Рабочая программа по математике для 8 класса (учебники А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна)

Пояснительная записка

Рабочая программа  разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Минобразования России от 05.03.2004г. № 1089,примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы по математике: Программы. Алгебра 7-9 классы, авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. -  М.: Мнемозина, 2009.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. -  М.: Просвещение,  2008.

Программа адресована обучающимся 8 класса МБОУ « Супоневская СОШ №1 имени Героя Советского Союза Н.И. Чувина» Брянского района Брянской области, которые осваивают курс математики на ступени основного общего образования.

Математика как учебный предмет входит в образовательную область «Математика». В учебном плане школы на изучение предмета    «Математика» выделено 210 часов (6 часов в неделю: 5 ч из федерального компонента+ 1ч. из школьного компонента)

Срок реализации программы-1 год.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения  математики:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также   последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

С учетом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий  (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и в последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта. В планировании приведены примерные измерители достижения требований к уровню подготовки. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является  изучение квадратичной функции  и  её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.

Задачи

·                                 Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

·                                 Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

·                                 Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

·                                 Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

·                                 Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

·                                 Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

·                                 Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

·                                 текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

·                                 тематический контроль в виде  контрольных работ;

·                                 итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

По курсу «Алгебра»

Знать/ понимать:

·                                 Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                                 Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.

·                                 Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

·                                 Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

·                                 Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

·                                 Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

·                                 Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

·                                 Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

·                                 Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

·                                 Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

·                                 Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

·                                 Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

·                                 Изображать числа точками на координатной прямой.

·                                 Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства

·                                 Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

·                                 Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

·                                 Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                                 Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

·                                 Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

·                                 Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

По курсу «Геометрия»

Уметь:

·         Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

·         Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·         Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебрагический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной; треугольника по трем сторонам;

·         Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

·         При построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

·         Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Основное содержание изучаемого курса

Алгебра

Повторение курса алгебры 7-го класса (4часа)

Алгебраические дроби (29 час)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Функция у=. Свойства квадратного корня. (25 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула

Квадратичная функция. Функция у=k/х (24 часов)

Функция у=kх², её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f     (х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Квадратные уравнения (24 часов)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений Рациональные уравнения. . Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. . Теорема Виета. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.

Неравенства (18 часов)

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Обобщающее повторение (16 часов)

Геометрия

Повторение курса геометрии 7 кл (2 ч)

Четырёхугольники (14 ч)

Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.

Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.

Ромб,  квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Площадь (14 ч)

Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19 ч)

Определение подобных треугольников. Три признака подобия треугольников, их применение.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Окружность ( 17ч)

Касательная к окружности.. Центральные и  вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач (4 ч)

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

Класс 8

Всего часов – 210 ч, в неделю – 6 ч (5 ф +1 ш)

Контрольных работ – 10 (9+1) + 7(5+2)

Планирование составлено на основе  Программы:

1.      Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. -  М.: Мнемозина, 2009.

2.      Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Л. С. Атанасян,            В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. -  М.: Просвещение,  2010.

Учебники:

1.                              А.Г. Мордкович  Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2008.

2.                              Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений- 14-е изд, М.: Просвещение, 2009 г.

Изменения в программе: из раздела «Обобщающее повторение курса алгебры 8 класса» взят 1ч на 1к.р по геометрии в раздел «Площади», из резерва по геометрии( из расчёта 70ч) взято 2ч на «Повторение курса геометрии 7 кл», из резерва по алгебре (из расчёта 140ч) 4 ч взято на «Повторение курса алгебры7 кл»(3ч +1к.р).Дополнительная к.р по геометрии введена из 4 ч «Повторения курса геометрии. Решение задач»

№ п/п

Наименование тем

Всего  часов

Дата

Корректировка

Виды и формы организации учебной деятельности

Виды контроля

Повторение курса алгебры 7-го класса – 4 ч.

1

Свойства степени с натуральным показателем

1

Частично- поисковый

с/р

2

Формулы сокращенного умножения

1

Комбинированный

с/р

3

Функция   и ее график

1

Комбинированный

с/р

4

Контрольная работа по повторению курса 7 класса

1

Обобщение и систематизация знаний

к/р дополнит.

Алгебраические дроби – 29 ч

5-6

Основные понятия

2

Изучение нового материала

Фронтальный опрос

7-10

Основное свойство алгебраической дроби

4

Комбинированный

с/р-2

11-13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

Взаимопроверка в парах с/р-3

14-18

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

5

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-4,5

14 19

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

Контроль знаний

к/р

16 20-23

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-6,7

17 24-26

Преобразование рациональных выражений

3

Совершенствование знаний и умений

с/р-8

27-29

Первые представления о решении рациональных уравнений

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков Совершенствование знаний и умений

с/р-9

30-32

Степень с отрицательным целым показателем

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-10, тест

33

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»

1

Контроль знаний

к/р

Повторение  курса геометрии  7 кл.- 2 ч

34

Треугольники

1

Повторение, обобщение знаний

с/р

35

Параллельные прямые

1

Повторение, обобщение знаний

с/р

Четырехугольники -14 ч

37   36

Многоугольники

1

Изучение нового материала

Многоугольники

1

Комбинированный

с/р

38-42

Параллелограмм и трапеция

6

Изучение нового материала

Тестирование

43-46

Прямоугольник, ромб,  квадрат

4

Изучение нового материала

47   48

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

Закрепление и совершенствование знаний

с/р

49

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники» ( текущий контроль за 1 четверть)

1

Контроль знаний

к/р

Функция . Свойства квадратного корня. – 25ч.

50-51   26

Рациональные числа

2

Изучение нового материала

с/р-11

52-54

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

3

Изучение нового материала

с/р-12

55-56

Иррациональные числа

2

Изучение нового материала

с/р- 13

57-58

Множество действительных чисел

2

Изучение нового материала

с/р-14

59-61

Функция , ее свойства и график

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-15

62-64

Свойства квадратных корней

3

Комбинированный

с/р-16

65-69

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

5

Совершенствование знаний и умений

с/р-17-20, тест

70

Контрольная работа №3 «Функция . Свойства квадратного корня»

1

Контроль знаний

к/р

71-74

Модуль действительного числа

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-21,22

Площади – 14ч. + 1 к/р(доп)

75

Площадь  многоугольника

1

Изучение нового материала

Фронтальный опрос

76

Площадь многоугольника

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос

77- 82

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

6

Изучение нового материала

с/р тестирование

83

Контрольная работа 2.1. «Площади фигур»

1

Контроль знаний

к/р дополнит

84-86

Теорема Пифагора

3

Изучение нового материала

Устный опрос

87-88

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

2

Закрепление и совершенствование знаний

с/р

89

Контрольная работа № 2 «Площадь» (текущий контроль за 2 четверть)

1

Контроль знаний

к/р

Квадратичная функция. Функция  - 24 ч

90-93

Функция y = kx2, ее свойства и график

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-23,24

94-97

Функция , ее свойства и график

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-25,26

98

Контрольная работа № 4 «Квадратичная функция»

1

Контроль знаний

к/р

99-101

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-27

102-103

Как построить график функции y=f(x)+,m если известен график функции y=f(x)

2

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-28

104-106

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-29

107-110

Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р- 30,31

111-112

Графическое решение квадратных уравнений

2

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-32, тест

113

Контрольная работа № 5«Квадратичная функция»

1

Контроль знаний

к/р

Подобные  треугольники – 19 ч

114- 115

Определение подобных треугольников

2

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

116- 120

Признаки подобия треугольников

5

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

Фронтальный и индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

121

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

1

Контроль знаний

122- 128

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

Формирование умений и навыков

Взаимопроверка в парах

129- 131

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

Формирование умений и навыков

с/р

132

Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»

1

Контроль знаний

к/р

Квадратные уравнения – 24 ч

133-134

Основные понятия

2

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-33

135-137

Формулы корней квадратного уравнения

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-34

138-141

Рациональные уравнения

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-35

142

Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»

1

Контроль знаний

к/р

143-146

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-36

147-148

Еще одна формула  корней квадратного уравнения

2

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-37

149-151

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-38,39 тест

152

Контрольная работа № 7 «Рациональные уравнения как математические модели» (текущий контроль за 3 четверть)

1

Контроль знаний

к/р

153-156

Иррациональные уравнения

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-40

Окружность – 17 ч.

157- 159

Касательная к окружности

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

Фронтальный и индивидуальный опрос

160- 163

Центральные и вписанные углы

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р

164- 166

Четыре замечательные точки треугольника

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

Составление опорного конспекта

167- 170

Вписанная и описанная окружности

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

Взаимопроверка в парах

171- 172

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

2

Закрепление и совершенствование знаний

с/р

173

Контрольная работа №  5 «Окружность»

1

Контроль знаний

Неравенства – 18 ч.

174- 177

Свойства числовых неравенств

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-41

178- 180

Исследование функции на монотонность

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-42

181- 183

Решение линейных неравенств

3

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-43

184-187

Решение квадратных неравенств

4

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-44,45

188

Контрольная работа № 8 «Неравенства»

1

Контроль знаний

к/р

189- 190

Приближенные значения действительных чисел

2

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-46

191

Стандартный вид положительного числа

1

Изучение нового материала Формирование умений и навыков

с/р-47

Повторение курса геометрии. Решение задач- 4 ч

192

Четырехугольники

1

Повторение, обобщение      и систематизация  знаний

Фронтальный опрос

193

Площадь

1

Повторение, обобщение и систематизация  знаний

с/р

194

Подобные треугольники

1

Повторение, обобщение и систематизация  знаний

Фронтальный опрос

195

Контрольная работа по повторению курса 8 кл.

1

Контроль знаний

к/р дополнит

Обобщающее повторение курса алгебры 8 класса- 13 ч+ 1 к/р

196- 197

Повторение по теме «Действия с алгебраическими дробями»

2

Совершенствование знаний и умений

с/р-

198- 199

Повторение по теме «Функция .Свойства квадратного корня»

2

Совершенствование знаний и умений

с/р-

200- 201

Повторение по теме «Квадратичная функция»

2

Совершенствование знаний и умений

с/р-

202- 203

Повторение по теме «Функция »

2

Совершенствование знаний и умений

с/р-

206-207   204- 205

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

2

Совершенствование знаний и умений

с/р-

Повторение по теме «Квадратные неравенства»

2

Совершенствование знаний и умений

с/р-

208

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний

к/р

209- 210   20

Повторение по темам: «Квадратные уравнения», «Квадратные неравенства»

2

Совершенствование знаний и умений

Список учебников и учебных пособий

1. А.Г. Мордкович  Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2008;
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2008;
3. Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009;
4. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская  Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.
5. Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс: Тематические проверочные работы в новой форме  для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012;

6.    Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9: Учеб. для общеобразоват. Учреждений- 14-е изд, М., «Просвещение», 2004 г.,

7.    Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- 2-е изд., перераб. И доп.- М.: ВАКО, 2006

8.    Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. Тесты по алгебре. 8 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

9.    М. А. Попов. Контрольные м самостоятельные работы по алгебре. – М.: Издательство «экзамен», 2013

10.                       Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Геометрия. Дидактические материалы. – М.: Просвещение, 2012