Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 9 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для 9 класса

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» для 9 «В» класса составлена на основе программы:

- Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В Кузнецова, С.С. Минаева «Алгебра, 9» // Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобраз. учреждений/ [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011. – 96с.;

- А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия, 9» // Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобраз. учреждений/ [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011. – 95с.


Рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и методических рекомендаций:

Нормативные документы

Федеральный уровень

  1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).

  2. Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.

  3. О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.

  4. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

  5. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

  6. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047

  7. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550)

  8. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

  9. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

  10. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

  11. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).

  12. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).



Региональный уровень

  1. Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области» / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

  2. Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.

  3. Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591.

  4. О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839.

  5. О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области / Письмо от 31.07.2009 г. №103/3404

  6. О приоритетных направлениях повышения квалификации педагогических и руководящих работников областной системы образования Челябинской области в 2014 году / Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 12.02.2014 г. № 03-02/889.

  7. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях в 2014 – 2015 учебном году»/ Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 30.06.2014 № 03-02/4959



Школьный уровень

  1. Приказ об утверждении положения о разработке рабочих программ и других локальных актов МОУ «СОШ №39» г. Магнитогорска, утверждённого директором Игошевой С.В., №99 от 01.09.2014

  2. Приказ об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МОУ «СОШ №39» г. Магнитогорска, утверждённого директором Игошевой С.В., №99а от 01.09.2014

  3. Учебный план МОУ «СОШ №39» города Магнитогорска на 2014 – 2015 учебный год






















Цели и задачи предмета


Цели изучения  математики в 9 классе:


  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.







Общая характеристика учебного предмета

Сознательное овладение обучающимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике, способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Согласно областному базисному учебному плану (Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования») в 2014-15 учебном году учебный предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 7-9 классах из двух обязательных разделов «Алгебра» и «Геометрия».

Очередность тем разделов учебного предмета «Математика» регламентируется программой учебного предмета в ООП общеобразовательной организации, описывается в разделе «Тематическое планирование» и является компетенцией учителя.

Раздел «Алгебра» учебного предмета «Математика» включает некоторые вопросы арифметики, алгебры, элементарные функции и элементы вероятностно-статистической линии.

Раздел «Геометрия» учебного предмета «Математика» традиционно изучает евклидову геометрию, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Изучение вероятностно-статистического материала можно начинать поэтапно с 5 класса.


Место предмета в учебном плане

В областном базисном учебном плане в 2014-15 учебном году общеобразовательной организации предлагается следующее примерное количество часов на преподавание учебного предмета «Математика» – 875 часов. Причем на изучение интегрированного предмета «Математика»

  • в 5-6 классах отводится 350 часов (5 часов в неделю),

  • в 7-9 классах параллельно изучаются дисциплины «Алгебра» (315 часов) и «Геометрия» (210 часов) (в 9 классе: «Алгебра» – 102ч, «Геометрия – 68ч», итого 170ч в год).


Согласно календарному учебному графику МОУ «СОШ» № 39» на 2014 – 2015 учебный год продолжительность учебных недель во 2 – 8 и в 10 классе составляет 33 учебные недели и 3 дня, а в 9 и 11 классах - 32 учебные недели, поэтому Рабочая программа для 9 «В» класса скорректирована на 166 часов (по 5 часов в неделю).





























Содержание предмета

АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, АНАЛИЗ ДАННЫХ

Неравенства и системы неравенств

Действительные числа. Общие свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств. Доказательство неравенств. Что означают слова «с точностью до…» Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби. Ещё о средних.


Квадратичная функция

Какую функцию называют квадратичной. График и свойства функции . Сдвиг графика функции вдоль осей координат. График функции  . Квадратные неравенства. Применение свойств квадратичной функции при решении задач. Графики уравнений, содержащих модули.


Уравнения и системы уравнений

Рациональные выражения. Целые уравнения. Дробные уравнения. Системы уравнений с двумя переменными. Графическое исследование уравнений. Решение задач. Уравнения с параметром. График дробно-линейной функции.


Арифметическая и геометрическая прогрессии

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма первых  n  членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Простые и сложные проценты. Сумма квадратов первых n натуральных  чисел. Треугольник Паскаля.

Статистика и вероятность

Выборочные исследования. Интервальный ряд. Гистограмма. Характеристики разброса. Статистическое оценивание и прогноз. Вероятность и комбинаторика. Решение систем уравнений второй степени.

ГЕОМЕТРИЯ

Векторы

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.    


Метод координат

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.


Соотношения между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.


Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.


Движение  

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.


Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов


Об аксиомах планиметрии

Повторение  




Учебно-методический комплект

Учебно-методический комплекс учителя:

  • Дорофеев, Г.В., Суворова, С.Б., Бунимович, Е.А. и др. Программы по алгебре 7 – 9 кл. [Текст]/Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. //Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Составитель Т. А Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – С.177 – 188.

  • Алгебра. 9 класс: учебник общеобразовательных учреждений/[Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования,изд-во «Просвещение». – 5-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

  • Математика: 9 кл.: кн. для учителя / [С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.Б.Минаева]. – М.: Просвещение, 2006

  • Математика. 7-9 кл.: Контрольные работы. К учебным комплектем под ред. Г.В.Дорофеева: Методическое пособие / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2003

  • Дидактические материалы для 9 класса общеобразовательных учреждений под ред. Г.В. Дорофеева, Л.П.Евстафьева, А.П.Карп, М., Просвещение , 2006 год.

  • Атанасян, Л.С., Бутузов, В.Ф., Кадомцев, С.Б. и др. Программа по геометрии 7 – 9 кл. [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы / Составитель Т. А Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – С.37 – 42.

  • Геометрия, 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 15-е изд. – М. : Просвещение, 2005

  • Зив, Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  • Гаврилова, Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2006. – (В помощь школьному учителю)

  • Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008

Учебно-методический комплекс ученика:

  • Алгебра. 9 класс: учебник общеобразовательных учреждений/[Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования,изд-во «Просвещение». – 5-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

  • Математика. 7-9 кл.: Контрольные работы. К учебным комплектем под ред. Г.В.Дорофеева: Методическое пособие / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2003

  • Дидактические материалы для 9 класса общеобразовательных учреждений под ред. Г.В. Дорофеева, Л.П.Евстафьева, А.П.Карп, М., Просвещение , 2006 год.

  • Геометрия, 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 15-е изд. – М. : Просвещение, 2005

  • Зив, Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  • Рабочая тетрадь к учебнику Геометрия, 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 15-е изд. – М. : Просвещение, 2005


темы

Содержание программы

Количество часов

Коррекция



По примерной программе

По авторской программе

По рабочей программе

Обоснование

Контроль

Алгебра

1

Неравенства


19

19



Входная контрольная работа

Зачет №1 «Неравенства»

2

Квадратичная функция


20

20



Зачет №2 «Квадратичная функция»

3

Уравнения и системы уравнений


25

25



Зачет №3и №4 «Уравнения», «Системы уравнений»

К/р за I полугодие. Пробный экзамен

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии


17

17



Зачет №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

5

Статистика и вероятность


8

6

-2


С/р

6

Повторение


13

14

+1


Итоговая контрольная работа


Итого:


102

101

-1



Геометрия

1

Векторы


8

8



К/р №1 «Метод координат»

2

Метод координат


10

10



3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов


11

11



К/р №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

4

Длина окружности и площадь круга


12

12



К/р №3 «Длина окружности и площадь круга»

5

Движения


8

8



К/р №4 «Движения»

6

Начальные сведения из стереометрии


8

8



С/р

7

Об аксиомах геометрии


2

2



Устный опрос

8

Повторение. Решение задач


9

6

-3


Итоговый контрольный тест


Итого:


68

65

-3




Всего за год:


170

166

-4





Практическая часть


Класс: 9 «В»

Количество часов в год: 166ч

Количество часов в неделю: 5ч



п/п

урока

Контрольные работы

Алгебра

1

12

Входная контрольная работа

2

29

Зачет №1 по теме «Неравенства»

4

63

Зачет №2 по теме «Квадратичная функция»

5

74

Контрольная работа за I полугодие

7

84

Зачет №3 по теме «Уравнения»

8

100

Зачет №4 по теме «Системы уравнений»

10

129

Зачет №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

12

145-146

Итоговая контрольная работа

Геометрия

3

44

К.р. №1 по теме «Метод координат»

6

76

К.р. №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

9

113

К.р. №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

11

132

К.р. №4 по теме «Движения»

13

164

Итоговая контрольная работа































Календарно — поурочное планирование по математике в 9 классе (166ч)


Учебно-тематическое планирование математики в 9 «В» классе (166ч)

урока

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Повторение

Неравенства – 19ч

1

Действительные числа

1

Знать/понимать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

Опрос

Периодические инепериодические бесконечные

десятичные дроби

2

Действительные числа

1

Мат. диктант

3

Общие свойства неравенств

1

Уметь:

- применять свойства неравенств для перехода

от одних неравенств к другим;

- оценивать суммы и произведения по заданным границам слагаемых или множителей

Опрос

4

Общие свойства неравенств

1

Решение задач

5

Решение линейных неравенств


1

Знать понятия равносильности уравнений и неравенств.

Уметь:

- решать линейные неравенства;

- изображать множество решений линейного неравенства

Участие в дискуссии по решению проблемного вопроса

Линейные неравенства

с параметром:

а) без

ветвления;

б) с легко

угадываемым

ветвлением

6

Решение линейных неравенств


1

7

Решение задач с помощью линейных неравенств

1

Решение задач

8

Входная контрольная работа

1

К/р

9

Решение задач с помощью линейных неравенств

1

Решение задач

10

Решение систем линейных неравенств

1

Уметь:

- решать системы линейных неравенств;

- решать двойные неравенства

Участие в дискуссии по решению проблемного вопроса


11

Решение систем линейных неравенств

1


12

Решение задач с помощью систем линейных неравенств

1

Решение задач


13

Доказательство неравенств


1

Решение задач


14

Доказательство неравенств


1

Решение задач


15

Сравнение значений иррациональных выражений






1

Решение задач


урока

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Повторение

16

Что означают слова « с точностью»

1

Уметь:

округлять целые и десятичные дроби;

- находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

- записывать число с использованием целых степеней десяти;

- читать запись а ± h;

определять по записи промежуток

Решение задач

Относи-

тельная

и абсолютная погрешности

17

Что означают слова « с точностью»

1

С/р

18

Обобщение и повторение по теме "Решение систем неравенств"

1

Решение задач


19

Зачет № 1 по теме: «Неравенства»

1

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

К/р


Квадратичная функция – 20ч

20

Какую функцию называют квадратичной

1

Знать/понимать:

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

- определение квадратичной функции;

- понятие области определения функции;

- понятие области значений функции.

Уметь:

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей,

графиком по ее аргументу;

- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- находить наибольшее или наименьшее значения квадратичной функции;

- использовать функциональную символику;

- находить нуль функции, вершину параболы

Опрос


21

Какую функцию называют квадратичной

1

Мини-тест


22

Построение графика квадратичной функции

1

Решение задач


23

Построение графика квадратичной функции

1

Решение задач


24

График и свойства функции y = ax^2

1

Знать/понимать:

- свойства квадратичной функции;

- общие свойства функций.

Уметь:

- строить график квадратичной функции по точкам;

- изображать график

схематически для а > 0, а<0

 Коллективное заполнение обобщающей таблицы на доске


25

График и свойства функции y = ax^2

1

Решение задач


26

Сдвиг графика функции y = ax^2 вдоль оси ординат

1

Знать, с помощью каких

сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции 

у = ах2 можно получить параболу, задаваемую уравнением  у = ах2 + или у = а (х + q)2

Участие в дискуссии по решению проблемного вопроса

Графики

уравнений, содержащих модули

27

Сдвиг графика функции y = ax^2 вдоль оси абсцисс

1

Участие в дискуссии по решению проблемного вопроса

урока

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Повторение

28

Сдвиг графика функции y = ax^2 вдоль оси абсцисс

1

Уметь:- в конкретных случаях построить параболы 

у = ax2 + q,y = a(x + q)2;

Решение задач


29

Сдвиг графика функции y = ax^2 вдоль осей координат

1

изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей)

С/р


30

График функции y=ax^2+bx+c

1

Знать:

- сущность понятия алгоритма;

 - алгоритм построения графика квадратичной функции. 

Уметь:

 - описывать свойства изученных функций;

 - строить их графики


 Коллективное заполнение обобщающей таблицы на доске

Применение свойств квадратичной функции при решении задач


31

График функции y=ax^2+bx+c

1

Решение задач

32

График функции y=ax^2+bx+c

1

Решение задач

33

Решение задач с помощью графика функции y=ax^2+bx+c

1

С/р

34

Решение задач с помощью графика функции y=ax^2+bx+c

1

Решение задач

35

Квадратные неравенства

1

Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной с опорой на схематический график квадратичной функции


Решение задач

Решение неравенств методом интервалов

36

Квадратные неравенства

1

Решение задач

37

Решение задач, сводившихся к решению квадратных неравенств

1

Решение задач

38

Решение задач, сводившихся к решению квадратных неравенств

1

Решение задач

39

Зачет № 2 по теме: «Квадратичная функция»

1

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

К/р


Уравнения и системы уравнений – 25ч

40

Рациональные выражения

1

Знать:

терминологию, связанную с рациональными выражениями; 

- классификацию выражений (рациональное, целое, дробное, иррациональное).

Уметь:

- выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения;

- находить область определения целых и дробных выражений

д/з


41

Рациональные выражения

1

Мат. диктант


42

Преобразование рациональных выражений

1

Решение задач


43

Преобразование рациональных выражений

1

Решение задач


урока

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Повторение

44

Целые уравнения

1

Знать приемы решения уравнений высших степеней.

Уметь:

- решать квадратные и рациональные уравнения;

- решать уравнения высших степеней


Участие в дискуссии по решению проблемного вопроса

Теорема Безу.

Схема Горнера

45

Дробные уравнения

1


Решение задач


46

Контрольная работа за I полугодие. Пробный экзамен.

1

К/р


47

Дробные уравнения

1

Решение задач


48

Решение дробных уравнений

1

Решение задач


49

Решение дробных уравнений

1

Уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи


С/р

Уравнения

с параметром

50

Решение задач на движение с помощью дробных уравнений

1

Решение задач

51

Решение задач на движение по реке с помощью дробных уравнений

1

Решение задач

52

Решение задач на работу с помощью дробных уравнений

1

Решение задач


53

Решение задач на проценты с помощью дробных уравнений

1

Решение задач


54

Зачет № 3 по теме: «Уравнения»

1

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

К/р


55

Решение систем уравнений с двумя переменными с помощью графиков


1

Знать способы решения систем уравнений.

Уметь:

-решать системы уравнений различными способами;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений

Участие в дискуссии по решению проблемного вопроса


56

Решение систем уравнений с двумя переменными с помощью графиков

1

Решение задач


57

Решение систем уравнений с двумя переменными методом сложения или подстановки


1

Решение задач


урока

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Повторение

58

Решение систем уравнений с двумя переменными методом сложения или подстановки

1


С/р


59

Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными

1


Решение задач


60

Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными


1


Решение задач


61

Графическое исследование уравнений

1

Уметь применять графические представления при решении уравнений, систем

Решение задач

График дробно-линейной функции

62

Графическое исследование уравнений

1

С/р

63

Решение уравнений с помощью графиков

1

Решение задач


64

Зачет № 4 по теме: «Системы уравнений»

1

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

К/р


Арифметическая и геометрическая прогрессии – 17ч

65

Числовые последовательности

1

Уметь:использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни;

- для нахождения нужной формулы в справочных материалах

Решение задач


66

Числовые последовательности

1

Мат. диктант


67

Определение арифметической прогрессии

1

Знать:

определение арифметической прогрессии;

- рекуррентную формулу.

Уметь:

распознавать арифметическую прогрессию;

- находить разность прогрессии;

- выписывать последовательно члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

Участие в дискуссии по решению проблемного вопроса


68

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Решение задач


69

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Мини-тест


70

Сумма первых n- членов арифметической прогрессии

1

Решение задач


71

Сумма первых n- членов арифметической прогрессии

1

Решение задач


72

Решение задач с помощью суммы первых n членов арифметической прогрессии


1

С/р


урока

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Повторение

73

Геометрическая прогрессия

1

Знать определение геометрической прогрессии.

Уметь:

- распознавать геометрическую профессию;

- находить знаменатель прогрессии, зная любые два соседних ее члена;

- последовательно выписывать члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

-решать задачи с применением формулы общего члена и суммы

нескольких первых членов

Участие в дискуссии по решению проблемного вопроса


74

Формула n –го члена геометрической прогрессии

1

Решение задач


75

Формула n –го члена геометрической прогрессии

1

Мат. диктант


76

Сумма первых n-членов геометрической прогрессии

1

Решение задач


77

Сумма первых n-членов геометрической прогрессии




1

С/р


78

Простые проценты

1

Уметь:

- решать текстовые задачи с процентами; 

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач; 

- выполнять процентные расчеты; 

- правильно выбирать схему начисления процентов

Решение задач


79

Сложные проценты

1

Решение задач


80

Сложные проценты

1

Решение задач


81

Зачет № 5 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

К/р


Статистика и вероятность – 6ч

82

Как исследуют качество знаний школьников

1

Уметь:

извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;

 - вычислять средние значения результатов измерений; 

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: а) для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; б) сопоставления модели в реальной ситуации;

в) понимания статистических утверждений

Знать:

роль статистических исследований; 

- методы обработки данных;

 - словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное

Решение задач


83

Как исследуют качество знаний школьников

1

Решение задач


84

Удобно ли расположена школа?

1

Решение задач


85

Удобно ли расположена школа?

1

Решение задач


86

Куда пойти работать?

1

Решение задач


87

Куда пойти работать?

1

С/р


урока

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Повторение




обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот



Повторение – 13ч

88

Повторение темы: «Линейные уравнения»

1

Уметь:

выполнять разложение на множители; 

- многошаговые преобразования с применением широкого набора изученных алгоритмов

- решать текстовые задачи, используя как арифметические способы рассуждения, так и алгебраический метод;

- работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений

Решение задач из ОГЭ


89

Повторение темы: «Квадратные корни и квадратные уравнения»

1

Решение задач из ОГЭ


90

Повторение темы: «Неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Решение задач из ОГЭ


91

Повторение темы "Системы уравнений и неравенств"

1

Решение задач из ОГЭ


92

Обобщающее повторение

1

Уметь решать уравнения различными способами

Уметь решать квадратные неравенства графическим способом и методом интервалов



93

Итоговая контрольная работа

1

К/р


94

Итоговая контрольная работа

1


95

Повторение темы "Квадратичная функция"

1

Решение задач из ОГЭ


96

Повторение темы: «Координаты и графики»

1

Решение задач из ОГЭ


97

Повторение темы "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

1

Решение задач из ОГЭ


98

Повторение темы: «Проценты, отношения и пропорции»

1

Решение задач из ОГЭ


99

Повторение темы: «Разложение многочленов на множители»

1

Решение задач из ОГЭ


100

Повторение темы: «Алгебраические дроби»

1

Решение задач из ОГЭ


101

Повторение темы: «Свойства степени с целым показателем»


1

Решение задач из ОГЭ






урока

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Повторение

ГЕОМЕТРИЯ – 65ч

Векторы - 8 ч

1

Понятие вектора

1

Знать и понимать:

-существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами



2

Понятие вектора

1



3

Сложение векторов

1



4

Вычитание векторов

1



5

Сложение и вычитание векторов

1



6

Умножение вектора на число

1



7

Применение векторов к решению задач

1



8

Применение векторов к решению задач

1



Метод координат - 10 ч

9

Координаты вектора

1

Знать: -понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

-формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка

Уметь: решать простейшие задачи методом координат



10

Координаты вектора

1



11

Простейшие задачи в координатах

1

Знать:формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул



12

Простейшие задачи в координатах

1



13

Уравнения окружности и прямой

1




14

Уравнения окружности и прямой

1




15

Уравнения окружности и прямой

1




16

Решение задач по теме «Метод координат»

1




17

Решение задач по теме «Метод координат»

1




18

К.р. № 1 по теме « Метод координат»

1




Соотношения между сторонами и углами треугольника - 11 ч

19

Синус, косинус, тангенс угла

1




20

Синус, косинус, тангенс угла

1




21

Решение задач на применение понятий синуса, косинуса, тангенса угла

1




22

Теорема о площади треугольника

1




23

Теорема синусов

1




24

Теорема косинусов

1




25

Решение треугольников

1




26

Скалярное произведение векторов

1




27

Скалярное произведение векторов

1




28

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»

1




29

К.р. № 2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1




Длина окружности и площадь круга - 12 ч

30

Правильные многоугольники

1




31

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1




32

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1




33

Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

1




34

Решение задач по теме : «Правильные многоугольники»

1




35

Длина окружности

1




36

Длина окружности

1




37

Площадь круга

1




38

Площадь круга и кругового сектора

1




39

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1




40

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1




41

К.р. № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1




Движения - 8 ч

42

Понятие движения

1




43

Свойства движений

1




44

Осевая и центральная симметрии

1




45

Параллельный перенос

1




46

Поворот

1




47

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот"

1




48

Решение задач по теме: «Движения»

1




49

К.р. № 4 по теме: «Движения»

1




Начальные сведения из стереометрии - 8 ч

50

Многогранники

1




51

Призма

1




52

Параллелепипед

1




53

Пирамида

1




54

Цилиндр

1




55

Конус

1




56

Сфера и шар

1




57

Сфера и шар

1




Об аксиомах планиметрии - 2 ч

58

Об аксиомах планиметрии

1




59

Об аксиомах планиметрии

1




Повторение - 6 ч

60

Повторение темы «Треугольники»

1




61

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1




62

Повторение темы «Подобные треугольники»

1




63

Итоговая контрольная работа

1




64

Повторение темы «Четырехугольники»

1




65

Повторение темы «Площадь»

1












































4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики  ученик должен


знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральным показателем; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби,

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.


                                                                              Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.


Геометрия

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значение тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


































5. Характеристика КИМов
Виды письменных работ

Основными видами письменных работ по геометрии являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные работы, итоговые контрольные работы и т.п. После проверки письменных работ учащимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению упражнений, предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Работа над ошибками проводится там же, где выполнялась сама работа.

Формы контроля и нормы оценки знаний обучающихся

Вида контроля:

текущий,

периодический,

итоговый;

самоконтроль.

Текущий контроль используется после каждого урока для оценивания уровня усвоения материала классом (группой). Периодический контроль будет использоваться по итогам изучения отдельной темы (учебного модуля). Итоговый контроль осуществляется по итогам полугодия, года, а также как итоговая аттестация при завершении курса.


Основные требования к уровню знаний:

  • При текущем контроле проверке подлежат лишь вопросы, затронутые на предыдущем занятии;

  • При тематическом контроле подлежат проверке знания, зафиксированные необходимыми нормативными документами (Федеральным стандартом, обязательным минимумом содержания);

  • Итоговый контроль осуществляется при переходе с одной ступени на другую и предполагает наличие необходимого минимума знаний для дальнейшего обучения.

В качестве основных (традиционных) методов проверки теоретических знаний можно использовать устный опрос, письменную проверку, тестирование.

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (это эвристическая беседа), когда необязательно оценивать знания учащихся.

При оценивании знаний учащихся с помощью устного опроса, контрольных работ и выполнения практических заданий выставляется оценка:

  • «5» - при условии безупречного ответа, либо, при наличии 1-2 мелких погрешностей;

  • «4» - при наличии 1-2 недочётов;

  • «3» - 1-2 грубые ошибки, много недочётов, мелких погрешностей;

  • «2» - незнание основного программного материала;

  • «1» - отказ от выполнения учебного задания.

  • Грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятие определения;

  • Погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

  • Недочёт – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определённые программой обучения;

  • Мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

В ходе изучения раздела «Алгебра » планируется проведение 5 контрольных работ по основным темам и 1 итоговой контрольной работы, по геометрии - 4 контрольных работ по основным темам и 1 итоговой контрольной работы в виде теста.

6. КИМЫ

7. Дополнительная литература

Методические пособия для учителя

1. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителя. / [ Л.С.Атанасян, В,Ф,

Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2009.

2. Уроки геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя к

учебнику Л.С. Атанасяна и др. / В.И. Жохов и др. – М.: Вербум-М, 2004-2009.

3. Геометрия. 9 класс: поурочные планы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. / авт.-сост.

Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина.- Волгоград: Учитель, 2011.

4. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. /Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2010.

5. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 классов. / А.П.

Ершова и др. – М.: ИЛЕКСА, 2009.

6. Геометрия: задачи на готовых чертнежах: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-

Дону: Феникс, 2009.

7. Геометрия: Задачник-практикум для 9 класса ( к учебнику Л.С. Атанасяна и др. –

М.: Интеллект-Центр, 2004-2010.

8. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи: учебное пособие /

Б.И. Вольфсон, Л.И. Резницкий. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

9. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации – 2010: учебно-методическое пособие / Ф.Ф.Лысенко – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009;

10. ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторы- составители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.– М.: Астрель, 2009;



Демонстрационный вариант ГИА по математике:

fipi.ru 

Онлайн- тесты ГИА по математике:

ege.yandex.ru 

free-math.ru 

uztest.ru

http://egeurok.ru

mihailovoschool.ucoz.ru 

















 

 

 

 

 

 



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров183
Номер материала ДВ-241569
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх