Рабочая программа по математике для 11 класса (базовый уровень)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Титаревская средняя  общеобразовательная школа

Рассмотрена и рекомендована к утверждению  методическим объединением учителей естественно-математического цикла Протокол  №  ___  от  __________ 2015г. Руководитель  МО  ___________________ На методическом совете протокол  ___  от  ________ 2015г.

Утверждена приказом МКОУ Титаревской СОШ № ___  от  ___________ 2015г. Директор _____________________  / Влассенко В.И./

 

Рабочая программа

по математике

(базовый уровень)

11  класс

2015-2016 учебный  год

 

 

 

 

Составитель: учитель математики Куликова Татьяна Сергеевна

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи обучения в 11 классе.

Цели:

·      формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·      воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

·      систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

·      расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·      изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·      развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·      знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в учебном плане школы.

Изучение курса математики в 11 классе (базовый уровень) рассчитано на 170 часов из расчёта 5 часов в неделю (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия). Количество учебных недель 34.

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Содержание курса «Алгебра и начала математического анализа»

1.    Повторение курса 10 класса.

2.    Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функ­ции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.  Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени  с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

3.    Показательная и логарифмическая функции

     Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения. Показательные неравенства.

     Понятие логарифма. Функция у = log _a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов.  Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также  операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.  Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмиче­ской функций.

4.    Первообразная и интеграл

    Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

     Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни­ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен­ного интеграла.

5.    Элементы математической статистики, комбинаторики и тео­рии вероятностей

    Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный  и одновременный выбор  нескольких элементов  из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньюто­на.  Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност­ные задачи. Сочетания и размещения.  Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота  наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение  случаев и вероятность суммы  несовместных событий, вероятность противоположного события.

6.    Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

      Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функцио­нально-графический метод Решение  простейших систем  уравнений с двумя неизвестными.

     Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ­ные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование  свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Уравнения и неравенства с параметрами.

7.  Повторение

Учебно-тематический план курса «Алгебра»

№	Разделы курса	Кол-во часов
1	Повторение курса 10 класса	2
2	Степени и корни. Степенные функции	19
3	Показательная и логарифмическая функции	29
4	Первообразная и интеграл	9
5	Элементы математической статистики, комбинаторики,  и теории вероятностей.	13
6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	20
7	Повторение	10
	Итого	102

II. Содержание курса «Геометрия»

1.       Векторы в пространстве.

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

2. Метод координат в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

3. Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.  Сфера, вписанная  в многогранник, сфера описанная около многогранника. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

4.       Объемы тел.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

5.       Итоговое повторение

Учебно-тематический план курса «Геометрия»

№	Разделы курса	Кол-во часов
1	Векторы в пространстве	7
2	Метод координат в пространстве.	16
3	Цилиндр, конус, шар.	15
4	Объемы тел.	17
6	Итоговое повторение	13
	Итого	68

Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

-       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

-       значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

-       универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-       вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

-       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-       проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-       вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

-       определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-       строить графики изученных функций;

-       описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-       решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

-       решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-       составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-       использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

-       изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

   Знать:

·      основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·      формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;

·      возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·      роль аксиоматики в геометрии

Уметь:

·      соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·      изображать геометрические  фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений  между ними, применяя алгебраический  и тригонометрический аппарат;

·      проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·      вычислять линейные элементы и углы в  пространственных конфигурациях, объемы  и площади поверхностей  пространственных тел и их  простейших комбинаций;

·       применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·      Строить сечения многогранников и  изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:

- Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 Список литературы

1.       А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2014 г.;

2.       А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2014.

3.       А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2011 г.;

4.       А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011 г.;

5.       Б.М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11кл.

6.       Математика. Подготовка к ЕГЭ. 2015-2016г.

7.       Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» 

8.          Геометрия,10-11:   Учеб.   Для  общеобразовательных   учреждений/Л.С.   Атанасян,      В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2014.

9.       «Математика». Приложение к газете «Первое сентября»  

10.   20 . Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2009.

11.   Г.И. Ковалёва. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл.

12.   Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2009.

Календарно-тематическое планирование в 11 классе по курсу «Алгебра» на 2015-16 уч. год
	Дата	№	Тема урока	Кол-во часов	Ученик должен знать и уметь	Вид контроля	Примечание
		Повторение курса 10 класса		2
1	3.09		Повторение. Тригонометрические уравнения	1	Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать  тригоном. уравнения.
2	4.09		Повторение. Производная	1	Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций.
	Степени и корни. Степенные функции			19
3	7.09		Понятие корня n-ой степени из действительного числа	2	Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа.  Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа
4	8.09					Ус
5	10.09		Функции y = , их свойства и графики.	3	Знать: что представляет собой график функции у=   n, при n – четном и n – нечетном, свойства функции у = n Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами
6	14.09
7	15.09
8	17.09		Срезовая контрольная работа	1	Учащихся демонстрируют   умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса.
9	18.09		Свойства корня n-ой степени	3	Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений
10	21.09					УС
11	22.09					СР
12	24.09		Преобразование выражений, содержащих радикалы	3	Знать: что такое внесение/вынесение множителя под/за знак радикала, понятие иррационального выражения Уметь: выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа	УС
13	28.09
14	29.09
15	1.10		Контрольная работа № 1 «Степени и корни»	1	Уметь  свободно пользоваться понятием корня n-степени из действительного числа и его свойствами,   преобразованиями выражений,
16	5.10		Обобщение понятия о показателе степени	3	Знать: определение степени с любым рациональным показателем, понятие иррационального уравнения, основные методы решения иррациональных уравнений Уметь: представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня,
17	6.10					СР
18	8.10
19	12.10		Степенные функции, их свойства и графики	3	Знать: определение степенной функции, свойства функции y=xr, свойства степенной функции, теорему о производной степенной функции Уметь: строить график степенной функции для любого рационального показателя r, исследовать степенную функцию на четность, ограниченность, монотонность и экстремумы, составлять уравнения касательной
20	13.10					УС
21	15.10					Ср
	Показательная функции. Показательные уравнения и неравенства			8
22	19.10		Показательная функция, её свойства и график	3	Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и нера­венств Уметь: строить графики показатель­ных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотон­ность, решении уравнений и нера­венств
23	20.10					УС
24	22.10		Показательная функция, её свойства и график			СР
25	26.10		Показательные уравнения	2	Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений Уметь: решать показательные уравнения, применяя изученные методы
26	27.10					УС
27	29.10		Показательные неравенства	2	Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств Уметь: применять теорему при решении показательных неравенств	СР
28	9.11
29	10.11		Контрольная работа № 2 «Показательные уравнения и неравенства»	1	Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства Уметь: определять значение функции по значению аргумента
	Логарифмическая функция			21
30	12.11		Понятие логарифма	2	Знать: определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования определение логарифмической функции, свойства Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения
31	16.11
32	17.11		Функция y = log a x, её свойства и график	3		УС
33	19.11
34	23.11
35	24.11		Свойства логарифмов	3	Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования,   Уметь: доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических  уравнений
36	26.11					СР
37	30.11
38	1.12		Логарифмические уравнения	3	Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений Уметь: применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений	УС
39	3.12
40	7.12					СР
41	8.12		Контрольная работа № 3 «Логарифмическая функция»	1	Знать, как применить определение логарифмической функции, Уметь определять значение функции по значению аргумента
42	10.12		Логарифмические неравенства	3	Знать: определение логарифмического неравенства, теорему перехода от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств Уметь: применять рассмотренную теорему при решении логарифмических неравенств
43	14.12
44	15.12					СР
45	17.12		Переход к новому основанию логарифма	2	Знать: Формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы Уметь: использовать формулу при решении логариф. уравнений и неравентв.
46	21.12
47	22.12		Дифференцирование показательной и логарифмической функций	3	Знать: что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у=ех, формулы дифференцирования и интегрирования функции у=ех, определение натурального логарифма, функции у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=lnх, у=ах, у=logах Уметь: находить производные и интегралы функций, содержащих ех, lnх	УС
48	24.12
49	28.12					УС
50	29.12		Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства»	1	Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах ,графике; Уметь: – использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства;
	Первообразная и интеграл			9
51	14.01		Первообразная	4	Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования Уметь: доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных
52	18.01
53	19.01					УС
54	21.01
55	25.01		Определённый интеграл	4	Знать: понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу  Ньютона-Лейбница. Уметь: вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.
56	26.01					СР
57	28.01					УС
58	1.02
59	2.02		Контрольная работа № 5  «Первообразная и интеграл»	1	Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи
	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей			13
60	4.02		Статистическая обработка данных	2	классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход
61	8.02					УС
62	9.02		Простейшие вероятные задачи	3	схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения
63	11.02					Ср
64	15.02
65	16.02		Сочетания и размещения	3	обработка информации, таблицы распределения данных, графики распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, частота варианты, гистограмма
66	18.02					СР
67	22.02
68	25.02		Формула бинома Ньютона	2	статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел
69	29.02
70	1.03		Случайные события и их вероятности	2	Дать определение относительной частоты случайного события. Сформулировать классическое определение вероятности случайного события
71	3.03
72	7.03		Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	1	Учащихся демонстрируют:  знания  о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях.
	Уравнения и неравенства.  Системы уравнений и неравенств			20
73	10.03		Равносильность уравнений	2	Знать: определения равносильных уравнений,  уравнения- следствия,  постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери корней при решении уравнений Уметь: преобразовывать данное уравнение в  уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений
74	14.03
75	15.03		Общие методы решения уравнений Общие методы решения уравнений	3
76	17.03				Знать: 4 общих метода решения уравнений Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений	Ср
77	21.03					Ср
78	22.03		Решение неравенств с одной переменной	4	Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями
79	24.03
80	4.04					Ус
81	5.04
82	7.04		Уравнения и неравенства с двумя переменными	2	Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем Уметь: применять изученные методы при решении  систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений	Ср
83	11.04
84	12.04		Системы уравнений	4
85	14.04					УС
86	18.04					Ср
87	19.04
88	21.04		Уравнения и неравенства с параметрами	3	Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с парамет­рами
89	25.04
90	26.04
91	28.04		Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	2	Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств
92	2.05
	Повторение			10
93	3.05		Повторение. Решение заданий ЕГЭ	6	Уметь:  решать показательные уравнения, неравенства и их системы;	УС
94	5.05		Повторение. Решение заданий ЕГЭ		Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства и их системы;	УС
95	10.05		Повторение. Решение заданий ЕГЭ		Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;	УС
96	11.05		Повторение. Решение заданий ЕГЭ		Уметь:   решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения  – решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;
97	12.05		Повторение. Решение заданий ЕГЭ		Уметь: – находить производную функции; находить множество значений функции; – находить область определения сложной функции;
98	16.05		Повторение. Решение заданий ЕГЭ		Уметь решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной	УС
99	17.05		Итоговая контрольная работа	2	Уметь обобщать  и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс
100	19.05
101	23.05		Обобщение изученного	2	Систематизировать знания и умения
102	24.05

Календарно-тематическое планирование в 11 классе по курсу «Геометрия» на 2015-16 уч. Год
№ п/п	Сроки изучения		Название тем Содержание уроков		Кол-во часов	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Примечание
	План	Факт.
			Векторы в пространстве (7ч)
	2.09		Понятие векторов. Равенство векторов		1	Комбинированный	Знать понятие вектора в пространстве
	3.09		Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов		1	Комбинированный	Уметь выполнять действия с векторами в пространстве
	9.09		Умножение вектора на число		1	Комбинированный
	10.09		Компланарные векторы. Правило параллелепипеда		1	Комбинированный	Знать понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, уметь доказывать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам
	16.09		Разложение вектора по трем некомпланарным векторам		1	Комбинированный
	17.09		Решение задач по теме "Векторы в пространстве"		2	Учебный практикум	Уметь решать задачи по данной теме
	23.09		Зачет по теме "Векторы в пространстве".			Контроль ЗУНов
			Метод координат в пространстве (16ч)
	24.09		Прямоугольная система координат в пространстве		1	Изучение нового материала	Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по координатам
	30.09		Координаты вектора		2	Комбинированный	Знать определение понятия координат вектора в пространстве.   Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.
	1.10					Учебный практикум
	7.10		Связь между координатами векторов и координатами точек		1	Комбинированный	Знать определение радиус- вектора точки. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.
	8.10		Простейшие задачи в координатах		2	Комбинированный	Знать формулы координат середины отрезка,длины вектора через его  координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.
	14.10					Учебный практикум
	15.10		Решение задач по теме «Метод координат»		1	Учебный практикум
	21.10		Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»		1	Контроль ЗУНов	Демонстрация уч-ся навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом.
	22.10		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов		3	Изучение нового материала	Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного  произведения в координатах,  Уметь использовать  скалярное  произведение  векторов  при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.
	28.10					Учебный практикум
	29.10					Учебный практикум
	11.11		Вычисление углов между прямыми и плоскостями		2	Комбинированный
	12.11					Учебный практикум
	18.11		Движения. Виды движения.		1	Комбинированный	Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства.        Уметь осуществлять  виды движений; находить координаты точек при различных движениях.
	19.11		Решение задач по теме «Движения»		1	Учебный практикум
	25.11		Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов.  Движения»		1	Контроль ЗУНов	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме   «Метод координат в пространстве. Движения»
			Цилиндр, конус и шар (15 ч)
	26.11		Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра		1	Комбинированный	Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать  формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
	2.12		Цилиндр. Решение задач		2	Учебный практикум
	3.12					Учебный практикум
	9.12		Конус. Площадь поверхности конуса.		2	Комбинированный	Знать определение конуса,  усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса.  Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать  формулы для вычисления площадей поверхностей цилиндра.
	10.12					Учебный практикум
	16.12		Усечённый конус		1	Комбинированный
	17.12		Сфера и шар. Уравнение сферы	1		Комбинированный	Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.
	23.12		Взаимное расположение сферы и плоскости	1		Комбинированный	Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять  при решении задач.
	24.12		Касательная плоскость к сфере.	1		Комбинированный	Знать теоремы о касательной плоскости к сфере.                                     Уметь  применять эти теоремы при решении задач.
	30.12		Площадь сферы	1		Комбинированный	Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.
	14.01		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	4		Комбинированный	Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника.
	20.01					Учебный практикум
	21.01					Учебный практикум	Демонстрация учащимися знаний по теме  «Тела вращения». Уметь  использовать теоретические знания при решении задач.
	27.01		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Зачет			Контроль, коррекция ЗУНов
	28.01		Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения»	1		Контроль знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Тела вращения»
			Объемы тел (17 ч)
	3.02		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1		Изучение нового материала	Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
	4.02		Объем  прямой  призмы	1		Комбинированный	Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
	10.02		Объем цилиндра	1		Комбинированный	Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
	11.02		Вычисление объемов тел с помощью интеграла.	1		Комбинированный	Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь вычислять объемы тел
	17.02		Объем наклонной призмы	1		Комбинированный	Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать при решении задач.
	18.02		Объем пирамиды	1		Комбинированный	Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
	24.02		Объем конуса	1		Изучение нового материала	Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.
	25.02		Решение задач на нахождение объема конуса	1		Учебный практикум
	2.03		Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы»	1		Контроль ЗУНов	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Объемы тел»
	3.03		Объем шара	2		Изучение нового материала	Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
	9.03					Учебный практикум
	10.03		Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	2		Комбинированный	Знать понятия  шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать  формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
	16.03					Учебный практикум
	17.03		Площадь сферы		1	Комбинированный	Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить  и использовать при решении.
	23.03		Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы»	2		Учебный практикум	Знать  формулу объемов шара и его частей; формулу  для вычисления площади поверхности шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
	24.03					Обобщение знаний
	6.04		Зачет  по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы»	1		Контроль ЗУНов	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Объемы тел»
			Итоговое повторение (13 ч)
	7.04		Параллельность в пространстве.   Решение геометрических задач ЕГЭ	1		Учебный практикум	Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; случаи взаимного расположения прямой и плоскости..
	13.04		Перпендикулярность в пространстве.  Решение геометрических задач ЕГЭ	1		Учебный практикум	Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости .
	14.04		Двугранный угол.  Решение геометрических задач ЕГЭ	1		Учебный практикум	Знать определение двугранного угла; знать свойства  двугранного угла.  Уметь решать задачи.
	20.04		Многогранники	1		Учебный практикум	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники.
	21.04		Векторы в пространстве	1		Учебный практикум	Знать понятие вектора в пространстве; угла между векторами, определение скалярного произведения.
	27.04		Тела вращения. Площади их поверхностей	1		Учебный практикум	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения.
	28.04		Объемы тел	1		Учебный практикум	Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
	4.05		Подготовка к ЕГЭ. Решение геометрических задач	5		Учебный практикум	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения и многогранников;  формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.
	5.05		Подготовка к ЕГЭ. Решение геометрических задач			Учебный практикум
	11.05		Подготовка к ЕГЭ. Решение геометрических задач
	12.05		Подготовка к ЕГЭ. Решение геометрических задач
	18.05		Подготовка к ЕГЭ. Решение геометрических задач
	19.05		Обобщающий урок	1		Обобщение и систем-зация знаний

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по математике предназначена для работы в 11 классе (базовый уровень) и составлена к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы" (автор Мордкович А.Г. и др.) и учебнику "Геометрия. 10 -11 классы" ( автор Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.). Рабочая программа включает календарно-тематическое планирование по алгебре и геометрии.