Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 7 класса (автор Виленкин)

Рабочая программа по математике для 7 класса (автор Виленкин)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), сборник “Программы для общеобразовательных школ” . Алгебра 7 кл. / Сост. Мордкович, Геометрия 7-9кл./Сост.Атанасян,стандарт основного общего образования по математике, стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4.


Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Программой отводится на изучение алгебры 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в учебный год.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 50 часа в учебный год.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.




















Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

  • решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

  • строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость.

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

  • понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

    • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

    • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

    • решения практических задач;

    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.








Интернет-ресурсы:


Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

http://www.bymath.net

Графики функций

http://graphfunk.narod.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

http://www.math-on-line.com

Интернет-проект «Задачи»

http://www.problems.ru

Математические этюды

http://www.etudes.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.zaba.ru

Международный математический конкурс «Кенгуру»

http://www.kenguru.sp.ru

Методика преподавания математики

http://methmath.chat.ru

Московская математическая олимпиада школьников

http://olympiads.mccme.ru/mmo/

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Math.ru: Математика и образование

http://www.math.ru

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Allmath.ru — вся математика в одном месте

http://www.allmath.ru

EqWorld: Мир математических уравнений

http://eqworld.ipmnet.ru

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

http://www.exponenta.ru







Календарно-тематическое планирование

по математике 7 класс А.Г. Мордкович и Л.С.Атанасян

(175 часов)


урока

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата прове-дения

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (14 ч.)

1

Числовые и алгебраические выражения.

1

Комбинированный урок

Определение числового и буквенного выражений. Свойства действий. Допустимые значения переменных.

Знать:

- определение числового и буквенного выражения

- знать свойства действий над числами;

- знать алгоритм решения линейного уравнения;


Уметь:

- вычислять числовые значения буквенных выражений;

- находить допустимые значения переменных;

- выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

- составлять буквенные выражения по заданным условиям;

- выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;

- решать линейные уравнения;

- переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот


2.09

2

Решение задач по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

1

Урок-решение задач

3.09

3

Решение задач по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

1

Урок-решение задач

4.09

4

Самостоятельная работа по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

1

Урок –

самостоятельная работа

5.09

5

Что такое математический язык.

1

Комбинированный урок

Запись утверждений на языке математики.

5.09

6

Что такое математическая модель.



1

Комбинированный урок

Запись реальных ситуаций в виде

математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач.

8.09

7

Решение задач по теме: «Что такое математическая модель».

1

Урок-решение задач

10.09

8

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Комбинированный урок

Определение линейного уравнения с одной переменной. Алгоритм решения такого уравнения.

11.09

9

Решение задач по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».

1

Урок-решение задач

12.09

10

Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».

1

Урок –

самостоятельная работа

12.09

11

Координатная прямая.

1

Комбинированный урок

Знакомство с элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой.

15.09

12

Решение задач по теме: «Координатная прямая».

1

Урок-решение задач

15.09

13

Решение задач по теме:

«Математический язык. Математическая модель»

1

Урок обобщения и системати-зации знаний

Числовые и алгебраические выражения.

Математическое

моделирование

17.09

14

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

1

Урок - контрольная работа

Числовые и алгебраические выражения.

Математическое

моделирование

Уметь выполнять преоб-разования с числовыми и алгебраическими выражениями.


18.09

Глава 2. Линейная функция (14 ч)

15

Координатная плоскость.

1

Комбинированный урок

Прямоугольная система коорди-нат. Алгоритм нахождения координат точки и отыскании точки по её координатам

Знать:

- алгоритм отыскания координат точки;

- алгоритм построения точки;

- вид линейной функции;

- свойства линейной функции;

- о параллельности и пересечении графиков;


Уметь:

- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

- приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

- строить график линейной функции;

- строить графики уравнений с двумя переменными;

- строить график функции прямой пропорциональности;

- по графику находить значения x и y;

- описывать свойства линейной функции по графику.










19.09

16

Решение задач по теме: «Координатная плоскость».

1

Урок решения задач

19.09

17

Линейное уравнение с двумя

переменными и его график.

1

Комбинированный урок

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика линей-ного уравнения ах+ву+с=о


22.09

18

Решение задач по теме: «Линейное уравнение с двумя

переменными и его график».

1

Урок решения задач

24.09

19

Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

1

Урок –

самостоятельная работа

25.09

20

Линейная функция и его график.

1

Комбинированный урок

Определение линейной функ-ции, ее график и свойства. Наи-большее и наи-меньшее значе-ния функции. Возрастание и убывание

26.09

21

Решение задач по теме: «Линейная функция и её график».


1

Урок решения задач

26.09

22

Самостоятельная работа по теме: «Линейная функция и её график»

1

Урок решения задач

39.09

23

Линейная функция у = кх.

1

Комбинированный урок

Угловой коэффициент прямой. Прямо пропорциональ-ная зависимость.

1.10

24

Решение задач по теме: «Линейная функция

у = кх».

1

Урок решения задач

2.10

25

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Комбинированный урок

Примеры взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от углового коэффициента.

3.10

26

Решение задач по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций».

1

Урок решения задач

3.10

27

Решение задач по теме: «Линейная функция».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

6.10

28

Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция».

1

Урок - контрольная работа

Сокращение алгебраических дробей, линей-ное уравнение, линейнаяфунк-ция, их графики

Уметь сокращать алгебра-ические дроби, строить и читать графики линейного уравнения, линейной функции, прямой пропорциональности


8.10




Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (14 ч.)

29

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.

1

Комбинированный урок

Определения системы уравнений, решения системы. Графический способ решения систем.

Знать:

- что такое система уравнений;

- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;

- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения.


Уметь:

- уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.











9.10

30

Графический метод решения систем уравнений.

1

Урок-решение задач

10.10

31

Метод подстановки.

1

Комбинированный урок

Метод подстановки Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки.

10.10

32

Решение систем уравнений методом подстановки

1

Урок-решение задач

13.10

33

Самостоятельная работа по теме: «Метод подстановки».

1

Урок –

самостоятельная

работа

15.10

34

Решение систем уравнений методом подстановки.

1

Урок-решение задач

16.10

35

Метод алгебраического сложения.

1

Комбинированный урок

Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения.

17.10

36

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

1

Урок-решение задач

17.10

37

Самостоятельная работа по теме: «Метод алгебраического сложения».

1

Урок –

самостоятельная работа

20.10

38

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как матема-тические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный урок

Применение систем линейных уравнений при решении задач




22.10

39

Решений задач с помощью систем уравнений.

1

Урок решения задач

23.10

40

Решений задач с помощью систем уравнений.

1

Урок -самостоятельная работа

24.10

41

Решение задач по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

24.10

42

Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

1

Урок - контрольная работа

Системы двух линейных урав-нений с двумя переменными, методы решения


Уметь решать системы линейных уравнений различными методами

27.10

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. (10 ч.)

43

Степень с натуральным показателем.

1

Комбинированный урок

Определение степени с натуральным показателем. Примеры.

Знать:

- определение степени с натуральным показателем;

- свойства степени с натуральным показателем;


Уметь:

- формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем;

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.


29.10

44

Таблица основных степеней.

1

Комбинированный урок

Таблица степеней.


30.10

45

Свойства степени с натуральными показателями.



1

Комбинированный урок

Определение, теорема, доказательство.

Т 1,2,3 свойства степени с натуральным

показателем

31.10

46

Решение задач по теме: «Свойства степени с натуральными показателями».

1

Урок решения задач

31.10

47

Самостоятельная работа по теме: «Свойства степени с натуральными

показателями».

1

Урок -самостоятельная работа

10.11

48

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1

Комбинированный урок

Правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень.

12.11

49

Решение задач по теме: «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями».

1

Урок решения задач

13.11

50

Степень с нулевым показателем.

1

Комбинированный урок

Степень с нулевым показателем.

Вычислительные задания.

14.11

51

Решение задач по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

14.11

52

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства».

1

Урок – контрольная работа

Свойства степени с натуральным показателем


Уметь применять свойства степени с натуральным показателем

17.11

ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (7 ч.)

53

Прямая и отрезок. П.1,2

1

УОНМ

Взаим.расп-ние точек и пр-х

Научить обозначать точки и прямые на рис; ввести понятие отрезка.

19.11

54

Луч и угол. П.3,4

1

УОНМ

Луч,угол

Уметь строить луч и угол

20.11

55

Сравнение отрезков и углов. П.5,6

1

УОНМ

Равенства фигур, середина отрезка, биссектриса угла

Уметь сравнивать отрезки и углы

21.11

56

Измерение отрезков. П.7,8

1

УОНМ

Единицы измерения отрезков

Уметь с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка

21.11

57

Измерение углов. П.9,10

1

УОНМ

Острый,прямой, тупой угол

Уметь измерять углы

24.11

58

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.

П.11,12,13

1

УОНМ

Смежные и верти-кальные углы.

Перпендикулярные прямые

Уметь определять смежные и вертикальные углы .Уметь строить перпен-ые пр-е

26.11

59

Контрольная работа №5 по теме: “Начальные гео-метрические сведения

1

КР

Длина отрезка, её свойства. Смежные и вер-тикальные углы и их свойства

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

27.11

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (11 ч.)

60

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Комбинированный урок

Определение одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду

Знать:

- понятие одночлена;

- понятие коэффициента одночлена;

- понятие подобных одночленов.


Уметь:

- записывать одночлен в стандартном виде;

- складывать, вычитать подобные одночлены;

- умножать и возводить в степень одночлены.





















28.11

61

Решение задач по теме: «Стандартный вид одночлена».

1

Урок решения задач

28.11

62

Сложение и вычитание одночленов.

1

Комбинированный урок

Подобные одночлены.

Алгоритм сложения и вычитания

одночленов.

1.12

63

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание одночленов».

1

Урок решения задач

3.12

64

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание одночленов».

1

Урок -самостоятельная работа

4.12

65

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

Комбинированный урок

Правила умножения

одночленов и возведения одночлена в степень

5.12

66

Решение задач по теме: «Умножение одночленов».

1

Урок решения задач

5.12

67

Деление одночлена на одночлен

1

Комбинированный урок

Правила деления одночлена на одночлен.



8.12

68

Решение задач по теме: «Деление одночлена на одночлен».

1

Урок решения задач

самостоятельная работа

10.12

69

Решение задач по теме:«Одночлены. Арифметические операции над одночленами».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Правила сложе-ния, вычитания одночленов, де-ление одночлена на одночлен

11.12

70

Контрольная работа №6 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами».

1

Урок - контрольная работа

Правила сложе-ния, вычитания одночленов, де-ление одночлена на одночлен

Уметь применять правила действий над одночленами при упрощении выражений

12.12


ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ (14ч.)

71

Треугольники. П.14

1

УОНМ

Разл.тр-ки и мн-ки

Уметь оформлять и решать задачи

12.12

72

Первый признак равенства треугольников. П.15

1

УОНМ

Теор-ма, д-ва теор-мы

Уметь док-ть 1-ый признак и применять при решении задач

15.12

73

Решение задач по теме:

Первый признак равенства треугольников”

1

КЗУ


Выработать навыки исп. 1-ого признака равенства треугольников при решении задач

17.12

74

Перпендикуляр к прямой. Медианы,биссектрисы и высоты треугольника. П.16,17

1

УОНМ

Медианы,биссектрисы и высоты

Уметь строить перпендикуляр. Научить уч-ся строить медианы,бис-сы,высоты тр-ка

18.12

75

Свойства равнобедренного треугольника. П.18

1

УОНМ



19.12

76

Решение задач по теме:

Свойства равнобедренного треугольника”.

1

КУ


Выработать навыки исп.

свойств равноб-го тр-ка

19.12

77

Второй признак равенства треугольников. П.19

1

УОНМ


Уметь док-ть 2-ой признак и применять при решении задач

22.12

78

Третий признак равенства треугольников. П.20

1

УОНМ


Уметь док-ть 3-ий признак и применять при решении задач

24.12

79

Решение задач по теме:

«Второй и третий признак равенства треугольников”.

1

УЗИМ


Выработать навыки исп.

2-ого и 3-егопризнака рав-ватреуг-ков при решении задач

25.12

80

Окружность. П.21

1

УОНМ

Окружность и ее элементы

Знать определ. окр-ти и ее эл-ты

26.12

81

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. П.22,23

1

УОНМ


Построение геом.фигур;

св-ва

Уметь строить геом.фигуры

26.12

82

Решение задач по теме:

Признаки равенства треугольников”

1

УПЗУ


Выработать навыки исп. признаков равенства тр-ов при решении задач

12.01

83

Решение задач по теме: «Треугольники».

1

УОСЗ


Уметь решать задачи на прим. признака рав-ватр-ов

14.01

84

Контрольная работа №7 по теме: «Треугольники».

1

КР


Уметь применять изученный теоретический материал


15.01

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (20 ч.)

85

Многочлены. Основные понятия.


1

Комбинированный урок

Определение многочлена. Стандартный вид и степень многочлена. Приведение подобных членов многочлена

Знать:

- понятие многочлена;


Уметь:

-применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении подобных членов;

-выполнять сложение и вычитание многочленов;

-преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен

стандартного вида и уметь

выносить за скобки одночленный множитель

- преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида











16.01

86

Стандартный вид многочлена.

1

Урок решения задач

16.01

87

Сложение и вычитание многочленов

1

Комбинированный урок

Правило сложения и вычитания многочленов.

19.01

88

Закрепление знаний по теме: «Сложение и

вычитание многочленов».

1

Урок решения задач

21.01

89

Умножение многочлена на одночлен.

1

Комбинированный урок

Правило умножения многочлена на одночлен.

22.01

90

Решение задач по теме:

«Умножение многочлена на одночлен».

1

Урок решения задач

23.01

91

Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочлена на одночлен».

1

Урок -самостоятельная работа

23.01

92

Умножение многочлена на многочлен.

1

Комбинированный урок

Правило умножения многочлена на многочлен.





26.01

93

Решение задач по теме:

«Умножение многочлена на многочлен».

1

Урок решения задач

28.01

94

Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен».

1

Урок -самостоятельная работа

29.01

95

Решение задач по теме:«Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Правило сложе-ния, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлена на многочлен

30.01

96

Контрольная работа №8 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

1

Урок - контрольная работа

Правило сложе-ния, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлена на многочлен

Уметь выполнять арифметические действия над многочленами

30.01

97

Формулы сокращенного

умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

1

Комбинированный урок

Квадрат суммы и разности.





Знать:

- формулы сокращенного

умножения, их словесную и буквенную формулировки


Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях и при решении уравнений


2.02

98

Решение задач по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности».

1

Урок-решение задач

4.02

99

Разность квадратов.

1

Комбинированный урок

Разность квадратов.



5.02

100

Решение задач по теме: «Разность квадратов»

1

Урок- самостоятельная работа

6.02

101

Разность кубов и сумма кубов.

1

Комбинированный урок

Сумма и разность кубов.

6.02

102

Деление многочлена на одночлен.

1

Комбинированный урок

Правило деления многочлена на одночлен.

Уметь:

- производить деление многочлена на одночлен, если это возможно

9.02

103

Решение задач по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Формулы сокращенного умножения, деление многочлена на одночлен.

Уметь:

- применять формулы сок-ращенного умножения при преобразованиях вы-ражений, правило деления многочлена на одночлен.

11.02

104

Контрольная работа №9 по теме: «Формулы сокращенного умножения».

1

Урок - контрольная работа

Формулы сокращенного

умножения, деление многочлена на одночлен.

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения при преобразованиях вы-ражений, правило деления многочлена на одночлен.

12.02



ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (9 ч.)

105

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. П.24,25

1

УОНМ

Накрест лежащие,соот-ые,одност.углы

Знать признак пар-ти двух пр-х; уметь определять углы.

13.02

106

Признаки параллельности двух прямых. П.26

1

КУ


Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

13.02

107

Решение задач по теме:

«Признаки параллельности двух прямых».

1

УЗИМ


Уметь решать задачи на прим. признака параллельности двух пр-х

16.02

108

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. П.27,28

1

УОНМ

Аксиома пар-ыхпрямых

Уметь применять при решении задач

18.02

109

Свойства параллельных

прямых. П.29

1

УОНМ

Свойства пар-ых

прямых

Уметь применять теорему при решении задач

19.02

110

Решение задач по теме:

«Свойства параллельных

прямых»

1

УЗИМ


Уметь решать задачи

20.02

111

Решение задач по теме:

«Признаки параллельности двух прямых»

1

УЗИМ


Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

20.02

112

Решение задач по теме:

«Параллельные прямые»

1

УОСЗ


Выработать навыки исп. признаки параллельности двух прямых при решении задач

25.02

113

Контрольная работа №10 по теме: «Параллельные прямые»

1

КР


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

26.02

Глава 7. Разложение многочленов на множители. (23 ч.)

114

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

Комбинированный урок

Понятие разложения многочленов на множители.

Знать:

- способы разложения многочленов на множители

Уметь:

- видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений ,сокращении дробей, рац. вычислений

-применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений

-применять способ группировки при разложении многочлена на множители

27.02

115

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Комбинированный урок

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя

27.02

116

Решение задач по теме: «Вынесение общего множителя за скобки».

1

Урок-решение задач

2.03

117

Самостоятельная работа по теме: «Вынесение общего множителя за скобки».

1

Урок -самостоятельная работа

4.03

118

Способ группировки.

1

Комбинированный урок

Разложение на множители способом группировки.

5.03

119

Решение задач по теме: «Способ группировки».

1

Урок решения задач

6.03

120

Самостоятельная работа по теме: «Способ группировки».

1

Урок -самостоятельная работа

6.03

121

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Комбинированный урок

Применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители







Уметь:

-применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители










9.03

122

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок решения задач

11.03

123

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок решения задач



12.03

124

Самостоятельная работа по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок -самостоятельная работа

13.03

125

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок решения задач

13.03

126

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок решения задач

16.03

127

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.


1

Комбинированный урок

Комбинирован-ные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. Метод выделе-ния полного квадрата.


Уметь:

-выполнять разложение многочлена на множители различными способами (в комбинации)






18.03

128

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».

1

Урок решения задач

19.03

129

Самостоятельная работа по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».

1

Урок -самостоятельная работа

20.03

130

Сокращение алгебраических дробей.

1

Комбинированный урок

Правило сокращения алгебраических дробей. Определение и примеры алгебраической дроби

Уметь:

- применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей

- пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества

20.03

131

Решение задач по теме:

«Сокращение алгебраических дробей».

1

Урок решения задач

30.03

132

Самостоятельная работа по теме: «Сокращение алгебраических дробей».

1

Урок -самостоятельная работа

1.04

133

Тождества.

1

Комбинированный урок

Определение тождества. Доказательство тождества


2.04

134

Решение задач по теме: «Тождества».

1


3.04

135

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Разложение многочлена на множители различными способами

3.04

136

Контрольная работа №11 по теме: «Разложение многочленов на множители».

1

Урок - контрольная работа

Разложение многочлена на множители различными способами

Уметь выполнять разложение многочлена на множители различными способами



6.04


ГЛАВА Y1. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)

137

Теорема о сумме углов треугольника. П.30,31

1

УОНМ

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треуг-ки

Уметь доказать теорему о сумме углов треуг-ка. Уметь решать задачи на применение доказанных утверждений

8.04

138

Внешний угол треугольника

Теорема о внешнем угле

треугольника. П.30

1

УОНМ

Внешний угол треугольника


Уметь решать задачи на применение доказанных утверждений

9.04

139

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. П..32

1

УОНМ

Теорема о соот-ях между сторонами и углами тр-ка.

Уметь применять эти знания при решении задач

10.04

140

Неравенство треугольника. П.33

1

УОНМ

Теорема о нера-венстветреуго-ка

Уметь доказать теорему о неравенстве треуг-ка. Уметь решать задачи на применение доказанных утверждений

10.04

141

Решение задач по теме:

«Соотношения между

сторонами и углами треугольника».

1

КЗУ


Уметь решать задачи на применение доказанных утверждений

13.04

142

Контрольная работа №12 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»


1

КР



15.04

143

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. П.34

1

УОНМ

Св-вапрямоуг.

треугольников

Уметь док-тьсв-вапрямоуг. тр-ов

16.04

144

Признаки равенства прямоугольных треугольников. П.35,36

1

УОНМ

Признаки рав-вапрямоуг. треугольников

Знать признаки рав-вапрямоуг. тр-ов; св-ва

17.04

145

Решение задач по теме:

«Прямоугольные треугольники».

1

КУ


Уметь применять при решении задач

17.04

146

Решение задач по теме:

«Прямоугольные треугольники».

1

УЗИМ


Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

20.04

147

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. П.37

1

УОНМ

Расстояние от точки до прямой

Уметь определять расстояние между парал-ми прямыми и расстояние от точки до прямой

22.04

148

Построение треугольника

по трем элементам. П.38

1

УОНМ

План построения треуг-ка по трем эл-ам

Уметь строить угол используя циркуль и линейку

23.04

149

Задачи на построение

1

УЗИМ


Уметь решать задачи на построение используя циркуль и линейку

24.04

150

Задачи на построение

1

КЗУ


Уметь решать задачи на построение используя циркуль и линейку

24.04

151

Решение задач по теме: «Прямоугольные треуголь-ники. Построение треуголь-ника по трем элементам»


1

УОСЗ


Уметь решать задачи и подготовиться к контрольной работе




27.04

152

Контрольная работа №13 по теме: «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

1

КР


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

29.04




Повторение (4ч)

153

Решение задач по теме:

«Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые»

1

УЗИМ


Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

30.04

154

Решение задач по теме:

«Признаки равенства треугольников»

1

УЗИМ


Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

4.05

155

Решение задач по теме:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоуголь-

ные треугольники»

1

УЗИМ


Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

5.05

156

Решение задач по теме:

«Параллельные прямые»


1

УЗИМ


Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

6.05

157

Функция у=х2и ее график.

1

Комбинированный урок

Построение квадратичной функции. Парабола её элементы, функция у=х2

Знать:

- понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции.

Уметь:

- строить и читать график функции у=х2

7.05

158

Решение задач по теме: «Функция у=х2и ее график».

1

Урок решения задач, самостоятельная работа

8.05

159

Графическое решение уравнений.

1

Комбинированный урок

Алгоритм графического решения уравнения.

Примеры решения уравнений графическим способом.

Знать:

- алгоритм графического решения уравнений;

Уметь:

-решать уравнения графичес-ким способом

8.05

160

Решение задач по теме: «Графическое решение уравнений».

1

Урок решения задач

11.05

161

Что означает в математике запись

у=f(х)

1

Комбинированный урок

Понятие функции.

Смысл записи

у= f(х), кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции

Знать:

-функциональную символику, читать графики

Уметь:

- строить график функции y=f(x);

- строить график кусочной функции;

- читать графики.

13.05

162

Решение задач по теме: «Что означает в математике запись

у=f(х)»

1

Урок решения задач, самостоятельная работа

14.05

163

Решение задач по теме: «Функция у=х2».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Графическое решение урав-нений. Наиболь-шее и наимень-шее значения функции

Уметь:

- строить график функции;

- читать графики функций

15.05

164

Контрольная работа №14 по теме: «Функция у=х2».

1

Урок - контрольная работа

Сокращение дробей. Графи-ческое решение уравнений. Наи-большее и наи-меньшее значе-ния функции

Уметь сокращать дроби, уметь работать с графическими моделями

15.05

Повторение (11 ч.)

165

Числовые и алгебраические выражения.

1

Урок решения задач



18.05

166

Графики функций.

1

Урок решения задач



20.05

167

Линейные уравнения и системы уравнений.

1

Урок решения задач



21.05

168

Многочлены.

1

Урок решения задач



22.05

169

Алгебраические дроби.

1

Урок решения задач



22.05

170

Решение уравнений.

1

Урок решения задач



25.05

171

Решение неравенств.

1

Урок решения задач



27.05

172

Решение задач.

1

Урок решения задач



28.05

173-174


Итоговая контрольная работа №15

2

Урок - контрольная работа



29.05

175

Анализ контрольной работы.

1

Урок решения задач



30.05








Перечень контрольных работ


  1. Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

  2. Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция».

  3. Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

  4. Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства».

  5. Контрольная работа №5 по теме: “Начальные гео-метрические сведения

  6. Контрольная работа №6 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

  7. Контрольная работа №7 по теме: «Треугольники»

  8. Контрольная работа №8 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

  9. Контрольная работа №9 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

  10. Контрольная работа №10 по теме: «Параллельные прямые»

  11. Контрольная работа №11 по теме: «Разложение многочленов на множители»

  12. Контрольная работа №12 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

  13. Контрольная работа №13 по теме: «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

  14. Контрольная работа №14 по теме: «Функция у=х2»

  15. Итоговая контрольная работа №15



Список учебно-методической литературы

по математике 7 класс


  1. Алгебра 7 класс в двух частях под редакцией А.Г. Мордковича, Москва, Мнемозина, 2010г

  2. Геометрия 7-9 под редакцией Л.С. Атанасяна, Москва, Просвещение

  3. Алгебра (контрольно-измерительные материалы), 7 класс, Л.И. Мартышова, Москва, «ВАКО», 2012г

  4. Тесты по алгебре 7 класс, Е.М. Ключникова, Москва, «Экзамен», 2012г

  5. Тесты по геометрии 7 класс, А.В. Фарков, Москва, «Экзамен», 2015г

  6. Геометрия (контрольно-измерительные материалы), 7 класс, А.Н. Рурукин, Москва, «ВАКО», 2014г



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров5
Номер материала ДБ-367621
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх