Рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 8

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ»

ГОРОДА СМОЛЕНСКА

       РАССМОТРЕНА            СОГЛАСОВАНА            УТВЕРЖДЕНА                                                                                                                                                                                                                                   

Зав. кафедрой                           ЗД НМР                                   ЗДУВР             

_________/Машнева С.И./ ________/__________/  _______/Мицюк Л.А./                                                                                   

Протокол        №   _____                                       

от «__» __________2016  г.    «__» _________2016 г.   «__» __________2016 г.       

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

________________________________

в 10 классах

________________________________

Планируемые предметные результаты освоения курса математики                                                      10 класса на базовом уровне                                                                                              (требования к уровню подготовки обучающихся)
Блок «Алгебра и начала анализа»	знать/понимать:
	-- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
	-- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
	-- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
	-- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра	уметь:
	-- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
	-- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений;
	-- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
	-- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
	практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики	знать/понимать:
	- числовые функции, способы задания функций;
	- свойства числовых функций;
	- периодическая функция;
	- обратные функции.
	уметь:
	-- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
	-- строить графики тригонометрических функций;
	-- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
	-- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
	-- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
	описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Тригонометрические функции	знать/понимать:
	- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
	- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;
	- радианная мера угла;
	- соотношения между градусной и радианной мерами угла.
	уметь:
	- находить на окружности точки по заданным координатам;
	- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
	- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;
	- описывать свойства тригонометрических функций
Тригонометрические уравнения	знать/понимать:
	- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
	- формулы для решения тригонометрических уравнений;
	- способы решения тригонометрических уравнений.
	уметь:
	- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
	- решать однородные тригонометрические уравнения;
	- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.
Преобразование тригонометрических выражений	знать/понимать:
	- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
	- различные способы решения тригонометрических уравнений.
	уметь:
	- проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул;
	- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;
	- решать тригонометрические уравнения, используя различные способы
Производная	знать/понимать:
	- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;
	- предел последовательности;
	- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;
	- предел функции;
	- производная, алгоритм отыскания производной;
	- правила и формулы дифференцирования,
	- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
	уметь:
	- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
	- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;
	- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.
	-- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
	-- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
	решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Блок «Геометрия»	уметь:
	-- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
	-- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
	-- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
	-- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
	-- строить  сечения куба, призмы, пирамиды;
	-- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
	-- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
	-- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
	-- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
	… исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
	… вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Введение в стереометрию	знать/понимать:
	- аксиомы, следствия из аксиом, использовать аксиомы стереометрии для решения задач
	уметь:
	- применять аксиомы при решении задач, выполнять чертежи, доказывать следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей	знать/понимать:
	- определение параллельных прямых в пространстве;
	- теоремы о параллельных прямых;
	- определение параллельности прямой и плоскости;
	- признак параллельности прямой и плоскости;
	- определение параллельных плоскостей;
	- свойства параллельных плоскостей.
	уметь:
	- доказывать теоремы о параллельных прямых, признак параллельности 2-х плоскостей, применять свойства для решения задач;
	- доказывать признак параллельности прямой и плоскости
	-решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием знаний о взаимных расположениях прямых и плоскостей в пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей	знать/понимать:
	- признак перпендикулярности прямой и плоскости;
	- понятие перпендикуляр и наклонная;
	- теорему о трех перпендикулярах;
	- признак перпендикулярности двух плоскостей;
	- понятие двугранный угол;
	- ортогональное проектирование.
	уметь:
	- находить угол между прямыми различно расположенными в пространстве;
	- решать задачи, используя ортогональное проектирование;
	- решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах;
	- находить углы между плоскостями;
	-решать задачи, зная понятие двугранного угла и признак перпендикулярности двух плоскостей.
Многогранники	знать/понимать:
	- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы
	уметь:
	- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениям;
	- выполнять чертежи по условиям задачи;
	- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

Содержание учебного предмета "Математика" в 10 классе (базовый уровень)
Тема	Содержание темы	Формы организации учебных занятий	Основные виды учебной деятельности
Числовые функции (5 ч)	Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.	ФО, ИР, ПДЗ	Формирование у обучающихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания.
Введение в стереометрию (4 ч)	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	СР (повторение),                             Т №1 (геометрия),                 СР №1,2,3;                           КР №1	Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, решение упражнений. Формирование умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы
Тригонометрические функции (23 ч)	Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция                   у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции             у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.	Презентации 2, 5, 6, ФО, ИР, СР №11, 15, 19, 21,                                                        Т №1, 2 (алгебра),                                КР №2, 3	Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий.  Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. Формирование навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий. Формирование к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание самостоятельных и контрольных работ.
Параллельность прямых и плоскостей (15 ч)	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.	Т №2, 3 (геометрия);                                          СР № 5,6,7,8, 12;                                             презентация № 10;                    КР №4	Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу. Формирование навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение тестовых заданий.   Формирование умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы
Тригонометрические уравнения (10 ч)	Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения                 cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений             tg х = a, ctg х = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.	Презентация 4, ФО, ИР, СР №1,13;                                                     Т №3 (алгебра),                                КР №5	Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, решение упражнений, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. Формирование  способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, самостоятельное выполнение практических заданий.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.	Презентации 6, 7, 11;               Т №4, 5, 6 (геометрия);                                       СР № 13, 14, 15, 16, 17; КР №6	Формирование у обучающихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение тестовых заданий, самостоятельных работ, работа по дифференцированным карточкам
Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)	Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.	Т №4 (алгебра);                                           СР №2, 12, 14, 17, 18;    КР №7	Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий.  Формирование навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий. Формирование к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание самостоятельных и контрольных работ.
Многогранники              (12 ч)	Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.	Презентации 1, 3, 4, 5, 8, 9; СР № 18; КР №8	Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу. Расширение пространственного мировоззрения и представлений о геометрических телах.
Производная (28 ч)	Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + т). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.	Презентация 1;                              Т №4, 5 (алгебра);                      СР №3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 22;                                КР №9, 10	Формирование у обучающихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение проблемных, практических заданий; развитие  умений к осуществлению контрольной функции;                                                                                  контроль и самоконтроль изученных понятий: написание самостоятельных и контрольных работ.
Обобщающее повторение (11 ч)	ГЕОМЕТРИЯ. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Тетраэдр. Параллелепипед. Призма. Пирамида.                               АЛГЕБРА. Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Производная, её применение.	ФО, ИР, КР № 11 (итоговое тестирование)	Формирование у обучающихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

№                   урока	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Дата                   проведения
			План	Факт
	Блок № 1. Числовые функции	5
	1. Повторение.	1
1	Решение уравнений и неравенств и их систем.
	Разложение многочленов на множители. Сокращение дробей
2	2. Определение числовой функции. Способы её задания (§1).	2
3	Определение и способы задания функции.
	3. Свойства функции (§2).	1
4	Определение свойств  функции по графику.
	4. Обратная функция (§3).	1
5	Построение графиков обратных функций.
	Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом	4
	1. Некоторые сведения из планиметрии	1
6	Повторение курса геометрии 7-9 классов. Предмет стереометрия (п.1)
7	2.  Аксиомы стереометрии (п.2)	1
8	3.  Следствия из аксиом (п.3)	1
9	4. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии и следствия из них» (15 мин)	1
	Блок № 3. Тригонометрические функции	23
	1. Числовая окружность (§4).	1
10	Числовая окружность.
	2. Числовая окружность на координатной плоскости (§5).	2
11	Числовая окружность на координатной плоскости.
12	Решение задач по теме «Числовая окружность»
	3. Синус и косинус. Тангенс и котангенс (§6).	3
13	Синус и косинус.
14	Тангенс и котангенс.
15	Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс.
	4.Тригонометрические функции числового аргумента (§7).	2
16	Тригонометрические функции числового аргумента.
17	Решение задач по теме «Тригонометрические функции  числового аргумента».
	5. Тригонометрические функции углового аргумента (§8)	2
18	Тригонометрические  функции углового аргумента.
19	Решение задач по теме «Тригонометрические функции углового аргумента»
	6. Формулы приведения (§9)	2
20	Формулы приведения.
21	Применение формул приведения.
22	7. Контрольная работа № 2 по теме «Основные понятия о тригонометрических функциях. Формулы приведения».	1
	8. Функция y=sin x, её свойства и график (§10).	2
23	Функция у=sin x, ее свойства и график.
24	Решение задач по теме «Функция y=sin x».
	9. Функция y=cos x, её свойства и график (§11).	2
25	Функция y=cos x, ее свойства и график.
26	Решение задач по теме «Функция y=cos x».
27	10. Периодичность функции y=sin x, y=cos x (§12)	1
28, 29	11. Преобразования графиков тригонометрических функций (§13)	2
30, 31	12. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики	2
32	13.Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»	1
	Блок № 4. Параллельность прямых и плоскостей	15
	1. Параллельность прямых, прямой и плоскости	5
33	Параллельные прямые в пространстве (п.4).
34	Параллельность трех прямых (п.5).
35	Параллельность прямой и плоскости (п.6).
36,37	Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».
	2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми	4
38	Скрещивающиеся прямые (п.7).
	Углы с сонаправленными сторонами (п.8).
39	Угол между прямыми  (п.9).
40	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
41	Решение задач по теме «Угол между двумя прямыми»
	3. Параллельность плоскостей	2
42	Параллельные плоскости (п.10).
43	Свойства параллельных плоскостей(п.1).
	4. Тетраэдр и параллелепипед	3
44	Тетраэдр (п.12).
45	Параллелепипед (п.13).
46	Построение сечений (п.14). Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
47	5. Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».	1
	Блок № 5. Тригонометрические уравнения	10
48, 49	1.Арккосинус и решение уравнения cost=a (§15).	2
50, 51	2.Арксинус и решение уравнения sint=a (§16).	2
52	3.Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a (§17).	1
	4. Тригонометрические уравнения (§18).	4
53	Простейшие тригонометрические уравнения.
54	Два основных метода решения тригонометрических уравнений.
55	Однородные тригонометрические уравнения.
56	Решение тригонометрических уравнений.
57	5. Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения»	1
	Блок № 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
	1.Перпендикулярность прямой и плоскости	5
58	Перпендикулярные прямые в пространстве (п.15).
59	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости (п.16).
60	Признаки перпендикулярности прямой и плоскости (п.17).
61	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости (п.18).
62	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
	2. Перпендикуляр и наклонные	2
63	Расстояние от точки до плоскости (п.19).
64	Теорема о трех перпендикулярах (п.20).
	3. Угол между прямой и плоскостью	4
65	Угол между прямой и плоскостью (п.21).
66	Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».
67, 68	Решение задач на применение теоремы о  трех перпендикулярах и отыскании угла между прямой и плоскостью.
	4.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	5
69	Двугранный угол (п.22).
70	Признак перпендикулярности двух плоскостей (п.23).
71	Прямоугольный параллелепипед (п.24).
72,73	Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
74	5.Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
	Блок № 7. Преобразование тригонометрических выражений	11
	1. Синус и косинус суммы и разности аргументов (§19).	3
75,76	Синус и косинус суммы аргументов
77	Синус и косинус разности аргументов
78	2. Тангенс суммы и разности аргументов (§20)	1
	3. Формулы двойного аргумента (§21)	2
79	Формулы двойного угла.
80	Применение формул двойного угла.
	4. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (§22).	3
81	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.
82,83	Применение формул сумм тригонометрических функций.
84	5. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму (§23)	1
85	6. Контрольная работа № 7 «Преобразование тригонометрических выражений»	1
	Блок № 8. Многогранники	12
	1. Понятие многогранника. Призма	3
86	Понятие многогранника (п.25). Геометрическое тело (п.26).
87	Призма (п.27).
88	Решение задач по теме «Призма».
	2. Пирамида	5
89	Пирамида (п.28).
90	Правильная пирамида (п.29).
91	Усеченная пирамида (п.30)
92, 93	Решение задач по теме «Пирамида»
	3. Правильные многогранники	3
94	Симметрия в пространстве (п.31).
	Понятие правильного многогранника (п.32)
95	Элементы симметрии правильных многогранников (п.33)
96	Решение задач по теме «Многогранники»
97	4. Контрольная работа № 8 «Многогранники»	1
	Блок № 9. Производная	28
	1. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности (§24).	2
98	Предел последовательности.
99	Вычисление пределов.
100, 101	2. Сумма бесконечной геометрической прогрессии (§25).	2
	3. Предел функции (§26).	2
102	Предел функции на бесконечности и в точке.
	Приращение аргумента и приращение функции.
103	Решение задач по теме «Предел функции»
	4. Определение производной (§27).	3
104	Определение производной.
105	Геометрический и физический смысл производной.
106	Алгоритм отыскания производной.
	5. Вычисление производных (§28).	3
107	Формулы дифференцирования.
108	Правила дифференцирования.
109	Вычисление производных.
110, 111	6. Уравнение касательной к графику функции (§29).	2
112	7. Контрольная работа № 9 «Производная»	1
	8. Применение производной для исследования функций (§30).	3
113	Исследование функций на монотонность.
114	Нахождение точек экстремума.
115	Применение производной для исследования функций.
	9. Построение графиков функций (§31).	3
116	Алгоритм исследования функции для построения графика.
117-118	Построение графиков функций.
	10. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке (§32).	3
119	Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.
120-120	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
	11. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин (§33).	2
122	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
123	Решение задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
124, 125	12. Контрольная работа № 10 «Применение производной»	2
	Блок № 10. Обобщающее повторение.	11
126	1. Геометрия	4
	Аксиомы стереометрии и следствия из них.
127	Параллельность прямых.
	Параллельность плоскостей.
128	Перпендикулярность прямых и плоскостей.
	Угол между прямой и плоскостью.
129	Угол между плоскостями.
	Тетраэдр. Параллелепипед.
	Призма.
	Пирамида.
	2. Алгебра	5
130	Тригонометрические функции.
131	Преобразование тригонометрических выражений.
132	Тригонометрические уравнения.
133	Производная, ее применение
134	Подготовка к итоговому тестированию.
135, 136	3.Итоговое тестирование в формате ЕГЭ	2
	Всего часов	136