Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5 класса к УМК Виленкин Н.Я.

Рабочая программа по математике для 5 класса к УМК Виленкин Н.Я.


  • Математика

Название документа 5 планирование.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике

Класс – 5.

5 часов в неделю, 175 часов в год

урока

Наименование разделов и тем

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Дата проведения

по плану

фактически


Повторение курса математики начальной школы (5 ч)


Числа и величины. Арифметические действия.

Составляют числовые выражения. Выполняют арифметические действия с натуральными числами. Проверяют правильность вычислений. Читают и записывают натуральные числа



Геометрические фигуры и величины. Пространственные отношения.

Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют периметр треугольника и прямоугольника



Текстовые задачи.

Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность. Составляют задачи на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста



Стартовая диагностика

Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе



Анализ стартовой диагностики.

Оценивают результаты стартовой работы. Составляют "карту знаний", отмечают на ней "белые пятна", личные затруднения и направления возможного движения




Натуральные числа и шкалы (15 ч)


Обозначение натуральных чисел

Описывают свойства натурального ряда. Читают, записывают натуральные числа, сравнивают, упорядочивают их. Верно используют в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.



Обозначение натуральных чисел. Математический диктант.

Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Грамматически правильно читают встречающиеся математические выражения.



Запись и чтение натуральных чисел.

Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов



Отрезок. Длина отрезка.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры (точку, отрезок, прямую, многоугольник), конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.



Треугольник

Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников



Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Многоугольник.

Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов



Натуральные числа. Отрезок. Треугольник

Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры



Плоскость. Прямая. Луч

Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)



Плоскость. Прямая. Луч Самостоятельная работа..

Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры



Шкалы и координаты. Координатный луч.

Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами



Шкалы и координаты. Координатный луч.

Пользуются различными шкалами. Изображают координатный луч, наносят единичные отрезки.

Определяют координаты точек, отмечают точки на координатном луче по заданным координатам.



Решение комбинаторных задач

Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов



Меньше или больше

Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами



Меньше или больше. Самостоятельная работа.

Решают задачи с использованием неравенств. Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи



Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию






Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)


Анализ к/р. Сложение натуральных чисел и его свойства

Выполняют сложение натуральных чисел. Верно используют в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.



Сложение натуральных чисел

Формулируют переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.



Разложение числа по разрядам

Грамматически верно читают числовые выражения, содержащие действия сложения. Решают примеры на сложение многозначных чисел.



Сложение натуральных чисел и его свойства.

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию. моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.



Вычитание натуральных чисел

Выполняют вычитание натуральных чисел. Верно используют в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.



Вычитание на координатном луче.

Формулируют свойства вычитания натуральных чисел. Записывают свойства вычитания с помощью букв, читают числовые выражения, содержащие действие вычитания.



Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

Умеют складывать и вычитать многозначные числа; применяют свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражений; решают задачи.



Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

Осознанно применяют свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений



Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитаниенатуральных чисел»

Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; складывать и вычитать многозначные числа



Анализ к/р. Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений

Читают и записывают буквенные выражения, Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв



Решение задач.

Составляют буквенные выражения по условиям задач.



Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля



Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания.



Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Записывают свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывают и используют их для рационализации письменных и устных выражений, составляют буквенные выражения по условию задач.



Уравнение

Верно используют в речи термины: уравнение, корень уравнения. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий



Уравнение.

Решают уравнения



Решение задач с помощью уравнений

Составляют уравнения по условиям задач. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения.



Решение задач с помощью уравнений.

Составляют уравнения по условиям задач. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения.



Решение задач с помощью уравнений.

Составляют простейшие уравнения по условиям задач. Умеют строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.



Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения»

Демонстрируют умение решать уравнения, а также задачи с помощью уравнений.



Анализ к/р. Выполнение проекта





Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)


Умножение натуральных чисел и его свойства

Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения Верно используют в речи термины: произведение, множитель.



Умножение натуральных чисел и его свойства

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий



Умножение натуральных чисел и его свойства.

Грамматически верно читают числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.



Деление

Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа



Деление.

Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения, делят многозначные числа методом "уголка"



Деление

Устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, используют их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

Решают текстовые задачи.



Деление с остатком

Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку



Деление с остатком.


Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).



Умножение и деление натуральных чисел.

Делят и умножают натуральные числа в пределах класса тысяч. Применяют свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1.



Умножение и деление натуральных чисел

Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении



Умножение и деление натуральных чисел.

Выполняют умножение и деление натуральных чисел. Решают задачи на умножение и деление.



Умножение и деление натуральных чисел.

Выполняют умножение и деление натуральных чисел. Решают задачи на умножение и деление.



Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Умеют делить и умножать натуральные числа,

решать текстовые задачи на умножение и деление величин,

применять свойства умножения и деления.



Анализ к/р .Упрощение выражений

Формулируют распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находят значения выражений.



Упрощение выражений

Решают уравнения, применяя его упрощение. Читают и записывают буквенные выражения, составляют уравнения по условиям задач.



Упрощение выражений.

Упрощают выражения, применяя свойства умножения. Решают уравнения, применяя его упрощение



Упрощение выражений.

Упрощают выражения, применяя свойства умножения. Решают уравнения, применяя его упрощение



Порядок выполнения действий

Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении. Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления.



Порядок выполнения действий.

Упрощают числовые и буквенные выражения, решают уравнения



Порядок выполнения действий.

Умеют определять необходимую последовательность выполнения действий, находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий, выполнять действия по схеме.



Степень числа. Квадрат и куб числа

Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел.



Степень числа. Квадрат и куб числа

Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел



Степень числа. Квадрат и куб числа

Вычисляют значения квадратов и кубов чисел.



Повторение по теме

«Упрощение выражений».

Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел



Повторение по теме

«Упрощение выражений».

Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел



Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел



Анализ к/р . Выполнение проекта





Площади и объемы (12 ч)


Формулы

Верно используют в речи термин формула. Выполняют вычисления по формулам. Грамматически верно читают используемые формулы



Формулы.

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам Используют знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.



Площадь. Формула площади прямоугольника

Верно используют в речи термин площадь. Вычисляют площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решают задачи, используя свойства равновеликих фигур.




Площадь. Формула площади прямоугольника.

Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)



Единицы измерения площадей

Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие



Единицы измерения площадей

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие



Прямоугольный параллелепипед

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводят примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображают прямоугольный параллелепипед Верно используют в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.



Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Верно используют в речи термин объём. Вычисляют объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Вычисляют объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.



Площади и объемы.

Исследуют и описывают свойства геометрических фигур

(плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.



Площади и объемы.

Исследуют и описывают свойства геометрических фигур.

Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов



Площади и объемы.

Вычисляют объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражают одни единицы измерения объёма через другие. Моделируют изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.



Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда



Анализ к/р . Выполнение проекта





Обыкновенные дроби (20 ч)


Окружность и круг

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги



Окружность и круг

Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы



Доли.

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби



Доли и дроби

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби



Доли и дроби

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби



Обыкновенные дроби

Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби



Задачи на дроби.

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби



Задачи на дроби.

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби



Изображение дробей на координатном луче

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби



Сравнение дробей. Самостоятельная работа.

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их



Правильные и неправильные дроби.

Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении



Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого



Анализ контрольной работы №7

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде



Решение задач. Решение уравнений.

Решают задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Решают уравнения



Деление и дроби.

Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем. Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), используют понятия отношения и пропорции при решении задач



Смешанные числа.

Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот. Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби



Сложение и вычитание смешанных чисел

Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения



Сложение и вычитание смешанных чисел

Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами



Сложение и вычитание смешанных чисел.

Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами



Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей». Самостоятельная работа.

Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.



Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей». Самостоятельная работа.




Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Оценивают качество усвоения темы




Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)



Десятичная запись дробных чисел

Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных



Десятичная запись дробных чисел.

Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных



Сравнение десятичных дробей

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях



Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа.

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях



Решение задач на движение

Решают текстовые задачи



Сложение и вычитание десятичных дробей.

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями



Сложение и вычитание десятичных дробей

Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями



Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи



Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Самостоятельная работа.

Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи



Решение уравнений.

Решают уравнения



Приближенные значения чисел.

Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений



Округление чисел.

Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей



Округление чисел. Решение задач по теме: «Округление чисел».

Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей. Решают текстовые задачи



Решение задач на движение.

Решение текстовых задач арифметическими способами.



Повторение по теме

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Решение текстовых задач.



Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»





Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)



Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на натуральные числа



Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Тест.

Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений



Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа.

Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число. Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений



Деление десятичных дробей на натуральные числа

Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.



Деление на натуральные числа.

Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа



Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей»


Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Вычисляют площади фигур и объемы тел. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.



Решение уравнений


Решают уравнения, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число



Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Самостоятельная работа.

Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Вычисляют площади фигур и объемы тел. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.



Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей



Анализ контрольной работы № 10 Умножение десятичных дробей


Оценивают качество усвоения темы

Составляют и осваивают алгоритм умножения десятичных дробей. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы.

Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений.



Умножение десятичных дробей.

Применяют правила умножения десятичных дробей. Решают текстовые задач и на умножение десятичных дробей.



Упрощение выражений

Применяют правила умножения десятичных дробей.



Деление на десятичную дробь

Составляют и осваивают алгоритм деления на десятичную дробь. Применяют правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.



Деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа.

Округляют полученный результат



Решение уравнений

Решают уравнения



Среднее арифметическое

Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения. Объясняют смысл полученных значений.



Среднее арифметическое.

Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения



Умножение и деление десятичных дробей

Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи.



Упражнения на умножение и деление десятичных дробей


Выполняют вычисления с десятичными дробями. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам



Повторение по теме: «Умножение и деление десятичных дробей» Самостоятельная работа.

Выполняют вычисления с десятичными дробями. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи.



Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»




Анализ контрольной работы № 11

Оценивают качество усвоения темы




Инструменты для вычислений и измерений. Проценты (21 ч)



Микрокалькулятор


Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора. Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам



Микрокалькулятор


Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора. Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам



Проценты. Выражение числа в процентах.

Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Приводят примеры использования отношений в практике.



Проценты. Выражение числа в процентах.

Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).



Задачи на нахождение числа по его процентам.


Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят величину по процентам. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики).



Задачи на нахождение числа по его процентам.


Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят величину по процентам. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики).



Решение задач на нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики).



Решение задач на нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики).



Решение задач на проценты.



Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики).



Решение задач на проценты.



Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики).



Повторение и обощение по теме «Проценты».

Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики).



Контрольная работа № 12 «Проценты»




Анализ контрольной работы № 12

Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту.



Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника



Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника



Измерение углов. Транспортир. Математический диктант.

Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции



Круговые диаграммы.




Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни



Круговые диаграммы.

Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни



Измерения и вычисления.




Контрольная работа № 13 «Измерения и вычисления»

Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны.Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Изображают геометрические фигуры от руки и с использованием инструментов.



Анализ контрольной работы № 13

Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Изображают геометрические фигуры




Итоговое повторение



Арифметические действия с натуральными и дробными числами.

Описывают свойства натурального ряда. Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)



Арифметические действия с натуральными и дробными числами.

Формулируют свойства арифметических действий, преобразовывают числовые выражения. Исследуют простейшие числовые закономерности.



Арифметические действия с натуральными и дробными числами. Самостоятельная работа.

Формулируют свойства арифметических действий, преобразовывают числовые выражения. Исследуют простейшие числовые закономерности.



Буквенные выражения



Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов



Упрощение выражений. Формулы.

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам.



Уравнения.

Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям



Решение задач. Решение задач помощью уравнений.

Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям



Измерения и вычисления.


Изображают геометрические фигуры от руки и с использованием инструментов. Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние значения.



Решение задач на проценты


Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).



Итоговая контрольная работа


Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса



Круговые диаграммы.



Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие и наименьшие значения и др. Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводят примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; строят речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др



Защита

группового

проекта

Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Конструируют орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследуют и описывают свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов





Название документа Рабочая программа 5 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Нормативные документы, в соответствии с которыми разработана рабочая программа:

  1. Федеральный закон от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

  3. Примерные программы основного общего образования. Математика. – (Стандарты второго поколения). – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2014.

  4. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы». Составитель Т. А. Бурмистрова. –3-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

  5. Основная образовательная программа МКОУ «Яблоченская СОШ» на 2015-2020 г.г.

Общая характеристика учебного предмета

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики в направлено на достижение целей не только в предметном направлении, но и:

  1. в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,

  • способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

  • способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи:

  • овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

  • способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

  • воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение учебного предмета предполагает получение прочных умений и навыков на примерах, обеспечивающих дальнейшее применение изученного, каждое умение доводить до навыка, как можно чаще побуждая учащихся к выполнению самостоятельных работ различного характера: математических диктантов, практических, контрольных работ, зачетов. Часть этих работ можно проводить в полуустной форме, когда на одни вопросы учащиеся отвечают письменно, а на другие устно, подняв руку и дождавшись, когда учитель сможет подойти и выслушать ответ. Целесообразно уделять специальное внимание развитию устной речи.

Предусматривается довольно много самостоятельных работ. Разрешается консультироваться с учителем, пользоваться учебником, устно давать ответы на некоторые вопросы.

Для формирования творческой активности учащихся предполагаются уроки коллективных рассуждений, обсуждений, дискуссий, коллективного решения наиболее значимых задач, групповая и парная работа, обучение работать самостоятельно с учебником, справочниками, дополнительной литературой, творческие задания. Домашние задания предполагаются не только для закрепления изученного материала, но и для самостоятельной исследовательской деятельности. Для этого разработаны индивидуальные карточки задания.

При изучении математики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач, а также систематическое решение несложных нестандартных задач.

Решение задач такого рода является обязательным элементом обучения, так как при этом учащиеся овладевают разнообразными приемами мыслительной деятельности. Степень самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна (для многих это может оказаться непосильным). Главное здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное, и исходя из этого четко дифференцирован материал: вычленены те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.

Большое внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.

Начинается изучение новой содержательной линии «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные,

  • групповые,

  • индивидуально-групповые,

  • фронтальные.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9 классах. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 175 часов.

Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (20 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 ч).Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (22 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (4 ч)


Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

№ темы, раздела

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1

Натуральные числа и шкалы (15 ч)

1.1

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами.


Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (римская нумерация). Выполнять вычисления с натуральными числами

1.2

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.


Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки

1.3

Координатный луч.


Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

2.1

Арифметические действия (сложение и вычитание) над натуральными числами

Выполнять сложение и вычитание с натуральными числами.

2.2

Свойства сложения: переместительное, сочетательное, распределительное

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

2.3

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).


Решать текстовые задачи арифметическим способом. Составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

2.4

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Выполнять простейшие преобразования буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

2.5

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи). Составлять уравнения по условиям задач

3

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

3.1

Арифметические действия (умножение и деление) над натуральными числами

Выполнять умножение и деление многозначных чисел. Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами.

3.2

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком при решении задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом

3.3

Свойства умножения.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения

3.4

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Знать понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Уметь вычислять квадрат и куб натуральных чисел.

3.5

Решение текстовых задач.


Уметь решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на…(в…раз)», «меньше на…(в…раз), а так же задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

4

Площади и объемы (12 ч)

4.1

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры

Вычислять площади квадратов, прямоугольников, треугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

4.2

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Вычисление по формулам. Единицы площадей.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др

4.3

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Изготавливать прямоугольный параллелепипед из развертки. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы объема через другие.

5

Обыкновенные дроби (20 ч)

5.1

Окружность и круг.

Знать понятия окружности и круга, радиуса, диаметра, центра.

5.2

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила изучаемых действий с обыкновенными дробями. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

5.3

Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные (в том числе и из реальной практики). Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

6.1

Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Арифметические действия (сложение и вычитание) с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

Записывать и читать десятичные дроби. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями (сложение и вычитание). Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

6.2

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).


Решать текстовые задачи арифметическим способом. Составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Составлять алгебраические модели реальных ситуаций. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

7

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

7.1

Арифметические действия (умножение и деление) с десятичными дробями.

Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

7.2

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел.

7.3

Решение текстовых задач.

Уметь решать текстовые задачи с данными, выраженными десятичными дробями.

8

Инструменты для вычислений и измерений (21ч)

8.1

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.

Уметь выполнять простейшие действия на калькуляторе

8.2

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.


Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты (в том числе из реальной практики): находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить сколько процентов одно число составляет от другого.

8.3

Примеры таблиц и диаграмм.

Иметь представление о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. Уметь строить диаграммы

8.4

Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Распознавать на чертежах, рисунках прямые, развернутые, тупые и острые углы.


8.5

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Находить неизвестный угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника.


Результаты освоения учебного предмета

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимать позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.


Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

  • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

  • понимание роли математических действий в жизни человека;

  • интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

  • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

  • понимание причин успеха в учебе;

  • понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

  • ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

  • общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

  • самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

  • понимания чувств одноклассников, учителей;

  • представления о значении математики для познания окружающего мира.


Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • выполнять действия в устной форме;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

  • осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;

  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях;

  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

  • допускать существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    •  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

    •  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    •  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  •  углубить и развить представления о натуральных числах;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

    • решать простейшие уравнения с одной переменной;

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений;

    • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

    • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

    • применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

  • уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

    • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

    • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

    • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

    • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

    • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

    • находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

    • решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

  • научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

  • решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

    • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

    • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

    • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

    • решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

  • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

    • находить координаты точки на луче.

Ученик получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

    • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

    • выполнять действия по алгоритму;

    • читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

  • устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

  • понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

  • выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

  • выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

  • строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

  • составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.


Учебно-методическое обеспечение.

  1. Примерная программа «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2014 г.

2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова.

  1. Математика 5. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Мнемозина", г. Москва 2015

4. Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство "Мнемозина", г. Москва 2008

6. CD: «Математика 5 класс. Технологические карты уроков» .





Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров23
Номер материала ДБ-281103
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх