Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 9 класса

Рабочая программа по математике для 9 класса

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m1b4945a0.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_4e25f74e.gifhello_html_5f6244fe.gifhello_html_4e25f74e.gifhello_html_4e25f74e.gifhello_html_4e25f74e.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_6e004d8f.gifhello_html_6e004d8f.gifhello_html_6e004d8f.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_6e004d8f.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_m1ac98633.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_m1b4945a0.gifhello_html_m1ac98633.gifhello_html_m1b4945a0.gif

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 20 имени Абдуллы Алиша»

Советского района г. Казани




РАССМОТРЕНО Руководителем кафедры естественно-математического цикла__________А.И.Бариева

Протокол №___ от «___» ______20_ г.

СОГЛАСОВАНО


Заместитель директора по учебной работе

__________/М.Х.Хамидуллина /


«___»___________20 __г.

УТВЕРЖДАЮ


Директор гимназии _________/Р.М.Арсланова/


«___»___________20 __г.














Рабочая программа

по предмету “Математика” 9а,9б класса

на 2015 – 2016 учебный год








Составитель:

Е.Н.Джафарова,

учитель математики

первой категории




Рабочая программа по математике 9 класс

Учитель математики 1 категории Джафарова Е.Н.

Количество часов 5 часов в неделю всего 170 часов

Классы 9а, 9 б

Общеобразовательная программа по математике

Алгебра 102 часов, геометрия 68 часов

Контрольных работ 11 (7 по алгебре ,4 по геометрии)

Административных контрольных


Пояснительная записка

к рабочей программе по математике в 9 классе.

Настоящая рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Закона Республики Татарстан от 22.07.2013 г. № 68-ЗРТ «Об образовании»;

3. Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089;

4. Учебного плана МБОУ «Гимназия №20 имени Абдуллы Алиша» Советского района г.Казани на 2015-2016 учебный год.

5. Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ «Гимназия №20 имени Абдуллы Алиша» Советского района г.Казани

6. Примерной программы основного общего образования по обществознанию (включая Экономику и Право). (М.: «Дрофа», 2007).

7. Приказа МО и Н РФ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования».

8. Приказа Министерства образования и науки РФ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом министерства образования и науки Российской федерации от 31 марта 2014 г. № 253.

9. Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №20 имени Абдуллы Алиша» Советского района г.Казани.

10. Годового календарного учебного графика МБОУ «Гимназия №20 имени Абдуллы Алиша» на 2015-2016 учебный год.

В соответствии с действующим учебным планом в 2015-2016 учебном году рабочая программа учебного курса для 9 класса предусматривает обучение обществознания в объеме 34 часа, 1час в неделю. В целях выполнения содержательной части программного материала, возможно уплотнение.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов, всего 34 недели, по 5 часов в неделю. Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», 3 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

  • Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 5 марта 2004 года №1089)

  • Стандарта основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4)

  • Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004).

Рабочая программа ориентирована на использование учебных пособий:

  • А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;

  • А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;

  • Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.

  • Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Автор: Ю.Н. Макарычев. Издательство «Просвещение», Москва, 2008 год.

  • Математика 9 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Учебно – методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, И.М. Агафоновой и других. Изд. «Легион – М». Ростов-на-Дону, 2012г.


Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования на основе Примерной программы основного общего образования по Математике и программТ.А.Бурмистровой, И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича.

Программа соответствует учебникам «Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М., «Просвещение», 2007-2009 гг.

Уровень освоения программы - базовый.

Количество часов по программе - 170, в неделю - 5 часов, что соответствует федеральному компоненту базисного учебного плана.

Плановых контрольных работ - 11.

Резерв учебного времени составляет 10 часов и направлен на итоговое повторение различных разделовкурса 9 класса.


Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.



Цели:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

  • уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

В результате изучения геометрии ученик должен

  • уметь

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • выполнять чертежи по условиям задач;

  • изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.


решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации



Обязательный минимум содержания по Математике


АЛГЕБРА

1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

9. Cложные проценты.

10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

– решение задач методом уравнений;

– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

– интерпретация графиков реальных зависимостей.


ГЕОМЕТРИЯ

  1. Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.Точка, прямая и плоскость.Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

  1. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

  1. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

  2. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

  3. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

  1. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

  1. Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

  1. Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

  1. Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.




Содержание обучения по геометрии:

1.Векторы. Метод координат( 19ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов( 12ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3.Длина окружности и площадь круга( 12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4.Движения( 8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6.Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Литература для учителя

  1. «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009.

  2. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. -2-е изд.,испр. И доп.-М.:Мнемозина, 2009.», которыеориентирована на учащихся 8 классов.

  3. «Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг

  4. «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М., «Просвещение», 2007-2009 гг.

  5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

  7. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  8. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  9. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. – 160 с.

  10. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.

  11. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63 с.

  12. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 8 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008.


Литература для учащихся

  1. «Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 8 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг.

  2. «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М., «Просвещение», 2007-2009гг

  3. Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

  4. Александрова Л.А Алгебра 8класс. Контрольные работы . М.: Мнемозина, 2007-20014.

  5. Александрова Л.А Алгебра 8класс. Самостоятельные работы . М.: Мнемозина, 2004-20016.




Учебно – тематический план по алгебре



ТЕМА

Кол-во часов в

  1. 1

Повторение курса 8 класса

3

  1. 1.

Рациональные неравенства и их системы.

13

  1. 2.

Системы уравнений.

15

  1. 3.

Числовые функции.

21

  1. 4.

Прогрессии.

14

  1. 6.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

11

  1. 7.

Повторение.

25


Итого:

102



По геометрии

ТЕМА

Кол-во часов

1.

Повторение курса геометрии 8 класса

2

2.

Векторы. Метод координат


21

3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов


18

4.

.Длина окружности и площадь круга


12

5.

Движения

.

6

6.

Повторение. Решение задач.


9


Итого:

68























Календарно-тематическое планирование по математике для 9 класса




Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения урока

Примечание

план

факт

1

2

3

5

6

9

10

11


Повторение курса математики за 8 класс

  1. 1

Алгебраические дроби

1

Действия над алгебраическими дробями

Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями


1.09,02.09


  1. 2

Квадратные уравнения и их применения

1

Квадратные корни Квадратные уравнения, их решение

Уметь решать квадратные уравнения.


03.09


  1. 5

Контрольный срез за курс 8 класса

1

Программа курса математики за 8 класс.

Знать материал курса математики за 8 класс.


07.09


Неравенства и системы неравенств – 13 часов

  1. 6

Линейные неравенства.

1

Линейное неравенство с одной пере-менной, частное и общее решение, равносильные преобразования

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь решать линей-ные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; используя графики.


09.09


  1. 7

Квадратные неравенства.

1

Квадратное неравенство с одной пе-ременной, частное и общее решение, равносильные преобразования


10.09


  1. 8

Решение квадратных неравенств.

1

Линейное и квадратное неравенство
с одной переменной


14.09


  1. 8

Рациональные неравенства.

1

Рациональные неравенства с одной переменной

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразова-ния неравенствУметьрешать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.


16.09


  1. 9

Решение рациональных неравенств.

1

Рациональные неравенства с одной переменной


17.09


  1. 10

Решение неравенств методом интервалов.

1

Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.


21.09


  1. 12

Решение неравенств методом интервалов.

1

Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.


23.09


  1. 13

Системы рациональных неравенств.

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Знать способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

- решать системы линейных и квадратных неравенств,

-решать двойные неравенства,

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов,

решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.


28.09


  1. 14

Решение систем рациональных неравенств.

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы


30.09


  1. 15

Системы квадратных неравенств.

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы


1.10


  1. 16

Решение систем квадратных неравенств.

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы


5.10


  1. 17

Неравенства и системы неравенств.

1

Неравенства и системы линейных неравенств.


7.10


  1. 18

Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств»

1

Неравенства и системы линейных неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.


8.10



Системы уравнений - 15 часов

  1. 19

Анализ контрольной работы. Системы уравнений. Основные понятия.

1

Рациональное уравнение с двумя переменными, равносильные уравнения и преобразования

Иметь представление о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными


12.10


  1. 44

Рациональные уравнения с двумя переменными

1

Рациональное уравнение с двумя переменными и их решение


14.10


  1. 45

Уравнение окружности.

1

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.


15.10


  1. 46

Графическое решение системы уравнений.

1

График уравнения, система уравне-ний, решение системы уравнений.


19.10


  1. 47

Методы решения систем уравнений.

1

Методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений.

Знать различные методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений.

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.


21.10


  1. 48

Решение системы уравнений методом подстановки.

1

Метод подстановки


22.10


  1. 49

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.

1

Метод алгебраического сложения


26.10


  1. 50

Решение системы уравнений методом замены переменной.

1

Метод введения новых переменных


28.10


  1. 51

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Составление математической модели, работа с составленной моделью

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью


29.10


  1. 52

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

1

Текстовые задачи на составление систем уравнений.


9.11


  1. 53

Решение текстовых задач на совместную работу.

1

Текстовые задачи на совместную работу.


11.11


  1. 54

Решение текстовых задач на движение.

1

Текстовые задачи на движение.


12.11


  1. 55

Решение текстовых задач на смеси. Обобщающий урок. Системы уравнений.

1

Текстовые задачи на смеси Системы уравнений. Методы решения систем уравнений


16.11


  1. 57

Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений»

1

Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.

Уметь решать системы уравнений.


18.11


Числовые функции. 23 часа

  1. 76

Анализ контрольной работы. Определение числовой функции

1

Функция, область определения и множество значений функции.

Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить находить область определения и область значения по аналитической формуле,строить кусочно-заданные функции.


19.11


  1. 77

Область определения функции. Область значения функции.

1

Область определения функции. Область значения функции.




  1. 78

Решение заданий на область определения и область значения функции.

1

Область определения функции. Область значения функции.




  1. 79

Способы задания функции.

1

Аналитический, графический, табличный, словесный способы

Знать способы задания функции.

Уметь по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию




  1. 80

Решение упражнений на способы задания функции.

1

Способы задания функции




  1. 81

Свойства функций. Промежутки монотонности.

1

Возрастающая и убывающая на функция, монотонная функция

Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.




  1. 82

Нахождение промежутков монотонности

1

Нахождение промежутков монотонности.




  1. 83

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Наименьшее и наибольшее значения, непрерывная функция




  1. 84

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

1

Наименьшее и наибольшее значения на множестве




  1. 85

Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.

1

Построение и чтение графиков функции.

Уметь строить и читать графики функций




  1. 86

Четные и нечетные функции.

1

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество

Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.




  1. 87

Решение упражнений на четные и нечетные функции.

1

Алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

Уметь использовать алгоритм исследования функции на четность и




  1. 88

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства функции»

1

Свойства функции.

Уметь применять знания и умения по теме «Свойства функции»




  1. 89

Анализ контрольной работы. Функции hello_html_702792ca.gif.

1

Функцияhello_html_702792ca.gif

Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных функций.




  1. 90

Свойства функции hello_html_702792ca.gif.

1

Свойства и график степенной функции с натуральным показателем




  1. 91

Построение графика функции hello_html_702792ca.gif.

1

График функции hello_html_702792ca.gif




  1. 92

Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.

1

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.




  1. 93

Решение уравнений и нера-венств графическим способом

1

Решение уравнений и неравенств графическим способом.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем,решать графически уравнения,строить графики степенных функций с любым показателем степени,

-читать свойства по графику функции




  1. 94

Решение задач с использованием свойств функции у=хn( nєN).

1

Решение задач с использованием свойств функции у=хn( nєN).




  1. 95

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

1

График функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).




  1. 96

Функция кубического корня, график функции

у=hello_html_m342c3678.gif

1

Функция кубического корня, график функции

у=hello_html_m342c3678.gif,свойства данной функции.

Знать определение функции кубического корня, её свойства, уметь строить график функции кубического корня




  1. 97

Обобщающий урок. Числовые функции.

1

Числовые функции.

Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.




  1. 98

Контрольная работа №4 по теме «Функции у=хn( nєN)».

1

Числовые функции.

Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.




Арифметическая и геометрическая прогрессии - 16 часов

  1. 111

Последовательности.

1

Последовательность и её члены; способы задания последовательностей.

Знать определение последова-тельности и её членов, способы задания последовательностей.




  1. 112

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.

1

Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена

Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена




  1. 113

Арифметическая прогрессия. Решение типовых задач

1

Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена АП.

Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП




  1. 114

Решение задач

1

Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена АП.

Знать характеристическое св.-во АП уметь применять при решении задач




  1. 115

Формула суммы n первых членов АП

1

Вывести формулу суммы n первых членов АП.

Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП.




  1. 116

Решение типовых задач на АП.

1

Решение задач с использованием формул суммы n первых членов АП

Уметь применять формулу суммы при решении задач.




  1. 117

Решение задач

1

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия, связанные с АП.




  1. 118

Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Арифметическая прогрессия.

Знать все формулы и понятия, связанные с АП.




  1. 119

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.

1

Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена ГП

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП.




  1. 120

Решение типовых задач

1

Закрепить знание формулы n-ого члена ГП в ходе решения задач

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП




  1. 121

Формула суммы n первых членов ГП

1

Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы

Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП




  1. 122

Формула суммы n первых членов ГП

1

Закрепить знания о ГП; вырабаты-вать навыки по решению задач

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых n членов




  1. 123

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при lql<1

1

Сумма бесконечной ГП; представление числа в виде обыкновенной дроби

Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби




  1. 124

Решение задач.

1

Основные понятия и формулы ГП.

Знать все формулы и понятия, связанные с ГП.




  1. 125

Контрольная работа №5 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

Геометрическая прогрессия.

Знать все формулы и понятия, связанные с ГП.




  1. 126

Анализ контрольной работы. Решение задач ГИА

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Знать все формулы и понятия, связанные с ГП.





Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей -9 часов


  1. 132

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.

1

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал.

Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.

Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию.

Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности.

Уметь решать простейшие статистические задачи.

Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.




  1. 133

Дерево вариантов. Перестановки.

1




  1. 134

Выбор двух элементов. Выбор трех элементов.

1




  1. 135

Сочетания из n элементов по k. Треугольник Паскаля.

1




  1. 136

Вероятность противоположного события.

1




  1. 137

Вероятность суммы несовместных событий.

1




  1. 138

Случайные события и их вероятность.

1




  1. 139

Многоугольники распределения данных.

1




  1. 140

Схема Бернулли 7. Использование функций ψ(x) и φ(х).

1





Итоговое повторение курса математики 9класса – 30 часов

84-85

Линейные уравнения и их системы.

1

1

Навыки решения линейных уравнений, их систем

Уметь решать линейные уравнения и их системы




86-87

Целые и дробные уравнения

1

1

Навыки решения целых и дробных уравнений

Уметь решать целые и дробные уравнения




88-89

Квадратные уравнения и их корни

1

1

Повторить решение квадратных уравнений

Уметь решать квадр. уравнения




90-91

Решение неравенств и их систем

1

1

Закрепить умения решать неравенства и их системы

Уметь решать неравенства и их системы




92-93

Функции и их графики


1

1

Повторить определения функций их графиков.

Знать определения функций и уметь строить их графики




94-95

Текстовые

задачи.

1

1

Задачи на движение, проценты, части, работу.

Уметь решать текстовые задачи.




96-97

Решение заданий с параметрами и модулями.

1

1

Задания с параметрами и модулями.

Уметь решать задания с параметрами и модулями.




98-99

Вероятность и статистика.


1

1

Элементы статистики и теории вероятностей

Уметь находить медиану, моду, размах, среднее геом. и арифм.




100-101

Пробный

экзамен

2

Проверить уровень подготовки к ГИА

Проверить уровень подготовки к ГИА




102

Резерв – 1ч.

4







Геометрия





Повторение(2 часа)





  1. 3

Четырёхугольники

1

Типы четырёхугольников. Площади фигур.

Знать типы четырёхугольников. Уметь находить площади фигур.



1.09

  1. 4

Теорема Пифагора


Теорема Пифагора

Уметь применять теорему Пифагора для решения задач



4.09


Векторы – 12 часов







  1. 19

Понятие вектора.

1


Определение вектора, виды и длина вектора

Уметь изображать и обозначать векторы, знать виды векторов.



8.09

  1. 20

Равенство векторов.

1

Равенство векторов.

Уметь определять виды векторов, откладывать вектор от данной точки.



11.09

  1. 21

Сумма двух векторов Правило треугольника.

1


Сложение двух векторов. Правило треугольника.

Уметь практически складывать два вектора, знать правило треугольника.



15.09

  1. 22

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Уметь практически складывать векторы, знать правило параллелограмма.



18.09

  1. 23

Вычитание векторов.

1

Теорема о разности двух векторов.

Уметь практически вычитать векторы.



22.09

  1. 24

Умножение вектора на число.

1


Вектор, правило умножения векторов.

Уметь строить произведение вектора на число.



25.09

  1. 25

Применение векторов к решению задач.

1


Правило сложения, вычитания, умножения на число векторов.

Уметь находить сумму, разность, произведение векторов при решении задач.



29.09

  1. 26

Решение задач на доказательства.

1

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач на оказательства.



2.10

  1. 27

Решение задач на векторы.

1

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач.



6.10

  1. 1

2

3

5

6

9

10

11

  1. 28

Решение задач.

1

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач.



9.10

  1. 30

Зачёт№1 по теме «Векторы»


Векторы. Свойства векторов. Действия над векторами.

Уметь применять векторы для доказательства и решения задач.



13.10


Метод координат – 9 часов

  1. 31

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать лемму о коллинеарных век-торах, теорему о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам



16.10

  1. 32

Координаты вектора.

1


Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами.

Уметь находить координаты вектора,координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число.



20.10

  1. 33

Решение задач.

1

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами

Уметь применять знания при решении задач в комплексе



23.10

  1. 34

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

Радиус-вектор. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Уметь определять координаты ра-диус-вектора и координаты вектора через координаты начала и конца.



27.10

  1. 35

Простейшие задачи в координатах.

1


Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками.

Уметь решать простейшие задачи в координатах



30.10

  1. 36

Уравнение окружности.

1

Уравнение окружности.

Уметь составлять уравнение окружности.



10.11

  1. 37

Решение задач на окружность.

1

Уравнение окружности.

Уметь решать задачи на составление уравнения окружности.



13.11

  1. 41

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

1

Метод координат.

Уметь применять метод координат для решения задач.



17.11

  1. 42

Зачёт №2 по теме Векторы»

1

Метод координат.

Уметь применять метод координат для решения задач.






Соотношение между сторонами и углами треугольника– 18 часов

  1. 58

Синус, косинус, тангенс угла.

1


Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства.




  1. 59

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

Уметь применять основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.




  1. 60

Формулы для вычисления координат точки.

1

Координаты точки. Формулы для вычисления координат точки.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки




  1. 61

Теорема о площади треугольника.

1

Теорема о площади треугольника, формула площади.

Уметь выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач




  1. 62

Решение задач на треугольники.


Формула площади треугольника.

Уметь применять формулу площади треугольника при решении задач




  1. 63

Теорема синусов.

1

Теорема синусов.

Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач.




  1. 64

Решение задач на теорему синусов.


Теорема синусов.

Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач.




  1. 65

Теорема косинусов.

1

Теорема косинусов.

Знать и уметь применять теорему косинусов при решении задач.




  1. 66

Решение задач на теорему косинусов.

1

Теорема косинусов.

Уметь применять теорему косинусов при решении задач.




  1. 67

Решение треугольников.

1


Теорема синусов, теорема косинусов

Уметь стороны и углы треугольника по заданным элементам .




  1. 68

Решение треугольников.

1


Теорема синусов, теорема косинусов

Уметь решать треугольники.




  1. 69

Угол между векторами.

1

Понятие угла между векторами.

Уметь применять формулу угла между векторами.




  1. 70

Скалярное произведение векторов

1

Скалярное произведение векторов

Иметь понятие о скалярном произведении векторов.




  1. 71

Скалярное произведение в координатах.

1

Скалярное произведение в координатах.

Уметь доказывать теорему о скаляр-ном произведении векторов




  1. 72

Свойства скалярного произве-дения векторов.

1

Свойства, применение скалярного произведения векторов.

Уметь применять скалярное произв-едение векторов при решении задач.




  1. 1

2

3

5

6

9

10

11

  1. 73

Решение задач.

1

Соотношение между сторонами и углами .

Уметь находить соотношения между сторонами и углами .




  1. 74

Решение задач.

1

Соотношение между сторонами и углами .

Уметь находить соотношения между сторонами и углами .




  1. 75

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения в »

1

Соотношение между сторонами и углами .

Уметь находить соотношения между сторонами и углами .





Длина окружности и площадь круга– 12 ч.

  1. 99

Правильные многоугольники.

1


Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность.

Уметь вычислять угол правильного многоугольника, вписывать и описывать окружность




  1. 100

Формулы площади, стороны, радиусов.

1

Площадь правильного многоуголь-ника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

Уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an.





  1. 101

Построение правильных многоугольников.

1

Построение правильных многоугольников.

Уметь строить правильные многоугольники.




  1. 102

Решение задач на многоугольники.

1

Правильные многоугольники.

Уметь решать задачи на многоугольники.




  1. 103

Длина окружности.

1

Длина окружности.

Знать формулы для вычисления длины окружности, уметь решать задачи на их применение




  1. 104

Площадь круга.

1

Площадь круга.

Уметь находить площадь круга, применять на практике.




  1. 105

Площадь кругового сектора.

1

Площадь кругового сектора.

Уметь находить площадь кругового сектора




  1. 106

Решение задач на окружность и круг.

1

Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.




  1. 107

Решение задач.

1

Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.




  1. 108

Решение задач на окружность и круг


Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.




  1. 109

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Длина окружности и площадь круга.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.




  1. 110

Зачет №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»


Длина окружности и площадь круга.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.





Движения – 6 ч.

  1. 127

Отображение плоскости на себя.

1

Отображение плоскости на себя





  1. 128

Понятие движения. Симметрия.

1

Примеры движения, осевая и центральная симметрия

Знать, что является движением плоскости, какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной




  1. 129

Параллельный перенос.

1


параллельный перенос

Знать свойства параллельного переноса. Уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор hello_html_63d61d3d.gif




  1. 130

Поворот.

Решение задач.

1


поворот

Уметь строить фигуры при повороте на угол hello_html_2eeabf42.gif




  1. 131

Практическая работа по теме «Движение».

1


Уметь решать различные задачи на движение.




  1. 141

  2. 142

Решение задач на векторы.

1

1

Координаты вектора, метод координат

Уметь решать задачи на векторы.




  1. 143

  2. 144

Повторение.Теоремы синусов и косинусов.

1

1

Теорема синусов, теорема косинусов

Уметь находить все элементы треугольника




Резерв 4 час









ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 9 КЛАСС


Алгебра

Геометрия


1

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»



2


Контрольная работа № 1по теме «Векторы. Методы координат»


3

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений».



4

Контрольная работа №3 «Числовые функции»



5


Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»


6

Контрольная работа №4 «Функции»



7


Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»


8

Контрольная работа №5 «Прогрессия»



9


Контрольная работа №4 по теме «Движения»


10

Контрольная работа №6«Теория вероятности»



11

Итоговая контрольная работа №7по алгебре и геометрии



Письменный контролирующий материал по алгебре


Контрольная работа № 1

Вариант 1


Решите неравенство (1 – 2)

1о. а) hello_html_185a1eee.gif; б) 5х2 – 4х – 1 > 0; в) 25 х2 .

2о. а) hello_html_m7afcff0e.gif; б) х2(х – 3) < 0

3. Найдите область определения функции hello_html_2206b494.gif

4. При каких значениях параметра р неравенство (р – 1)х2 + (р – 2)х + 3р – 1< 0

не имеет решений?



Контрольная работа № 1

Вариант 2


Решите неравенство (1 – 2)

1о. а) hello_html_4ca1c1f7.gif; б) 6х2 – 13х –5 < 0; в) 49 х2 .

2о. а) hello_html_m6439fb71.gif; б) х2(х + 4) < 0

3. Найдите область определения функции hello_html_3ab15c5e.gif

4. При каких значениях параметра р неравенство (р – 1)х2 + (р – 2)х + 3р – 1 0

не имеет решений?



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Решить линейное и квадратное неравенство

1

2

Метод интервалов

2

3

Найти обл.опр.функции

3

4

Решить неравенство с параметром

4


Контрольная работа № 2

Вариант 1


1о. Решите методом подстановки систему уравнений ху = 4,

3х – у = 1.

2о.Решите методом алгебраической подстановки систему уравнений

2 + 2у2 = 7,

2 + 5у2 = 12.

3о. Решите методом замены переменных систему уравнений

2(х + у)2 – 7(х + у) + 3 = 0,

2х – 5у = - 1 .

4. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. Если от этого числа отнять

54, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите исходное число.

5. При каком значении параметра р система уравнений имеет:

а) три решения; б) одно решение?

х2 + у2 = 9,

у – х2 = р.




Контрольная работа № 2

Вариант 2


1о. Решите методом подстановки систему уравнений ху = 2,

2х – у = 3.

2о.Решите методом алгебраической подстановки систему уравнений

4hello_html_73a7a343.gif + 3hello_html_6b69c223.gif = 18,

5hello_html_73a7a343.gif - 2hello_html_6b69c223.gif = 11.

3о. Решите методом замены переменных систему уравнений

2(х + у)2 – 7(х + у) + 3 = 0,

2х – 5у = - 1 .

4. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 25. Если от этого числа отнять

9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите исходное число.

5. При каком значении параметра р система уравнений имеет: х2 + у2 = р,

а) три решения; б) одно решение? у – х2 = 4.


№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Решить систему методом подстановки

1

2

Решить систему методом сложения

2

3

Решить систему методом замены переменных

3

4

Решить задачу с помощью системы

4

5

Решить систему с параметром

5


Контрольная работа № 3

Вариант 1


1о. Найдите область определения функции hello_html_m31a72a33.gif

2о. Исследуйте функцию на четность: а) у = 2х10 – х4; б) у = hello_html_m7f9b1121.gif

3о. Постройте и прочитайте график функции

х2 – 1, если - 2 х 1,

у = hello_html_57bf115f.gif, если х > 1.

4. Дана функция у = f(x), где f(x) = х – 9. Найдите все значения х, при которых

справедливо неравенство f(x2) * f(x + 1) 0.

5. Докажите, что функция у = hello_html_52e5b095.gif при х > - 2 возрастает.




Контрольная работа № 3

Вариант 2


1о. Найдите область определения функции hello_html_5f86b7c7.gif

2о. Исследуйте функцию на четность: а) у = 5х8 – х6; б) у = hello_html_b6b269c.gif

3о. Постройте и прочитайте график функции

2 + 1, если - 1 х 1,

у = hello_html_19a4cbfb.gif, если х > 1.

4. Дана функция у = f(x), где f(x) = х – 1. Найдите все значения х, при которых

справедливо неравенство f(x2) * f(x + 3) 0.

5. Докажите, что функция у = hello_html_3469638c.gif при х > 5 убывает.


№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Найти обл.опр.функции

1

2

Исследовать функцию на четность

2

3

Построить и исследовать кусочную функцию

3

4

Решить неравенство методом интервалов

4

5

Доказать монотонность функции

5


Контрольная работа № 4

Вариант 1


1о. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [-1; 1].

2о. . Постройте и прочитайте график функции

х5 , если х 1,

у = х - 2, если х > 1.


3о. Определите число решений системы уравнений х2 + у = 2,

у = hello_html_2cf617e6.gif.

4. Дана функция у = f(x), где f(x) = х - 3. Найдите все значения х, при которых

справедливо неравенство hello_html_mee2a56e.gif.

5. Решите графически систему неравенств у + х – 2 > 0,

у - hello_html_2cf617e6.gif>2.




Контрольная работа № 4

Вариант 2


1о. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х10 на отрезке [-1; 1].

2о. Постройте и прочитайте график функции

х3 , если х 1,

у = х - 4, если х > 1.


3о. Определите число решений системы уравнений х2 = у + 4,

у = hello_html_2cf617e6.gif.

4. Дана функция у = f(x), где f(x) = х - 3. Найдите все значения х, при которых

справедливо неравенство hello_html_m1d18c5ab.gif .

5. Решите графически систему неравенств у – 2х > 0,

у – 1 <hello_html_2cf617e6.gif.



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Исследовать функцию на наиб. наим. значение

1

2

Построить и исследовать кусочную функцию

2

3

Решить графически систему уравнений

3

4

Решить неравенство методом интервалов

4

5

Решите графически систему неравенств

5


Контрольная работа № 5

Вариант 1


1о. Найдите 28-ой член арифметической прогрессии 30; 28; 26; … Вычислите сумму

первых четырнадцати ее членов.

2о. Найдите девятый член геометрической прогрессии 3; 6; 12; … Вычислите сумму

первых восьми ее членов.

3о. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14. Пятый

ее член на 12 больше первого. Найдите первый и третий члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений hello_html_m4e5cbd19.gif, hello_html_m20507784.gif , 1

являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 15 дают в

остатке 5.




Контрольная работа № 5

Вариант 2


1о. Найдите 8-ой член арифметической прогрессии 56; 50; 44; … Вычислите сумму

первых четырнадцати ее членов.

2о. Найдите шестой член геометрической прогрессии 2; 8; 32; … Вычислите сумму

первых пяти ее членов.

3о. Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16. Шестой

ее член на 12 больше второго. Найдите первый и четвертый члены этой

прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений hello_html_dc517a0.gif, hello_html_47e8fc0f.gif, 1

являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 25 дают в

остатке 4.



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Найти сумму арифметической прогрессии

1

2

Найти сумму геометрической прогрессии

2

3

Решить неравенство

3

4

Решить задачу на среднее геометрическое

4

5

Решить задачу

5


Контрольная работа № 6

Вариант 1


  1. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7? Сколько среди них будет нечетных чисел?

  2. Вычислите: hello_html_3331f01c.gif.

  3. Сколькими способами можно обозначить вершины восьмиугольника буквами

C, D, M, N, U, V, T, Q?

  1. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от деления этого числа на 8 равен 5?

  2. На детской метеостанции ученик производил замеры температуры воздуха в течении 15 дней мая в одно и то же время и получил следующий ряд значений (в 0С):

12,4; 12,4; 12,8; 14,1; 15; 15; 14,8; 14,1; 13,9; 13,5; 15; 15; 14,8; 14.,; 12,4.

а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение данного ряда чисел.




Контрольная работа № 6

Вариант 2


  1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6, 7 при условии, что цифры в числе не повторяются? Сколько среди них будет четных чисел?

  2. Вычислите: hello_html_2258a0a6.gif.

  3. Команда девятиклассников в количестве 7 человек принимала участие в соревнованиях по минифутболу. Перед началом матча они построились следующим образом: капитан, вратарь, а остальные игроки в произвольном порядке. Сколько существует способов построения команды?

  4. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 21?

  5. На экзамене учащиеся класса получили следующие результаты по 100-бальной шкале:

36, 38, 45, 48, 49, 52, 53, 55, 53, 48, 63, 67, 69, 67, 72, 72, 69, 53, 55, 69, 72, 70, 53, 67.

а) Постройте графики распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение данного ряда чисел.



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Решить задачу по комбинаторике

1,3

2

Найти факториал

2

3

Найти вероятность

4

4

Найти размах, моду и среднее значение

4


Контрольная работа № 7

Вариант 1

1о. Решите систему неравенств 5х – 2 7х - 22,

х2 – 144 < 0.

2о. Постройте и прочитайте график функции

(х + 1)2 - 1 , если х 1,

у = hello_html_2cf617e6.gif, если - 1 < х 1,

hello_html_m64fedd74.gif, если х > 1.

3о. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17, а его гипотенуза равна 13.

Найдите площадь треугольника.

4о. Решите систему уравнений у – 2х = - 1,

2 – у2 = 1.

5о. Сумма второго и восьмого членов арифметической прогрессии равна 28, а

произведение третьего и пятого ее членов равно 112. Найдите первый член этой

прогрессии.

6. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что

сумма его цифр равна 18?

7. Сумма первых трех членов убывающей геометрической прогрессии равна 26.

Если к этим членам соответственно прибавить 34, 28 и 14, то получатся три числа,

образующие арифметическую прогрессию. Найдите пятый член геометрической

прогрессии.


Контрольная работа № 7

Вариант 2


1о. Решите систему неравенств 8х – 1 10х - 3,

х2 – 4 < 0.

2о. Постройте и прочитайте график функции

х2 + 2х , если - 3 х 0,

у = hello_html_2cf617e6.gif, если 0 < х 8,

10 - х, если 8 < х 10.

3о.Разность катетов прямоугольного треугольника равна 7, а его гипотенуза равна 17

Найдите площадь треугольника.


4о. Решите систему уравнений у + 2х = 6,

2 – у2 = 8.

5о. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а

Сумма четвертого и шестого ее членов равно 120. Найдите первый член этой

прогрессии.

6. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что

остаток от его деления на 25 равен 8?

7. Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33.

Если к этим членам соответственно прибавить - 1, 1 и 5, то получатся три числа,

образующие геометрическую прогрессию. Найдите пятый член арифметической

прогрессии.

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Решите систему неравенств

1

2

Построить и прочитать график кусочной функции

2

3

Решить задачу с помощью системы

3,5,7

4

Решите систему уравнений

4

5

Найти вероятность

6


Письменный контролирующий материал по геометрии


Контрольная работа № 1

Вариант 1


1о. Найти координаты и длину вектора hello_html_f8b4fa7.gif, если

hello_html_337423c2.gif, hello_html_a9f2403.gif, hello_html_62767cc6.gif.

2о. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6; 1), В(2; 4), С(2; -2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.

3о. Окружность задана уравнением (х – 1)2 + у2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.


Контрольная работа № 1

Вариант 2


1о. Найти координаты и длину вектора hello_html_cae8cb2.gif, если

hello_html_7485a97a.gif, hello_html_221749f3.gif, hello_html_4ffb51e0.gif.

2о. Даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А(-6; 1), В(0; 5), С(6; -4), D(0; 8).Докажите, что четырехугольник АВСD - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3о. Окружность задана уравнением (х + 1)2 + (у- 2)2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.


№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Найти координаты и длину вектора hello_html_f8b4fa7.gif,

1

2

Доказать, используя векторный метод

2

3

Написать уравнение прямой

3



Контрольная работа № 2

Вариант 1


1о. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(- 1; 3).

2о. Решите треугольник АВС, если

В = 300, С = 1050, ВС = 3hello_html_m13a4fafc.gifсм.

3о. Найти косинус угла М треугольника KLM, если

K(1; 7), L(-2; 4), M(2; 0).


Контрольная работа № 2

Вариант 2


1о. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2о. Решите треугольник ВСD, если

В = 450, D = 600, ВС = hello_html_260ea7c2.gifсм.

3о. Найти косинус угла A треугольника ABC, если

A(3; 9), B(0; 6), C(4; 2).


№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Найти угол

1

2

Решить треугольник АВС

2

3

Найти косинус угла

3


Контрольная работа № 3

Вариант 1


1о. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2о. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в его окружность квадрата равна 72.

3. Найти длину дуги окружности радиуса 3см, если ее градусная мера равна 1500.


Контрольная работа № 3

Вариант 2


1о. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2о. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72hello_html_260ea7c2.gif.

  1. Найти площадь кругового сектора, если ее градусная мера его дуги равна 1200, а радиус круга равен 12 см.


№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Найти сторону вписанного многоугольника

1

2

Найдите площадь круга, длину окружности

2

3

Найти длину дуги окружности, площадь кругового сектора

3



Контрольная работа № 4

Вариант 1


1о. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1 MDО2 является параллелограммом.


Контрольная работа № 4

Вариант 2


1о. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А5А6 и А2А3,

А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4 , А2А5 , А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.


№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Построение с помощью симметрии

1

2

Доказательство с помощью параллельного переноса

2


Контрольная работа № 5

Вариант 1


D

H

P

А

В

С

M

N

C1

B1

D1

А1

D

С

В

А

M

Построить сечение.












  1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4см и 6см, боковое ребро – 12см. Найти диагональ, площадь и объем параллелепипеда.

  2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найти площадь поверхности цилиндра.

  3. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 300; б) площадь боковой поверхности конуса.


Контрольная работа № 5

Вариант 2


N

C1

B1

D1

А1

D

С

В

А

M

Построить сечение.

D

H

M

А

В

С

K












  1. Стороны основания и диагональ прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 8см, 9см и 17см. Найти высоту, площадь и объем параллелепипеда.

  2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найти площадь поверхности цилиндра.

  3. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 600; б) площадь боковой поверхности конуса.


№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Построить сечение

1

2

Найти высоту, площадь и объем параллелепипеда

2

3

Найти площадь поверхности цилиндра.

3

4

Найтиплощадь боковой поверхности конуса.

4





Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 07.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Номер материала ДВ-236012
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх