Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5 класса (ФГОС)

Рабочая программа по математике для 5 класса (ФГОС)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «МАРЬЯНОВСКАЯ ШКОЛА»

КРАСНОГВАРДЕЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ





РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

приказом по школе

от ______2015 г. № __

на заседании НМС,

МО учителей__________ _____________________

с заместителем директора

по УВР


Директор МБОУ

«Марьяновская школа»

Протокол №______

___________ О.В.Апостолова

_______________ О.В.Черник

от «18» августа 2015 г.

Председатель ШМО

«24» августа 2015 г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 5 класса


Уровень общего образования (класс) основное общее образование для 5 класса

Количество часов по учебному плану: 175 в год; 5 часов в неделю

Составители:

учитель математики и физики, специалист I квалификационной категории Кувакина Ирина Сергеевна;

учитель математики и информатики, специалист высшей квалификационной категории Мосейчук Виталий Васильевич;

учитель математики и информатики, специалист Мустафаева Эльвира Сейджалиловна.


Программа разработана на основе:

Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;

Рабочую программу составили: _________________И.С. Кувакина

_________________ В.В.Мосейчук

_________________ Э.С. Мустафаева

с. Марьяновка

Содержание рабочей программы



Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» в 5 классе составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2009.

  2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

Настоящая программа курса математики для 5 класса продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Настоящая программа курса математики для 5 класса продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Задачи изучения математики в 5 классе:

  • развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (6-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

  • развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в 5 классе - 5 ч. в неделю, всего 175 ч.

Общая характеристика курса

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 5 класса могут быть условно выделены четыре раздела: натуральные числа и нуль, измерение величин, делимость натуральных чисел, обыкновенные дроби.












Содержание обучения

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

  1. Восстанавливающее повторение

3


  1. Натуральные числа и нуль

45


Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение, законы умножения. Решение задач с помощью умножения и деления. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.



Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на …», «больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. ; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

  1. Измерение величин

30


Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.



Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур(плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры, их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.

  1. Делимость натуральных чисел

17


Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.



Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) [Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]

  1. Обыкновенные дроби

64


Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Решение текстовых задач арифметическими методами.



Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их формульно и применять их для рационализации вычислений. Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.

  1. Повторение

10


  1. Резерв

6


Итого

Диагностическая работа-1

Контрольных работ -9

175






Учебно-тематический план

Раздел 1. Натуральные числа и нуль.

В этом разделе проводится систематизация сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе. В нем содержится не просто повторение изученного ранее материала, а его развитие, нацеленное на осознанное овладение способами выполнения арифметических действий. Учащиеся приучаются к определенному порядку изучения чисел: запись чисел, их сравнение, арифметические действия с ними, законы арифметических действий, применение этих законов, степень числа с натуральным показателем.

Особое внимание уделено решению текстовых задач арифметическими способами. Ученик должен научиться осознанно решать такие задачи, сначала формулируя вопросы, а затем делая выкладки. Решение задач таким способом содействует развитию речи и мышления учащихся, учит умению рассуждать.

Цели изучения раздела:

научить осознанному выполнению арифметических действий над натуральными числами и применению законов для упрощения вычислений;

развить язык и логическое мышление при помощи решения текстовых задач арифметическими методами.

Этот раздел — фундамент всего изучения математики. Поэтому не надо жалеть времени на его изучение, надо добиться действительно осмысленного и уверенного владения четырьмя арифметическими действиями над натуральными числами.

Раздел 2. Измерение величин

В этом разделе повторяются и систематизируются изученные ранее элементы геометрии. Здесь же рассматривается измерение отрезков и представление натуральных чисел на координатном луче. У учащихся должны быть сформированы первые понятия о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче, т. е. понятие о числе как о координате точки на координатной оси.

Кроме того, здесь вводятся понятия пути, времени, скорости и продолжается решение текстовых задач арифметическими способами (задачи на движение).

Цели изучения раздела:

систематизировать сведения о геометрических фигурах;

сформировать первые представления о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче;

продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при помощи решения текстовых задач арифметическими методами

Раздел 3. Делимость натуральных чисел

В данном разделе изучаются делимость натуральных чисел, признаки делимости, вводятся понятия простого числа, составного числа, разложения числа на простые множители. Этим разделом завершается изучение натуральных чисел и закладываются основы вычислений с обыкновенными дробями.

Здесь продолжается работа по формированию умений проводить доказательства. Особое внимание следует обратить на мотивацию доказательств, так как этот вид деятельности ещё мало знаком учащимся.

Доказательство утверждений проводится на числовых примерах, но таким способом, что если заменить числа буквами, то получится общее доказательство утверждений.

Цели изучения раздела:

сформировать у учащихся умение проводить простые доказательные рассуждения и подготовить их к изучению обыкновенных дробей;

продолжить развитие языка и логического мышления учащихся в процессе доказательства несложных утверждений.

Раздел 4. Обыкновенные дроби

В этом раздел изучаются в полном объёме обыкновенные дроби по плану, намеченному в разделе 1. Важно, чтобы каждый учащийся понял, что действия с обыкновенными дробями сводятся к нескольким действиям с натуральными числами. Здесь снова вводятся элементы доказательных рассуждений при изучении теоретического материала, а также решение текстовых задач арифметическими способами.

Цели изучения раздела:

сформировать у учащихся осознанные умения выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;

продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при изучении теоретического материала и при решении текстовых задач арифметическими методами.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

  1. ответственное отношение к учению;

  2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

  5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

  6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

  1. первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

  1. формулировать и удерживать учебную задачу;

  2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

  3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

  5. составлять план и последовательность действий;

  6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

  1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

  2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

  3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

  4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

  5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

  1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

  2. использовать общие приёмы решения задач;

  3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

  4. осуществлять смысловое чтение;

  5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

  6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

  7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

  8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

  1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

  7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
    в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

  1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

  1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

  3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

  4. пользоваться изученными математическими формулами;

  5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

  6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
    ' нахождения информации;

  7. знать основные способы представления и анализа статистических данных,
    уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

  1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
    решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
    предметах;

  2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

  3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Название темы

Количество часов

(5 часов в неделю)

по примерной программе

1

Повторение

3

2

Натуральные числа и нуль

45

3

Измерение величин

30

4

Делимость натуральных чисел

17

5

Обыкновенные дроби

64

6

Повторение

10

7

Резерв

6


Итого

175

Календарно-тематическое планирование по математике 5 класс

урока

Тема урока

Тип урока

Дом. Зад.

Повторение

Дата проведений


план

факт

1-3

Повторение 3 ч






1

Действия с многозначными числами






2

Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений






3

Решение задач. Диагностическая контрольная работа






3-48 Натуральные числа и нуль 45 ч

4

Ряд натуральных чисел.

Применение и совершенствование знаний.

1.1

14

Цифры и числа;

Запись числа; классы, разряды.

Знаки больше, меньше.




5

Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел.

Комбинирован ный.

1.2

22



6

Поразрядная запись натуральных чисел.

Комбинирован ный.

Практикум

1.2

13



7

Сравнение натуральных чисел.

Комбинирован ный.

1.3

34



8

Сравнение натуральных чисел. Проверочная работа.


1.3

41



9

Сложение. Переместительный закон сложения.

Комбинирован ный.

1.4

46

Компоненты сложения

Компоненты вычитания



10

Сложение. Сочетательный закон сложения.

Применение и совершенствование знаний.

1.4

51



11

Вычитание. Свойства вычитания.

Комбинирован ный.

1.5

61



12

Вычитание. Решение уравнений.

Применение и совершенствование знаний.

1.5

65



13

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Комбинирован ный.

1.6

71

Понятия

«на больше»

«на меньше»



14

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Применение знаний.

1.6

73



15

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Самостоятельная работа

Комбинирован ный.

1.6

79



16

Анализ самостоятельной работы. Умножение. Переместительный закон умножения.

Комбинирован ный.

1.7

88



17

Сочетательный закон умножения.

Применение и совершенствование знаний.

1.7

97




18

Решение упражнений.

Практикум

1.7

104

Компоненты умножения

Таблица умножения



19

Распределительный закон умножения.

Комбинирован ный.

1.8

114



20

Вынесение общего множителя за скобки.

Практикум

1.8

120



21

Сложение чисел столбиком.

Комбинирован ный.

1.9

128



22

Вычитание чисел столбиком.

Практикум

1.9

135



23

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

Практикум

136



24

Контрольная работа №1 «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»

Контроль знаний учащихся.





25

Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком.

Лекция.

1.10

140

Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком



26

Умножение чисел столбиком.

Практикум

1.10

145



27

Степень с натуральным показателем.

Урок изучения нового материала.

1.11

160



28

Степень с натуральным показателем.

Комбинирован ный.

Практикум

1.11

167



29

Деление нацело.

Применение и совершенствование знаний.

1.12

183

Деление на разрядную единицу




30

Деление в столбик.

Практикум

1.12

186



31

Деление в столбик. Текущий контроль.

Урок-соревнование

1.12

190



32

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Практикум

1.13

196



33

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Применение и совершенствование знаний.

1.13

208

Понятия

«во сколько раз больше»

«во сколько раз меньше»



34

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Практикум

1.13

213



35

Задачи на части.

Урок изучения нового материала.

1.14

225



36

Задачи на части.

Применение и совершенствование знаний.

1.14

229


Скорость, время, расстояние

Цена, кол-во, стоимость



37

Деление с остатком.

Урок изучения нового материала.

1.15

250



38

Деление с остатком.

Применение и совершенствование знаний.

1.15

257



39

Числовые выражения.

Урок изучения нового материала.

1.16

267

Компоненты деления

Неполное частное, остаток




40

Числовые выражения.

Применение и совершенствование знаний.

1.16

274



41

Числовые выражения.

Практикум

1.16

280



42

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Практикум




43

Контрольная работа №2. «Умножение и деление натуральных чисел»

Контроль знаний учащихся.





44

Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Урок изучения нового материала.

1.17

284

Компоненты сложения, вычитания, умножения, деления.

Решение уравнений



45

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Применение и совершенствование знаний.

1.17

288 а



46

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обобщения и систематизации.

1.17

288 б,в



47

Занимательные задачи.

Комбинирован ный.

Доп 1



48

Занимательные задачи.

Комбинирован ный

Доп 1



49-78 Измерение величин 30 ч.

49

Прямая. Луч. Отрезок.

Комбинированный.

2.1

349




50

Прямая. Луч. Отрезок.

Практикум.

2.1

360

Меры длины



51

Измерение отрезков.

Урок коррекции знаний.

2.2

369



52

Метрические единицы длины.

Практикум.

2.3

387



53

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Применение и совершенствование знаний.

2.4

399

Порядок действий



54

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Комбинирован ный.

2.4

401



55

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Обобщения и систематизации.




56

Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок. Координатный луч»

Контроль знаний учащихся.





57

Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.

Применение и совершенствование знаний.

2.5

407

Сложение столбиком



58

Углы. Измерение углов. Построение углов.

Применение и совершенство-вание знаний.

2.6

415



59

Углы. Измерение углов. Построение углов.

Применение и совершенство-вание знаний.

2.6

432

Вычитание столбиком



60

Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам.

Урок изучения нового материала. Лекция.

2.7

447



61

Треугольники. Периметр треугольника.

Урок изучения нового материала. Лекция.

2.7

450

Умножение столбиком



62

Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.

Урок изучения нового материала.

2.8

462



63

Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.

Применение и совершенство-вание знаний.

2.8

469



64

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Урок изучения нового материала

2.9

484

Деление столбиком



65

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Применение и совершенство-вание знаний.

2.9

491



66

Самостоятельная работа.

Практикум.




67

Анализ самостоятельной работы. Прямоугольный параллелепипед.

Урок изучения нового материала.

2.10

499

Вынесение общего множителя за скобки



68

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Урок изучения нового материала.

2.11

515



69

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Применение и совершенствование знаний.

2.11

524



70

Единицы массы.

Изучение нового материала.

2.12

525

Скорость, время, расстояние



71

Единицы времени.

Изучение нового материала.

2.13

535



72

Задачи на движение.

Практикум.

2.14

542

Сравнение чисел



73

Задачи на движение.

Практикум.

2.14

544



74

Задачи на движение.

Практикум.

2.14

558



75

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Обобщения и систематизации.




76

Контрольная работа №4 «Окружность, круг, сфера, шар. Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед. Площади и объемы»

Контроль знаний учащихся.





77

Анализ контрольной работы. Многоугольники. Ломаная.

Изучение нового материала.

Доп 2

Решение уравнений



78

Занимательные задачи.

Комбинированный.

Доп 2



79-95 Делимость натуральных чисел 17 ч.

79

Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

3.1

604

Таблица умножения и деления



80

Свойства делимости

Урок закрепления знаний.

3.1

605



81

Признаки делимости на 2,5,10.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

3.2

615



82

Признаки делимости на 3, 9.

Урок закрепления знаний.

3.2

623

Периметр треугольника



83

Простые и составные числа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

3.3

638



84

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний.


Периметр квадрата



85

Анализ самостоятельной работы. Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

3.4

643



86

Разложение числа на простые множители.

Урок закрепления знаний.

3.4

652

Компоненты при умножении



87

Наибольший общий делитель.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

3.5

657



88

Решение текстовых задач.

Урок закрепления знаний.

3.5

665

Компоненты при делении



89

Наименьшее общее кратное.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

3.6

691



90

Связь между НОД и НОК.

Урок закрепления знаний.

3.6

698

Координатный луч



91

Решение текстовых задач. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний.

3.6

687



92

Урок систематизации и коррекции знаний и умений






93

Контрольная работа №5 « Делимость натуральных чисел»

Урок контроля за усвоением знаний





94

Анализ контрольной работы. Использование чётности и нечётности при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Доп 3




95

Занимательные задачи.

Практикум.

Доп 3




96-159 Обыкновенные дроби 64 ч.

96

Понятие дроби.

Комбинированный.

4.1

744

Понятие геометрических фигур



97

Равенство дробей.

Изучение нового материала.


4.2

765



98

Равенство дробей. Сокращение дробей.

Закрепление знаний.

4.2

771




99

Задачи на дроби.

Изучение нового материала.

4.3

785

Свойства делимости



100

Нахождение дроби от числа.

Комплексное применение знаний

4.3

789



101

Нахождение числа по его части, выраженной дробью.

Комплексное применение знаний

4.3

1107

Признаки делимости на 2,5,10



102

Решение упражнений. Самостоятельная работа

Урок контроля и коррекции знаний.

4.3

1095



103

Анализ самостоятельной работы. Приведение дроби к новому знаменателю.

Изучение нового материала.

4.4

800



104

Приведение дробей к общему знаменателю.

Комплексное применение знаний.

4.4

803




105

Приведение дробей к общему знаменателю.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.


4.4

1100

Признаки делимости на 3,9



106

Сравнение дробей.

Дискуссия

4.5

810



107

Сравнение дробей.

. Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

4.5

815



108

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированный. Лекция.

4.6

829

Таблица умножения



109

Сложение дробей с разными знаменателями.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

4.6

835



110

Решение упражнений на сложение дробей.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

4.6

839




111

Переместительный и сочетательный закон сложения.

Комбинированный.

4.7

850

Отрезок.



Длина отрезка.



112

Применение законов сложения.

Обобщение и систематизация знаний.

4.7

854



113

Решение упражнений.

Обобщение и систематизация знаний.

4.7

858



114

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок изучения нового материала.

4.8

868

Отрезок.

Измерение отрезков




115

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Урок изучения нового материала.

4.8

875



116

Решение упражнений.

Урок закрепления знаний.


4.8

882




117

Решение уравнений и текстовых задач. Самостоятельная работа

Урок контроля и коррекции знаний.

4.8

898

Знаки «больше, меньше, равно»



118

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Урок комплексного применения знаний.




119

Контрольная работа №6 «Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Контроль знаний учащихся.





120

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

Урок изучения нового материала.

4.9

896

Табличное умножение и деление



121

Умножение дробей.

Урок закрепления знаний.

4.9

911



122

Умножение дробей.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.


4.9

914




123

Переместительный и сочетательный законы умножения.

Урок изучения нового материала.

4.10

919а,б,г

Компоненты умножения, деления



124

Распределительный закон умножения.

Урок закрепления знаний.

4.10

919в, д,е



125

Деление дробей.

Урок изучения нового материала.

4.11

Деление на разрядную единицу



126

Деление дробей.

Урок закрепления знаний.

4.11

933



127

Деление дробей.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

4.11

940

Деление в столбик



128

Нахождение части целого.

Урок изучения нового материала.

4.12

948



129

Нахождение целого по его части.

Урок закрепления знаний.

4.12

951

Части от числа



130

Самостоятельная работа «Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей»

Урок коррекции знаний.




131

Задачи на совместную работу.

Урок изучения нового материала.

4.13

957

Понятия «На сколько больше (меньше)»



132

Задачи на совместную работу.

Урок закрепления знаний.

4.13

961



133

Задачи на совместную работу.

Урок закрепления знаний.

4.13

965

Понятия «Во сколько раз больше, меньше»



134

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Урок комплексного применения знаний.




135

Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей. Задачи на совместную работу»

Контроль знаний учащихся.





136

Анализ контрольной работы. Понятие смешанной дроби.

Урок изучения нового материала.

4.14

973




137

Сравнение смешанных дробей.


4.14

981

Порядок действий



138

Сложение смешанных дробей.

Ознакомление с новым материалом.

4.15

990



139

Сложение смешанных дробей.

Закрепление изученного

4.15

997

Устное умножение



140

Вычитание смешанных дробей.

Комбинированный.

4.16

1007



141

Вычитание смешанных дробей.

Закрепление изученного

4.16

1114

Натуральный ряд чисел

Число 0



142

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

Закрепление изученного

4.14-4.16



143

Анализ самостоятельной работы. Сложение и вычитание смешанных дробей

Ознакомление с новым материалом.

4.14-4.16



144

Умножение смешанных дробей.

Закрепление изученного

4.17

1024

Виды углов



145

Умножение смешанных дробей.

Ознакомление с новым материалом.

4.17

1028а.б



146

Деление смешанных дробей.

Закрепление изученного

4.17

1028в

Виды треугольников



147

Деление смешанных дробей.

Закрепление изученного

4.17

1028г



148

Решение упражнений на все действия со смешанными дробями.

Обобщение и систематизация знаний.


Площадь и периметр многоугольника



149

Решение упражнений на все действия со смешанными дробями.

Контроль знаний учащихся.




150

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Ознакомление с новым материалом.





151

Контрольная работа №8 «Все действия со смешанными дробями»

Закрепление изученного





152

Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче.

Ознакомление с новым материалом.

4.18

1035

Единицы длины, массы



153

Представление дробей на координатном луче.


4.18

1040



154

Площадь прямоугольника.


4.19

1039



155

Объём прямоугольного параллелепипеда.


4.19

1047




156

Сложные задачи на движение по реке.


Доп 4




157

Сложные задачи на движение по реке.


Доп 4




158

Занимательные задачи.

Применение и совершенствование знаний.

Доп 4




159

Занимательные задачи.


Доп 4




160-175 Повторение 10 (3+7)

160

Повторение материала за курс 5 класса

Комбинированный.

1099




161

Повторение материала за курс 5 класса


1113




162

Повторение материала за курс 5 класса

Комбинированный.

1121




163

Контрольная работа №9. (Итоговая)






164

Повторение материала за курс 5 класса


1127




165

Повторение материала за курс 5 класса


1132




166

Повторение материала за курс 5 класса


1171




167-175

Резерв – 4часа
























Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Требования к уровню подготовки пятиклассников

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам;

  • описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Геометрия

уметь

  • распознавать изученные геометрические фигуры;

  • изображать изученные геометрические фигуры;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их;

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Литература

В учебный комплекс для 5 класс входят:

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;

  2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2009–2012;

  3. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2012;

  4. Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009–2012;

  5. Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2005–2012;

  6. Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2012;

  7. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2009.

  8. Приложение к учебнику на электронном носителе.





































Приложение 1. Универсальные учебные действия учащихся

урока, дата

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

ДЗ

Повторение

Предметные

Метапредметные

Личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение (3 часа)

1

Действия с многозначными числами.



1 час.

Комбинированный. Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных чисел; находить несколько способов решения задачи


- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначным числами.



2

Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений.



1 час.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Знать правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений.

Уметь пользоваться законом для упрощения простейших выражений, составлять буквенные выражения по заданным условиям, решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.



3

Решение задач Диагностическая контрольная работа.



1 час.

Контроль знаний учащихся: входная диагностика.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типовые текстовые задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.

умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Контроль и оценка деятельности

навыки сотрудничества в разных ситуациях.



Глава 1. Натуральные числа и нуль. (45ч) + 1 час в резерв

4

Ряд натуральных чисел.

1 час

Применение и совершенствование знаний. Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.

Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Формировать начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире.

1.1

Цифры и числа;

Запись числа; классы, разряды, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

Знаки больше, меньше.


5

Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

1.2

6

Поразрядная запись натуральных чисел.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

1.2

7

Сравнение натуральных чисел.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

1.3


8

Сравнение натуральных чисел. Проверочная работа.

1 час

1.3

9

Сложение. Переместительный закон сложения.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать переместительный и сочетательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

1.4


10

Сложение. Сочетательный закон сложения.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выполнять вычисления методом подбора.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.4

Сложение.

Компоненты сложения

Свойства сложения.

Вычитание.

Компоненты вычитания

Понятия

«на сколько больше»

«на сколько меньше»

«сколько всего»

«сколько осталось»

11

Вычитание. Свойства вычитания.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий

Составлять план и последовательность действий.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел.

1.5

12

Вычитание. Решение уравнений.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.5

13

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

1.6

14

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типовые задачи в косвенной форме.

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.

1.6

15

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Самостоятельная работа

1 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

1.6


16

Анализ самостоятельной работы. Умножение. Переместительный закон умножения.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать понятие «произведение», законы умножения.

Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.7

Умножение



Компоненты умножения





Таблица умножения


17

Сочетательный закон умножения. 1 час


Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать законы умножения.

Уметь применять законы умножения при решении задач.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

1.7

18

Решение упражнений.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать законы умножения.

Уметь применять законы умножения при решении задач.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

1.7

19

Распределительный закон умножения.

1 час

Комбинированный.

Лекция.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать формулировку распределительного свойства.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.

Составлять план и последовательность действий.


1.8

20

Вынесение общего множителя за скобки.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых.

Уметь применять распределительный закон при вычислениях.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

1.8

21

Сложение чисел столбиком.

1 час

Комбинированный.

практикум

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.


1.9

Разряды, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

Сложение и вычитание столбиком


22

Вычитание чисел столбиком.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

1.9

23

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .



24

Контрольная работа №1 1 час

«Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»

Контроль знаний учащихся.

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности

Контроль и оценка деятельности.




25

Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Лекция.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения.

Уметь умножать многозначные числа (столбиком).


- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.


- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

1.10


26

Умножение чисел столбиком.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правило умножения на круглое число.

Уметь применять распределительное свойство умножения для упрощения вычислений

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.10

Умножение

Компоненты умножения Таблица умножения

Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком


27

Степень с натуральным показателем.

1 час

Урок изучения нового материала.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- умение критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

1.11

28

Степень с натуральным показателем.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, беседа, дидактическая игра (работа в парах), практикум по решению упражнений и задач.

Знать таблицу квадратов от 1 до 20

Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- сознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

1.11

Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком


29

Деление нацело.

1час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся). Беседа, работа с тетрадью на печатной основе.

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- умение использовать общие приёмы решения уравнений;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

1.12

Деление на разрядную единицу


30

Деление в столбик.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать свойство частного.

Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- применять правило и пользоваться инструкциями

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи ,выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

1.12

31

Деление в столбик. Текущий контроль.

1 час

Обобщения и систематизации.

Урок-соревнование

Дидактическая игра

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логич. цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

1.12

32

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)


1.13

33

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)


1.13

Деление на разрядную единицу


34

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений

Адекватно оценивать

правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.


1.13

Понятия

«во сколько раз больше»

«во сколько раз меньше»

Скорость, время, расстояние

Цена, кол-во, стоимость

35

Задачи на части.

1 час

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.


1.14


36

Задачи на части.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.


- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;


1.14

Часть от числа

37

Деление с остатком.

1 час

Урок изучения нового материала.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».


- использовать общие приёмы решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.


1.15

38

Деление с остатком.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.

- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно -следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.


1.15

Деление

Компоненты деления

Неполное частное, остаток




39

Числовые выражения.

1 час

Урок изучения нового материала.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правила порядка выполнения действий.

Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.

- использовать общие приемы решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.


1.16

Порядок действий

Свойства сложения и вычитания

40

Числовые выражения.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, работа в парах.

Знать числовые законы.

Уметь применять знания числовых законов для рационального вычисления.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.


1.16


41

Числовые выражения.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, работа в парах.

Знать числовые законы.

Уметь применять знания числовых законов для рационального вычисления.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.


1.16

Порядок действий

Свойства сложения и вычитания

42

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Работа в парах.

Знать числовые законы.

Уметь применять знания числовых законов для рационального вычисления.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.




43

Контрольная работа №2. «Умножение и деление натуральных чисел»

1 час

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа.

Контроль и оценка деятельности.




44

Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1 час

Урок изучения нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать компоненты действий.

Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.


1.17


45

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.


1.17


46

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1 час

Обобщения и систематизации.

Урок-соревнование

Дидактическая игра

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения


1.17


47

Занимательные задачи.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Доп 1


48

Занимательные задачи.

1 час

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.

Доп 1


Измерение величин (30 )

49

Прямая. Луч. Отрезок.

1 час

Комбинированный. Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.

2.1

Отрезок.



Длина отрезка.



Измерение отрезков


50

Прямая. Луч. Отрезок.

1 час

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.


- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

- выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры.

2.1

51

Измерение отрезков.

1 час

Урок коррекции знаний.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.2

52

Метрические единицы длины.

1 час

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

2.3

Метрические единицы длины



Натуральный ряд чисел



Число 0




53

Представление натуральных чисел на координатном луче.

1 час

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

2.4

54

Представление натуральных чисел на координатном луче.

1 час

Комбинированный. Практикум.

Устная работа, беседа, дидактическая игра с использованием рабочей тетради на печатной основе (работа в парах), практикум по решению упражнений и задач.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- осознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

2.4

55

Урок систематизации и коррекции знаний и умений. 1 час

1 час

Обобщения и систематиза-ции.

Урок-соревнование

Дидактическая игра

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



56

Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок. Координатный луч»

Контроль знаний учащихся.

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.

Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения

Контроль и оценка деятельности.

Контроль знаний учащихся.



57

Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе.

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

2.5


58

Углы. Измерение углов. Построение углов.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся).

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.

Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

2.6

Виды углов















Треугольники





























Виды треугольников




59

Углы. Измерение углов. Построение углов.

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать названия долей градуса.

Уметь выполнять арифметические действияс различными единицами измерения углов.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

2.6

60

Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2.7

61

Треугольники. Периметр треугольника.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2.7

62

Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметр четырёхугольника.

Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.


- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2.8

Прямоугольник, квадрат





Периметр и площадь





Прямоугольник, квадрат, длина, ширина


63

Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.

Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.8

64

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.


- использовать общие приемы решения задач; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.


2.9


65

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач, дидактическая игра

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

2.9


66

Самостоятельная работа.

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач, дидактическая игра

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.



67

Анализ самостоятельной работы. Прямоугольный параллелепипед.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.


- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2.10


68

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2.11


69

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Устная работа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.11


70

Единицы массы.

Изучение нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.


- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2.12


71

Единицы времени.


Изучение нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.


- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2.13


72

Задачи на движение.

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2.14

Скорость, время, расстояние

Направление движения

73

Задачи на движение.

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения

Уметь решать задачи на движение, движение по воде.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования 7ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2.14

Скорость, время, расстояние

Направление движения

74

Задачи на движение.

Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения

Уметь решать задачи на движение, движение по воде.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2.14


75

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Обобщения и систематиза-ции.

Урок-соревнование

Дидактическая игра

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



76

Контрольная работа №4 «Окружность, круг, сфера, шар. Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед. Площади и объемы»

Контроль знаний учащихся.

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.

Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения

Контроль и оценка деятельности.




77

Анализ контрольной работы. Многоугольники. Ломаная.

Изучение нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.


- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Доп 2


78

Занимательные задачи.

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Доп 2


Глава 3. Делимость натуральных чисел. 17

79

Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

3.1


80

Свойства делимости

Урок закрепления знаний.

практикум.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

3.1


81

Признаки делимости на 2,5,10.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.



Практикум.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определения чётных и нечётных чисел.

Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

- определять, является ли число чётным или нечётным;

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

- составлять план действий;

- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.










3.2


82

Признаки делимости на 3, 9.

Урок закрепления знаний.



Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.




3.2


83

Простые и составные числа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.



Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

- распознавать простые и сложные числа;

- раскладывать составные числа на множители.

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- предвидеть возможность получения результата при решении задач;

- концентрация воли для определения затруднений.

- распределение функций и ролей в совместной деятельности;

- определить общую цель и пути ёё достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

3.3

Умножение

Компоненты умножения Таблица умножения


84

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний.



Практикум.

Работа с тетрадью на печатной основе, практикум.






85

Анализ самостоятельной работы. Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь

- раскладывать составные числа на множители;

- использовать таблицу простых чисел.

- сопоставлять разные способы решения задач;

- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий;

- выполнять учебные действия.

- задавать вопросы с целью получения нужной информации;

- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки

3.4

Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком


86

Разложение числа на простые множители.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

работа с тетрадью на печатной основе, практикум.




3.4


87

Наибольший общий делитель.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок-исследование.

Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.

Знать

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом.

- решать задачи разными способами;

- находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять взаимопроверку;

- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами.

3.5

Деление на разрядную единицу


88

Решение текстовых задач.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

работа с тетрадью на печатной основе, практикум.




3.5


89

Наименьшее общее кратное.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок-исследование.

Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.

Знать

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

- умение использовать приёмы решения задач;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- осуществлять контроль;

- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

- умение признавать собственные ошибки;

- адекватная самооценка;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

3.6

Деление на разрядную единицу


90

Связь между НОД и НОК.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.




3.6

Деление на разрядную единицу


91

Решение текстовых задач. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.




3.6


92

Урок систематизации и коррекции знаний и умений








93

Контрольная работа №5 « Делимость натуральных чисел»

Урок контроля за усвоением знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

- контроль и оценка деятельности;

- осуществлять пошаговый контроль по результату.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.



94

Анализ контрольной работы. Использование чётности и нечётности при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

Доп 3

Порядок действий

Свойства сложения и вычитания

95

Занимательные задачи.

Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

Доп 3


ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 64 часов

96

Понятие дроби.

Комбинированный.


Практикум.

Проблемная лекция, проблемные задачи.

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

- выполнять работу по определённому алгоритму;

- участвовать в диалоге;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;

- рассуждать, обобщать и приводить примеры.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

- осуществлять самоконтроль.



97

Равенство дробей.

1. Изучение нового материала. Лекция.


Проблемная лекция, беседа. работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.


- отражение в письменной форме своих решений;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- моделировать условия;

- строить логическую цепочку рассуждений.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.



98

Равенство дробей. Сокращение дробей.

2. Закрепле-ние знаний. Практикум.


работа с тетрадью на печатной основе, практикум






99

Задачи на дроби.

. Изучение нового материала. Лекция.

Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум

Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- участие в диалоге;

- умение использовать различные приёмы для решения задач;

- выбор наиболее рационального способа решения.

.

- аргументировано отвечать на вопросы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- умение отражать в письменной форме свои решения;

- осуществлять контроль и самоконтроль.



100

Нахождение дроби от числа.

Комплексное применение знаний

Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум





Запись числа; классы, разряды, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

Знаки больше, меньше.


101

Нахождение числа по его части, выраженной дробью.

Комплексное применение знаний

Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум





102

Решение упражнений. Самостоятельная работа

Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум





103

Анализ самостоятельной работы. Приведение дроби к новому знаменателю.

Изучение нового материала. Лекция.

Обсуждение поставленной проблемы

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.



104

Приведение дробей к общему знаменателю.

Комплексное применение знаний.

Обсуждение поставленной проблемы





Компоненты умножения Таблица умножения

Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком


105

Приведение дробей к общему знаменателю.

Комплексное применение знаний.

Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.


Обсуждение поставленной проблемы





106

Сравнение дробей.

.Поисковый Дискуссия

Беседа, проблемные задачи по группам

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.

- формировать вопросы;

- строить логические рассуждения.

.

- приводить примеры;

- делать выводы;

- выступать с решением проблемы;

- осмысливать ошибки.


107

Сравнение дробей.

. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности Практикум.

Беседа, проблемные задачи по группам; практикум; фронтальный опрос





Приведение к общему знаменателю, таблица умножения

108

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированный. Лекция.

Построение алгоритма сложения дробей

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

- составлять алгоритм;

- применять на практике правила сложения дробей.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности.


109

Сложение дробей с разными знаменателями.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности Практикум.

Построение алгоритма сложения дробей; проблемные задания; решение и обсуждение.






110

Решение упражнений на сложение дробей.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности Практикум.

Построение алгоритма сложения дробей; проблемные задания; решение и обсуждение.





Компоненты сложения

Свойства сложения.

Вычитание.

Компоненты вычитания


111

Переместительный и сочетательный закон сложения.

Комбинированный. Лекция.

Проблемная лекция, беседа

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

- строить логические рассуждения;

- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности;

- принимать точку зрения собеседника;

- участвовать в диалоге.


112

Применение законов сложения.

Обобщение и систематизация знаний.

Проблемная лекция, беседа





113

Решение упражнений.

Обобщение и систематизация знаний.

Беседа, работа с тетрадью






114

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок изучения нового материала. Беседа.


Беседа, работа с тетрадью

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь

- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;

- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;

- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.


Умножение



Компоненты умножения






115

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Урок изучения нового материала. Беседа.


Беседа, работа с тетрадью






116

Решение упражнений.

Урок закрепления знаний. Практикум


Беседа, работа с тетрадью






117

Решение уравнений и текстовых задач. Самостоятельная работа

Урок контроля и коррекции знаний. Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.





Таблица умножения


118

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Урок комплексного применения знаний. Практикум

практикум по решению упражнений и задач






119

Контрольная работа №6 «Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания по темам;

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.


120

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

Урок изучения нового материала. Беседа.


Беседа, проблемные задачи

Знать

- правило умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

- порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;

- ставить вопросы, обращаться за помощью;

- предлагать помощь и сотрудничество.

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.



121

Умножение дробей.

Урок закрепления знаний. Практикум


Беседа, проблемные задачи





Решение уравнений

122

Умножение дробей.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.


Беседа, проблемные задачи





123

Переместительный и сочетательный законы умножения.

Урок изучения нового материала. Беседа.


Беседа, работа с тетрадью

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- уметь критически оценивать полученный ответ;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;

- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.


124

Распределительный закон умножения.

Урок закрепления знаний. Практикум

Беседа, работа с тетрадью





Порядок действий

125

Деление дробей.

Урок изучения нового материала. Беседа.


Беседа, работа с тетрадью

Знать правило деления дробей

Уметь

- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.


126

Деление дробей.

Урок закрепления знаний. Практикум


Беседа, работа с тетрадью





127

Деление дробей.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

Беседа, работа с тетрадью





128

Нахождение части целого.

Урок изучения нового материала. Лекция

Проблемная лекция, работа с тетрадью

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.



129

Нахождение целого по его части.

Урок закрепления знаний.

Проблемная лекция, работа с тетрадью





Понятия

«во сколько раз больше»

«во сколько раз меньше»

Скорость, время, расстояние


130

Самостоятельная работа «Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей»

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

Урок коррекции знаний.

Проблемная лекция, работа с тетрадью на печатной основе, практикум





131

Задачи на совместную работу.

Урок изучения нового материала. Беседа.


Беседа, работа с тетрадью

Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.


132

Задачи на совместную работу.

Урок закрепления знаний. Практикум

Беседа, работа с тетрадью






133

Задачи на совместную работу.

Урок закрепления знаний. Практикум

Беседа, работа с тетрадью






134

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Урок комплексного применения знаний.

Беседа, работа с тетрадью






135

Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей. Задачи на совместную работу»

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.



136

Анализ контрольной работы. Понятие смешанной дроби.

Урок изучения нового материала.

Проблемная ситуация, работа в группе, практикум.

Знать

- какие числа называются смешанными;

- как выделить целую часть из неправильной дроби;

- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь

- читать и записывать смешанные числа;

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- определять положение смешанных чисел на координатном луче;

- представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

- применять правила и пользоваться инструкциями;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

- определять цели, функции, участников, способы взаимодействия;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия;

- формирование умения провести самооценку



137

Сравнение смешанных дробей.








138

Сложение смешанных дробей.

Ознакомление с новым материалом.


Лекция.

Диалог, проблемные задачи.

Знать

- правило сложения смешанных чисел;

- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.

Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.



139

Сложение смешанных дробей.

Закрепление изученного


Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.


Основное свойство дроби, деление в столбик, умножение

140

Вычитание смешанных дробей.

Комбинированный.


Практикум

Беседа, проблемные задачи, практикум.

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

- работа в диалоговом режиме;

- формирование собственной системы мировоззрения.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности;


141

Вычитание смешанных дробей.

Закрепление изученного

Практикум

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



142

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

Закрепление изученного

Практикум

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.


Порядок действий

Свойства сложения и вычитания

143

Умножение смешанных дробей.

Ознакомление с новым материалом.


Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.


144

Умножение смешанных дробей.

Закрепление изученного


Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.



145

Деление смешанных дробей.

Ознакомление с новым материалом.


Лекция.

Беседа, работа с тетрадью





Все действия со смешанными дробями

146

Деление смешанных дробей.

Закрепление изученного


Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.





147

Решение упражнений на все действия со смешанными дробями.

Закрепление изученного

Практикум

Беседа, работа с дидактическим разноуровневым материалом, практикум.

Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

- самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



148

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Обобщение и систематизация знаний.


Практикум

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

- применять полученные знания на других уроках;

- умение применять знания изменённых, нестандартных ситуациях.

- умение аргументировать, доказывать, отстаивать свою точку зрения, умение прогнозировать последствия;

- развитие способности находить оригинальные идеи, гибкость ума.



149

Контрольная работа №8 «Все действия со смешанными дробями»

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;

по задачам повышенной сложности.


Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.


Отрезок, луч, прямая

150

Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче.

Ознакомление с новым материалом.


Лекция.

Беседа, проблемные задачи.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.


151

Представление дробей на координатном луче.

Закрепление изученного


Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.


152

Площадь прямоугольника.

Ознакомление с новым материалом.


Урок общения.

Диалог, проблемные задачи.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы


Периметр многоугольника, квадрата, треугольника

153

Объём прямоугольного параллелепипеда







154

Сложные задачи на движение по реке.








155

Занимательные задачи.








156

Занимательные задачи.








157175

Повторение















57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров166
Номер материала ДВ-138934
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх