Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 8 класса

Рабочая программа по математике для 8 класса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004г. №1089),

  • примерной программы основного общего образования по математике (сборник нормативных документов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования /составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев-2-е изд. стереотип, - М.: Дрофа, 2008);

  • образовательной программы МБОУ «СОШ с.Чарли» Кукморского муниципального района РТ,

  • Учебного плана 1-11 классов муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с. Чарли» Кукморского муниципального района Республики Татарстан на 2015 – 2016 учебный год (Приказ №55/15 от 24 августа 2015 г.)

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующей цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

Достижение этой цели обеспечивается решением следующих задач:

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств лич­ности, необходимых человеку для полноценной жизни в совре­менном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах матема­тики как универсального языка науки и техники, средства моде­лирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

По учебному плану 1-11 классов муниципального бюджетного образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с. Чарли» Кукморского муниципального района Республики Татарстан на 2015 – 2016 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов.

Используемый учебно-методический комплект:

        1. Мордкович А.Г., Алгебра, 8 класс. Учебник, задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.; Мнемозина. 2010.;

        2. Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Промежуточная аттестация по математике в 8 классе проводится в виде тестирования


Учебно-тематическое планирование


Название раздела

Количество часов

1

Алгебраические дроби

21

2

Четырехугольники

14

3

Функция hello_html_m6a379d44.gif . Свойства квадратичного корня

18

4

Площадь

14

5

Квадратичная функция. Функция hello_html_m30597a7c.gif

18

6

Квадратные уравнения


22

7

Подобные треугольники

19

8

Неравенства


15

9

Окружность


17

10

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

7

11

Повторение

5

12

Итого

170



Содержание программы

АРИФМЕТИКА

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнение и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Возрастание и убывание функции. Чтение графиков функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков для решения уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Геометрический смысл модуля числа.

ГЕОМЕТРИЯ

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 90˚. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Окружность и круг. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Вероятность. Частота события, вероятность.







Календарно – тематическое планирование


урока


Тема урока

Дата

Примечание


Планируемая

Фактическая


1

Формулы сокращенного умножения

01.09




2

Свойства степеней с целым показателем

02.09




3

Линейная функция, ее график

03.09




4

Решение систему двух линейных уравнений с двумя переменными

04.09




5

Алгебраические дроби. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

07.09




6

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дроби.

08.09




7

Основное свойство алгебраической дроби.

09.09




8

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

10.09




9

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

11.09




10

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя.

14.09




11

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

15.09




12

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

16.09




13

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе

17.09




14

Контрольная работа №1. Алгебраические дроби.

18.09




15

Анализ контрольной работы. Действия с алгебраическими дробями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

21.09




16

Действия с алгебраическими дробями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

22.09




17

Рациональные выражения и их преобразования.

23.09




18

Преобразование рациональных выражений.

25.09




19

Преобразование рациональных выражений.

28.09




20

Первые представления о рациональных уравнениях.

29.09




21

Первые представления о рациональных уравнениях.

30.09




22

Степень с отрицательным целым показателем и его свойства.

01.10




23

Степень с отрицательным целым показателем и его свойства.

02.10




24

Степень с отрицательным целым показателем. Подготовка к контрольной работе.

05.10




25

Контрольная работа № 2. Рациональные выражения.

06.10




26

Анализ контрольной работы. Многоугольники. Внутренняя и внешние области. Вершина, сторона, периметр.

07.10




27

Многоугольники. Формула суммы внутренних углов многоугольника.

08.10




28

Параллелограмм и его свойства.

09.10




29

Параллелограмм и его свойства.

12.10




30

Признаки параллелограмма.

13.10




31

Признаки параллелограмма. Свойства.

14.10




32

Трапеция. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равные части.

15.10




33

Трапеция. Равнобедренная трапеция.

16.10




34

Прямоугольник. Свойства и признаки.

19.10




35

Ромб и квадрат. Свойства и признаки.

20.10




36

Ромб и квадрат.

21.10




37

Осевая и центральная симметрия.

22.10




38

Решение задач на тему прямоугольник, ромб, квадрат.

23.10




39

Решение задач на тему прямоугольник, ромб, квадрат. Подготовка к контрольной работе.

26.10




40

Контрольная работа №3. Четырехугольники.

27.10




41

Анализ контрольной работы. Рациональные числа. Признаки рациональных чисел.

28.10




42

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Кубический корень.

29.10




43

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

30.10




44

Иррациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

09.11




45

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность. Десятичное приближение. Этапы развития представления о числе.

10.11




46

Множество действительных чисел. Функция квадратного корня, свойства и график.

11.11




47

Функция квадратного корня, ее свойства и график.

12.11




48

Функция квадратного корня, ее свойства и график.

13.11




49

Свойства квадратных корней их применение в вычислениях.

16.11




50

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

17.11




51

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

18.11




52

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

19.11




53

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Подготовка к контрольной работе.

20.11




54

Контрольная работа № 4. Свойства квадратичного корня.

23.11




55

Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа.

24.11




56

Модуль действительного числа.

25.11




57

Модуль действительного числа.

26.11




58

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

27.11




59

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника.

30.11




60

Площадь параллелограмма.

01.12




61

Площадь треугольника.

02.12




62

Площадь треугольника.

03.12




63

Площадь трапеции.

04.12




64

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур.

07.12.




65

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур.

08.12




66

Теорема Пифагора.

09.12




67

Теорема Пифагора.

10.12




68

Обратная теорема Пифагора.

11.12




69

Формула Герона.

14.12




70

Площадь четырёхугольника.

15.12




71

Площадь четырёхугольника. Подготовка к контрольной работе

16.12




72

Контрольная работа №5. Площадь

17.12




73

Анализ контрольной работы Функция hello_html_m70182dde.gif, ее свойства и график. Парабола.

18.12




74

Функция hello_html_m70182dde.gif, ее свойства и график. Парабола

21.12




75

Функция описывающая обратную пропорциональность, гипербола. hello_html_m30597a7c.gif, ее свойства и график.

22.12




76

Функция hello_html_m30597a7c.gif, ее свойства и график. Подготовка к контрольной работе

23.12




77

Контрольная работа № 6. Графики функций hello_html_m70182dde.gifи hello_html_m30597a7c.gif

24.12




78

Анализ контрольной работы. Как построить график функции hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_11bebc07.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif. Параллельный перенос.

25. 12




79

Как построить график функции hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_11bebc07.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif.

11.01




80

Как построить график функции hello_html_11bebc07.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif .

12.01




81

Как построить график функции hello_html_2a594868.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif.

13.01




82

Как построить график функции hello_html_2a594868.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif.

14.01




83

Как построить график функции hello_html_728d79ce.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif.

15.01




84

Как построить график функции hello_html_728d79ce.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif.

18.01




85

Как построить график функции hello_html_728d79ce.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif.

19.01




86

Как построить график функции hello_html_728d79ce.gif, если известен график функции hello_html_5d3651ff.gif.

20.01




87

Функция hello_html_m1724760.gif, ее свойства и график.

21.01




88

Функция hello_html_m1724760.gif, ее свойства и график.

22.01




89

Функция hello_html_m1724760.gif, ее свойства и график.

25.01




90

Графическое решение квадратных уравнений.

26.01




91

Графическое решение квадратных уравнений. Подготовка к контрольной работе

27.01




92

Контрольная работа № 7. Параллельный перенос при построении графиков

28.01




93

Анализ контрольной работы. Основные понятия. Коэффициенты, полное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения.

29.01




94

Формула корней квадратного уравнения.

01.02




95

Формула корней квадратного уравнения.

02.02




96

Формула корней квадратного уравнения.

03.02




97

Формула корней квадратного уравнения.

04.02




98

Рациональные уравнения.

05.02




99

Решение рациональных уравнений.





100

Решение рациональных уравнений. Подготовка к контрольной работе

08.02




101

Контрольная работа №8. Решение квадратных и рациональных уравнений.

09.02




102

Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

10.02




103

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

11.02




104

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

12.02




105

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

15.02




106

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

16.02




107

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

17.02




108

Теорема Виета.

18.02




109

Теорема Виета.

19.02




110

Иррациональные уравнения.

22.02




111

Иррациональные уравнения.

24.02




112

Иррациональные уравнения. Подготовка к контрольной работе

25.0




113

Контрольн6ая работа № 9. Рациональные и иррациональные уравнения.

26.02




114

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия.

29.02




115

Определение подобных треугольников. Связь между площадями подобных фигур.

01.03




116

Определение подобных треугольников. Связь между площадями подобных фигур.

02.03




117

Первый признак подобия треугольников.

03.03




118

Первый признак подобия треугольников

04.03




119

Второй признак подобия треугольников.

07.03




120

Третий признак подобия треугольников.

09.03




121

Решение задач на использование подобия треугольников.

10.03




122

Решение задач на использование подобия треугольников.

11.03




123

Решение задач на использование подобия треугольников. Подготовка к контрольной работе

14.03




124

Контрольная работа №10. Подобные треугольники»

15.03




125

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

16.03




126

Средняя линия треугольника.

17.03




127

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

18.03




128

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

30.03




129

Решение задач на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

31.03




130

Решение задач на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

01.04




131

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

04.04




132

Sin, сos, tg, сtg острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 90˚.

05.04




133

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Подготовка к контрольной работе

06.04




134

Контрольная работа№11. Применение подобия к решению задач»

07.04




135

Анализ контрольной работы. Свойства числовых неравенств.(Числовые неравенства и их свойства)

08.04




136

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

11.04




137

Свойства числовых неравенств.

12.04




138

Исследование функций на монотонность.

13.04




139

Множество. Элементы множества. Подмножества. Объединение и пересечение. Диаграммы Эйлера.

14.04




140

Неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств.

15.04




141

Решение линейных неравенств.

18.04




142

Решение линейных неравенств.

19.04




143

Решение квадратных неравенств.

20.04




144

Решение квадратных неравенств. Подготовка к контрольной работе

21.04




145

Контрольная работа №12. Неравенства

22.04




146

Анализ контрольной работы. Приближенные значения действительных чисел.

25.04




147

Приближенные значения действительных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

26.04




148

Стандартный вид положительного числа. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира.

27.04




149

Окружность, центр, радиус, диаметр.

28.04




150

Касательная и окружность. Дуга, хорда. Взаимное расположение двух окружностей.

29.04




151

Секущая и окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Равенство касательных проведённых с одной точки.

02.05




152

Градусная мера дуги. Хорда. Центральный угол, величина. Вписанный угол, величина вписанного угла.

03.05




153

Теорема о вписанном угле. Соответствие между дугой и величиной угла.

04.05




154

Теорема о вписанном угле. Метрические соотношения в окружности. Свойства секущих, касательных и хорд.

06.05




155

Решение задач на тему окружности. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

10.05




156

Свойства серединного перпендикуляра.

11.05




157

Вписанная окружность в треугольник..

12.05




158

Описанная окружность около треугольника.

13.05




159

Решение задач. Вписанные и описанные четырёхугольники. Окружность Эйлера. Подготовка к контрольной работе

16.05




160

Контрольная работа №13. Окружность

17.05




161

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач. Правило умножения.

18.05




162

Примеры комбинаторных задач. Правило умножения.

19.05




163

Перестановки. Размещения. Сочетания.

20.05




164

Перестановки. Размещения. Сочетания.

23.05




ПОВТОРЕНИЕ


27.05.14

165

Действия с рациональными дробями

24.05




166

Действия с корнями.

25.05




167

Решение квадратных и рациональных уравнений. Подготовка к промежуточной аттестации.

26.05




168

Промежуточная аттестация.

27.05




169

Анализ промежуточной аттестации. Решение задач по всему курсу геометрии.

30.05




170

Обобщающее итоговое занятие.

31.05






Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

АЛГЕБРА

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

  • самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.



НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ   УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается «5», если учащийся:

  • полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой  учебников;

  • изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые учащийся легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.

Оценка "2" ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учащимся большей или наибо­лее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании матема­тической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Оценка «5»  ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Оценка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владе­ет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Литература:

1. Александрова Л.А., Алгебра-7. Контрольные работы./Под ред. Мордковича А.Г. М.; Мнемозина. 2009.

2.Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — 16-е изд. — М. : Просвещение, 2010.










































Приложение










Демонстрационный вариант

контрольно – измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации

по математике в 8 классе

СТРУКТУРА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ

Работа состоит из трех частей. Первая часть ориентировочно занимает 40 минут, вторая- 25 минут, остальное время выполняется третья часть. Первая часть содержит 10 заданий базового уровня. К заданиям № 1-5 и 9 приводятся 4 варианта, из которых только один верный. При выполнении этих заданий необходимо указать номер верного ответа. В задании №8 требуется соотнести некоторые объекты, обозначенные цифрами 1,2,3 с объектами, обозначенными буквами А,Б,В и вписать в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву. К каждому заданию № 6,7 и 10 первой части, и № 11-16 второй части требуется дать краткий ответ, представленный в виде числа, промежутка и рациональной дроби. Третья часть содержит 4 самых сложных задания. Эти задания выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение. Работа состоит из 20 заданий, распределенных по различным видам учебной деятельности.

1.

Выражение, содержащее квадратные корни.

2.

Выражение, содержащее степени.

3.

Уравнение с одной переменной .

4.

Арифметический квадратный корень и его свойства.

5.

Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей.

6.

Неравенство с одной переменной.

7.

Преобразование рациональных дробей.

8.

Квадратное уравнение. Корни квадратного уравнения.

9.

Решение текстовой задачи с помощью дробного рационального уравнения. Задача на движение.

10.

Система неравенств с одной переменной.

11.

Квадратное уравнение.

12.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

13.

Область допустимых значений переменной.

14.

Умножение и деление дробей.

15.

Обратная пропорциональность и ее график Функция у= √х и ее график.

16.

Обратная пропорциональность . Параметр.

17.

Дробное рациональное уравнение.

18.

Алгебраическое выражение. Область допустимых значений переменной.

19.

Тестовая задача на совместную работу.

20.

Квадратное уравнение. Параметр.







Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности



1.

Вычисление значения выражения, содержащее квадратные корни.

2.

Вычисление значения выражения, содержащее степени.

3.

Решение линейного уравнения с одной переменной.

4.

Упрощение выражения, содержащего квадратные корни. Вынесение общего множителя за знак корня. Сокращение дробей.

5.

Преобразование рациональных дробей.

6.

Решение линейного неравенства с одной переменной.

7.

Преобразование рациональных дробей

8.

Решение квадратного уравнения .

9.

Решение задачи на движение. Составление дробного рационального уравнения.

10.

Решение системы неравенств с одной переменной.

11.

Решение квадратного уравнения. Отбор корней.

12.

Упрощение алгебраического выражения с помощью формул сокращенного умножения. Вычисление значения выражения.

13.

Нахождение области допустимых значений переменной. Решение системы неравенств.

14.

Преобразование рациональных дробей, содержащих степени с целым показателем.

15.

Нахождение абсциссы точки пересечения графиков функций.

16.

Нахождение параметра.

17.

Решение дробного рационального уравнения. Отбор корней.

18.

Нахождение области допустимых значений переменной.

19.

Решение текстовой задачи на совместную работу. Решение дробного рационального уравнения.

20.

Решение квадратного уравнения с параметром.











КРИТЕРИЙ ОЦЕНИВАНИЯ ПРМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов.

Часть 1

Часть 2

Часть 3

Общий балл

Задания №1-10

Задания №11-16

Задания №17-20


1

1

2

10

6

8

24



Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-6

2

7-14

3

15-19

4

20-24

5





























ЛИТЕРАТУРА:

  1. Алгебра: сб. заданий для подгот. К гос. итоговой аттестации в 9 классе. / [Л.В. Кузнецова. С.Б. Суворова. Е.А. Бунимович и др.].- М.6 Просвещение, 2011.

2.ГИА-2011:Экзамен в новой форме: Математика: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме /авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.- М.: АСТ: Астрель, 2011.

3.Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре: 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.

4.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. –М.: ИЛЕКСА, 2009.

5.Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе: Кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева.- М.: Просвещение, 2009.

6.Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. – М.: Просвещение, 2009.

7.Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Колесникова Т.В., Рослова Л.О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2011 / ФИПИ.- М.: Интеллект-Центр, 2011.

8.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю. Бабушкина. -М.: ВАКО, 2010.

9.Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2009.

10.Математика: ГИА 2011: Контрольные тренировочные материалы для 9 класса с ответами и комментариями (Серия «Итоговый контроль: ГИА») / Н.А. Зорина, Л.А. Жигулев.- М.; СПб.: Просвещение, 2011.

11.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б,









Ответы к вариантам контрольной работы

Номер задания

Вариант 1

Вариант 2

1.

3

2

2.

1

4

3.

4

1

4.

2

3

5.

4

2

6.

(-∞;- 2,5)

[- 1,5; +∞)

7.

hello_html_71d87e0e.gif

hello_html_56766b8.gif

8.

1А;2Б;3В

1Б;2А;3В

9.

1

2

10.

(0; +∞)

[0,5;5)

11.

- 12

6

12.

10

154

13.

- 3

2

14.

hello_html_3fb5f720.gif

2у3

15.

2

25

16.

- 2

-8

17.

7

- hello_html_70176a2b.gif; 6

18.

(-∞;-2), (-2;1]

[-3;9), (9; +∞)

19.

14

22

20.

7

(3,125 ; +∞)



















ВАРИАНТ №1

Часть 1

  1. Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:

hello_html_m46d49553.gif - hello_html_16500850.gif при а=0,04 и с=0,64.

  1. 9,2

  1. 99,36

  1. 4,2

49,2

2.Вычислите значение выражения: (27•3-4)2.

1) hello_html_m507a7b9f.gif

2)9

3) hello_html_m18967797.gif

4) 81

3.По формуле F = ma найдите F , если m= 20 кг и a= 500000 м/с2 , где m-масса тела, a- ускорение.

1) 105

2) 106

3) 108

4) 107

4.Упростите выражение: hello_html_36bbb399.gif .

1) hello_html_m55545fde.gif

2) 10

3) hello_html_f10a1da.gif

4)7,5hello_html_8a4042c.gif


5.Выполните сложение дробей hello_html_3e66dcc8.gif + hello_html_m5b710f48.gif , если у≠ 7.

1) hello_html_6c518113.gif

2) hello_html_2406fb3f.gif

3) -1

4) 1

6.Решите неравенство: 2х-3(х+1) ˃ 2+х.

Ответ:____________________________

7.Упростите выражение: (hello_html_m9487fa.gif - hello_html_346f3066.gif) • hello_html_m6ba363c2.gif.

Ответ:___________________________


8.Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

1) х2+5х-6=0.

2) х2-6х+9=0

3) х(х-2)=0

А) х1=1, х2= - 6

Б)х1= 0, х2= 2

В) х= 3


Ответ:

1

2

3





9.Теплоход прошел 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода.

Обозначив собственную скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

  1. hello_html_5a15e42.gif + hello_html_150c66e2.gif =8

  1. hello_html_5a15e42.gif = hello_html_150c66e2.gif + 8

  1. hello_html_2a848e7e.gif + hello_html_150c66e2.gif = 8

4)hello_html_5a50e2c6.gif + hello_html_4afdda66.gif = 8


10. Решите систему неравенств: hello_html_30a2d303.gif

Ответ: _________________________________


Часть 2

11.Найдите отрицательный корень уравнения 144- х2=0.

Ответ:__________________________________

12.Найдите значение выражения (х-3)2- (х-1)(х+1) + 6х при х= 2,13.

Ответ:__________________________________

13. Найдите наименьшее целое значение х, при котором имеет смысл выражение hello_html_52c06eaf.gif .

Ответ:__________________________________

14.Упростите выражение hello_html_m2162afae.gifhello_html_30f0c711.gif , если ху≠ 0.

Ответ:___________________________________

15. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у = hello_html_30459c9d.gif и у = 4.

Ответ:___________________________________

16.Найдите значение коэффициента к, если известно, что график функции у = hello_html_m57c7cdab.gif проходит через точку с координатами (1; - 4).

Ответ: ____________________________________


Часть 3

17.Решите уравнение: hello_html_m5094836e.gif - hello_html_m21bf5ab7.gif = 0.

18.При каких значениях х имеет смысл выражение

hello_html_3309e7f0.gif .

19.Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 таких же деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий?

20.При каких значениях параметра m уравнение x2+4x+m-3= 0 имеет ровно один корень?






ВАРИАНТ №2

Часть 1

1.Найдите значение выражения при указанных значениях переменных

hello_html_16500850.gif + hello_html_6e1d846e.gif при с = 0,36 и d=0,16.

  1. 0,61

  1. 3,1

0,2

  1. 0,52

2.Вычислите значение выражения 25•(5-1)3.

1) 125

2) 3125

3) 5

4) 0,2

3.По формуле V= S•H найдите V,если S= 5000 см2 и H= 200 см, где S-площадь основания, H-высота.

1) 106

2) 105

3) 104

4)107

4.Упростите выражение: hello_html_ma899918.gif .

1) hello_html_m65114803.gif

2) 13

3) 5

4) 4hello_html_m3ee4a742.gif


5.Выполните сложение дробей hello_html_m54ea3298.gif + hello_html_m3f4e10bb.gif , если в≠ 4.

1)5

2) - 5

3) hello_html_m55e97673.gif

4) hello_html_3d51029c.gif

6.Решите неравенство: 2(3х-7) -5х ≤ 3х -11.

Ответ:________________________________

7.Упростите выражение: (hello_html_6cc1f1e5.gif - hello_html_m55b11e86.gif) : hello_html_2b95b3d8.gif .

Ответ:_________________________________



8.Соотнесите квадратные уравнения и их корни

1) х2= 4

2) х2-7х+6 = 0

3) 2х2+3х -14 = 0

А) х1= 1, х2= 6

Б) х1= - 2, х2= 2

В) х1= - 3,5 , х2= 2

Ответ:

1

2

3





9.Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость лодки. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Обозначив через х км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.

  1. hello_html_7aee0de.gif + hello_html_m91dcc2e.gif = 3

  1. hello_html_726b39a5.gif + hello_html_m64f32dff.gif = 3

  1. hello_html_2ae93a54.gif + hello_html_m7485653e.gif = 3

  1. hello_html_2ae93a54.gif +3 = hello_html_m64f32dff.gif


10. Решите систему неравенств: hello_html_9a87aa7.gif

Ответ:__________________________________

Часть 2

11. Найдите положительный корень уравнения 6х-х2 =0.

Ответ:______________________________

12.Найдите значение выражения (a-7)2 -2(a-7)(a+7) +(a+3)2 при a=0,25.

Ответ:________________________________

13. Найдите наибольшее целое значение х, при котором имеет смысл выражение hello_html_m51abd72d.gif .

Ответ:________________________________

14.Упростите выражение hello_html_m152e3e48.gifhello_html_m78b3c3d2.gif , если ау≠ 0.

Ответ:________________________________

15.Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у = hello_html_m50d26e1b.gif и у = 5.

Ответ: _______________________________

16.Найдите значение коэффициента m, если известно, что график функции у = hello_html_607125ea.gif проходит через точку с координатами (- 2; 24).

Ответ:_________________________________


Часть 3

17.Решите уравнение: hello_html_m31747e75.gif = hello_html_m56a72249.gif .

18.При каких значениях х имеет смысл выражение

hello_html_m190fa212.gif .

19.Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

20. При каких значениях параметра p уравнение х2+5х+2p= 0 не имеет действительных корней?










Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров116
Номер материала ДВ-337951
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх