Рабочая программа по математике для 5 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа села Кузяново муниципального района Ишимбайский район

Республики Башкортостан

«Рассмотрено» на заседании МО учителей естественно-математического цикла Руководитель МО __________ Баймухаметов И.Г. Протокол № ___ от «____»____________2015 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР _____________ Латыпова Г.Ш. «____»____________2015 г.

«Утверждаю» Директор школы _____________ Ю.Н.Зарипов Приказ № ___ от «____»________  2015 г.

Рабочая программа

по математике

для 5 класса

на 2015-2016 учебный год

Составитель программы

учитель математики

Баймухаметов Ильнур Газинурович

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1.      Закон Российской Федерации «Об образовании» № 273 от 29.12.2012 г.

2.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3.      Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011

4.      Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010

5.      Учебный план МБОУ СОШ с.Кузяново на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту ООО и составлена на основе примерной программы основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.

Рабочая программа по математике для 5 класса ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина).

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 3-ем триместре. Примеры решения простейших  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

·           выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

·           обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

·           обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

·           сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

·           повторение и контроль теоретического материала;

·           разбор и  анализ домашнего задания;

·           устный счет;

·           математический диктант;

·           самостоятельная работа;

·           контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Общая характеристика учебного предмета.

Данная рабочая программа по математике разработана на основе примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·      планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·      решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·      исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·      ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·      проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·      поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Изучение математики в основной школе  направлено на достижение следующих целей:

1)        в направлении личностного развития

·           развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·           формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·           воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·           формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·           развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)        в метапредметном направлении

·           формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·           развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·           формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)        в предметном направлении

·           овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·           создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

·           умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

·           первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·           умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·           умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·           умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·           умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·           умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·           понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

·           умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·           умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·           овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·           умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·           развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·           овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·           овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·           овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·           овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·           усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·           умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·           умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание тем учебного курса

1.      Повторение за курс 4 класса

Арифметические действия над натуральными числами. Решение текстовых задач. Решение уравнений.

2. Натуральные числа и шкалы                       

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

3.      Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Основная  цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

4.      Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

 Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

5.      Площади и объемы

 Формулы. Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения  площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

6.      Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

7.      Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись  дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

8.      Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

9.      Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

10.  Повторение

Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

1.         Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2012.

  Дополнительная литература:

1.         Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала /

B.        И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3.         Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

4.         Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

5.         Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

6.         Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

7.         Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

8.         Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.

9.         Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. М: Мнемозина, 2010.

Специфическое сопровождение (оборудование)

·           классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·           персональный компьютер;

·           мультимедийный проектор;

·           демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·           демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

·           демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

·           демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

·           Сайт ФИПИ;

·           Сайт газеты «Первое сентября»;

·           Сайт «uztzt».

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала	Виды учебной деятельности		Дата проведения		Примечание
				по плану	факт.
1.      Повторение за курс 4 класса (4 ч.)
1	Арифметические действия над натуральными числами	Выполнять действия с натуральными числами		01.09
2	Решение текстовых задач	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов		03.09
3	Решение уравнений	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов		04.09
4	Входная контрольная работа			07.09
2.      Натуральные числа и шкалы (12 ч.)
5/1	Обозначение натуральных чисел	Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа		08.09
6/2	Обозначение натуральных чисел. Решение задач	Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их		09.09
7/3	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире		10.09
8/4	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Решение задач	Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля		11.09
9/5	Плоскость. Прямая. Луч	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник		12.09
10/6	Плоскость. Прямая. Луч. Решение задач	Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге		14.09
11/7	Шкалы и координаты	Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки		15.09
12/8	Шкалы и координаты. Решение задач	Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам		17.09
13/9	Меньше или больше	Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям		18.09
14/10	Меньше или больше. Решение задач	Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию		19.09
15/11	Меньше или больше. Самостоятельная работа	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов		21.09
16/12	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»			22.09
3.      Сложение и вычитание натуральных чисел (19 ч.)
17/1	Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства	Выполнять сложение  натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении		25.09
18/2	Сложение натуральных чисел и его свойства	Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении		26.09
19/3	Сложение натуральных чисел и его свойства. Решение задач	Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов		28.09
20/4	Вычитание натуральных чисел	Выполнять вычитание  натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании		29.09
21/5	Вычитание натуральных чисел. Решение задач	Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые  выражения, содержащие действие вычитания		01.10
22/6	Вычитание натуральных чисел. Самостоятельная работа	Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов		02.10
23/7	Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи		03.10
24/8	Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»			05.10
25/9	Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения	Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения		06.10
26/10	Числовые и буквенные выражения	Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв		08.10
27/11	Числовые и буквенные выражения. Решение задач	Составлять буквенное выражение по условию задачи		09.10
28/12	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв		10.10
29/13	Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Решение задач	Записывать свойства сложения и вычитания  натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач		13.10
30/14	Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Самостоятельная работа	Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников		15.10
31/15	Уравнение	Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий		16.10
32/16	Уравнение. Решение задач	Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий		17.10
33/17	Уравнение. Самостоятельная работа	Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи		19.10
34/18	Обобщающий урок по теме: «Уравнение»	Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений.  Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям		20.10
35/19	Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение»			22.10
4.      Умножение и деление натуральных чисел (26 ч.)
36/1	Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства	Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель		23.10
37/2	Умножение натуральных чисел и его свойства	Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении		24.10
38/3	Умножение натуральных чисел и его свойства. Решение задач	Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач		26.10
39/4	Умножение натуральных чисел. Самостоятельная работа	Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов		27.10
40/5	Деление натуральных чисел	Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель		29.10
41/6	Деление натуральных чисел. Решение задач	Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий		30.10
42/7	Деление натуральных чисел. Самостоятельная работа	Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных  и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений		05.11
43/8	Деление натуральных чисел. Закрепление	Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями		06.11
44/9	Деление с остатком.	Выполнять деление с остатком		07.11
45/10	Деление с остатком. Решение задач	Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком		09.11
46/11	Деление с остатком. Самостоятельная работа	Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком		10.11
47/12	Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»	Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Решать текстовые задачи		12.11
48/13	Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»			13.11
49/14	Анализ контрольной работы. Упрощение выражений	Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений		14.11
50/15	Упрощение выражений	Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощать буквенные выражения		16.11
51/16	Упрощение выражений. Решение задач	Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию		17.11
52/17	Упрощение выражений. Самостоятельная работа	Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений		19.11
53/18	Порядок выполнения действий	Знать действия первой и второй ступени, порядок действий при нахождении значений выражений		20.11
54/19	Порядок выполнения действий. Решение задач	Находить значения числовых выражений		21.11
55/20	Порядок выполнения действий. Самостоятельная работа	Находить значения числовых выражений		23.11
56/21	Порядок выполнения действий. Закрепление	Уметь определять необходимую последовательность выполнения действий,  находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий, выполнять действия по схеме		24.11
57/22	Степень числа. Квадрат и куб числа	Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа		26.11
58/23	Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение задач	Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям		27.11
59/24	Степень числа. Квадрат и куб числа. Самостоятельная работа	Уметь представлять произведение чисел в виде степени, представлять степень в виде произведения чисел,  находить значение выражений, содержащих степень числа		28.11
60/25	Обобщающий урок по темам: «Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа»	Знать действия первой и второй ступени, порядок действий при нахождении значений выражений		30.11
61/26	Контрольная работа № 5 по темам: «Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа»			01.12
5.      Площади и объемы (15 ч.)
62/1	Анализ контрольной работы. Формулы	Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы		03.12
63/2	Формулы	Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач		04.12
64/3	Площадь. Формула площади прямоугольника.	Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.  Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур		05.12
65/4	Площадь. Формула площади прямоугольника. Решение задач	Вычислять площади квадратов и  прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата		07.12
66/5	Площадь. Формула площади прямоугольника. Самостоятельная работа	Вычислять площади квадратов и  прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата		08.12
67/6	Единицы измерения площадей	Выражать одни единицы измерения площади через другие		10.12
68/7	Единицы измерения площадей. Решение задач	Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие		11.12
69/8	Единицы измерения площадей. Самостоятельная работа	Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие		12.12
70/9	Прямоугольный параллелепипед	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда,  приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире		14.12
71/10	Прямоугольный параллелепипед. Решение задач	Изображать прямоугольный параллелепипед		15.12
72/11	Прямоугольный параллелепипед. Самостоятельная работа	Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда		17.12
73/12	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда		18.12
74/13	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач	Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.		19.12
75/14	Обобщающий урок по теме: «Площади и объемы»	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений		21.12
76/15	Контрольная работа № 6 по теме: «Площади и объемы»			22.12
6.      Обыкновенные дроби (25 ч.)
77/1	Анализ контрольной работы. Окружность и круг		Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля	24.12
78/2	Окружность и круг. Решение задач		Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля	25.12
79/3	Доли. Обыкновенные дроби		Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби	26.12
80/4	Доли. Обыкновенные дроби. Решение задач		Изображать обыкновенные дроби на  координатном луче. Грамматически верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку	28.12
81/5	Доли. Обыкновенные дроби. Самостоятельная работа		Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи	29.12
82/6	Сравнение дробей		Сравнивать обыкновенные дроби с  помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям	14.01
83/7	Сравнение дробей. Решение задач		Сравнение обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	15.01
84/8	Правильные и неправильные дроби		Изображать  на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом	16.01
85/9	Правильные и неправильные дроби. Самостоятельная работа		Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом	18.01
86/10	Обобщающий урок по теме: «Обыкновенные дроби»		Анализировать и осмысливать текст задачи,  извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи	19.01
87/11	Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби»			21.01
88/12	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.  Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями	22.01
8913	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Решение задач		Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ	23.01
90/14	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа		Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ	25.01
91/15	Деление и дроби		Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для  рационализации вычислений	26.01
92/16	Деление и дроби. Решение задач		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	28.01
93/17	Деление и дроби. Самостоятельная работа		Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений	29.01
94/18	Смешанные числа		Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби	30.01
95/19	Смешанные числа. Решение задач		Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени,  длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел	01.02
96/20	Смешанные числа. Самостоятельная работа		Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь	02.02
97/21	Сложение и вычитание смешанных чисел		Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел	04.02
98/22	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач		Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе	05.02
99/23	Сложение и вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа		Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений	06.02
100/24	Обобщающий урок по теме: «Обыкновенные дроби»		Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ	08.02
101/25	Контрольная работа № 8 по теме: «Обыкновенные дроби»			09.02
7.      Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 ч.)
102/1	Анализ контрольной работы. Десятичная запись дробных чисел	Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную  дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей		11.02
103/2	Десятичная запись дробных чисел. Решение задач	Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби		12.02
104/3	Десятичная запись дробных чисел. Самостоятельная работа	Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений		13.02
105/4	Сравнение десятичных дробей	Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби		15.02
106/5	Сравнение десятичных дробей. Решение задач	Сравнивать десятичные дроби. Изображение десятичных дробей на координатном луче		16.02
107/6	Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа	Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений		18.02
108/7	Сравнение десятичных дробей. Закрепление	Определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь		19.02
109/8	Сложение и вычитание десятичных дробей	Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей		20.02
110/9	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач	Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам		22.02
111/10	Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа	Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи		25.02
112/11	Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление	Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи		26.02
113/12	Приближенные значения чисел. Округление чисел	Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби  до заданного разряда		27.02
114/13	Приближенные значения чисел. Округление чисел. Решение задач	Округлять  десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений		29.02
115/14	Приближенные значения чисел. Округление чисел. Самостоятельная работа	Округлять  десятичные дроби		01.03
116/15	Обобщающий урок по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ		03.03
117/16	Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»			04.03
8.      Умножение и деление десятичных дробей (22 ч.)
118/1	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа	Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий		05.03
119/2	Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Решение задач	Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и  т.д.  Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной		07.03
120/3	Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений		10.03
121/4	Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Закрепление	Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ		11.03
122/5	Деление десятичных дробей на натуральные числа	Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель		12.03
123/6	Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение задач	Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д.  Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной		14.03
124/7	Деление десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа	Решать уравнения  с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ		15.03
125/8	Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ		17.03
126/9	Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»			18.03
127/10	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей	Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание,  умножение  десятичных дробей  и скобки		19.03
128/11	Умножение десятичных дробей	Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений,  применяя переместительное и сочетательное свойства умножения		21.03
129/12	Умножение десятичных дробей. Решение задач	Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания		22.03
130/13	Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа.	Решать задачи  на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ		24.03
131/14	Деление на десятичную дробь	Выполнять деление на десятичную дробь  уголком. Владеть  терминами  «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать  выражения, содержащие несколько действий и скобки		04.04
132/15	Деление на десятичную дробь. Решение задач	Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д. Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий		05.04
133/16	Деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа	Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ		07.04
134/17	Деление на десятичную дробь. Закрепление	Выполнять деление на десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи		08.04
135/18	Среднее арифметическое	Находить среднее арифметическое нескольких чисел.  Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ		09.04
136/19	Среднее арифметическое. Решение задач	Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ		11.04
137/20	Среднее арифметическое. Самостоятельная работа	Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ		12.04
138/21	Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию,  строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль		14.04
139/22	Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»			15.04
9.      Инструменты для вычислений и измерений (23 ч.)
140/1	Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор	Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму		16.04
141/2	Микрокалькулятор. Решение задач	Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму		18.04
142/3	Микрокалькулятор. Самостоятельная работа	Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму		19.04
143/4	Проценты	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах		21.04
144/5	Проценты. Решение задач	Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины		22.04
145/6	Проценты. Самостоятельная работа	Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений		23.04
146/7	Проценты. Закрепление	Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений		25.04
147/8	Проценты. Повторение	Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений		26.04
148/9	Обобщающий урок по теме: «Проценты»	Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений		28.04
149/10	Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты»			29.04
150/11	Анализ контрольной работы. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов.. приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов		30.04
151/12	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол		03.05
152/13	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Решение задач	Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол		05.05
153/14	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Самостоятельная работа	Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол		06.05
154/15	Измерение углов. Транспортир	Измерять  и строить углы с помощью транспортира		07.05
155/16	Измерение углов. Транспортир. Решение задач	Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи		10.05
156/17	Измерение углов. Транспортир. Самостоятельная работа	Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи		12.05
157/18	Измерение углов. Транспортир. Закрепление	Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи		13.05
158/19	Круговые диаграммы	Строить круговые диаграммы по условию задачи		14.05
159/20	Круговые диаграммы. Решение задач	Строить круговые диаграммы по условию задачи		16.05
160/21	Круговые диаграммы. Самостоятельная работа	Строить круговые диаграммы по условию задачи		17.05
161/22	Обобщающий урок по теме: «Измерение углов. Транспортир»	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы		19.05
162/23	Контрольная работа № 13 по теме: «Измерение углов. Транспортир»			20.05
10.  Повторение (8 ч.)
163/1	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание десятичных дробей.	Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи		21.05
164/2	Упрощение выражений	Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения,  вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений		23.05
165/3	Умножение и деление десятичных дробей.	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ		24.05
166/4	Уравнение	Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий		26.05
167/5	Проценты	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать текстовые задачи на проценты		27.05
168/6	Измерение углов	Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи		28.05
169/7	Итоговая контрольная работа			30.05
170/8	Анализ контрольной работы			31.05

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании» № 273 от 29.12.2012 г.
2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
3. Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011
4. Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010
5. Учебный план МБОУ СОШ с.Кузяново на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту ООО и составлена на основе примерной программы основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.

Рабочая программа по математике для 5 класса ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина).