Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
8 036
методических разработок по математике
Перейти в каталогсеверо-западное окружное управление образования
Государственное бюджетное образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 2097
«Утверждаю»
Директор ГБОУ СОШ № 2097
______________ Т. В.Пискарева
«____» _____________года
«Согласовано»
Зам.директора по УВР
_______Т.А.Макаренкова
«____» _____________года
«Рассмотрено»
на заседании МО учителей математики, физики и информатики
_________________В. В.Устименко «____»_____________года
рабочая программа
по МАТЕМАТИКЕ
(предмет)
6 класс
БАЗОВЫЙ уровень
ФГОС ООО
к умк Н.Я.Виленкина и др.
(базовый уровень/ПРОФИЛЬНЫЙ уровень)
Составитель: Дородникова А.В.
Учитель математики
МОСКВА
2014 год
Содержание
Общая характеристика учебного предмета. 3
Место учебного предмета в учебном плане. 5
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики. 5
Содержание учебного предмета. 9
Формы организации образовательного процесса. 12
Календарно-тематическое планирование. 15
Учебно-методическое обеспечение. 47
Общая характеристика программы
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования. Она полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Примерное распределение учебных часов по разделам программ и календарно-тематическое планирование соответствует методическим рекомендациям авторов учебно-методических комплектов.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).
Цели обучения
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения
· Приобретение математических знаний и умений;
· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
· освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:
· Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
· Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
· Развивать познавательные способности;
· Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
· Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».
Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.
В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах,
величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и
познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для
целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников
культуры, сокровищ искусства.
Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
На изучение предмета отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который используется для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрены 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
· самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
· выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
· составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
· работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
· в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
· проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
· осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
· осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
· анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
· давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
· самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
· в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
· учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
· понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
· Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
· округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
· переводить одни единицы измерения в другие;
· решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
· Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;
· осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
· определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
· Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
· в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
· вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны:
знать/понимать
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
уметь
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображение геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы.
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
1. Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение правило.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
4. Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Цель: сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.
8. Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
9. Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
10. Итоговое повторение курса математики 5–6 классов.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5-6 классов.
Распределение учебных часов по разделам программы
Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:
№ п/п |
Изучаемый материал |
Кол-во часов |
Контрольные работы |
1. |
Делимость чисел |
20 |
1 |
2. |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
22 |
2 |
3. |
Умножение и деление обыкновенных дробей |
32 |
3 |
4. |
Отношения и пропорции |
20 |
2 |
5. |
Положительные и отрицательные числа |
12 |
1 |
6. |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел |
12 |
1 |
7. |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел |
13 |
1 |
8. |
Решение уравнений |
15 |
2 |
9. |
Координаты на плоскости |
12 |
1 |
10. |
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов |
12 |
1 |
|
Общее количество часов |
170 |
15 |
Учебное и учебно-методическое обеспечение
· Таблицы по математике для 6 классов;
· таблицы выдающихся математиков;
· доска магнитная с координатной сеткой;
· комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;
· комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.
Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
На изучение математики в 6 классе отводится 5 ч в неделю, 170 часов в год. В том числе 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
· Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
· Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
· Отметка «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
· Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
· Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
· Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
· Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
· Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
· Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
· К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
· Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
№ урока |
Дата |
Тема урока |
Тип урока |
Решаемые проблемы |
Виды деятельности (элементы содержания, контроль) |
Планируемые результаты |
Пособия |
||
Предметные |
Метапредметные УУд |
Личностные УУД |
|||||||
§1. Делимость чисел (20 ч) |
|||||||||
1. |
|
Делители и кратные |
Урок открытия нового знания |
Какое число называется делителем (кратным) данного числа? Какое число является делителем любого натурального числа? |
Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях |
Освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов |
Формирование стартовой мотивации к изучению нового |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
2. |
|
Делители и кратные |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Чему равен самый маленький (большой) делитель числа a. Чему равно самое маленькое кратное числа a. Существует ли самое большое кратное числа а. |
Фронтальная работа с классом, групповая работа |
Научиться находить все делители данного числа. Научиться находить кратные данного числа |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
3. |
|
Делители и кратные |
Урок закрепления знаний |
Что такое парные делители? Как найти все делители числа а? |
Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
|
4. |
|
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
Урок ознакомления с новым материалом |
Как по записи числа определить, делится ли оно на 2; 5; 10 без остатка? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Выучить признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
|
5. |
|
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Что такое четное (нечетное) число? Как применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач, проверки вычислений? |
Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания) |
Научиться применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
6. |
|
Признаки делимости на 9 и на 3 |
Урок изучения нового |
Как по записи числа определить, делится ли оно на 3; 9? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
7. |
|
Признаки делимости на 9 и на 3 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Как по записи числа определить, делится ли оно на 6; 18; 15? Как применять признаки делимости при решении задач, проверке вычислений? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Научиться применять признаки делимости на 3; 9 для решения задач на делимость |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
|
8. |
|
Простые и составные числа |
Урок открытия нового знания |
Как можно классифицировать натуральные числа в зависимости от количества их делителей? Является ли число 1 простым (составным)? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
9. |
|
Простые и составные числа |
Компьютерный урок |
Какие числа называются простыми (составными)? Может ли простое число быть четным (нечетным)? Какие существуют методы для отыскания простых чисел? |
Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой |
Научиться доказывать, что данное число является составным. Познакомиться с методом Эратосфена для отыскания простых чисел |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов |
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
|
10. |
|
Разложение на простые множители |
Урок ознакомления с новым материалом |
Существует ли составное число, которое нельзя разложить на простые множители? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
11. |
|
Разложение на простые множители |
Урок закрепления знаний |
Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители? Какие способы разложения на простые множители мы изучили? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях |
Научиться определять делители числа а по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
12. |
|
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа |
Урок изучения нового |
Какое число называется наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел? Всегда ли он существует? Какие числа называются взаимно простыми? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми |
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами |
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей |
|
13. |
|
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Как найти НОД двух (трех) натуральных чисел? |
Устная работа, работа у доски и в тетрадях |
Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
|
14. |
|
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа |
Урок закрепления знаний |
Чему равен НОД чисел а и b, если а делится на b, если а и b взаимно простые? Какими числами являются числа а и 1? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач |
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
|
15. |
|
Наименьшее общее кратное |
Урок ознакомления с новым материалом |
Какое число называется наименьшим общим кратным (НОК) чисел а и b? Всегда ли оно существует? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Освоить понятие «наименьшее общее кратное». Научиться находить НОК методом перебора |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
16. |
|
Наименьшее общее кратное |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как найти НОК двух (трех) чисел? |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел |
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
17. |
|
Наименьшее общее кратное |
Комбинированный урок |
Чему равно НОК чисел а и b, если а делится на b, если а и b взаимно простые? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Научиться применять НОК для решения задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
|
18. |
|
Обобщение: «Делимость чисел» |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Как применяются НОД и НОК при решении задач? |
Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)
|
Обобщить приобретенные знания и умения по теме НОД и НОК чисел |
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи |
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
|
19. |
|
К/р № 1. «Делимость чисел» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «НОД и НОК чисел» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал |
20. |
|
Резерв. Решение задач
|
Урок-практикум |
Применение знаний о НОД и НОК чисел в практической деятельности и повседневной жизни |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч) |
|||||||||
21. |
|
Основное свойство дроби |
Урок изучения нового |
В чем состоит основное свойство дроби? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) |
Формирование познавательного интереса |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
22. |
|
Основное свойство дроби |
Урок закрепления знаний |
Изменится ли дробь, если числитель и знаменатель этой дроби умножить на 5 (разделить на 23)? Назовите три дроби, равные дроби |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях |
Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
23. |
|
Сокращение дробей |
Урок освоения новых знаний |
Что значит сократить дробь? Какая дробь называется несократимой? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби |
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
24. |
|
Сокращение дробей |
Комбинированный урок |
Как применяется сокращение дробей для решения задач? |
Математический диктант, работа у доски |
Научиться применять сокращение дробей для решения задач |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов |
Формирование мотивации к самосовершенствованию |
|
25. |
|
Приведение дробей к общему знаменателю |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Какое число называется дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
|
26. |
|
Приведение дробей к общему знаменателю |
Урок обобщения знаний |
Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
|
27. |
|
Сравнение дробей с разными знаменателями |
Урок изучения нового |
Какие правила сравнения дробей мы изучили? Как сравнить две дроби с разными знаменателями? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями |
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
28. |
|
Сравнение дробей с разными знаменателями |
Урок освоения новых знаний |
Как применяется сравнение дробей для решения практических задач? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
29. |
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Комбинированный урок |
Как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями? |
Текущий тестовый контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
|
30. |
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как сложить (вычесть) обыкновенную и десятичную дроби? |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных |
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий |
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
|
31. |
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Комбинированный урок |
Как применяется сложение (вычитание) обыкновенных дробей при решении уравнений и задач? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Научиться применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями |
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
|
32. |
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизировать знания учащихся по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
33. |
|
К/р № 2. «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» |
Написание контрольной работы
|
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал |
34. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение сокращения, сложения и вычитания обыкновенных дробей для решения практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: учиться основам смыслового чтения познавательных и научных текстов |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
35. |
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Урок открытия нового знания |
Как сложить два смешанных числа? На каких свойствах сложения основан алгоритм сложения смешанных чисел? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его |
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
36. |
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Урок освоения новых знаний |
Как выполнить вычитание смешанных чисел? На каких свойствах вычитания основано вычитание смешанных чисел? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать аналогии |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
|
37. |
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как сложить (вычесть) десятичную дробь и смешанное число? |
Математический диктант, работа у доски |
Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование мотивации к самосовершенствованию |
|
38. |
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Урок закрепления знаний |
Упрощение выражений и решение уравнений с применением сложения и вычитания обыкновенных дробей |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
|
39. |
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Комбинированный урок |
Как применяется сложение и вычитание смешанных чисел для решения задач и уравнений? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
40. |
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» |
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
41. |
|
К/р № 3. «Сложение и вычитание смешанных чисел» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
42. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение сложения и вычитания смешанных чисел для решения практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
§3. Умножение и деление дробей с разными знаменателями (32 ч) |
|||||||||
43. |
|
Умножение дробей |
Урок изучения нового |
Как умножить дробь на натуральное число? Как умножить дробь на дробь? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: формировать умение выделять закономерность |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
44. |
|
Умножение дробей |
Урок ознакомления с новым материалом |
В чем состоит алгоритм умножения смешанных чисел? Какими свойствами обладает действие умножения дробей? |
Фронтальная беседа с классом, работа с текстом учебника |
Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
|
45. |
|
Умножение дробей |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками' |
Как возвести в квадрат (куб) обыкновенную дробь, смешанное число? |
Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число |
Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
46. |
|
Умножение дробей |
Урок закрепления знаний |
Как применяется умножение дробей и смешанных чисел для решения уравнений и задач? |
Устная работа, работа у доски |
Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей |
|
47. |
|
Нахождение дроби от числа |
Урок ознакомления с новым материалом |
Как найти дробь от числа? Как найти несколько процентов от числа? |
Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Научиться находить часть от числа, проценты от числа |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
|
48. |
|
Нахождение дроби от числа |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Как применяется нахождение дроби от числа для решения задач? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
49. |
|
Нахождение дроби от числа |
Урок закрепления знаний |
Как решаются более сложные задачи на нахождение дроби от числа? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа |
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
|
50. |
|
Нахождение дроби от числа |
Комбинированный урок |
Как с помощью микрокалькулятора найти несколько процентов от числа? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа» |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
51. |
|
Применение распределительного свойства умножения |
Урок освоения новых знаний |
Как умножить смешанное число на натуральное? Какое свойство умножения при этом используется? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
52. |
|
Применение распределительного свойства умножения |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как применяется распределительное свойство умножения для рационализации вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами? |
Математический диктант с последующей взаимопроверкой, работа у доски |
Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
|
53. |
|
Применение распределительного свойства умножения |
Урок-практикум |
Как применяется распределительное свойство умножения для упрощения выражений, содержащих смешанные числа и обыкновенные дроби, и при решении задач? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться применять распределительное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами |
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
|
54. |
|
Применение распределительного свойства умножения |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизировать знания учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей» |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей» |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
55. |
|
К/р № 4. «Умножение обыкновенных дробей» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
56. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение умножения обыкновенных дробей для решения практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
57. |
|
Взаимно обратные числа |
Урок изучения нового |
Какие числа называются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе? Как записать число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби) |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
58. |
|
Взаимно обратные числа |
Урок закрепления знаний |
Как применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений вида ах = 1? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
59. |
|
Деление |
Урок изучения нового |
Как разделить дробь на натуральное число? Как разделить дробь на дробь? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
|
60. |
|
Деление |
Урок освоения новых знаний |
Как выполняется деление смешанных чисел? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях |
Составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его |
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
61. |
|
Деление |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как применяется деление обыкновенных дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач |
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
62. |
|
Деление |
Комбинированный урок |
Как применять свойства деления дробей для упрощения вычислений? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Научиться применять деление для упрощения вычислений |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
|
63. |
|
Деление |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизировать знания учащихся по теме «Деление дробей» |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей» |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
64. |
|
К/р № 5. «Деление дробей» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Деление обыкновенных дробей» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
65. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение деления обыкновенных дробей для решения практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
66. |
|
Нахождение числа по его дроби |
Урок освоения новых знаний |
Как найти число по заданному значению его дроби? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться находить число по заданному значению его дроби |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: формировать умение выделять закономерность |
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
67. |
|
Нахождение числа по его дроби |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Как найти число по заданному значению его процентов? |
Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания) |
Научиться находить число по заданному значению его процентов |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
68. |
|
Нахождение числа по его дроби |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как применять нахождение числа по его дроби при решении задач? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач |
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
69. |
|
Нахождение числа по его дроби |
Комбинированный урок |
Систематизация знаний учащихся по теме «Нахождение числа по его дроби» |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби» |
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
70. |
|
Дробные выражения |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Какое выражение называется дробным? Что называется числителем, знаменателем дробного выражения? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
71. |
|
Дробные выражения |
Урок закрепления знаний |
Как найти значение дробного выражения? Какие свойства действий с дробями при этом используются? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться применять свойства арифметических действий для нахождения значения дробных выражений |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
72. |
|
Дробные выражения |
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Обобщить знания, умения по теме «Дробные выражения» |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
|
Систематизировать знания и умения по теме «Дробные выражения»
|
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
73. |
|
Контрольная работа № 6. Рубежный контроль |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Решение задач на части, дробные выражения» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
74. |
|
Резерв. Решение задач
|
Урок-практикум |
Применение дробных выражений и нахождение числа по его части для решения практико-ориентированных задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
Раздаточный материал |
§4. Отношения и пропорции (20 ч) |
|||||||||
75. |
|
Отношения |
Урок ознакомления с новым материалом |
Что называется отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
76. |
|
Отношения |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Как найти, какую часть число а составляет от числа Ь? Как выразить отношение в процентах? |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач |
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
|
77. |
|
Отношения |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как находить отношения именованных величин? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
|
78. |
|
Отношения |
Урок закрепления знаний |
Как применяется понятие «отношение» при решении задач? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения» |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
79. |
|
Пропорции |
Урок изучения нового |
Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средними, а какие крайними? Как составить верную пропорцию? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел) |
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование познавательного интереса |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
80. |
|
Пропорции |
Комбинированный урок |
В чем заключается основное свойство пропорции? Как проверить, верна ли пропорция? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
81. |
|
Пропорции |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как найти неизвестный крайний (средний) член пропорции? |
Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
|
82. |
|
Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
Урок освоения новых знаний |
Какие величины называются прямо пропорциональными (обратно пропорциональными)? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости |
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей |
|
83. |
|
Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
Урок закрепления знаний |
Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных (обратно пропорциональных) величин? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
84. |
|
Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизировать знания учащихся по теме «Отношения и пропорции» |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях |
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции» |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
85. |
|
К/р № 7. «Отношения и пропорции» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Отношения и пропорции» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
86. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение отношений и пропорций к решению практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
Раздаточный материал |
87. |
|
Масштаб |
Урок освоения новых знаний |
Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Какие виды масштабов бывают? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование навыков анализа |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
88. |
|
Масштаб |
Комбинированный урок |
Как применяется понятие «масштаб» для решения задач? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
89. |
|
Длина окружности и площадь круга |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Что называется окружностью, радиусом, диаметром окружности? Как найти длину окружности, зная ее радиус? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи |
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
90. |
|
Длина окружности и площадь круга |
Урок ознакомления с новым материалом |
Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности? Являются ли длина окружности и ее диаметр (площадь круга и его диаметр) прямо пропорциональными величинами? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: построить логическую цепь рассуждений |
Целостное восприятие окружающего мира |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
91. |
|
Шар |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Что называется радиусом шара, его диаметром? Что называется сферой? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач |
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач |
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей |
|
92. |
|
Шар |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Обобщение знаний учащихся по теме «Масштаб, окружность и круг» |
Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания) |
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг» |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
93. |
|
К/р № 8. «Окружность и круг» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Масштаб, окружность и круг» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
94. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение масштаба, формул длины окружности и площади круга для решения практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Раздаточный материал |
§5. Положительные и отрицательные числа (12 ч) |
|||||||||
95. |
|
Координаты на прямой |
Урок освоения новых знаний |
Какие числа называются положительными, отрицательными? Является ли нуль положительным, отрицательным числом? Какая прямая называется координатной прямой |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек |
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование познавательного интереса к изучению нового |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
96. |
|
Координаты на прямой |
Урок закрепления знаний |
Что называется координатой точки на прямой? Где в повседневной жизни применяются координаты? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
97. |
|
Противоположные числа |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Какие числа называются противоположными? Какое Число противоположно самому себе? Сколько противоположных чисел есть у каждого числа? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Познакомиться с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значений выражений |
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
|
98. |
|
Противоположные числа |
Урок ознакомления с новым материалом |
Каким числом является число, противоположное отрицательному (положительному, натуральному) числу? Какие числа называются целыми? |
Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях |
Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
99. |
|
Модуль числа |
Урок освоения новых знаний |
Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Чему равен модуль положительного (отрицательного) числа, нуля? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль |
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
100. |
|
Модуль числа |
Урок обобщения знаний |
Как связаны модули противоположных чисел? Может ли модуль числа быть больше (меньше, равен) самого числа? |
Математический диктант, работа у доски |
Научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей |
|
101. |
|
Сравнение чисел |
Урок ознакомления с новым материалом |
Как сравнить два числа с разными (одинаковыми) знаками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете? |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
102. |
|
Сравнение чисел |
Урок закрепления знаний |
Как сравнить число и его модуль? При каком условии модуль числа больше самого числа? Равен ему? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
|
103. |
|
Изменение величин |
Урок изучения нового |
Что означает положительное (отрицательное) перемещение точки на координатной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменениями величин? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование познавательного интереса |
104. |
|
Изменение величин |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизация знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль» |
Фронтальная беседа, компьютерная презентация, работа у доски |
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль», познакомить с историей возникновения отрицательных чисел |
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы
|
105. |
|
К/р №9. «Противоположные числа и модуль» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
106. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение противоположных чисел и модуля числа к решению практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
Раздаточный материал |
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч) |
|||||||||
107. |
|
Сложение чисел с помощью координатной прямой |
Урок ознакомления с новым материалом |
Что значит прибавить к числу а число b ? Как изменится число а, если b положительное (отрицательное) число? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Научиться складывать числа с помощью координатной прямой |
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
108. |
|
Сложение чисел с помощью координатной прямой |
Урок закрепления знаний |
Что можно сказать о сумме противоположных чисел? Как записать это свойство с помощью буквенного выражения? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
|
109. |
|
Сложение отрицательных чисел |
Урок изучения нового |
Как сложить два отрицательных числа? Может ли при сложении двух отрицательных чисел получиться нуль, положительное число? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: формировать умения выделять закономерность |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
110. |
|
Сложение отрицательных чисел |
Урок-практикум |
Что общего между сложением двух положительных и двух отрицательных чисел? |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
111. |
|
Сложение чисел с разными знаками |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть положительным (отрицательным) числом, нулем? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
112. |
|
Сложение чисел с разными знаками |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как применяется сложение положительных и отрицательных чисел для нахождения значения выражений? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
|
113. |
|
Сложение чисел с разными знаками |
Урок обобщения знаний |
Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел» |
Работа у доски, самостоятельная работа |
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел» |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь устанавливать аналогии |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
114. |
|
Вычитание |
Урок ознакомления с новым материалом |
Что означает вычесть из числа о число Ъ ? Может ли разность двух чисел быть числом положительным, нулем, отрицательным? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
115. |
|
Вычитание |
Комбинированный урок |
Как найти длину отрезка на числовой прямой? |
Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) |
Научиться находить длину отрезка на координатной прямой |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
116. |
|
Вычитание |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Как применяется вычитание положительных и отрицательных чисел к решению уравнений и задач? |
Фронтальная работа с классом, групповая работа |
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» |
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
117. |
|
К/р №10. «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
118. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел к решению практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Раздаточный материал |
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч) |
|||||||||
119. |
|
Умножение |
Урок ознакомления с новым материалом |
Как перемножить два числа с разными знаками? Как перемножить два отрицательных числа? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: формировать умение выделять закономерность |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
120. |
|
Умножение |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Как возвести в квадрат положительное, отрицательное число? Какое число получается в результате? Как связаны квадраты противоположных чисел? |
Математический диктант, работа у доски и в тетрадях |
Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать аналогии |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
121. |
|
Умножение |
Урок закрепления знаний |
Как применяется умножение положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений? |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Научиться применять умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
122. |
|
Умножение |
Комбинированный урок |
Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел» |
Работа у доски, самостоятельная работа |
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел» |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
123. |
|
Деление |
Урок освоения новых знаний |
Как разделить отрицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: построить логическую цепь рассуждений |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
|
124. |
|
Деление |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как применяется деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выражений? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
|
125. |
|
Деление |
Урок закрепления знаний |
Как применяется деление положительных и отрицательных чисел для решения уравнений и задач? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
126. |
|
Рациональные числа |
Урок освоения новых знаний |
Какие числа называются рациональными? Являются ли натуральные (целые, дробные, нуль, десятичные дроби)рациональными числами? Существуют ли числа, не являющиеся рациональными? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
127. |
|
Свойства действий с рациональными числами |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Какими свойствами обладает сложение (умножение) рациональных чисел? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
|
128. |
|
Свойства действий с рациональными числами |
Урок закрепления знаний |
Как применяются свойства действий с рациональными числами для упрощения выражений, нахождения значения выражений? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
|
129. |
|
Свойства действий с рациональными числами |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел» |
Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) |
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел» |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
|
130. |
|
К/р №11. «Умножение и деление рациональных чисел» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел» |
Выполнение контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
131. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение умножения и деления рациональных чисел для решения практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: построить логическую цепь рассуждений |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Раздаточный материал |
§8. Решение уравнений (15 ч) |
|||||||||
132. |
|
Раскрытие скобок |
Урок ознакомления с новым материалом |
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», «-»? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений |
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
133. |
|
Раскрытие скобок |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как записать сумму (разность) двух выражений и упростить ее? |
Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Совершенствовать навыки по упрощению выражений, научиться составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений |
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
|
134. |
|
Раскрытие скобок |
Комбинированный урок |
Как применяется раскрытие скобок для решения уравнений? |
Работа у доски, самостоятельная работа |
Научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
|
135. |
|
Коэффициент |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак коэффициента в выражении? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
136. |
|
Подобные слагаемые |
Урок ознакомления с новым материалом |
Какие слагаемые называются подобными? Чем могут отличаться подобные слагаемые? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование познавательного интереса |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
137. |
|
Подобные слагаемые |
Урок закрепления знаний |
Что значит привести подобные слагаемые? Какие свойства действий применяются при приведении подобных слагаемых? |
Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях |
Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнения и текстовых задач |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
|
138. |
|
Подобные слагаемые |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизация знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок» |
Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания) |
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Раскрытие скобок» |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
139. |
|
К/р №12. «Раскрытие скобок» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
140. |
|
Решение уравнений |
Урок ознакомления с новым материалом |
Изменятся ли корни уравнения, если обе части уравнения умножить на ненулевое число? На нуль? Как перенести слагаемое из одной части уравнения в другую? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
141. |
|
Решение уравнений |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Какие уравнения называются линейными? Как применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых для решения уравнений? |
Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) |
Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
|
142. |
|
Решение уравнений |
Урок закрепления знаний |
Как применяются уравнения при решении задач? |
Фронтальная работа с классом, групповая работа |
Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
143. |
|
Решение уравнений |
Комбинированный урок |
Какие основные типы задач решаются с помощью уравнений? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
|
144. |
|
Решение уравнений |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» |
Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания) |
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений» |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
145. |
|
К/р №13. «Решение уравнений» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравнений» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
146. |
|
Резерв. Решение задач |
Урок-практикум |
Применение уравнений для решения практических задач |
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
Раздаточный материал |
§9. Координаты на плоскости (12ч) |
|||||||||
147. |
|
Перпендикулярные прямые |
Урок ознакомления с новым материалом |
Какие прямые называются перпендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярными? Как построить перпендикулярные прямые? |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Дать представление учащимся о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: построить логическую цепь рассуждений |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
148. |
|
Параллельные прямые |
Урок освоения новых знаний |
Какие прямые называются параллельными? Какие отрезки, лучи называются параллельными? Как построить параллельные прямые? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Дать представление учащимся о параллельных прямых; научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
149. |
|
Параллельные прямые |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как расположены на плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Расширить представления учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построен ния которых лежат свойства параллельных прямых |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
150. |
|
Координатная плоскость |
Урок изучения нового |
Как называют пару чисел, определяющих положение точки на координатной плоскости? Как называется первая(вторая) координата точки? Как построить точку с заданными координатами в прямоугольной системе координат? |
Работа с текстом учебника, компьютерная презентация, фронтальная работа с классом |
Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным координатам |
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
|
151. |
|
Координатная плоскость |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Как определить координаты точки в прямоугольной системе координат? Какими особенностями обладают координаты точек, лежащих на оси абсцисс (ординат)? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат |
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей |
152. |
|
Координатная плоскость |
Урок-практикум |
Построение фигур в координатной плоскости по координатам их вершин |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
153. |
|
Столбчатые диаграммы |
Урок ознакомления с новым материалом |
В чем отличие столбчатой диаграммы от круговой? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника |
Дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование мотивации к самосовершенствованию |
|
154. |
|
Столбчатые диаграммы |
Урок-практикум |
Как построить столбчатую диаграмму по данным задачи? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
|
155. |
|
Графики |
Урок ознакомления с новым материалом |
Как по графику зависимости величин определять соответствующие значения этих величин? |
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях |
Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей |
|
156. |
|
Графики |
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков |
Как построить график зависимости величин по данным задачи? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности |
|
157. |
|
Графики |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Систематизировать знания учащихся по теме «Координатная плоскость» |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость» |
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
158. |
|
К/р №14. «Координатная плоскость» |
Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
Проверка знаний учащихся по теме «Координатная плоскость» |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Контрольно- дидактический материал
|
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов (12 ч) |
|||||||||
159. |
|
Признаки делимости |
Урок обобщающего повторения |
В чем состоит признак делимости на 2; 3; 5; 9; 10? |
Фронтальная работа с классом, групповая работа |
Повторить признаки делимости на 2; 3;5;9; 10 и их применение к решению задач |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
160. |
|
НОД и НОК чисел |
Урок обобщающего повторения |
Какие числа называются простыми, составными, что такое НОД, НОК чисел? |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях |
Повторить понятие простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками |
|
161. |
|
Арифметические действия с обыкновенными дробями |
Урок-практикум |
Как сложить, вычесть, умножить, разделить обыкновенные дроби, смешанные числа? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей, свойства действий и их применение к решению задач |
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
|
162. |
|
Отношения и пропорции |
Урок обобщающего повторения |
Что называется отношением двух чисел, величин? Что такое пропорция? В чем состоит основное свойство пропорции? |
Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Повторить понятия «отношения», «пропорции», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
163. |
|
Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел |
Урок-практикум |
Как сравнить, сложить, вычесть два рациональных числа? Какие свойства сложения применимы к рациональным числам? |
Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) |
Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач |
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
164. |
|
Умножение и деление рациональных чисел |
Урок-практикум |
Как умножить, разделить два рациональных числа? Какие свойства умножения и деления применимы к рациональным числам? |
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа |
Повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач |
Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
Учебник, демонстрационный, дидактический и раздаточный материалы |
165. |
|
Решение уравнений |
Урок обобщающего повторения |
Какие правила раскрытия скобок нами изучены? Какие основные приемы решения уравнений вы знаете? |
Фронтальная беседа, работа в парах |
Повторить основные приемы решения уравнений и их применение |
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
|
166. |
|
Решение задач с помощью уравнения |
Урок-практикум |
Как решить задачу с помощью уравнения? |
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски |
Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца |
|
167. |
|
Координатная плоскость |
Урок обобщающего повторения |
Что такое прямоугольная система координат? Как называются координаты точки? |
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски |
Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин, и их применение к решению задач |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
|
168. |
|
Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса |
Урок контроля знаний |
Проверка знаний учащихся по основным темам курса математики 6 класса |
Написание контрольной работы |
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
169. |
|
Анализ контрольной работы |
Урок коррекции знаний |
Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе |
Индивидуальная работа |
Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
170. |
|
Обобщающий урок |
Итоговый урок |
Что нового мы узнали за этот учебный год? |
Работа у доски и в тетрадях |
Научиться проводить диагностику учебных достижений |
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
Формирование целостного восприятия окружающего мира |
|
1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2010.
4. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2012.
5. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2012.
6. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 6 класс. М.: Мнемозина, 2011.
7. Жохов В.И. Преподавание математики в 5–6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.
8. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5–6 классы. М.: Мнемозина, 2012.
9. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике. 5–11 классы. М.: Первое сентября, 2003.
10. Контрольно-измерительные материалы. Математика, 6 класс / Сост. Л.П. Попова. М.: ВАКО, 2013.
11. Математика. 5–6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко,
Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион-М, 2010.
12. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике. 5–11 классы. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.
13. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.
14. Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2011.
15. Рабочая программа по математике. 5 класс / Сост. В.И.Ахременкова. – М.: ВАКО, 2014.
16. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. В 2 ч. М.: Мнемозина, 2008.
17. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике 6 класс — М.: Просвещение, 2012.
18. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5–6 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010
В нашем каталоге доступно 74 117 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования. Она полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Примерное распределение учебных часов по разделам программ и календарно-тематическое планирование соответствует методическим рекомендациям авторов учебно-методических комплектов.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).
6 656 199 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дородникова Анжелика Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.