- 05.11.2015
- 470
- 0
Смотреть ещё
916
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
Пояснительная записка
Рабочая программа по образовательной области «Математика» для учащихся 10 класса составлена на основе:
· Федерального закона об образовании в Российской Федерации
(№273 от 29.12.2012 г.) (статья 12, 13, 16) ;
· Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089).
Данная программа разработана в соответствии:
1. Федеральным базисным учебным планом для среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Минобразования РФ № 1312 от 05.03. 2004 с дополнениями и изменениями;
2. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015 -2016 учебный год;
3. Учебным планом МАОУ СОШ № 181 г. Екатеринбурга на 2015 -2016 учебный год ;
4. Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», Москва, 2009 г.;
5. Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А изд-во «Просвещение», Москва, 2010 г.;
6. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (базовый уровень) авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин;
7. Программы по геометрии 10 -11 классов (базовый уровень ) авторов Л.С.Атанасян и др.;
8. Устава школы МАОУ СОШ № 181.
Общая характеристика учебного предмета.
В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:
· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
УМК:
«Алгебра и начала анализа 10 класс» авторы Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.- М.: Мнемозина, 2011.
«Геометрия 10-11 кл. » авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2011г.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 280 учебных часов: 140 часов в 10 классе и 140 часа в 11 классе из расчета 4 часа в неделю (с учётом 35 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме чередования материала по алгебре и геометрии.
Исходя из выделенного учебного времени программное содержание по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 85 часов ( 2,5 недельных часа) и по геометрии рассчитано на 51 час (1,5 недельных учебных часа) и распределено следующим образом:
Содержание материала |
Количество часов |
Алгебра |
|
Степень с действительным показателем |
10 |
Показательная функция |
10 |
Степенная функция |
11 |
Логарифмическая функция |
14 |
Системы уравнений |
7 |
Тригонометрические формулы |
18 |
Тригонометрические уравнения |
12 |
Повторение |
3 |
итого |
85 |
Геометрия |
|
Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом)
|
3 |
Параллельность прямых и плоскостей |
17 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
17 |
Многогранники |
12 |
Повторение |
2 |
итого |
51 |
РЕЗЕРВ: 4 часа
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· ·формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· ·развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Содержание образования на базовом уровне определяют следующие задачи:
· систематизировать сведения о числе; совершенствовать вычислительные навыки;
· изучать методы решения уравнений , неравенств, и систем уравнений;
· систематизировать сведения о функциях; совершенствовать графические умения;
· вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении задач;
· создать условия для развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений;
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
Знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений; их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции, логарифмы;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
У меть:
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
Начала математического анализа
Уметь:
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
-решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
-изображать геометрические фигуры тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии оценивания
Оценка ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой , выделял главное
· изложил материал грамотным языком, в определённой логической последовательности, точно используя терминологию и символику предмета;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированности и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет основным требованиям на отметку «5»9 но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;
· допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
· допущена ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно и непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала;
· имелись затруднения в самостоятельности изложения материала, допущены 2-3 грубые ошибки и недочеты, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме (работа выполнена не менее чем на 50%)
· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены 4 и более грубые ошибки, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала, не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Критерии оценивания качества выполнения
письменных контрольных и самостоятельных работ.
Отметка "5" ставится, если ученик:
1.
выполнил работу без ошибок и недочетов;
2) допустил не более одного недочета.
Отметка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
- не более одной грубой ошибки и одного-двух
недочетов;
Отметка "3" ставится, если
ученик правильно выполнил от 40% до 60% объема работы или допустил:
- две-три грубые ошибки и 1-2 негрубые ошибки;
Отметка "2" ставится, если ученик:
1. допустил число ошибок и недочетов
превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
2. или если правильно выполнил менее 40% объема
работы
Отметка «1» ставится, если:
Учащийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений, т.е. все задания выполнены с ошибками или учащийся не приступал к работе.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений, навыков следует
учитывать все ошибки (грубые и негрубые), недочёты в соответствии с
возрастом учащихся.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных
понятий, законов, правил, основных положений , теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения, наименований
этих единиц;
- неумение выделить в ответе
главное; обобщить результаты изучения;
- неумение применить знания для
решения задач, объяснения явления;
- неумение читать и строить
графики, принципиальные схемы;
- неумение подготовить
установку или лабораторное оборудование, провести опыт, ,, наблюдение, сделать
необходимые расчёты или использовать полученные данные для выводов;
- неумение пользоваться
первоисточниками, учебником, справочником;
- нарушение техники
безопасности, небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.
К негрубым относятся ошибки:
- неточность формулировок,
определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных
признаков определяемого понятия или заменой 1 — 3 из этих признаков
второстепенными;
- ошибки при снятии показаний с
измерительных приборов, не связанные с определением цены деления
шкалы;
- ошибки, вызванные
несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора,
оборудования;
- ошибки в условных
обозначениях на схемах, неточность графика;
- нерациональный метод решения
задачи, выполнения части практической работы, недостаточно продуманный план
устного ответа (нарушение логики изложения, подмена.
Критерии оценивания качества выполнения
лабораторных и практических работ.
Отметка «5» ставится, если
Работа выполнена в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности. Учащиеся работают полностью самостоятельно: подбирают необходимые для выполнения предлагаемых работ источники знаний, показывают необходимые для проведения работы теоретические знания, практические умения и навыки. Работа оформляется аккуратно, в наиболее оптимальной для фиксации результатов форме.
Отметка «4» ставится, если
Работа выполнена учащимся в полном объеме и самостоятельно. Допускаются отклонения от необходимой последовательности выполнения, не влияющие на правильность конечного результата. Учащийся использует, указанные учителем источники знаний. работа показывает знание учащимся основного теоретического материала и овладение умениями, необходимыми для самостоятельного выполнения работы. Могут быть неточности и небрежность в оформлении результатов работы.
Отметка «3» ставится, если
Работа выполняется и оформляется учащимся при помощи учителя или хорошо подготовленных и уже выполнивши на «отлично» данную работу учащихся. На выполнение работы затрачивается много времени. Учащийся показывает знания теоретического материала, но испытывает затруднение при самостоятельной работе с источниками знаний или приборами.
Отметка «2» ставится, если
Результаты, полученные учащимся не позволяют сделать правильных выводов и полностью расходятся с поставленной целью. Показывается плохое знание теоретического материала и отсутствие необходимых умений. Руководство и помощь со стороны учителя оказываются неэффективны в связи плохой подготовкой учащегося.
Отметка «1» ставится, если
Работа не выполнена, у учащегося отсутствуют необходимые для проведения работы теоретические знания, практические умения и навыки.
Примечание — учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если им работа выполнена в оригинальном варианте. Оценки с анализом работ доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке; предусматривается работа над ошибками и устранение пробелов в знаниях и умениях учеников.
Критерии оценивания качества выполнения тестовых работ
Отметка «5» ставится, если:
Правильно выполнено 81 – 100% заданий теста ;
Отметка «4» ставится, если:
правильно выполнено 61 – 80% заданий теста
Отметка «3» ставится, если:
правильно выполнено 41 – 60% заданий теста
Отметка «2» ставится, если:
правильно выполнено 40% и менее заданий теста
Отметка «1» ставится, если:
Учащийся отказался от выполнения теста
Учебно-тематический план
по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» для 10 класса (базовый уровень)
рассчитан на 51 час. - 1, 5 часа в неделю:
(1 полугодие- 2 часа в неделю, 2 полугодие -1 час в неделю)
№ |
НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА |
Кол-во часов |
Контрольные работы |
1 |
Введение |
3 |
|
2 |
Параллельность прямых и плоскостей |
17 |
№2 |
3 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
17 |
№5 |
|
Многогранники |
12 |
№9 |
4 |
Обобщающее повторение. Решение задач. |
2 |
|
|
ИТОГО: |
51 |
3 |
Учебно-тематический план
по предмету « Алгебра и начала анализа» для 10 класса (базовый уровень) рассчитан на 87 часов - 2, 5 часа в неделю:
(1 полугодие- 2 часа в неделю, 2 полугодие - 3 часа в неделю)
№ |
НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА |
Кол-во часов |
В том числе: |
||
Уроков |
К / Р |
||||
1 |
Степень с действительным показателем |
10 |
9 |
№ 1
|
|
2 |
Степенная функция. |
11 |
10 |
№3 |
|
3 |
Показательная функция. |
10 |
9 |
№4 |
|
4 |
Логарифмическая функция. |
14
|
13 |
№6 |
|
5. |
Системы уравнений |
7 |
6 |
№7 |
|
6 |
Тригонометрические формулы |
18 |
17 |
№8 |
|
7 |
Тригонометрические уравнения |
12 |
11 |
№10 |
|
8 |
Повторение |
3 |
2 |
итоговая |
|
|
ИТОГО: |
85 |
77 |
8 |
|
Календарно-тематическое планирование по алгебре
№ урока |
Содержание учебного материала |
№ пункта |
К-во часов |
Сроки проведения |
Вид контроля |
|
|||||
Глава 1. Действительные числа. Степень с действительным показателем (10 часов) |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
Рациональные числа |
П.1 |
1 |
1 неделя |
|
|
|||||
2 |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
П.2 |
1 |
1 неделя |
|
|
|||||
3 |
Действительные числа |
П.3 |
1 |
2 неделя |
|
|
|||||
4 |
Определение арифметического корня натуральной степени. |
П.4 |
1 |
2 неделя |
|
|
|||||
5 |
Свойства арифметического корня натуральной степени |
П.4 |
1 |
3 неделя |
|
|
|||||
6 |
Определение степени с рациональным показателем. |
П.5 |
1 |
3 неделя |
|
|
|||||
7-8 |
Свойства степени с рациональным показателем. |
П.5 |
2 |
4 неделя |
|
|
|||||
9 |
Степень с действительным показателем. |
П.6 |
1 |
5 неделя |
|
|
|||||
10 |
Контрольная работа №1. |
|
1 |
5 неделя |
К.р. №1 |
|
|||||
Глава 3 .Степенная функция (11 часов) |
|
|
|
|
|
|
|||||
11 |
Определение степенной функции. Её свойства и график. |
П.9 |
1 |
6 неделя |
|
|
|||||
12-13 |
График степенной функции |
П.9 |
2 |
6-7 недели |
|
|
|||||
14 |
Взаимно обратные функции |
П.10 |
1 |
7 неделя |
|
|
|||||
15 |
Равносильные уравнения и неравенства |
П.11 |
1 |
8 неделя |
|
|
|||||
16-18 |
Иррациональные уравнения |
П.12 |
3 |
8-9 недели |
|
|
|||||
19 |
Иррациональные неравенства |
П.13 |
1 |
9 неделя |
|
|
|||||
20 |
Обобщающий урок по теме |
|
1 |
10 неделя |
|
|
|||||
21 |
Контрольная работа №2 |
|
1 |
10 неделя |
К.р. №2 |
|
|||||
Глава 2. Показательная функция (10 часов) |
|
|
|
|
|
|
|||||
22 |
Определение показательной функции. |
П.7 |
1 |
11 неделя |
|
|
|||||
23-24 |
Свойства и график показательной функции |
П.7 |
2 |
11-12 недели |
|
|
|||||
24-27 |
Показательные уравнения. |
П.8 |
3 |
12-13 недели |
|
|
|||||
28-30 |
Показательные неравенства. |
П.8 |
3 |
14-15 недели |
|
|
|||||
31 |
Контрольная работа №3. |
|
1 |
15 неделя |
К.р.№3 |
|
|||||
Глава 4. Логарифмическая функция (14 часов) |
|
|
|
|
|
|
|||||
32-33 |
Логарифмы. |
П.14 |
2 |
16 неделя |
|
|
|||||
34-35 |
Свойства логарифмов. |
П.15 |
2 |
17 неделя |
|
|
|||||
36-37 |
Десятичные и натуральные логарифмы. |
П.16 |
2 |
18 неделя |
|
|
|||||
38-39 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
П.17 |
2 |
18-19 неделя |
|
|
|||||
40-41 |
Логарифмические уравнения. |
П.18 |
2 |
19 неделя |
|
|
|||||
42-43 |
Логарифмические неравенства. |
П.19 |
2 |
20 неделя |
|
|
|||||
44 |
Обобщающий урок по теме |
|
1 |
20 неделя |
|
|
|||||
45 |
Контрольная работа №4. |
|
1 |
21 неделя |
К.р. №4 |
|
|||||
Глава 5. Системы уравнений (7 часов) |
|
|
|
|
|
|
|||||
46-47 |
Способ подстановки |
П.20 |
2 |
21 неделя |
|
|
|||||
48-49 |
Способ сложения |
П.21 |
2 |
22 неделя |
|
|
|||||
50 |
Решение систем уравнений различными способами |
П.22 |
1 |
22 неделя |
|
|
|||||
51 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
П.23 |
1 |
23 неделя |
|
|
|||||
52 |
Контрольная работа №5. |
|
1 |
23 неделя |
К.р. №5 |
|
|||||
Глава 6. Тригонометрические формулы (18 час) |
|
|
|
|
|
|
|||||
53 |
Радианная мера угла |
П.24 |
1 |
23 неделя |
|
|
|||||
54 |
Поворот точки вокруг начала координат. |
П.25 |
1 |
24 неделя |
|
|
|||||
55 |
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. |
П.26 |
1 |
24 неделя |
|
|
|||||
56 |
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. |
П.27 |
1 |
24 неделя |
|
|
|||||
57 |
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. |
П.28 |
1 |
25 неделя |
|
|
|||||
58-59 |
Тригонометрические тождества. |
П.29 |
2 |
25 неделя |
|
|
|||||
60 |
Синус, косинус, тангенс углов a и -a |
П.30 |
1 |
26 неделя |
|
|
|||||
61-62 |
Формулы сложения. |
П.31 |
2 |
26 неделя |
|
|
|||||
63-64 |
Формулы двойного аргумента. |
П.32 |
2 |
27 неделя |
|
|
|||||
65-66 |
Формулы приведения. |
П.34 |
2 |
27-28 недели |
|
|
|||||
67 |
Формулы половинного аргумента. |
П.33 |
1 |
28 неделя |
|
|
|||||
68-69 |
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. |
П.35 |
2 |
28-29 недели |
|
|
|||||
70 |
Контрольная работа №6. |
|
1 |
29 неделя |
К.р. №6 |
|
|||||
Глава 7. Тригонометрические уравнения (12 часов) |
|
|
|
|
|
||||||
71 |
Уравнения cos x = a |
П.37 |
1 |
29 неделя |
|
|
|||||
72 |
Уравнения sin x = a, |
П.38 |
1 |
30 неделя |
|
|
|||||
73 |
Уравнения tg x = a. |
П.39 |
1 |
30 неделя |
|
|
|||||
74 |
Уравнения ctg x = a. |
П.40 |
1 |
30 неделя |
|
|
|||||
75 |
Уравнения, сводящиеся к квадратным |
П.41 |
1 |
31 неделя |
|
|
|||||
76 |
Уравнения, однородные относительно sin x и cos x |
П.42 |
1 |
31 неделя |
|
|
|||||
77 |
Уравнение, линейное относительно sin x и cos x |
П.43 |
1 |
31 неделя |
|
|
|||||
78 |
Решение уравнений методом замены неизвестного. |
П.44 |
1 |
32 неделя |
|
|
|||||
79 |
Решение уравнений методом разложения на множители. |
П.45 |
1 |
32 неделя |
|
|
|||||
80-81 |
Различные приемы решения тригонометрических уравнений. |
П.46-49 |
2 |
32-33 неделя |
|
|
|||||
82 |
Контрольная работа №7. |
|
1 |
33 неделя |
К.Р. №7 |
|
|||||
83-85 |
Повторение. Итоговая контродьная работа |
|
4 |
33-35недели |
К.Р №8 |
|
|||||
Календарно-тематическое планирование по математике
№ урока |
Содержание учебного материала |
№ пункта |
К-во часов |
Сроки проведения |
Вид контроля |
|
1 |
Рациональные числа |
П.1 |
1 |
1 неделя |
|
|
2 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии |
|
1 |
|
|
|
3 |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
П.2 |
1 |
|
|
|
4 |
Некоторые следствия из аксиом |
|
1 |
|
|
|
5 |
Действительные числа |
П.3 |
1 |
2 неделя |
|
|
6 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
|
1 |
|
|
|
7 |
Определение арифметического корня натуральной степени. |
П.4 |
1 |
|
|
|
8 |
Параллельные прямые в пространстве. |
|
1 |
|
|
|
9 |
Свойства арифметического корня натуральной степени |
П.4 |
1 |
3 неделя |
|
|
10 |
Параллельность трех прямых. |
|
1 |
|
|
|
11 |
Определение степени с рациональным показателем. |
П.5 |
1 |
|
|
|
12 |
Параллельность прямой и плоскости |
|
1 |
|
|
|
13 |
Свойства степени с рациональным показателем. |
П.5 |
1 |
4 неделя |
|
|
14 |
Скрещивающиеся прямые. |
|
1 |
|
|
|
15 |
Свойства степени с рациональным показателем. |
|
1 |
|
|
|
16 |
Углы с соноправленными сторонами. |
|
1 |
|
|
|
17 |
Степень с действительным показателем. |
П.6 |
1 |
5 неделя |
|
|
18 |
Угол между прямыми
|
|
1 |
|
|
|
19 |
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа. Степень с действительным показателем.»
|
|
1 |
|
К.р. №1 |
|
20 |
Решение задач по теме: « Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.» |
|
1 |
|
|
|
21 |
Определение степенной функции. Её свойства и график. |
П.9 |
1 |
6 неделя |
|
|
22 |
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. |
|
1 |
|
|
|
23 |
График степенной функции |
П.9 |
1 |
|
|
|
24 |
Свойства параллельных плоскостей. |
|
1 |
|
|
|
25 |
График степенной функции |
|
1 |
7 неделя |
|
|
26 |
Тетраэдр. |
|
1 |
|
|
|
27 |
Взаимно обратные функции |
П.10 |
1 |
|
|
|
28 |
Построение сечений тетраэдра |
|
1 |
|
|
|
29 |
Равносильные уравнения и неравенства |
П.11 |
1 |
8 неделя |
|
|
30 |
Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. |
|
1 |
|
|
|
31 |
Иррациональные уравнения |
П.12 |
1 |
|
|
|
32 |
Задачи на построение сечений параллелепипеда.. |
|
1 |
|
|
|
33 |
Иррациональные уравнения |
|
1 |
9 неделя |
|
|
34 |
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей,» |
|
1 |
|
|
|
35 |
Иррациональные уравнения |
П.13 |
1 |
|
|
|
36 |
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей,» |
|
1 |
|
|
|
37 |
Иррациональные неравенства |
|
1 |
10 неделя |
|
|
38 |
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
|
1 |
|
К.р. №2 |
|
39 |
Обобщающий урок по теме «.Степенная функция» |
|
1 |
|
|
|
40 |
Анализ ошибок контрольной работы по теме «Параллельность прямых и плоскостей.» |
|
1 |
|
|
|
41 |
Контрольная работа №3 по теме «.Степенная функция» |
|
1 |
11 неделя |
К.р. №3 |
|
42 |
Перпендикулярные прямые в пространстве |
|
1 |
|
|
|
43 |
Определение показательной функции. |
П.7 |
1 |
|
|
|
44 |
Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости |
|
1 |
|
|
|
45 |
Свойства и график показательной функции |
П.7 |
1 |
12 неделя |
|
|
46 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
|
1 |
|
|
|
47 |
Свойства и график показательной функции |
|
1 |
|
|
|
48 |
Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости |
|
1 |
|
|
|
49 |
Показательные уравнения. |
П.8 |
1 |
13 неделя |
|
|
50 |
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» |
|
1 |
|
|
|
51 |
Показательные уравнения |
|
1 |
|
|
|
52 |
Расстояние от точки до плоскости |
|
1 |
|
|
|
53 |
Показательные уравнения |
|
1 |
14 неделя |
|
|
54 |
Решение задач по теме « Расстояние от точки до плоскости» |
|
1 |
|
|
|
55 |
Показательные неравенства |
|
1 |
|
|
|
56 |
Теорема о трёх перпендикулярах |
|
1 |
|
|
|
57 |
Показательные неравенства. |
П.8 |
1 |
15 неделя |
|
|
58 |
Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» |
|
1 |
|
|
|
59 |
Показательные неравенства |
|
1 |
|
|
|
60 |
Угол между прямой и плоскостью |
|
1 |
|
|
|
61 |
Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция» |
|
1 |
16 неделя |
К.р.№4 |
|
62 |
Решение задач по теме « Угол между прямой и плоскостью» |
|
1 |
|
|
|
63 |
Логарифмы. |
П.14 |
1 |
|
|
|
64 |
Двугранный угол |
|
1 |
|
|
|
65 |
Логарифмы. |
П.15 |
1 |
17 неделя |
|
|
66 |
Решение задач по теме «Двугранный угол» |
|
1 |
|
|
|
67 |
Свойства логарифмов |
|
1 |
|
|
|
68 |
Признак перпендикулярности двух плоскостей |
|
1 |
|
|
|
69 |
Свойства логарифмов |
|
1 |
18 неделя |
|
|
70 |
Десятичные и натуральные логарифмы . |
П.16 |
1 |
|
|
|
71 |
Десятичные и натуральные логарифмы |
|
1 |
|
|
|
72 |
Прямоугольный параллелепипед |
|
1 |
|
|
|
73 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
П.17 |
1 |
19 неделя |
|
|
74 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
|
1 |
|
|
|
75 |
Логарифмические уравнения. |
П.18 |
1 |
|
|
|
76 |
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
1 |
|
|
|
77 |
Логарифмические уравнения |
|
1 |
20 неделя |
|
|
78 |
Логарифмические неравенства. |
П.19 |
1 |
|
|
|
79 |
Логарифмические неравенства |
|
1 |
|
|
|
80 |
Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
1 |
|
К.р.№5 |
|
81 |
Обобщающий урок по теме « Логарифмическая функция» |
|
1 |
21 неделя |
|
|
82 |
Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция». |
|
1 |
|
К.р. №6 |
|
83 |
Способ подстановки для решения систем уравнений |
П.20 |
1 |
|
|
|
84 |
Понятие многогранника. |
|
1 |
|
|
|
85 |
Способ подстановки |
|
1 |
22 неделя |
|
|
86 |
Способ сложения |
П.21 |
1 |
|
|
|
87 |
Способ сложения |
|
1 |
|
|
|
88 |
Призма, площадь поверхности призмы |
|
1 |
|
|
|
89 |
Решение систем уравнений различными способами |
П.22 |
1 |
23 неделя |
|
|
90 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
П.23 |
1 |
|
|
|
91 |
Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений». |
|
1 |
|
К.р. №7 |
|
92 |
Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма» |
|
1 |
|
|
|
93 |
Радианная мера угла |
П.24 |
1 |
24 неделя |
|
|
94 |
Поворот точки вокруг начала координат. |
П.25 |
1 |
|
|
|
95 |
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. |
П.26 |
1 |
|
|
|
96 |
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. |
|
1 |
|
|
|
97 |
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. |
П.27 |
1 |
25 неделя |
|
|
98 |
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. |
П.28 |
1 |
|
|
|
99 |
Тригонометрические тождества. |
П.29 |
1 |
|
|
|
100 |
Правильная пирамида. Усеченная пирамида |
|
1 |
|
|
|
101 |
Тригонометрические тождества |
|
1 |
26 неделя |
|
|
102 |
Синус, косинус, тангенс углов a и -a |
П.30 |
1 |
|
|
|
103 |
Формулы сложения |
|
1 |
|
|
|
104 |
Решение задач по теме « Пирамида» |
|
1 |
|
|
|
105 |
Формулы сложения |
|
1 |
27 неделя |
|
|
106 |
Формулы двойного аргумента. |
П.32 |
1 |
|
|
|
107 |
Формулы двойного аргумента |
|
1 |
|
|
|
108 |
Симметрия в пространстве. |
|
1 |
|
|
|
109 |
Формулы приведения. |
П.34 |
1 |
28 неделя |
|
|
110 |
Формулы приведения |
|
1 |
|
|
|
111 |
Формулы половинного аргумента. |
П.33 |
1 |
|
|
|
112 |
Понятие правильного многогранника, |
|
1 |
|
|
|
113 |
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. |
П.35 |
1 |
29 неделя |
|
|
114 |
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов |
|
1 |
|
|
|
115 |
Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические формулы» |
|
1 |
|
К.р. №8 |
|
116 |
Элементы симметрии правильных многогранников |
|
1 |
|
|
|
117 |
Уравнения cos x = a |
П.37 |
1 |
30 неделя |
|
|
118 |
Уравнения sin x = a, |
П.38 |
1 |
|
|
|
119 |
Уравнения tg x = a. |
П.39 |
1 |
|
|
|
120 |
Решение задач по теме «Правильные многогранники» |
|
1 |
|
|
|
121 |
Уравнения ctg x = a. |
П.40 |
1 |
31 неделя |
|
|
122 |
Уравнения, сводящиеся к квадратным |
П.41 |
1 |
|
|
|
123 |
Уравнения, однородные относительно sin x и cos x |
П.42 |
1 |
|
|
|
124 |
Контрольная работа №9 по теме «Многогранники» |
|
1 |
|
К.р. №9 |
|
125 |
Уравнение, линейное относительно sin x и cos x |
П.43 |
1 |
32 неделя |
|
|
126 |
Решение уравнений методом замены неизвестного. |
П.44 |
1 |
|
|
|
127 |
Решение уравнений методом разложения на множители. |
П.45 |
1 |
|
|
|
128 |
Анализ ошибок контрольной работы |
|
1 |
|
|
|
129 |
Различные приемы решения тригонометрических уравнений. |
П.46-49 |
1 |
33 неделя |
|
|
130 |
Различные приемы решения тригонометрических уравнений. |
|
1 |
|
|
|
131 |
Контрольная работа №10 по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
1 |
|
К.Р. №10 |
|
132-140 |
Повторение. Итоговая контрольная работа |
|
9 |
33-35недели |
К.Р №11 |
|
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ уро-ка |
Название темы урока |
п/п |
Сроки |
Основные понятия, термины |
Цели и задачи обучения |
Вид контроля |
|
||||||
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (3часа) |
||||||
1 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
п.1,2 |
1 нед |
Стереометрия, плоскость, аксиома |
Изучить основные аксиомы плоскости |
|
2 |
Некоторые следствия из аксиом |
п.3 |
1 нед |
|
Умение доказывать некоторые следствия из аксиом |
|
3 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
п.1-3 |
2 нед |
|
Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач |
С.Р. |
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (17 часов) §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости |
||||||
4 |
Параллельные прямые в пространстве. |
п.4 |
2 нед |
Скрещивающиеся прямые |
Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых |
|
5 |
Параллельность трех прямых. |
П.5 |
3 нед |
|
Изучить лемму о пресечении плоскости параллельными прямыми |
|
6 |
Параллельность прямой и плоскости. |
п.6 |
3 нед |
Параллельность прямой и плоскости |
Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве |
|
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми |
||||||
7 |
Скрещивающиеся прямые. |
п.7 |
4 нед |
|
Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике |
|
8 |
Углы с сонаправленными сторонами. |
п.8 |
4 нед |
Сонаправленные лучи |
Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач |
|
9 |
Угол между прямыми Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
п.9 |
5 нед |
|
Ввести понятие угла между прямыми. Повторить теорию |
Тест |
10 |
Решение задач по теме: « Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.» |
|
5 нед |
|
|
|
§3. Параллельность плоскостей |
||||||
11 |
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. |
п.10 |
6 нед |
Параллельные плоскости |
Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства |
|
12 |
Свойства параллельных плоскостей. |
П.11 |
6 нед |
|
изучить свойства параллельных плоскостей |
|
§4. Тетраэдр и параллелепипед |
||||||
13 |
Тетраэдр. |
п.12 |
7 нед |
Тетраэдр, |
Ввести понятие тетраэдра |
Тест |
14 |
Построение сечений тетраэдра |
|
7 нед |
|
|
ПР.р |
15 |
Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. |
П.13 |
8 нед |
параллелепипед |
Ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. |
|
16 |
Задачи на построение сечений параллелепипеда.. |
п.14 |
8 нед |
Сечение |
Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда |
|
17-18 |
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей,» |
п.10-14 |
9 нед |
|
Выработать навыки решения задач |
|
19 |
Контрольная работа №1 «Параллельность плоскостей» |
п.4 -п.14 |
10 нед |
|
Контроль знаний учащихся |
Контр.р.№1 |
20 |
Анализ ошибок контрольной работы |
|
|
|
|
|
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов) §1. Перпендикулярность прямой и плоскости |
||||||
21 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. |
п.15
|
10 нед |
Перпендикулярные прямые в пространстве
|
Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. |
|
22 |
Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости |
п.16 |
11 нед |
Прямая, перпендикулярная к плоскости |
. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости. |
|
23 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
п.17 |
11 нед |
|
Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач |
|
24 |
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости |
п.18 |
12 нед |
|
Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости |
С.Р. |
25 |
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» |
п.15-18 |
12 ед |
|
Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач |
Тест |
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью |
||||||
26 |
Расстояние от точки до плоскости. |
П.19 |
13 нед |
Наклонная, проекция наклонной, перпендикуляр к плоскости
|
Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. |
|
27 |
Решение задач по теме: «Расстояние от точки до плоскости.» |
|
13 нед |
|
|
С.Р. |
28 |
Теорема о трех перпендикулярах |
п.20 |
14 нед |
Наклонная, проекция наклонной, перпендикуляр к плоскости |
Доказать теорему о трех перпендикулярах |
|
29 |
Решение задач по теме « Теорема о трёх перпенди-кулярах» |
|
14 нед |
|
|
С.Р. |
30 |
Угол между прямой и плоскостью. |
п.21 |
15 нед |
Прямоугольная проекция фигуры |
Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью |
|
31 |
Решение задач по теме: « Угол между прямой и плоскостью.» |
п.19-21 |
15 нед |
|
Сформировать навык применения изученного материала к решению задач |
Тест |
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6 часов) |
||||||
32 |
Двугранный угол.
|
п.22 |
16 нед |
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла |
Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла |
|
33 |
Решение задач по теме: « Двугранный угол.» |
|
16 нед |
|
|
С.Р. |
34 |
Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
п.23 |
17 нед |
|
Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей. |
|
35 |
Прямоугольный параллелепипед |
п.24 |
17 нед |
Прямоугольный параллелепипед |
Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда |
|
36 |
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
п.15-24 |
18 нед |
|
Сформировать навык решения задач по изученной теме |
|
37 |
Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
19 нед |
|
Контроль знаний учащихся |
Контр. Р.№2 |
Глава III. Многогранники (12 часов)
|
||||||
38 |
Понятие многогранника. |
п.25-26 |
20 нед |
Многогранник, геометрическое тело |
Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы |
Тест |
39 |
Призма, площадь поверхности призма |
п.27 |
21 нед
|
Призма ;прямая, наклонная правильная призмы площадь поверхности призмы |
Ввести понятие призмы и её элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы |
|
40 |
Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма» |
п.25-27 |
22 нед |
|
Сформировать навык решения задач по изученной теме |
М.д. |
41 |
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды |
п.28 |
23 нед |
Пирамида , Площадь полной поверхности пирамиды |
Ввести понятие пирамиды, площади поверхности пирамиды |
|
42 |
Правильная пирамида. Усеченная пирамида. |
п.29,30 |
24 нед |
Правильная пирамида |
Ввести понятие правильной пирамиды |
М.д. |
43-44 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
п.28-п.29 |
25-26 нед |
|
Сформировать навык решения задач по изученной теме
|
С.р. |
45 |
Симметрия в пространстве. |
п.31 |
27 нед |
Симметричные точки относительно центра и оси симметрии |
Ввести понятие симметричных точек относительно центра и оси симметрии, симметричных относительно плоскости |
|
46 |
Понятие правильного многогранника, |
п.32 |
28 нед |
Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр |
Ввести понятие правильного многогранника |
|
47 |
Элементы симметрии правильных многогранников |
п.33 |
29 нед |
|
Рассмотреть элементы симметрии правильных многогранников |
Проектная работа «Многогранники» |
48 |
Решение задач по теме «Правильные многогранники» |
п.31-33 |
30 нед |
|
Сформировать навык решения задач по изученной теме |
|
49 |
Контрольная работа №3 «Многогранники» |
п.25-33 |
31 нед |
|
Контроль знаний учащихся |
Контр.р.№3 |
Повторение (3 часа) |
||||||
50-52 |
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса |
п.1-п.40 |
32,33,34 нед |
|
Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс |
|
Содержание курса «Алгебра и начала анализа»
10 класс на базовый уровень
1. Действительные числа
Целые и рациональные
числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и
действительным показателями.
О с н о в н ы е ц е л и:
формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках
делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о
периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о
бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;
формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию,
вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств
арифметического корня натуральной степени;
овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы
решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным
показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической
дроби;
определение корня п-й степени, его свойства;
свойства степени с рациональным показателем;
уметь:
приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать
выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения;
представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;
находить сумму
бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы;
решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени;
находить значения степени с рациональным показателем.
2. Степенная функция
Степенная функция, её
свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные
уравнения.
О с н о в н ы е ц е л и:
формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции;
формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в
уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;
овладение умением- решать иррациональные уравнения методом
возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения;
выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования
уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
свойства функций;
схему исследования функции;
определение степенной функции;
понятие иррационально уравнения;
уметь:
строить графики степенных функций при различных значениях показателя;
исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и
наименьшие значения);
решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами;
изображать множество
решений неравенств с одной переменной;
приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать
выводы;
решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их
упрощении;
решать иррациональные уравнения;
составлять математические модели реальных ситуаций;
давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
3.
Показательная
функция
Показательная
функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
О с н о в н ы е ц е л и:
формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным
действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике
функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте;
формирование умения решать показательные уравнения различными методами:
уравниванием показателей, введением новой переменной;
овладение умением решать показательные неравенства различными методами,
используя свойства равносильности- неравенств;
овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом
замены переменных,- методом подстановки.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
определение показательной функции и её свойства;
методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь:
определять значения показательной функции по значению её аргумента при
различных способах задания функции;
строить график показательной функции;
проводить описание свойств функции;
использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств
графическим методом;
решать простейшие показательные уравнения и их системы;
решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;
решать простейшие показательные неравенства и их системы;
решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;
самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач
информацию;
предвидеть возможные последствия своих действий.
4.
Логарифмическая
функция
Логарифмы. Свойства
логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства
и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
О с н о в н ы е ц е л и:
формирование представлений- о
логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме,
о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к
логарифму с другим основанием;
формирование умения- применять свойства
логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при
упрощении выражений, содержащих логарифмы;
овладение умением- решать логарифмические уравнения; переходя к
равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения
новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов;
формулу перехода;
определение логарифмической функции и её свойства;
понятие логарифмического уравнения и неравенства;
методы решения логарифмических уравнений;
алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь:
устанавливать связь между степенью и логарифмом;
вычислять логарифм числа по определению;
применять свойства логарифмов;
выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;
применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от
основания;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;
применять различные методы для решения логарифмических уравнений;
решать простейшие логарифмические неравенства.
5. Тригонометрические формулы
Радианная мера угла.
Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса.
Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и
тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и
тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного
угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность
косинусов.
О с н о в н ы е ц е л и:
формирование представлений- о радианной
мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в
радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе,
тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;
формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента;
доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством
тождественных преобразований;-
овладение умением- применять формулы синуса и косинуса суммы и
разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;
овладение навыками- использования формул
приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в
произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной
меры угла;
как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по
четвертям;
основные тригонометрические тождества;
доказательство основных тригонометрических тождеств;
формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов;
формулы двойного угла;
вывод формул приведения;
уметь:
выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;
вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла;
используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла;
определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;
выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;
упрощать выражения с применением тригонометрических формул;
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных
примерах;
работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
пользоваться энциклопедией, справочной литературой;
предвидеть возможные последствия своих действий.
6. Тригонометрические уравнения
Уравнение cos x = a.
Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
О с н о в н ы е ц е л и:
формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на
числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе
числа;
формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных
тригонометрических уравнений;
овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой
переменной, методом разложения на множители;
расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших
тригонометрических уравнений
методы решения
тригонометрических уравнений;
уметь:
решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и- ctg;
определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по
алгоритму, сводя к квадратным;
применять- метод введения новой переменной, метод
разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;
аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и
устранять их;
самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач
информацию.
7. Повторение
курса алгебры 10 класса
О с н о в н ы е ц
е л и:
обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая
тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ;
создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения
самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.-
Содержание курса геометрии 10 класса на базовом уровне
(1,5 ч в неделю, всего 51 ч)
Введение (3 ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
Многогранники (12 ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия
уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.
Повторение. Решение задач (3 ч)
Учебно методическое обеспечение
Учебник:
«Алгебра и начала анализа 10 класс» авторы Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.
Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.- М.: Мнемозина, 2011.
«Геометрия 10-11 кл. » авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2011г.
Литература:
1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2007.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
6. Единый государственный экзамен 2009-2011. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2008-2010.
7. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы. 10 класс : профильный уровень / [М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, О.Н.Доброва]. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2009.
8. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : кн. для учителя / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М. : Просвещение, 2008.
9. Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян. - М.: «Просвещение» - 2003
10. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М.: «Просвещение» - 2005-2008
11. Дудницын Ю.П., .Кронгауз В.Л. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 10-11» - М.: «Экзамен» - 2008
12. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997
13. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001
14. Математика. 10 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009
15. Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008
16. Математика. 10 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
17. Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)
18. Литература для подготовки к ЕГЭ
В нашем каталоге доступно 74 684 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 660 227 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Игнатьева Элина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.