Рабочая программа по математике для 5 класса по учебнику И.И.Зубарева , А.Г.Мордкович

Пояснительная записка

Данная рабочая программа учебного курса создана на основе системно-деятельного подхода на зону ближайшего развития учащихся как субъекта собственной учебной деятельности с учетом требований федерального компонента государственного  стандарта общего образования и основана с учетом рекомендаций авторских программ И.И.Зубаревой и А.Г.Мордковича.

Практическая значимость школьного курса математики 5 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощьюмоделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССАХ

Курс математики 5 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 6 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

5 КЛАССА

Построение курса математики 5 класса в учебнике «Математика, 5 класс», авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

Реализация требований к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования

Достижение метапредметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта.

Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е. в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении.

Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий (в учебнике обозначены буквой «У»), направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Эти задания представляют собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило (например, 5 класс § 21. Основное свойство дроби) высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений или опровергнута (например, 5 класс,  § 51. Развертка Прямоугольного параллелепипеда, стр. 236-237). Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:

- формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;

- формирование коммуникативных УУД, таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям. Это, например, задание № 73 из § 4. Отрезок. Луч. (5 класс), или задание на стр. 135 к рисунку 86 из § 27.Определение угла. Развернутый угол. (5 класс).

Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия в ходе решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д. Формирование убежденности в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале, например, § 36. Серединный перпендикуляр, § 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда (5 класс).

Формулировки вопросов и заданий способствуют созданию благоприятных условий для развития устной и письменной речи учащихся, их способностей грамотно излагать свои мысли. Например, при введении понятия степени числа (§ 44, 5 класс) учащимся предлагается проанализировать содержание двух таблиц, сравнить их и объяснить, как связаны левый и правый столбцы каждой таблицы. Такая работа способствует не только развитию речи, но и формированию коммуникативных способностей учащихся, таких как умение слушать другого человека, понимать его, вникать в обоснование его точки зрения на тот или иной факт.

Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабженной специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных УУД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности и обеспечивает учащимся возможность выбора индивидуальной траектории обучения. Заметим, что система заданий сборников задач и упражнений (см. стр. 45 п. 2, п. 14), система заданий рабочих тетрадей (см. стр. 45 п. 4, 5, 16, 17) также дифференцированы по уровню сложности. Этому же требованию отвечают и задания тематических контрольных работ (см. стр. 45 п. 7, 19). Для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики, а также с целью формирования интереса к изучению математики у всех школьников, разработаны пособия для организации занятий математического кружка в 5 классе.

В конце каждого параграфа учебников имеется рубрика «Контрольные вопросы и задания», цель которой – дать ориентир учащемуся в плане освоения материала на минимальном уровне, достаточном для изучения последующих тем.

В конце учебника приводятся «Домашние контрольные работы». Они ориентируют ученика на более высокий уровень достижений, соответствующий получению оценок «4» и «5».

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий обеспечивается следующим:

1) наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт-диске (диски для ученика);

2) наличием заданий для осуществления проектной деятельности учащихся.

Реализация требований к личностнымрезультатам освоения

основной образовательной программы основного общего образования

Обеспечение всех требований ФГОС только средствами учебника математики в 5 классе труднодостижимо, поэтому мы предлагаем рассмотреть в этом плане роль других компонентов учебно-методического комплекта.

Так, обеспечение возможностей учащихся контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности реализуется наличием в мультимедийных приложениях к учебникам (дисках для учителя, стр. 46, п. 12, 24) заданий с ответами и решениями. В ходе урока учащимся предоставляется возможность сравнить свое решение с эталоном, представленным на экране, и проанализировать характер допущенной ошибки (если таковая имеется).

Экологическое мышление формируется в ходе решения задач, сюжет или данные которых связаны с проблемами экологии на земле, например, задачи № 18, 417, 418 из пособия «Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс».

Формированию ценностно-смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы гражданской идентичности способствуют материалы для организации уроков итогового повторения в форме игры-путешествия (мультимедийное приложение на диске для учителя). Например:

1. Тема «Натуральные числа», 5 класс, игра «В далеком космосе». На Планету Чисел напали инопланетные завоеватели, после чего ее жители обратились за помощью к Землянам. Класс делится на 4 команды-экипажа, которые отправляются в далекое путешествие. Детям предлагаются задачи в соответствии с той или иной ситуацией. В конечном итоге восстанавливается справедливость, и Планета Чисел освобождается от завоевателей.

Учебно-тематический план

№	Разделы, темы	Количество часов
			Контр. Работ	Самост.работ	Тестов
1	Натуральные числа	48	3	5	1
2	Обыкновенные дроби	37	2	4	1
3	Геометрические фигуры	21	1	2	1
4	Десятичные дроби	50	2	4	1
5	Геометрические тела	10	1	1
6	Введение в вероятность	4
7	Повторение курса 5 класса	40	1
Итого:		210	10	16	4

Содержание учебного предмета

№	Тема  раздела	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1	Натуральные числа	48	Формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях;о прямой, отрезке, ломанной,  луче, прямоугольнике.                                       Овладение умением сравнивать отрезки,находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенных выражений, выполнять вычисления с многозначными числами, решать уравнения. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.
2	Обыкновенные дроби	37	Формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах;о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах. Овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число. Овладение навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби.
3	Геометрические фигуры	21	Формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирование умений нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного  перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Овладение умением  сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.
4	Десятичные дроби	50	Формирование представлений о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором. Овладение умением  нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей. Овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.
5	Геометрические тела	10	Формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Овладение умением  построения развертки прямоугольного параллелепипеда. Овладение навыками нахождения объемапрямоугольного параллелепипеда.
6	Введение в вероятность	4	Формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях. Овладение умением  составлять дерево возможных вариантов Овладение навыками решения простейших комбинаторных задач.
7	Итоговое повторение	40	Обобщить и систематизировать курс математики за 5 класс, решая задания   повышенной сложности.                       Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к математической подготовке учащихся 5 класса

Учащиеся должны иметь представление:

• о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;
• об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• о достоверных, невозможных и случайных событиях;
• о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

Учащиеся должны уметь:

• выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
• выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
• выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;
• решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
• составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;
• решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);
• строить дерево вариантов в простейших случаях;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
• определять длину отрезка, величину угла;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Контроль уровня обученности.

Формы контроля: математические диктанты, самостоятельные и проверочные работы, тесты, контрольные работы, а также различные формы творческих заданий.

   Психолого-педагогическая характеристика 5 класса «В».  

В классе 29 учащихся. Из них мальчиков 16 человек, девочек 13 человек.

Класс гуманитарной направленности. Дети любят литературное чтение, русский язык. Многие увлекаются прикладным творчеством, музыкой, спортом. Среди учащихся класса можно выделить следующие группы:  дети, положительно относящиеся к своей учебной деятельности: Гуменюк М., Фокина Н., Черноусов Д., Бородин А., Бородина Н., Третьякова А., Перевозчикова А., Гунькина Л., Черных С., Яцкина Л., Мещеряков Д., Золототрубов М., Попов С. ,  АлескероваНазпери; учащиеся ( в силу своих способностей , состояния здоровья), относящиеся к учебной деятельности нейтрально и отрицательно: : Аксёнов Максим, Барков Артём, , Ильин Владимир, Федюнин Никита, Чистяков Вадим.

 По итогам года имеют по математике оценку «5»:  Гуменюк Маша, Черноусов Даниил, Фокина Наталия; оценку «4»: Д., Бородин А., Бородина Н., Третьякова А.,  Гунькина Л., Черных С., Яцкина Л., Мещеряков Д., Золототрубов М., Попов С., Елютина К.

Есть слабые ученики: Аксёнов Максим,  АлескероваНазпери, Барков Артём,  Ильин Владимир, Федюнин Никита, Чистяков Вадим, Шемякин Саша, Логачёва Лилия , Перевозчикова А.

 Очень стараются улучшить свой результат Перевозчикова А., Шемякин С., Алескерова Н..

В классе есть дети с ослабленным здоровьем: Сорокин Никита, АлескероваНазпери, Ильин Вова.

В 2013-2014 учебном году необходимо продолжить работу со слабоуспевающими учащимися, с одарёнными детьми. Продолжить работу по формированию познавательной и учебной мотивации учащихся, продолжать развивать интерес к предмету  «Математика».

Учебно-методическое и информационное

обеспечение программы

№	авторская программа	учебники и учебные пособия	методические материалы	дидактические материалы	наглядные пособия (ТСО)	материалы для контроля
		Государственный стандарт основного общего образования по математике
1	Программы. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.	Математика – 5  Автор И.И.ЗубареваГ.М.Мордкович	«Математика 5 класс. Поурочные планы по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович» Автор составитель Е.А.Ким	И.И.Зубарева и др. Математика. Самостоятельные работы.	Термометры Шкала Карты с движущейся запятой Карта физическая Модели тел	И.И.Зубарева и др. Математика. Контрольные работы.
2			Методическое пособие для учителя И.И.ЗубареваГ.М.Мордкович	Блиц-опрос «Математика-5» Е.Е.Тульчинская
3			Журнал «Математика в школе»	Тесты  5-6. Е.Е.Тульчинская
			Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1, №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева. – 4-е изд. – М. Мнемозина, 2012. – 64 с.: ил
Информационное обеспечение курса осуществляется с помощью разработанных к этому УМК ресурсов Единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ru/ http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике www.edu.ru (сайт МОиН РФ). www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал). www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений). www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики). www.it-n.ru (сеть творческих учителей). www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов). http://mat.1september.ru (сайт газеты Математика). www.int-edu.ru (институт новых технологий). www.pedlib.ru (педагогическая библиотека.Книги по педагогике, психологии, образовательным технологиям). www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

Список литературы для обучающихся

1. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989 – 287 с.
2. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.
3. История математики в школе: IV-VIкл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.
4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. М.: Просвещение, 2002-2003.
5. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003. – 95 с.