора и точки»



23.10


33

Производная степенной функции

9 нед.


26.10


34

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.



27.10


35

Правила дифференцирования.



28.10


36

Вычисление углов между прямыми и плоскостями



30.10


37

Правила дифференцирования.

10 нед.




38

Обобщение и систематизация знаний по теме «Скалярное произведение векторов»





39

Производные некоторых элементарных функций





40

Контрольная работа № 4 по теме «Скалярное произведение векторов»





41

Производные некоторых элементарных функций

11 нед.




42

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос





43

Геометрический смысл производной





44

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра






45

Геометрический смысл производной

12 нед.




46

Решение задач по теме «Цилиндр»





47

Геометрический смысл производной





48

Конус. Площадь поверхности конуса





49

Обобщение и систематизация знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»

13 нед.




50

Решение задач по теме «Конус»





51

Контрольная работа № 5 по теме «Производная и ее геометрический смысл»





52

Усечённый конус.





53

Анализ ошибок контрольной работы по теме «Производная и её геометрический смысл»

14 нед.




54

Сфера. Уравнение сферы






55

Возрастание и убывание функции





56

Взаимное расположение сферы и плоскости





57

Экстремумы функции


15 нед.




58

Касательная плоскость к сфере





59

Экстремумы функции






60

Площадь сферы





61

Применение производной к построению графиков функций

16 нед.




62

Решение задач по теме «Тела вращения»





63

Применение производной к построению графиков функций





64

Обобщение и систематизация знаний по теме «Тела вращения»





65

Применение производной к построению графиков функций

17 нед.




66

Контрольная работа №6 по теме «Тела вращения»





67

Наибольшее и наименьшее значение функции





68

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.






2 ПОЛУГОДИЕ ( алгебра-3ч.; геометрия-1ч.)





69

Наибольшее и наименьшее значение функции

18 нед.




70

Наибольшее и наименьшее значение функции





71

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»





72

Производная второго порядка ,выпуклость и точки перегиба.





73

Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение производной к исследованию функций»

19 нед.




74

Контрольная работа №7 «Применение производной к исследованию функций».





75

Объем прямой призмы





76

Анализ ошибок контрольной работы по теме « Применение производной к исследованию функций»





77

Понятие первообразной.

20 нед.




78

Правила нахождения первообразных





79

Объем цилиндра





80

Правила нахождения первообразных





81

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

21 нед.




82

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.





83

Решение задач по теме « Объём прямой призмы. Объём цилиндра»





84

Практическая работа «Площадь криволинейной трапеции.»





85

Вычисления интегралов.

22 нед.




86

Вычисления интегралов.





87

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.





88

Вычисление площадей с помощью интеграла.





89

Вычисление площадей с помощью интеграла..

23 нед.




90

Обобщение и систематизация знаний по теме «Интеграл».





91

Объем наклонной призмы





92

Контрольная работа №8 по теме «Интеграл.»





93

Анализ ошибок контрольной работы по теме «Интеграл».

24 нед.




94

Комбинаторные задачи. Правило умножения.





95

Объем пирамиды, объём конуса.





96

Перестановки.





97

Размещения.

25 нед.




98

Сочетания и их свойства.





99

Объем шара.





100

Биноминальная формула Ньютона.





101

Вероятность события. Сложение вероятностей.

26 нед.




102

Вероятность противоположного события. Условная вероятность.





103

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.





104

Вероятность произведения независимых событий.





105

Обобщение и систематизация знаний по теме «Элементы теории вероятности и комбинаторики»

27 нел.




106

Повторение. Степень.





107

Обобщение и систематизация знаний по теме « Объёмы тел »





108

Повторение. Логарифмы.





109

Повторение. Тригонометрические выражения.

28 нед.




110

Повторение. Прогрессии.





111

Контрольная работа №9 по теме « Объёмы тел»





112

Повторение. Показательные уравнения и неравенства.





113

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.

29 нед.




114

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.





115

Повторение. Параллельность и перпендикулярность в пространстве.





116

Повторение. Иррациональные уравнения.





117

Повторение. Задания с параметрами.

30 нед.




118

Повторение. Задачи на проценты.





119

Повторение. Многогранники. Площадь их поверхности





120

Повторение. Задачи на движение.





121

Повторение. Функция.

31 нед.




122

Повторение. Производная функции.





123

Повторение. Векторы в пространстве





124

Повторение. Первообразная.





125

Подготовка к ЕГЭ

32 нед.




126

Подготовка к ЕГЭ





127

Повторение. Тела вращения. Площадь их поверхности





128

Подготовка к ЕГЭ





129

Подготовка к ЕГЭ

33 нед.




130

Подготовка к ЕГЭ





131

Повторение. Объемы тел





132

Подготовка к ЕГЭ





133

Подготовка к ЕГЭ

34 нед.




134

Подготовка к ЕГЭ





135

Повторение. Шар. Сфера.





136

Подготовка к ЕГЭ
































6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Учебно- методическое обеспечение.


  1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

  2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.

  3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

  4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

  5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

  6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва. Просвещение. 2009

  7. Учебник для 11 класса.Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин.М.Просвещение,2011

  8. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2006-2011.

  9. Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008.

  10. Тесты. Алгебра и начала анализа, 10 – 11. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2000. – 96с.

  11. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;

  12. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

  13. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989;


Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей.


  1. Бернулли Я. О законе больших чисел. — М., 1986.

  2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.

  3. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.

  4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 1997.

  5. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.

  6. Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990. 7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.

  7. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.

  8. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.

  9. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.

  10. Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М., 1982.

  11. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. — М., 1997, 2008.


Электронные учебные пособия


  1. Электронный учебник – справочник. Алгебра 7-11 класс. ООО «Кордис &Медиа», ЗАО «КУДИЦ», 2000

  2. Курс математики для школьников и абитуриентов. Л. Я. Боревский. «МедиаХауз», 2000.

  3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

  4. Математика. 5-11 классы. Практикум. Электронное учебное издание. М., 1С: Школа, 2004.

  5. Живая школа. Институт новых технологий образования. Диск изготовлен при содействии компании "Формоза".


Печатные пособия

  • -таблицы по математике

  • -портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

  • -мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

  • -электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

  • -инструментальная среда по математике.

Экранно- звуковые пособия

-видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

  • -мультимедийный компьютер;

  • -мультимедиапроектор;

  • -экран (на штативе или навесной)


Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

  1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru

  2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

  3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy

  4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru

  5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

  6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

  7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

  8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

  9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru

  10.  Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

  11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

  12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

  13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

  14.  Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html

  15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

  16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru

  17. Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

  18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

  19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

  20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru

  21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

  22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

  23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net












































Оценка устных ответов учащихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

 

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.





























3. Тематическое планирование и виды деятельности учащихся.

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, фронтальные,  классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, математический диктант,  контрольная работа, устный опрос, письменный опрос, тестирование, практическая работа, индивидуальные задания.

Система оценивания: традиционная.

Контрольных работ 8 ч


уроков

Тема урока

Основное содержание темы, термины и понятия

Тип урока/ Формы работы

Предметный результат

Метапредметные УУД

Наглядные пособия и раздаточ

ный материал

Календарные сроки

Повторение -5ч

1

Действия с дробями


Обыкновенные и десятичные дроби. Действия с ними.

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

уметь: выполнять действия с дробями

Метапредметные:

(индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

-отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;




Дифференцированный раздаточный материал


2

Решение уравнений


Линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

уметь: решать уравнения любого типа

Дифференцированный раздаточный материал


3

Решение неравенств


Линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

уметь: решать неравенства любого типа

Дифференцированный раздаточный материал


4

Многоугольники

Параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция, треугольник

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД



уметь: решать задачи

Дифференцированный раздаточный материал


5

Многогранники

Призма, пирамида, усеченная пирамида

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

уметь: решать задачи

Дифференцированный раздаточный материал


Производная и ее применение – 30ч

8-9

Предел функции. Непрерывные функции

Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

знать:

определение числовой последовательности;

определение предела числовой последовательности;

определение предела числовой функции;

определение производной;

геометрический и физический смысл производной, уравнение касательной к графику функции;

формулы и правила дифференцирования для простых и сложных функций.

уметь: приводить примеры последовательностей, заданных различными способами и обладающими различными свойствами;

вычислять пределы последовательностей и суммы бесконечных геометрических прогрессий;

определять по графикам, имеет ли функция предел и чему он равен;

строить эскизы графиков функций, обладающих указанным свойством;

вычислять пределы функции на бесконечности и в точке;

находить приращение аргумента и приращение функции;

вычислять производные простых и сложных функций;

составлять уравнение касательной к графику функции;

исследовать функции с помощью производной и строить их графики.


Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого,

различать в его речи: мнение (точку зрения),
























































Презентация


10

Производная.

Средняя и мгновенная скорость, разностное отношение, предел. Скорость изменения функции.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


11

Производная

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


12

Правила дифференцирования.

Правила нахождения производной суммы, произведения, дроби, частного, сложной функции

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



13-14

Правила дифференцирования.

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


15

Производная степенной функции

Формулы производной степенной функции.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



16

Производная степенной функции

Дифференцированный раздаточный материал


17

Производные некоторых элементарных функций

Формулы производных

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



18-19

Производные некоторых элементарных функций

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


20

Геометрический смысл производной

Уравнение касательной, тангенс угла наклона производной

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


21-22

Геометрический смысл производной

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


23

Геометрический смысл производной

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Тесты


24

Контрольная работа №1 по теме «Производная и ее геометрический смысл»


Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


25

Возрастание и убывание функции

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы



Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

знать:

достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции»;

определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак максимума и минимума, знать определения стационарных и критических точек функции;

схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной) функции;

алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале;

уметь:

применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции;

находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

проводить исследование функции и строить её график;

применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

  













Презентация


26

Возрастание и убывание функции

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


27

Экстремумы функции

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


28

Экстремумы функции

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


29

Применение производной к построению графиков функций

График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота


Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


30

Применение производной к построению графиков функций

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


31

Применение производной к построению графиков функций

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


32

Наибольшее и наименьшее значение функции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию


Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


33

Наибольшее и наименьшее значение функции

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


34

Наибольшее и наименьшее значение функции

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


35

Производная второго порядка ,выпуклость и точки перегиба.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


36

Урок обобщения «Производная и ее применение»

Примеры использования производной при нахождении наилучшего решения в прикладных социально-экономических задачах.

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Тесты


37

Контрольная работа №2 «Производная и ее применение»


Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Метод координат в пространстве. Движения – 11ч

38

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторам Правила действия над векторами с заданными координатами и.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатами векторов и координатами точек;

уметь:

решать задачи на нахождение координат точек;

применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

– применять формулы для решения несложных задач

– решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов;

– вычислять угол между векторами в пространстве;

– решать несложные задачи в координатах.


Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого,

различать в его речи: мнение (точку зрения),

Презентация


39

Связь между координатами векторов и координатами точек

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


40

Простейшие задачи в координатах

Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


41

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


42

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы и свойства скалярного произведения векторов

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


43

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


44

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Направляющий вектор, угол между прямыми

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


45

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

знать: формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве, различные виды симметрии, об угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе;

уметь:

применять формулу к решению несложных задач;

решать несложные задачи на различные виды движения;

свободно вычислить угол между прямыми;

осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи.

Презентация


46

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

Формула расстояния от точки до плоскости. Правила действия над векторами с заданными координатами. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы и свойства скалярного произведения . Угол между прямой и плоскостью

векторов

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


47

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Метод координат в пространстве. Движения.»

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Тесты


48

Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

Контроль знаний и умений по данной теме

Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Первообразная и Интеграл - 10

49

Первообразная.

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования.


Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Знать:

определение первообразной, основное свойство первообразной;

какую фигуру называют криволинейной трапецией;

формулу вычисления площади криволинейной

трапеции;

определение интеграла;

формулу Ньютона-Лейбница;

простейшие правила интегрирования; таблицу первообразных;

формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются.

Уметь:

проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на заданном промежутке;

находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования;

изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми.



Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

–  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

Презентация


50

Первообразная.

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


51

Правила нахождения первообразных

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


52

Правила нахождения первообразных

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


53

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления .

Криволинейная трапеция,

предел последовательности, площадь криволинейной

последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла,

формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


54

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления .

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


55

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


56

Применение интегралов для решения физических задач.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Тесты


57

Урок обобщения «Интеграл.»

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Тесты


58

Контрольная работа №5 «Интеграл.»

Контроль знаний и умений по данной теме

Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Цилиндр. Конус. Шар- 16ч

59

Понятие цилиндра

Цилиндр, элементы цилиндра

(Наклонный цилиндр) Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра


Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

иметь представление о телах вращения (цилиндре, конусе), формулах вычисления площади поверхности цилиндра и площади поверхности конуса; об усеченном конусе, формуле вычисления поверхности усеченного конуса, сфере и шаре, уравнении сферы, взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формуле вычисления поверхности сферы;

уметь:

применять формулы площади полной поверхности цилиндра и конуса
к решению задач на доказательство;

находить площади поверхностей тел вращения;

применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление– применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на доказательство;

применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление;

– применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы

Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

Презентация


60

Площадь поверхности цилиндра.

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



61

Решение задач по теме «Цилиндр»

Цилиндр и его элементы. Осевые сечения цилиндра Площадь полной и боковой поверхности цилиндра

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


62

Конус. Площадь поверхности конуса.

Конус, элементы конуса Площадь полной и боковой поверхности конуса

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


63

Решение задач

Цилиндр и конус, их элементы. Осевые сечения цилиндра и конуса. Площадь полной и боковой поверхности цилиндра и конуса

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


64

Усеченный конус

Усечённый конус, элементы конуса Площадь полной и боковой поверхности усечённого конуса

(Вывод формулы площади боковой поверхности усечённого конуса)

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


65

Сфера. Уравнение сферы.

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Уравнение сферы.

(Взаимное расположение сферы и прямой)

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.


изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи;

изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи;

применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии.

















Презентация


66

Взаимное расположение сферы и плоскости

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


67

Касательная плоскость к сфере

Плоскость, касательная к сфере. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


68

Площадь сферы

Площадь сферы

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Тесты


69

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


70

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


71

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


72

Обобщающий урок по теме «Тела вращения»

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Тесты


73

Решение задач по теме «Тела вращения»

Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Тесты


74

Контрольная работа № 5 по теме «Тела вращения»

Контроль знаний и умений по теме

Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Комплексные числа -11ч



75

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Комплексные числа, действительная и мнимая часть, мнимая единица, сложение и умножение, свойства.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

знать: определение комплексных чисел, определение модуля комплексного числа, различные формы интерпретаций комплексных чисел, свойства модуля и аргумента комплексного числа.

уметь: складывать, вычитать, умножать, делить комплексные числа, представлять комплексные числа в различных формах, применять свойства модуля и аргумента комплексного числа, решать квадратное уравнение с комплексным неизвестным


Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

Презентация


76

Модуль комплексного числа.

Сопряженное число, модуль комплексного числа.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



77

Вычитание и деление комплексных чисел.

Вычитание и деление комплексных чисел

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



78

Вычитание и деление комплексных чисел.

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


79

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Комплексная плоскость, действительная и мнимая ось, геометрическая интерпретация комплексного числа

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



80

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



81

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


82

Свойства модуля и аргумента комплексного числа.

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



83

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.



84

Примеры решения алгебраических уравнений

Примеры решения алгебраических уравнений

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.



85

Урок обобщения «Комплексные числа»


Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Тесты


86

Контрольная работа № 6 «Комплексные числа»


Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Объемы тел – 14ч

87

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда





Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

иметь представление о понятии объема многогранника и тела вращения, формулах вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, объема прямой призмы и объема цилиндра; вычисления объема наклонной призмы, вычисления объема пирамиды и конуса;


уметь:

применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач;

– применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство

применять формулы объема наклонной призмы к решению задач на доказательство;

применять формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса к решению задач на вычисление и доказательство;

– находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях












Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);













Презентация


88

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник


Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник


Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


89

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


90

Объем прямой призмы

Объем прямой призмы

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


91

Объем цилиндра

Объем цилиндра

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


92

Объем цилиндра

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


93

Вычисление объемов тел с помощью интеграла



Вычисление объемов тел с помощью интеграла


Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


94

Объем наклонной призмы

Объем наклонной призмы

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Презентация


95

Объем пирамиды






Объем пирамиды

Объем пирамиды

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


96

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


97

Решение задач на нахождение объема пирамиды

Решение задач на нахождение объема пирамиды

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


98

Объем конуса

Объем конуса

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


99

Решение задач на нахождение объема конуса


Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Дифференцированный раздаточный материал


100

Контрольная работа № 7 по теме «Объемы тел вращения»


Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Комбинаторика и элементы теории вероятности – 12ч

101

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

знать:

понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

понятие логической задачи;

приёмы решения комбинаторных, логических задач;

формула бинома Ньютона;

треугольник Паскаля.

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием известных формул вычислять вероятность событий;

выполнять основные операции над событиями;

доказывать независимость событий;

решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.






Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения,

приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого,

различать в его речи: мнение (точку зрения),


Презентация


102

Перестановки.

Перестановки

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


103

Размещения.

Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений


Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


104

Сочетания и их свойства.

Сочетания и их свойства.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


105

Биноминальная формула Ньютона.

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты














Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


106

Вероятность события.

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения.















Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

знать:

понятие вероятности событий;

понятие невозможного и достоверного события;

понятие независимых событий;

понятие условной вероятности событий.


уметь:




















Презентация


107

Сложение вероятностей.

Сложение вероятностей

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


108

Вероятность противоположного события

Вероятность противоположного события

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


109

Условная вероятность.

Условная вероятность

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


110

Вероятность произведения независимых событий.

Вероятность произведения независимых событий.

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


111

Урок обобщения «Элементы теории вероятности и комбинаторики»


Урок систематизации и обобщения знаний, СУД



112

Контрольная работа №8 «Элементы комбинаторики и теории вероятности»


Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Объем шара и площадь сферы – 7ч

113

Объем шара

Объем шара

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

знать: формулы вычисления объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы;

уметь:

применять формулы площади сферы к решению задач на доказательство;

применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление;

– применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство

Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;



Презентация


114

Объем шара

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


115

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Презентация


116

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Урок закрепления, совершенствования и проверки ЗУН, СУД.

Дифференцированный раздаточный материал


117

Объем частей шара

Объем частей шара

Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Тесты


118

Решение задач по темам «Объем шара и его частей» и «Площадь сферы»


Урок систематизации и обобщения знаний, СУД

Дифференцированный раздаточный материал


119

Контрольная работа №9 по теме «Объем шара и площадь сферы»


Урок контроля ЗУН, СУД.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Итоговое повторение – 85ч

120

Повторение. Углы. Параллельные прямые

Смежные, вертикальные углы. Признаки параллельных прямых, углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД.

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Метапредметные:

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения,

приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого,

различать в его речи: мнение (точку зрения),


раздаточный материал


121-122

Повторение. Треугольник.

Признаки равенства, площадь, подобие

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД.

раздаточный материал


123-124

Повторение. Четырехугольники

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, площадь, свойства

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД.

раздаточный материал


125-126

Повторение. Окружность

Окружность. Касательная и описанная окружности к окружности, центральные и вписанные углы, вписанная, длина окружности и площадь круга

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД.

раздаточный материал


127-128

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные, скрещивающиеся прямые, угол между двумя прямыми, параллельность плоскостей

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД.

раздаточный материал


129-130

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонные, угол между прямой и плоскостью расстояние от точки до плоскости, теорема о трех перпендикулярах, двугранный угол, перпендикулярность плоскостей

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД.

раздаточный материал


131-132

Повторение. Многогранники

Призма, пирамида, усеченная пирамида

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД.

раздаточный материал


133-134

Повторение. Векторы в пространстве.

Векторы, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, компланарные векторы

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


135-136

Повторение. Метод координат в пространстве

Координаты точки и координаты вектора, скалярное произведение векторов, движения

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


137-138

Повторение. Цилиндр, конус и шар

Цилиндр, конус, шар сфера

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


139-140

Повторение. Объемы тел

Объемы призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, шара

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


141-142

Повторение. Вписанные и описанные тела около сферы, фигур вращения

Призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, шара

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


143-144

Повторение. Действия с дробями

Обыкновенные и десятичные дроби

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


145-146

Повторение. Проценты

Проценты, пропорции

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


147-148

Повторение. Уравнения

Линейные, квадратные, рациональные, иррациональные

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


149-150

Повторение. Неравенства

Линейные, квадратные, рациональные, иррациональные

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


151-152

Повторение. Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


153-154

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и неравенства

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


155-156

Повторение. Степенная функция

Степенная функция

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


157-158

Повторение. Тригонометрические формулы

Тригонометрические формулы

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


159-160

Повторение. Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


161-162

Повторение. Тригонометрические неравенства

Тригонометрические неравенства

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


163-164

Повторение. Производная

Производная

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


165-166

Повторение. Первообразная

Первообразная

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


167-199

Подготовка к ЕГЭ


Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

раздаточный материал


200-203

Пробный ЕГЭ


Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД



204

Итоговое занятие






4. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Учебно- методическое обеспечение.


  1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

  2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.

  3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

  4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

  5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

  6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва. Просвещение. 2009

  7. Учебник для 11 класса.Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин.М.Просвещение,2011

  8. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2006-2011.

  9. Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008.

  10. Тесты. Алгебра и начала анализа, 10 – 11. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2000. – 96с.

  11. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;

  12. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

  13. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989;


Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей.


  1. Бернулли Я. О законе больших чисел. — М., 1986.

  2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.

  3. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.

  4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 1997.

  5. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.

  6. Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990. 7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.

  7. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.

  8. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.

  9. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.

  10. Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М., 1982.

  11. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. — М., 1997, 2008.


Электронные учебные пособия


  1. Электронный учебник – справочник. Алгебра 7-11 класс. ООО «Кордис &Медиа», ЗАО «КУДИЦ», 2000

  2. Курс математики для школьников и абитуриентов. Л. Я. Боревский. «МедиаХауз», 2000.

  3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

  4. Математика. 5-11 классы. Практикум. Электронное учебное издание. М., 1С: Школа, 2004.

  5. Живая школа. Институт новых технологий образования. Диск изготовлен при содействии компании "Формоза".


Печатные пособия

  • -таблицы по математике

  • -портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

  • -мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

  • -электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

  • -инструментальная среда по математике.

Экранно- звуковые пособия

-видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

  • -мультимедийный компьютер;

  • -мультимедиапроектор;

  • -экран (на штативе или навесной);

  • -интерактивная доска.


Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

  1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru

  2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

  3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy

  4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru

  5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

  6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

  7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

  8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

  9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru

  10.  Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

  11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

  12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

  13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

  14.  Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html

  15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

  16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru

  17. Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

  18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

  19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

  20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru

  21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

  22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

  23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net


Оценка устных ответов учащихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

 

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Календарно – тематическое планирование





№ урока

Наименование темы

дата

факт

1

Вводное повторение. Действия с дробями.


2.09


2

Вводное повторение. Многоугольники

3.09


3

Вводное повторение. Решение уравнений и неравенств.

4.09


4

Вводное повторение. Многогранники

5.09


5

Вводное повторение. Основы тригонометрии.


6.09


6

Понятие вектора. Равенство векторов.

8.09


7

Область определения и множество значений тригонометрических функций.



8

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.



9

Область определения и множество значений тригонометрических функций.



10

Умножение вектора на число.



11

Чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций.



12

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда.



13

Свойства функции y = cos x и ее график.



14

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.



15

Свойства функции y = sin x и ее график.



16

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.



17

Свойства функции y = tg x и ее график.



18

Контрольная работа № 1 по теме «Вектора в пространстве.»



19

Обратные тригонометрические функции.



20

Прямоугольная система координат в пространстве.



21

Решение упражнений по теме « Тригонометрические функции.»



22

Координаты вектора



23

Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Тригономерические функции.»



24

Связь между координатами векторов и координатами точек.



25

Контрольная работа №2по теме « Тригонометрические функции.»



26

Простейшие задачи в координатах



27

Анализ ошибок контрольной работы по теме « Тригонометрические функции.»



28

Простейшие задачи в координатах



29

Производная



30

Обобщение и систематизация знаний по теме «Координаты вектора и точки»



31

Производная



32

Контрольная работа № 3 «Координаты вектора и точки»



33

Производная степенной функции



34

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.



35

Правила дифференцирования.



36

Вычисление углов между прямыми и плоскостями



37

Правила дифференцирования.



38

Обобщение и систематизация знаний по теме «Скалярное произведение векторов»



39

Производные некоторых элементарных функций



40

Контрольная работа № 4 по теме «Скалярное произведение векторов»



41

Производные некоторых элементарных функций



42

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос



43

Геометрический смысл производной







45

Геометрический смысл производной







47

Геометрический смысл производной







49

Обобщение и систематизация знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»







51

Контрольная работа № 5 по теме «Производная и ее геометрический смысл»







53

Анализ ошибок контрольной работы по теме « Производная и её геометрический смысл»







25

Возрастание и убывание функции

9.10


26

Возрастание и убывание функции

11.10


27

Экстремумы функции

14.10


47

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Метод координат в пространстве. Движения.»

15.10


28

Экстремумы функции

16.10


29

Применение производной к построению графиков функций

16.10


48

Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

17.10


30

Применение производной к построению графиков функций

18.10


31

Применение производной к построению графиков функций

21.10


59

Понятие цилиндра

22.10


32

Наибольшее и наименьшее значение функции

23.10


33

Наибольшее и наименьшее значение функции

23.10


60

Площадь поверхности цилиндра.

24.10


34

Наибольшее и наименьшее значение функции

25.10


35

Производная второго порядка ,выпуклость и точки перегиба.

28.10


61

Решение задач по теме «Цилиндр»

29.10


36

Урок обобщения «Производная и ее применение»

30.10


37

Контрольная работа №2 «Производная и ее применение»

30.10


62

Конус. Площадь поверхности конуса.

31.10


49

Первообразная.

11.11


63

Решение задач

12.11


50

Первообразная.

13.11


51

Правила нахождения первообразных

13.11


64

Усеченный конус

14.11


52

Правила нахождения первообразных

15.11


53

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления .

18.11


65

Сфера. Уравнение сферы.

19.11


54

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления .

20.11


55

Вычисление площадей с помощью интегралов.

20.11


66

Взаимное расположение сферы и плоскости

21.11


56

Применение интегралов для решения физических задач.

22.11


57

Урок обобщения «Интеграл.»

25.11


67

Касательная плоскость к сфере

26.11


58

Контрольная работа №5 «Интеграл.»

27.11



75

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

27.11


68

Площадь сферы

28.11


76

Модуль комплексного числа.

29.11


77

Вычитание и деление комплексных чисел.

2.12


69

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

3.12


78

Вычитание и деление комплексных чисел.

4.12


79

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

4.12


70

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

5.12


80

Тригонометрическая форма комплексного числа.

6.12


81

Тригонометрическая форма комплексного числа.

9.12


71

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

10.12


82

Свойства модуля и аргумента комплексного числа.

11.12


83

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

11.12


72

Обобщающий урок по теме «Тела вращения»

12.12


84

Примеры решения алгебраических уравнений

13.12


85

Урок обобщения «Комплексные числа»

16.12


73

Решение задач по теме «Тела вращения»

17.12


86

Контрольная работа № 6 «Комплексные числа»

18.12


101

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

18.12


74

Контрольная работа № 5 по теме «Тела вращения»

19.12


102

Перестановки.

20.12


103

Размещения.

23.12


87

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

24.12


104

Сочет.ания и их свойства

25.12


105

Биноминальная формула Ньютона.

25.12


88

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник


26.12


106

Вероятность события.

27.12


107

Сложение вероятностей.

13.01


89

Объем прямоугольного параллелепипеда.

14.01


108

Вероятность противоположного события

15.01


109

Условная вероятность.

15.01


90

Объем прямой призмы

16.01


110

Вероятность произведения независимых событий.

17.01


111

Урок обобщения «Элементы теории вероятности и комбинаторики»

20.01


91

Объем цилиндра

21.01


112

Контрольная работа №8 «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

22.01


143

Повторение. Действия с дробями

22.01


92

Объем цилиндра

23.01


144

Повторение. Действия с дробями

24.01


145

Повторение. Проценты

27.01


93

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

28.01


146

Повторение. Проценты

29.01


147

Повторение. Уравнения

29.01


94

Объем наклонной призмы

30.01


148

Повторение. Уравнения

31.01


149

Повторение. Неравенства

3.02


95

Объем пирамиды

4.02


150

Повторение. Неравенства

5.02


151

Повторение. Показательные уравнения и неравенства

5.02


96

Объем пирамиды

6.02


152

Повторение. Показательные уравнения и неравенства

7.02


153

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства

10.02


97

Решение задач на нахождение объема пирамиды

11.02


154

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства

12.02


155

Повторение. Степенная функция

12.02


98

Объем конуса

13.02


156

Повторение. Степенная функция

14.02


157

Повторение. Тригонометрические формулы

17.02


99

Решение задач на нахождение объема конуса

18.02


158

Повторение. Тригонометрические формулы

19.02


159

Повторение. Тригонометрические уравнения

19.02


100

Контрольная работа № 7 по теме «Объемы тел вращения»

20.02


160

Повторение. Тригонометрические уравнения

21.02


161

Повторение. Тригонометрические неравенства

24.02


113

Объем шара

25.02


162

Повторение. Тригонометрические неравенства

26.02


163

Повторение. Производная

26.02


114

Объем шара

27.02


164

Повторение. Производная

28.02


165

Повторение. Первообразная

3.03


115

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

4.03


165

Повторение. Первообразная

5.03


166

Подготовка к ЕГЭ

5.03


116

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

6.03


167

Подготовка к ЕГЭ

7.03


168

Подготовка к ЕГЭ

10.03


117

Объем частей шара

11.03


169

Подготовка к ЕГЭ

12.03


170

Подготовка к ЕГЭ

12.03


118

Решение задач по темам «Объем шара и его частей» и «Площадь сферы»

13.03


171

Подготовка к ЕГЭ

14.03


172

Подготовка к ЕГЭ

17.03


119

Контрольная работа №9 по теме «Объем шара и площадь сферы»

18.03


173-174

Подготовка к ЕГЭ

19.03-19.03


120

Повторение. Углы. Параллельные прямые

20.03


175

Подготовка к ЕГЭ

21.03


176

Подготовка к ЕГЭ

22.03


177

Подготовка к ЕГЭ

7.04


121

Повторение. Треугольник.

8.04


122

Повторение. Треугольник.

9.04


123-124

Повторение. Четырехугольники

9.04-10.04


178

Подготовка к ЕГЭ

11.04


125-126

Повторение. Окружность

14.04-15.04


127-128

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

16.04-16.04


129-130

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

17.04-18.04


131-132

Повторение. Многогранники

21.04-22.04


133-134

Повторение. Векторы в пространстве.

23.04-23.04


135-136

Повторение. Метод координат в пространстве

24.04-25.04


137-138

Повторение. Цилиндр, конус и шар

28.04-29.04


139-140

Повторение. Объемы тел

30.04-30.04


141-142

Повторение. Вписанные и описанные тела около сферы, фигур вращения

1.05-2.05


179

Подготовка к ЕГЭ

5.05


180

Подготовка к ЕГЭ

6.05


181-182

Подготовка к ЕГЭ

7.05-7.05


183

Подготовка к ЕГЭ

8.05


184

Подготовка к ЕГЭ

9.05


185

Подготовка к ЕГЭ

12.05


186

Подготовка к ЕГЭ

13.05


187-188

Подготовка к ЕГЭ

14.05-14.05


189

Подготовка к ЕГЭ

15.05


190

Подготовка к ЕГЭ

16.05


191

Подготовка к ЕГЭ

19.05


192

Подготовка к ЕГЭ

20.05


193-194

Подготовка к ЕГЭ

21.05-21.05


195

Пробный ЕГЭ

22.05


196

Итоговое занятие

23.05




91



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров223
Номер материала ДВ-125358
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх