Пояснительная записка
Рабочая программа по математике
для 8 класса составлена на основе:
- федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ
МО и Н РФ от 5 марта 2004г. №1089),
- примерной программы
основного общего образования по математике (сборник нормативных документов
для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы
общего образования /составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев-2-е изд.
стереотип, - М.: Дрофа, 2008);
- образовательной
программы МБОУ «СОШ с.Чарли» Кукморского муниципального района РТ,
- Учебного плана 1-11
классов муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа с. Чарли» Кукморского муниципального
района Республики Татарстан на 2015 – 2016 учебный год (Приказ №55/15 от 24 августа 2015 г.)
Изучение математики
на ступени основного общего образования направлено на достижение следующей
цели:
овладение системой математических
знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
Достижение этой
цели обеспечивается решением следующих задач:
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики
как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
По учебному плану 1-11 классов муниципального бюджетного образовательного
учреждения «Средняя общеобразовательная школа с. Чарли» Кукморского
муниципального района Республики Татарстан на 2015 – 2016 учебный год на
изучение математики в 8 классе отводится 170 часов.
Используемый учебно-методический
комплект:
1.
Мордкович А.Г., Алгебра, 8 класс. Учебник, задачник
для учащихся общеобразовательных учреждений. М.; Мнемозина.
2010.;
2.
Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных
учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение,
2010.
Промежуточная
аттестация по математике в 8 классе проводится в виде тестирования
Учебно-тематическое планирование
№
|
Название раздела
|
Количество часов
|
1
|
Алгебраические дроби
|
21
|
2
|
Четырехугольники
|
14
|
3
|
Функция . Свойства квадратичного корня
|
18
|
4
|
Площадь
|
14
|
5
|
Квадратичная функция. Функция
|
18
|
6
|
Квадратные уравнения
|
22
|
7
|
Подобные треугольники
|
19
|
8
|
Неравенства
|
15
|
9
|
Окружность
|
17
|
10
|
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
7
|
11
|
Повторение
|
5
|
12
|
Итого
|
170
|
Содержание
программы
АРИФМЕТИКА
Действительные числа. Квадратный корень из числа.
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Понятие об
иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения
иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития
представления о числе.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в
квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на
линейные множители. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение
дробей. Действия с алгебраическими дробями. Свойства квадратных корней и их
применение в вычислениях.
Уравнение и неравенства. Квадратное
уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных
уравнений. Неравенство с одной переменной Решение неравенства. Линейные неравенства
с одной переменной. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение текстовых
задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Возрастание и убывание функции. Чтение графиков
функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины
параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль.
Использование графиков для решения уравнений. Параллельный перенос графиков
вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Геометрический смысл модуля числа.
ГЕОМЕТРИЯ
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент
подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус,
тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до
90˚. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс,
котангенс одного и того же угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная
трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность и круг. Центральный, вписанный угол; величина вписанного
угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная
и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Величина угла. Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади
плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие
площадь треугольника: формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь
между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия.
Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ,
КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор
вариантов, правило умножения.
Вероятность. Частота события, вероятность.
Календарно – тематическое планирование
№
урока
|
Тема урока
|
Дата
|
Примечание
|
|
Планируемая
|
Фактическая
|
|
1
|
Формулы
сокращенного умножения
|
01.09
|
|
|
|
2
|
Свойства
степеней с целым показателем
|
02.09
|
|
|
|
3
|
Линейная
функция, ее график
|
03.09
|
|
|
|
4
|
Решение систему
двух линейных уравнений с двумя переменными
|
04.09
|
|
|
|
5
|
Алгебраические дроби. Допустимые значения
переменных, входящих в алгебраические выражения.
|
07.09
|
|
|
|
6
|
Основное свойство алгебраической дроби.
Сокращение дроби.
|
08.09
|
|
|
|
7
|
Основное свойство алгебраической дроби.
|
09.09
|
|
|
|
8
|
Действия с алгебраическими дробями. Сложение
и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
|
10.09
|
|
|
|
9
|
Действия с алгебраическими дробями. Сложение
и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
|
11.09
|
|
|
|
10
|
Действия с алгебраическими дробями. Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего
знаменателя.
|
14.09
|
|
|
|
11
|
Действия с алгебраическими дробями. Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями.
|
15.09
|
|
|
|
12
|
Действия с алгебраическими дробями. Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями.
|
16.09
|
|
|
|
13
|
Действия с алгебраическими дробями. Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе
|
17.09
|
|
|
|
14
|
Контрольная работа №1. Алгебраические
дроби.
|
18.09
|
|
|
|
15
|
Анализ контрольной работы. Действия с
алгебраическими дробями. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень.
|
21.09
|
|
|
|
16
|
Действия с алгебраическими дробями. Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
|
22.09
|
|
|
|
17
|
Рациональные выражения и их
преобразования.
|
23.09
|
|
|
|
18
|
Преобразование рациональных выражений.
|
25.09
|
|
|
|
19
|
Преобразование рациональных выражений.
|
28.09
|
|
|
|
20
|
Первые представления о рациональных
уравнениях.
|
29.09
|
|
|
|
21
|
Первые представления о рациональных
уравнениях.
|
30.09
|
|
|
|
22
|
Степень с отрицательным целым показателем
и его свойства.
|
01.10
|
|
|
|
23
|
Степень с отрицательным целым показателем
и его свойства.
|
02.10
|
|
|
|
24
|
Степень с отрицательным целым
показателем. Подготовка к контрольной работе.
|
05.10
|
|
|
|
25
|
Контрольная работа № 2. Рациональные
выражения.
|
06.10
|
|
|
|
26
|
Анализ контрольной работы.
Многоугольники. Внутренняя и внешние области. Вершина, сторона, периметр.
|
07.10
|
|
|
|
27
|
Многоугольники. Формула суммы внутренних
углов многоугольника.
|
08.10
|
|
|
|
28
|
Параллелограмм и его свойства.
|
09.10
|
|
|
|
29
|
Параллелограмм и его свойства.
|
12.10
|
|
|
|
30
|
Признаки параллелограмма.
|
13.10
|
|
|
|
31
|
Признаки параллелограмма. Свойства.
|
14.10
|
|
|
|
32
|
Трапеция. Теорема Фалеса. Деление отрезка
на n равные части.
|
15.10
|
|
|
|
33
|
Трапеция. Равнобедренная трапеция.
|
16.10
|
|
|
|
34
|
Прямоугольник. Свойства и признаки.
|
19.10
|
|
|
|
35
|
Ромб и квадрат. Свойства и признаки.
|
20.10
|
|
|
|
36
|
Ромб и квадрат.
|
21.10
|
|
|
|
37
|
Осевая и центральная симметрия.
|
22.10
|
|
|
|
38
|
Решение задач на тему прямоугольник,
ромб, квадрат.
|
23.10
|
|
|
|
39
|
Решение задач на тему прямоугольник,
ромб, квадрат. Подготовка к контрольной работе.
|
26.10
|
|
|
|
40
|
Контрольная работа №3. Четырехугольники.
|
27.10
|
|
|
|
41
|
Анализ контрольной работы. Рациональные
числа. Признаки рациональных чисел.
|
28.10
|
|
|
|
42
|
Понятие квадратного корня из
неотрицательного числа. Кубический корень.
|
29.10
|
|
|
|
43
|
Понятие квадратного корня из
неотрицательного числа.
|
30.10
|
|
|
|
44
|
Иррациональные числа. Понятие квадратного
корня из неотрицательного числа.
|
09.11
|
|
|
|
45
|
Понятие об иррациональном числе.
Иррациональность. Десятичное приближение. Этапы развития представления о
числе.
|
10.11
|
|
|
|
46
|
Множество действительных чисел. Функция
квадратного корня, свойства и график.
|
11.11
|
|
|
|
47
|
Функция квадратного корня, ее свойства и
график.
|
12.11
|
|
|
|
48
|
Функция квадратного корня, ее свойства и
график.
|
13.11
|
|
|
|
49
|
Свойства квадратных корней их применение
в вычислениях.
|
16.11
|
|
|
|
50
|
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня.
|
17.11
|
|
|
|
51
|
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня.
|
18.11
|
|
|
|
52
|
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня.
|
19.11
|
|
|
|
53
|
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня. Подготовка к контрольной работе.
|
20.11
|
|
|
|
54
|
Контрольная работа № 4. Свойства
квадратичного корня.
|
23.11
|
|
|
|
55
|
Анализ контрольной работы. Модуль
действительного числа.
|
24.11
|
|
|
|
56
|
Модуль действительного числа.
|
25.11
|
|
|
|
57
|
Модуль действительного числа.
|
26.11
|
|
|
|
58
|
Понятие о площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие фигуры.
|
27.11
|
|
|
|
59
|
Площадь многоугольника. Площадь
прямоугольника.
|
30.11
|
|
|
|
60
|
Площадь параллелограмма.
|
01.12
|
|
|
|
61
|
Площадь треугольника.
|
02.12
|
|
|
|
62
|
Площадь треугольника.
|
03.12
|
|
|
|
63
|
Площадь трапеции.
|
04.12
|
|
|
|
64
|
Решение задач на вычисление площадей
плоских фигур.
|
07.12.
|
|
|
|
65
|
Решение задач на вычисление площадей
плоских фигур.
|
08.12
|
|
|
|
66
|
Теорема Пифагора.
|
09.12
|
|
|
|
67
|
Теорема Пифагора.
|
10.12
|
|
|
|
68
|
Обратная теорема Пифагора.
|
11.12
|
|
|
|
69
|
Формула Герона.
|
14.12
|
|
|
|
70
|
Площадь четырёхугольника.
|
15.12
|
|
|
|
71
|
Площадь четырёхугольника. Подготовка к
контрольной работе
|
16.12
|
|
|
|
72
|
Контрольная работа №5. Площадь
|
17.12
|
|
|
|
73
|
Анализ контрольной работы Функция , ее свойства и график. Парабола.
|
18.12
|
|
|
|
74
|
Функция , ее
свойства и график. Парабола
|
21.12
|
|
|
|
75
|
Функция описывающая обратную
пропорциональность, гипербола. , ее свойства и
график.
|
22.12
|
|
|
|
76
|
Функция , ее
свойства и график. Подготовка к контрольной работе
|
23.12
|
|
|
|
77
|
Контрольная работа № 6. Графики функций и
|
24.12
|
|
|
|
78
|
Анализ контрольной работы. Как построить
график функции ,
если известен график функции . Параллельный
перенос.
|
25. 12
|
|
|
|
79
|
Как построить
график функции ,
если известен график функции .
|
11.01
|
|
|
|
80
|
Как построить график функции , если известен график функции .
|
12.01
|
|
|
|
81
|
Как построить график функции , если известен график функции .
|
13.01
|
|
|
|
82
|
Как построить график функции , если известен график функции .
|
14.01
|
|
|
|
83
|
Как построить график функции , если известен график функции .
|
15.01
|
|
|
|
84
|
Как построить график функции , если известен график функции .
|
18.01
|
|
|
|
85
|
Как построить график функции , если известен график функции .
|
19.01
|
|
|
|
86
|
Как построить график функции , если известен график функции .
|
20.01
|
|
|
|
87
|
Функция , ее
свойства и график.
|
21.01
|
|
|
|
88
|
Функция , ее
свойства и график.
|
22.01
|
|
|
|
89
|
Функция , ее
свойства и график.
|
25.01
|
|
|
|
90
|
Графическое решение квадратных уравнений.
|
26.01
|
|
|
|
91
|
Графическое решение квадратных уравнений.
Подготовка к контрольной работе
|
27.01
|
|
|
|
92
|
Контрольная работа № 7. Параллельный
перенос при построении графиков
|
28.01
|
|
|
|
93
|
Анализ контрольной работы. Основные
понятия. Коэффициенты, полное квадратное уравнение, корень квадратного
уравнения.
|
29.01
|
|
|
|
94
|
Формула корней квадратного уравнения.
|
01.02
|
|
|
|
95
|
Формула корней квадратного уравнения.
|
02.02
|
|
|
|
96
|
Формула корней квадратного уравнения.
|
03.02
|
|
|
|
97
|
Формула корней квадратного уравнения.
|
04.02
|
|
|
|
98
|
Рациональные уравнения.
|
05.02
|
|
|
|
99
|
Решение рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
100
|
Решение рациональных уравнений.
Подготовка к контрольной работе
|
08.02
|
|
|
|
101
|
Контрольная работа №8. Решение
квадратных и рациональных уравнений.
|
09.02
|
|
|
|
102
|
Анализ контрольной работы. Рациональные
уравнения как математические модели реальных ситуаций.
|
10.02
|
|
|
|
103
|
Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
|
11.02
|
|
|
|
104
|
Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
|
12.02
|
|
|
|
105
|
Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
|
15.02
|
|
|
|
106
|
Еще одна формула корней квадратного
уравнения.
|
16.02
|
|
|
|
107
|
Еще одна формула корней квадратного
уравнения.
|
17.02
|
|
|
|
108
|
Теорема Виета.
|
18.02
|
|
|
|
109
|
Теорема Виета.
|
19.02
|
|
|
|
110
|
Иррациональные уравнения.
|
22.02
|
|
|
|
111
|
Иррациональные уравнения.
|
24.02
|
|
|
|
112
|
Иррациональные уравнения. Подготовка к
контрольной работе
|
25.0
|
|
|
|
113
|
Контрольн6ая работа № 9. Рациональные и
иррациональные уравнения.
|
26.02
|
|
|
|
114
|
Анализ контрольной работы. Определение
подобных треугольников. Коэффициент подобия.
|
29.02
|
|
|
|
115
|
Определение подобных треугольников. Связь
между площадями подобных фигур.
|
01.03
|
|
|
|
116
|
Определение подобных треугольников. Связь
между площадями подобных фигур.
|
02.03
|
|
|
|
117
|
Первый признак подобия треугольников.
|
03.03
|
|
|
|
118
|
Первый признак подобия треугольников
|
04.03
|
|
|
|
119
|
Второй признак подобия треугольников.
|
07.03
|
|
|
|
120
|
Третий признак подобия треугольников.
|
09.03
|
|
|
|
121
|
Решение задач на использование подобия
треугольников.
|
10.03
|
|
|
|
122
|
Решение задач на
использование подобия треугольников.
|
11.03
|
|
|
|
123
|
Решение задач на
использование подобия треугольников. Подготовка к контрольной работе
|
14.03
|
|
|
|
124
|
Контрольная работа №10. Подобные
треугольники»
|
15.03
|
|
|
|
125
|
Анализ контрольной работы. Средняя линия
треугольника.
|
16.03
|
|
|
|
126
|
Средняя линия треугольника.
|
17.03
|
|
|
|
127
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
|
18.03
|
|
|
|
128
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
|
30.03
|
|
|
|
129
|
Решение задач на пропорциональные отрезки
в прямоугольном треугольнике.
|
31.03
|
|
|
|
130
|
Решение задач на пропорциональные отрезки
в прямоугольном треугольнике.
|
01.04
|
|
|
|
131
|
Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество.
|
04.04
|
|
|
|
132
|
Sin, сos, tg, сtg острого угла прямоугольного треугольника и
углов от 0˚ до 90˚.
|
05.04
|
|
|
|
133
|
Формулы, связывающие синус, косинус,
тангенс, котангенс одного и того же угла. Соотношение
между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Подготовка к контрольной
работе
|
06.04
|
|
|
|
134
|
Контрольная работа№11. Применение подобия
к решению задач»
|
07.04
|
|
|
|
135
|
Анализ контрольной работы. Свойства
числовых неравенств.(Числовые неравенства и их свойства)
|
08.04
|
|
|
|
136
|
Доказательство числовых и алгебраических
неравенств.
|
11.04
|
|
|
|
137
|
Свойства числовых неравенств.
|
12.04
|
|
|
|
138
|
Исследование функций на монотонность.
|
13.04
|
|
|
|
139
|
Множество. Элементы множества.
Подмножества. Объединение и пересечение. Диаграммы Эйлера.
|
14.04
|
|
|
|
140
|
Неравенства с одной переменной. Решение линейных
неравенств.
|
15.04
|
|
|
|
141
|
Решение линейных неравенств.
|
18.04
|
|
|
|
142
|
Решение линейных неравенств.
|
19.04
|
|
|
|
143
|
Решение квадратных неравенств.
|
20.04
|
|
|
|
144
|
Решение квадратных неравенств. Подготовка
к контрольной работе
|
21.04
|
|
|
|
145
|
Контрольная работа №12. Неравенства
|
22.04
|
|
|
|
146
|
Анализ контрольной работы. Приближенные
значения действительных чисел.
|
25.04
|
|
|
|
147
|
Приближенные значения действительных
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
|
26.04
|
|
|
|
148
|
Стандартный вид положительного числа. Выделение
множителя – степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира.
|
27.04
|
|
|
|
149
|
Окружность, центр, радиус, диаметр.
|
28.04
|
|
|
|
150
|
Касательная и окружность. Дуга, хорда.
Взаимное расположение двух окружностей.
|
29.04
|
|
|
|
151
|
Секущая и окружность. Взаимное
расположение прямой и окружности. Равенство касательных проведённых с одной
точки.
|
02.05
|
|
|
|
152
|
Градусная мера дуги. Хорда. Центральный
угол, величина. Вписанный угол, величина вписанного угла.
|
03.05
|
|
|
|
153
|
Теорема о вписанном угле. Соответствие
между дугой и величиной угла.
|
04.05
|
|
|
|
154
|
Теорема о вписанном угле. Метрические
соотношения в окружности. Свойства секущих, касательных и хорд.
|
06.05
|
|
|
|
155
|
Решение задач на тему окружности. Замечательные точки треугольника:
точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
|
10.05
|
|
|
|
156
|
Свойства серединного перпендикуляра.
|
11.05
|
|
|
|
157
|
Вписанная окружность в треугольник..
|
12.05
|
|
|
|
158
|
Описанная окружность около треугольника.
|
13.05
|
|
|
|
159
|
Решение задач. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Окружность Эйлера. Подготовка к контрольной работе
|
16.05
|
|
|
|
160
|
Контрольная работа №13. Окружность
|
17.05
|
|
|
|
161
|
Анализ контрольной работы. Примеры
комбинаторных задач. Правило умножения.
|
18.05
|
|
|
|
162
|
Примеры комбинаторных задач. Правило
умножения.
|
19.05
|
|
|
|
163
|
Перестановки. Размещения. Сочетания.
|
20.05
|
|
|
|
164
|
Перестановки. Размещения. Сочетания.
|
23.05
|
|
|
|
ПОВТОРЕНИЕ
|
|
27.05.14
|
165
|
Действия с рациональными дробями
|
24.05
|
|
|
|
166
|
Действия с корнями.
|
25.05
|
|
|
|
167
|
Решение квадратных и рациональных уравнений.
Подготовка к промежуточной аттестации.
|
26.05
|
|
|
|
168
|
Промежуточная аттестация.
|
27.05
|
|
|
|
169
|
Анализ промежуточной аттестации. Решение
задач по всему курсу геометрии.
|
30.05
|
|
|
|
170
|
Обобщающее итоговое занятие.
|
31.05
|
|
|
|
Требования к уровню подготовки учащихся
8 класса
АЛГЕБРА
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения
и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
·
как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую
науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей и
выводов;
·
каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи
реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации;
уметь
·
составлять буквенные выражения и формулы по
условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного
выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
·
выполнять основные действия со степенями с целыми
показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
·
применять свойства квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать линейные, квадратные уравнения и
рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения,
системы двух линейных уравнений;
·
решать линейные и квадратные неравенства с одной
переменной;
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
·
изображать числа точками на координатной прямой;
·
определять координаты точки плоскости, строить
точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
·
находить значения функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства функции по ее графику;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства изученных функций, строить их
графики;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между физическими величинами,
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
·
пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
·
решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
·
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов, включающих простейшие тригонометрические
формулы;
·
решения геометрических задач с использованием
тригонометрии;
·
решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
·
построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ,
КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
·
проводить несложные доказательства, получать
простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
·
извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
·
решать комбинаторные задачи путем систематического
перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
·
вычислять средние значения результатов измерений;
·
находить частоту события, используя собственные
наблюдения и готовые статистические данные;
·
находить вероятности случайных событий в простейших
случаях;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выстраивания аргументации при доказательстве (в
форме монолога и диалога);
·
распознавания логически некорректных рассуждений;
·
записи математических утверждений, доказательств;
·
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков, таблиц;
·
решения практических задач в повседневной и
профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов, времени, скорости;
·
решения учебных и практических задач, требующих
систематического перебора вариантов;
·
сравнения шансов наступления случайных событий,
оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления
модели с реальной ситуацией;
·
понимания статистических утверждений;
приобретать опыт
·
самостоятельно работать с источниками информации,
анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию,
интегрировать ее в личный опыт.
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО
МАТЕМАТИКЕ.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается «5», если учащийся:
- полно раскрыл содержание материала в объёме,
предусмотренном программой учебников;
- изложил материал грамотным языком в определённой
логической последовательности, точно используя математическую терминологию
и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графика,
сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические
положения конкретными примерами применять их в новой ситуации при
выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных
сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при
ответе навыков и умений;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов
учителя;
- возможны одна - две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые учащийся легко исправил
по замечанию учителя.
Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но
при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один - два недочета при освещении
основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочётов при
освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто
содержание материала, но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в
определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- учащийся не справился с применением теории в новой
ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умении и навыков.
Оценка "2" ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного
материала;
- обнаружено незнание или непонимание учащимся
большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или
графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого
учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Оценка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Оценка «4» ставится, если:
· работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущена одна
ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если
эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более
двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся
владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
Оценка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что
учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний
и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Литература:
1.
Александрова Л.А., Алгебра-7. Контрольные работы./Под ред.
Мордковича А.Г. М.; Мнемозина. 2009.
2.Зив
Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. —
16-е изд. — М. : Просвещение, 2010.
Приложение
Демонстрационный вариант
контрольно – измерительных
материалов для проведения промежуточной аттестации
по математике в 8 классе
СТРУКТУРА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ
Работа состоит
из трех частей. Первая часть ориентировочно занимает 40 минут, вторая- 25
минут, остальное время выполняется третья часть. Первая часть содержит 10
заданий базового уровня. К заданиям № 1-5 и 9 приводятся 4 варианта, из
которых только один верный. При выполнении этих заданий необходимо указать
номер верного ответа. В задании №8 требуется соотнести некоторые объекты,
обозначенные цифрами 1,2,3 с объектами, обозначенными буквами А,Б,В и
вписать в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую
букву. К каждому заданию № 6,7 и 10 первой части, и № 11-16 второй части
требуется дать краткий ответ, представленный в виде числа, промежутка и
рациональной дроби. Третья часть содержит 4 самых сложных задания. Эти задания
выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное
решение. Работа состоит из 20 заданий, распределенных по различным видам
учебной деятельности.
1.
|
Выражение, содержащее квадратные корни.
|
2.
|
Выражение, содержащее степени.
|
3.
|
Уравнение с одной переменной .
|
4.
|
Арифметический квадратный корень и его
свойства.
|
5.
|
Рациональные дроби. Сложение и вычитание
дробей.
|
6.
|
Неравенство с одной переменной.
|
7.
|
Преобразование рациональных дробей.
|
8.
|
Квадратное уравнение. Корни квадратного
уравнения.
|
9.
|
Решение текстовой задачи с помощью дробного
рационального уравнения. Задача на движение.
|
10.
|
Система неравенств с одной переменной.
|
11.
|
Квадратное уравнение.
|
12.
|
Тождественные преобразования алгебраических
выражений.
|
13.
|
Область допустимых значений переменной.
|
14.
|
Умножение и деление дробей.
|
15.
|
Обратная пропорциональность и ее график
Функция у= √х и ее график.
|
16.
|
Обратная пропорциональность . Параметр.
|
17.
|
Дробное рациональное уравнение.
|
18.
|
Алгебраическое выражение. Область допустимых
значений переменной.
|
19.
|
Тестовая задача на совместную работу.
|
20.
|
Квадратное уравнение. Параметр.
|
Распределение
заданий по проверяемым умениям и видам деятельности
1.
|
Вычисление значения выражения, содержащее
квадратные корни.
|
2.
|
Вычисление значения выражения, содержащее
степени.
|
3.
|
Решение линейного уравнения с одной
переменной.
|
4.
|
Упрощение выражения, содержащего квадратные
корни. Вынесение общего множителя за знак корня. Сокращение дробей.
|
5.
|
Преобразование рациональных дробей.
|
6.
|
Решение линейного неравенства с одной
переменной.
|
7.
|
Преобразование рациональных дробей
|
8.
|
Решение квадратного уравнения .
|
9.
|
Решение задачи на движение. Составление
дробного рационального уравнения.
|
10.
|
Решение системы неравенств с одной
переменной.
|
11.
|
Решение квадратного уравнения. Отбор корней.
|
12.
|
Упрощение алгебраического выражения с
помощью формул сокращенного умножения. Вычисление значения выражения.
|
13.
|
Нахождение области допустимых значений
переменной. Решение системы неравенств.
|
14.
|
Преобразование рациональных дробей,
содержащих степени с целым показателем.
|
15.
|
Нахождение абсциссы точки пересечения
графиков функций.
|
16.
|
Нахождение параметра.
|
17.
|
Решение дробного рационального уравнения.
Отбор корней.
|
18.
|
Нахождение области допустимых значений
переменной.
|
19.
|
Решение текстовой задачи на совместную
работу. Решение дробного рационального уравнения.
|
20.
|
Решение квадратного уравнения с параметром.
|
КРИТЕРИЙ ОЦЕНИВАНИЯ ПРМЕЖУТОЧНОЙ
АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ
За
выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов.
Часть 1
|
Часть 2
|
Часть 3
|
Общий балл
|
Задания №1-10
|
Задания №11-16
|
Задания №17-20
|
|
1
|
1
|
2
|
10
|
6
|
8
|
24
|
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
Тестовый балл
|
Школьная отметка
|
0-6
|
2
|
7-14
|
3
|
15-19
|
4
|
20-24
|
5
|
ЛИТЕРАТУРА:
1.
Алгебра:
сб. заданий для подгот. К гос. итоговой аттестации в 9 классе. / [Л.В.
Кузнецова. С.Б. Суворова. Е.А. Бунимович и др.].- М.6 Просвещение, 2011.
2.ГИА-2011:Экзамен в новой форме: Математика: 9-й
кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения
государственной итоговой аттестации в новой форме /авт.-сост. Л.В. Кузнецова,
С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.- М.: АСТ: Астрель,
2011.
3.Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре: 8 класс
/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.
4.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. –М.:
ИЛЕКСА, 2009.
5.Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе: Кн. для
учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева.- М.: Просвещение, 2009.
6.Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8
класс. – М.: Просвещение, 2009.
7.Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А.,
Колесникова Т.В., Рослова Л.О. Государственная итоговая аттестация выпускников
9 классов в новой форме. Математика. 2011 / ФИПИ.- М.: Интеллект-Центр, 2011.
8.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс
/ Сост. Л.Ю. Бабушкина. -М.: ВАКО, 2010.
9.Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Тесты для промежуточной
аттестации. 7-8 класс. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на -Дону: Легион-М,
2009.
10.Математика: ГИА 2011: Контрольные тренировочные
материалы для 9 класса с ответами и комментариями (Серия «Итоговый контроль:
ГИА») / Н.А. Зорина, Л.А. Жигулев.- М.; СПб.: Просвещение, 2011.
11.Сборник заданий для проведения письменного экзамена
по алгебре за курс основной школы. 9 класс / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, Е.А.
Бунимович, Б,
Ответы к вариантам контрольной работы
Номер задания
|
Вариант 1
|
Вариант 2
|
1.
|
3
|
2
|
2.
|
1
|
4
|
3.
|
4
|
1
|
4.
|
2
|
3
|
5.
|
4
|
2
|
6.
|
(-∞;- 2,5)
|
[- 1,5; +∞)
|
7.
|
|
|
8.
|
1А;2Б;3В
|
1Б;2А;3В
|
9.
|
1
|
2
|
10.
|
(0; +∞)
|
[0,5;5)
|
11.
|
- 12
|
6
|
12.
|
10
|
154
|
13.
|
- 3
|
2
|
14.
|
|
4а2у3
|
15.
|
2
|
25
|
16.
|
- 2
|
-8
|
17.
|
7
|
- ; 6
|
18.
|
(-∞;-2), (-2;1]
|
[-3;9), (9; +∞)
|
19.
|
14
|
22
|
20.
|
7
|
(3,125 ; +∞)
|
ВАРИАНТ №1
Часть 1
1.
Найдите значение выражения при указанных значениях
переменных:
- при а=0,04 и с=0,64.
1) 9,2
|
2)
99,36
|
3) 4,2
|
49,2
|
2.Вычислите значение
выражения: (27•3-4)2.
1)
|
2)9
|
3)
|
4) 81
|
3.По формуле F = ma
найдите F , если m= 20 кг и a= 500000 м/с2 , где m-масса тела,
a- ускорение.
1) 105
|
2) 106
|
3) 108
|
4) 107
|
4.Упростите
выражение: .
5.Выполните сложение
дробей + , если у≠ 7.
1)
|
2)
|
3) -1
|
4) 1
|
6.Решите
неравенство: 2х-3(х+1) ˃ 2+х.
Ответ:____________________________
7.Упростите
выражение: ( - ) • .
Ответ:___________________________
8.Соотнесите
квадратные уравнения и их корни.
1) х2+5х-6=0.
|
2) х2-6х+9=0
|
3) х(х-2)=0
|
А) х1=1, х2= - 6
|
Б)х1= 0, х2= 2
|
В) х= 3
|
Ответ:
9.Теплоход прошел
108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8 часов.
Найдите собственную скорость теплохода.
Обозначив
собственную скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение,
соответствующее условию задачи, если известно, что скорость течения реки 3
км/ч.
10. Решите систему неравенств:
Ответ: _________________________________
Часть 2
11.Найдите отрицательный корень уравнения 144- х2=0.
Ответ:__________________________________
12.Найдите значение выражения (х-3)2- (х-1)(х+1) + 6х при х=
2,13.
Ответ:__________________________________
13. Найдите наименьшее целое значение х, при котором имеет смысл
выражение .
Ответ:__________________________________
14.Упростите выражение • , если ху≠ 0.
Ответ:___________________________________
15. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у = и у = 4.
Ответ:___________________________________
16.Найдите значение коэффициента к, если известно, что график функции у =
проходит через точку с координатами (1; - 4).
Ответ: ____________________________________
Часть 3
17.Решите уравнение: - = 0.
18.При каких значениях х имеет смысл выражение
.
19.Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и
заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей, на 4 часа раньше, чем
второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 таких же деталей. Сколько
деталей делает в час второй рабочий?
20.При каких значениях параметра m уравнение x2+4x+m-3= 0
имеет ровно один корень?
ВАРИАНТ №2
Часть 1
1.Найдите значение выражения при указанных значениях переменных
+ при с = 0,36 и d=0,16.
1) 0,61
|
2) 3,1
|
0,2
3)
|
4) 0,52
|
2.Вычислите значение выражения 25•(5-1)3.
1) 125
|
2) 3125
|
3) 5
|
4) 0,2
|
3.По формуле V= S•H найдите V,если S= 5000 см2
и H= 200 см, где S-площадь основания, H-высота.
1) 106
|
2) 105
|
3) 104
|
4)107
|
4.Упростите выражение: .
1)
|
2) 13
|
3) 5
|
4) 4
|
5.Выполните сложение дробей + , если в≠ 4.
1)5
|
2) - 5
|
3)
|
4)
|
6.Решите неравенство: 2(3х-7) -5х ≤ 3х -11.
Ответ:________________________________
7.Упростите выражение: ( - ) : .
Ответ:_________________________________
8.Соотнесите квадратные уравнения и их корни
1) х2= 4
|
2) х2-7х+6 = 0
|
3) 2х2+3х -14 = 0
|
А) х1= 1, х2= 6
|
Б) х1= - 2, х2= 2
|
В) х1= - 3,5 , х2= 2
|
Ответ:
9.Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению,
затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость лодки. Скорость
течения реки равна 1 км/ч.
Обозначив через х км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте
уравнение, соответствующее условию задачи.
10. Решите систему неравенств:
Ответ:__________________________________
Часть 2
11. Найдите положительный корень уравнения 6х-х2
=0.
Ответ:______________________________
12.Найдите значение выражения (a-7)2 -2(a-7)(a+7) +(a+3)2
при a=0,25.
Ответ:________________________________
13. Найдите наибольшее целое значение х, при котором имеет смысл
выражение .
Ответ:________________________________
14.Упростите выражение • , если ау≠ 0.
Ответ:________________________________
15.Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у = и у = 5.
Ответ: _______________________________
16.Найдите значение коэффициента m, если известно, что график функции у = проходит через точку с координатами (- 2; 24).
Ответ:_________________________________
Часть 3
17.Решите уравнение: = .
18.При каких значениях х имеет смысл выражение
.
19.Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и
заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей, на 6 часов раньше,
чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же деталей. Сколько
деталей в час делает первый рабочий?
20. При каких значениях параметра p уравнение х2+5х+2p=
0 не имеет действительных корней?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.