Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 4 класса по Умк ПНШ соответствует ФГОС

Рабочая программа по математике для 4 класса по Умк ПНШ соответствует ФГОС

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа мат-ка 2014-2015.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тематическое планирование по математике в 4 классе

4 часа в неделю


п/п

Дата


Дата


Тема урока

Планируемые результаты

Виды деятельности

Кол-во часов

Страницы учебника

Предметные УУД

Личностные УУД

Метапредметные УУД

1


Повторение 3ч.

Займёмся повторением.

Научатся:

- читать и записывать шестизначные числа; выполнять кратное сравнение между разрядными единицами;

- вычислять значение числового выражения на порядок действий со скобками;

- сравнивать значения двух выражений;

- вычислять значение числового выражения на порядок действий со скобками;

- выполнять умножение столбиком многозначного числа на однозначное и на двузначное;

- вычислять периметр и площадь прямоугольника.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять решение по таблице.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Целеполагание (формулировать и удерживать учебную задачу).

Коммуникативные УУД.

Инициативное сотрудничество.

Личностные: Нравственно-этическая ориентация: уважительное отношение к иному мнению; навыки сотрудничества в различных ситуациях.

Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

Выполнение арифметических вычислений. Прогнозирование результата вычисления, решения задачи Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.


1

7-11

2


Займёмся повторением

1

7-11

3



Займёмся повторением

1

7-11







4







Задачи на разностное и кратное сравнение 7ч.


Когда известен результат разностного сравнения.



Научатся:

- решать задачи на разностное сравнение; записывать с помощью математических выражений действия, выполненные героями учебника;

- выбирать верный вариант решения задачи,

- решать уравнения на нахождение слагаемого.

- решать уравнения действия вычитания.

- формулировать задачу по краткой записи;

- решать задачи на кратное сравнение,

- находить неизвестный множитель, делитель.

- находить неизвестное делимое

- выполнять чертеж к составленной задаче;

- вычислять периметр прямоугольника;

- формулировать условие задачи по данной иллюстрации;

- определять площадь фигуры.



Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять решение по таблице.

Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Регулятивные УУД.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.

Личностные: смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).

Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Обнаружение математических зависимостей в окружающей

действительности.

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Выполнение геометрических построений.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

1

12-15

5


Когда известен результат

разностного сравнения.



1

12-15

6


Входная диагностическая

работа


1


7


Работа над ошибками.

Когда известен результат кратного сравнения.



1

16-18

8


Когда известен результат кратного сравнения.


.


1

16-18


9


Учимся решать задачи

1

19-21

10


Самостоятельная работа «Задачи на разностное и кратное сравнение»

1






11.


Класс миллионов. Буквенные выражения 11ч


Алгоритм умножения столбиком.

Знать:

- как называется число, которое получается в результате увеличения числа 1000 в 1000 раз.

- понятия «разряд миллионов» и «класс единиц».

Понятия «классы» и «разряды» четырехзначных чисел.

понятия «величина», «постоянная величина», «переменная величина».

Научатся:

- понимать алгоритм умножения столбиком многозначного числа на трехзначное число,

- формулировать алгоритм умножения столбиком;

- выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное;

- устанавливать соответствия между записями.

- выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное;

- выполнять вычисления числового выражения со скобками.

- формулировать условие задачи, при решении которой получалось бы число 1000000;

- называть и записывать числа – соседи числа 1000000.

- записывать числа в таблицу разрядов;

- представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- записывать в порядке возрастания все разрядные слагаемые, которые относятся к разряду единиц миллионов;

- читать и записывать девятизначные числа.

- записывать «круглые» тысячи;

- выполнять сложение и вычитание «круглых» тысяч;

- дополнять число до «круглых» тысяч.

-выбирать величины, которые являются переменными (постоянными);

- приводить примеры постоянных и переменных величин из окружающей действительности;

- вычислять значение буквенного выражения с переменной;

- сравнивать числовое и буквенное выражения; записывать сочетательное свойство сложения (умножения) в виде буквенного выражения.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

Регулятивные УУД.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные:

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).

Нравственно-этическая ориентация: уважительное отношение к иному мнению; навыки сотрудничества в различных ситуациях.


Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе

Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.


1

22-24

12.


Поупражняемся в вычислениях столбиком.

1

25

13.


Тысяча тысяч, или миллион.

1

26-27

14.


Разряд единиц миллионов и класс миллионов.

1

28-28

15.


Когда трех классов для записи числа недостаточно.

1

30

16.


Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное.

1

31-32

17.


Может ли величина изменяться?

1

33-35

18.


Всегда ли математическое выражение является числовым?

1

36-38

19.


Зависимость между величинами.

1

39-41

20.


Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины.

1

42-43

21.


Стоимость единицы товара, или цена.

1

44-46



22


Контрольная работа №1 «Класс миллионов. Буквенные выражения».

Понятия «цена», «количество», «стоимость».

Научатся:

- соотносить названные единицы количества товара и наименование товара;

- объяснять смысл наименований цены; вычислять цену;

- формулировать условие задачи по краткой записи;

- решать задачи на нахождение цены, стоимости, количества товара;

- формулировать условие задачи по данному решению; чертить схему к условию задачи.

- соотносить названные единицы количества товара и наименование товара;

- объяснять смысл наименований цены; вычислять цену;

- формулировать условие задачи по краткой записи;

- решать задачи на нахождение цены, стоимости, количества товара;

- формулировать условие задачи по данному решению; чертить схему к условию задачи

- решать задачи, когда цена постоянна;

- решать задачи разными способами;

- формулировать задачу по краткой записи.

- формулировать условие задачи по краткой записи, по данной диаграмме, по схеме;

- решать задачи разными способами.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице

Регулятивные УУД.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные: смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности). Самоопределение.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.


1


23


Работа над ошибками

Задачи на «куплю-продажу» 5ч

Стоимость единицы товара, или цена.

1

44-46

24.


Когда цена постоянна.

1

47-48

25.


Учимся решать задачи.

1

49-50

26.


«Задачи на «куплю-продажу». Самостоятельная работа

1





27.


Деление с остатком 13ч

Деление нацело и деление с остатком.



Знать: понятия «неполное частное», «остаток».

-алгоритм деления с остатком столбиком.

Научатся понимать:

- алгоритм деления с остатком -что если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое..

когда остаток равен нулю, принято считать, что одно число делится на другое без остатка, или делится нацело.

-что если при делении с остатком делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому.

как деление с остатком можно выполнить с помощью вычитания.

Научатся:

- выполнять деление с остатком; записывать решение задачи в виде одного выражения;

- сравнивать записи деления;

- выбирать из данных чисел те, которые делятся без остатка.

- выполнять деление нацело и деление с остатком; выбирать верную запись деления с остатком; проверять справедливость данного равенства;

- составлять примеры на деление с остатком,

понимать, что остаток должен быть меньше делителя.

- выполнять деление с остатком; выбирать случаи деления, когда остаток равен нулю;

- проверять правильность выполнения деления с остатком;

- записывать первые пять натуральных чисел, которые делятся на 2 (на 7) без остатка; решать

задачу на деление с остатком.

- проверять правильность выполнения деления с остатком;

- выполнять деление с остатком на 10;

- записывать деление с остатком столбиком;

- по записи деления в столбик называть делимое, делитель, неполное частное и остаток;

- решать задачи на деление с остатком.


Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений.

Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Регулятивные УУД.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные: ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной

литературе.

С бор, обобщение и представление данных, полученных в

ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.



1

51-23

28.


Неполное частное и остаток.



1

54-55

29.


Остаток и делитель.



1

56-57

58-59





30.



Когда делимое меньше делителя.


Деление с остатком и вычитание.


1

60-61

62

31



Какой остаток может получиться при делении на 2?

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.


1

63-66

63-66

67-68

32.


Контрольная работа №2 «Деление с остатком».



1


33


Работа над ошибками.

Запись деления с остатком столбиком.



1

69-70

34


Способ поразрядного нахождения результата деления.



1

71-72

35


Способ поразрядного нахождения результата деления.



1

71-72

36


Поупражняемся в делении столбиком.

1

73-74



37


Задачи на движение 6ч.

Вычисления с помощью калькулятора.



Знать: клавиши на калькуляторе «М+» и «MR». Иметь представление о скорости передвижения различных тел.


Научатся:

- выполнять вычисления на калькуляторе; вычислять значения выражений, используя возможность запоминания промежуточного результата с помощью клавиши «М+» и воспроизведения этого результата с помощью клавиши «MR».

- выражать минуты и часы в секундах;

- располагать в порядке возрастания данные временные промежутки;

- решать задачи с определением времени, продолжительности; вычислять стоимость телефонного разговора.

- определять, кто или что движется быстрее; располагать средства передвижения по порядку от самого быстрого к самому медленному;

- приводить примеры и сравнивать скорость передвижения животных.

- решать задачи на определение скорости движения;

- решать задачи разными способами;

- записывать решение задачи в виде буквенного выражения.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

строить логическую цепь рассуждений.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные: смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).

Нравственно-этическая ориентация: уважительное отношение к иному мнению; навыки сотрудничества в различных ситуациях.



Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной

литературе.

С бор, обобщение и представление данных, полученных в

ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.




1

75-76

38


Час, минута и секунда.



1

77-78

39


Кто или что движется быстрее?




1

79-80

40

41

42

43


Длина пути в единицу времени, или скорость.



3

81-82

44.


Учимся решать задачи.


1

83-85

45.


«Задачи на движение».

Самостоятельная работа

1




46.


Объем 12ч.

Какой сосуд вмещает больше?


Знать: понятие «вместимость». Единица объема – литр.

Понятия «вместимость» и «объем».

Единицы объема: кубический сантиметр и измерение объема.

Единицы объема: кубический сантиметр и кубический дециметр.

Единицы объема: кубический дециметр и литр.

Научатся:

- решать задачи на нахождение вместимости;

- сравнивать вместимости двух бассейнов.

- решать задачи на нахождение объема, выраженного в литрах.

- сравнивать объемы различных тел;

- проводить практическую работу;

- сравнивать объемы геометрических тел; называть геометрические тела и фигуры; выполнять кратное сравнение объемов двух кубов.

- выражать в кубических сантиметрах кубические дециметры; выполнять сложение и вычитание величин;

- находить объем тела в кубических сантиметрах и кубических дециметрах;

- располагать величины в порядке возрастания объемов;

- выполнять кратное сравнение двух данных объемов.

- решать задачи на нахождение объема; переводить кубические дециметры в литры.

- решать задачи на нахождение объема; решать задачи разными способами;

- решать комбинаторные задачи.


Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений.

Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные: ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

Описание явлений и событий с использованием величин.

Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Обнаружение математических зависимостей в окружающей

действительности.

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Выполнение геометрических построений.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.



Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

1

86-87

47.


Литр. Сколько литров?

1

88

48


Вместимость и объем.



1

89-91

49


Вместимость и объем.



1

89-91

50.


Кубический сантиметр и измерение объема.



1

92-93

51.


Кубический дециметр и кубический сантиметр.




1

94-95

52.


Кубический дециметр и литр.



1

96

53.


Литр и килограмм.



1

97

54


Разные задачи.




1

98-99

55


Контрольная работа №3 «Вместимость и объём».



1


56.


Работа над ошибками.

Разные задачи.


1

100-101

57.


Поупражняемся в измерении объема.


1

100-101




58.


Задачи о работе 10ч


Кто выполнил большую работу?



Иметь представление об объеме работы.

- понятие «производительность».

Научатся понимать, что отрезки, соединяющие вершины многоугольника, называются диагоналями

Научатся:

- решать задачи на определение производительности;

- решать задачи на разностное и кратное сравнение.

- формулировать условие задачи по краткой записи;

- составлять краткую запись в виде таблицы;

- находить производительность труда.

- формулировать условие задачи по краткой записи;

- составлять краткую запись в виде таблицы;

- находить производительность труда.

- решать задачи; выполнять письменные вычисления с многозначными числами;

- устанавливать зависимости между величинами.

- определять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников;

- выполнять чертеж, проводить диагонали в многоугольнике; изображать многоугольник по данному количеству диагоналей

- определять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников;

- выполнять чертеж, проводить диагонали в многоугольнике; изображать многоугольник по данному количеству диагоналей


Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; строить логическую цепь рассуждений.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте

Личностные УУД

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности

.



Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

Описание явлений и событий с использованием величин.

Выполнение геометрических построений.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной

литературе.

Сбор, обобщение и представление данных, полученных в

ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.




1

102

59


Производительность – это скорость выполнения работы.



1

103-104

60


Производительность – это скорость выполнения работы.



1

103-104

61.


Учимся решать задачи.


1

105-106

62.


Контрольная работа за 1 полугодие №4



1


63.


Работа над ошибками. Решение задач



1

105-106

64.


Отрезки; соединяющие вершины многоугольника.


1

107

65


Разбиение многоугольника на треугольники.



1

108-109

66


Записываем числовые последовательности



1

110-111

67.


Работа с данными

1

112-114




68


Деление столбиком 9ч

Деление на однозначное число столбиком.



Научатся понимать, знать: таблицу умножения и деления однозначных чисел; прием деления на однозначное число столбиком; понятия: «первое промежуточное делимое», «второе промежуточное делимое».

- алгоритм деления на двузначное число столбиком.


Научатся:

выполнять деление двузначного числа на однозначное столбиком; делить с остатком; выполнять деление трехзначного числа на однозначное столбиком; вычислять периметр и площадь прямоугольника; вычислять площадь треугольника;

решать задачи в косвенной форме.

- определять число цифр в записи неполного частного;

- определять старший разряд неполного частного;

- выполнять деление с остатком

- анализировать запись деления четырехзначного числа на двузначное столбиком и отвечать по этой записи на вопросы;

- формулировать алгоритм деления столбиком, отвечая на вопросы;

- выполнять деление на двузначное число столбиком;

- решать задачи, выполняя схему.

- анализировать запись деления четырехзначного числа на двузначное столбиком и отвечать по этой записи на вопросы;

- формулировать алгоритм деления столбиком, отвечая на вопросы

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ

Регулятивные УУД.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте

Личностные УУД.

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

С равнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера

.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера

1

2 часть

7-10

69


Деление на однозначное число столбиком.



1

7-10

70.


Число цифр в записи неполного частного.



1

11-12

71.


Деление на двузначное число столбиком.



1

13-14

72


Алгоритм деления столбиком.



1

15-17

73


Алгоритм деления столбиком.



1

15-17

74.


Сокращенная форма записи деления столбиком.



1

18-19

75.


Контрольная работа №5 «Деление столбиком».



1


76.


Работа над ошибками Поупражняемся в делении столбиком.

1

20-21



77.


Действия над величинами 9ч Сложение и вычитание величин.



Единицы длины, массы, объема, времени, площади; соотношения между единицами. Научатся понимать, что умножить число на величину означает умножить данную величину на данное число.


Научатся:

- выполнять сложение и вычитание величин; формулировать условие задачи с величинами по данному решению;

- формулировать задачу с величинами по краткой записи в таблице; выбирать величину, меньшую (большую) данной величины;

- решать задачи с величинами.

- выполнять умножение величины на число и числа на величину;

- решать задачи на нахождение времени; измерять длину данных отрезков и выполнять кратное сравнение полученных длин;

- записывать умножение числа на величину в виде суммы;

- выбирать из данных произведений выражение, которое является решением задачи.

- выполнять деление величины на число;

- формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы;

- решать задачи в косвенной форме.

- находить долю от величины и величину по ее доле;

- решать задачи, используя схемы и чертежи.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные УУД

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам


Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

Описание явлений и событий с использованием величин.

Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Обнаружение математических зависимостей в окружающей

действительности.

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Выполнение геометрических построений.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

С равнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной

литературе

1

22-23

78.


Умножение величины на число и числа на величину.



1

24-25

79.


Деление величины на число.



1

26-27

80.


Нахождение доли от величины и величины по ее доле.

1

28-29

81.


Нахождение части от величины.



1

30-31

82.


Нахождение величины по ее части.



1

32-33

83.


Деление величины на величину.


1

34-35

84-85


Поупражняемся в действиях над величинами.


2

36-38

86


Контрольная работа №6

«Действия над величинами»


1






87


Работа над ошибками Движение нескольких объектов 8ч.

Когда время движения одинаковое.



Научатся понимать: что при движении в одном направлении скорость измерения расстояния между движущимися объектами равна разности скоростей этих объектов; понятие «скорость увеличения расстояния между объектами».

-что при движении в одном направлении скорость измерения расстояния между движущимися объектами равна разности скоростей этих объектов; понятие «скорость увеличения расстояния между объектами».

- что при движении в противоположных направлениях скорость изменения расстояния между движущимися объектами равна сумме скоростей этих объектов.


Научатся:

- решать задачи на движение, когда время движения одинаковое;

- заполнять решение задачи в таблице;

- записывать формулу, в которой пройденный путь S выражается через скорость v и время t.

- решать задачи, когда длина пройденного пути одинаковая;

- заполнять решение задачи в таблице;

- решать задачи на движение в одном и том же направлении;

- заполнять решение задачи в таблице;

- формулировать условие задачи по чертежу.

- решать задачи на движение в одном и том же направлении;

- заполнять решение задачи в таблице;

- формулировать условие задачи по чертежу.

- выполнять деление многозначного числа на двузначное число столбиком;

- формулировать условие задачи на движение в одном направлении, используя данную схему;

- формулировать условие задачи на движение в противоположных направлениях.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.


Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с группой детей.

Личностные УУД

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной

литературе.

С бор, обобщение и представление данных, полученных в

ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.







Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера

1

39-40

88


Когда длина пройденного пути одинаковая.



1

41-42

89


Движение в одном и том же направлении.



1

43-45

90


Движение в одном и том же направлении.



1

43-45

91


Движение в противоположных направлениях.



1

46-47

92.


Учимся решать задачи.



1

48-50

93


Контрольная работа №7

«Задачи на движение».



1


94.


Работа над ошибками Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.

1

51




95


Работа нескольких объектов 6ч

Когда время работы одинаковое.



Понимать понятие «совместная работа».

Понимать понятие «производительность труда».

Научатся:

- решать задачи на производительность труда, когда время работы одинаковое.

- решать задачи на производительность труда, когда объем выполненной работы одинаковый.

- решать задачи на производительность труда при совместной работе;

- формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.

- решать задачи на производительность труда, когда известно время совместной работы;

- формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

Познавательные (логические) УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные УУД:

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.


1

52

96.


Когда объем выполненной работы одинаковый.



1

53-54

97


Производительность при совместной работе.




1

55-56

98


Время совместной работы.



1

57-58

99.


Учимся решать задачи и повторим пройденное.

Самостоятельная работа

«Задачи на работу».

1


59-60



100.


Покупка нескольких товаров 6ч.

Когда количество одинаковое.

Понимать, что при одинаковой стоимости увеличение (уменьшение) количества в несколько раз приводит к уменьшению (увеличению) цены в это же число раз.


Научатся:

- решать задачи на нахождение стоимости покупки, когда количество одинаковое;

- определять зависимость стоимости от цены товара.

-решать задачи на нахождение цены товара и количества, когда стоимость одинаковая; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы

- решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества.

- решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества; выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами



Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице

Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные УУД

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).

Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

Описание явлений и событий с использованием величин.

Обнаружение математических зависимостей в окружающей

действительности.

Выполнение геометрических построений.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной

литературе


1

62

101.


Когда стоимость одинаковая.

1

63-64

102.



Цена набора товаров.

Учимся решать задачи.

1


65-66

103



. Контрольная работа №8

«Задачи на «куплю-продажу».


1


67



104


Работа над ошибками.

Логика 7ч.

Вычисления с помощью калькулятора.



Понимать, знать, как в математике применяют союз «и» и союз «или».

Научатся:

- читать записи вида х≥12;

- составлять и записывать верное двойное неравенство со знаком< (>);

- выписывать верные утверждения, в которых союз «или» можно заменить на союз «и» при условии, что утверждение останется верным. переформулировать данные утверждения с помощью логической связки «если..., то ...»;

- завершать построение данных утверждений так, чтобы они получались верными;

- записывать решение задачи не только по действиям, но и с помощью одного выражения. - переформулировать данные утверждения с помощью логической связки «если..., то ...»;

- завершать построение данных утверждений так, чтобы они получались верными;

- записывать решение задачи не только по действиям, но и с помощью одного выражения

решать логические задачи;

- доказывать верность данных утверждений;

- разгадывать арифметические


Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные УУД

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).



Описание явлений и событий с использованием величин..

Обнаружение математических зависимостей в окружающей

действительности.

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Выполнение геометрических построений.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

С равнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной

литературе.

С бор, обобщение и представление данных, полученных в

ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.




1

68-69

105.


Как в математике применяют союз «и» и союз «или».



1

70-72

106.


Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого.



1

73

107


Не только одно, но и другое.



1

74

108.


Учимся решать логические задачи.



1

75-76

109.


Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.



1

77

110.


Самостоятельная работа. Закрепление по теме «Логика».

1





111



Геометрические фигуры и тела 7ч.

Квадрат и куб.





Понятия «квадрат», «куб». Понятия «круг» и «шар». Иметь представление о ребрах, гранях куба.

Иметь представление: об объемных фигурах; что поверхность объемных фигур состоит из многоугольников (которые называются многогранниками).


Научатся:

- изображать квадрат и куб;

- находить объем данного куба;

- решать логические задачи

. решать логические задачи;

- чертить круг; показывать центр круга;

- приводить примеры предметов круглой и шарообразной формы.

- выделять куб, призму, прямоугольный прямоугольник, конус, цилиндр, пирамиду, шар.

- находить площади данных фигур с помощью палетки;

- сравнивать результаты измерения площади прямоугольника по формуле (S = ab) и с помощью палетки;

- вычислять площадь боковых стенок бака;

- вычислять площадь одной клетки тетрадного листа и на нем строить различные многоугольники


Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений.

Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные УУД

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности). Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам


Выполнение арифметических вычислений. Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).



Описание явлений и событий с использованием величин.

Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Обнаружение математических зависимостей в окружающей

действительности.

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Выполнение геометрических построений.



1


78-79

112.


Круг и шар.



1

80-81

113.


Площадь и объем.



1

82-83

114.


Измерение площади с помощью палетки.



1

84-87

115.


Поупражняемся в нахождении площади и объема.

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.



1

88-89

90-91

116


Итоговый урок по теме «Геометрические фигуры и тела». Самостоятельная работа

1




117


Уравнение 6ч.

Уравнение. Корень уравнения.



Понятие «корень уравнения».

Научатся:

- среди данных записей выбирать уравнения; находить корни сложных уравнений;

- составлять пары уравнений так, чтобы уравнения в паре имели один и тот же корень;

- определять корень уравнения методом подбора. решать задачи с помощью уравнения;

- формулировать условие задачи по данному уравнению;

- формулировать обратные задачи.

.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.

Личностные УУД

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам












Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения

алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания,

умножения, деления), решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического

(в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера

1

92-93

118.


Учимся решать задачи с помощью уравнений.



1

94-95

119.


Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.



1

96

120-121


Разные задачи



2

97-99

122


Контрольная работа №9


1


123


Работа над ошибками Разные задачи.


1

97-99



124


Повторение 15ч Натуральные числа и число 0

Понимать алгоритмы вычисления столбиком.

Научатся:

- выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел столбиком;

- вычислять значение числового выражения; составлять задание на вычитание столбиком.

- вычислять значение числового выражения; составлять задание на вычитание столбиком.

- из данных величин составлять и записывать всевозможные суммы (разности), значение которых имеет смысл вычислять;

- увеличивать (уменьшать) данные величины в несколько раз;

- выполнять разностное сравнение величин;

- вычислять часть данной величины;

- вычислять величину по данной части;

- решать задачи с величинами;

- выполнять кратное сравнение величин.

- решать задачи на движение в противоположных направлениях;


Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице


Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.

Личностные УУД

Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности.

Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

Описание явлений и событий с использованием величин. Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Обнаружение математических зависимостей в окружающей

действительности.

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Выполнение геометрических построений.

Выполнение арифметических вычислений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального способа. Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического

решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического и арифметического характера .Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе. Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.




1

100-101

125


Натуральные числа и число 0

1

100-101

126


Алгоритм вычисления столбиком.

1

102-103

127


Алгоритм вычисления столбиком.

1

102-103

128


Действия с величинами.

1

104-105

129


Действия с величинами.

1

104-105

130


Итоговая комплексная работа

1


131


Работа над ошибками

1


132


Как мы научились решать задачи.

1

106-108

133


Как мы научились решать задачи.

1


106-108

134


Геометрические фигуры и их свойства.

1

109-110

135.


Буквенные выражения и уравнения.

1

111-113

136.


Контрольная работа № 10 по повторению.

1


137


Работа над ошибками. Буквенные выражения и уравнения.

1

111-113

138


Учимся находить последовательности

1

114-115

139-140.


Работа с данными. Заключительный урок.

2

116-118



Название документа раб прогшр. МОЯ мат 4 кл.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта, примерной программы по математике и на основе авторской программы «Математика» Чекина А.Л. (УМК «Перспективная начальная школа»).

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей и задач:

Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.

Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике, в рамках учебников 1-4 классов, имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.), а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Основные виды учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса «Математика»

  • Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

  • Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

  • Описание явлений и событий с использованием величин.

  • Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

  • Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

  • Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

  • Выполнение геометрических построений.

  • Выполнение арифметических вычислений.

  • Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

  • Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

  • Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

  • Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

  • Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

  • Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

  • Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

  • Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

Общая характеристика учебного предмета

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.

Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.

Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации).

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. А также увеличение часов на информационную (работу с данными) линию, в которой рассматривается разнообразная работа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям.

В соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования в программу включены учебно-практические работы (УПР), направленные на формирование способности учащихся применять приобретенные знания и умения в реальных жизненных ситуациях.

Структура представленных УПР соответствуют действиям человека в незнакомых (нестандартных ситуациях):

любому (разумному) действию предшествует этап планирования, то есть дробление общего пути к цели на отдельные взаимосвязанные шаги;

полученные на каждом из этапов результаты сверяются с исходным условием и достигаемой целью.

Проблемы или ситуации, описываемые в работах, адаптированы к возрастным и психологическим особенностям младшего школьника и способствуют мотивации его познавательных интересов.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие шести основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач), информационной (работа с данными) и алгебраической. Вопросы алгебраического характера рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс), целые числа от 0 до 999999 (3 класс), целые числа от 0 до 1000000 и дробные числа (4 класс). Знакомство с числами класса миллионов и класса миллиардов (4 класс) обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют с такими числами, а с другой стороны, желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел. Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа возникают сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей. Изучение чисел и их свойств представлено также заданиями на составление числовых последовательностей по заданному правилу и на распознавание (формулировку) правила, по которому составлена данная последовательность, представленная несколькими первыми ее членами.

Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат. Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:

· Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это расширение происходит с помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число). Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и поразрядном способе сложения.

· Вычитание (систематическое изучение начинается со второго полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая базируется на идее обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

· Умножение (систематическое изучение начинается со 2-го класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, используя которую, а также соответствующие свойства умножения, учащиеся научатся умножать многозначные числа.

· Деление (первое знакомство во 2-м классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение - начиная с 3-го класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом – деления и умножения. Причем, эта последняя связь будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то ее рассмотрение обусловлено двумя причинами: 1) на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2) представить в полном объеме взаимосвязь арифметических действий I и II ступеней. В дальнейшем (в 4-м классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.

Геометрическая линия выстраивается следующим образом. В первом классе (на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.

Во втором классе изучаются следующие понятия и их свойства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, прямоугольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а также рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному отрезку.

В третьем классе изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные), равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости. При этом рассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами в плане связи математики с окружающей действительностью будет потеряна важнейшая составляющая, во-вторых, изучение единиц объема, предусмотренное в четвертом классе, требует обязательного знакомства с кубом.

В четвертом классе геометрический материал сосредоточен, главным образом, вокруг вопроса о вычислении площади многоугольника на основе разбивки его на треугольники. В связи с этим вводится понятие диагонали прямоугольника, что позволяет разбить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, а это, в свою очередь, дает возможность вычислить площадь прямоугольного треугольника. Разбиение произвольного треугольника на два прямоугольных (с помощью высоты) лежит в основе вычисления площади треугольника.

При этом следует иметь в виду, что знакомство практически с любым геометрическим понятием в данном учебном курсе осуществляется на основе анализа соответствующей реальной (или псевдореальной) ситуации, в которой фигурирует предметная модель данного понятия.

Линия по изучению величин представлена такими понятиями как длина, время, масса, величина угла, площадь, вместимость (объем), стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени – это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную последовательность действий (в том числе, строить и алгоритмические предписания). В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. При этом сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве.

Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.

Систематическое изучение величин начинается уже в первом полугодии 1 класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предметов по этой величине осуществляется «на глаз» по рисунку или по представлению, а также способом «приложения». Результатом такой работы должно явиться понимание учащимися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому их можно сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки. Никаких измерений пока не проводится. Во втором полугодии первого класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Во втором классе продолжится изучение стандартных единиц длины: учащиеся познакомятся с единицей длины – метром. Большое внимание будет уделено изучению таких величин, как «масса» и «время». Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в «доизмерительном» аспекте. После чего вводится стандартная единица массы – килограмм, и изучаются вопросы измерения массы с помощью весов. Далее вводится «новая» стандартная единица массы – центнер.

Изучение величины «время» во втором классе начинается с рассмотрения временных промежутков и измерения их продолжительности с помощью часов, устанавливается связь между моментами времени и продолжительностью по времени. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая единица времени – век. Кроме этого рассматривается операция деления однородных величин, которая трактуется как измерение делимой величины в единицах величины-делителя.

В третьем классе, кроме продолжения изучения величин «длина» и «масса» (рассматриваются другие единицы этих величин – километр, миллиметр, грамм, тонна), происходит знакомство и с «новыми» величинами: величиной угла и площадью. Рассмотрение величины угла продиктовано желанием дать полное обоснование традиционному для начального курса математики вопросу о сравнении и классификации углов. Такое обоснование позволит эту величину и в методическом плане поставить в один ряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе. Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в «доизмерительном» аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, после чего измерение проводится с использованием стандартной единицы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотношения между ними. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.

В четвертом классе по привычной уже схеме изучается величина «вместимость» и связанная с ней величина «объем». Осуществляется знакомство с некоторыми видами многогранников (призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус).

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание необходимо обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи подразумевается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится к обязательной составляющей умения решать задачи.

Само описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.

Что же касается самого процесса нахождения решения задачи (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то вводится частичная его алгоритмизация.

Для формирования умения решать задачи учащиеся, в первую очередь, должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

Информационная линия. В нее включены вопросы по поиску (сбору) и представлению различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин. Наиболее явно необходимость в таком виде деятельности проявляется в процессе работы над практическими задачами (по всему курсу), задачами с геометрическими величинами (по всему курсу) и задачами с недостающими данными (3 класс, 1 часть и далее). Фиксирование результатов сбора предполагается осуществлять в любой удобной форме: в виде текста (протокола), с помощью табулирования, графического представления.

Особое место при работе с информацией отводится таблице. Уже в 1-м классе учащиеся знакомятся с записью имеющейся информации в виде таблицы (речь идет о «Таблице сложения»), и осознают удобство такого представления информации. При этом учащиеся принимают непосредственное участие в построении такой таблицы. Во 2-м классе эта работа продолжается очень активно. Наряду с построением и использованием «Таблицы умножения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать таблицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученными данными.

Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носит очень важный, но все же вспомогательный характер, предусмотрены и специальные задания по работе с таблицами. В 3-м классе к уже знакомым учащимся видам «стандартных» таблиц добавляется еще одна очень важная таблица, а именно: «Таблица разрядов и классов». Все виды работ с таблицами продолжают активно действовать, но при этом появляются задания, связанные с интерпретацией табличных данных, с их анализом для получения некоторой «новой» информации. В 4-м классе учащимся приходится много работать с таблицами, что обусловлено спецификой изучаемого материала: большой объем времени отводится рассмотрению задач с пропорциональными величинами, характеризующими процесс движения, работы, изготовления товара, расчета стоимости. Традиционно решение таких задач, как правило, сопровождается табличной записью.

Еще одной удобной формой представления данных является использование диаграмм. При этом используются как диаграммы сравнения (столбчатые или полосчатые), так и структурные диаграммы (круговые). Первое упоминание о диаграмме дается на страницах учебника 3-го класса: изучается специальная тема «Изображение данных с помощью диаграмм». При этом появление диаграмм сравнения как средства представления данных подготовлено введением такого понятия, как «числовой луч». Именно горизонтальное расположение числового луча (что является наиболее привычным расположением) привело к тому, что из двух возможных типов расположения диаграммы сравнения (вертикального или горизонтального) мы в основном используем горизонтальное их расположение (полосчатые диаграммы). Но при этом не следует думать, что вертикальные (столбчатые) диаграммы чем-то принципиально отличаются от горизонтальных. Эта мысль доводится и до понимания учащихся: они работают с вертикальными и горизонтальными диаграммами на общих основаниях. Преимущество горизонтальных диаграмм проявляется еще и в том, что на страницах учебника их можно расположить более компактно.

Знакомство учащихся со структурной диаграммой, которая представлена в круговой форме, происходит (и может произойти) только после того, как будет введено понятие доли и учащиеся научаться делить круг на заданное число равных частей. Умение распознавать и строить круговой сектор, площадь которого составляет определенную долю (половину, четверть, треть и т. д.) от площади соответствующего круга, и является той базой, которая лежит в основе работы с круговой диаграммой. В явном виде эта работа проводится только в 4-м классе, но подготовительная работа, связанная с использованием круговых схем, начинается уже во 2-м классе.

Алгебраический материал в настоящем курсе не образует самостоятельную содержательную линию в силу двух основных причин: во-первых, этот материал согласно требованиям нового стандарта представлен в содержании курса в очень небольшом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметического действия), а во-вторых, его направленность, главным образом, носит пропедевтический характер.

Алгебраический материал традиционно представлен в данном курсе такими понятиями как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится, главным образом, на 4-й класс, но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величины, а затем и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений. Во 2-м классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Делается это, прежде всего, для вывода правил нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способа решения соответствующих уравнений. В 3-м классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым и так же выводятся соответствующие правила.


Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов (1 класс – 132 ч, 2 класс – 136 ч, 3 класс – 136 ч, 4 класс – 136 ч).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).


Планируемые результаты усвоения учебного предмета

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирования следующих умений:

  • Ученик научится проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

  • В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

  • Гуманистического сознания.

  • Социальной компетентности как готовности к решению моральных дилемм, устойчивое следование в поведении социальным нормам.

  • Начальных навыков адаптации в динамично изменяющемся мире.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

В области регулятивных УУД:

  • Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

  • Формулировать учебную проблему.

  • Составлять план решения проблемы (задачи).

  • Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

  1. Определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

  1. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.

  2. Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания.

  3. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

В области познавательных УУД:

  • подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

  • владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

  • проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

  • строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

  • использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

  • выполнять действия по заданному алгоритму;

  • строить логическую цепь рассуждений.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

  • Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет.

  • Записывать, фиксировать информацию об окружаю­щем мире с помощью инструментов ИКТ.

  • Осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.


В области коммуникативных УУД:

  • оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

  • высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

  • слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

  1. ученик научится взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

  1. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

  2. Продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников.

  3. Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.

  4. Адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

Выпускник научится:

  • называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

  • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

  • устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

  • выполнять изученные действия с величинами;

  • решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

  • определять вид многоугольника;

  • определять вид треугольника;

  • изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

  • изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

  • вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

  • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

  • распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

  • измерять вместимость в литрах;

  • выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

  • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

  • понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

  • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

  • различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;

  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

  • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

  • решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

  • решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

  • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

  • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

  • измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

  • понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

  • решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

  • использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

  • читать простейшие круговые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

  • понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

  • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

  • решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

  • определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

  • измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

  • понимать связь вместимости и объема;

  • понимать связь между литром и килограммом;

  • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

  • вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

  • находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

  • решать задачи с помощью уравнений;

  • видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

  • использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

  • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

  • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

  • строить простейшие круговые диаграммы;

  • понимать смысл термина «алгоритм»;

  • осуществлять построчную запись алгоритма;

  • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

Формы реализации программы:

- фронтальная;

- парная;

- групповая;

- индивидуальная.

Методы реализации программы:

- практический;

- объяснительно – иллюстративный;

- частично – поисковый;

- исследовательский;

- наблюдение;

- проблемно – поисковый;

- информативный.

Способы и средства:

- модели и таблицы;

- технические средства;

- рисунки;

- дидактические материалы.




II. Содержание курса


4 класс ( ч)

Числа и величины (12ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица – миллион. (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.

Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.


Таблица тематического распределения количества часов



Название разделов

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве

10




Геометрические фигуры и их свойства

18

20



Числа и цифры

28




Сложение и вычитание

48




Величины и их измерения

18

30

24

22

Арифметическая сюжетная задача

10

36

36

24


Нумерация и сравнение чисел


16



Действие над числами


34

32


Нумерация и сравнение многозначных чисел



12


Элементы геометрии



32

24

Натуральные и дробные числа




16

Действие над числами и величинами




32

Элементы алгебры




18



132

136

136

136


III. Тематическое планирование


ч в неделю, всего ч




1




4 класс

Числа и величины (12 ч)


Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица – миллион. (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Выполнять переход от одних единиц измерения к другим.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Составлять числовые последовательности по заданному правилу.

Сравнивать доли с одинаковыми знаменателями.





Сравнивать числа и величины.

2

Арифметические действия (50 ч)


Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.










Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный способ.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Знать алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел столбиком, уметь применять его на практике.

Уметь выполнять деление с остатком.

Складывать и вычитать однородные величины.

Делить и умножать величины на натуральное число.


Прогнозировать результат вычислений.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правило установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).


Нахождить значения буквенного выражения при заданных значениях переменной.

Уметь решать уравнения разными способами.

3

Текстовые задачи (26 ч)


Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.

Решать арифметическим способом задачи разных видов.

Выполнять переход от одних единиц измерения к другим.

Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

Использовать геометрические образы для решения задачи.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др. )

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «….и/или…», «если…, то…», «неверно, что…».


4

Геометрические фигуры (12 ч)


Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по форме.

5

Геометрические величины (14 ч)


Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Находить геометрическую величину разными способами.

Находить площадь прямоугольного треугольника.

Знать единицы объёма и соотношения между ними

6

Работа с данными (22 ч)


Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы.)



IV. Учебно-методическое обеспечение программы


  1. Чекин А.Л. Математика. 1, 2, 3, 4 класс: Учебник. В 2 ч.-М.: Академкнига/Учебник, -2011.

  2. Захарова О.В., Юдина Е.П. Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, 2, 3, 4.-М.: Академкнига/Учебник, 2008-2010.

  3. Захарова О.В., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетради для самостоятельной работы №1, 2. 2, 3, 4 класс -М.: Академкнига/Учебник, 2008-2010.

  4. Захарова О.В. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №3, 2, 3, 4 класс -М.: Академкнига/Учебник, 2008-2010.

  5. Чекин Математика: Методическое пособие для учителя. 1, 2, 3, 4 класс- М.: Академкнига/Учебник, 2008-2010.

  6. Захарова О. А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1 – 4 классы). Методическое пособие – М.: Академкнига/Учебник, 2007 г.

  7. Примерная программа по учебным предметам. Стандарты второго поколения. М.: «Просвещение», 2010 г.

  8. . Программа «Перспективная начальная школа» - М.: Академкнига/Учебник, 2011 г.


V. Справочный блок программы


Список используемой литературы

  1. Проектирование основной образовательной программы образовательного учреждения – М.: Академкнига/Учебник, 2011 г.

2. Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей /1-5 класс. – М.: АСТ-Пресс, 1999.

3. Горбунь Э.Л., Каченаускене Г.А.  «Королевство веселых чисел»   Издательство: Сталкер. 1998  

4. Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей. – М.: Знание, 1993.

5. Волина В.В. Учимся играя. – М.: Новая школа, 1994.

6. Дружинина М.В. Сосчитай до десяти. – М.: Алтей, 2000.

  • Дружинина М.В. Учусь считать. – М.: Дрофа, 2001.

8.Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике для 1 класса четырехлетней начальной школы. – М.: Просвещение, 1989.

  1. Казанцева Я.Э. Математика с улыбкой: Игры, ребусы, кроссворды для младших школьников. – Ярославль: Академия развития, 1998.

  2. Козлова, Е. Г. Сказки и подсказки: задачи для математического кружка. Изд. 2-е, испр. и доп. — М.: МЦНМО, 2004. — 165 с.

  3. Пышкало А.М., Гончарова М.А., Кочурова Е.Э. Занимательная математика. – М.: Астрель, АСТ, 2000.

  4. Савин А.П. Математические миниатюры: Занимательная математика для детей. – М.: Детская литература, 1998.

  5. Свечников А.А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. – М.: Педагогика-Пресс, 1995.

  6. Свечников А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи во внеклассной работе: Пособие для учителей I-III классов. – М.: Просвещение, 1977.

  7. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. – СПб.: Союз, 2001.

  8. Сухин И.Г. 1200 головоломок с неповторяющимися цифрами для математических олимпиад, праздников и полезного досуга: 1 – 7 класс. – М.: Астрель, АСТ, 2003.










Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров325
Номер материала ДВ-149968
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх