Рабочая программа по математике
в 6 классе
Пояснительная записка
Календарно-тематическое планирование (рабочая программа)
рассчитана на 170 ч. (по 5 ч. в неделю) и составлено на основе:
-
Закона РФ «Об образовании» (в действующей
редакции);
-
Сборника рабочих программ. Математика. 5–6 классы:
пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. –
3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. С учетом авторской программы по математике
Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецовой,
С.С. Минаевой, Л.О. Рословой «Математика, 5», «Математика, 6»;
-
Фундаментального ядра содержания общего образования
и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном
государственном стандарте основного общего образования, с учётом основных идей
и положений программы развития и формирования универсальных учебных действий
для основного общего образования;
-
Особенностей компетентностно-ориентированной модели
образовательного процесса.
Сознательное овладение воспитанниками
системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для
изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного
курса математики 5–6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные
отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для
понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия
научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие
в природе.
Арифметика является одним из
опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В
первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в
частности к физике. Развитие логического мышления воспитанников при обучении
математике в 5–6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой
и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у воспитанников правильных
представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении
реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и
процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения воспитанников, а также формированию качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от воспитанников умственных
и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика
развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность,
творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,
дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои
взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного
процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5–6 классах позволяет формировать
умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск
рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе
изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,
лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного
выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является
развитие логического мышления воспитанников.
Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их
конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать
суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко
и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.
Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и
изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в
эстетическое воспитание школьников.
Общая характеристика курса математики в 5–6
классах
В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие
основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и
статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две
дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом
развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и
общекультурного развития воспитанников. Содержание каждой из этих тем
разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные
содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели
овладения воспитанниками некоторыми элементами универсального математического
языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию
общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего
изучения воспитанниками математики и смежных дисциплин, способствует развитию
не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию
умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о
математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи
свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов
арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию
у воспитанников первичных представлений о геометрических абстракциях реального
мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает
образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент
школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот
материал необходим прежде всего для формирования у воспитанников функциональной
грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение
основ комбинаторики позволит воспитанникам осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Место курса в учебном плане
Учебный план МБОУ ОШИ № 1 г.о. Самара предусматривает изучение
математики в 5-6 классах в количестве 340 часов (68 учебных недель): 170 часов
в 5 классе и 170 часов в 6 классе (5 часов в неделю). Авторская программа также
рассчитана на 340 часов.
Цели
и задачи обучения
Изучение математики в 5-6
классах направлено на достижение следующих целей:
- освоение овладеть системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- продолжить интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности
и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности
к преодолению трудностей;
- начать формирование
представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и
техники, средство моделирования линий и процессов;
- продолжить воспитание
культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
- работа с математическими
моделями, приемами их построения и исследования;
- работа с методами исследования
реального мира, умение действовать в нестандартных ситуациях;
- решение разнообразных
классов задач из различных разделов курса;
- исследовательская деятельность,
развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование
новых задач;
- ясное, точное, грамотное
изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных
языков математики (словесного, символического, графического), свободного
перехода с одного языка на другой;
- проведение доказательных
рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование;
- поиск, систематизация,
анализ и классификация информации, использование информационных источников,
включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1)
ответственного отношения к учению, готовности и способности
воспитанников к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию;
2)
формирования коммуникативной компетентности в общении
и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3)
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4)
первоначального представления о математической
науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
5)
критичности мышления, умения распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6)
креативности мышления, инициативы, находчивости,
активности при решении арифметических задач;
7)
умения контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
8)
формирования способности к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)
способности самостоятельно планировать альтернативные
пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
2)
умения осуществлять контроль по образцу и вносить
необходимые коррективы;
3)
способности адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4)
умения устанавливать причинно-следственные связи;
строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по
аналогии) и выводы;
5)
умения создавать, применять и преобразовывать
знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
6)
развития способности организовывать учебное сотрудничество
и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие
способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7)
формирования учебной и общепользовательской компетентности
в области использования информационно-коммуникационных технологий
(ИКТ-компетентности);
8)
первоначального представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники;
9)
развития способности видеть математическую задачу в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
10)
умения находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
11)
умения понимать и использовать математические средства
наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
12)
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимания необходимости их проверки;
13)
понимания сущности алгоритмических предписаний и
умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14)
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15)
способности планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), развития
способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2)
владения базовым понятийным аппаратом: иметь
представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах
(точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность,
шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях
в реальном мире и различных способах их изучения;
3)
умения выполнять арифметические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
4)
умения пользоваться изученными математическими
формулами;
5)
знания основных способов представления и анализа
статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов;
6)
умения применять изученные понятия, результаты и методы
при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся
к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание
курса
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления.
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических
действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые
выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых
выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим
способом. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и
составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с
остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби.
Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными
дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь.
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде
десятичной. Отношения. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты;
нахождение процента от величины и величины по ее проценту; выражение отношения
в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль
числа. Множество целых чисел. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая
интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных
чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными
числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между
величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние;
производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение
текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи
свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение
буквенного выражения. Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы
координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение
координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.
Множества
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие
о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение
шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент
множества. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и
пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью
диаграмм Эйлера-Венна.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные
многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух
прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр
многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение
отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и
построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы
измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение
площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления
о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера,
конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники.
Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие
объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о
равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных
фигур.
Математика в историческом развитии
История формирования
понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для
геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел.
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы
мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел
и нуля. Л. Магницкий.
Л. Эйлер.
Планируемые
результаты изучения курса математики в 5–6 классах
Рациональные числа
Выпускник
научится:
• понимать
особенности десятичной системы счисления;
• оперировать
понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать
числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от
конкретной ситуации;
• сравнивать
и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять
вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применение калькулятора;
• использовать
понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе
решения математических задач и задач из смежных
предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник
получит возможность:
• познакомиться с
позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и
развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться
использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные
числа
Выпускник научится:
•
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник
получит возможность:
•
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
•
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби).
Измерения,
приближения, оценки
Выпускник
научится:
• использовать
в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными
значениями величин.
Выпускник
получит возможность:
• понять, что
числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего
мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых
значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения;
• понять, что
погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью
исходных данных.
Наглядная
геометрия
Выпускник
научится:
• распознавать
на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
• распознавать
развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и
конуса;
• строить
развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять
по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять
объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник
получит возможность:
• научиться
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и
развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Содержание
учебного предмета
Тема
|
Кол-во часов
|
Содержание
|
Материал учебника
|
1.
Дроби и проценты
|
18
|
Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби.
Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы
|
Глава 1,
стр. 5-38
|
2. Прямые на плоскости и в пространстве
|
7
|
Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние
|
Глава 2,
стр. 39-52
|
3.
Десятичные дроби
|
9
|
Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей
|
Глава 3,
стр. 53-71
|
4.
Действия с десятичными дробями
|
31
|
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление
десятичной дроби на 10, 100, 1000. Умножение десятичных дробей. Деление
десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Задачи на движение
|
Глава 4,
стр. 72-104
|
5.
Окружность
|
9
|
Окружность и прямая. Две окружности на плоскости. Построение
треугольника. Круглые тела
|
Глава 5,
стр. 105-121
|
6.
Отношения и проценты
|
14
|
Что такое отношение. Деление в данном отношении. «Главная» задача на
проценты. Выражение отношения в процентах
|
Глава 6,
стр. 122-143
|
7.
Симметрия
|
8
|
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия
|
Глава 7,
стр. 144-161
|
8.
Выражения, формулы, уравнения
|
15
|
О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки.
Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и
объема шара. Что такое уравнение
|
Глава 8,
стр. 162-184
|
9.
Целые числа
|
14
|
Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых
чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел
|
Глава 9,
стр. 185-207
|
10. Множества. Комбинаторика
|
9
|
Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью
кругов Эйлера. Комбинаторные задачи
|
Глава 10,
стр. 208-227
|
11. Рациональные числа
|
16
|
Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел.
Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты.
Прямоугольные координаты на плоскости
|
Глава 11,
стр. 228-259
|
12. Многоугольники и многогранники
|
10
|
Параллелограмм. Площади. Призма
|
Глава 12,
стр. 260-276
|
13. Повторение. Итоговые контрольные работы
|
10
|
Дроби и проценты. Прямые на плоскости и в пространстве. Десятичные
дроби. Действия с десятичными дробями. Окружность. Отношения и проценты.
Симметрия. Выражения, формулы, уравнения. Целые числа. Множества.
Комбинаторика. Рациональные числа. Многоугольники и многогранники.
|
Глава 1-12,
стр. 5-276
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.