Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для 5 класса

библиотека
материалов

«Рассмотрено»

Руководитель МО

________/Калюгина Н.В./

Протокол № ____ от

«___»_________2015г

«Согласовано»

Заместитель руководителя по

УВР МОУ «СОШ№4»

________/Тимофеев А.А./

«___»____________2015г

«Утверждено»

Директор МОУ «СОШ №4 г. Ртищево Саратовской области»

_________/Авдеева О.Н/

Приказ № _____ от

«___»___________2015г..







Рабочая программа по математике

5 класс



Разработчик: Якушева В.Н.

учитель математики высшей квалификационной категории













Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____ от

«___»_______2015 г







2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. №1897, (в соответствии с требованиями ФГОС ООО), с учетом авторской программы авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова, планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования в соответствии с Примерной программой по математике 5-9 классы для 5 классов и обеспечена УМК авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова.

Программа составлена с учетом рекомендаций РМО учителей математики Ртищевского района протокол № от

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела
«Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.



























Общая характеристика учебного предмета, курса

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции Образовательной программы «Школа 2100» (Школа 2100. Образовательная программа и пути ее реализации.- М.: Баласс, 1999. С. 20-25.):

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких).

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной).

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются такие, образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие, образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умений ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника, в то же время подвергая её критическому анализу. Формируется такое, образующее эту компетенцию умение: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания и умения. Формируются следующие, образующие эту компетенцию универсальные умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие, образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики при формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Основной отличительной особенностью данной программы является ориентация на психологически комфортное учение детей, снижение уровня их тревожности, создание возможностей для полноценной адаптации к основной школе, дальнейшее развитие обще-учебных навыков (УУД), заложенных в начальной школе. Данный учебный предмет входит в образовательную область естественнонаучных дисциплин. Он тесно связан с изучением таких предметов данной образовательной области, как физика, информатика. Так же прослеживается связь с уроками биологии, технологии, истории.













































Описание места учебного предмета в учебном плане школы

Место учебных предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

Предмет «Математика» в 5–6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Данная программа адресована учащимся 5 а,б классов муниципального общеобразовательного учреждения «СОШ № 4 г. Ртищево Саратовской области». Программа предусматривает обучение учеников от обязательного до повышенного уровня развития.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и обще-учебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

































Результаты освоения предмета

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

в предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цели обучения математике в 5 классе сформированы как линия развития личности ученика средствами предмета «Математика»:

  • производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

  • читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

  • строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;

  • узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.














Содержание учебного предмета, курса


п/п

Разделы

Количество часов

В том числе

Направление проектной деятельности

прове

рочные

конт

рольные

1.

Числа



45



2



3

Творческий проект по теме: «Как выполняли арифметические действия в древности»

2.

Делимость



36



4



3

Игровой проект по теме: «Фестиваль интеллектуальных игр»

3.


Дроби.






50



10




3


Игровой проект по теме: «Математический бой»

4.

Геометричес

кие фигуры.




28



1



2

Творческий проект по теме: «Старинная ярморка»

5.

Итоговое повторение.


16


1

Учебно - исследовательский проект по теме: «Мониторинг успеваемости вашего класса»



Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся



урока



Содержание

(разделы, темы)

Количество часов

Даты проведения

Оборудование

Основные виды учебной деятельности

(УУД)

План

Факт


I четверть-45ч.

РАЗДЕЛ I. ЧИСЛА.

Глава 1. Натуральные числа и нуль.

45
















Л: –  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.


Р:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять


свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.


П:

–  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

–  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.


К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


1

Повторение. Действия с натуральными числами. Входной тест.

1



Учебник

2

Плоскость, прямая, луч, отрезок. Повторение. Понятие плоскости.

1



Учебник, ПК, презентация

3

Длина отрезка. Единицы измерения длины. Повторение. Сравнение отрезков

1



Учебник, ПК, презентация

4

Натуральные числа и нуль. Повторение. Натуральный ряд чисел. Запись и чтение чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

5

Запись и чтение натуральных чисел. Повторение. Запись и чтение римских цифр.

1



Учебник, ПК, презентация

6

Единичный отрезок, координаты. Числовой луч. Повторение. Понятие единичного отрезка.

1



Учебник, ПК, презентация

7

Выполнение упражнений по теме «Единичный отрезок, координаты, числовой луч».

1



Учебник, ПК, презентация

8

Сравнение чисел. Повторение. Сравнение чисел с помощью координатного луча.

1



Учебник, ПК, презентация

9

Проверочная работа по теме «Сравнение величин».

1



Раздаточный материал

10

Округление чисел. Повторение. Разряды и классы.1

1



Учебник, ПК, презентация

11

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа и нуль».

1



Учебник

12

Контрольная работа по теме «Натуральные числа и нуль».

1



Тетради для контрольных работ


Глава 2. Действия с натуральными числами.





13/1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Сложение. Свойства сложения.

1



Учебник, ПК, презентация

14/2

Сложение. Свойства сложения. Повторение. Сравнение чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

15/3

Вычитание. Повторение. Взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания.

1



Учебник, ПК, презентация

16/4

Вычитание. Свойства вычитания. Повторение округление чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

17/5

Умножение. Свойства умножения. Повторение. Компоненты действия умножения.

1



Учебник, ПК, презентация

18/6

Распределительное свойство. Повторение. Правило умножения числа на сумму.

1



Учебник, ПК, презентация

19/7

Деление. Повторение. Компоненты действия деления.

1



Учебник, ПК, презентация

20/8

Упрощение вычислений. Повторение. Распределительное свойство.

1



Учебник, ПК, презентация

21/9

Устное и письменное сложение и вычитание. Повторение. Таблица сложения и вычитания однозначных чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

22/10

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание чисел». Повторение. Разряды и классы.

1



Учебник, ПК, презентация

23/11

Устное и письменное умножение чисел. Повторение. Таблица умножения однозначных чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

24/12

Решение упражнений по теме «Умножение чисел». Повторение. Свойства умножения.

1



Учебник, ПК, презентация

25/13

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1



Учебник, ПК, презентация

26/14

Решение упражнений по теме «Степень числа». Повторение. Площадь квадрата.

1



Учебник, ПК, презентация

27/15

Деление с остатком. Повторение. Единицы длины и времени.

1



Учебник, ПК, презентация

28/16

Устное и письменное деление чисел. Повторение. Приемы устного деления многозначных чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

29/17

Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами».

1



Учебник, ПК, презентация

30/18

Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами»

1



Тетради для контрольных работ

31/19

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Числовые выражения.

Порядок действий в выражениях.

1



Учебник, ПК, презентация

32/20

Буквенные выражения. Повторение. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1



Учебник, ПК, презентация

33/21

Уравнение. Повторение. Правила нахождения неизвестных компонентов.

1



Учебник, ПК, презентация

34/22

Решение уравнений. Повторение. Квадрат и куб числа.

1



Учебник, ПК, презентация

35/23

Решение задач с помощью уравнений.

1



Учебник, ПК, презентация

36/24

Задачи на части. Повторение. Составление схем к задачам.

1



Учебник, ПК, презентация

37/25

Решение задач на части.

1



Учебник, ПК, презентация

38/26

Проверочная работа по теме «Задачи на части».

1



Раздаточный материал

39/27

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1



Учебник, ПК, презентация

40/28

Перебор возможных вариантов.

1



Учебник, ПК, презентация

41/29

Занимательные задачи.

1



Учебник, ПК, презентация

42/30

Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами».

1



Тетради для контрольных работ

43/31

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение по теме «Натуральные числа и нуль».

1



Учебник, ПК, презентация

44/32

Итоговый тест по теме «Числа».

1



Учебник

45/33

Повторение по теме «Действия с натуральными числами».

1



Учебник


РАЗДЕЛ II. ДЕЛИМОСТЬ.

Глава 3. Делимость натуральных чисел.

36




Р – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

К:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.






46/1

Входной тест по теме «Делимость».

1



Учебник

47/2

Делимость. Свойства делимости. Повторение правил деления.

1



Учебник, ПК, презентация

48/3

Свойства делимости. Повторение понятий делители, кратные.

1



Учебник, ПК, презентация

49/4

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Повторение. Четные и нечетные числа.

1



Учебник, ПК, презентация

50/5

Признаки делимости на 9, на 3. Повторение. Распознавание чисел, кратных 10.

1



Учебник, ПК, презентация

51/6

Проверочная работа по теме «Признаки делимости».

1



Раздаточный материал

52/7

Простые и составные числа. Повторение .Делители и кратные.

1



Учебник, ПК, презентация

53/8

Разложение натуральных чисел на множители.

1



Учебник, ПК, презентация

54/9

Делители и кратные. Повторение. Признаки делимости.

1



Учебник, ПК, презентация

55/10

Решение упражнений по теме «Делители и кратные».

1



Учебник

56/11

Наибольший общий делитель. Повторение. Разложение на простые множители.

1



Учебник, ПК, презентация

57/12

Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель».

1



Учебник

58/13

Проверочная работа по теме «Наибольший общий делитель».

1



Раздаточный материал

59/14

Наименьшее общее кратное. Повторение. Степень числа.

1



Учебник, ПК, презентация

60/15

Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное». Повторение. Взаимно простые числа.

1



Учебник, ПК, презентация

61/16

Проверочная работа по теме «Наименьшее общее кратное».

1



Раздаточный материал

62/17

Обобщающий урок по теме «НОД и НОК натуральных чисел».

1



Учебник

63/18

Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел».

1



Тетради для контрольных работ

64/19

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Единицы измерения времени.

1



Учебник

65/20

Задачи на движение. Повторение. Формула пути.

1



Учебник, ПК, презентация

66/21

Решение различных типов задач на движение.

1



Учебник, ПК, презентация

67/22

Решение задач на движение по реке.

1



Учебник, ПК, презентация

68/23

Проверочная работа по теме «Задачи на движение».

1



Раздаточный материал

69/24

Углы. Измерение углов. Повторение. Единицы времени.

1



Учебник, ПК, презентация, чертежные инструменты

70/25

Измерение и построение углов заданной градусной меры.

1



Учебник, чертежные инструменты

71/26

Ломанные и многоугольники.

1



Учебник, ПК, презентация, чертежные инструменты

72/27

Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел».

1



Учебник

73/28

Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел»

1



Тетради для контрольных работ


ГлаваIV. Таблицы и диаграммы





74/1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Чтение и составление таблиц.

1



Учебник, ПК, презентация, чертежные инструменты

75/2

Чтение и составление линейных и столбчатых диаграмм.

1



Учебник, ПК, презентация, чертежные инструменты

76/3

Построение линейных и столбчатых диаграмм по условиям текстовых задач.

1



Учебник, ПК, презентация, чертежные инструменты

77/4

Опрос общественного мнения.

1



Учебник

78/5

Занимательные задачи.

1



Учебник

79/6

Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы».

1



Тетради для контрольных работ

80/7

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение. Делимость натуральных чисел.

1



Учебник

81/8

Повторение по теме «Чтение и составление диаграмм»

1



Учебник, чертежные инструменты


РАЗДЕЛ III. ДРОБИ.

Глава 5. Дроби.


50ч









Л:  –  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.


Р:  –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.


П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

–  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.


К: –  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


















82/1

Входной тест по теме «Дроби».

1



Учебник

83/2

Понятие дроби. Повторение. Единичный отрезок, координаты.

1



Учебник, ПК, презентация

84/3

Понятие дроби. Повторение. Нахождение НОК и НОД чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

85/4

Нахождение части от целого и целого по его части.

1



Учебник, ПК, презентация

86/5

Проверочнаяработа по теме «Нахождение части от целого и целого по его части».

1



Раздаточный материал

87/6

Натуральные числа и дроби. Повторение. Единичный отрезок, координаты.

1



Учебник, ПК, презентация

88/7

Натуральные числа и дроби. Повторение. Нахождение НОК и НОД чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

89/8

Основное свойство дроби. Повторение. Нахождение НОК и НОД чисел.

1



Учебник, ПК, презентация

90/9

Приведение дробей к общему знаменателю.

1



Учебник, ПК, презентация, плакат

91/10

Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю.

1



Учебник,

92/11

Проверочная работа по теме «Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю».

1



Раздаточный материал

93/12

Сравнение дробей.

1



Учебник,

94/13

Обобщающий урок по теме «Дроби».

1



Учебник

95/14

Контрольная работа по теме «Дроби».

1



Тетради для контрольных работ


Глава 6.Действия с дробями.





96/1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Сложение дробей.

1



Учебник

97/2

Сложение дробей. Свойства сложения. Повторение. Основное свойство дроби.

1



Учебник, ПК, презентация

98/3

Проверочная работа по теме «Сложение дробей».

1



Раздаточный материал

99/4

Вычитание дробей.

1



Учебник, ПК, презентация

100/5

Решение упражнений по теме «Вычитание дробей».

1



Учебник

101/6

Проверочная работа по теме «Вычитание дробей».

1



Раздаточный материал

102/7

Умножение дробей. Повторение. Нахождение части от целого.

1



Учебник, ПК, презентация

103/8

Умножение дробей. Свойства умножения.

1



Учебник, ПК, презентация

104/9

Проверочная работа по теме «Умножение дробей».

1



Раздаточный материал

105/10

Деление дробей. Повторение. Правило умножения дробей.

1



Учебник, ПК, презентация

106/11

Решение упражнений по теме «Деление дробей».

1



Учебник

107/12

Проверочная работа по теме «Деление дробей».

1



Раздаточный материал

108/13

Задачи на совместную работу. Повторение понятия производительность.

1



Учебник

109/14

Решение задач на совместную работу.

1



Учебник

110/15

Проверочная работа по теме «Задачи на совместную работу».

1



Раздаточный материал

111/16

Обобщающий урок по теме «Действия с дробями».

1



Учебник

112/17

Контрольная работа по теме «Действия с дробями».

1



Тетради для контрольных работ

113/18

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Понятие смешанной дроби. Повторение. Правильные и неправильные дроби.

1



Учебник

114/19

Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот.

1



Учебник, ПК, презентация

115/20

Проверочная работа по теме «Понятие смешанной дроби».

1



Раздаточный материал

116/21

Сложение смешанных дробей. Повторение. Приведение дробей к общему знаменателю.

1



Учебник, ПК, презентация

117/22

Вычитание смешанных дробей. Повторение. Вычитание дроби из единицы.

1



Учебник, ПК, презентация

118/23

Сложение и вычитание смешанных дробей.

1



Учебник

119/24

Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей».

1



Раздаточный материал

120/25

Умножение смешанных дробей. Повторение. Преобразование смешанной дроби в неправильную.

1



Учебник, ПК, презентация

121/26

Деление смешанных дробей. Повторение. Распределительное свойство.

1



Учебник, ПК, презентация

122/27

Проверочная работа по теме «Умножение и деление смешанных дробей».

1



Раздаточный материал

123/28

Занимательные задачи.

1



Учебник

124/29

Решение занимательных задач.

1



Учебник

125/30

Обобщающий урок по теме «Смешанные дроби».

1



Учебник

126/31

Контрольная работа по теме «Смешанные дроби».

1



Тетради для контрольных работ

127/32

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение по теме «Основное свойство дроби. Сравнение дробей».

1



Учебник

128/33

Повторение по теме «Действия с дробями».

1



Учебник

129/34

Повторение. Решение задач на совместную работу.

1



Учебник

130/35

Итоговый тест по теме «Дроби».

1



Учебник

131/36

Повторение. Действия со смешанными дробями.

1



Учебник


РАЗДЕЛ IV. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.

Глава 7. Геометрические фигуры на плоскости.

28ч





Р:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

К:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


132/1

Инструктаж по ТБ.Входной тест по теме «Геометрические фигуры».

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

133/2

Треугольники и их виды.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

134/3

Равенство геометрических фигур.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

135/4

Признаки равенства геометрических фигур.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

136/5

Окружность и круг.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

137/6

Решение упражнений по теме «Окружность и круг».

1



Учебник, чертежные инструменты

138/7

Центральные углы и дуги.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

139/8

Решение упражнений по теме «Центральные углы и дуги».

1



Учебник, чертежные инструменты

140/9

Круговые диаграммы. Повторение. Обыкновенные дроби.

1



Учебник, чертежные инструменты

141/10

Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры на плоскости».

1



Учебник, чертежные инструменты

142/11

Контрольная работа по теме «Геометрические фигуры на плоскости».

1



Тетради для контрольных работ


Глава 8.Площади и объемы.





143/12

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Единицы измерения площадей.

1



Учебник,

144/13

Площадь прямоугольника. Повторение. Соотношение между единицами измерения площадей.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

145/14

Площадь прямоугольного треугольника.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

146/15

Геометрические фигуры в пространстве.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

147/16

Изображение геометрических тел на плоскости.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

148/17

Объем параллелепипеда. Единицы измерения объема.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

149/18

Соотношения между единицами объема.

1



Учебник, ПК , презентация, чертежные инструменты

150/19

Решение упражнений по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».

1



Учебник, чертежные инструменты

151/20

Понятие о вероятности.

1



Учебник, ПК , презентация

152/21

Решение задач на нахождение вероятности случайных событий.

1



Учебник

153/22

Проверочная работа по теме «Понятие о вероятности».

1



Раздаточный материал

154/23

Занимательные задачи.

1



Учебник

155/24

Решение занимательных задач.

1



Учебник

156/25

Обобщающий урок по теме «Площади и объемы».

1



Учебник

157/26

Контрольная работа по теме «Площади и объемы».

1



Тетради для контрольных работ

158/27

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение по теме «Площади и объемы».

1



Учебник

159/28

Итоговый тест по теме «Площади и объемы».

1



Учебник


Повторение.

16ч




160/1

Повторение. Арифметические действия с натуральными и дробными числами.

1



Учебник

161/2

Повторение. Упрощение буквенных выражений.

1



Учебник

162/3

Повторение. Нахождение значений буквенных выражений.

1



Учебник

163/4

Повторение. Решение уравнений.

1



Учебник

164/5

Повторение. Решение задач с помощью уравнений.

1



Учебник

165/6

Повторение. Делимость чисел.

1



Учебник

166/7

Повторение. Нахождение НОД и НОК чисел.

1



Учебник

167/8

Повторение. Дроби и действия с ними.

1



Учебник

168/9

Повторение. Задачи на движение.

1



Учебник

169/10

Итоговая контрольная работа.

1



Тетради для контрольных работ

170/11

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение. Задачи на части.

1



Учебник

171/12

Повторение. Виды треугольников, и их свойства.

1



Учебник, чертежные инструменты

172/13

Повторение. Окружность и круг.

1



Учебник, чертежные инструменты

173/14

Повторение. Площади и объемы.

1



Учебник, чертежные инструменты

174/15

Повторение. Решение задач на вероятность.

1



Учебник

175/16

Итоговый урок.

1








Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»


Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК по математике Образовательной системы «Школа 2100» (издательство «Баласс», www.school2100.ru).

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся компьютер, цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, DVD-плеер, телевизор, интерактивная доска и др.

Примеры работ при использовании компьютера:

- поиск дополнительной информации в Интернете;

создание текста доклада;

обработка данных проведенных математических исследований;

создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.

Технические средства на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).

Перечень учебного и компьютерного оборудования


п/п

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

В наличии

1.

ПК, с выходом в Интернет на сайт «Школа2100» презентации к урокам для 5 класса.

1

2.

Интерактивная доска

1

3.

Проектор

1

4.

Плакаты для 5 класса:

1. Натуральные числа

2. Признаки делимости

3.Свойства обыкновенных дробей

4.Действия с обыкновенными дробями


1

1

5.

Рабочая программа по математике для 5 класса.

1

6.

Папка «Дидактические материалы 5 класс»

2

7.

Набор чертежных инструментов: угольник, линейка, циркуль, транспортир.

1


Учебно-методический комплект и дополнительная литература:

1. Учебно-методический комплект:

-Учебник "Математика" 5 класс (в двух частях), учебник для общеобразовательных учреждений, рекомендован Министерством образования и науки РФ. Авторы: С.А.Козлова, А.Г.Рубин, 2-е издание-М.;Баласс,2012(Образовательная система "Школа2100"; «Математика» 5 класс.

-Рабочая тетрадь к учебнику "Математика" 5 класс, М: "Баласс".

- Контрольные работы к учебнику "Математика" 5 класс, М: "Баласс".

- Методические рекомендации для учителя. С.А. Козлова, А.Г. Рубин М., 2011 г.

2. Дидактические материалы для 5 класса.




Планируемые результаты изучения учебного предмета


Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.


Предметные результаты (цели предмета)



5-я ЛР –Независимость и

критичность мышления

6-я ЛР – Воля и настойчивость

в достижении цели

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

4-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи

1-я ЛР – Использование математических знаний и умений для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.2-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений



Образовательные технологии и формы работы

Функциональная грамотность

- Технология проблемного диалога (структура параграфов)

- Технология оценивания (правило самооценивания)



- Технология продуктивного чтения (задания по работе с текстом)

- Групповая форма работы (задания для групповой работы)



Личностные результаты

Комплексные задания и компетентностные задачи в УМК:

- Проектные задания на предметном материале

- Жизненные (компетентностные) задачи на предметном и межпредметном материале

Метапредметные результаты

Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные




По окончанию курса должны быть достигнуты результаты:


а) личностные

Интеллектуальные умения:

  • самостоятельно определять, какая информация необходима для решения конкретной задачи

  • самостоятельно отбирать для решения предметных задач необходимые источники информации

  • сопоставлять и отбирать полученную информацию

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать и факты. Выстраивать доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений

  • предоставлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта. Передавать информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде

Организационные умения:

  • учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога

  • составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога

  • действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога

  • в диалоге с учителем и другими детьми совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности. В ходе представления проекта учиться давать оценку его результатам

Коммуникативные умения:

  • при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. Учиться подтверждать аргументами факты. Учиться критично относиться к своему мнению

  • понимать точку зрения другого. Формировать умение работать с научным текстом

  • участвовать в организации учебного взаимодействия. Прогнозировать последствия своих и коллективных решений

б) метапредметные

Результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


в) предметные

Учащиеся должны знать:

  • название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 100000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счетная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трех классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • функциональную связь между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;

  • выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы.



































Лист регистрации внесенных изменений



Дата

Описание внесенного изменения

Виза зам. по УВР





































































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров139
Номер материала ДВ-145051
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх