Аннотация
к рабочей программе по математике для 6 е класса
|
Нормативно-методические материалы
|
Федеральные
государственные образовательные стандарты основного общего образования,
2010г.
Федеральный перечень учебников,
рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016/2017 уч.
год;
Основная
образовательная программа основного общего образования
(ФГОС) МБОУ ОСШ
№3
Авторская программа Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.
|
|
Реализуемый УМК
|
Математика 6 класс. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.
|
|
Место учебного предмета в учебном
плане
|
6 ч в неделю,
всего 210 ч.
|
|
Цели и задачи
изучения
предмета
|
Изучение математики в основной школе направлено на достижение
следующих целей:
1)
в направлении
личностного развития
·
развитие логического и
критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
·
формирование у учащихся
интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
·
воспитание качеств личности,
обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные
решения;
·
формирование качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
·
развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей.
2)
В метапредметном
направлении
·
формирование представлений о
математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества;
·
развитие представлений о
математике как форме описания и методе познания действительности, создание
условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
·
формирование общих способов
интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности.
Задачи предмета:
- Развитие
алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики;
овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения,
способностей к математическому творчеству.
- Получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов, для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии
цивилизации и культуры.
- Формирование
языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся.
- формирование
у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную
в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
|
Планируемые
личностные, метапредметные
и
предметные результаты освоения учебного предмета
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к
Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство
ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина
России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов
России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского
народа).
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных
проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и
нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным
поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию). Сформированность
ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие
опыта участия в социально значимом труде.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего
социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому
человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской
позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в
нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения,
готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к
конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к
конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур,
готовность и способность к ведению переговоров).
6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм
социальной жизни в группах и сообществах.
7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного
наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера
(способность понимать художественные произведения, отражающие разные
этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры
обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания
жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное
видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира,
самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве
культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной, в том числе,
в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными
произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной
культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).
В
соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий:
регулятивные, познавательные, коммуникативные.
Регулятивные УУД
1.
Умение самостоятельно определять цели обучения,
ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
Обучающийся
сможет:
·
анализировать существующие и планировать будущие
образовательные результаты;
·
идентифицировать собственные проблемы и определять
главную проблему;
·
выдвигать версии решения проблемы, формулировать
гипотезы, предвосхищать конечный результат;
·
ставить цель деятельности на основе определенной
проблемы и существующих возможностей;
·
формулировать учебные задачи как шаги достижения
поставленной цели деятельности;
·
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты
ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность
шагов.
2.
Умение самостоятельно планировать пути достижения
целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач.
Обучающийся
сможет:
·
определять необходимые действие(я) в соответствии с
учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
·
обосновывать и осуществлять выбор наиболее
эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
·
определять/находить, в том числе из предложенных
вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
·
выстраивать жизненные планы на краткосрочное
будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать
действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
·
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно
искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
·
составлять план решения проблемы (выполнения
проекта, проведения исследования);
·
определять потенциальные затруднения при решении
учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
·
описывать свой опыт, оформляя его для передачи
другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
·
планировать и корректировать свою индивидуальную
образовательную траекторию.
3.
Умение соотносить свои действия с планируемыми
результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией.
Обучающийся
сможет:
·
определять совместно с педагогом и сверстниками
критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
·
систематизировать (в том числе выбирать
приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
·
отбирать инструменты для оценивания своей
деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках
предложенных условий и требований;
·
оценивать свою деятельность, аргументируя причины
достижения или отсутствия планируемого результата;
·
находить достаточные средства для выполнения
учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого
результата;
·
работая по своему плану, вносить коррективы в
текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения
запланированных характеристик продукта/результата;
·
устанавливать связь между полученными
характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по
завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для
получения улучшенных характеристик продукта;
·
сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно.
4.
Умение оценивать правильность выполнения учебной
задачи, собственные возможности ее решения.
Обучающийся
сможет:
·
определять критерии правильности (корректности)
выполнения учебной задачи;
·
анализировать и обосновывать применение
соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
·
свободно пользоваться выработанными критериями
оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и
способы действий;
·
оценивать продукт своей деятельности по заданным
и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью
деятельности;
·
обосновывать достижимость цели выбранным способом
на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
·
фиксировать и анализировать динамику собственных
образовательных результатов.
5.
Владение основами самоконтроля, самооценки,
принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной
деятельности.
Обучающийся
сможет:
·
наблюдать и анализировать собственную учебную и
познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе
взаимопроверки;
·
соотносить реальные и планируемые результаты
индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
·
принимать решение в учебной ситуации и нести за
него ответственность;
·
самостоятельно определять причины своего успеха или
неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
·
ретроспективно определять, какие действия по
решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению
имеющегося продукта учебной деятельности;
·
демонстрировать приемы регуляции
психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения
(устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления
проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической
реактивности).
Познавательные УУД
6.
Умение определять понятия, создавать обобщения,
устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии
для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и
делать выводы.
Обучающийся
сможет:
·
подбирать слова, соподчиненные ключевому слову,
определяющие его признаки и свойства;
·
выстраивать логическую цепочку, состоящую из
ключевого слова и соподчиненных ему слов;
·
выделять общий признак двух или нескольких
предметов или явлений и объяснять их сходство;
·
объединять предметы и явления в группы по
определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и
явления;
·
выделять явление из общего ряда других явлений;
·
определять обстоятельства, которые предшествовали
возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять
определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и
следствия явлений;
·
строить рассуждение от общих закономерностей к
частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
·
строить рассуждение на основе сравнения предметов и
явлений, выделяя при этом общие признаки;
·
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в
контексте решаемой задачи;
·
самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся
в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
·
вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное
на него источником;
·
объяснять явления, процессы, связи и отношения,
выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить
объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или
обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
·
выявлять и называть причины события, явления, в том
числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной
причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
·
делать вывод на основе критического анализа разных
точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно
полученными данными.
7.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки
и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Обучающийся
сможет:
·
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
·
определять логические связи между предметами и/или
явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
·
создавать абстрактный или реальный образ предмета
и/или явления;
·
строить модель/схему на основе условий задачи и/или
способа ее решения;
·
создавать вербальные, вещественные и информационные
модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа
решения задачи в соответствии с ситуацией;
·
преобразовывать модели с целью выявления общих
законов, определяющих данную предметную область;
·
переводить сложную по составу (многоаспектную)
информацию из графического или формализованного (символьного) представления в
текстовое, и наоборот;
·
строить схему, алгоритм действия, исправлять или
восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об
объекте, к которому применяется алгоритм;
·
строить доказательство: прямое, косвенное, от
противного;
·
анализировать/рефлексировать опыт разработки и
реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на
основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных
критериев оценки продукта/результата.
8.
Смысловое чтение.
Обучающийся
сможет:
·
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии
с целями своей деятельности);
·
ориентироваться в содержании текста, понимать
целостный смысл текста, структурировать текст;
·
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте
событий, явлений, процессов;
·
резюмировать главную идею текста;
·
преобразовывать текст, «переводя» его в другую
модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный –
учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
·
критически оценивать содержание и форму текста.
9.
Формирование и развитие экологического мышления,
умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и
профессиональной ориентации.
Обучающийся
сможет:
·
определять свое отношение к природной среде;
·
анализировать влияние экологических факторов на
среду обитания живых организмов;
·
проводить причинный и вероятностный анализ
экологических ситуаций;
·
прогнозировать изменения ситуации при смене
действия одного фактора на действие другого фактора;
·
распространять экологические знания и участвовать в
практических делах по защите окружающей среды;
·
выражать свое отношение к природе через рисунки,
сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования
словарей и других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
·
определять
необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
·
осуществлять
взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
·
формировать
множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов
поиска;
·
соотносить полученные результаты поиска со своей
деятельностью.
Коммуникативные УУД
11.
Умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
-
определять возможные роли в совместной
деятельности;
-
играть определенную роль в совместной деятельности;
-
принимать позицию собеседника, понимая позицию
другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
-
определять свои действия и действия партнера,
которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
-
строить позитивные отношения в процессе учебной и
познавательной деятельности;
-
корректно и аргументированно отстаивать свою точку
зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль
(владение механизмом эквивалентных замен);
-
критически относиться к собственному мнению, с
достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и
корректировать его;
-
предлагать альтернативное решение в конфликтной
ситуации;
-
выделять общую точку зрения в дискуссии;
-
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения
в соответствии с поставленной перед группой задачей;
-
организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т.
д.);
-
устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации,
обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или
содержания диалога.
12.
Умение осознанно использовать речевые средства в
соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и
письменной речью, монологической контекстной речью.
Обучающийся
сможет:
·
определять задачу коммуникации и в соответствии с
ней отбирать речевые средства;
·
отбирать и использовать речевые средства в процессе
коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
·
представлять в устной или письменной форме
развернутый план собственной деятельности;
·
соблюдать нормы публичной речи, регламент в
монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
·
высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать
мнение партнера в рамках диалога;
·
принимать решение в ходе диалога и согласовывать
его с собеседником;
·
создавать письменные «клишированные» и оригинальные
тексты с использованием необходимых речевых средств;
·
использовать вербальные средства (средства
логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
·
использовать невербальные средства или наглядные
материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
·
делать оценочный вывод о достижении цели
коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и
обосновывать его.
13.
Формирование и развитие компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся
сможет:
·
целенаправленно искать и использовать
информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с
помощью средств ИКТ;
·
выбирать, строить и использовать адекватную
информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и
формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
·
выделять информационный аспект задачи, оперировать
данными, использовать модель решения задачи;
·
использовать компьютерные технологии (включая выбор
адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов)
для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе:
вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание
презентаций и др.;
·
использовать информацию с учетом этических и
правовых норм;
·
создавать информационные ресурсы разного типа и для
разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной
безопасности.
Предметные
результаты освоения обучающимися содержания учебного предмета
Выпускник научится в 6 классе (для использования в
повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования
на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической
логики
·
Оперировать
на базовом уровне
понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
·
задавать
множества перечислением их элементов;
·
находить
пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
распознавать
логически некорректные высказывания.
Числа
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
·
использовать
свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении
вычислений;
·
использовать
признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных
задач;
·
выполнять
округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
·
сравнивать
рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
оценивать
результаты вычислений при решении практических задач;
·
выполнять
сравнение чисел в реальных ситуациях;
·
составлять
числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных
предметов.
Статистика и теория вероятностей
·
Представлять
данные в виде таблиц, диаграмм,
·
читать
информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
·
Решать
несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
·
строить
модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения
двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
·
осуществлять
способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию;
·
составлять
план решения задачи;
·
выделять
этапы решения задачи;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
знать
различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
·
решать
задачи на нахождение части числа и числа по его части;
·
решать
задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины,
выделять эти величины и отношения между ними;
·
находить
процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух
чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
·
решать
несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях
искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
·
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка,
отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и
четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный
параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью
линейки и циркуля.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
решать
практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
вычислять расстояния на местности в стандартных
ситуациях, площади прямоугольников;
·
выполнять простейшие построения и измерения на
местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
·
описывать отдельные выдающиеся результаты,
полученные в ходе развития математики как науки;
·
знать примеры математических открытий и их авторов,
в связи с отечественной и всемирной историей.
Элементы теории множеств и математической
логики
·
Оперировать понятиями: множество,
характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное
множество, подмножество, принадлежность,
·
определять
принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать
множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
распознавать
логически некорректные высказывания;
·
строить
цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
·
Оперировать
понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число,
множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,
рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация
натуральных, целых, рациональных;
·
понимать
и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
·
выполнять
вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений,
обосновывать алгоритмы выполнения действий;
·
использовать
признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел
при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
·
выполнять
округление рациональных чисел с заданной точностью;
·
упорядочивать
числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
·
находить
НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
·
оперировать
понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
применять
правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач
других учебных предметов;
·
выполнять
сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе
приближенных вычислений;
·
составлять
числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
·
Оперировать
понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение
уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
·
Оперировать
понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое,
·
извлекать,
информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах;
·
составлять
таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на
диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
·
Решать
простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать
разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой
схемы и решения задач;
·
знать
и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию);
·
моделировать
рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
·
выделять
этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
анализировать
всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их
характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении
задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
·
исследовать
всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать
разные системы отсчёта;
·
решать
разнообразные задачи «на части»,
·
решать и обосновывать свое решение задач
(выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части
на основе конкретного смысла дроби;
·
осознавать и объяснять идентичность задач разных
типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять
эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач,
конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выделять
при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с
учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
·
решать
и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не
требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
·
Извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
·
изображать
изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов,
кубов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной
формы, объёмы комнат;
·
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать
размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
·
Характеризовать
вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Содержание
учебного предмета
|
Пункт
учебника
|
Характеристика
деятельности учащихся
|
|
Повторение
курса 5 класса – 10 часов
|
|
Действия
с рациональными числами
|
Уметь находить значения числовых выражений
|
|
Решение
задач
|
Уметь решать задачи разными способами
|
|
Дроби
и проценты – 22 часа
|
|
1.1. Что мы знаем о дробях
|
Моделировать в
графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том
числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби,
применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить
дробные числа с точками координатной прямой.
Проводить
числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их
|
|
1.2. Вычисления с дробями
|
Формулировать и применять правила выполнения
арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами.
Анализировать
различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные
рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы.
Решать задачи, включающие дроби, составлять
план решения задачи, комментировать свои действия
|
|
1.3.«Многоэтажные» дроби
|
Использовать дробную черту как знак
деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений,
преобразовывать «многоэтажные» дроби
|
|
1.4. Основные задачи на дроби
|
Распознавать и
решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части
числа и числа по его части, комментировать свои действия.
Применять полученные знания в ситуациях из
реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать
условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений;
выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
|
|
1.5. Что такое процент
|
Объяснять, что такое процент, использовать и
понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию,
связанную с процентами, в СМИ.
Выражать проценты в дробях и дроби в
процентах. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с
помощью компьютера).
Решать задачи на нахождение нескольких
процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях.
Анализировать текст задачи, проводить
числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков
|
|
1.6. Столбчатые и круговые диаграммы
|
Объяснять, в
каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы,
а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых
диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на
диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по
данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших
социальных явлений по готовым диаграммам
|
|
Прямые
на плоскости и в пространстве – 9 часов
|
|
2.1. Пересекающиеся прямые
|
Распознавать случаи
взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять
углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две
пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной
|
|
2.2. Параллельные прямые
|
Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в
пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две
параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных
инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово
заданны99й рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль,
проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать
утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных
прямых
|
|
2.3. Расстояние
|
Измерять
расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными
прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным
расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее
определённым свойством
|
|
Десятичные
дроби – 12 часов
|
|
3.1. Десятичная запись дробей
|
Записывать и читать
десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных
слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных
дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д.
и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой
|
|
3.2. Десятичные дроби и метрическая система
мер
|
Использовать десятичные
дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения
десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в
метрической системе мер
|
|
3.3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную
|
Формулировать признак
обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания
дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять
обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных
представлений дробных чисел
|
|
3.4. Сравнение десятичных дробей
|
Распознавать равные
десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать
и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную
дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность
в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования,
основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел
|
|
Действия
с десятичными дробями – 33 часов
|
|
4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей
|
Конструировать
алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их
примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения
сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная
дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более
целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые
задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей
|
|
4.2. Умножение и деление десятичной дроби на
10, 100, 1000
|
Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и
делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления
десятичной дроби на 10, 100, 1000
и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10
для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными
данными, представленными в виде десятичных дробей
|
|
4.3. Умножение десятичных дробей
|
Конструировать алгоритмы
умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать
примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных
дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение
десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных
чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения
числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения
десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать
текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части,
выраженной десятичной дробью, от данной величины
|
|
4.4. Деление десятичных дробей
|
Обсуждать принципиальное
отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать
алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять
различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать
текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости
между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую
цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию
|
|
4.5. Деление десятичных дробей (продолжение)
|
Вычислять частное от
деления на десятичную дробь в общем случае. Осваивать приёмы вычисления
значений дробных выражений
|
|
4.6. Округление десятичных дробей
|
Округлять десятичные дроби
«по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать
правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять,
чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять
приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении
задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов
действий с десятичными дробями
|
|
4.7. Задачи на движение
|
Решать текстовые задачи
арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость,
время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать
условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью
схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию
|
|
Окружность
– 11 часов
|
|
5.1. Окружность и прямая
|
Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать
их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения
прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение,
моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ
построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять
построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного
изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений,
содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму.
Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности
|
|
5.2. Две окружности на плоскости
|
Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их
с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного
расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений,
содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить
по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух
окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух
окружностей
|
|
5.3. Построение треугольника
|
Строить
треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство
треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём
сторонам, используя неравенство треугольника
|
|
5.4. Круглые тела
|
Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя
бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел,
используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства.
Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и
цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел,
получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их
вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из
развёрток
|
|
Отношения
и проценты – 17 часов
|
|
6.1. Что такое отношение
|
Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и
понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять
отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.
Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин,
находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков
и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение
понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их.
Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и
площадей.
Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели).
Применять знания о масштабе для решения задач практического характера.
Строить «копии» фигуры в заданном масштабе
|
|
6.2. Деление в данном отношении
|
Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том
числе задачи практического характера.
Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника
в зависимости от отношения его сторон
|
|
6.3. «Главная» задача на проценты
|
Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины
различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной
дроби, процентов.
Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на
увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение
величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического
содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении
процентов величины, используя приёмы прикидки
|
|
6.4. Выражение отношения в процентах
|
Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух
величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух
величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными.
Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков,
объяснять полученный результат
|
|
6.5. Пропорциональность величин. Решение
задач с помощью пропорций.
|
Знать понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.
Уметь составлять и решать пропорции.
|
|
Симметрия
– 11 часов
|
|
7.1. Осевая симметрия
|
Распознавать плоские фигуры, симметричные
относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно
прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник,
прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать
от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны.
Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии.
Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать
свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент,
наблюдение, моделирование. Описывать их свойства
|
|
7.2. Ось симметрии фигуры
|
Находить в окружающем мире плоские и
пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось
симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью
инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства
равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата,
круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда,
куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать
фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных
программ
|
|
7.3. Центральная симметрия
|
Распознавать плоские фигуры, симметричные
относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с
помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр
симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя
свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.
Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства
фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать,
опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной
симметрии фигур
|
|
Выражения, формулы, уравнения – 17 часов
|
|
8.1. О математическом языке
|
Обсуждать особенности
математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса
математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными
данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих
утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный
язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном
виде, числовыми примерами
|
|
8.2. Буквенные выражения и числовые
подстановки
|
Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая
подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять
числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить
допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными
данными, составляя соответствующие выражения
|
|
8.3. Формулы. Вычисления по формулам
|
Составлять формулы,
выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным
рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через
другие
|
|
8.4. Формулы длины окружности, площади круга
и объёма шара
|
Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с
формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим
формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять
результаты вычислений по формулам
|
|
8.5. Что такое уравнение
|
Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять,
является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать
уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять
математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
|
|
Целые числа – 16 часов
|
|
9.1. Какие числа называют целыми
|
Обсуждать особенности
математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил
синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с
буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений,
общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на
естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в
буквенном виде, числовыми примерами
|
|
9.2. Сравнение целых чисел
|
Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая
подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять
числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить
допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными
данными, составляя соответствующие выражения
|
|
9.3. Сложение целых чисел
|
Составлять формулы,
выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным
рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через
другие
|
|
9.4. Вычитание целых чисел
|
Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с
формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим
формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять
результаты вычислений по формулам
|
|
9.5. Умножение и деление целых чисел
|
Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять,
является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать
уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять
математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
|
|
Множества.
Комбинаторика – 11 часов
|
|
10.1. Понятие множества
|
Приводить примеры
конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием
теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с
математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение
подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать
соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на
символическом языке соотношения между множествами и приводить примерыразличных
вариантових перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств
конечного множества
|
|
10.2. Операции над множествами
|
Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с
помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для
разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры
классификаций из математики и из других областей знания
|
|
10.3. Решение задач с помощью кругов Эйлера
|
Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера
|
|
10.4. Комбинаторные задачи
|
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения
дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых
видов комбинаторных задач
|
|
Рациональные
числа – 19 часов
|
|
11.1. Какие числа называют рациональными
|
Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными
числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные
числа; характеризовать множество рациональных чисел.
Применять символьные обозначения для записи утверждений о
рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных
чисел.
Применять
символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа
(–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа
точками координатной прямой
|
|
11.2. Сравнение рациональных чисел. Модуль
числа
|
Моделировать с
помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных
чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа,
определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение
модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать
рациональные числа
|
|
11.3. Действия с рациональными числами
|
Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел
разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила
для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и
разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких
рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).
Формулировать
правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух
чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении
рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять
значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые
подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их
значения
|
|
11.4 Признаки делимости
|
Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 и уметь применять
их при решении заданий
|
|
11.5 Простые числа. Разложение числа на
простые множители НОД и НОК чисел
|
Знать понятие простого и составного числа. Уметь выполнять разложение
составных чисел на простые множители. Уметь находить НОД и НОК чисел.
|
|
11.4. Что такое координаты
|
Приводить примеры
различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты
объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота,
азимут и т. д.)
|
|
11.5. Прямоугольные координаты на плоскости
|
Объяснять и
иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости,
применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на
координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять
координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением
точек на координатной плоскости
|
|
Многоугольники
и многогранники – 12 часов
|
|
12.1. Параллелограмм
|
Распознавать параллелограмм
на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с
использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя
бумагу, пластилин, проволоку
и т. д. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя
эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать,
обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах
параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба,
квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы, строить логическую цепочку
рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их.
Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам,
осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения
заданному
|
|
12.2. Площади
|
Изображать равносоставленные фигуры,
определять их площади. Моделировать геометрические
фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать
треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать
свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади
параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и
вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное
моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур.
Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи
на нахождение площадей параллелограммов и треугольников
|
|
12.3. Призма
|
Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать
призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя
соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы,
используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток.
Определять взаимное расположение граней,
рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент,
наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя
соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы,
опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку
рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными,
плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм
другие многогранники
|
|
Повторение курса 6 класса – 10 часов
|
|
Действия с рациональными числами
|
Уметь находить
значения числовых выражений
|
|
Решение уравнений
|
Уметь решать
уравнения с одной переменной
|
|
Решение разных задач
|
Уметь решать
задачи разными способами
|
Тематическое планирование
Математика
6 е класс
|
№
|
Тема
|
Количество
часов
|
|
1.
|
Повторение
|
10
|
|
2.
|
Дроби и проценты
|
22
|
|
3.
|
Прямые на плоскости и в пространстве
|
9
|
|
4.
|
Десятичные дроби
|
12
|
|
5.
|
Действия с десятичными дробями
|
33
|
|
6.
|
Окружность
|
11
|
|
7.
|
Отношения и проценты
|
17
|
|
8.
|
Симметрия
|
11
|
|
9.
|
Выражения, формулы, уравнения
|
17
|
|
10.
|
Целые числа
|
16
|
|
11.
|
Множества. Комбинаторика
|
11
|
|
12.
|
Рациональные числа
|
19
|
|
13.
|
Многоугольники и многогранники
|
12
|
|
14.
|
Повторение курса 6 класса
|
10
|
|
ИТОГО:
|
210
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.