Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 7 класса

Рабочая программа по математике для 7 класса

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m517b6bad.gifМуниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Лизиновская средняя общеобразовательная школа

Россошанского муниципального района Воронежской области


Рассмотрено на заседании МО

Протокол №______

от "_____" ___________20____ г.

руковод. МО _____________

"Согласовано"

Заместитель директора школы по

УВР__________________ И.Ю.Белакова


"Утверждаю"

Директор школы

________________ Н.В. Шевченко

Приказ №____ от "_____"________20 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО математике




В __7___ КЛАССЕ


уровень обучения: ____базовый_________________________________________________

Программа составлена:

__ _Фурсенко Николаем

Петровичем____,

учителем _математики___________

_________I_________ квалификационная категория.




Программа разработана на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, составитель Н.Г. Миндюк, Москва, «Просвещение», 2011г), Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, составитель Ф.В. Бутузов, Москва, «Просвещение», 2011г).




2015 -2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по математике разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, на основе Примерной программы основного общего образования по математике./ Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов./ Авторы-составители: Васильева Т. Б., Иванова И. Н. – М.: Вентана-Граф, 2007, с учётом концептуальных положений авторских программ: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г), «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г)


Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта: учебник, методическое пособие для учителя, методическая и вспомогательная литература (пособия для учителя, видеофильмы, учебно-наглядные пособия). Программа реализуется в адресованным учащимся учебниках

  • Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2011г.

  • Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2011г.


Рабочая программа по математике для 7-х классов рассчитана на 175 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю. На изучение алгебры и элементов логики и статистики в первой четверти отводится 5 часов в неделю, со второй четверти 3 часа в неделю, изучение геометрии начинается со второй четверти и рассчитано на 2 часа в неделю. Уроков контроля – 16 часов. При этом в рабочей программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 16 часов для повторения и систематизации учебного материала.

Из них на изучение отводится

  • раздел «Алгебра» - 115 часов (в том числе 12 часов на повторение);

  • раздел «Вероятность и статистика» -8 часов;

  • раздела « Геометрия» - 52 часа (в том числе 4 часа на повторение).

Срок реализации программы - 1 учебный год.

В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.


Цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

  • интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.

Задачи:

  • изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;

  • изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;

  • изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;

  • использование статистических характеристик для анализа и описания информации статистического характера;

  • изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком геометрии;

  • изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);

  • изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;

  • изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;

  • изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.


В учебном процессе формирование указанных деятельностей происходит при изучении любой темы, поскольку все виды деятельности взаимосвязаны.

  • Познавательная деятельность дает возможность самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, помогают исследовать несложные реальные связи. Создавать собственных произведения, идеальных и реальных моделей объектов, реализация оригинального замысла с использованием разнообразных художественных средств и мультимедейных технологий с умением импровизировать.

  • Информационно-коммуникативная дает возможность извлечь необходимую информацию их разных источников, умело развернуть и обосновать суждения, определения, приводить доказательства.

  • Рефлексивная деятельность дает понятие ценности образования как средства развития культуры личности. Помогает объективно оценивать свои учебные достижения, учитывать мнение других при определении собственной позиции и самооценке, уметь соотносить свои усилия с полученными результатами своей деятельности.


Содержание авторских программ Макарычева Ю.Н. «Алгебра,7» и Атанасяна Л. С. «Геометрия,7» соответствует всем разделам стандарта основного общего образования по математике и примерной программы по предмету федерального базисного учебного плана.


Математика 7 класса также является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Основные межпредметные связи, направленные на освоение метапредметных результатов, прослеживается при изучении тем «Уравнения», «Системы уравнений», «Функции», «Степени», так как при изучении этих тем решаются задачи с физическим содержанием (задачи на движение, выражение переменных из различных физических формул, таких величин как плотность, масса, скорость, время и т.д.), с экономическим содержанием (производительность, время работы, объем работы), с химическим содержанием (задачи на смеси, сплавы и т.д.).





Изучение математики в 7 классе направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:


В познавательной деятельности:

  • овладение умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования, разрезания для познания окружающего мира;

  • овладение умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения, сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения гипотез;

  • овладение умениями выделения характерных причинно – следственных связей, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами;

  • овладение умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования новых алгоритмов;

  • овладение умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формулировки новых задач.


В информационно – коммуникативной деятельности:

  • овладение умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания;

  • овладение умениями беглого чтения различных текстов;

  • овладение умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

  • овладение умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора аргументов, формирование выводов;

  • овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, поиска, систематизации, анализа и классификации информационных источников.


В рефлексивной деятельности:

  • овладение умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);

  • овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;

  • овладение навыками общения.



Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.







Место предмета в уч. плане



Согласно учебного плана на предмет отводится 175 часов (5 часов в неделю), из них на изучение алгебры 123 часа, на изучение геометрии 52часа, 14 часов отводится на контрольные работы и 2 часа на административные контрольные работы.











Распределение часов по темам.

п.п.

Наименование раздела

Всего часов

1

Повторение курса математики 5-6 классов

5

2

Выражения, тождества, уравнения

18

3

Функции

14

4

Степень с натуральным показателем

14

5

Многочлены

20

6

Формулы сокращенного умножения

20

7

Системы линейных уравнений

17

8

Повторение

5

9

Доказательство

3

10

Статистические данные

5

11

Начальные понятия и теоремы геометрии

9

12

Треугольники

14

13

Параллельные прямые

10

14

Соотношение между сторонами и углами треугольника

15

15

Повторение

6

Итого


175



п.п.

Наименование раздела

Количество работ по формам

С.р

К.р

1

Выражения, тождества, уравнения.

5

2

2

Статистические характеристики.

1

-

3

Функции.

4

1

4

Степень с натуральным показателем.

4

1

5

Многочлены.

5

2

6

Формулы сокращенного умножения.

4

2

7

Системы линейных уравнений.

3

-

8

Начальные геометрические сведения.

2

1

9

Треугольники.

4

1

10

Параллельные прямые.

3

1

11

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

5

2

12

Повторение.

1

1

Итого


41

14







Распределение часов по формам работы.





СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание раздела «Алгебра»


  1. Выражения, тождества, уравнения (18часов/2к.р.)

Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: правила действия с рациональными числами, правила сравнения рациональных чисел, свойства действий над числами, правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, определение корня уравнения, определение линейного уравнения и алгоритма его решения, определение тождества.

понимать: что значит числовое выражение не имеет смысла и какие значения переменной называются допустимыми,

уметь:

  • составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи, осуществлять числовые подстановки в выражение с переменными, выполнять соответствующие вычисления;

  • приводить примеры тождеств;

  • доказывать простейшие тождества;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей при решении текстовых задач с использованием аппарата алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения физики, химии, биологии, географии и других, использование методов наблюдения, моделирования, сравнения, сопоставления для получения новых знаний;

  • овладение навыками осмысленного чтения текста учебника, работы с различной справочной, учебной, научно-популярной литературой, интернет – ресурсами;

  • овладение умениями ставить перед собой цели, выбирать средства для достижения целей, самоконтроля своей учебной деятельности, овладение навыками общения.


  1. Функции (14 часов/1к.р.)

Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_m59a7b48e.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение функции;

  • что такое аргумент, что такое функция от аргумента;

  • что такое график функции;

  • определение прямой пропорциональности и линейной функции;

  • что является графиком прямой пропорциональности и линейной функции;

  • как влияет знак углового коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx;

  • как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух линейных функций;

понимать:

  • что такое область определения и область значения функции;

уметь:

  • находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции для функции, заданной графиком, таблицей или формулой;

  • строить график линейной функции и прямой пропорциональности;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, например, зависимости температуры воздуха от времени суток или времени года, зависимости пройденного пути от времени и т.д.;

  • описания различных процессов, заданных графически, на уроках географии, физики и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение навыками анализа, синтеза, абстрагирования, исследования несложных практических ситуаций, самостоятельного выполнения различных творческих работ, участия в проектной деятельности;

  • овладение умениями составления плана, тезисов, конспекта устного и письменного ответов;

  • овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие)


  1. Степень и ее свойства (14 часов/1к.р.)

Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3 , их графики, свойства этих функций.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm·аn=аm+n; аmn=аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Контрольная работа №4 по теме «Степень и ее свойства»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение степени с натуральным и нулевым показателем;

  • правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения степени в степень, произведения в степень;

  • свойства функций y=x2, y=x3;

понимать:

  • что такое одночлен, его стандартный вид, степень одночлена;

уметь:

  • находить значение одночлена при заданных значениях переменных;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем;

  • строить графики функций y=x2, y=x3;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • вычислений числовых выражений, содержащих степени, на уроках естественно-математического цикла;

  • интерпретации зависимостей площади квадрата от стороны квадрата, объема куба от ребра куба и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями нахождения способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинирования известных алгоритмов деятельности, в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

  • овладение умениями оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния;

  • овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие).


  1. Многочлены (20 часов/2к.р.)

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • алгоритмы сложения, вычитания, умножения многочленов;

понимать:

  • что такое многочлен, его стандартный вид, степень многочлена;

  • что сумма, разности, произведение многочленов является также многочленом.

уметь:

  • находить сумму, разность, произведение многочленов;

  • находить значение многочлена при заданных значениях переменных;

  • раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки, с помощью группировки;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения уравнений, решения задач методом составления уравнений, доказательств тождеств и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями развития своих способностей: внимания, памяти, мышления, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями;

  • овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • овладение умениями анализа учебных затруднений и ошибок, составления плана по их преодолению.


  1. Формулы сокращенного умножения (20 часов/2к.р.)

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул.**

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_7b5ceb57.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • формулы (a-b) (a+b)=a2-b2, (a+b)2=a2+2ab+b2;

  • иметь представление о формулах (a+b)3=a3+3a2b+3ab2 +b2 , a3 + b3 = (a+b)*(a2hello_html_m69891da.gifab+b2)/

уметь:

  • применять формулы (a-b) (a+b)=a2-b2; (a+b)2=a2+2ab+b2, для преобразования целых выражений и для разложения многочленов на множители;

  • применять различные способы разложения многочлена на множители;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • доказательства тождеств;

  • решение уравнений;

  • решение текстовых задач;

  • рационализации вычислений значений числовых выражений.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями развития своих способностей: сообразительности, интуиции, абстрагирования, обобщения, овладение умениями и навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формировании новых задач;

  • овладение умениями поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

  • овладение умениями анализа заданий и способов их выполнения, способностями предвидения последствий принимаемых решений.


  1. Системы линейных уравнений (17 часов/1к.р.)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными;

  • решения системы уравнений, графика уравнения с двумя переменными.

понимать:

  • что такое система уравнений;

  • что значит решить уравнение с двумя переменными в целых числах;

  • как зависит число решений системы двух линейных уравнений от значений а,b,c;

  • какие системы называются равносильными и какие преобразования не нарушают равносильность систем.

уметь:

  • определять является ли пара чисел решении системы;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки и способом сложения;

  • решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения таксовых задач с помощью систем уравнений, исследования полученных результатов в зависимости от условия задачи.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями применять различные методы решения задач, выделять межпредметные связи, умениями по краткой записи условия составлять задачу, анализировать условие задачи, умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения, навыками рационализации вычислений, осмысления, обобщения и систематизации знаний;

  • овладение умениями ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в письменной речи с использованием символического, графического языка математики;

  • овладение навыками оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, навыками использования своих прав и выполнения своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.


Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»


  1. Статистические данные (6 часов)

Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана. Доказательство. Определение, аксиомы, теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Цель: ознакомить обучающихся с простейшими статистическими характеристиками, научить в несложных ситуациях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

Материал рекомендуется рассматривать в конце курса алгебры 7 класса. Он естественным образом завершает представленную в этом курсе вычислительную линию и может быть включен в курс за счет более компактного изучения других тем.

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

  • простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах, медиана;

  • понимать, что такое определение, аксиома, теорема и ее доказательства, следствие.

уметь:

  • оценивать логическую правильность рассуждений процесса доказательства теоремы и решения задачи на доказательство;

  • приводить примеры для иллюстрации утверждений и контпримеры для опровержения утверждений;

  • использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях;

  • извлекать информацию, представленную в виде таблиц, графиков, диаграмм;

  • составлять простейшие таблицы с использованием статистических данных;

  • вычислять средние значение результатов измерения;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве;

  • Распознавания логически некорректных рассуждений;

  • анализа реальных числовых данных полученных на практике.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение навыками осознанного беглого чтения различных текстов, создание письменных высказываний, кратко передающих прослушанную информацию, умениями монологической и диалогической речи (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей), умениями понимания точки зрения собеседника, приведение примеров, подбора аргументов для доказательства своей точки зрения;

  • овладение навыками самостоятельной организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин возникших трудностей и путей их устранения, контроля и оценки своей учебной деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий), овладение навыками оценивания своих учебных достижений, поведения, своего физического и эмоционального состояния.

Содержание раздела «Геометрия»


  1. Начальные понятия и теоремы геометрии (9 часов/1к.р.)

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольная работа №10 по теме «Начальные понятия и теоремы геометрии»

Требование к уровня подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение угла, биссектрисы угла, равенства фигур, смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых, прямого, острого, тупого развернутого углов;

  • знать свойства смежных и вертикальных углов;

понимать:

  • что такое теорема и ее доказательство;

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, различать их взаимные расположения на плоскости;

  • решать задачи на вычисление длин отрезков, градусных мер углов;

  • применять свойство смежных и вертикальных углов для решения задач;

  • строить биссектрису угла с помощью транспортира;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых, острых, тупых, развернутых углов и т.д.;

  • построение с помощью линейки, угольника, транспортира, прямых, отрезков, лучей, углов и т.д. и их комбинаций;

  • измерения отрезков, углов встречающихся в повседневной практике;

  • нахождения расстояния между двумя точками.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

  • овладение навыками использования методов наблюдения, измерения, моделирования, эксперимента для познания окружающего мира, сравнения, сопоставления, классификаций, исследования несложных практических ситуаций для выдвижения гипотез, навыками доказательства утверждений;

  • овладение навыками осознанного чтения текста учебника, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей, навыками ведения диалога, нахождения нужных аргументов в обосновании своих гипотез, навыками поиска нужной информации из различных источников;

  • овладение навыками организации учебной деятельности (постановка цели, планирование), поиск причин возникающих трудностей и путей их устранения, осознанного определения своих интересов и возможностей.


  1. Треугольники (14 часов/1к.р.)

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа №11 по теме «Треугольники»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

в результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • определения треугольника, его медианы, высоты, биссектрисы, перпендикуляра к прямой, окружности, равнобедренного и равностороннего треугольников:

  • свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;

  • три признака равенства треугольников.

иметь представление о:

  • центре, радиусе, хорде, диаметре, дуге окружности;

  • доказательстве признаков равенства треугольников;

  • задачах на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному;

уметь:

  • доказывать свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника;

  • использовать признаки равенства треугольника для доказательства равенства треугольников по готовым чертежам;

  • в простейших случаях самостоятельно выполнять чертежи в задачах на доказательство равенства треугольников;

  • использовать понятие биссектрисы, медианы, высоты треугольника в несложных задачах на доказательство и в задачах на вычисление различных элементов треугольника;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • проведения рассуждений при решении различных задач;

  • построения медиан, биссектрис, высот треугольника с помощью транспортира и масштабной линейки;

  • изображения окружности с помощью циркуля.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями рассуждать, доказывать, анализа заданий и способов их выполнения, умениями различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения предположений, понимания их проверки с помощью доказательств;

  • овладение умениями использования знаковых систем (таблица, рисунок, схема) в соответствии с задачей, отражения в устной или письменной форме результатов своей деятельности;

  • овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива.


  1. Параллельные прямые (10 часов/1к.р.)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

Цель: ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа №12 по теме «Параллельные прямые»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение параллельных прямых;

  • признаки параллельных прямых;

  • свойство углов при пересечении двух параллельных прямых секущей;

  • аксиому параллельных прямых;

  • теоремы о связи параллельности и перпендикулярности прямых,

иметь представление:

  • об углах, образованных при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащих углах, односторонних углах, соответственных углах);

  • об аксиомах;

  • о доказательстве методов от противного,

уметь:

  • доказывать три признака параллельности прямых;

  • использовать признаки параллельных прямых для доказательства параллельности прямых;

  • применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения вычислительных задач и задач на доказательство.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описание реальных ситуаций на языке геометрии (параллельность, перпендикулярность и т.д.);

  • использование свойств геометрических фигур для решения практических задач (построение круга, параллельных и перпендикулярных прямых и т.д.).

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач, конструирования новых алгоритмов;

  • овладение умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения;

  • овладение умениями приведения примеров, подбора аргументов, формирования выводов, отражения в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

  • овладение умениями оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, самореализации и осмысления собственного места в социальном окружении.


  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника (15 часов/2к.р.)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа №13 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №14 по теме «Прямоугольный треугольник»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

  • теорему о сумме углов треугольника:

  • определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле;

  • теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов треугольника;

  • признак равнобедренного треугольника;

  • свойства прямоугольного треугольника (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, свойство катета, лежащего против угла в 300, обратное свойства);

  • признаки равенства прямоугольных треугольников;

  • неравенство треугольника.

иметь представление о:

  • перпендикуляре и наклонной;

  • нахождении расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми;

  • построении с помощью циркуля и линейки треугольника по трем элементам.

уметь:

  • доказывать теорему о сумме углов треугольника, теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов в треугольнике;

  • доказывать теорему, что в треугольнике каждая сторона меньше суммы длин двух других сторон;

  • решать задачи на доказательство равенства прямоугольных треугольников, на применение признака равнобедренного треугольника;

  • решать задачи на нахождение расстояний от точки до прямой, между параллельными прямыми;

  • решать задачи вычислительного характера: на нахождение градусных мер углов, длин сторон и т.д.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • определения в реальной жизни расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

  • решения геометрических задач методами алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями анализа основных фактов, осмысления, обобщения, систематизации знаний;

  • решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;

  • овладение умениями использования для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет-ресурсы и другие базы данных;

овладение умениями самореализации и осмыслении собственного места в социальном окружении, понимания взаимосвязи между способами деятельности.









Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс

КР - контрольная работа СР – самостоятельная работа МД – математический диктант


УО- устный опрос Т - тест П - проект


Дата проведения



Тема

урока



Тип урока




Содержание урока

Требования к учащимся

Дидактический материал

Наглядные технические средства

Вид и форма контроля

план

факт

Знать \ понимать

уметь


вид

форма




1

01.09


Повторение темы «Обыкновенные дроби»

Урок обобщения и систематизации знаний

Сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

знать:

правила и свойства сложения и вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

уметь:

находить значение выражения, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

2

02.09


Повторение темы «Положительные и отрицательные числа »

Урок обобщения и систематизации знаний

Сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел

знать:

правила и свойства сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел

уметь:

находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

Плакат, мел, доска, учебник.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

3

03.09


Повторение темы «Отношения и пропорции»

Урок обобщения и систематизации знаний

Пропорция, члены пропорции, свойство пропорции

прямая и обратная пропорциональные зависимости

знать:

понятия: отношение двух чисел, пропорция, члены пропорции, основное свойство пропорции, понимать

какие величины являются прямо пропорциональными величии обратно пропорциональными величинами

уметь:

находить, какую часть число а составляет от числа b;определять, сколько процентов одно число составляет от другого

находить неизвестный член пропорции; решать уравнения, используя основное свойство пропорции; решать задачи на прямую и обратно пропорциональную зависимости


Плакат, мел, доска, учебник.

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

4

04.09


Повторение темы «Уравнения»

Урок обобщения и систематизации знаний

Линейное уравнение с одним неизвестным

Знать:

понятие линейного уравнения, что значит решить уравнение, корень уравнения

- уметь решать уравнения по правилу переноса слагаемого из одной части уравнения в другую; решать уравнения по правилу деления обеих частей на одно число по условию задачи записывать краткую запись, вводить переменную, составлять уравнение по условию и решать записанное уравнение

Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

5

07.09


Повторение темы «Координаты на плоскости»

Урок обобщения и систематизации знаний

Система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки

знать:

понятие график

- уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикуляр-ные и параллельные прямые;строить систему координат и отмечать на ней указанные точки;

определять координаты точки; по графику находить значения

Плакат, мел, доска, учебник.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

6

08.09


Административная контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний

7

09.09


Числовые выражения

Урок обобщения и систематизации

знаний за 5, 6 классы.

Числовые выражения, значение числового выражения

знать:

правила действия с рациональными числами,

понимать: что числовое выражение не имеет значения, если в нём содержится

действие деления на 0.

уметь:

находить значения числовых выражений, составлять числовые

выражения по условию задачи, приводить примеры числовых выражений, не имеющих смысла.

Интерактивная доска, доска, мел

текущий

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

МД

8

10.09


Выражения с переменными. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Урок обобщения и систематизации

знаний за 5, 6 классы

Выражения с переменными, значение выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

знать:

что называют значением выражения с

переменной.

понимать:

какие значения переменных входящих в алгебраические выражения называют допустимыми.

уметь:

находить значения алгебраических выражений при заданном значении переменой.

Диск, мел, доска, плакат.

текщий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

МД

9

11.09


Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Алгебраические выражения.

знать:

правила сравнения рациональных чисел ,

понимать:

что два выражения с переменной считаются равными, если они принимают

равные значения при любых соответственных переменной


уметь:

сравнивать соответствующие значения выражений с переменными, читать неравенства, использовать знаки не равенств

Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-1

10

14.09


Свойства действий над числами

Урок обобщения и систематизации

знаний за 5, 6 классы

Числовые выражения. Свойства действий над числами.

знать:

переместительное, сочетательное, распределительное свойства действий над числами,

понимать:

значимость этих действий для рациональных вычислений

уметь:

применять свойства действий над числами для рационализации

вычислений.

Плакат, мел, доска, учебник

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-1

11


15.09


Тождество. Доказательство тождеств

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Понятия тождества , тождественно равных выражений

знать:

определение тождества

понимать: что все формулы выражающие свойства действий над числами являются тождествами

уметь:

приводить примеры тождеств, доказывать простейшие тождества, приводить для опровержения неверных утверждений

Плакат, мел, доска, учебник

внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

12


16.09


Тождественные преобразования выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

знать:

правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или « - », приведения подобных слагаемых;

понимать:

какие преобразования являются тождественными, значимость этих преобразований для решения уравнений, упрощения выражений и т. д.


уметь:

находить значение алгебраического выражения при заданном значении переменной, применять правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождеств


Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО


13


17.09


Тождественные преобразования выражений

Урок закрепления знаний

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

Плакат, мел, доска, учебник

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

МД

14


18.09


Тождественные преобразования выражений

Урок закрепления знаний

Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок

Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

СР-2

15

21.09


Тождественные преобразования выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок. Подготовка к контрольной работе

Раздаточный материал, Д.м.

текущий, самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-3

16

22.09


Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

Урок контроля и оценки знаний

17

23.09


Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Число корней уравнения

знать:

определение уравнения, его корня свойства уравнений,

понимать:

что значит решить уравнения, какие уравнения называются равносильными

уметь:

применять изученные свойства уравнений для решения уравнений

Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

МД

18

24.09


Линейное уравнение с одной переменной

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Понятие линейного уравнения с одной переменной

знать:

определение линейного уравнения, его корня свойства уравнений


уметь:

решать линейные уравнения с одной переменной

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

СР-4

19

25.09


Линейное уравнение с одной переменной

Урок закрепления знаний

Свойства уравнений и тождественные преобразования

уметь:

решать линейные уравнения с одной переменной

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

Т-2

20

28.09


Линейное уравнение с одной переменной

Урок комплексного применения ЗУН

Уравнения вида 0x=b и 0х=0, их решение

уметь:

решать линейные уравнения вида0x=b и 0х=0

Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

СР-5

21

29.09


Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Составление математической модели для решения задачи

знать:

алгоритм составления математической модели при решении задач


уметь:

переходить от словесной формулировки соотношений межу величинами к алгебраической и применять это при решении задач

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

Т-3

22

30.09


Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный урок

Текстовые задачи различного характера.

знать:

алгоритм решения задач с помощью составления уравнений


уметь:

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

23

01.10




Решение текстовых задач алгебраическим способом

Урок обобщения и систематизации знаний

Текстовые задачи различного характера, в том числе с геометрическим содержанием. Подготовка к контрольной работе

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-6

24

02.10


Контрольная работа №2 «Уравнения»

Урок контроля и оценки знаний

25

05.10


Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Функция, её аргумент, значение функции. Область определения и область значения функции.

знать:

определение функции,

понимать: что такое аргумент и значение функции, область определения и область значения функции.

уметь:

приводить примеры функций из различных областей повседневной жизни, определять аргумент и функцию от этого аргумента.

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

26

06.10


Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Урок закрепления знаний

Примеры функций, заданных описанием, таблицей, графиком, формулой.

знать:

определение функции иметь представление о способах задания функции.

уметь:

находить значение функции по значению аргумента.

Раздаточный материал, Д.м.

самопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

СР-7

27

07.10


Вычисление значений функции по формуле

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Функции заданные с помощью формул.

знать:

определение функции

понимать: как найти область определения функции, заданной формулой

уметь:

находить по формуле значение функции по значению аргумента, решать в простейших случаях обратную задачу.

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

28

08.10


Вычисление значений функции по формуле

Урок закрепления знаний

Функции заданные с помощью формул.

Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

Т-4

29

09.10


График функции

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение графика функции. Чтение графиков

знать:

определение функции,

понимать: как реальные зависимости между величинами можно интерпретировать с помощью графиков.

уметь:

находить, пользуясь графиком, значение функции и значение аргумента.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

30

12.10


График функции

Урок закрепления знаний

Наглядное представление о зависимости между величинами. Использование графиков функциональных зависимостей на практике

знать:

определение функции,

понимать: как реальные зависимости между величинами можно интерпретировать с помощью графиков.

уметь:

читать графики функций,

по данным таблицы строить график зависимости величин

Интерактивная доска, доска, мел

самопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

31

13.10


Прямая пропорциональность и ее график

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности. График прямой пропорциональности

знать:

определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента и что является графиком прямой пропорциональности


уметь:

строить график прямой пропорциональности, приводить примеры функций, являющихся прямой пропорциональностью, находить по формуле значение функции и значение аргумента.

Раздаточный материал, Д.м.

взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

32

14.10


Прямая пропорциональность и ее график

Урок закрепления знаний

Расположение графика прямой пропорциональности в координатной плоскости при различных значениях коэффициента пропорциональности

понимать: как зависит расположение графика от числа k

Раздаточный материал, Д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-8

33

15.10


Линейная функция, ее график

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение линейной функции. График линейной функции.

знать:

определение линейной функции, что является её графиком


уметь:

находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции

Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

34

16.10


Линейная функция, ее график

Урок закрепления знаний

Примеры построения графика линейной функции

знать:

определение линейной функции, что является её графиком


уметь:

строить график линейной функции, находить точки пересечения графика с осями координат не строя графика.

Учебник, доска, мел, д.м.

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО


35

19.10


Линейная функция, ее график. Геометрический смысл коэффициентов

Урок комплексного применения ЗУН

Расположение графика функции при различных значениях k и b.

знать:

определение линейной функции, что является её графиком,


строить график линейной функции, по графику находить значения k и b.

Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-9

36

20.10


Линейная функция, ее график. Взаимное расположение графиков двух линейных функций

Комбинированный урок

Параллельные пересекающиеся, совпадающие прямые на координатной плоскости

знать:

определение линейной функции, что является её графиком,

понимать:

как зависит расположение графика функции от значений k и b; взаимное расположение графиков линейных функций

уметь:

определять по формуле взаимное расположение графиков двух линейных функций, находить координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, не строя графиков.

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-5

37

21.10


Линейная функция, ее график. Взаимное расположение графиков двух линейных функций

Урок обобщения и систематизации знаний

Построение графиков линейных функций. Подготовка к контрольной работе

уметь:

расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-10

38

22.10


Контрольная работа №3 «Функция»

Урок контроля и оценки знаний

39

23.10


Определение степени с натуральным показателем

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение степени с натуральным показателем.

знать:

определение степени с целым показателем,

понимать: что, такое показатель степени, какое действие называют возведением в степень.

уметь:

применять определение степени для нахождения значения выражений.

Учебник, доска, мел, д.м.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

40

26.10


Определение степени с натуральным показателем

Урок закрепления знаний

Свойства степени: возведение в степень 0 и 1, определение знака степени отрицательного числа с четным и нечетным показателем. Свойство квадрата любого числа.

знать:

свойства степени с основанием 0 и 1, свойство квадрата числа,

понимать: как определяется знак степени с основанием 0 и 1, порядок действий в числовых выражениях, содержащих степень.

уметь:

находить значения выражений, содержащих степени, сравнивать с нулем значения степеней с отрицательным основанием.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-6

41

27.10


Умножение и деление степеней

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.

знать:

правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, определения степени с нулевым показателем.

уметь:

упрощать выражения, содержащие действия умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, находить значения числовых выражений, содержащих степени.

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

42

28.10


Умножение и деление степеней

Урок закрепления знаний

Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-11

43

29.10


Возведение в степень произведения и степени

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Возведение в степень произведения и степени. Упрощение выражений, содержащих степени.

знать:

правила в степень произведения и степени.

уметь:

упрощать выражения, содержащие действия умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, возведение в степень произведения и степени, находить значения числовых выражений, содержащих степени.

Учебник, доска, мел, д.м.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

44

30.10


Возведение в степень произведения и степени

Урок закрепления знаний

Раздаточный материал, Д.м.

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-12

45

2 чет

верть


10.11


Одночлен и его стандартный вид

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Одночлен, его стандартный вид, степень одночлена.

знать:

что такое одночлен,

понимать: какой вид одночлена называют стандартным и как определяется его степень.

уметь:

приводить одночлен к стандартному виду и определять его степень, определять является ли выражение одночленом, находить значение одночлена при заданных значениях переменной.

Учебник, доска, мел, д.м.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-7


46

11.11


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножение одночленов, возведение одночлена в степень. Представление выражения в виде квадрата или куба одночлена, если это возможно.

знать:

правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения в степень произведения и степени.



уметь:

применять правила действия со степенями для приведения одночлена к стандартному виду, уметь представлять выражение в виде квадрата или куба одночлена, если это возможно.

Интерактивная доска, доска, мел

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

47

12.11


Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Урок обобщения и систематизации знаний

Возникновение геометрии. Примеры геометрических

фигур и тел. Примеры равных

фигур.


знать: определение равенства фигур


уметь:

приводить примеры геометрических фигур и тел, использовать методы наблюдения, измерения, для познания окружающего мира.

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

48

13.11


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок закрепления знаний

Умножение одночленов, возведение одночлена в степень. Представление выражения в виде квадрата или куба одночлена, если это возможно.

знать:

правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения в степень произведения и степени.



уметь:

применять правила действия со степенями для приведения одночлена к стандартному виду, уметь представлять выражение в виде квадрата или куба одночлена, если это возможно.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-13

49

16.11


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок комплексного применения ЗУН

Интерактивная доска, доска, мел

текущий, самопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

Т-8

50

17.11


Точка, прямая и плоскость

Урок обобщения и систематизации знаний

Точка, прямая, плоскость, их взаимное расположение

знать: что такое точка, прямая, плоскость.

уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как точка, прямая, различать их взаимное расположение на плоскости.

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

51

18.11


Функции y=x2 и ее график

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Функция вида у = х², её график, свойства. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы


знать:

свойства функции

у = х² ( расположение графика в координатной плоскости, симметричность относительно оси у)

уметь:

строить график функции у = х², определять по графику значения функции и значения аргумента, определять не строя графиков принадлежит ли точка графику.

Раздаточный материал, Д.м.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

52

19.11


Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Отрезок, луч, ломаная, их взаимное расположение. Нахождение длины отрезка, ломаной. Определение

расстояния

между двумя точками.



знать:

определение отрезка, луча.

понимать:

что такое ломаная, длина ломаной, расстояние между двумя точками.


уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как отрезок, ломаная, различать их взаимное расположение на плоскости, решать задачи на вычисление длин отрезков.

Интерактивная доска, доска, мел


вводныйЦель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

53

20.11


Функции y=x3 и ее график

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Функция вида у =х³, её график, свойства.

Расположение в координатной плоскости, центр симметрии графика.

свойства функции

у =х³ ( расположение графика в координатной плоскости, симметричность относительно начала координат)

уметь:

строить график функции у = х³, определять по графику значения функции и значения аргумента, определять не строя графиков принадлежит ли точка графику.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

54

23.11


Функции y=x2 и y=x3 и их графики

Урок обобщения и систематизации знаний

Функции вида у = х², у =х³, их график и свойства. Подготовка к контрольной работе

знать:

понятия параболы, кубической параболы, оси и центра симметрии, ветвей параболы, вершины параболы

уметь:

описывать геометрические свойства параболы и кубической параболы, находить значения функций на заданном отрезке, точки пересечения парабол с графиком линейной функции

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

СР-14

55

24.11


Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Угол. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды углов. Построение биссектрисы угла с помощью транспортира.



знать:

определение угла, биссектрисы угла, прямого, тупого, острого, развернутых углов;

понимать:

что такое градусная мера угла.


уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки углы, решать задачи на вычисление градусных мер углов строить биссектрису угла с помощью транспортира.

Интерактивная доска, доска, мел

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

56

25.11


Контрольная работа №4 «Степень и ее свойства»

Урок контроля и оценки знаний

57

26.11


Вертикальные и смежные углы

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Смежные углы. Доказательство свойств смежных углов.

знать:

определение смежных углов, свойства смежных углов;

понимать:

что такое теорема и её доказательство.

уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки смежные углы; применять свойства смежных углов для решения задач


вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО


58

27.11


Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Многочлен, его стандартный вид. Степень многочлена.


знать:

что такое многочлен,

понимать: какой вид многочлен называют стандартным, что такое степень многочлена.

уметь:

определять степень многочлена, находить значение многочлена при заданных значениях переменной, представлять многочлен к стандартному виду, пользуясь правилом приведения подобных слагаемых

Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-9

59

30.11



Сложение и вычитание многочленов

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Сумма и разность многочленов.

знать:

правила раскрытия скобок, перед которым стоит знак минус или плюс, правила приведения подобных слагаемых,

понимать: что сумма и разность многочленов также является многочленом.

уметь:

находить сумму и разность многочленов, применять правила нахождения суммы и разности многочленов для решения уравнений, задач, доказательства тождеств

Учебник, доска, мел, д.м.

внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

60

01.12


Вертикальные и смежные углы

Урок закрепления знаний

Вертикальные углы. Доказательство свойств вертикальных углов.

знать:

определение вертикальных углов, свойства вертикальных углов;

понимать:

что такое теорема и её доказательство.

уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки вертикальные углы; применять свойства вертикальных углов для решения задач

Раздаточный материал, Д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-10

61

02.12


Сложение и вычитание многочленов

Урок закрепления знаний

Сумма и разность многочленов.

знать:

правила раскрытия скобок, перед которым стоит знак минус или плюс, правила приведения подобных слагаемых,

понимать: что сумма и разность многочленов также является многочленом.

уметь:

находить сумму и разность многочленов, применять правила нахождения суммы и разности многочленов для решения уравнений, задач, доказательства тождеств.

Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-11

62

03.12


Перпендикулярность прямых

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых.

знать: определение перпендикулярных прямых..

уметь: распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки перпендикулярные прямые.

описывать реальные ситуации на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

63

04.12


Сложение и вычитание многочленов

Урок закрепления знаний

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов

понимать: что сумма и разность многочленов также является многочленом.

уметь:

представлять выражение в виде суммы или разности многочленов

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-15

64

07.12


Умножение одночлена на многочлен

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Умножение одночлена на многочлен.

знать:

алгоритм умножения одночлена на многочлен,

понимать: что произведение одночлена на многочлен, также является многочленом.

уметь:

применять алгоритм умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождеств, решения задач с помощью уравнений.

Раздаточный материал, Д.м.

вводный, самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

65

08.12


Решение задач по теме «Начальные понятия и теоремы геометрии»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач на нахождение длин отрезков, и градусных мер углов. Подготовка к контрольной работе



знать:

свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов, свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых

уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки смежные и вертикальные углы; применять свойства смежных и вертикальных углов для решения задач;

Учебник, доска, мел, д.м.

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-16

66

09.12


Умножение одночлена на многочлен

Урок закрепления знаний

Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений. Упрощение выражений.

знать:

алгоритм умножения одночлена на многочлен,

понимать: что произведение одночлена на многочлен, также является многочленом

уметь:

применять алгоритм умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождеств, решения задач с помощью уравнений.

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-12

67

10.12


Контрольная работа №5 «Начальные понятия и теоремы геометрии»

Урок контроля и оценки знаний

68

11.12


Умножение одночлена на многочлен

Урок закрепления знаний

Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений. Упрощение выражений.

знать:

алгоритм умножения одночлена на многочлен,

понимать:

что произведение одночлена на многочлен, также является многочленом

уметь:

применять алгоритм умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождеств, решения задач с помощью уравнений.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-17

69

14.12


Вынесение общего множителя за скобку

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Вынесение общего множителя за скобку, решение задач, уравнений, требующих разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку.

знать:

распределительное свойство умножения,

понимать:

что значит разложить многочлен на множители, что значит вынести общий множитель за скобку

уметь:

применять распределительное свойство умножения для разложения на множители, решать уравнения с помощью разложения на множители

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

70

15.12


Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Треугольник, его элементы, периметр треугольника. Различные виды треугольников.

знать:

определения треугольника и периметр треугольника

уметь: строить треугольники различных видов, решать задачи на нахождение периметра треугольника с помощью методов алгебры.

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

71

16.12


Вынесение общего множителя за скобку

Урок закрепления знаний

Вынесение общего множителя за скобку, решение задач, уравнений, требующих разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку.

знать:

распределительное свойство умножения,

понимать:

что значит разложить многочлен на множители, что значит вынести общий множитель за скобку.

уметь:

применять распределительное свойство умножения для разложения на множители, решать уравнения с помощью разложения на множители.

Раздаточный материал, Д.м.

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-18

72

17.12


Первый признак равенства треугольников

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

знать:

определение равных треугольников, первый признак равенства треугольников.

понимать:

что такое определение, теорема.

уметь: доказывать первый признак равенства треугольников и применять его для решения задач по готовым чертежам.

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-13

73

18.12


Вынесение общего множителя за скобку

Комбинированный урок

Вынесение общего множителя за скобку, решение задач, уравнений, требующих разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку. Подготовка к контрольной работе

знать:

распределительное свойство умножения,

понимать: что значит разложить многочлен на множители, что значит вынести общий множитель за скобку.

уметь:

применять распределительное свойство умножения для разложения на множители, решать уравнения с помощью разложения на множители.

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-14

74

21.12


Контрольная работа №6 «Многочлены»(Административная контрольная работа)

Урок контроля и оценки знаний

75

22.12


Высота, медиана, биссектриса треугольника

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников.

знать: определение перпендикуляра к прямой, высоты, медианы, биссектрисы треугольника.

уметь:

Строить перпендикуляр к прямой, высоты, медианы, биссектрисы треугольника с помощью угольника, транспортира, масштабной линейки.

Учебник, доска, мел, д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

76

23.12


Умножение многочленов

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножения многочлена на многочлен.

знать:

алгоритм умножения многочлена на многочлен,

понимать: что произведение многочленов на многочлен является также многочленом

уметь:

применять алгоритмы умножения многочлена на многочлен для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

77

24.12


Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Равнобедренные и равносторонние треугольники (определение). Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.



знать:

определение равнобедренного и равностороннего треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

уметь:

доказывать теорему об углах равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

Раздаточный материал, Д.м.

самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-15

78

25.12


Умножение многочленов

Урок закрепления знаний

Умножения многочлена на многочлен.

знать:

алгоритм умножения многочлена на многочлен,

понимать: что произведение многочленов на многочлен является также многочленом

уметь:

применять алгоритмы умножения многочлена на многочлен для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач

Раздаточный материал, Д.м.

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-19

79

28.12


Умножение многочленов

Урок закрепления знаний

Применение алгоритма умножения многочлена на многочлен для решения различных задач.

знать:

алгоритм умножения многочлена на многочлен,

понимать: что произведение многочленов на многочлен является также многочленом

уметь:

применять алгоритмы умножения многочлена на многочлен для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач

Учебник, доска, мел, плакат.

взаимопроверка

Цель:

актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-16


80

29.12


Умножение многочленов

Урок комплексного применения ЗУН

Применение алгоритма умножения многочлена на многочлен для решения различных задач.

знать:

алгоритм умножения многочлена на многочлен,

понимать: что произведение многочленов на многочлен является также многочленом

уметь:

применять алгоритмы умножения многочлена на многочлен для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

81

3 чет

верть


Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника

Урок закрепления знаний

Равнобедренные и равносторонние треугольники (определение). Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника


знать:

определение равнобедренного и равностороннего треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

уметь:

доказывать теорему об углах равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-20

82



Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Разложения многочлена на многочлен способом группировки.

знать:

алгоритм разложения многочлена на множители методом группировки


уметь:

применять метод группировки для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач.


Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

83



Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок закрепления знаний

Разложения многочлена на многочлен способом группировки.

знать:

алгоритм разложения многочлена на множители методом группировки


уметь:

применять метод группировки для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач.


Раздаточный материал, Д.м.

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

84



Второй и третий признаки равенства треугольников

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Второй признак равенства треугольников.

знать:

формулировку второго признака равенства треугольников.

уметь:

доказывать второй признак равенства треугольников и применять его для решения задач по готовому чертежу.

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-17

85



Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок закрепления знаний

Разложения многочлена на многочлен способом группировки

знать:

алгоритм разложения многочлена на множители методом группировки


уметь:

применять метод группировки для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-18

86



Второй и третий признаки равенства треугольников

Урок закрепления знаний

Третий признак равенства треугольников

знать:

формулировку третьего признака равенства треугольников.

уметь:

Применять третий признак равенства треугольников для решения задач по готовому чертежу

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-19

87



Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок обобщения и систематизации знаний

Разложения многочлена на многочлен способом группировки. Подготовка к контрольной работе

знать:

алгоритм разложения многочлена на множители методом группировки


уметь:

применять метод группировки для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач


Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-21

88



Контрольная работа №7 «Многочлены»

Урок контроля и оценки знаний

89



Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Окружность, её центр, радиус, диаметр, хорда, дуга. Круг и его элементы

знать:

определения окружности и круга и их элементов: центр, радиус, диаметр, хорда.

понимать: что такое дуга


уметь:

строить окружность и круг заданного радиуса

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

СР-22

90



Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений


уметь:

с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы двух выражений возводить в квадрат двучлен

Раздаточный материал, Д.м.

самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-20

91



Основные задачи на построение

Комбинированный урок

Деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла

понимать:

что такое задача на построение с помощью циркуля и линейки без делений

уметь: отличать задачу на построение от других задач по геометрии

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий, самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

92



Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Урок закрепления знаний

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений


уметь:

с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы двух выражений возводить в квадрат двучлен

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-23

93



Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Урок комплексного применения ЗУН

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений


уметь:

с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы двух выражений возводить в квадрат двучлен

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-24

94



Основные задачи на построение

Комбинированный урок

Построение перпендикуляра к прямой, построение угла, равного данному

понимать: что такое задача на построение циркуля и линейки без делений

уметь: отличать задачу на построение от других задач по геометрии

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-25

95



Куб суммы и куб разности двух выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Куб суммы и куб разности двух выражений


знать:

иметь представление о формулах куб суммы и куб разности двух выражений

уметь:

использовать формулы куб разности и куб суммы двух выражений

Учебник, доска, мел, плакат.

взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-21

96



Решение задач по теме «Треугольники»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи на применение трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

знать:

определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника, три признака равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

уметь:

применять признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника для решения задач на нахождение элементов треугольника и задач на доказательство

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

97



Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формулы :

(a + b)² = a² +2 a b + b² (a - b)² = a² -2 a b + b²

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

уметь:

применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений для разложения многочлена на множители

Раздаточный материал, Д.м.

самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-22

98



Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок закрепления знаний

Формулы :

(a + b)² = a² +2 a b + b² (a - b)² = a² -2 a b + b²

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

уметь:

применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений для разложения многочлена на множители

Учебник, доска, мел, плакат.

взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-26

99



Решение задач по теме «Треугольники»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи на применение трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

знать:

определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника, три признака равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

уметь:

применять признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника для решения задач на нахождение элементов треугольника и задач на доказательство

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-27

100



Формула разности квадратов двух выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножение разности двух выражений и их суммы

знать:

формулу

(a – b) ( a +b) = a² - b²

уметь:

применять формулу

(ab) ( a +b) = a² - b² умножения разности двух выражений на их сумму

Учебник, доска, мел, плакат.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-23

101



Решение задач по теме «Треугольники»

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные задачи на применение трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. Подготовка к контрольной работе

знать:

определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника, три признака равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

уметь:

применять признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника для решения задач на нахождение элементов треугольника и задач на доказательство

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-28

102



Формула разности квадратов двух выражений

Урок закрепления знаний

Умножение разности двух выражений и их суммы

знать:

формулу

(a – b) ( a +b) = a² - b²

уметь:

применять формулу

(ab) ( a +b) = a² - b² умножения разности двух выражений на их сумму


взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-29

103



Формула суммы кубов и разности кубов двух выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Разложение на множители суммы и разности кубов

Иметь представление о формулах

a³ +b³ = (a+b)(a²- ab +b²)

a³ -b³ = (a - b)(a²+ab + b²)

уметь:

применять формулы суммы и разности кубов двух выражений в простейших случаях

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

104



Контрольная работа № 8 «Треугольники»

Урок контроля и оценки знаний

105



Формула суммы кубов и разности кубов двух выражений

Комбинированный урок

Разложение на множители суммы и разности кубов. Подготовка к контрольной работе

Иметь представление о формулах

a³ +b³ = (a+b)(a²- ab +b²)

a³ -b³ = (a - b)(a²+ab + b²)

уметь:

применять формулы суммы и разности кубов двух выражений в простейших случаях

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-30

106



Параллельные и пересекающиеся прямые.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Параллельные и пересекающиеся прямые. Секущая, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы


знать:

определение параллельных прямых и пересекающихся прямых

уметь:

распознавать на рисунках и моделях из окружающей обстановки параллельные , пересекающие прямых, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы

Раздаточный материал, Д.м.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

107



Контрольная работа №9 «Формулы сокращенного умножения»

Урок контроля и оценки знаний

108



Преобразование целого выражения в многочлен

Комбинированный урок

Представление целого выражения в виде многочлена

знать:

правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

уметь:

применять правило умножения многочлена на многочлен, формулы

сокращенного умножения

для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождества, для рационализации вычислений числовых выражений

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

109



Признаки параллельности прямых

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Три признака параллельности прямых

знать:

три признака параллельности прямых

уметь:

применять признаки параллельности для решения задач на доказательство в простейших случаях

Раздаточный материал, Д.м.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-24

110



Преобразование целого выражения в многочлен

Урок комплексного применения ЗУН

Сумма, разность и произведение многочленов

знать:

правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

уметь:

применять правило умножения многочлена на многочлен, формулы

сокращенного умножения

для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождества, для рационализации вычислений числовых выражений

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-31

111



Признаки параллельности прямых

Урок закрепления знаний

Три признака параллельности прямых

знать:

три признака параллельности прямых

уметь:

применять признаки параллельности для решения задач на доказательство в простейших случая

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-32

112



Преобразование целого выражения в многочлен

Урок комплексного применения ЗУН

Представление целого выражения в виде многочлена

знать:

правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

уметь:

применять правило умножения многочлена на многочлен, формулы

сокращенного умножения

для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождества, для рационализации вычислений числовых выражений

Учебник, тетрадь, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

Т-25

113



Преобразование целого выражения в многочлен

Урок комплексного применения ЗУН

Представление целого выражения в виде многочлена

знать:

правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-33

114



Свойство параллельных прямых. Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Прямая и обратная теорема. Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

понимать: что такое обратная теорема

уметь:

применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей для решения различных задач

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий, самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-26

115



Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Комбинированный урок

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители

знать:

различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобку, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, способом группировки

уметь:

применять различные способы разложения многочлена на множители, уметь в простейших случаях применять комбинированные методы

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

116



Свойство параллельных прямых. Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Урок закрепления знаний

Прямая и обратная теорема. Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

понимать: что такое обратная теорема

уметь:

применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей для решения различных задач



внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-34

117



Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Урок комплексного применения ЗУН

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители

знать:

различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобку, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, способом группировки

уметь:

применять различные способы разложения многочлена на множители, уметь в простейших случаях применять комбинированные методы

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-35

118



Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Урок комплексного применения ЗУН

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители

знать:

различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобку, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, способом группировки

уметь:

применять различные способы разложения многочлена на множители, уметь в простейших случаях применять комбинированные методы

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

Т-27

119



Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Аксиома параллельных и следствия из неё

знать:

аксиому параллельных и следствия из неё.

понимать:

что такое аксиома

уметь:

приводить примеры определений, аксиом, теорем, применять следствия из аксиомы параллельных для решения простейших задач на доказательство

Учебник, доска, мел, плакат.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

120



Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Урок обобщения и систематизации знаний

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители. Подготовка к контрольной работе

знать:

различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобку, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, способом группировки.

уметь:

применять различные способы разложения многочлена на множители, уметь в простейших случаях применять комбинированные методы

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-36

121



Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи на доказательство параллельности прямых и на применение свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей


уметь:

применять признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения различных задач

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

122



Контрольная работа №10 «Формулы сокращенного умножения»

Урок контроля и оценки знаний

123



Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения

знать:

определение решения уравнения с двумя переменными.

уметь:

определять является ли пара чисел решением уравнения, приводить примеры решений линейного уравнения.

Учебник, доска, мел, плакат.

самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-28

124



Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи на доказательство параллельности прямых и на применение свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей


уметь:

применять признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения различных задач

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-37

125



График линейного уравнения с двумя переменными

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

График уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения

ax + by = c при, различных значениях a, b, с.

знать:

что является графиком линейного уравнения с двумя переменным.

уметь:

строить график линейного уравнения ax + by = c при различ-ных значениях a, b, с.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО


126



Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные задачи на доказательство параллельности прямых и на применение свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей


уметь:

применять признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения различных задач

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-38

127



График линейного уравнения с двумя переменными

Урок закрепления знаний

График уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения

ax + by = c при, различных значениях a, b, с.

знать:

что является графиком линейного уравнения с двумя переменным.

уметь:

строить график линейного уравнения ax + by = c при различ-ных значениях a, b, с.

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-39

128



Система уравнений. Решение системы.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений. Число решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

знать:

как зависит число решений системы двух линейных уравнений

от значений коэффициентов

a, b, с.

понимать: что такое система уравнений.

уметь:

определять является ли пара чисел решением системы уравнений, по значению

коэффициентов

a, b, с определять число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Раздаточный материал, Д.м.

вводный

Цель:

определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

129



Контрольная работа № 11 «Параллельные прямые»

Урок контроля и оценки знаний


130



Система уравнений. Решение системы.

Урок закрепления знаний

Графический способ решения систем уравнений.

знать:

алгоритм решения систем уравнений с помощью графиков.

уметь:

определять является ли пара чисел решением системы уравнений.

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

131



Сумма углов треугольника. Остроугольные, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Теорема о сумме углов треугольника. Определение внешнего угла треугольника, теорема о внешнем угле треугольника.

знать:

определение внешнего угла, теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника.

уметь:

строить внешние углы треугольника, распознавать их на рисунках, решать задачи на применение

теорем о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника.

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

Т-29

132



Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом подстановки.



знать:

алгоритм решения систем уравнений методом подстановки.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

способом подстановки.

Раздаточный материал, Д.м.

вводный

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

133



Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Урок закрепления знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом подстановки.



знать:

алгоритм решения систем уравнений методом подстановки.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

способом подстановки.

Учебник, доска, мел, плакат.

самопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

134



Сумма углов треугольника. Остроугольные, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника

Урок закрепления знаний

Теорема о сумме углов треугольника. Определение внешнего угла треугольника, теорема о внешнем угле треугольника

знать:

виды треугольников,

определение внешнего угла, теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника

уметь:

строить внешние углы треугольника, распознавать их на рисунках, решать задачи на применение

теорем о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-40

135



Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Урок закрепления знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом подстановки



знать:

алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

способом подстановки

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-41

136



Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Теорема о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике и следствия из неё. Неравенство треугольника

знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике.

понимать:

что такое неравенство треугольника

уметь:

применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника для сравнения сторон и углов в треугольнике

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

137



Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Урок комплексного применения ЗУН

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом подстановки


знать:

алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

способом подстановки

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-42

138



Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом сложения


знать:

алгоритм систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

139



Признак равнобедренного треугольника

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Признак равнобедренного треугольника

знать:

признак равнобедренного треугольника

уметь:

применять признак равнобедренного треугольника для решения задач на доказательство

Раздаточный материал, Д.м.

взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

Т-30

140



Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

Урок закрепления знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом сложения.


знать:

алгоритм систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

141



Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок комплексного применения ЗУН

Совершенствование навыков решения задач.

знать:

теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

уметь:

применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для решения задач

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО


142



Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

Урок закрепления знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом сложения.


знать:

алгоритм систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.


внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-43

143



Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

Урок комплексного применения ЗУН

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом сложения.


знать:

алгоритм систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-44

144



Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок комплексного применения ЗУН

Совершенствование навыков решения задач.

знать:

теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

уметь:

применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для решения задач

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-45

145



Решение задач с помощью систем уравнений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Текстовые задачи с различным содержанием, решаемые с помощью составления систем уравнений.

понимать:

алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

уметь:

решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

146



Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок обобщения и систематизации знаний

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

знать:

теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

уметь:

применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для решения задач

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-46

147



Решение задач с помощью систем уравнений

Урок закрепления знаний

Текстовые задачи с различным содержанием, решаемые с помощью составления систем уравнений.

понимать:

алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

уметь:

решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

148



Решение задач с помощью систем уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Текстовые задачи с различным содержанием, решаемые с помощью составления систем уравнений. Подготовка к контрольной работе

понимать:

алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

уметь:

решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Раздаточный материал, Д.м.

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-47

149



Контрольная работа № 12 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок контроля и оценки знаний

150



Контрольная работа №13 «Системы линейных уравнений»

Урок контроля и оценки знаний

151



Прямоугольный треугольник и его свойства

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Прямоугольный треугольник. Свойство острых углов прямоугольного треугольника.

Свойство катета, лежащего против угла в 30º, обратное свойство

знать:

свойство острых углов прямоугольного треугольника, свойство катета лежащего против угла в 30º, обратное свойство

уметь:

доказывать свойство катета лежащего против угла в 30º, обратное свойство, решать задачи на применение этих свойств

Учебник, доска, мел, плакат.

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-31

152



Повторение темы «Уравнения»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Решение задач с помощью линейных уравнений

знать:

алгоритм решения уравнений с одной переменной

уметь:

решать линейные уравнения, переходить от словесной формулировки соотошений между величинами к алгебраической при решении задач

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-32

153



Повторение темы «Функция»

Урок обобщения и систематизации знаний

Линейная функция, функция y=x2 и y=x3

знать:

определение прямой пропорциональности, линейной функции, что является графиками функций:

у= кх, у = кх + b, у = х ²,

у = х ³.

уметь:

строить графики прямой пропорциональности, линейной функции, функций у = х ²,

у = х ³.

Учебник, доска, мел, плакат.

взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-33

154



Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Признаки равенства прямоугольных треугольников

признаки равенства прямоугольных треугольников

уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников для решения задач на доказательство

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

155



Повторение темы «Степень»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение различных задач, где необходимы вычисление значения степеней или преобразование степеней

знать:

определение степени с натуральным показателем, правила действия со степенями

уметь:

находить значения выражений, содержащих степени, упрощать выражения, содержащие степень

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-34

156



Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок закрепления знаний

Признаки равенства прямоугольных треугольников

знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников

уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников для решения задач на доказательство

Раздаточный материал, Д.м.

самопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-48

157



Повторение темы «Преобразование целых выражений»

Урок обобщения и систематизации знаний

Уравнения, текстовые задачи тождества, где необходимо применение преобразований целого выражения

знать:

правила умножения многочлена на многочлен, одночлена на многочлен, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, разность квадратов двух выражений

уметь:

применять формулы сокращенного умножения, правило умножения многочлена на многочлен для преобразования целых выражений, для решения уравнений, доказательства тождеств и решений других задач

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-35

158



Повторение темы «Системы линейных уравнений»

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные задачи, решаемые с помощью систем уравнений.

( нахождение координат точки пересечения графиков двух линейных функций, текстовые задачи и т. д.)

знать:

алгоритмы решения систем уравнения способом подстановки и способом сложения

уметь:

решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-36

159



Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

понимать:

что такое перпендикуляр, наклонная, как находится расстояние от точки до прямой, как находится расстояние между параллельными прямыми

уметь:

на моделях и рисунках находить расстояние от точки до прямой, решать простейшие задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

160



Административная контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний

161



Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем элементам

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Построение треугольника по трем сторонам

понимать

построение треугольника по трем сторонам

уметь:

различать задачи на построение от других

геометрических задач

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

162



Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Необходимые и достаточные условия

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Примеры определений, аксиом, теорем, следствий, доказательств взятых из алгебры и геометрии

понимать

что такое определение, аксиома, теорема и её

доказательство

уметь:

приводить примеры определений, аксиом, теорем и обратных теорем. Оценивать логическую правильность рассуждений процесса доказательства теоремы и решения задачи на доказательство, приводить примеры для иллюстрации истинных утверждений

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

163



Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Примеры неверных утверждений, для опровержения которых достаточно привести пример. Примеры теорем и обратных теорем

понимать

что такое определение, аксиома, теорема и её доказательство

уметь:

приводить примеры определений, аксиом, теорем и обратных теорем, оценивать логическую правильность рассуждений процесса доказательства теоремы и решения задачи на доказательство, приводить примеры для иллюстрации истинных утверждений и контрпримеры для опрроверженния ложный утверждений, овладевать навыками распознования логически некорректных рассуждений

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

164



Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи по теме

«Прямоугольный треугольник».

знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства прямоугольного треугольника.

уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства прямоугольного треугольника для решения

различных задач, решать простейшие задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Раздаточный материал, Д.м.

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

СР-49

165



Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история

Комбинированный урок

Аксиоматика и аксиоматическое построение геометрии. Пятый постулат Евклида и его история

знать:

где и когда появился аксиоматический метод, формулировку пятого постулата Евклида


Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

166



Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи по теме

«Прямоугольный треугольник». Подготовка к контрольной работе

знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства прямоугольного треугольника

уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства прямоугольного треугольника для решения

различных задач, решать простейшие задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Учебник, доска, мел, плакат.

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

СР-50

167



Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Различные примеры статических данных.

знать:

статические характеристики, среднее арифметическое, мода, медиана, размах

уметь: вычислять средние значения результатов измерений, использовать статические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях, составлять простейшие таблицы с использованием статических данных

Раздаточный материал, Д.м.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

168



Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

Урок закрепления знаний

Учебник, доска, мел, плакат.

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-51

169



Контрольная работа № 14 «Прямоугольный треугольник»

Урок контроля и оценки знаний

170



Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

Урок закрепления знаний

Различные примеры статических данных.

знать:

статические характеристики, среднее арифметическое, мода, медиана, размах

уметь: вычислять средние значения результатов измерений, использовать статические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях, составлять простейшие таблицы с использованием статических данных

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

171



Повторение темы «Признаки равенства треугольников»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач второго и третьего уровня сложности

знать:

признаки равенства треугольников.

уметь:

применить признаки равенства треугольников для решения задач различного уровня сложности.

Раздаточный материал, Д.м.

взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

Т-37

172



Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

Урок комплексного применения ЗУН

Различные примеры статических данных.

знать:

статические характеристики, среднее арифметическое, мода, медиана, размах

уметь: вычислять средние значения результатов измерений, использовать статические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях, составлять простейшие таблицы с использованием статических данных

Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

Т-38

173



Защита проектных работ

Урок обобщения и систематизации знаний




Учебник, Интерактивная доска, доска, мел

итоговый

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и

ПР

174



Повторение темы «Признаки параллельности прямых»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач второго и третьего уровня сложности

знать:

определение параллельных прямых, признаки параллельных прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей

уметь:

применять признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых, для решения задач различного уровня сложности

Раздаточный материал, Д.м.

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

Т-39

175



Защита проектных работ

Урок обобщения и систематизации знаний




Интерактивная доска

итоговый

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

ПР



Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • понимания статистических утверждений.





























Критерии оценок

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.





































Материально-техническое обеспечение предмета.


Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

  • демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;

  • демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;


В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль.



























Литература для учителя.


  1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб – М.: Просвещение, 2008. – 272 с.: ил.

  2. Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

  3. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

  4. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

    1. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.-Москва «АСТ.

        1. Астрель» 2004

    2. 6. . Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова-Москва «Просвещение» 2001

    3. 7. Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов-Москва «Экзамен»

    4. 2007

    5. Тесты по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов-Москва «Экзамен» 2008

    6. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник,

    7. Б.В. Козулин-Москва «Дрофа» 2005


    Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с
  5. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7 – 9 классы. М:- Просвещение 2008 г..

  6. Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с. : ил. – ISBN 5-09-014901-1.


Литература для учащихся.


  1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб – М.: Просвещение, 2008. – 272 с.: ил.

  2. Математика: Справ. Материалы; Кн. Для учащихся/ Гусев В. А.., Мордкович А. Г.- М.: Просвещение, 1988. – 416 с.: ил.

  3. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.-Москва «АСТ.

      1. Астрель» 2004

  4. Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с. : ил. – ISBN 5-09-014901-1.



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

20


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров136
Номер материала ДВ-205906
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх