Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 11 класса к УМК Мордкович А.Г.

Рабочая программа по математике для 11 класса к УМК Мордкович А.Г.

  • Математика

Название документа планирование математика 11.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Календарно-тематическое планирование по математике

в 11 классе МКОУ «Яблоченская СОШ»


Контрольная работа № 1 по теме

«Степени и корни. Степенные функции»

26.09



Векторы в пространстве (6 часов)



Анализ к/р. Понятие вектора в пространстве

27.09


Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

28.09


Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

29.09


Компланарные векторы.

30.09


Решение задач.

03.10


Контрольная работа № 2 по теме «Векторы»

04.10


Показательная функция (8 часов)



Анализ к/р. Показательная функция, ее свойства

05.10


Показательная функция и её график

06.10


Показательная функция и её график

07.10


Показательные уравнения

10.10


Показательные уравнения

11.10


Показательные неравенства

12.10


Показательные неравенства

13.10


Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»

14.10



Метод координат в пространстве (12 часов)



Анализ к/р. Прямоугольная система координат в пространстве

17.10


Координаты вектора

18.10


Связь между координатами векторов и координатами точек

19.10


Простейшие задачи в координатах

20.10


Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

21.10


Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

24.10


Вычисление углов между прямыми и плоскостями

25.10


Вычисление углов между прямыми и плоскостями

26.10


Движения. Центральная симметрия

27.10


Движения. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

28.10


Движения. Параллельный перенос

31.10


Контрольная работа № 4 по теме «Метод координат в пространстве»

01.11



Логарифмическая функция (21 час)



Анализ к/р. Понятие логарифма

09.11


Функция y = logax , ее свойства и график

10.11


Функция y = logax , ее свойства и график

11.11


Свойства логарифмов

14.11


Свойства логарифмов

15.11


Логарифмические уравнения. Основные понятия.

16.11


Методы решения логарифмических уравнений

17.11


Методы решения логарифмических уравнений

18.11


Методы решения логарифмических уравнений

21.11


Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»

22.11


Анализ к/р. Логарифмические неравенства

23.11


Логарифмические неравенства

24.11


Методы решения логарифмических неравенств

25.11


Методы решения логарифмических неравенств

28.11


Методы решения логарифмических неравенств

29.11


Переход к новому основанию логарифма

30.11


Переход к новому основанию логарифма

01.12


Дифференцирование показательной и логарифмической функций

02.12


Дифференцирование показательной и логарифмической функций

05.12


Дифференцирование показательной и логарифмической функций

06.12


Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмические неравенства»

07.12


Цилиндр, конус, шар (14 часов)




Анализ к/р. Понятие цилиндра

08.12


Площадь поверхности цилиндра

09.12


Решение задач

12.12


Понятие конуса

13.12


Площадь поверхности конуса

14.12


Усеченный конус

15.12


Решение задач

16.12


Сфера и шар

19.12


Уравнение сферы

20.12


Взаимное расположение сферы и плоскости

21.12


Касательная плоскость к сфере

22.12


Площадь сферы. Решение задач

23.12


Контрольная работа № 7 по теме «Цилиндр, конус, шар»

26.12


Анализ к/р. Урок обобщения и систематизации знаний

27.12


Первообразная и интеграл (10 часов)



Первообразная

28.12


Правила отыскания первообразных

29.12


Таблица основных неопределенных интегралов

13.01.2017


Таблица основных неопределенных интегралов

16.01


Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

17.01


Понятие определенного интеграла

18.01


Формула Ньютона-Лейбница

19.01


Вычисление площадей плоских фигур

20.01


Вычисление площадей плоских фигур

23.01


Контрольная работа № 8 по теме «Первообразная и интеграл»

25.01



Объемы тел (17 часов)



Понятие объема

28.01


Объем прямоугольного параллелепипеда

29.01


Решение задач

30.01


Объем прямой призмы

31.01


Объем цилиндра

01.02


Решение задач

04.02


Вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла

05.02


Объем наклонной призмы

06.02


Объем пирамиды

07.02


Объем конуса

08.02


Решение задач

11.02


Объем шара

12.02


Объем шарового сегмента, щарового слоя и сектора

13.02


Площадь сферы

14.02


Решение задач

15.02


Решение задач

18.02


Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел»

19.02




Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 часов)



Равносильность уравнений

20.02


Равносильность уравнений

21.02


Метод замены уравнения. Метод разложения на множители.

22.02


Метод введения новой переменной.

25.02


Функционально-графический метод

26.02


Общие методы решения уравнений

27.02


Равносильность неравенств

28.02


Системы и совокупности неравенств

01.03


Иррациональные неравенства

04.03


Решение неравенств с одной переменной

05.03


Уравнения и неравенства с двумя переменными

06.03


Системы уравнений. Основные понятия.

07.03


Методы решения систем уравнений.

11.03


Методы решения систем уравнений.

12.03


Уравнения с параметрами

13.03


Уравнения с параметрами

14.03


Неравенства с параметрами

15.03


Неравенства с параметрами

18.03


Неравенства с параметрами

19.03


Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

20.03




Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 часов)



Статистическая обработка данных

21.03


Статистическая обработка данных

22.03


Статистическая обработка данных

01.04


Простейшие вероятностные задачи.

02.04


Простейшие вероятностные задачи.

03.04


Простейшие вероятностные задачи.

04.04


Сочетания и размещения

05.04


Сочетания и размещения

08.04


Формула бинома Ньютона

09.04


Формула бинома Ньютона

10.04


Случайные события и их вероятности.

11.04


Случайные события и их вероятности.

12.04


Случайные события и их вероятности.

15.04


Контрольная работа № 11 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

16.04


Итоговое повторение курса математики.

(30 часов)



Повторение темы «Доли и дроби»

17.04


Повторение темы «Доли и дроби»

18.04


Повторение темы «Десятичные дроби. Округление»

19.04


Повторение темы «Десятичные дроби. Округление»

22.04


Повторение темы «Формулы»

23.04


Повторение темы «Формулы»

24.04


Повторение темы «Функции и графики. Свойства функций»

25.04


Повторение темы «Функции и графики. Свойства функций»

26.04


Повторение темы «Функции и графики. Свойства функций»

29.04


Повторение темы «Функции и графики. Свойства функций»


Повторение темы «Степень. Свойства степеней»

30.04


Повторение темы «Степень. Свойства степеней»

02.05


Повторение темы «Степень. Свойства степеней»

03.05


Повторение темы «Преобразование иррациональных выраж-й»

06.05


Повторение темы «Преобразование иррациональных выраж-й»

07.05


Повторение темы «Прогрессии»

08.05


Повторение темы «Прогрессии»

10.05


Повторение темы «Прогрессии»

13.05


Повторение темы «Решение текстовых задач»

14.05


Повторение темы «Решение текстовых задач»

15.05


Повторение темы «Решение текстовых задач»

16.05


Повторение темы «Решение текстовых задач»

17.05


Повторение темы «Четырехугольники»

20.05


Повторение темы «Четырехугольники»

21.05


Повторение темы «Треугольники»

22.05


Повторение темы «Треугольники»

23.05


Повторение темы «Тригонометрические функции и формулы»

24.05


Повторение темы «Тригонометрические функции и формулы»

27.05


Повторение темы «Тригонометрические функции и формулы»

28.05


Повторение темы «Тригонометрические функции и формулы»

29.05


Повторение темы «Производная»

30.05


Повторение темы «Производная»

31.05



Название документа рабочая программа математика 11.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Статус документа

Рабочая программа - нормативный документ, определяющий объем, порядок, содержание изучения и преподавания учебной дисциплины (элективного курса, факультатива, курса дополнительного образования), основывающийся на государственном образовательном стандарте (федеральном и региональном компонентах, компоненте образовательного учреждения), примерной или авторской программе по учебному предмету (образовательной области).

Рабочая программа по математике в 11 классе составлена на основании:

Закона Российской Федерации «Об образовании»;

Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;

Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике;

Регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений Воронежской области;

Сборника «Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра 7 – 9 кл. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл.»/ Сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., - М. Мнемозина, 2009г.

Программы для общеобразовательных школ «Геометрия 10 - 11 классы», / сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2009 (Авторская программа по геометрии / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)

Учебного плана МКОУ Яблоченская СОШ» на 2012 – 2013 учебный год;

Положения о рабочих программах по предметам, изучаемым в МКОУ «Яблоченская СОШ».

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей», которые изучаются блоками.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и задач:

Цели:

  • формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Место предмета в Региональном базисном учебном плане для образовательных учреждений Воронежской области и учебном плане МКОУ «Яблоченская СОШ»

Согласно Региональному базисному учебному плану для образовательных учреждений Воронежской области на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю в 10 и 11 классах (всего 270 часов). В целях более качественной подготовки обучающихся к Государственно итоговой аттестации 1 час добавлен из компонента образовательного учреждения.

Таким образом, математика изучается в 11 классе 5 ч в неделю, всего 175 часов.




































Учебно-тематический план

Уровень обучения – базовый.

Учебно-тематический план составлен по второму варианту авторского планирования (Зубарева И.И., Мордкович А.Г.) - 102 часа в год отводится на алгебру и начала математического анализа и ( Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.) 68 часов на геометрию.


Раздел

курса

Количество часов

Контрольных работ

в авторской программе

в

рабочей программе

Степени и корни. Степенные функции

Алгебра и начала матем.анализа

18

18

1

Векторы в пространстве

Геометрия

6

6

1

Показательная функция

Алгебра и начала матем.анализа

8

8

1

Метод координат в пространстве

Геометрия

15

15

1

Логарифмическая функция

Алгебра и начала матем.анализа

20

21

2

Цилиндр, конус, шар

Геометрия

15

15

1

Первообразная и интеграл

Алгебра и начала матем.анализа

8

10

1

Объемы тел

Геометрия

17

17

1

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Алгебра и начала матем.анализа

20

20


1

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Алгебра и начала матем.анализа

15

15


1

Итоговое повторение курса математики


28

30



ИТОГО


170

175

11


В связи с тем, что в Региональном базисном учебном плане для образовательных учреждений Воронежской области в 10 классе в 2012 – 2013 учебном году определено 35 учебных недель, в программе образовался резерв учебного времени - 5 часов.

Эти часы распределены следующим образом:

1 час добавлен на изучение темы «Логарифмическая функция. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»,

2 часа добавлено на изучение темы «Первообразная и интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов»;

2 часа добавлено на итоговое повторение курса математики в целях более качественной подготовки к ЕГЭ.





Контроль уровня обучения

Текущий контроль знаний, умений и навыков обучающихся проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10 - 15 минут).

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольных работ.

Итоговая аттестация курса предусмотрена в виде Единого Государственного экзамена по математике.

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

·         он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

Оценка письменных работ

Отметка «5» ставится, если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.


















Требования к уровню подготовки выпускников.


В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

  • интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  • · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • · вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • · для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

Знать

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.





Учебно-методическое обеспечение:

Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. Базовый курс. 11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. Базовый курс. 11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010 год

Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2010

Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные и самостоятельные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2010

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. Геометрия: учебник для 10-11 классов- М.: Просвещение, 2009.

Зив Б. Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 11 кл.. — М.: Просвещение, 2009.

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2006

Интернет ресурсы:
1.htth://uztest.ru/ Подготока к тестированию ЕГЭ по математике
2. http://www.school.edu/ru Российский образовательный портал
3 http://www.eqe.edu/ru/ Сборник нормативных документов о проведении ЕГЭ. Он-лайн ознакомительные тесты по математике
4 http://www.examen.ru/ Коллекция экзаменов и тестов по точным наукам
5. http://www/matematika/agava.ru/ Сайт разнообразных математических задач для поступающих в вузы с решениями
6. http://le-savchen.ucoz.ru Тесты, для подготовки к ЕГЭ по математике с решениями и ответами.
7. http://reshueqe.ru/ Дистанционная обучающая система Д. Гущина Решу ЕГЭ

8. www. alleng.ru/ коллекция учебников и методических пособий по школьным предметам.

Название документа содержание разделов и тем.docx

Поделитесь материалом с коллегами:



Содержание разделов и тем учебного курса


Название темы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Степени и корни. Степенные функции. 18 часов


Основная цель:

формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Вводное повторение

Понятие корня n-й степени из действительного числа


Функции у=n , их свойства и графики


Свойства корня n-й степени


Преобразование выражений содержащих радикалы


Контрольная работа № 1

Обобщение понятия о показателе степени



Степенные функции, их свойства и графики







Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа.

Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа.

Знать: что представляет собой график функции у=n , при n – четном и n – нечетном, свойства функции у=n

Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами.


Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени

Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений


Знать: что такое внесение/вынесение множителя под/за знак радикала, понятие иррационального выражения

Уметь: выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа

Знать: определение степени с любым рациональным показателем, понятие иррационального уравнения, основные методы решения иррациональных уравнений

Уметь: представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня, упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем

Знать: определение степенной функции, свойства функции y=xr, где r – любое действительное число, свойства степенной функции, теорему о производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции

Уметь: строить график степенной функции для любого рационального показателя r, исследовать степенную функцию на четность, ограниченность, монотонность и экстремумы, составлять уравнения касательной, находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, с помощью производной, вычислять первообразные , интегралы и площади плоских фигур

Векторы в пространстве 6 часов


Понятие вектора в пространстве




Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.



Компланарные векторы.



Контрольная работа № 2

Знать: определения вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных, равных векторов

Уметь: распознавать на чертеже коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы, доказывать равенство векторов на основании определения; решать задачи типа 320-326

Знать: Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, переместительный и сочетательный законы сложения, два способа построения разности двух векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве, правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия

Уметь: применять изученные правила и законы при решении задач типа 327-354

Знать: определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: доказывать признак компланарности трех векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; уметь применять изученный теоретический материал при решении задач типа.

Показательная функция 8 часов


Основная цель:

формирование представлений о показательной функции, её графике и свойствах;

овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

Показательная функция, ее свойства и график



Показательные уравнения


Показательные неравенства


Контрольная работа № 3

Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств

Уметь: строить графики показательных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотонность, решении уравнений и неравенств

Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, применяя изученные методы

Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств

Уметь: применять теорему при решении показательных неравенств


Метод координат в пространстве 15 часов


Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения


Координаты точки и координаты вектора.










Скалярное произведение векторов



Движения


Контрольная работа №4

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, формулу разложения произвольного вектора по трем координатным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, доказательство утверждения, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками

Уметь: строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать утверждение, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; применять изученный теоретический материал при решении задач типа 401-440

Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения;

Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Знать: понятие движения пространства, основные виды движений

Уметь: доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движениями; решать задачи .

Логарифмическая функция 21 час


Основная цель:

формирование представлений о логарифмической функции, её графиках и свойствах;

овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства;

создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

Понятие логарифма



Функция y=logax, ее свойства и график


Свойства логарифмов





Логарифмические уравнения


Контрольная работа № 5


Логарифмические неравенства



Переход к новому основанию логарифма


Дифференцирование показательной и логарифмической функций


Контрольная работа № 6



Знать: определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования

Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений

Знать: определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма

Уметь: строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования, понятия дробной части и мантиссы десятичного логарифма

Уметь: доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений

Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений

Уметь: применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений


Знать: определение логарифмического неравенства, теорему перехода от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств

Уметь: применять рассмотренную теорему при решении логарифмических неравенств

Знать: Формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы

Уметь: использовать эту формулу при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Знать: что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у=ех, формулы дифференцирования и интегрирования функции у=ех, определение натурального логарифма, функции у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=lnх,

у=ах, у=logах

Уметь: находить производные и интегралы функций, содержащих ех, lnх

Цилиндр, конус, шар 15 часов

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения


Цилиндр




Конус




Сфера


Решение задач

Контрольная работа № 7

Знать: понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра

Уметь: применять изученные формулы для решения задач по данной теме , решать задачи типа 521-546, 601-608

Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса

Уметь: решать задачи типа 547-569

Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы

Уметь: решать задачи типа 590-600, 619-628

Уметь: решать задачи типа 630 - 646

Первообразная и интеграл 10 часов

Основная цель:

формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Первообразная и неопределенный интеграл





Определенный интеграл




Контрольная работа№8



Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Уметь: доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу основных неопределенных интегралов

Знать: понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Объемы тел 17 часов

Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов


Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы и цилиндра


Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

Объем шара и площадь сферы



Решение задач


Контрольная работа № 9

Знать: единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи типа № 647 - 657


Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра


Уметь: решать задачи типа № 659 - 672

Знать: формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.


Уметь: решать задачи типа № 674 - 682

Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи типа № 710 - 724

Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи типа № 748 - 760

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 20 часов

Основная цель:

формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения

Равносильность уравнений



Общие методы решения уравнений

Решение неравенств с одной переменной




Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

Задачи с параметрами


Контрольная работа № 10

Знать: определения равносильных уравнений, уравнения - следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери корней при решении уравнений

Уметь: преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений

Знать: 4 общих метода решения уравнений

Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений

Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств

Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями

Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем

Уметь: применять изученные методы при решении систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с парамет¬рами

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 15 часов


Основная цель:

- овладение умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

- создание условий для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки

Статистическая обработка данных



Простейшие вероятностные задачи.


Сочетания и размещения


Формула бинома Ньютона


Случайные события и их вероятности.


Контрольная работа № 11

Статистическая обработка данных: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки данных; числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. Кратность варианты (определение).

Частота варианты (две формулы). Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.


Классическое определение вероятности. Алгоритм нахождения вероятности случайного события. Правило умножения.


Факториал. Формула числа перестановок. Понятие числа сочетаний. Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. Понятие числа размещений. Теоремы о размещениях и сочетаниях.


Формула бинома Ньютона. Бином, биноминальные коэффициенты.


Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность.

Итоговое повторение курса математики

30 часов


Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров24
Номер материала ДБ-281110
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх